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MUESTREO DE
ACEPTACIÓNMÓDULO Q104
Introducción
2
Muestreo de Aceptación Forma de inspección
usada para determinar si un conjunto de productos son coherentes o no con un estándar de calidad previamente establecido
Técnica estadística en la cual se toma una muestra de un lote mayor, se analiza y a partir de los resultados del análisis se acepta o rechaza el lote completo
3
Aplicación típica del muestreo de aceptación
Un vendedor entrega un producto a una compañía de fabricación.
El producto es material a granel usado por la compañía.
4
Aplicación típica del muestreo de aceptación
Se extrae una muestra del cargamento.
Las características de calidad de las unidades en la muestra son inspeccionadas.
5
Aplicación típica del muestreo de aceptación
Basado en las observaciones hechas se decide respecto de aceptar o rechazar el cargamento completo.
6
Aplicación típica del muestreo de aceptación
La decisión de aceptar o rechazar el cargamento esta basada en el siguiente conjunto de parámetros: Tamaño de lote = N Tamaño de la muestra = n Número de aceptación o número crítivo = a ;
(c) ; (Ac) Número de productos defectuosos = X ; (d)
Si X ≤ a, lote aceptado Si X > a, lote rechazado
7
Plan de muestreo de aceptación
El Sr. Pérez opera una planta de fabricación de ventanas.
Recibe un cargamento de 4.000 láminas de vidrio, que revisará aplicando muestreo de aceptación: Del cargamento, elige una
muestra de 300 láminas. Si más de 4 son
defectuosas, deberá devolver el cargamento completo al proveedor.
8
Plan de muestreo de aceptación
Encuentra 5 láminas de vidrio defectuosas.
Entonces, ¿Qué debería hacer el Sr. Pérez en referencia al número de defectos encontrados?
Debería rechazar el lote de 4.000 láminas de vidrio.
9
10
Método general de muestreo de aceptación
TOME UNA MUESTRA
ANALICE LA MUESTRA
TOME UNA DECISIÓN
ACEPTE EL LOTE RECHACE EL LOTE MUESTREE DE NUEVO
DEVUELVA EL LOTE AL PROVEEDOR
INSPECCIONE AL 100%
NUEVA DECISIÓN
Ventajas y desventajas Ventajas
Disminución del daño por manipulación
Menor cantidad de inspectores Menores costos de inspección Menor tiempo de inspección
Desventajas Se puede aceptar un lote que
no cumpla con la calidad acordada
La muestra proporciona menor información que una inspección al total
11
¿Cuándo es útil el muestreo de aceptación?
Cuando un proveedor ha presentado una excelente calidad en el pasado.
Cuando la inspección de los productos: Es destructiva Es muy cara Consume mucho tiempo
Cuando se negocia con nuevos proveedores.
Cuando se desarrollan nuevos productos.
12
13
Tener siempre presente
No se está midiendo la calidad del lote, sólo está determinando si el lote será aceptado o rechazado
¿Cuándo puede aplicarse muestreo de aceptación?
En cualquier etapa del proceso productivo
La salida de una etapa es la entrada de la siguiente
14
¿Cuándo puede aplicarse muestreo de aceptación?
Muestreo en la etapa de entrada Previene que insumos o materias primar que
no cumplen con los requerimientos entren al proceso
Evita el reproceso y ahorra tiempo y dinero Muestreo a la salida de una etapa
Puede reducir el riesgo de que productos de mala calidad sean pasados del proceso al consumidor
Previene la pérdida de prestigio, clientes y dinero
15
Variabilidad en procesos de
trabajo
¿Qué es un proceso de trabajo?
Conjunto de actividades conectadas por un flujo de materiales e información que combina y transforma insumos en productos (bienes o servicios).
