7/25/2019 Pregunta Tema 1 PL

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EXAMEN ANALISIS DE SISTEMAS MINEROS.

(MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL)

Ejercicio 1).

Una compaa posee dos minas: la mina A produce cada da 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3

toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada da toneladas de cada una de

las tres calidades. La compaa necesita al menos !" toneladas de mineral de alta calidad, 1#"

toneladas de calidad media y "" de baja calidad. $abiendo %ue el coste diario de la operaci&n es de

""" euros en cada mina 'cu(ntos das debe trabajar cada mina para %ue el coste sea mnimo).

Solucin

Or!"ni#"$o% lo% &"'o% en un" '"l"

Di"% C"li&"& Al'" C"li&"& Me&i" C"li&"& "j" Co%'e &i"rio

Min" A X 1* +* ,* -*

Min" / -/ -/ -/ -/

0 1 -

L" 2uncin Oje'i3o C(*4/) 5 -* 6 -/

Las restricciones son:

La re*i&n +actible la obtenemos dibujando las rectas auiliares: r1 - y!", r 3 - y 1#" y r3 5 -

y"" en el primer cuadrante y considerando la re*i&n no acotada %ue determina el sistema de

restricciones:

7/25/2019 Pregunta Tema 1 PL

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Los /0rtices son los puntos A", 1""2, B", 5"2, 4", "2, !", "2, %ue se encuentran al resol/er el

sistema %ue determinan dos a dos las rectas auiliares y y %ue est0n dentro de la re*i&n +actible2.

6n la *r(+ica se aprecia %ue el primer punto %ue se alcan7a al despla7ar la recta , y2" es el 4", "2.

Lue*o la soluci&n es trabajar 4" das en la mina A y " en la B. m0todo *r(+ico2

Lo comprobamos aplicando el m0todo analtico:

", 1""2""".1"""""""

", 5"2"""."-""".5"4"""" - 1""""" 14""""

C(74 -)5 -. 76-.-50 6 75 1- co%'e $8ni$o

!", "2 """.!" 1#""""

R9'" 1- co%'e $8ni$o