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Medidores
aplicaciones a mecánica de fluidos
Caldera de vapor
•Energía calorífica suficiente por
la combustión de combustible con
aire
•Garantizar una llama segura
•El nivel de agua dentro del domo
•Seguridad en puesta en marcha,
operación y paro de caldera
•Funcionamiento adecuado para
asegurar economía de combustible
Caldera de vapor
Control de nivel de agua
• medir.(Del lat. metīri). tr.Comparar una cantidadcon su respectiva unidad,con el fin de averiguarcuántas veces la segundaestá contenida en laprimera
• control.(Del fr. contrôle)m. Regulación, manual oautomática, sobre unsistema.
Definiciones extraídas de RAE
SENSOR
TRANSMISOR
SISTEMA DE CONTROL
SISTEMA
Compara el valor de una propiedad con unvalor o rango deseado y toma una acción enconsecuencia
SENSOR
TRANSMISOR
SISTEMA
SISTEMA DE CONTROL
COMPARADOR
CONTROLADOR
ACTUADORValor o rango de referencia
PERTURBACIONES
SENSOR
TRANSMISOR
SISTEMA DE CONTROL
SISTEMA
VARIABLE ACTUADA
VARIABLE CONTROLADA
Elemento primario de control
Elemento de control final
Razones para controlar un proceso
• Productos uniformes y de más alta calidad
Lo que redunda en:
• Reducción de costos de operación y mantenimiento
• Menor cantidad de productos fuera de especificaciones
• Los beneficios anteriores deben compararse con el costode la instalación del sistema de control (el cual dependede la complejidad del mismo)
• Mayor seguridad en el proceso
• Control automáticoRespuestas demasiado rápidas para control humano
Operaciones remotas, peligrosas o rutinarias
Ejemplo: regulación de caudal
Medidor de caudal
Controlador
Set point
Línea de trasmisiónTrasmisor de
presión diferencial
Línea de trasmisión
Válvula de control
Elemento primario de control
Elemento final de control
Otro EjemploEl proceso es altamente dependiente de la temperaturaLa temperatura del reactor es afectada por el caudal ytemperatura de reactivo, caudal de vapor, temperatura ambiente,velocidad de giro de agitador, otros..
Entrada de reactivo
Vapor
Vapor + condensado
Salida de producto
Temperatura del reactor
Entrada de reactivo
Vapor
Vapor + condensado
Salida de producto
Temperatura del reactor
Tipos de respuesta del controlador:
Control de encendido – apagado (on – off)
Dos posiciones de actuador +Vo/-Vo son los valores máximo y mínimo disponibles de la variable
manipulada (habitualmente encendido y apagado)
Tipos de respuesta del controlador:
Control proporcional
La salida del controlador proporcional es un múltiplo fijo del error
medido (ganancia del controlador – Kc –)
Banda proporcional (BP): 100%/KC
Salida del controlador:
Donde
m: salida del controlador
e: error
Tipos de respuesta del controlador
Control proporcional – integral (PI):
La salida del controlador se compone de una parte proporcional al
error y una proporcional a la integral del error
Ti: tiempo de restauración o integral
Control proporcional – integral - diferencial (PID):
La acción del término diferencial es acelerar la acción del control. Se
determina por anticipado hacia dónde se dirige el proceso midiendo
la velocidad de cambio de error
Proporcional (ganancia): le da forma a la curva de respuestas,
ganancias superiores generan respuestas rápidas pero aumentan la
oscilación
Integral (restauración): elimina la compensación de estado uniforme
(offset)
Derivada (velocidad): permite obtener ganancias proporcionales
superiores
Transmisión de datos en el sistema de control
Comunicación a través de señales
Comunicación personal
Analógicas de corriente (estándar 4-20 mA)
Analógicas de presión (estándar 3-15 psi)
Digitales (protocolo Modbus, Profibus, Interbus, BACnet,
HART)
La comunicación digital tiene varias ventajas:
menor costo de cableado
permite configurar un sistema de control (set–point, valor de
derivada, integral, etc)
no hay pérdida de precisión de la señal analógica (resolución
de los conversores A/D y D/A)
problema: no existencia de protocolo estándar
Controlador
PLC programmable logic controller
PLRs programmable logic relays (PICO Controller, NANO PLC)
Sistema supervisorio (SCADA)
Sistema SCADA (supervisory control and data adquisition)
Objetivo: control y supervisión de una planta (acepción
desde el punto de vista de control)
1) instrumentación de campo
2) estaciones remotas
3) red de comunicaciones
4) estación central de supervisión
5) software que ejecuta estación central
SENSOR
TRANSMISOR
SISTEMA DE CONTROL
SISTEMA
VARIABLE ACTUADA
VARIABLE CONTROLADA
Elemento primario de control
Elemento de control final
Medidores
Mide lo que sea medible y haz medible lo que no lo sea
Galileo Galilei
Función
• Dar información a un dispositivo de control
• Determinar el valor de bienes o serviciosintercambiados
¿Qué propiedades nos interesa
medir?
• Propiedades del sistema o proceso relativas a cuestiones de seguridad(personal, equipos o ambiental)
• Propiedades del sistema o proceso que condicionan el resultado delproceso
• Propiedades finales que caracterizan el sistema o el resultado delproceso (calidad, cantidad). Los mismos implican el cumplimientos deestándares de calidad o el rendimiento económico
Propiedades a medir
• Presiones
• Temperaturas
• Niveles
• Flujo masa, caudal, velocidades de flujo
• Tiempo
• Propiedades físicas (densidad, viscosidad)
• Concentraciones (pH, Cl-, O2, humedad, etc.)