Fabricación de pañuelos Calibración de instrumentos Pago de haberes Construcción de una casa
17
INSUMOSACTIVIDADES
Y TAREASPRODUCTOS
18
Ejemplo 1 de proceso de trabajo
18
Recepción de materia
prima
Corte y confección
Control de calidad
Empaque y bodegaje
• Recepción de guía de despacho
• Control numérico de metros de género
• Registro• Almacenamiento
• Marcado de la tela• Corte• Confección del
doblez• Planchado
• Revisión de costuras
• Chequeo de forma• Verificación de la
tela
• Empaque en cajas de 1 docena
• Empaque en cajas de 12 cajas de 1 docena
• Rotulado• Almacenamiento
19
Ejemplo 2 de proceso de trabajo
Recepción de consulta
Clasificación y Registro
Búsqueda de
información
Emisión de la respuesta
• Recepción del cliente
• Saludo e introducción
• Escucha de la consulta
• Completación del formulario
• Estudio de la solicitud
• Clasificación según criterio
• Registro en el computador
• Búsqueda en la base de datos
• Consulta al supervisor
• Preparación de la respuesta
• Clasificación de la respuesta
• Entrega de la información al cliente
• Entrega de la fecha en que la información estará disponible
20
Defectos en los procesos de una empresa
PERIODO FABRICACIÓN FACTURACIÓN agosto 375 191 septiembre 327 115 octubre 340 148 noviembre 355 90 Total 1397 544
Promedio 349 136
Desv. est. 21 44
Defectos en los procesos de una empresa
El promedio y la desviación estándar son instrumentos para conocer la posición y la dispersión de ambos procesos.
El valor de la desviación estándar indica el “tamaño” de la variabilidad asociada al proceso.
Si examinamos la Facturación: 136 ± 44 = 92 y 180
Se podría afirmar con un 68% de confiabilidad que los errores en facturación variarían entre 92 y 180 al mes.
21
Variabilidad en un proceso de trabajo
22
1 2
3 4
¿Cual escogería?
23
Elementos que intervienen en un proceso (6M)
PROCESO
MANO DE OBRA
MÁQUINAS
MATERIALES
MÉTODOS
MEDICIONES
MEDIO AMBIENTE
VARIABILIDAD
CAUSAS COMUNES O ALEATORIAS
CAUSAS ESPECIALES O ASIGNABLES
Causas de variabilidad en procesos de trabajo
Las fuentes obvias de variación pueden ser eliminadas con relativa facilidad.
Su eliminación no es suficiente para tener procesos verdaderamente consistentes y predecibles.
Conceptos básicos: “causas aleatorias” “causas especiales o asignables” “mantener un proceso bajo control
estadístico”
24
Variación debido a causas comunes o aleatorias
Es el resultado de un gran número de pequeñas causas que afectan la estabilidad de los procesos.
Su suma puede generar un alto nivel de variabilidad o un gran número de defectos o de errores.
Corresponde a fallas inherentes al proceso que se producen por azar y por causas no identificables.
Sólo cambios básicos en el proceso permitirán reducir esta variabilidad.
Siempre existirá variación aleatoria en un proceso, no puede ser eliminada.
Cuando sólo existen causas comunes de variación, se dice que el proceso es estable en el tiempo y además predecible.
25
Variación debida a causas especiales o asignables
No siempre está presente en el proceso, por lo tanto no son inherentes a él.
Ocurre debido a circunstancias especiales que no son fácilmente predecibles y controlables.
Tiene un gran efecto sobre la estabilidad de los procesos y la calidad de los productos.
Es posible identificar las causas mediante un programa riguroso de diagnóstico e investigación del proceso.
Si hay causas especiales de variación, la salida del proceso no es estable a través del tiempo y por supuesto, tampoco es predecible.
26
Control de procesos de trabajo
Es importante comprender la diferencia entre: Control del proceso Control estadístico
del proceso.
27
Control de procesos
Busca asegurar que un proceso, sin que se tenga que depender de la inspección, produzca resultados virtualmente libres de error.
Incluye: la integración de un programa de producción con
personal hábil, apto y capacitado. planes de capacitación y cursos de actualización para los
operadores y personal de producción. todo el instrumental de producción y de inspección que
necesita el proceso. la recopilación y análisis de los datos. los procedimientos de auditorías necesarios para
garantizar que todo el proceso funcione de acuerdo a lo establecido.
