Presentacion Datos estadist

7/25/2019 Presentacion Datos estadist

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MANUAL PARA LA

PRESENTACIN DE

CUADROS

ESTADSTICOS

CENTRO DE INVESTIGACIN Y DESARROLLO

Lima, Junio 2005


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Manual para la presentacin de cuadros estadsticos

Preparado : Por el Centro de Investigacin y DesarrolloImpreso : Talleres de la Oficina Tcnica de Administracin (OTA) del Instituto

Nacional de Estadstica e InformticaDiagramacin : Centro de Edicin del INEITiraje : 120 ejemplaresN de Orden : 260 -OI-OTA-INEI

Crditos

Direccin y supervisin

Lupe Berrocal de MontestruqueDirectora Tcnica del Centro de Investigacin y Desarrollo

Responsables del documento

Peter Abad Altamirano

Esther Huapaya Espinoza

Apoyo en revisin

Santiago Alejandro Billn

Juan Estrada Travi


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Presentacin

El Instituto Nacional de Estadstica e Informtica (INEI), en cumplimiento con losobjetivos y atribuciones conferidos por el Decreto Legislativo N 604, especficamente enlo referente a la facultad de normar la produccin estadstica, pone a disposicin de lasentidades pblicas, privadas y usuarios en general el documento Manual para lapresentacin de cuadros estadsticos, elaborado con el propsito de estandarizarlos criterios utilizados en la presentacin de informacin estadstica en las diversaspublicaciones que se elaboran en el mbito del Sistema Estadstico Nacional, as como enotras organizaciones que trabajan con datos estadsticos.

El documento contiene los conceptos bsicos y elementos de un cuadro estadstico,as como los de su elaboracin y publicacin con el objetivo de facilitar la lectura,comprensin e interpretacin de la informacin que contienen.

Como las estadsticas vienen asociadas a unidades de medida, se ha incluido lasprincipales reglas del Sistema Legal de Unidades de Medida del Per y se las complementacon respecto al uso de simbologas, valores numricos, tablas de equivalencia y susfactores de conversin.

Los cuadros estadsticos constituyen la parte fundamental de informes provenientesde encuestas y otras investigaciones estadsticas. En este marco se ha incorporado las

principales recomendaciones para la elaboracin y publicacin oportuna de informes porparte de los responsables de estas actividades.

El INEI espera que este manual sea de utilidad para una adecuada organizacin ypresentacin de la informacin.

Lima, mayo de 2006

FARID MATUKJefe

Instituto Nacional deEstadstica e Informtica


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Presentacin

Introduccin

1. Lineamientos para la presentacin de cuadros estadsticos.................................................................. 9

1.1 Caractersticas de la informacin estadstica.................................................................................... 91.2 Cobertura temtica de la informacin estadstica.......................................................................... 101.3 Contenido de la publicacin ..................................................................................................................... 11

2. Conceptos bsicos y caractersticas del cuadro estadstico.................................................................. 13

2.1 Conceptos bsicos ...................................................................................................................................... 132.2 Estructura y elementos de un cuadro estadstico ............................................................................ 142.3 Tipos de cuadros estadsticos .................................................................................................................. 312.4 Esquema de un cuadro estadstico ....................................................................................................... 33

3. Las hojas de clculo y la elaboracin de cuadros ...................................................................................... 35

3.1 Partes de una hoja de clculo ................................................................................................................. 353.2 Elaboracin de cuadros con hojas de clculo ................................................................................. 36

4. Unidades de medida y la presentacin de valores numricos en la informacin estadstica .. 45

4.1 Aspectos generales ...................................................................................................................................... 454.2 Presentacin de valores numricos ....................................................................................................... 484.3 Representacin de fechas y tiempos ..................................................................................................... 514.4 El redondeo ..................................................................................................................................................... 534.5 La coma como marcador decimal ........................................................................................................ 57

Referencias bibliogrficas ............................................................................................................................. 59

ANEXOS:

Anexo 1: Unidades del Sistema Legal de Unidades de Medida del Per............................................... 63Anexo 2: Unidades de medida de estadsticas de energa .......................................................................... 65Anexo 3: Factores de conversin .......................................................................................................................... 71Anexo 4: Normas legales sobre el Sistema Legal de Unidades de Medida del Per........................ 75Anexo 5: Preparacin de informes estadsticos sobre encuestas............................................................. 83Anexo 6: Modelos de cuadros estadsticos ........................................................................................................ 91

ndice


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Introduccin

Todo proceso de produccin de informacin estadstica culmina en la publicacin ydivulgacin de los resultados. En efecto, el objetivo de toda investigacin estadstica esdar a conocer a los usuarios, con oportunidad y calidad, los datos estadsticos obtenidosen dicho proceso, cualesquiera que sea la naturaleza de ellos: demogrficos, econmicos,sociales, geogrficos, etc.

La presentacin de los datos debe ser ordenada, coherente y de fcil comprensin einterpretacin por la diversidad de usuarios. Con este fin se utilizan los "Cuadros estadsticos"llamados tambin "Tablas estadsticas", en los que se presentan los datos para su utilizacine interpretacin.

La preparacin de un cuadro estadstico representa la culminacin de una serie deprocesos previos (planeamiento, compilacin, anlisis y consistencia, clculo y elaboracinde indicadores, etc.) que implican tiempo y costos. Un buen estilo de presentacin tabularno slo transmite al usuario, la calidad de los trabajos realizados, sino que facilita lainterpretacin del contenido y lo vuelve ms atractivo. Por el contrario, una inadecuadapresentacin perjudica la claridad de la informacin y por ende tiende a destruir el efectodel trabajo realizado.

El cuadro estadstico debe estructurarse teniendo en cuenta la utilidad que preste al

usuario comn; es decir, quien lo disea debe colocarse en el lugar del que utilizar lainformacin. La construccin del mismo es una labor aparentemente sencilla; sin embargo,en la prctica es necesario tener en cuenta elementos que faciliten la lectura, comprensine interpretacin de los datos. Cada cuadro estadstico tiene una forma propia, peroexisten normas generales que permiten, hasta cierto punto, presentarlos con criterio uniforme.


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La informacin estadstica es el conjunto de resultados cuantitativos que se obtienen de un

proceso sistemtico de recopilacin, tratamiento y divulgacin de datos primarios que provienen delos hogares, empresas e instituciones sobre hechos que son relevantes para el estudio de fenmenoseconmicos, demogrficos y sociales.

Un diagrama simple sobre el proceso de generacin de la informacin estadstica hasta supublicacin puede observarse en la siguiente figura:

1. Lineamientos para la presentacin de cuadros estadsticos

1.1 Caractersticas de la informacin estadstica

La informacin que se muestra en una publicacin estadstica deber contar con ciertascaractersticas que reflejen la realidad que se pretende medir. Debe entenderse por informacin alconjunto de datos obtenidos a travs de la medicin, cuantificacin y registro de los fenmenos yhechos demogrficos, sociales y econmicos que suceden en un espacio y tiempo determinados.

Es bueno recordar que esta informacin puede ser usada como un instrumento bsico para laplaneacin y la toma de decisiones, soporte para la investigacin o para el conocimiento en general,por lo que debe cumplir las siguientes caractersticas:

PROCESO DE GENERACIN DE LA INFORMACIN ESTADSTICA


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a) Significacin conceptual

El concepto a cuantificar debe estar definido con claridad y precisin en el documento.

b) Veracidad

El dato, objeto de cuantificacin, deber ser obtenido directamente de las unidades generadoras

de informacin y debe reflejar la realidad que pretende cuantificar, conforme a un marco conceptualy metodolgico previamente definido y validado.

c) Comparabilidad

Independientemente de las fuentes que generan la estadstica, los resultados que se obtengandeben ser congruentes entre ellos ya que su medicin se debe desprender de esquemas conceptualeshomogneos; si no es as, debe existir notas aclaratorias.

d) Oportunidad

El tiempo entre el suceso, el registro del dato y la difusin de la informacin, debe ser el mnimoposible, a fin de que esta no pierda vigencia respecto de la realidad que describe o explica.

e) Integralidad

Los cuadros con informacin estadstica deben contener todos los elementos bsicos parafacilitar su consulta e interpretacin, relacin precisa entre cifras y conceptos, uso de totales,incorporacin de notas y llamadas tcnicas y utilizacin de simbologa homognea. En el captulo 2de este documento se explica la estructura y elementos con los que deben presentarse los cuadrosestadsticos.

f) Criterios especficos para el manejo de los datos

Parte importante de las caractersticas de la informacin la constituyen los criterios que debenser utilizados en la integracin y presentacin de los datos estadsticos para obtener los resultadosdeseados. Los criterios especficos de los datos son aquellos que tienen que cumplirse para obtenertrabajos homogneos que faciliten la comprensin de la informacin por parte de los usuarios.Ejemplos:

l Las cifras negativas deben tener el signo "menos" y no parntesis.l Las cifras deben ser separadas en miles mediante un espacio.l Las llamadas de explicacin deben ser colocadas siempre a la derecha de la palabra.

1.2 Cobertura temtica de la informacin estadstica

La integracin y publicacin de informacin estadstica referida a los diversos mbitos, sobreaspectos geogrficos, sociales y econmicos tiene como propsito orientar acciones e identificar losproblemas bsicos que requieren atencin y solucin. Bajo esta perspectiva, la informacin estadsticaque los organismos pblicos integren o generen estar orientada a la siguiente cobertura temtica,con la finalidad de manejar esquemas conceptuales comunes:


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Estadsticas geogrficas

Se refieren a las caractersticas generales del medio fsico a travs de mapas y cuadros condatos geogrficos bsicos.

Estadsticas sociodemogrficas

Corresponden a informacin relacionada con la poblacin. Comprende apartados comodemografa, empleo y previsin social, salud, educacin, seguridad y orden pblico, entre otros, ascomo estadsticas sociales derivadas como pobreza, nutricin, hbitat, condiciones de vida, etc.

Estadsticas econmicas

Comprenden informacin relacionada con el proceso de produccin de bienes y servicios y deaquella que tiene algn tipo de relacin con dicho proceso (insumos, personal ocupado, inversin,crdito, etc.). Generalmente consta de tres sectores econmicos: extractivo (sector primario),transformacin (sector secundaria) y servicios (sector terciario), los que a su vez se desagregan enramas de actividad que deben seguir el orden de la clasificacin de actividades vigente en el pas. Elconjunto de datos de esta temtica est orientado a mostrar un panorama global del aparatoproductivo del pas. Comprende tambin estudios transversales a varias actividades econmicastales como el turismo y medio ambiente.