• Potencial redox
• Otras…
Características que debemos considerar
al adquirir un medidor• Propiedad a medir
• Intervalo de medida
• Robustez (condiciones de uso)// Índice de protección
• Fácil uso (manejo, visualización)
• Registro y transmisión de datos (analógica o digital)
• Velocidad de respuesta
• Compatible con otros sistemas
Características que debemos considerar
al adquirir un medidor
Calidad de la medida
Precisión, exactitud, (precision, accuracy)
Incertidumbre
Trazabilidad
Características que debemos considerar
al adquirir un medidor
Costo• Adquisición
• Operación
• Mantenimiento
• Interacción con el operario
• Instrumento ‘ciego’
• Visual
• Auditivo
• Analógico
• Digital
• Valores instantáneos
• Valores acumulados
Sistema de interés
Valor de la
propiedad de
interés
Energía A Energía B
Sistema auxiliar
Valor de una
propiedad
relacionada
Valor de
propiedad
auxiliar
Valor de
propiedad
relacionada
Sensor o elemento primario
Sistema de interés
Nivel en un
tanque
Energía A Energía B
Sistema auxiliar
Altura de
flotador
Sistema de interés
Nivel en un
tanque
Energía A
Presión en el
fondo del
tanque
Energía B
Sistema auxiliar
Altura de
fluido
manométrico
Medidores: propiedades relativas al movimiento de fluidos
Temperatura
Presión
Caudal
Nivel
Viscosidad
Densidad
Medidores de temperatura
¿Por qué es necesario medir la
temperatura?
• afecta la calidad del producto
• para conocer cantidad (gases)
• por cuestiones de seguridad (personas, ambiente,
equipos)
Medición de temperatura
Termopar:
Es un circuito formado por dos metales o aleaciones
de metales diferentes, soldados en sus extremos
Entre los dos hilos aparece una fuerza electromotriz
(FEM) que se origina por efecto de la temperatura
(Seebeck – 1821)
Un termopar, permite por medio de su conexión al
instrumento de medida, conocer la temperatura en su
unión
Medición de temperatura
Los termopares pueden ser de diversos tipos, de
acuerdo con la composición de sus hilos, los cuales
se eligen de acuerdo con la temperatura a medir y el
tiempo de exposición a la misma
Termopar:
T Cu – Constantan -200/350 ºC
J Fe – Constantan -200/500 ºC
K Ni Cr – Ni -200/1150 ºC
R Pt – Pt Rh 13% 0/1700 ºC
S Pt – Pt Rh 10% 0/1600 ºC
E Cromel – Constantan 200/900 ºC
B Pt Rh 6 % – Pt Rh 30% 800/1700 ºC
http://www.epcosistemas.com/2.htm
• Termómetros de resistencia
Se basa en la propiedad que poseen los metales de variar su
resistencia al cambiar la temperatura. El cambio de
resistencia relativa en función de la temperatura, se
conoce como coeficiente de temperatura.
Termorresistencia
Termistor (NTC, negative temperatura coeficient)
Medición de temperatura
• Termómetros de resistencia Los empleados en
aplicaciones industriales son:
Níquel: Gama de medición de -60.....a.....180 ºC
Platino: Gama de medición de –220...a...630 ºC
(PT100, NI100 indica material y resistencia en ohm a 0ºC)
Medición de temperatura
Medición de temperatura
Termómetros llenos
El elemento sensible – bulbo o ampolla – contiene un
líquido o gas que cambia de volumen (líquido) o
presión (gas) debido a la temperatura. El cambio se
transmite mediante un capilar a un dispositivo
sensible a la presión o la temperatura
Son simples y robustos, permiten un separación
considerable entre punto de medida e indicador sin
necesidad de sistema de transmisión (hasta 30 m)
Bulbo lleno
Medición de temperatura
• Termómetros bimetálicos
Elemento compuesto de tiras de 2 o más metales
unidos entre sí. Los diferentes índices de expansión
de los componentes hacen que cambie la curvatura
cuando varía la temperatura. Al estar un extremo fijo,
el otro presenta una deflexión proporcional al cambio
de temperatura
Rango de aplicación de 500 a -150 ºC o menores
Medición de temperatura
• Pirómetros
Se determina la temperatura del objeto mediante la
cantidad y/o características de la energía radiada
Medidores de presión
¿Por qué es necesario medir la
presión?
• afecta la calidad del proceso (por tanto del producto)
• para conocer cantidad (gases)
• por cuestiones de seguridad
• medir indirectamente un caudal
Si el fluido está en reposo
en un punto dado la presión que se ejerce sobre un
plano que pasa por el punto es la misma en en
cualquier dirección y sentido
Si el fluido está en movimiento
la presión que se ejerce sobre un plano dado depende
de la orientación del plano en relación con la dirección
del flujo
Definiciones
Presión estática
Aquella que se ejerce sobre cualquier plano paralelo a la
dirección del flujo
Presión de impacto
Se ejerce sobre un plano perpendicular a la dirección del flujo
Presión de velocidad
Diferencia entre Presión de impacto – Presión estática
Es el resultado de la fuerza adicional que se requiere para
poner en reposo el fluido
Pe
v ve
P1
Por tanto
Suponemos que no hay rozamiento ni cambios en
energía potencial y como ve= v
Pe
P
dvdP
1
2
02
1PPe
v = 0v
P1
Pimp > Pe
Pimp
P
dvdP
1
2
02
22
22 vdv
al ser v=0
Pimp
P
vdP
1
2
2Por tanto
Pe
v v
P1
Idénticas condiciones aguas arriba. Sólo cambia la orientación del plano
sobre el que se mide la fuerza
Pimp > Pe
v = 0v
P1
Consideraciones:
• Si queremos medir la presión estática tendremos que cuidar que la
superficie sensora se ubique de tal forma que no bloquee ninguna
línea de flujo (para líneas de flujo paralelas, la superficie medidora
deberá estar paralela a la dirección del flujo)
• La medida de la presión de impacto nos puede servir para
determinar la velocidad del fluido.