28
Control estadístico de procesos
Método para conocer y mejorar el desempeño de los procesos.
Se fijan los límites dentro de los cuales se espera una cierta variabilidad inherente al proceso.
Los puntos que se encuentran por fuera de estos límites sirven de señales para buscar causas especiales de variación.
Con la eliminación de las causas especiales, es posible llevar el proceso a un estado de control estadístico.
El resultado es un proceso estable.29
Conceptos básicos de estadística
31
Población, muestra y datos
32
POBLACIÓN
MUESTRA
33
Definición del tamaño de muestra
33
ms
xs
1- a
mx
max)%x(E m-=
)%x( m-
Ejemplos de datos Errores tipográficos en un
documento Tiempo de espera en un
centro de llamados Rechazos por incumplimiento
de especificaciones Entregas con retraso Pérdida de control de
especificaciones de proceso Propuestas perdidas y
razones Envíos incompletos Fallas en la alimentación
eléctrica Errores de facturación Probetas de concreto
rechazadas Disponibilidad de repuestos Reparaciones postventa Costo unitario Discrepancias en la
asignación de gastos
Tiempo de entrega de certificado de nacimiento
Planos de construcción rechazados Reclamos de clientes Respuestas a consultas de
propiedades incompletas Presión de aceite en el motor de la
locomotora Procesos de constitución de
concesiones mineras en curso Errores de asignación de viáticos Confiabilidad de los sistemas
información Descuentos internos mal efectuados Devoluciones de productos Tiempo de espera para subir al
avión Unidades entregadas por día Porcentaje de avance de
compromisos del programa …
34
35
Datos: atributos vs. variables
ATRIBUTOS
VARIABLES
EXAMEN Y CLASIFICACIÓN
MEDICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS
número de unidades no conforme
número de no conformidades encontradas
valor real de la característica
promedio de la muestra
variabilidad de las medidas (s)
conforme
no conforme
36
Estadística descriptiva
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN
MEDIA ARITMÉTICA
MEDIANA
MODAxPERCENTILES
37
Estadística descriptiva
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
RANGO
DESVIACIÓN ESTÁNDARs
Variabilidad en los procesos
38
4
3
2
1
39
Recuerde
Un lote de producto puede ser inspeccionado por muestreo de aceptación sólo si el proceso del cual proviene está bajo control
estadístico
Inspección por muestreo
40
41
Características de la inspección por muestreo
Verificar que el productor presente lotes con una calidad mayor o igual que un nivel convenido mutuamente
El inspector no puede mejorar la calidad del lote sólo con el muestreo
La responsabilidad de la calidad es del productor
El productor debe verificar la calidad de los lotes antes de la inspección, para evitar problemas y gastos
42
No conformidad - Defecto
No Conformida
d• No
cumplimiento de un requisito especificado
Defecto
• No cumplimiento de un requisito de uso previsto
43
Unidad no conforme – defectuosa
Unidad no conforme
Una no conformi-
dad
Varias no conformi-
dades
Clasificación de no conformidades
Clase A
Clase B
….
Clase n
Asignación de exigencias de calidad diferentes según importancia relativa
44
Lote de producción - de inspección
Lote de producción
• Cantidad definida de algún producto, material o servicio producido de una vez bajo condiciones que se suponen uniformes
• Mismas condiciones de fabricación• métodos• materias primas• turno de trabajo• máquinas o equipos, etc.
Lote de inspección
• Cantidad definida de algún producto, material o servicio que se junta y se somete a inspección
• Puede ser uno o varios lotes de producción
• Lo más grande manteniendo la homogeneidad
45
Selección de la muestraLa muestra debe ser representativa del lote.
Las muestras
se obtienen al
azar.
Misma probabilida
d de selección
para todas las
unidades
Si es un lote múltiple (varios lotes de producción)
Se aplica muestreo estratificado
Muestra proporcional a cada
lote original
Dentro de cada lote muestreo al azar
El método de selección influye en el resultado.