Dentro de este grupo, tambin se muestran las estadsticas econmicas derivadas, tales comolas relacionadas a las cuentas nacionales, precios, finanzas pblicas, sector financiero y cuentascon el exterior, etc.

1.3 Contenido de la publicacin estadstica

Para elaborar una publicacin estadstica debe considerarse lo siguiente:

Diseo de pginas

Al disear un cuadro se debe tener presente el rea de impresin de la pgina, para que seaaprovechado totalmente, procurando que no quede recargado ni escaso de informacin. Dependiendodel volumen de datos que contiene el cuadro estadstico, en una pgina puede incluirse un solocuadro. Asimismo puede presentarse un cuadro y un grfico que destaque los datos de mayorimpacto del fenmeno que presenta el cuadro. Tambin pueden presentarse dos cuadros o incluirsecomentarios.

Numeracin de cuadros

Si hay varios cuadros en un captulo, cada cuadro debe presentar el nmero del captulo seguidode un punto y el nmero ascendente correspondiente. La numeracin se anotar en el extremosuperior izquierdo, en el mismo lugar del nombre del cuadro. Cuando el cuadro se fraccione, lanumeracin aparecer en cada una de sus partes, acompaado del ttulo.

Presentacin e introduccin

La presentacin debe mencionar, breve y claramente, cul es el propsito y fundamento de lapublicacin. Una gran parte de la presentacin debe escribirse en tiempo presente. Se sugiere lassiguientes reglas que debe observar una presentacin:


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Presentar el ttulo del documento y si es necesario la atribucin normativa de la institucinpara elaborarlo.

Breve resumen del mtodo o forma de recopilacin de la informacin. El propsito u objetivo de la publicacin. Opcionalmente, puede mencionarse el agradecimiento a las entidades o personas queproporcionaron informacin.

La introduccin consiste en la descripcin del contenido de la publicacin, conceptos ydefiniciones utilizados, grado de confianza de los datos, omisiones advertidas en las series,procedimientos empleados en las investigaciones y otros asuntos de inters para la correctainterpretacin de las cifras. Tambin, de ser el caso, menciona cualquier cambio en la metodologay cobertura geogrfica respecto a publicaciones anteriores.

ndice

El ndice contempla todas las partes de la publicacin, que comprende la lista de captulos ysubcaptulos del documento. Contiene tambin la lista de anexos.

Abreviaturas, signos y smbolos

Es conveniente disponer de las abreviaturas, signos y smbolos convencionales que se aplicanen toda la publicacin.

Conceptos, definiciones, notas explicativas y comentarios:

Al inicio de la publicacin o de cada subdivisin de la misma, generalmente se incluye conceptosy definiciones, notas explicativas o comentarios referentes a los cuadros que se publican.

Cuadros, grficos y mapas

Despus de las notas explicativas o comentarios se coloca los cuadros, grficos y en algunasocasiones, mapas.

Anexos

En los anexos se incluye informacin que, por su volumen, se adjunta a fin de que sirva dematerial de consulta como por ejemplo: diseo muestral, normas legales, formatos, cdigos oclasificaciones, tablas de conversin, directorios, etc.

Crditos

En este acpite se considerar el nombre y oficina de las personas que participaron en laelaboracin del documento, segn el grado de responsabilidad que hayan tenido durante el proceso.


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Cobertura geogrfica

Espacio geogrfico total al que se refieren los datos de un cuadro.

Referencia temporal

Corresponde al periodo o fecha a que se refieren los datos, los cuales pueden ser diarios,mensuales, bimestrales, trimestrales, semestrales, anuales, quinquenales y decenales, entre otros.

2.2 Estructura y elementos de un cuadro estadstico

Todo cuadro estadstico debe tener un ttulo, encabezamiento, columna matriz, cuerpo y pie.As, los elementos de un cuadro estadstico son en detalle:

Cdigo o nmero de cuadro Ttulo Encabezamiento Columna matriz- Encabezamiento de columna matriz- Listado de clasificaciones

Cuerpo Pie- Nota- Llamada- Fuente- Elaboracin.

Cdigo o nmero de cuadro

Elemento numrico que permite identificar y ubicar el cuadro estadstico al interior de lapublicacin. Si se presenta ms de un cuadro en un captulo, cada cuadro debe incluir el nmerodel captulo seguido de un punto y el nmero de cuadro correspondiente.

Se anotar el nmero de cuadro en el extremo superior izquierdo, en el mismo lugar del nombredel cuadro. Cuando el cuadro se fraccione, el nmero aparecer en cada una de sus partes,acompaado del ttulo.

Si se presenta menos de una decena de cuadros en cada captulo de un documento, slo debeasignarse un dgito despus del mismo. Por ejemplo, el primer cuadro del captulo 5 sera:

5.1 EMPRESAS INFORMANTES A LA ENCUESTA ECONMICA ANUAL, SEGN DEPARTAMENTO, 2004

Cuando existe ms de una decena de cuadros, debe considerarse dos dgitos en la numeracindespus del nmero del captulo. De la misma forma para las centenas, millares, etc. se aplicar undgito ms para cada caso. Ejemplo:

23.115 PER: PERSONAL OCUPADO, SEGN ACTIVIDAD ECONMICA, 2005


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Ttulo

Es la inscripcin que se coloca despus del nmero de cuadro, en la parte superior izquierda ocentral, con el propsito de dar a conocer las variables y sus caractersticas contenidas en l. El ttuloexpresar en forma singularizada el contenido del cuadro en forma ordenada, clara y breve, evitandola descripcin excesiva o la brevedad extrema en la descripcin del contenido de la informacin.

El ttulo deber describir el contenido conceptual del cuadro, indicar la fecha o perodo dereferencia de la informacin y especificar (cuando sea necesario) la unidad de medida en que secuantifican las cifras o la ubicacin geogrfica a la que corresponde la informacin. Contendr,asimismo, la indicacin de continuidad cuando el cuadro se presente en dos o ms partes.

Se recomienda que en el diseo y determinacin de un cuadro se tenga en cuenta 4 preguntasbsicas:

Dnde?.- Se refiere al lugar al que corresponde la informacin. Ejemplos:

AMRICA LATINA: PER: LIMA METROPOLITANA:

Cuando en el ttulo no se especifica el lugar, por convencin se entiende que la informacin sereferir al total del pas.

Qu?.- Se refiere al hecho observado o caracterstica principal que se quiere mostrar. Ejemplos:

PRODUCCIN DE ARROZ PILADOVALOR BRUTO DE LA PRODUCCIN PESQUERA

Cmo?.- Se refiere al orden en que se presenta la informacin, empezando con las variables delencabezamiento, que irn precedidas por la preposicin "POR" y continuando con las variables yclasificaciones de la columna matriz, que irn precedidas por la preposicin "SEGN".

Ejemplo en el encabezamiento:

POR REA POR ESTADO CIVIL POR EDAD

Ejemplo en la columna matriz:

SEGN DEPARTAMENTO SEGN GRUPO QUINQUENAL SEGN REGIN Y PUERTO

Si el encabezamiento o la columna matriz contiene el perodo de aos o meses, es posibleomitir en el ttulo la descripcin "POR" o "SEGN" de acuerdo al caso, ya que el perodo de referenciasiempre ir al final del ttulo.


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Cundo?.-Se refiere al periodo temporal que cubre la informacin. Puede estar referido a unasemana, mes, trimestre, ao o a un da determinado. Ejemplo:

1997-2002AL 30 DE JUNIO DE 1993 2005

Con lo expuesto se pueden mostrar e interpretar los siguientes ejemplos:

5.21 HUNUCO: TASA DE ANALFABETISMO POR SEXO, SEGN REA DE RESIDENCIA, 2005

Dnde? : HunucoQu? : Tasa de analfabetismoCmo? : Por sexo, segn rea de residenciaCundo? : 2005

6.22 PIURA: PRODUCCIN DE PETRLEO CRUDO, POR ZONAS GEOGRFICAS, 2001-05

(Miles de barril es)

Sexo

rea de residencia Total

Hombre Mujer

Total

Urbana

Rural

Zonas geogrficas

Ao Total

Costa Norte Zcalo Selva

2001

2002

:

Dnde? : PiuraQu? : Produccin de petrleo crudoCmo? : Por zonas geogrficasCundo? : Del 2001 al 2005

17.076 LIMA METROPOLITANA: PROMEDIO DE SALARIOS, SEGN ACTIVIDAD ECONMICA, 2004

(Nuevos soles)

Dnde? : Lima MetropolitanaQu? : Promedio de salariosCmo? : Segn actividad econmicaCundo? : 2004

2004

Actividad econmica

Marzo Junio Setiembre Diciembre

Agricultura

Minera


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Otras caractersticas a considerar en el ttulo:

a) En maysculas y con tildes

El ttulo debe estar redactado en maysculas y con tildes.

b) Cuadros que superan una pgina

Cuando un cuadro supere una pgina, se repetir el ttulo y el encabezamiento al comienzo decada pgina. (Ver ejemplos anteriores "Numeracin de cuadros")

c) Perodo de referencia

A continuacin de la ltima palabra del ttulo, se colocar el signo ortogrfico "coma" y seanotar el periodo de referencia de los datos. La anotacin del ao o perodo deber asignarseconforme a las siguientes normas:

Cuando se trate de un ao calendario (enero a diciembre), deber anotarse el ao con suscuatro dgitos. Ejemplo:

2005

Cuando el perodo comprenda aos calendarios consecutivos dentro de la serie indicada(puede ser anual, trimestral, mensual, etc.), deber anotarse el ao inicial a cuatro dgitos,unido con un guin a los dos ltimos dgitos del ao final, siempre y cuando los dos primerosdgitos del ao final del intervalo coincidan con los dos primeros dgitos del ao inicial. Ejemplo:

2000-05

Esta notacin es vlida para la serie: 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 y 2005. Los aos

calendarios en el perodo de referencia pueden ser observados en el encabezamiento ocolumna matriz del cuadro.