Medidas de presión en tuberías: Tubo piezométrico
Es un tubo que tiene en un extremo la superficie sensora y
en el otro una conexión al instrumento de medida
propiamente dicho
• Deben ser perpendiculares a la dirección del flujo
• A ras de la pared de la tubería (velocidad de fluido es mínima
menor error)
• Lejos de perturbaciones que pudieran hacer que el flujo no fuera
paralelo a la pared de la tubería (más de 50 D de bordes u
obstrucciones)
• Casos especiales anillo piezométrico
• Menor diámetro mayor precisión (pero cuidar el efecto de
capilaridad)
• Orificios de tomas deben ser limpios (sin rebabas)
DefinicionesPresión absoluta: Es la presión real medida en el punto (fuerza
neta total que se ejerce por unidad de área de aplicación)
Presión atmosférica: presión ejercida por la atmósfera terrestre
Presión manométrica: Es la presión absoluta menos la presión
atmosférica
Vacío: presión atmosférica menos presión absoluta
Altura (de presión): Es la altura de fluido que origina una presión
estática igual a la presión en cuestión
Presión diferencial: diferencia de presiones entre dos puntos
Instrumentos
Dispositivo sensor en contacto con el sistema cuya
presión se quiere medir
Transforma la presión a medir en una magnitud física
cuantificable y observable
Sistema de interés
Valor de la
propiedad de
interés
Energía A
Valor de una
propiedad
relacionada
Energía B
Sistema auxiliar
Valor de
propiedad
auxiliar
A. altura de una columna de líquido
B. deformación de un cuerpo elástico
C. señal eléctrica
Dispositivos medidores
Tres grupos según en qué se transforma la
presión a medir:
Grupo A
Sistema de interés
Presión
Energía de
presión
Energía
gravitatoria
Sistema auxiliar
Altura de la
columna de
líquido
(a) Abiertos, verticales en U
Manómetros de columna de líquido
1) De un líquido manométrico
Rango: 10 – 1000 mm Hg
hm
Patm
h
P
Patm
h
P
PR
Despejando P en función de las propiedades conocidas y la
medida hm
hm
mmatmR ghPghPP
hhgPP mmatm
hm
Patm
h
P
PR
DP grandes:Hg no absorbe gases
alta tensión superficial
DP pequeñas: agua alta tensión superficial
alta presión de vapor
Manómetros de columna de líquido
De un líquido manométrico, amplificación de la medida
Abiertos, en U, inclinados
h’mh
Patm
a
P
E
hm
h’m puede ser sustituido en la ecuación de manómetro
Ventaja: amplifican la lectura
h’m
P
h
Patm
a
E
hm
aa cossin' Ehh mm
Manómetros de columna de líquido
Amplificadores: De dos líquidos manométricos
Es un dispositivo de gran sensibilidad para medir cargas bajas de
gases
P1=P2
m1
m2
P1
Sección aSección A
Manómetros de columna de líquido
2) De dos líquidos manométricos
P2 P1
Dh
1
2
hm
P1
11221
A
aghPP m
hghgPhgP mm D 12211
mhahA D
Se seleccionan dos fluidos (no miscibles) con 2 1
de forma de tener alta sensibilidad (se amplifica la lectura)
• No es necesario calibrarlos
• Tienen respuestas lentas
• No son apropiados para grandes DP
• Algunos líquidos no pueden usarse porque no forman buenos
meniscos. La tensión superficial causa errores por capilaridad
(mayor diámetro menor error)
• En algunos casos es necesario corregir también por la
compresibilidad y dilatación de los fluidos utilizados
• Es fundamental que no existan burbujas de aire en ninguna parte
del sistema de medida
• No se puede incorporar la medida en sistema de control
automático
Manómetros de columna de líquido
Algunas características a tener en cuenta...
Grupo B
Sistema de interés
Presión
Energía de
presión
Energía
elástica
Sistema auxiliar
Deformación
Sensores mecánicos
Diafragmas y cápsulas
Bourdon
Campanas
1) Bourdon
Configuraciones:
• C
• Espiral
• Hélice
1) Bourdon
Configuración en C
Mayor superficie exterior que interior
Mayor presión
Si la cámara exterior se evacua y se
sella, la lectura indicará presión
absoluta. De lo contrario (lo más
común) medirá presión relativa
1) Bourdon: Configuración en espiral
Mayor sensibilidad
1) Bourdon – Configuración en Hélice
Mayor sensibilidad
2) Fuelles
Para rangos menores
La presión expande o comprime
el fuelle cuya deformación puede
calibrarse
3) Diafragmas y cápsulas
El diafragma es un disco flexible que se deforma por efecto
de la presión y mueve un eje
Una cápsula consiste en dos diafragmas soldados en sus
bordes
El rango y sensibilidad dependen del diámetro y número de
diafragmas
3) Campana
Para presiones positivas muy bajas se usa una campana invertida
sellada con aceite y balanceada con un brazo y un resorte
compensado por temperatura.
La presión se ejerce sobre la campana que se mueve hacia arriba y
abajo en concordancia.