Muestreo sistemáti
coMuestreo dirigido
Muestreo del flojo
Muestreo carrilero
Propósito de la muestra
Estimar propiedades de un lote: porcentaje de algún constituyente fracción de elementos que fallan en el
cumplimiento de algún requerimiento especificado peso promedio del elemento de interés concentración de algún elemento químico
La aceptación o rechazo del lote, sin la etapa intermedia de obtención de una estimación de la característica.
Proporcionar ayuda para una acción apropiada sobre el proceso productivo del lote.
46
47
Conflicto entre el productor y el consumidor
El productor quiere que todos sus
lotes buenos
sean aceptados
El consumido
r quiere que todos los lotes malos sean
rechazados.
Relación productor – consumidor
Situación ideal
Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor
que el AQL
Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que
el AQL
Realidad diferente
Acuerdo entre el productor y el
comprador
48
AQL, riesgo del comprador – RQL, riesgo del productor
Un industrial compra interruptores eléctricos a un vendedor externo.
El vendedor de interruptores considera que el nivel de calidad de su producto es del 0,7% de defectuosos y acepta un 5% de riesgo de que le rechacen lotes con ese nivel.
El industrial considera que los lotes con 2,6% de defectuosos son inaceptables y asume un 10% de riesgo de aceptar un lote con ese porcentaje de defectuosos.
49
50
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.00
0.10
0.20
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
Curva característica de operación
p = porcentaje de defectuosos
P =
pro
bab
ilid
ad d
e a
cep
taci
ón
Curva característica de operación
La curva característica de operación proporciona la probabilidad que un determinado lote, con un determinado porcentaje de defectuosos, sea aceptado o rechazado.
La probabilidad de aceptación de un lote es una función del tamaño n de la muestra número crítico c de la calidad p del lote
Cuando se especifica un plan de muestreo, la relación entre probabilidad de aceptación de un lote y su nivel p de calidad se llama característica de operación del plan de muestreo
51
Plan de muestreo y curva característica de operación
Para lograr lo que el industrial y el vendedor de interruptores esperaban:
Se deberían revisar lotes de 4.000 unidades, extrayendo una muestra de 300 unidades, en la que se acepta un máximo de 4 unidades no conforme o defectuosas.
52
Curva característica de operación
La figura muestra la CCO de un plan de muestreo para: N = 4000 n = 300 c = 4
AQL = 0,7 %- a = 5 %
RQL = 2,6 %- b = 11 %
53
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.00
0.10
0.20
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
Riesgo a : probabilidad de rechazo de lote bueno
Riesgo b : probabilidad de aceptación de lote malo
Conceptos básicos – Comparación de CCO
54
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
n = 50c = 5
n = 8c = 0
n = 32c = 8
Riesgo del productor
Límite entre la calidad del lote considerada como aceptable o no aceptable como “promedio del proceso”
Mientras más se pueda reducir el porcentaje por debajo del AQL, existirá mejor probabilidad de aceptar el lote
El AQL proporciona una indicación de la calidad que debe tener la producción
55
Riesgo del productor
El riesgo del productor, ( ) a es la probabilidad de que un “buen” lote sea rechazado. Comúnmente el riesgo se fija en un 5% Puede variar entre el 1 y 10 %.
Asociado al riesgo del productor, es definido un porcentaje de defectuosos considerado
aceptable, para los fines de utilización del lote NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE (AQL).
56
Riesgo del productor
Indica que el fabricante debe producir con una calidad promedio mejor que el AQL
Es un arreglo entre la calidad que al cliente le gustaría recibir y lo que el productor puede entregar
Mientras más estricto el requisito más difícil la producción para satisfacerlo más costosa la inspección para garantizar su
cumplimiento Indispensable tener en cuenta
como se usarán los ítems las consecuencias de una falla
57
Riesgo del productor La única forma de que el productor tenga
absoluta certeza de que el lote será aceptado es tener 0 % de defectuosos en el lote.