Cuando los dos primeros dgitos del ao final del intervalo no coinciden con los dos primerosdgitos del ao inicial, se anotar el ao inicial a cuatro dgitos, unido con un guin a loscuatro dgitos del ao final:

1998-2003

Esta notacin es vlida para la serie: 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 y 2003.

Cuando el perodo comprenda dos aos calendarios no consecutivos, se anotarn los aosa cuatro dgitos unindolos con la conjuncin "y". Ejemplo:

1999 Y 2005

Si se trata de varios aos no consecutivos, se separar cada uno con el signo "coma" y elltimo con la conjuncin "y". Ejemplo:

1990, 1995, 2000 Y 2005


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Cuando el perodo se encuentre formado por meses consecutivos de un ao y otro (ciclo), seanotar el ao en que inicia el perodo a cuatro dgitos, uniendo con una barra oblicua "/ "los dos ltimos dgitos del ao en que termina. Este tipo de notacin se emplea con frecuenciacuando se trata de ciclos agrcolas o perodos de cosecha. Ejemplo:

2004/05

Cuando la informacin se refiere a una serie de ciclos consecutivos, stos debern anotarseescribiendo el primero de ellos de acuerdo con la notacin citada en el prrafo anterior yuniendo con un guin al ltimo ciclo de la serie, que se anotar escribiendo slo con dosdgitos los dos aos que comprenda, separados por una barra oblicua. Tambin puede anotarseel inicio del ltimo ciclo con cuatro dgitos. Ejemplo:

2000/01-03/04 1998/99-2002/03

El primer ejemplo se refiere a los ciclos: 2000/01, 2001/02, 2002/03 y 2003/04. Lasegunda notacin a los ciclos: 1998/99, 1999/00, 2000/01, 2001/02 y 2002/03.

Cuando se presenta una serie de ciclos no consecutivos, stos debern anotarse escribiendoel primero de ellos de acuerdo con la notacin anteriormente citada, y uniendo con laconjuncin "Y" al ltimo ciclo. Ejemplo:

1998/99 Y 2004/05

Cuando la informacin se refiere a una fecha determinada, como por ejemplo un da enparticular, se debe incluir en forma completa el perodo que se trate. Ejemplo:

AL 31 DE DICIEMBRE DE 2004

d) Especificacin de la unidad de medida

La unidad de medida es el elemento que constituye la referencia bsica utilizada para medir ocuantificar las categoras que presenta el cuadro. Se anotar la unidad de medida en el ttulo si lasvariables contenidas en el cuerpo del cuadro estn expresadas en una unidad de medida que lascalifique. La notacin se har entre parntesis debajo de la referencia temporal y en minsculas,excepto la primera letra y la de los nombres propios. No deber aadirse ninguna preposicin.

Las unidades de medida, sus mltiplos y submltiplos slo podrn designarse por sus nombrescompletos o por los smbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No est permitido

el uso de cualquier otro smbolo ni de abreviaturas. No deben colocarse puntos luego de los smbolosde las unidades de medida o de sus mltiplos o submltiplos decimales.

La especificacin de la unidad de medida no siempre es necesaria, ya que en algunos casosqueda implcita al enunciar el nombre del ttulo.

Cuando la unidad de medida no es aplicable a todos los datos, es decir, cuando el cuadroincluya categoras expresadas en diferentes unidades de medida, se omitir en el ttulo y se anotaren la parte del cuadro que le corresponda (encabezado del cuerpo de cifras o columna matriz).


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Encabezado del cuadro

Son las columnas insertadas en la parte superior del cuadro y que, generalmente, aparecenen uno, dos o tres niveles. El primer nivel corresponde a las caractersticas que en el ttulo,generalmente, vienen precedidas de la preposicin "POR".

El encabezado debe escribirse en minsculas, excepto la primera letra de la categora o nombrepropio consignado. Podrn utilizarse hasta tres niveles verticales de detalle (cada nivel comprendeuno o ms renglones) y deber tenerse en cuenta los siguientes criterios:

Se utilizar un nivel cuando se presente informacin de una categora que aluda a una solaclasificacin. En el encabezado slo deber aparecer la clasificacin y se destinar la primeracolumna para el total del conjunto, excepto en series de tiempo. Ejemplo:

17.12 VENTA DE ENERGA ELCTRICA, POR SECTOR DE CONSUMO, 2001-05

(Miles de nuevos sol es)

Se utilizar dos niveles cuando se presente informacin de dos categoras y alguna clasificacinpor cada una. Esta clasificacin puede ser la misma para ambas categoras. Ejemplo:

17.13 VENTA DE ENERGA ELCTRICA DE EMPRESAS GENERADORAS Y DISTRIBUIDORAS,

POR TIPO DE CL IENTE, 2005

(Miles de nuevos soles)

Se utilizar tres niveles cuando se presente informacin de varias categoras y alguna clasificacinpor cada una, dando preferentemente prioridad a la unidad de medida y perodo de referenciaen el encabezamiento, segn sea el caso. Ejemplos:

9.12 CONSUMO DE KEROSENE Y PETRLEO EN OPERACIONES PROPIAS, 2001-04

Nuevos soles Barriles

Kerosene Petrleo Kerosene Petrleo

o

Domstico Industrial Diesel Industrial Domstico Industrial Diesel Industrial

19.22 PER: TRFICO AREO DE PASAJ EROS Y CARGA, SEGN MBITO DE OPERACIN, 2001-02

2001 2002

Pasajeros Carga Pasajeros Carga

mbito de

operacin

(Miles) (t) (Miles) (t)

Total

Empresas generadoras Empresas distrib uidoras

Ao

Total Regulados Libres Total Regulados Libres

2005Enero

Febrero

Ao Total Industrial Comercial Residencial Alumb rado pblico

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Adicionalmente, las siguientes consideraciones deben tenerse en cuenta para el encabezado decuadros:

Cuando las unidades de medida se presenten en el primer nivel, deben ser escritas en minsculassin parntesis. Si estn en el ltimo nivel, las unidades de medida se colocarn entre parntesisy debajo de cada elemento de la clasificacin. (Ver ejemplos en el prrafo anterior).

Si los elementos del encabezado son mayores a las de la columna matriz, significa que elcuadro no est bien diseado y debe invertirse, trasladando las variables del encabezado a lacolumna matriz y viceversa.

Para facilitar la lectura e interpretacin de los datos podr aadirse llamadas al encabezado.La llamada se indica con la barra oblicua "/" y cuando es asignada a una cifra debe acompaarsede letras minsculas. Ejemplo: a/ b/. Para acompaar llamadas con palabras se utilizarnmeros. Ejemplo: 1/ 2/.

Cuando en el encabezado se muestre el perodo de referencia, deber empezar de izquierda a

derecha, siendo el perodo ms actual el que ocupe la ltima columna del cuadro. Ejemplo:

2.1 POBLAC IN ANALFABETA, SEGN DEPARTAMENTO, 2003-05

Departament o 2003 2004 2005

Total

Amazonas

Columna matriz

Es el elemento localizado al lado izquierdo del cuadro estadstico, siendo adems la primeracolumna del mismo. Contiene los conceptos que identifican las categoras que sern objeto decruzamiento con los del encabezado del cuerpo del cuadro. Presenta dos partes: el encabezamientoy el listado de clasificaciones.

a) Encabezado de la columna matriz

Es el concepto o conjunto de conceptos mediante los cuales se identifican las variables que seclasifican. El encabezado de la columna matriz describir slo las agrupaciones ms importantescontenidas en la misma y deber tener correspondencia con la parte del ttulo que sigue a la

preposicin "SEGN". Ejemplo:

10.1 POBLACIN ELECTORAL , SEGN DEPARTAMENTO, 1995, 2000 Y 2005

Departament o 1995 2000 2005

Total

Amazonas


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Adems debe considerarse lo siguiente:

Escribir el concepto en minsculas, excepto la primera letra.

El encabezado de la columna matriz puede contener dos o ms conceptos, los cuales se separancon la conjuncin "y", cuando el segundo concepto es parte del primero. Ejemplos:

Grupo y clase Ao y mes Continente y pas

Si los conceptos son independientes se separan con el smbolo "/". Ejemplos:

Tipo de vivienda / rea de residencia Departamento/Tipo de nave

Escribir en singular el nombre de la agrupacin contenida en el encabezamiento de la columnamatriz. Ejemplo:

Aos

Ao

b) Listado de clasificaciones en la columna matriz

El listado de clasificaciones, en funcin de su naturaleza, se har conforme a las siguientesmodalidades:

Cronolgico.- Cuando la informacin se refiera a una serie de tiempo. Si la serie es anual, seiniciar con el ao ms antiguo de la serie.

Geogrfico.- Cuando los conceptos se refieran a la divisin territorial se ordenarn alfabticamente,excepto en casos particulares, que pueden ser por determinado criterio analtico.

Cualitativo.- Si los conceptos se refieren a clasificaciones establecidas y recomendadas pororganismos internacionales o nacionales, se adoptarn stas iniciando el listado con la palabra"Total". Ejemplos: la clasificacin de actividades econmicas, clasificacin del nivel de educacin,etc.

Cuantitativo.- Cuando se presenten clasificaciones en forma de escalas de intervalos, el listado declasificaciones comenzar con la palabra "TOTAL", ordenando los intervalos de manera ascendente.Ejemplos: edades, pesos, escalas de salarios, etc.

14.11 USO DE LA CAPACIDAD INSTALADA DEL SECTOR MANUFACTURERO, SEGN DIVISIN Y GRUPO CIIU, 2001-03

(Porcentaje)

INCORRECTO

CORRECTO

Cdigo

CIIU

Rev.3.0

Divi sin y grupo 2001 2002 2003

D Total

15 Elaboracin de productos alimenticios y bebidas

151 Produccin, procesamiento y conservacin de carne y productos crnicos

: :


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Cuando en esta columna deba incluirse clasificaciones que requieren un determinado nivel dedesagregacin, en trminos de significacin estadstica y operatividad en el manejo de la informacin,se seleccionar y listar nicamente aquellas clasificaciones que para el efecto resulten msrepresentativas. En cada caso se deber lograr la cuantificacin total de la categora por lo que lasclasificaciones que queden fuera de tal seleccin debern agruparse y presentarse al final utilizandorubros tales como "Resto de " u "Otros".