Sistema de interés
Presión
Energía
de
presión
Energía
elástica
Sistema auxiliar
Deformación
Grupo B
Sistema de interés
Presión
Energía
de
presión
Energía
elástica
Sistema auxiliar
Deformación
de un
componente
Sistema auxiliar eléctricoCambio de
propiedad
eléctrica
Señal
eléctrica
(f.e.m.)
Grupo C
Como consecuencia de la deformación de un elemento
dentro del circuito eléctrico ocurre un cambio de alguna
propiedad eléctrica
La señal puede ser directamente trasmitida a distancia,
convertida e integrada a un sistema de control
Los distintos tipos de sensores se clasifican según el tipo de
propiedad eléctrica que resulta afectada por la deformación
Sensores electrónicos
Resistivos
Capacitivos
Potenciométricos
Magnéticos
Otros
Sensores eléctricos
Sensor potenciométrico
Se trata de un potenciómetro de precisión cuyo brazo móvil
está asociado a un elemento flexible (Bourdon, diafragma,
etc.)
Al actuar la presión, el elemento flexible se deforma y el
brazo móvil se mueve variando la resistencia del puente
Extensómetro
Una conductor eléctrico se adosa al elemento flexible que se
deforma por la acción de la presión
Al extenderse (elásticamente) aumenta su largo y disminuye su
sección, modificándose su resistencia, la cual es medida en un
puente de Wheatstone
Existen dos tipos de extensómetros, los adheridos a y los no
adheridos al elemento elástico
Sensores resistivos
Piezorresistivo
Placa de un semiconductor (silicio), que varía su resistencia al
deformarse. Dicha resistencia se mide en un puente de
Wheatstone
Los elementos mencionados (extensómetros y piezorresistivos)
tienen alta dependencia con la temperatura y deben emplearse
compensadores para su corrección
Sensor capacitivoLas placas de un capacitor pueden funcionar como diafragma que se
deforma por la acción de la presión. Al variar la distancia entre las
placas del capacitor varía su capacidad y esto se refleja en una señal
eléctrica
En otros diseños las placas del capacitor están aisladas por un el
diafragma móvil, el cual al moverse por efecto de la presión, varía la
capacidad del transductor
Sensores magnéticos
(a) Inductivo
el desplazamiento del diafragma causa un cambio en la
inductancia de la bobina. Se trata de un dispositivo activo, donde
el movimiento relativo del conductor y el campo magnético
induce un voltaje en el conductor (la medida requiere movimiento
relativo, por tanto se limita a medidas dinámicas)
Sensores magnéticos
(b) Reluctivo
el desplazamiento relativo se produce entre el acoplamiento
magnético de dos bobinas. Es un elemento pasivo y necesita
una fuente de excitación externa. El conductor se acopla a un
elemento que transmite el cambio de presión
Sensor óptico
Para medir la presión diferencial entre dos puntos de una tubería se utiliza un manómetro en
U con agua como fluido manométrico como se esquematiza en la figura. La determinación
se hace midiendo la diferencia de niveles en la escala marcada en la placa en la que está
fijado el tubo en U de vidrio. Cuáles de las siguientes situaciones pueden introducir errores
en la medida y por qué motivo(s):
1-un de los tubos piezométricos se ha deformado por un golpe y ahora su sección no es
uniforme en todo su largo
2-la temperatura en una de las ramas del manómetro no es igual a la temperatura en la otra
rama
3-han entrado burbujas de aire que se han distribuido de manera homogénea en todo el
líquido manométrico
4-la tubería se ha movido y dejó de ser horizontal, la pero la placa soporte con la U de vidrio
se mantiene en su posición, con lo cual el ángulo ya no es recto
5-la tubería se mantiene horizontal, pero la placa soporte con la U de vidrio se ha girado un
poco con lo cual el ángulo no es recto
Medidores de Nivel
Medidores de nivelDeterminación de la posición de la interfase de dos fluidos,
separados por acción de la gravedad, respecto a una referencia
Usualmente nos interesa la interfase líquido – gas, pero se aplica a líq – líq, líq – vapor , etc
• Visuales (vidrio de nivel, varilla de inmersión)
• Actuados por flotador
• Desplazador
• Tubos de burbujeo
• Medida de presión
• Eléctricos
• Ultrasonido
Indicadores
visuales
Medidores de caudal
Por qué es necesario medir el
caudal?
• porque afecta el funcionamiento del sistema
• para conocer velocidades de producción o consumo
• por cuestiones de seguridad
Selección del sensor de caudal
Propiedades del fluido y características de flujo
Características de la tubería donde deberá instalarse
Rango requerido
Precisión requerida
Repetitividad
Índice de protección
¿Información instantánea continua o totalizada?
¿La información se necesita localmente o remotamente?
¿Integrará un bucle de control automático?
¿Es un punto crítico del proceso?
Y por supuesto también se tomará en cuenta el costo, (adquisición,
mantenimiento, calibración...)