El riesgo del productor está dado por la relación siguiente, donde X = número de artículos defectuosos encontrados en la
muestra c = número crítico de defectuosos AQL = proporción de defectuosos en el lote ( p1 = AQL )
58
AQLp/cXP1 1
Riesgo del consumidor
El riesgo del consumidor, ( )b probabilidad de que un lote malo sea aceptado normalmente este riesgo es considerado como
el 10 % Asociado al riesgo del consumidor existe:
un porcentaje de defectuosos límite NIVEL DE CALIDAD DE RECHAZO (RQL)
Es el nivel de calidad que es insatisfactorio y, que por consiguiente debe ser rechazado la mayor parte de las veces por el plan de muestreo.
59
Riesgo del consumidor El riesgo del comprador está dado por la
relación siguiente donde: X = número de defectuosos encontrados en la
muestra c = número crítico de defectuosos RQL = proporción de defectuosos en el lote (p2
= RQL)
60
RQLp/cXP 2
Lotes rechazados
Pasa al proceso siguiente,
inspección al 100%
Modifica propósito de la inspección y
atrasa la producción
Si las piezas son indispensables,
puede ser la única solución posible
Inspeccionado al100% en
instalaciones del consumidor
Evita costos del transporte
Deterioro de imagen al
mantener un lote rechazado en
instalaciones del comprador
Devuelto para que el productor
efectúe la inspección al
100%
Costos de transporte
absorbidos por el productor
Motivación para mejorar la calidad,
se sabe que se espera un buen
lote
61
Muestreopor Atributos
62
63
Muestreo por atributos – Procedimientos
NCh 2236 Introducción al sistema de muestreo por atributos
NCh 44Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote
NCh 2238Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)
ISO 8422
Procedimientos de muestreo sucesivo parcial
ISO 8550Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas
NCh 2239
Procedimientos de muestreo secuencial para inspección por atributos
64
Muestreo por atributos – Muestreo simple
si X1 ≤ a
RECHAZA EL LOTE
MUESTRA n
si X1 ≥ r
ACEPTA EL LOTE
65
Muestreo por atributos – Muestreo doble
X1 ≤ a1 X1 ≥ r1a1 < X1 < r1
MUESTRA n2
X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2
ACEPTALOTE
RECHAZA LOTE
MUESTRA n1
66
Muestreo por atributos – Muestreo múltiple
MUESTRA n1
X1 ≤ a1 a1 < X1 < r1
X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2 a2 < X1 + X2 < r2
X1 + X2 + X3 ≤ a3
MUESTRA n3
ACEPTA RECHAZA
X1 + X2 + X3 ≥ r3
X1 ≥ r1
MUESTRA n2
67
Muestreo por atributos
Tipo de plan de
muestreo
Tamaño de la muestra (n)
Número de aceptación
Número de rechazo
simple muestra 200 3 4
doble1ª muestra 125 1 4
1ª y 2ª acum. 250 4 5
múltiple
1ª muestra 50 # 3
muestrasacumuladas
100 0 3
150 1 4
200 2 5
250 3 6
Planes de muestreo equivalentes
Planes, progamas y sistemas de muestreo
Plan de muestreo conjunto de reglas mediante las cuales se
inspecciona un lote y se decide sobre él Programa de muestreo
combinación de planes, con aplicación de reglas y procedimientos de cambio
Sistema de muestreo colección de programas de muestreo, con
reglas propias para el cambio de planes y criterios para elegir los programas adecuados
68
69
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
Entrega 3 niveles de inspección para aplicaciones generales y 4 niveles especiales de inspección
Niveles generales• I – mitad inspección nivel II
• II – normal • III – doble inspección nivel II
Niveles especiales•muestras muy pequeñas
•Sólo cuando se pueden aceptar riesgos altos
Proporciona tres tipos de muestreo
SIMPLE
DOBLE
MÚLTIPLE
Posibilita tres niveles de severidad para cada tipo de muestreo:
NORMAL RIGUROSA REDUCIDA
Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote
70
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
El índice de calidad es el Nivel de Calidad Aceptable y se define como:
% de unidades
no conforme
número de no
conformi-dades
cada 100 unidades
Existen 26 valores de AQL entre 0,01 y 1000
Valores > 10
expresados como
no conformid
a-des cada 100 unidades.