Para distinguir los diferentes niveles de una clasificacin se recurrir al uso de sangras, los quese determinarn conforme a los siguientes lineamientos:

El concepto totalizador ocupar el primer rengln de la columna. Si se incluye varios niveles de desagregacin, cada uno deber distinguirse aplicando la sangra

correspondiente.

Cuerpo

Es la parte del cuadro estadstico donde se colocan los datos numricos correspondientes a losconceptos presentados en el encabezamiento y la columna matriz. Esta interseccin llamada "casilla"se destina para la colocacin de cifras, signos o smbolos, ordenados en columnas y filas. Se extiendede arriba hacia abajo, desde la lnea horizontal inferior del encabezamiento hasta la lnea al pie delcuadro. Asimismo, de izquierda a derecha desde la primera columna siguiente a la columna matriz,hasta el extremo derecho del cuadro.

En la elaboracin del cuerpo del cuadro deber observarse las siguientes pautas:

Las cifras debern colocarse en forma ordenada, es decir unidades debajo de unidades,decenas debajo de decenas, etc., y cuando las cifras indiquen miles, se separarn con un

espacio por cada tres dgitos. El signo "coma" se utilizar nicamente para separar losdecimales. Ejemplo:

756,451756 451

2 385.2

2 385,2

Las cifras totales podrn subrayarse o presentarse en negritas, siempre y cuando se requieraresaltar las cifras contenidas en el cuerpo del cuadro:

INCORRECTO

CORRECTO

INCORRECTO

CORRECTO

14.10 USO DE LA CAPACIDAD INSTALADA DEL SECTOR MANUFACTURERO SEGN CIIU, 1999-2001

(Porcentaje)

Cdigo

CIIU

Rev.3.0

Divisin y grupo

1999 2000 2001

D Total 55,21 56,65 53,82

15 Elaboracin de productos alimenticios y bebidas 60,34 62,50 58,01

151 Produccin, procesamiento y conservacin de carne y productos crnicos 60,62 63,42 59,27


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Si la palabra "Total" est situada en el encabezamiento del cuadro, las cifras totales aparecerncolocadas verticalmente a la izquierda del cuerpo del cuadro. Ejemplo:

13.22 POZOS PERFORADOS POR ZONA GEOGRFICA , 2002-05

Si el cuadro tuviera ms de un total, ya sea en la columna matriz o en el encabezamiento delcuadro, las cifras totales aparecern siempre en la parte superior o a la izquierda de las cifrasparciales, segn sea el caso.

Debe evitarse incluir "llamadas" junto con las cifras en una misma casilla. stas pueden ubicarseen el encabezamiento o el listado de clasificaciones de la columna matriz.

Las cifras negativas deben llevar el signo menos "-". No usar parntesis para representarnmeros negativos. Ejemplo:

(5,6)-5,6

En el caso de porcentajes, las cifras no deben tener el signo "%" en el cuerpo del cuadro. Estossmbolos deben especificarse junto con las unidades de medida en el ttulo, encabezado o enla columna matriz del cuadro.

Una casilla (interseccin de una columna del encabezamiento con una fila de la matriz) quepresente un dato de magnitud cero, no disponible o la cantidad no alcance la mitad de la

unidad (en cuadros formateados a enteros), debe emplear el smbolo que aclare tal situacin:

significa "no disponible"- significa "magnitud cero"0 significa "la cantidad no alcanza a la mitad de la unidad"

El significado de estos signos deber describirse en una hoja de "Signos y smbolos" despus delndice de la publicacin.

Ejemplo de notacin en una casilla donde no exista informacin disponible:

n.d.

Una casilla vaca en el cuerpo del cuadro significar que en dicha interseccin no deberegistrarse informacin. En el siguiente ejemplo, en la fila "Total" es posible sumar los valoresde produccin pero no volmenes de distintas unidades de medida, por lo tanto la casilla quetotaliza el "Volumen" debe quedar vaca:

CORRECTO

INCORRECTO

Ao Tota l Costa Zca lo Se lva

2002 7

13 7 7

2003 8

17 - 11

CORRECTO

INCORRECTO


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a) Nota

Es la informacin de carcter general sobre el contenido del cuadro (definiciones). Se usatambin para indicar la metodologa adoptada en la investigacin o elaboracin de los datos. Sedebe tener las siguientes consideraciones:

La nota deber ubicarse al pie del cuadro, inmediatamente despus del cierre del mismo y

alineada al margen izquierdo. Su anotacin iniciar con la palabra "Nota" seguida de dospuntos. La descripcin del enunciado ser en minsculas, respetando la regla de los nombrespropios, sin emplear smbolos ni abreviaturas. Ejemplo:

Otros 1/ 13 5 23

Nota: Los nios atendidos son los que regularmente participan en el programa.1/ Comprende a las ciudades de Hunuco, Tingo Mara y Tarapoto.Fuente: Ministerio de Educacin - Oficin a de Sistemas de Informacin

Slo aparecer una nota por cuadro estadstico, la misma que contendr todos lossealamientos que se pretenda hacer sobre la informacin comprendida en el mismo.

No deber emplearse la nota para interpretaciones conceptuales particulares; para ello debenusarse "llamadas".

Cuando para todos los cuadros de un sector o apartado sea necesario hacer una aclaracinconceptual o metodolgica, se incluir una nota general despus del ndice correspondiente.

b) Llamada

Es la informacin especfica aplicable a determinada parte del cuadro que se utiliza con el

objeto de hacer aclaraciones particulares sobre la interpretacin conceptual, cobertura geogrficao referencia temporal de los datos estadsticos ofrecidos.

La llamada se indica con una barra oblicua "/ ", siendo antecedida por una letra o nmero, ypuede ser aplicada en el encabezado y la columna matriz del cuadro.

Para asignar llamadas en el encabezado, columna matriz y cuerpo del cuadro, debe observarselo siguiente:

Las llamadas siempre se presentarn a la derecha del concepto o cifra que acompaen.Ejemplo:

Elaboracin de productos alimenticios y bebidas 1/ 2002 a/

Las llamadas se indicarn con nmeros de menor a mayor, cuando se usen para acompaarpalabras. Ejemplo:

Actividades extractiva s 1/ 300 400 453 653Industria 234 800 987 999Servicios 2/ 400 543 322 882


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Para acompaar nmeros, las llamadas deben indicarse con letras minsculas y ordenadasalfabticamente. Ejemplo:

2001 a/ 300 140 403 411

2002 134 850 207 3912003 b/ 440 43 322 512

Se utilizar las letras maysculas E, P y R junto con la barra oblicua "/" slo para las llamadasque indiquen el estado de los datos:

E/ significa "cifras estimadas"

P/ significa "cifras preliminares"

R/ significa "cifras revisadas"

El orden de las llamadas debe ser el orden normal de la lectura, es decir, de izquierda aderecha y de arriba hacia abajo, excepto cuando se trate del caso en que una aclaracinafecte a dos cifras o conceptos en distintas partes del cuadro; de ser as deber repetirse lamisma llamada. Ejemplo:

16.3 AREQUIPA: PRINCIPALES CARACTERSTICAS LABORALES DE LA INDUSTRIA MINERA, 2004

Si existiera ms de una llamada en un mismo concepto o cifra, debern ubicarse las letras onmeros de las llamadas, seguidos del signo "coma". Ejemplo:

Alimentos y bebidas 1,2/ 2005 a,b,c/

Debe evitarse el uso de llamadas en el cuerpo del cuadro; stas deben ubicarse en lo posibleen la columna matriz o en el encabezado, aun cuando la llamada responda a una casil la enparticular. Ejemplo:

Para describir las llamadas en el pie del cuadro tener en cuenta lo siguiente:

Las llamadas deben ubicarse al pie del cuadro, inmediatamente despus de la nota, si lahubiera. Se ubicar primero las "llamadas-nmeros" de menor a mayor, y luego las "llamadas-letras" en orden alfabtico.

Concepto Total Administracin1/ Operacin2/

Trabajadores3 /

Sueldo/Salario4 /

Accidentes3 /

:

Grandes actividades econmi cas 2001 2002 2003

Actividades extractivas 131,1 126,2 117,8

Industria 98,9 98,6 100,7

Comercio 1/ 96,8 99,2 97,2

Servicios 107,8 98,6 105,6

1/ En el ao 2003 s e excluye a las empresas minoristas.:


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La descripcin de las llamadas se har en minsculas respetando la regla de los nombrespropios, alinendose al margen izquierdo del cuadro. Ejemplo:

Otros1/ 23 133 23 225 23 423

1/ Comprende molibdeno y estao.

Fuente: Ministerio de Energa y Minas - Oficina de Sistemas de Informacin.

Las llamadas deben redactarse en forma clara y concisa, utilizando palabras que describanel alcance o limitacin de la informacin. Es recomendable iniciar las llamadas con lasexpresiones:

Inc luye Se emplear cuando los datos contienen algo que pertenece a otro rubro.

Exc lu ye Cuando la informacin del rubro no corresponde al total.

Comprend e Se usar para describir el contenido total de los datos.

Se refiere a Cuando se describa todo lo que abarca los datos.

Las llamadas E/, P/, R/, se describirn en una hoja de "Signos y Smbolos" despus del ndice

de la publicacin. Slo si el cuadro es independiente de una publicacin se describir al piedel mismo, de la siguiente forma:

E/ Estimado

P/ Preliminar

R/ Revisado

Existen otras reglas que hay que tener en cuenta en la asignacin de llamadas:

El signo asterisco (*) no debe usarse para sealar llamadas en ninguna parte del cuadro.Ejemplo:

Otros * 23 52 991

* Comprende productos pecuarios.

Fuente: Agroindustrial del Norte S.A. - rea de Finanzas.

Otros 1/ 23 52 991

1/ Comprende productos pecuarios.Fuente: Agroindustrial del Norte S.A. - rea de Finanzas.