Selección del sensor de caudal: clasificación
A. De Presión Diferencial
a) Por restricción del área de flujo
b) Tubos Pitot
c) De área variable
B. Electrónicos
a) Magnéticos
b) De vórtice
c) Ultrasónicos
C. Mecánicos
a) De desplazamiento positivo
b) De turbina
c) Otros rotatorios
D. Para canales abiertos
E. Medidores de flujo másico
a) Coriolis
b) Térmicos
c) Anemómetro de alambre caliente
d) Torque
A. Caudalímetros de presión
diferencial
(a) Por restricción del área de flujo
• Medidor de Orificio
• Boquilla
• Venturi
• Otros
ISO 5167-5:2016 Measurement of fluid flow by means of
pressure differential devices inserted in circular cross-
section conduits running full
Sistema de interés
Caudal
DP entre dos
puntos del sistemaSistema medidor
de presión
Sistema auxiliar
Esquema diagramático
Señal
Medidor de placa de orificio
Placa perforada que obstruye parcialmente el flujo
Se ubicada normal a la tubería y entre dos tomas de presión
excéntrico
segmental
Disposición de tomas
de presión
Toma aguas arriba Toma aguas abajo
Esquina Inmediata a placa Inmediata a placa
Radio D 0.5D
Tubería 2.5D 8D
Brida 1’’ 1’’
Vena contracta 0.5D-2D Presión mínima
Orificio
Tobera o boquilla
La distorsión al flujo es un cilindro corto con una sección realzada
La sección transversal es usualmente elíptica, aunque hay
modelos cónicos
VenturiEl fluido es acelerado al pasar a través de un cono convergente
con un ángulo 15 – 20º y desacelerado en un tramo divergente
más largo. Los conos se unen en un tramo recto en donde se
ubica una de las tomas de presión
Se mide el ΔP entre el extremo del cono aguas arriba y el
estrechamiento
OtrosCono en V
El cono se ubica en el centro del tubo y tiene una
forma tal que aplana el perfil de velocidades lo que
da mejor estabilidad en la medición . El caudal se
calcula midiendo la diferencia entre la presión aguas
arriba del cono en la pared y la presión en la
desembocadura del cono
Otros
Constricción (Segmantal Wedge)
La sección de flujo se restringe como en un orificio
segmentado pero la transición es “guiada” por una
pendiente en vez de un borde recto
Las tomas de presión se colocan aguas arriba y abajo
Modelado del medidor
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
Sección 1 2
La sección en 1 es la correspondiente a la sección del caño. Sección
en 1 distinta de sección 2
El principio de funcionamiento del medidor, es medir la diferencia de
presión entre 1 y 2 para relacionarla con el caudal
Si no hay cambio de altura, no se realiza trabajo y despejando el cambio de
energía cinética
Estableciendo un BEM en el volumen de control 1-2
sc WFvdP
g
gz
g
u
D
2
1
2
2a
FvdPg
g
g
u c D
2
1
2
2a
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
2
2
2
11
222
1
2
2
2 1 uA
Auuu
D
Por conservación de la masa222111 uAuA
2
11
221 u
A
Au
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
FvdPg
g
g
u c D
2
1
2
2aen BEM
2
11
22
2
1
2
1
2
A
A
gFvdPg
g
u
c
a
Sustituyendo
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
2
2
2
11
222 1 uA
Au
D
2
1
2
2
1
2
D
A
A
gFP
g
g
u
c a
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
Si el flujo es incompresible
PvdP
D
2
1
2
1
2
222
1
2
D
A
A
gFP
g
g
AAuw
c a
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
Flujo
masa
a
P
g
g
gFP
g
g
Cc
c
D
D
2
1
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
Definiendo
2
2
1
21
1
2
D
A
A
Pg
ACwc
2
2
1
21
1
2
D
A
A
PgACw c
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
A2 es el área en la sección donde tenemos la toma de presión
2
1
0
0
1
2
D
A
A
PgACw c
D
A0 es el área en la restricción del instrumento
w
Distorsión que modifica
el área de flujo
1 2
401
2
D
PgAYCw c
DEcuación del medidor
CD: coeficiente de medidor (dependiente de Re y factores geométricos)
Y: factor de expansión para flujos compresibles (incompresible Y=1)
: razón de diámetro de garganta a diámetro de tubería
Y: factor de expansión (adiabático)
r: p2/p1
K: razón de calor específico, cP/cVPerry 7ma figura 10-16
Perry 7ma figura 10-20, coeficiente de descarga de orificio en función
de Re en el orificio para orificios de borde a escuadra con tomas de
esquina
Aprox. 0.62
para
Re>3x104
Evaluación de CD en orificios: gráficos
Cd NRE
Evaluación de CD en orificios: Correlaciones
2
3
14
475.05.2 0337.0
1
09.0Re71.91)( FFfC Dd
81.2 184.00312.05959.0 f
021 FFToma en esquinas
Tomas D: 1/2D 47.04333.0 21 FF
Frank M. White
74 10Re10 D
Evaluación de CD en toberas
21
21
Re
1000653.09965.0
suavecurvaturaTobera
6
D
DC
Evaluación de CD en Venturi
5.4196.09858.0 DC
Pérdidas de presión permanente
Venturi: depende de y el ángulo del cono de descarga
Varía de 10-15%(P1-P2) para ángulos de 5 a 7º
10-30% para ángulos mayores (15º)
Toberas: flujo subsónico
212
2
411
1pppp
Pérdidas de presión permanente
Orificio: circular concéntrico, tomas de radio o vena
contracta, flujo turbulento
21
2
41 1 pppp
Estabilizadores de flujo
www.digimat.com.br/
1- Se desea medir mediante la instalación de un orificio, una corriente de
aproximadamente 500 lb/h de aire a 70 ºF y 1 psig en una cañería IPS N = 4 in
Sch 40. El orificio tendrá tomas de platina y para facilidad de lectura, se desea
tener por lo menos una lectura de 2 in de agua.
Determinar: ¿Qué diámetro recomienda para el orificio a instalar?
2- En una línea de diámetro nominal 4 in Sch. 40 se instala un Venturi para medir el flujo de agua. Se
espera un flujo máximo de 325 gpm a 60 ºF. La diferencia de presión se mide con un manómetro de
mercurio siendo la lectura 50 in. La temperatura del agua es 60 ºF en todo el circuito.
¿Qué diámetro de garganta se deberá especificar?
¿Qué potencia consume a carga completa?