Valores 10 pueden interpretarse como:
% de unidades no conforme
No conformidades cada 100 unidades
71
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
Extraer la muestra, para cada lote entregado
Evaluar los lotes Aplicar reglas de cambio
Emplear tabla apropiada para encontrar el plan a utilizarTamaño de la muestra Número de aceptación
(Ac) Número de rechazo (Re)
Obtener letra código de tamaño de muestraDependiente del tamaño del lote y del AQL
Se requiere conocerTamaño del
loteNivel de
inspecciónTipo de
muestreo Severidad AQL
72
Muestreo lote a lote según NCh 44
RIGUROSANORMALREDUCIDA
INICIO
SUSPENDER (100%)
Proveedor mejora la calidad
5 lotes consecutivos
rechazados bajo inspección rigurosa
5 lotes consecutivos
aceptados
2 lotes rechazados de 5 consecutivos
•Puntaje de cambio al menos 30
•Producción uniforme, y•Aprobado por autoridad
responsable
• 1 lote rechazado•Producción irregular, u•Otras condiciones que
justifiquen regreso a inspección normal
Ejercicios - NCh 44
1. Se suministra un producto en lotes de 2000 elementos, el nivel de calidad aceptable es de 0,65 %. Generar planes de muestreo simple, normal, riguroso y reducido.
2. Se reciben artículos en lotes de tamaño N = 4000, con un nivel de calidad aceptable del 2.5 %. Determine un plan de muestreo doble, con severidad normal, rigurosa y reducida.
3. Utilizando las tablas y procedimientos de muestreo para inspección por atributos, determine los planes de muestreo para los lotes y AQL que se indican.Cuando sea necesario señale los cambios de procedimiento requeridos y explique brevemente el por qué.a. Tamaño de lote, N = 25; AQL = 2,5 %; plan de muestreo simple normal. En la
inspección de los últimos 5 lotes se han rechazado 2. b. Tamaño de lote N = 3490; AQL = 0,010 %; plan de muestreo simple riguroso.c. Tamaño de lote N = 5.000; AQL = 0,1 %; plan de muestreo doble riguroso.d. Tamaño de lote N = 750; AQL = 2,5 %; plan de muestreo doble reducido. En
este lote, en la primera muestra se encontraron 2 defectos y en la segunda 2.
73
Muestreo de lotes aislados según NCh 2238
NCh 2238: Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo para la inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ) aplicable a lotes aislados con riesgo del cliente bajo el 10% basada en la ISO 2859-2 1989
Considera 2 procedimientos alternativos: PROCEDIMIENTO A
proveedor y cliente consideran el lote como aislado tablas basadas en muestreo al azar de lotes finitos
PROCEDIMIENTO B proveedor considera el lote perteneciente a una serie continua cliente considera el lote como aislado tablas basadas en muestreo al azar de:
lotes finitos para el riesgo del cliente proceso para riesgo del productor
74
Muestreo de lotes aislados según NCh 2238
Selección de parámetros para el muestreo Calidad límite (LQ)
se selecciona normalmente como 3 veces la calidad deseada
proporciona una guía relativa al productor respecto de la calidad que deben tener los lotes
Nivel de inspección la protección del cliente se mantiene constante el aumento del tamaño de la muestra permite al
proveedor amplitud en los promedios permitidos del proceso
75
Muestreo de lotes aislados según NCh 2238
PROCEDIMIENTO A Se requiere conocer la siguiente información:
tamaño del lote LQ
Obtener tamaño de muestra (n) y número de aceptación (Ac) (tabla A)
Tabla D1 contiene una guía para el productor acerca de la calidad requerida.
Tabla D2 contiene información sobre probabilidad de aceptación, con planes de aceptación cero, de lotes relativamente buenos.