Los ttulos no deben tener llamadas. Si se requiere incluir alguna informacin general, deberemplearse la "Nota" en el pie del cuadro. Las llamadas slo se aplican para aclaracionesparticulares. Ejemplo:

11.47 PRODUCCIN INDUSTRIAL, SEGN PRODUCTO, 2001-03 a/

11.47 PRODUCCIN INDUSTRIAL, SEGN PRODUCTO, 2001-03

INCORRECTO

CORRECTO

INCORRECTO

CORRECTO


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Dos o ms llamadas no deben describirse en una misma fila o rengln. Ejemplo

a/ Alianza electoral. b/ Partido.

a/ Alianza electoral.

b/ Partido.

c) Fuente

Es la indicacin que se encuentra al pie del cuadro y tiene como fin cumplir un triple propsito:otorgar el crdito correspondiente a la entidad responsable de producir la informacin, sealar launidad o departamento que genera la informacin y el documento de donde se obtiene, as comoorientar al usuario sobre su localizacin en caso de requerir una consulta directa.

La fuente debe escribirse en minsculas, excepto la primera letra, seguida de dos puntos yalineada al margen izquierdo del cuadro. Se ubicar despus de la nota y las llamadas, o en lugarde ellas cuando alguna o ambas no existan.

Cuando sea necesario sealar dos o ms fuentes, cada una de ellas deber anotarse en distintasfilas o renglones.

Se distinguen bsicamente dos tipos de fuente: institucional y bibliogrfica.

En el caso de fuente institucional, se citar en minsculas a la institucin generadora de lainformacin, anotando su nombre completo y luego, si se prefiere, sus siglas entre parntesis. Tambinseguido del signo "-" se anotar el nombre de la Direccin u Oficina que elabora dicha informacinestadstica. Ejemplo:

Fuente: Instituto Nacional de Recursos Naturales (INRENA) - Direccin de Estadstica.

Cuando la fuente es bibliogrfica, se deber indicar el nombre del documento o publicacin yno las fuentes primarias que ste cite. Su notacin se har escribiendo el nombre o siglas de lainstitucin o unidad que publica el documento y luego del signo "-" se anotar el nombre deldocumento, seguido del signo "coma" y el perodo de referencia. Tambin deber anotarse el nmeroo nmeros de la serie del documento cuando esta especificacin sea necesaria. Ejemplo:

Fuente: Fondo Monetario Internacional (FMI) - World Economic Outlook, April 2004.

Cuando la informacin includa en un cuadro referente a un perodo y diferentes conceptosprovenga de diversas fuentes, el orden en que stas deben citarse ser de acuerdo al orden en que

aparecen los conceptos a los que se refiera cada fuente.

d) Elaboracin

Indicacin opcional donde se especifica el nombre o siglas de la institucin y de la oficinaresponsable de dicha elaboracin, utilizando la informacin bsica de la institucin sealada en lafuente y empleando una determinada metodologa. Ejemplo:

Fuente: Ministerio de Agricultura (MINAG) - Direccin General de Informacin Agraria.

Elaboracin: INEI - Direccin Ejecutiva de ndices de Precios.

INCORRECTO

CORRECTO


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2.3 Tipos de cuadros estadsticos

El diseo de un cuadro estadstico est en funcin al uso que se le dar a la informacin quecontiene, pudiendo ser: con fines de publicacin, investigacin o estudio. Existen los siguientes tiposde cuadros:

Cuadro simple

Cuando la informacin se presenta en una pgina. Ejemplo:

Cuadro de ms de una pgina

Los cuadros que abarcan ms de una pgina deben indicar, en el extremo inferior derecho, lapalabra "Contina", debajo de la lnea que cierra el mismo. Se continuar con el mismoprocedimiento en las pginas siguientes, repitindose el mismo ttulo y encabezamiento, cambiandoslo la columna matriz. Si lo que cambia es el encabezado, se seguir manteniendo la columnamatriz.

El cuadro se cerrar en la ltima pgina con la palabra "Conclusin" en el extremo superiorderecho, antes de la lnea del encabezado. El pie del cuadro slo se mostrar en la ltima pginadel cuadro. Ejemplo:

Cuadro en el que contina el encabezado:

Pgina 1:NMERO DE CUADRO. TTULO, 1998-2005

ENCABEZADO (1)

1998 1999 2000 2001

CUERPO DEL CUADRO

COLUMNA MATRIZ

Contina

NMERO DE CUADRO. TTULO

COLUMNA MATRIZ ENCABEZADO

2000 2001 2002 2003

CUERPO DEL CUADRO

PIE DEL CUADRO

NMERO DE CUADRO. TTULO

ENCABEZADO

2000 2001 2002 2003

CUERPO DEL CUADRO

COLUMNA MATRIZ

PIE DEL CUADRO


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Hoy en da con la presencia y desarrollo de las tecnologas de informacin y comunicacin

(TIC) es casi imposible pensar que en la elaboracin de un cuadro estadstico no se utilice un programade computacin. Sin embargo, a pesar de la popularidad de las hojas de clculo, hay todavaquienes prefieren procesadores de texto u otros programas para elaborar cuadros, siendo esta unatarea muy engorrosa que debiera superarse.

Por su sencillez y versatilidad las hojas de clculo son adecuadas para la elaboracin de cuadrosestadsticos. Las capacidades matemticas de las hojas de clculo son muy variadas y permitenrealizar operaciones aritmticas elementales como sumar, restar, multiplicar, dividir y calcularvariaciones absolutas y porcentuales, participaciones porcentuales, ndices, coeficientes, ratios, entreotros, muy tiles para el anlisis de la informacin. Asimismo, operan funciones muy complejas, queabarcan campos como la estadstica, la probabilidad, la fsica y las matemticas puras.

Las hojas de clculo tambin constituyen una herramienta ideal para registrar y administrarinformacin. El manejo de grandes bases de datos se realiza con programas especiales; sin embargo,las mismas bases de datos o los reportes que generan estos programas pueden ser abiertos conhojas de clculo.

En resumen, las hojas de clculo tienen las siguientes caractersticas:- Funciona en procesadores con poca memoria- Los grficos que generan no ocupan muchos kilobytes.- Son muy verstiles, puede resolver las necesidades de muchos tipos de usuarios, comoestadsticos, economistas, contadores, investigadores y cientficos.

3.1 Partes de una hoja de clculo

El programa de hoja de clculo tiene las siguientes partes:

Libro.- Es el nombre que se le da al archivo que produce una hoja de clculo.

Hoja.- Para diferenciarla del nombre del programa, podemos hablar de hoja de datos. Una hoja dedatos es cada una de las planillas que se rellenan con informacin. Cada libro contiene un nmerodeterminado de hojas. Es recomendable la elaboracin de uno o dos cuadros por hoja.

Celda.- Es cada una de las casillas en las que se escribe la informacin (se forma como producto dela interseccin de columnas y filas). Una celda puede contener hasta 255 caracteres y su ancho sevara a voluntad. La altura depende del tipo de letra y tamao que se utiliza.

Cada celda tiene una direccin nica formada por la letra que identifica la columna y el nmero queseala la fila. Por ejemplo, la celda D55 est ubicada en la fila 55 de la columna D.

Men y barra de herramientas.- Como todas las aplicaciones, las hojas de clculo tienen una barrade menes con las entradas habituales y varias barras de herramientas. Adicionalmente, hay una

3. Las hojas de clculo y la elaboracin de cuadros


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casilla bajo la barra de herramientas principal, en la que aparece lo que se va escribiendo en lacelda activa.

3.2 Elaboracin de cuadros con hojas de clculo

Revisin de la configuracin regional

Las hojas de clculo requieren que su sistema est adecuadamente configurado para que, porejemplo, los miles se separen con espacios en lugar de comas o para que el signo decimal sea lacoma y no el punto, de acuerdo al Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI).

En general el sistema no presenta la configuracin adecuada para la presentacin de los datos.Para realizar esa revisin, debe abrirse el Panel de Control de Windows y luego seleccionar el icono"Configuracin regional y de idioma". Se observar un cuadro de dilogo con tres pestaas. En"Opciones regionales" se debe verificar que en la casilla que est al lado del botn "Personalizar"aparezca "Espaol (Per)"; de lo contrario, se debe desplegar la lista y seleccionar esta opcin. Ellohar que el sistema trabaje con nuevos soles, corregir que en las cifras los miles se separen con un

espacio y que el signo decimal sea la coma (por ejemplo, 100 560,4). Para modificar estaspropiedades, se debe seleccionar el botn "Personalizar", que muestra una amplia lista de opciones.

Uso de frmulas

Aunque la mayora de las hojas de clculo incluye muchas frmulas "prediseadas" (el nombrede stas es "funciones"), se puede crear frmulas personales en ciertas celdas para automatizaralgunos clculos.


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Cada celda tiene una direccin que consta de dos partes: el nombre de la columna que es unaletra y el nmero de la fila. Una frmula puede funcionar con la direccin de la celda o celdas, odirectamente con valores numricos. En el uso de frmulas largas, los parntesis son tiles paraseparar las operaciones. Algunos ejemplos:

=B6*C6significa que multiplicamos el valor contenido en la celda B6 por el valor de la celda C6.Ejemplo:

=C7-B7significa que restamos el valor contenido en la celda B7 al valor de la celda C7. Estafrmula se puede usar para hallar variaciones absolutas:

=B6/3,476significa que dividimos el valor contenido en la celda B6 entre 3,476. As podramosconvertir un dato de nuevos soles a dlares estadounidenses, dividindolo entre el tipo de cambio:


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=C6*0,19significa que multiplicamos el valor contenido en la celda C6 por 0,19. As podramoscalcular el Impuesto General a las Ventas (IGV) de un producto:

=C6+(C6*0,19) Al valor de la celda C6 le sumamos el producto de multiplicar dicho valor por0,19. As hallaramos el valor total de un producto; es decir, su valor neto ms el IGV:

=B7/C7*100Al valor de la celda B7 la dividimos entre el valor de la celda C7 y se multiplica por100. As podramos calcular ratios o coeficientes:

=C8/B8*100-100Al cociente de dividir el valor de la celda C8 entre el valor de la celda B8, semultiplica por 100 y se resta 100. De esta forma hallaramos una variacin porcentual:


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Renombrar las hojas con el nmero de cuadro

No es conveniente tener un "libro" con numerosas hojas que se llamen Hoja1, Hoja2, Hoja3,etc. Es mejor bautizar las hojas con nombres que identifiquen la informacin que contienen. Porejemplo, si en el libro en el que est trabajando se registra una decena de cuadros de la actividadminera, se podra llamarlos M01, M02, M03, etc.