Tubo pitot
Mide velocidades puntuales locales mediante la
diferencia entre la presión de impacto y la
presión estática
Pitot simple con toma estática en pared lateral
Tubo pitotSensor simple y de bajo costo
Amplio rango de aplicaciones; tanto para flujo
en tuberías como en sistemas abiertos.
Baja precisión (0,5 – 5 %) y rangos estrechos de medida
(3:1, algunos 4:1)
Mide velocidad local (en vez de caudal)
En planta se emplea para mediciones no usuales, ya que es uninstrumento delicado
Esquema de Pitot estático
Sistema de interés
Caudal
Energía cinética Energía de presión
Sistema auxiliar
Esquema diagramático
Presión
estática Presión de velocidaddiferencial
Pe
u ue
P1
Por tanto
Suponemos que no hay rozamiento ni cambios en
energía potencial y como ue= u
Pe
P
dudP
1
2
02
1PPe
u = 0u
P1
Pimp > Pe
Pimp
P
c
dudPg
1
2
02
22
22 udu
al ser ue=0
Pe
P
c
udPg
1
2
2Por tanto
Suponemos que no hay rozamiento ni cambios en
energía potencial
Pe
u u
P1
Pimp > Pe
u = 0u
P1
Pe
P
c
udPg
1
2
2
Para fluido incompresible
eimpc ppgu
2
/)(2 21 ppgCu c
Ecuación del pitot
Coeficiente C es comúnmente cercano a 1 (1 para pitot
simples y 0.98 – 1 para pitot estáticos)
Efecto de compresibilidad apreciable para gases por
encima de 200 ft/s
Tubo Pitot: algunas consideraciones
La presión estática se puede medir:
(1) toma en la pared del caño
(2) medidor de presión estática dispuesto en la
corriente del fluido
(3) orificios ubicados en el propio tubo pitot
Pero siempre la toma para presión estática debe ubicarseperfectamente paralela a las líneas de corriente para que noexista ningún efecto de impacto de fluido sobre la misma
Tubo Pitot: otras consideraciones
La forma del tubo pitot puede ser:
• en L
• de vástago
La presión de impacto se mide ubicando la tomaenfrentada al fluido (la superficie del orificio demedida tiene que estar perfectamente perpendiculara las líneas de corriente)
Debe colocarse en sección no perturbada de flujo, amás de 50 D aguas abajo y a más de 10 D aguasarriba de cualquier accesorio
4- Por un ducto fluye aire a un local a 90ºF. La velocidad en el ducto
se mide por medio de un Pitot conectado a un manómetro diferencial
multiplicador de dos líquidos manométricos de densidades relativas
1.025 y 1.050. La relación SA/SB (sección de la cámara/sección del
tubo manométrico) es 60.
La lectura del manómetro cuando el pitot se ubica en la posición
central del ducto, es 1.02 in.
En la sección de medida la presión absoluta es 29.92” Hg. Si el ducto
es cuadrado, de 18 in de lado. ¿Cuál es la velocidad de flujo en
ft3/min?
Caudalímetros de presión diferencial:
de área variable
Tubo “cónico” (vertical) en el cual se
desplaza un flotador que se mueve
libremente
El fluido se hace pasar por una
constricción. En un orificio fijo (visto
anteriormente) varía la carga
diferencial En este tipo de instrumento
lo que varía es el; área de la
constricción para mantener constante
la carga diferencial (peso del flotador
menos el empuje del mismo)
Caudalímetros de presión diferencial:
de área variable
Presentan una muy amplia escala de medición ya que es
posible el cambio de flotador (hasta 1-5000)
Tienen buena precisión
sección
h
Af (área proyectada del
flotador)
A1 (sección del cono)
A2 (área de flujo)
1
1
1
2
A
AA
A
A F
h
2
h
1Dh
sc WF
P
g
gz
g
u
DD
D
a2
2
BEM 1-2
g
u
a
2
1 222
g
g
A
gVc
f
ff
)(
F
g
g
A
gVgu c
f
ff
a22
1
2
h
fffD AgVA
Cw
21 2
2
Multiplicando por el área de flujo y la
densidad
Función de Re
en el ánulo y
del tipo de
flotador
Dependiente
de la posición
del flotador
Propiedades
del sistema
http://depa.pquim.unam.mx/IQ/iq/practica4n.htm
Selección del sensor de caudal: clasificación
A. De Presión Diferencial
a) Por restricción del área de flujo
b) Tubos Pitot
c) De área variable
B. Electrónicos
a) Magnéticos
b) De vórtice
c) Ultrasónicos
C. Mecánicos
a) De desplazamiento positivo
b) De turbina
c) Otros rotatorios
D. Para canales abiertos
E. Medidores de flujo másico
a) Coriolis
b) Térmicos
c) Anemómetro de alambre caliente
d) Torque
Caudalímetros electrónicos
Bajo esta denominación se agrupan medidores que no son
exclusivamente ni exhaustivamente electrónicos en su
naturaleza.
Todos tienen en común que no tienen partes móviles, son no
intrusivos y utilizan tecnología sofisticada
Caudalímetros electrónicos
(a) Magnéticos
Se utilizan para fluidos conductores de electricidad
Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético segenera una fuerza electromotriz en el conductor, siendo sumagnitud es directamente proporcional a la velocidad media delconductor en movimiento
Consisten de un tramo de tubo no magnético yeléctricamente aislado, con un par de magnetos y un par deelectrodos que atraviesan las paredes del tubo y llegan alfluido, ubicados a ángulos rectos (como se ve en la figura). Elvoltaje generado entre los electrodos es proporcional a lavelocidad del flujo
• Ventajas fundamentales:
No presentan obstrucciones al flujo, (adecuados para la medida flujos con sólidossuspendidos)
No tienen pérdida de carga asociadas (adecuados para instalación en tuberías degran diámetro, donde los costos de bombeo son importantes)
No son afectados por variaciones en la densidad, viscosidad, presión, temperatura yconductividad eléctrica (dentro de ciertos límites)
Poco afectados por perturbaciones del flujo aguas arriba del medidor
Señal de salida lineal
Pueden utilizarse para la medida del caudal en cualquiera de las dos direcciones.