76
Muestreo de lotes aislados según NCh 2238
PROCEDIMIENTO B Se requiere conocer la siguiente información:
tamaño del lote LQ nivel de inspección tipo de muestreo (simple, doble, múltiple)
Seleccionar entre las tablas B1 a B10, según el LQ y obtener tamaño de muestra (n) y número de aceptación (Ac) (tabla A) como guía para el productor se presenta el AQL equivalente
Para planes de muestreo simple, doble y múltiple se presentan en: Tabla D3 los tamaños de muestra equivalentes Tabla D4 los números de aceptación equivalentes
77
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
NCh 2239: Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Procedimientos de muestreo sucesivo parcial aplicable a lotes que consistentemente cumplen los requisitos basada en la ISO 2859-3 1989
Pueden ser implementados sólo si están en uso los procedimientos de NCh 2237 (series continuas de lotes) en inspección normal o reducida o en sus combinaciones en los niveles de inspección general I, II o III
Cuando un número preestablecido de lotes precedentes cumplen los criterios especificados, se selecciona al azar si un lote presentado pasará sin inspección
No deben emplearse a la inspección de características que tengan que ver con la seguridad de las personas
78
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
79
inicio
ETAPA 1Inspección lote a lote
No calificado
¿califica?
ETAPA 2Inspección sucesiva
parcial
¿interrumpe?
¿descalifica?
ETAPA 3Inspección temporalmente
interrumpida
¿recalifica?si
si
no
si
no
si
no
no
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
Etapa 1: Inspección lote por lote según NCh 44 ¿califica?
requisitos de calificación del proveedor requisitos de calificación del producto
10 lotes precedentes aceptados cumplir requisitos Tabla 1 para los 10 o más lotes cumplir requisitos Tabla 2 para los 2 últimos lotes
Etapa 2: Inspección sucesiva parcial determinar frecuencia inicial (diagrama siguiente) seleccionar lote(s) a inspeccionar al azar (Anexo B NCh 2239) como mínimo debe inspeccionarse un lote cada 2 meses tamaño medio del lote similar al de la etapa de calificación disponibilidad de registros de inspección del productor mantenerse vigente registro de resultados
80
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
81
Frecuencia1 en 2
inicio
¿más de20 lotes?
Usar Inspección lote por lote para
el próximo
¿todos cumplencriterio 2?
si
si
no
no¿10 o más lotes
cumplen criterio 1?
Frecuencia1 en 3
Frecuencia1 en 4
sino
DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA INICIAL
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
¿Interrumpe? SI, cuando: no se cumplen los criterios de la Tabla 2 para los datos
del último lote inspeccionado (si es doble, sólo considerar la primera muestra)
se usa muestreo doble y se requiere sacar la segunda muestra
Etapa 3: Interrupción de inspección sucesiva parcial se retoma la inspección lote a lote, temporalmente
¿Recalifica? SI, cuando: se aceptan 4 lotes consecutivos durante etapa 3,
excluyendo los re-presentados se cumplen criterios de Tabla 2 para los 2 últimos lotes frecuencia de inspección debe aumentarse 1 nivel
82
Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239
¿Descalifica? SI, cuando: no se acepta un lote en la etapa 3 no se alcanza la recalificación dentro de 10 lotes no hay producción durante 2 meses
Factores usados para decidir entre inspección sucesiva parcial (NCh 2239) e inspección reducida (NCh 2237) relación entre el proveedor y el cliente relación entre costos fijos de inspección y costos
variables (inspección de elementos individuales) número de aceptación de los planes de muestreo
usados en la Etapa 1 (lote a lote)83
Muestreo secuencial – ISO 8422
84
50 100 150 200 250
1
2
3
4
5
6
zona de rechazo
línea de aceptación
línea de rechazo
zona de aceptación
zona de indecisión
cuen
ta a
cum
ulad
a de
uu
no c
onfo
rmes
tamaño acumulado de la muestra
rechazar
aceptar
Muestreopor Variables
85
Introducción
Los planes de muestreo por variable especifican el tamaño de muestra y el criterio de aceptación o rechazo, en base a las mediciones realizadas sobre la característica de calidad que interesa.