No es recomendable usar nombres largos para denominar las hojas de los cuadros, como porejemplo "Prod.Minera Mensual.Productos", que aunque muestra claramente cul es su contenido,sera difcil su visualizacin y ubicacin en el libro, principalmente si se trata de un conjunto decuadros.

La primera hoja del libro debe dejarse libre para escribir el ttulo del tema e ndice de los cuadrosy enlazarlos a cada una de las hojas (cuadros). Adems puede aadirse en esta hoja cualquiercomentario relacionado al tema.

Para aadir a la lista de cuadros un enlace con cada uno de ellos, se debe ubicar el cursor enel nombre del cuadro - del ndice - y seleccionar el men "Insertar", luego la opcin "Hipervnculo".Se observar un cuadro de dilogo en el que figura la referencia de la celda a vincular o enlazar. Enla parte inferior de la ventana se muestran las hojas de trabajo, donde se deber seleccionar la hojaque ser el destino del enlace.


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Cuidado de la presentacin

En la mayora de los casos, los datos que contiene un cuadro deben presentarse impresos. Porello, es necesario que tenga una buena presentacin. Para ello se puede utilizar el "Autoformato",que ofrece determinadas fuentes tipogrficas, o utilizar las herramientas de formato a discrecin. Sise prefiere, los encabezados de los cuadros pueden llevar colores o tramas, siempre y cuando stossean tenues.

Formato para los datos

Es necesario que los datos tengan el formato adecuado. Se debe tener claro por ejemplo elnmero de decimales a usar o si se usar cifras redondeadas.

Para dar formato a los datos de un cuadro, se debe ubicar el cursor en el rango elegido,seleccionar con el botn secundario y, en el men que aparece, escoger la opcin 'Formato deceldas'. Bajo la pestaa "Nmero" aparecen varias categoras, como Texto, Fecha, Moneda, Nmero,etc. Se escoger la apropiada y se configurar segn lo recomendado.

Cuando se escriba texto y no nmeros, se debe seleccionar la categora "Texto"; esto evitarque, por ejemplo, los ceros al inicio de una cifra desaparezcan cuando se presione la tecla "Enter".

El cuadro de dilogo ofrece otras opciones, como "Bordes" y "Alineacin", que tambin sonbastante tiles en la elaboracin de cuadros. Es bueno recordar que tanto el formato como lasfrmulas se pueden copiar de una celda a otra.


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Comentarios en las celdas

De ser necesario, una casilla de un cuadro (celda) puede contener su propio comentario, paraexplicar por ejemplo si la cifra consignada excluye la informacin de una empresa importante, o querequiere revisin, etc. Este comentario no se visualizar en la impresin, por lo que es recomendableque antes de imprimir el cuadro, se revise estos comentarios y se conviertan en "llamadas" en lacolumna matriz o, si fuera el caso, en el encabezado del mismo. En el pie del cuadro se describir

el comentario asignado a la "llamada".

Para insertar un comentario se activa la celda y se selecciona la opcin "Insertar comentario".Despus de escribir el texto se presiona la tecla "ESC" o simplemente "clic" fuera del recuadro paraque ste quede guardado; la celda quedar con un tringulo de color rojo en la parte superiorderecha. Esto indica que hay un comentario guardado, y para poder leerlo se ubica el cursor del"ratn" sobre el tringulo rojo e inmediatamente se mostrar el comentario por pantalla.

La finalidad de este captulo ha sido exponer algunas facilidades que ofrecen las hojas declculo para la elaboracin de cuadros estadsticos a travs del empleo de funciones sencillassuministradas por el programa, as como la facilidad de presentacin con un formato adecuado.Otra de las ventajas de las hojas de clculo es que permiten convertir los datos de los cuadros engrficos a fin de analizarlos con mayor claridad. Por otra parte, los archivos que contienen los datosde una hoja de clculo pueden ser importados por diferentes tipos de aplicaciones, incluyendoprogramas de edicin, programas de presentacin, procesadores de textos y bases de datos.


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En las ltimas dcadas se hizo evidente que las metodologas empleadas en los distintos pases

para la reunin y compilacin de los datos bsicos no estaban normalizadas, y que las definicionespresentaban diferencias. Comenz entonces un debate sobre cules deban ser las unidades demedida comunes de presentacin.

Uno de los primeros problemas fue el de la existencia de una diversidad de sistemas adoptadospor los pases para reunir y organizar los datos. As, por ejemplo un usuario de estadsticas deenerga deba comparar joules con unidades tcnicas britnicas (BTU) y con caloras, barriles contoneladas mtricas, valor equivalente en petrleo con valor equivalente en carbn, y unidades depotencia elctrica con todas las precedentes.

Las Naciones Unidas recomienda para la presentacin de datos y en los procedimientos

nacionales de contabilidad se utilice el Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI), establecidopor acuerdo internacional y que es una versin modernizada del sistema mtrico. El SI ofrece unmarco lgico e interconectado para hacer mediciones cientficas, industriales y comerciales.

En el Per, las unidades de medida y los valores numricos deben presentarse de acuerdo alSistema Legal de Unidades de Medida del Per (SLUMP), establecido mediante Ley 23560, promulgadael 31 de diciembre de 1982. Este sistema tiene como base, e incluye totalmente en su estructura, alSistema Internacional de Unidades de Medida; por lo tanto, incorpora todas las caractersticas deste, adems de incorporar unidades de medida que pueden utilizarse conjuntamente con dichosistema. La entidad competente en esta materia es el Instituto Nacional de Defensa de la Competenciay de la Proteccin de la Propiedad Intelectual (INDECOPI), a travs de su Servicio Nacional de

Metrologa (SNM).

4.1 Aspectos generales

Las unidades de medida, sus mltiplos y submltiplos, slo podrn designarse por sus nombrescompletos o por los smbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No est permitidoel uso de cualquier otro smbolo de abreviaturas. Ejemplos:

4. Unidades de medida y presentacin de valores numricosen la informacin estadstica

Unidades de medida Correcto Incorrecto

metro m mts, mt, Mt, M

kilogramo kg kgr, kgrs, Kilo KG, Kg.

gramo g Gr, grs, Grs, g.

litro l o L lts, lt, Lt

kelvin K k

centmetro cbico cm 3 cc, cmc, c.c

kilmetro por hora km/h kph, kmh, km x h


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Los smbolos de las unidades de medida, mltiplos y submltiplos, debern representarsemediante letras rectas y verticales (romanas) del alfabeto latino, cualquiera que sea el tipo de letradel resto del texto, con excepcin de la unidad de medida ohm, cuyo smbolo (V) es la letra maysculaomega del alfabeto griego; y el prefijo micro, cuyo smbolo () es la letra minscula mu de dichoalfabeto.

No se colocarn puntos luego de los smbolos de las unidades de medida o de sus mltiplos o

submltiplos decimales. Ejemplo:

Correcto Incorrecto

kg kg.

En el caso de que el smbolo est al final de una oracin, podr ser seguido de un puntosiempre que se deje un espacio en blanco entre el smbolo y el punto para indicar que el punto no esparte del smbolo. Ejemplo:

cuya longitud es de 7,1 m .

No debe darse calificativos arbitrarios a los nombres de las unidades de medida, como porejemplo "metro superficial" al metro cuadrado. Tampoco a las unidades debe darse calificativos queson propios de las condiciones en las que se realizan las medidas, como "metros cbicos normales"en lugar de "metros cbicos a las condiciones normales de temperatura y presin", o "kilogramosnetos" en lugar de "masa neta en kilogramos", o "metro lineales" en lugar de "metros".

Slo se dar calificativos a las unidades de medida en casos estrictamente necesarios, con el finde distinguir una unidad oficialmente en vigor de una unidad de la misma naturaleza que escape delas normas vigentes (por ejemplo, una unidad con el mismo nombre que la unidad oficial en vigor,pero definida en forma diferente).

Los nombres de las unidades de medida, aunque correspondan a nombres propios, se escribirncon letra inicial minscula, excepto el grado Celsius. Ejemplos:

kelvin kilogramo

weber wattmol newton

grado Celsius

Obsrvese que se ha empleado los nombres de las unidades de la nomenclatura internacionaldefinida en el SI y no castellanizados.

Cuando el nombre de cualquier unidad de medida est al inicio de alguna oracin o frase, seescribir dicho nombre con letra inicial mayscula, de acuerdo con las reglas de la gramticaespaola. Ejemplo:

la unidad de medida de longitud.Metro es el nombre

Los smbolos de las unidades de medida debern escribirse en letras minsculas, excepto aquellosque se derivan de nombres propios, cuyos smbolos se escribirn con letra inicial mayscula. Launidad litro, a pesar de no tener su origen en un nombre propio, lleva smbolo "L" adems de "l".

CORRECTO


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Ejemplo de unidades de medida originadas en nombre propios:

Nombre Smbolo

newton N

ampere A

pascal Pa

watt W

volt V

Ejemplo de unidades de medida no originadas en nombres propios

Nombre Smbolo

metro m

kilogramo kg

segundo s

En una suma o diferencia de la misma magnitud, los valores debern ir acompaados de sus

respectivos smbolos de unidad de medida, o los valores numricos podrn expresarse entre parntesisacompaados del smbolo de la unidad de medida comn. Ejemplo:

L = 12 m - 7 m = (12-7) m = 5 m

Los nombres de la unidades de medida, sus mltiplos y submltiplos, podrn utilizarse tanto siel valor numrico se escribe en letra como si se escribe en cifras, mientras que los smbolos de lasunidades se utilizarn slo cuando el valor numrico se exprese en cifras.

Correcto Incorrecto

5 m 5 metros o cinco metros cinco m

7 mg 7 miligramos o siete miligramos siete mg

Cuando sea necesario referirse a una unidad de medida, sus mltiplos y submltiplos, serecomienda escribir el smbolo de la unidad y no su nombre, salvo en casos en los que se definanconceptos que involucren los nombres de las unidades o exista riesgo de confusin. Ejemplos:

1 W es preferible a 1 watt (caso sin riesgo de confusin).

1 litro es preferible a 1l (caso con riesgo de confusin, ya que la letra ele (l) se puede confundir fcilmente con la cifra uno (1).