• Desventajas:Límite práctico es del orden de 10 mho cm-1
Consisten de un cuerpo que genera los vórtices,un sensor de los vórtices (dispositivopiezoeléctrico o de capacitancia que detectala oscilación de la presión alrededor delcuerpo), y un dispositivo electrónico paratrasmitir la señal.
El flujo debe ser turbulento.
C. Caudalímetros Electrónicos
(b) De vórtice
Caudalímetros Electrónicos
(c) Ultrasónicos
Dos tipos de medidores ultrasónicos son utilizados,
fundamentalmente, para la medida de caudal en
circuitos cerrados
• El primero (tiempo de tránsito o de propagación)
utiliza la transmisión por impulsos,
• mientras que el segundo (efecto Doppler) usa la
transmisión continua de ondas.
La diferencia del tiempo de tránsito es proporcional a la
velocidad media del fluido
D
TTvTTT BAAB
BAAB
a2sin D
La diferencia del tiempo de tránsito es proporcional a la velocidad media del
fluido
El principio de funcionamiento es el de tiempo de tránsito diferencial
Para los medidores de tres haces, los mismos crean una sección
tridimensional del perfil de velocidad, lo cual resuelve el problema de medida
en regímenes laminares
Operan en forma similar al radar de los inspectores de tránsito
Un emisor manda en forma oblicua (ángulo a) una onda ultrasónica de
frecuencia f1 (aprox. 1 - 5 MHz) en la tubería
La onda incide sobre una partícula de fluido que se mueve a una velocidad vP
La frecuencia de la onda reflejada es afectada por la velocidad de la partícula
Por diferencia respecto a la onda original se puede conocer la velocidad de la
partícula
c
fvfff
p acos2 1
12 D
Efecto Doppler
Selección del sensor de caudal: clasificación
A. De Presión Diferencial
a) Por restricción del área de flujo
b) Tubos Pitot
c) De área variable
B. Electrónicos
a) Magnéticos
b) De vórtice
c) Ultrasónicos
C. Mecánicos
a) De desplazamiento positivo
b) De turbina
c) Otros rotatorios
D. Para canales abiertos
E. Medidores de flujo másico
a) Coriolis
b) Térmicos
c) Anemómetro de alambre caliente
d) Torque
Caudalímetros MecánicosMiden el flujo usando un arreglo de partes que se mueven
(a) De desplazamiento positivo (PD) Operan aislando y contandoalícuotas de volumen conocido del fluido mientras se lo alimenta almedidor. Cada tipo de PD usa un medio diferente para aislar ycontar estos volúmenes
En cada medidor, se pueden destacar tres componentes comunes:
• cámara, (llena de fluido)
• desplazador, transfiere el fluido desde el final de una cámara a lasiguiente
• Indicador o registrador, conectado al desplazador, que cuenta elnúmero de veces que el desplazador se mueve de una parte a otraen la cámara de trabajo.
Paletas deslizantes
Rueda helicoidal
Engranaje
Caudalímetros Mecánicosb) De turbina
Consisten de un rotor con paletas montado en ángulo recto al flujo ysuspendido de forma tal que pueda girar al paso del fluido. El diámetrodel rotor es apenas inferior al de la cámara y su velocidad de rotación esproporcional al flujo volumétrico. En algunos la rotación de la turbina sedetecta por medio de dispositivos de estado sólido (inductancia, etc...);en otros, por sensores mecánicos (engranajes o magnéticos)
Selección del sensor de caudal: clasificación
A. De Presión Diferencial
a) Por restricción del área de flujo
b) Tubos Pitot
c) De área variable
B. Electrónicos
a) Magnéticos
b) De vórtice
c) Ultrasónicos
C. Mecánicos
a) De desplazamiento positivo
b) De turbina
c) Otros rotatorios
D. Para canales abiertos
E. Medidores de flujo másico
a) Coriolis
b) Térmicos
c) Anemómetro de alambre caliente
d) Torque
Medidores para Canales AbiertosVertederos
Orificios sumergidos
Medidores de velocidad de corriente (ej: molinetes, doppler,
electromagnéticos, etc..)
tan
231.0 5.2
0 ghq
Vertedero de corte
triangular Perry 5ta 5-19
Selección del sensor de caudal: clasificación
A. De Presión Diferencial
a) Por restricción del área de flujo
b) Tubos Pitot
c) De área variable
B. Electrónicos
a) Magnéticos
b) De vórtice
c) Ultrasónicos
C. Mecánicos
a) De desplazamiento positivo
b) De turbina
c) Otros rotatorios
D. Para canales abiertos
E. Medidores de flujo másico
a) Coriolis
b) Térmicos
c) Anemómetro de alambre caliente
d) Torque
La determinación del flujo másico es una de las másimportantes en la industria de procesos(formulaciones, balance de materiales, transacciones-compra, venta- ,...)
Confiabilidad y exactitud son muy importantes.
