TALLER DE PREPARACION PARA EXAMEN DE CALCULO SEMESTRE I

Figura 1 1.La función representada es f(x)=1/x si -5<x<5 Según se puede observar el Lim 1/x =

x 0 A.es infinito, la función crece indefinidamente B. es cero C. no se puede determinar D. el limite por la derecha es infinito y por la izquierda -infinito 2. En la misma función, Lim 1/x =

X A. no se puede determinar a partir de la grafica B. es cero C. Infinito D.-Infinito 3. el dominio de la función y=1/x representada en la figura 1 es:

A todos los reales excepto el cero B. los reales positivos C. los reales negativos D. todos los reales 4. la función es discontinua porque :

A. porque el límite de la función cuando x tiende a cero es infinito. B. porque el límite de la función cuando x tiende a cero es cero C. porque la función no está definida para x=10 D. no, la función es continua Responda las preguntas 5 a 7 de acuerdo a la siguiente información

A un material se le aplican distintos valores de diferencia de potencial (V) y se mide la corriente (I) que circula a través de él, obteniendo la siguiente gráfica

Figura 2 5. De ésto se concluye que la resistencia eléctrica del

material (recuerde que V=RI)

A. es independiente del voltaje aplicado (el material es óhmico)

B. varía directamente con el voltaje

C. varía inversamente con el voltaje

D. varía cuadráticamente con el voltaje aplicado.

6. la pendiente de la recta se podría calcular de la siguiente forma:

A. I /V

B. I /2V

C. V /I

D.2I /V

7.Si el voltaje aumenta la corriente:

A. disminuye

B. aumenta

C. se mantiene constante

D. aumenta, en la misma proporción.

8. Geométricamente la derivada se puede considerar como:

A. La pendiente de la recta tangente, a un punto cualquiera de una función.

-4 -2 2 4

-15

-10

-5

5

10

15

0 0

0 0

0 0

0 0

B. la secante a un punto cualquiera

C. no tiene significado geométrico

D. la ecuación de una recta q toca a la función en un punto dado.

Responda las preguntas 9 a 10 de acuerdo con la siguiente información

En un cultivo de flores se quieren hacer recintos para proteger los cultivos de las temperaturas muy bajas. Los recintos se harán en plástico y tendrán la siguiente forma

9. Para ahorrar gastos el administrador le pide al constructor diseñar los recintos de 83 1/3metros cúbicos de volumen utilizando la menor cantidad de plástico; esto es posible, ya que

A. sólo conociendo el volumen y sin tener en cuenta el área se calculan las dimensiones

B. se puede establecer el área lateral en términos del volumen y minimizarla para hallar las dimensiones

C. con el volumen encontrar la medida del lado x y elevarlo al cuadrado para hallar el área menor

D. minimiza el área lateral representada en términos de la variable x utilizando para esto el volumen dado.

10. el volumen del recinto y su área superficial son

respectivamente: A. 2xy , 8x B. x y , 2x + 4xy C. No se puede determinar D. x y , 2x + 6xy

Responda la preguntas 11 a 13 teniendo en

cuenta la siguiente información

Una compañía fabricante de señales de transito

tiene los siguientes diseños:

11.Comparando el área ( superficie ) de ambos modelos, se podría afirmar que las señales tienen A. Igual perímetro e igual área B. La misma área C. diferente área D. El mismo perímetro pero diferente área 12.Lafunción de área para el circulo es

y para el cuadrado es

Donde x es el radio y el lado del cuadrado respectivamente. Comparando el crecimiento de las dos funciones se podría afirmar que: A.La función de área del circulo crece dos veces más rápido que la del cuadrado B.La función de área del círculo crece 4 veces más rápido que la del cuadrado C. Crecen a la misma velocidad

d.La función de área del círculo crece veces mas

rápido que la del cuadrado 13.Si se duplica el radio de la señal del modelo 1 , la expresión que podría representar su área es:

a.

b.

c.

d.

2 2

2 2