Cuando se escriban valores numricos mayores o iguales a menos uno (-1) y menores o igualesa uno (1), los nombres de las unidades de medida, mltiplos y submltiplos decimales, irn ensingular. En cambio, para valores numricos mayores que uno (1) y menor que menos uno (-1), losnombres de las unidades irn en plural. Ejemplos:

Singular Plural

1 metro 230 metros0,87 metro 5,7 metros

0,035 metro 1,001 metros-0,92 metro -1,03 metros

-1 metro -32,8 metros


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El smbolo de una unidad de medida, mltiplos y submltiplos, no admite plural. Ejemplos:

El smbolo de una unidad de medida, sus mltiplos y submltiplos decimales, deben colocarsea la derecha del valor numrico y separado de ste por un espacio en blanco. El espacio en blancose eliminar cuando se trate del smbolo de la unidad gon (g) y los smbolos de las unidadessexagesimales de ngulo plano (, ', ").

Cuando se trate de una unidad de medida con smbolo mixto (formado por una letra y unsigno), como el grado Celsius (C), se colocar el smbolo completo a la derecha del valor numricoy separado de ste por un espacio en blanco. Ejemplos:

Singular Plural

1 m 7 m

0,5 kg 3,325 kg

-1 kW -12,8 kW

4.2 Presentacin de valores numricos

Para escribir los valores numricos se debe utilizar las cifras arbigas y la numeracin decimal;y separarse la parte entera de la decimal mediante una coma (,). No debe utilizarse el punto paraseparar enteros de decimales. Ejemplos:

Nota.- Las cifras arbicas son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9

Para facilitar la lectura de los valores numricos se recomienda escribirlos separados en gruposde tres cifras contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda y derecha, separados medianteun espacio en blanco no mayor que el espacio ocupado por una letra o cifra.

El espacio en blanco puede omitirse si la parte entera o decimal del valor numrico no tienems de cuatro cifras. La escritura en grupos de tres cifras no se debe emplear para los valoresnumricos de cuatro cifras utilizados para expresar aos, ya sea en fecha o no. No es necesarioseparar los valores numricos que no representen cantidades (como los cdigos de identificacin,las nomenclaturas, la numeracin de elementos en serie y los nmeros telefnicos), ni en la escriturade datos numricos destinados a ser introducidos dentro de un sistema computarizado o provistopor l.

En casos especiales y notaciones de ciertas tablas de funciones matemticas, los valoresnumricos pueden escribirse en grupos de dos, cuatro o cinco cifras. Ejemplos:

Correcto: Incorrecto:

184,32 184.32

5 512,28 5,512.28

0,331 11 0.33111

Correcto Incorrecto10 A 10A15,3 km 15,3km

18,1 18, 1 o 18, 120,5 C 20, 5C o 20, C5 o C 20,5 o 20,5 C


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La notacin mencionada en el acpite anterior proporciona una ventaja adicional cuando seutilizan los prefijos del SI con factores 103n, para n 1. Estos prefijos representan intervalos opotencias enteras de 1000; por consiguiente, los mltiplos y submltiplos sucesivos se obtienen consolo desplazar la coma decimal al siguiente espacio en blanco. Ejemplo:

4 384 792 mm = 4 384,792 m = 4,384 792 km

En cambio, si se utiliza los otros prefijos del SI, es necesario que las cifras sean agrupadas.Ejemplo:

4 384 792 mm = 438 479,2 cm = 43 847,92 dm

Los valores numricos que slo contienen parte decimal deben escribirse con un cero, que esindicativo de que no tienen parte entera; a continuacin se escribe la coma (marcador decimal) yenseguida la parte decimal.

No debe suprimirse el cero y no debe indicarse la parte decimal colocando solamente la comaa la izquierda del valor numrico.


0,383 4 ,383 4

0,652 ,652

Cuando se escribe un valor numrico entero, no es necesario escribir la coma decimal ni losceros a su derecha (siempre y cuando esos ceros no sean cifras significativas). Ejemplo:

Se puede escribir 7 427 en lugar de 7 427,0 (si el cero de la dcima es una cifra no significativa).

Se puede escribir 42 en lugar de 42,00 (si los ceros de la dcima y centsima no son cifras significativas).

Para denominar las potencias de diez a partir del milln (1 milln = 106), se aplica la siguientefrmula:

106n = (n)lln, en donde "n" toma los valores enteros a partir de 2 y la n entre parntesis se reemplazapor el prefijo correspondiente. Ejemplos:

1012 = 106 x 2 =billn

1018 = 106 x 3 =tril ln

1024 = 106 x 4 =cuatrilln

1030 = 106 x 5 =quintilln


0,335 44 0,33544

8 523 772,50 8523,772,50

56 424 323,841 72 56424,323,84172

5279 5 279 5,279

ao de 1986 ao de 1 986 o ao de 1,986


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No debe utilizarse la frmula 103n = (n - 1)lln; as:

109 = 103 x 3 = (3 - 1) lln = (2) lln = billn

1015 = 103 x 5 = (5 - 1) lln = (4) lln =cuatrilln

(Esta frmula ha sido de uso comn en Estados Unidos)

Cuando un valor numrico tiene ceros despus de la ltima cifra significativa, stos se pueden

eliminar escribiendo solamente el valor numrico con las cifras significativas y multiplicando por unapotencia de diez de exponente igual al nmero de ceros eliminados. Ejemplos:

174 596 000 000 = 174 596 x 106

934 620 000 = 93 462 x 10 4

Cuando un valor numrico decimal tiene ceros antes de la primera cifra significativa, stos sepueden eliminar escribiendo el valor numrico con las cifras significativas y multiplicando por unapotencia de diez cuyo exponente negativo sea igual al nmero de ceros eliminados. Ejemplos:

0,000 003 62 = 0,362 x 10-5

0,000 222 = 0,222 x 10-3

Cuando se eliminan ceros y no se desea usar la notacin exponencial, se puede reemplazar elnmero diez por el smbolo E, seguido del signo y valor numrico que corresponde al nmero deceros eliminados. Ejemplos:

28 703 000 000 = 28 703 x 10 6 = 28 703 E + 6

85 230 000 = 8 523 x 10 4 = 8 523 E + 4

0,000 000 27 = 0,27 x 10 -6 = 0,27 E - 6

0,000 674 8 = 0,674 8 x 10-3 = 0,674 8 E - 3

Cuando se escriba valores numricos en columnas, como en un cuadro estadstico, la coma

decimal debe estar alineada en una sola columna.


2,327 2,327

45,732 45,732

0,991 0,991

Cuando se escribe valores numricos en serie, stos deben separarse entre s con punto ycoma. No se separarn los diferentes valores numricos de una serie con coma, ya que ello podra

ocasionar confusin con la coma utilizada como marcador decimal. Ejemplos:

Concepto Correcto: Incorrecto:

Nmeros naturales menores que 6 1 2 3 4 5 1, 2, 3, 4, 5

Serie o listado de cuatro valores numricos 1,30 2,35 4,00 7,20 1,30,2,35,4,00,7,20

Coordenadas de un punto en un plano (2,2 4,3) (2,2,4,3)

Coordenadas de un punto en el espacio (1,3 5,7 2,4) (1, 3,5,7.2,4)


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Cuando sea necesario presentar varios valores numricos seguidos de la misma unidad demedida, se pondr en una columna los valores numricos y se escribir la unidad de medidanicamente en la lnea del primer valor numrico y en un margen separado con un espacio enblanco de la cifra ms extrema de la derecha de los valores numricos. Ejemplos:

Lnea del primervalor numrico

Cifra ms extrema de la derecha de Ios valores numricos.

Cuando sea necesario presentar varios valores numricos seguidos de diferentes unidades demedida, se pondr en una columna los nmeros y las unidades, pero separados por un espacio enblanco entre la cifra ms extrema de la derecha de los valores numricos y las primeras letras de lasunidades de medida.

Cifra ms extrema de la derecha de Ios valores numricos.

4.3 Representacin de fechas y tiempos

Estas reglas no cubren fechas y horas cuando se usa palabras en la representacin. Para larepresentacin numrica se utilizar las cifras arbigas (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; y 9).

Nota: Para el caso de los ttulos de cuadros estadsticos esto no es aplicable ya que stos involucrangeneralmente el ao inicial y final de una serie de tiempo, pero s debe usarse para la escritura enforma numrica en los informes, cuando se exprese una fecha determinada.

Escritura de fechas en forma numrica

Se respetar el orden siguiente:

1 2 3ao mes da

Para expresar el ao se utilizar cuatro cifras. Cuando no exista riesgo de confusin puedeutilizarse slo dos cifras. Si los aos se expresan con cuatro cifras, stas deben escribirse juntas, sindejar espacio en blanco para separar el millar de la centena. Ejemplos:

1985 85

1990 90

Correcto: Incorrecto:244,77 kg 244,77 kg

35,583 556 35,583 5563 668,3 3 668,30,030 12 0,030 12

247,593 247,593


384 N 384 N

78,527 65 kg 78,527 65 kg

5 624,52 Pa 5 624,52 Pa

84,291 mm 84,291 mm


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Para expresar el ao 2000 se aconseja utilizar las cuatro cifras. Para expresar el mes debeutilizarse dos cifras, desde 01 hasta 12. Enero estar representado por 01, y los meses posterioresse enumeran en secuencia ascendente.

Para expresar el da se utilizar dos cifras: desde 01 hasta 31.

Para separar el ao, mes y da se utilizar preferentemente un guin "-", pero tambin puede

utilizarse un espacio en blanco.

No se debe utilizar la barra oblicua o diagonal "/ " para separar el ao, mes y da.

Expresin del tiempo en forma numrica

El da se divide en 24 horas, desde 00:00 h hasta 24:00 h. Se emplear nicamente lossiguientes smbolos:

hora = h minuto = min segundo = s

Se expresar en el siguiente orden:

1 2 3

horas minutos segundos

Se emplear dos cifras para cada uno de ellos (horas, minutos y segundos).