Medidores de Flujo másico
Formas muy usadas (sobre todo en el pasado) son:
(a) pesadas batch
(b) medición de flujos volumétricos y densidades(errores, baja velocidad)
(c) Momento angular
(d) Térmico
(e) Coriolis
(f) Alambre caliente
Medidores de Flujo másico
térmico
Momento angular
La fuerza de Coriolis es generada en un sistema oscilatorio en el cual circula elfluido en el sentido del eje de oscilación
El medidor de Coriolis consiste en un o dos tubos (pueden ser rectos o curvos)
El sistema le impone a dichos tubos una oscilación uniforme
A v = 0 m/s, la fuerza de Coriolis Fc =0
En condiciones de flujo, las partículas de fluido son aceleradas entre los puntosAC y desacelerados entre CB. La fuerza de Coriolis Fc es generada por lainercia de las partículas y causa una (muy leve) distorsión en la oscilaciónfundamental. Dicha distorsión es proporcional al flujo másico
La densidad se evalúa midiendo la frecuencia de oscilación y debe ser corregidapor temperatura
Medidores de Flujo másico
(a) Coriolis
Momento angular: fluido circula por una tubería de diámetro
constante, en la cual existe un rotor perforado que gira a velocidad
angular constante.
Inmediatamente después en la tubería se encuentra una otro cilindro
perforado, cuyo movimiento se encuentra restringido por un resorte.
Existe conservación del momento angular: se mide el par producido,
el cual es proporcional a la masa circulante
Se introduce un filamento de material cuya resistencia eléctrica depende fuertemente de la temperatura
El filamento se calienta haciendo pasar electricidad. La temperatura de equilibrio depende del flujo másico de gas
Se mide la resistencia eléctrica del filamento la que se correlaciona con el flujo másico de gas.
Medidores de Flujo másico
Anemómetro de alambre caliente
Elementos de control final
SENSOR
TRANSMISOR
SISTEMA DE CONTROL
SISTEMA
VARIABLE ACTUADA
VARIABLE CONTROLADA
ACTUADORElemento de control final
Elemento primario
Elementos de control final
Es el mecanismo que altera el valor de la variable regulada, enrespuesta a la salida del controlador o manejo manual
En control de flujos, los elementos de control final que se puedenemplear son válvulas o bombas de velocidad variable
Regulación de caudal
Válvula accionada por aire comprimido (servomotor neumático)
Al aumentar la presión de aire
en la cámara, desciende el
diafragma empujando el
vástago y cerrando la válvula
El resorte actúa como
contrafuerza restituyendo la
posición al disminuir la
presión.
Actuador excéntrico para accionamiento de
válvulas que operan con movimiento angular (ej:
mariposa o esférica)
¿aire para cerrar o aire para abrir?Depende del sistema y consecuencias en caso de corte del servicio de aire comprimido
Trasductor para alimentar la señal a la válvula neumática
(PP/P presión de proceso/señal neumática)
Convierte la señal de entrada (por ej. eléctrica 4-20 mA) en una señal de
salida neumática.
Para ello debe convertir la presión de la línea de servicio de aire
comprimido en una señal 3-15 psi
Otras formas de accionamiento:
• Servo Hidráulicos
• Servomotor eléctrico (analógico o digital)
Características inherentes de flujo
Se denominan a aquellas determinadas por la relación entre elcaudal y la carrera del vástago, en condiciones de presióndiferencial constanteEs función de la geometría del obturador (macho) y el asientocorrespondiente
Según tipo de disco:Apertura rápida: Machos de disco sencillo (altas temperaturas) o doble (bajas temperaturas)
Flujo lineal: Caudal que pasa por la válvula es proporcional a la elevación
Porcentaje igual: En cualquier posición ocurre el mismo % de cambio de caudal con la misma cantidad de movimiento del macho
LcteQ Característica lineal
Característica porcentaje igualLcteecteQ
QctedL
dQ
'
Q: caudal a presión diferencial constanteL: carrera del vástago
Características de caudal efectivas
• En condiciones de uso reales la presión diferencial de la válvula varía respecto al porcentaje de apertura de la misma
• La curva de real que relaciona caudal con recorrido se aparta de la característica de caudal inherente
• Se define el coeficiente capacidad r
r = pérdida de presión de la válvula (apertura completa)/pérdida de carga del sistema (línea+válvula)
• Para coeficiente de capacidad igual a 1 coincide con la curva inherente o característica
Selección del tipo de válvula de control
Depende de la aplicación, de la variable del proceso que se desea controlar (presión, caudal, nivel, temperatura), de la característica inherente de la válvula y de las características del bucle de control.
Bombas de velocidad variable
Regulación de caudal
Medidor de caudal
PLC
Set point
Trasmisor de presión
diferencial
Línea de trasmisión
Señal a bomba de velocidad variable
La forma de ajustar el caudal suministrado es
mediante la variación de:
• Variación de largo de la carrera
y/o número de accionamientos por unidad de tiempo
En bombas de movimiento lineal (ej. Diafragma)
o
• velocidad de giro en bombas rotatorias
Bomba de diafragma (movimiento lineal): el modelo mostrado permite el ajuste tanto del largo de la
carrera como de la cantidad de accionamientos por minuto
Bombas rotatorias
Frecuencia
alimentada
al motor
Velocidad de
giro del
motor
Material de apoyo utilizado
• Biblioteca del Ingeniero Químico, Perry & Chilton
• Instrumentación Industrial, Antonio Creus, 6ª Ed., Alfaomega, Mx.,1998
• Catálogos Spirax Sarco, www.spiraxsarco.com
• Catálogos Krohne, http://www.krohne.com/
• Catálogos ASA SPA, http://www.asaspa.com
• Luis García Gutiérrez, Teoría de la medición de caudales y volúmenes de agua http://aguas.igme.es/igme/publica/pdfart2/teoria.pdf