Cuando el tiempo se exprese en horas minutos y segundos, o en horas y minutos, puedeomitirse el ltimo smbolo. Cuando el tiempo se exprese nicamente en horas, no se debe omitir elsmbolo respectivo. Ejemplos:

Sin omitir el ltimo smbolo Omitiendo el ltimo smbolo

06 h 15 min 20 s 06 h 15 min 20

00 h 30 min 05 s 00 h 30 min 05

18 h 00 min 05 s 18 h 00 min 05

13 h 30 min 13 h 30

21 h 21 h (no se debe omitir el smbolo h)

Se debe dejar un espacio entre las cifras y los smbolos. Sin embargo, cuando el espacio esreducido puede suprimirse los espacios. Ejemplo

18 h 15 18h 15

Cuando se exprese el tiempo en horas y minutos, se puede usar como separador los dospuntos (:) y el smbolo h al final. Ejemplos:

13 h 30 13:30 h

08 h 00 08:00 h

00 h 15 00:15 h


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Las 24 h 00 puede escribirse como las 00 h 00, en caso de referirse al da siguiente.Ejemplo:

Las 24 h 00 del martes cor respo nden a las 00 h 00 del mircol es

Comparacin de la denominacin recomendada del tiempo con la denominacin antigua (norecomendada). Ejemplo:

4.4 El redondeo

La informacin numrica requerida para clculos diversos se obtiene de diferentes fuentes y,por lo tanto, tiene diversos grados de precisin y exigencia en cuanto a la presentacin de rdenesnumricos. Por ello, es necesario observar ciertas reglas cuando se realicen operaciones aritmticascon dicho tipo de informacin.

Se considerar cifra significativa a cualquier cifra que sea necesaria para darle a un valornumrico la precisin requerida. Ejemplo:

Se tiene la medida 279,27 m, que es una medida conocida a la ms cercana centsima demetro (0,01m) (por lo tanto, el valor numrico tiene cinco cifras significativas). Si se requiereaproximar esta medida a la dcima de metro (0,1 m), la medida se redondear a 279,3 m(valor numrico con cuatro cifras significativas). Si se requiere aproximar la medida a launidad metro (1m), la medida se redondear a 279 m (valor numrico con tres cifrassignificativas).

El cero colocado a la izquierda de la primera cifra significativa de un valor numrico no debeconsiderarse como significativo, ya que su funcin es determinar el orden numrico de los valoresnumricos. Ejemplos:

0,003 28 puede escribirse como 3,28 x 10-3

0,052 puede escribirse como 5,2 x 10-2

El cero colocado a la derecha de un valor numrico puede o no ser significativo. Ello depende

de su origen y de la relacin que guarde con la precisin de la medida.

Finura o agudeza en el redondeo

La finura o agudeza en el redondeo es el valor unitario del orden numrico correspondiente a laposicin de la ltima cifra significativa.


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En la siguiente tabla se muestran los valores numricos redondeados a diferentes niveles derdenes numricos, o diferentes grados de finura o agudeza:

Incertidumbre

La incertidumbre de un valor numrico es generalmente igual a la mitad del valor unitario delorden numrico donde se encuentra situada la ltima cifra significativa. De esta manera, si el valorde una longitud medida es de 7,74 m, la incertidumbre tiene un valor de 0,005m, lo que significaque la longitud medida est comprendida entre 7,735 m y 7,745m . Asimismo, si se tiene que elvalor de una masa medida es de 585 kg, la incertidumbre tiene un valor de 0,5 kg , lo que significaque la masa medida est comprendida entre 584,5 kg y 585,5 kg .

Redondeo de valores numricos

Cuando la primera cifra eliminada es menor que cinco (5), la ltima cifra retenida debemantenerse inalterada. Ejemplos:

9,33 redondeado a 0,1 queda 9,36,36 4 redondeado a 0,01 queda 6,36204 redondeado a 10 queda 200 2,0 x 102

(el cero de la decena es significativo)

Cuando la primera cifra eliminada es mayor que cinco (5), la ltima cifra retenida debeincrementarse en uno (1). Ejemplos:

12 361 redondeado a 100 queda 12 400 1,24 x 10

35,8 redondeado a 1 queda 3652,299 7 redondeado a 0,001 queda 52,300 5,230 0 X 10

(los ceros de la centsima y la milsima son significativos)

Cuando la primera cifra eliminada es igual a cinco (5) y est seguida de por lo menos una cifracualquiera diferente de cero, la ltima cifra retenida debe incrementarse en uno (1). Ejemplos:

3,625 1 redondeado a 0,01 queda 3,630,750 000 001 redondeado a 0,1 queda 0,8

299 500,01 redondeo a 1 000 queda 300 000 3,00 x 105

(los ceros del millar y la decena de millar son significativos)


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Cuando la primera cifra eliminada es igual a cinco (5) seguida nicamente de ceros, o sin otrascifras a continuacin, pueden seguirse dos reglas diferentes:

i) La ltima cifra retenida debe incrementarse en una unidad si es impar, y debe mantenerseinalterada si es par o cero. Ejemplos:

31,4 5 redondeado a 0,1 queda 31,415,500 000 redondeado a 1 queda 16

7,320 5 redondeado a 0,001 queda 7,32089 995 redondeado a 10 queda 90 000 9,000 x 104

(los ceros de la decena, centena y millar no son significativos)

ii) La ltima cifra retenida debe incrementarse en una unidad. Ejemplos:

31,4 5 redondeado a 0,1 queda 31,515,500 000 redondeado a 1 queda 16

7,320 5 redondeado a 0,001 queda 7,321

89 995 redondeado a 10 queda 90 000 9,000 x 104

Nota: La regla i) es generalmente preferible y particularmente ventajosa cuando se trata, por ejemplo, de series de medidas, de tal manera que

se reduzca al mnimo los errores de redondeo. La regla ii) se utiliza frecuentemente en los clculos en computadoras.

El proceso de redondeo debe realizarse en una sola etapa mediante el redondeo directo y no endos o ms redondeos sucesivos. Ejemplos:

i) 67 493 redondeado a 1 000 queda 67 000. Sera incorrecto redondear primero a 100, con lo que se obtendra 67 500, y luego a 1 000,con lo que obtendra 68 000.

ii) 29,346 2 redondeado a 0,1 queda 29,3. Sera incorrecto redondear primero a 0,01, con lo que se obtendra 29,35, y luego a 0,1, con lo

que se obtendra 29,4.

Las reglas descritas anteriormente slo deben aplicarse cuando no haya que tener en cuenta

criterios especiales para la eleccin del nmero redondeado.

Redondeo en operaciones aritmticas

Cuando se sumen o resten varios valores numricos, stos se redondearn de manera queconserven al lado derecho una cifra significativa ms que el ltimo orden numrico comn significativo.Posteriormente se realiza la operacin aritmtica y, por ltimo, el resultado debe redondearse paraque no contenga ms cifras significativas a la derecha que el ltimo orden. Ejemplos:

1) Se suman tres valores numricos: 23 000, valor numrico conocido al ms cercano millar (1 000) 11 990, valor numrico conocido a la

ms cercana unidad (1), por lo tanto el cero es significativo y 16 712, valor numrico conocido a la ms cercana unidad (1).

23 000 (*) ltimo orden numrico comn significativ o (millar = 1 000)

Se redondean de manera que conserven el lado11 990 derecho una cifra significativa ms que el millar,16 712 que es el ltimo orden numrico comn por lo

tanto se redondean a la centena (100).


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La suma quedara:

23 000

12 000 (El cero de la centena es significativo)

16 700

51 700 Resultado parcial que debe redondearse al millar (1 000), que es el ltimo orden numrico comn significativo.

Resultado final = 52 000 5,2 x 104

2) Se realiza la resta de los valores numricos siguientes:

Minuendo 25 730,2 - valor numrico conocido a lams cercana dcima (0,1)-

Substraendo 16 873,845 - valor numrico conocido a la ms cercana milsima (0,001)-.Nota: ltimo orden numrico comnsignificativo -dcima (0,1)- por lo tanto, el substraendo seredondear a la centsima (0,01).

La resta quedar:

Se agrega un cero para facilitar la lectura delvalor numrico al hacer la resta.

El resultado parcial debe redondearse a ladcima (0,1), que es el ltimo orden comn significativo

Resultado final = 8 854,4 8,854 4 x 10

Cuando se multiplique o se divida varios valores numricos, el resultado debe redondearsehasta que contenga el mismo nmero de cifras del valor numrico con menos cifras significativasconsiderado en la operacin. Ejemplos:

i) 32,4 x 2,361 = 76,496 4 El resultado debe redondearse a tres cifras significativas, conlo que se obtiene 76,5.

1 2

1) Valor numrico con tres cifras significativas, conocido a la ms cercana dcima (0,1).

2) El valor numrico con cuatro cifras significativas, conocido a la ms cercana milsima (0,001).

ii) 26,2 3,2 = 8,187 5 El resultado debe redondearse a dos cifras significativas, con lo que se obtiene 8,2.

3 4

3) Valor numrico con tres cifras significativas, conocido a la ms cercana dcima (0,1).4) Valor numrico con dos cifras significativas, conocido a la ms cercana dcima (0,1).

Los valores numricos exactos deben considerarse como compuestos por un nmero infinitode cifras significativas y por lo tanto, cuando intervengan en operaciones aritmticas con valores

numricos no exactos, la exactitud del resultado ser limitada nicamente por el valor numrico noexacto que tenga menos cifras significativas. Ejemplos:

i) 30 x 20,2 = 606 donde 30 es un valor numrico exacto (tiene un nmero infinito de cifras significativas) y 20,2 es un valor numricoconocido a la ms cercana dcima (0,1) con tres cifras significativas por lo tanto el resultado tendr tres cifras significativas.

ii) 30 x 20,2 = 600 6 x 102 donde 30 es un valor numrico conocido a la ms cercana decena (10) con una cifra significativa y 20,2 es unvalor numrico conocido a la ms cercana dcima (0,1) con tres cifras significativas.30 x 20,2 = 606 pero como el resultado debe tener una sola cifra significativa, debe redondearse a 100 (centena) por lo tanto, el resultadofinal ser 600 6 x 102.

Nota.- Generalmente los valores numricos exactos son los que se refieren al conteo. Por ejemplo, si nos referimos a que se ha vendido45 pernos de acero de 5 mm de dimetro, el valor numrico 45 es exacto si una tienda de expendio de comestibles ha vendido durante el

da 36 bolsas de azcar de 2 kg, el valor numrico 36 es exacto.

25 730,20

-16 875,85

8 854,35


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Cuando los clculos se realizan en varias etapas,

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Presentacion Datos estadist