Son ejemplos las longitudes, pesos, diámetros, etc. variables ---> números reales atributos ---> números enteros
Estos planes se basan, generalmente, en la media y la desviación estándar de la característica de calidad inspeccionada.
86
87
Muestreo por variables – Procedimientos
NCh 1208
ISO 8423
Procedimiento de muestreo y gráficos para inspección por variables para porcentajes de unidades no conformes
Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)
88
Muestreo por variables – Procedimientos
Basados en el porcentaje de no conformes
• LSE• LIE• LSE Y LIE
NCh 1208, según N y AQL proporciona
• Tamaño de la muestra
• Criterio de aceptación
Extraída la muestra se requiere calcular
• Promedio• Desviación
estándar
Muestreo por variables según NCh 1208
89
VARIABILIDAD DESCONOCIDA
método de la desviación estándar
VARIABILIDAD DESCONOCIDA
método del intervalo
VARIABILIDAD CONOCIDA
Procedimiento 1
(método de k)
Procedimiento 2
(método de M)
Procedimiento 2
(método de M)
LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN UNILATERALES
LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN
BILATERALES
Muestreo por variables según NCh 1208
Los AQL varían de 0,04 a 15 %. Existen 5 niveles generales de inspección: I, II, III,
IV, V. El nivel IV se considera normal. Niveles más bajos pueden usarse cuando es posible
tolerar riesgos mayores con tamaños de muestras más pequeños.
La severidad en el muestreo es: reducida normal rigurosa
Todos los planes suponen que la distribución de la característica de calidad es normal.
90
Muestreo por variables según NCh 1208
91
Existen 5 niveles generales de inspección: I, II, III, IV, V.
El nivel IV se
considera normal.
Niveles más bajos
pueden usarse
cuando es posible tolerar riesgos
mayores con
tamaños de muestras
más pequeños.
La severidad en el muestreo es:
reducida
normal
rigurosa
Todos los planes suponen que la distribución de la característica de calidad es normal.
Los AQL varían de 0,04 a 15 %.
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Muestreo por variablesVentajas Desventaja
s
Mayor beneficio final
Tamaño de muestra
menor (menor costo
total)
Mediciones numéricas
proporcionan mayor
información
Cada plan es
aplicable solo a una
característica o
variable
Mayores costos
administrativos
iniciales
Muestreo por variables – Fracción defectuosa
93
k
LIE LSEx
p
Muestreo por variables – Fracción defectuosa
94
k’
LIE LSEx
Distancia mínima o crítica k
95
Muestreo por variables según NCh 1208
SELECCIONAR AQL
(tabla A-1)
LETRA CÓDIGOtamaño de lote
nivel de inspección(tabla A-2)
OBTENERn y k
(tabla B1 o B2)
EXTRAER LA MUESTRA
REGISTRAR CARACTERÍSTICA
DE CALIDAD
CALCULARy sX
¿Es LSE?
s
XLSEZLSE
s
LIEXZLIE
0kZLSE
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
0kZLIE
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
SI
SI
SI
NO
NO
NO
UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN
Planes para fracción defectuosa
PROCEDIMIENTO 1 Calcular distancia Z, para LIE:
ZLIE expresa la distancia entre la media y LIE en unidades de desviación estándar.
Mientras más grande ZLIE, más lejos está la media del LIE y más pequeño p
Si existe un p crítico, con una Pa dada, se tiene una distancia crítica k para ZLIE
Si ZLIE k el lote se acepta (LIE lejos de la media)
Si ZLIE < k el lote se rechaza (LIE grande, cerca de la media)
96
LIEx
ZLIE
Planes para fracción defectuosa
Cuando existe sólo LSE se utiliza:
Cuando se desconoce s, se la estima mediante la desviación estándar muestral s.
También se puede usar el intervalo R, pero los tamaños de muestra deben ser más grandes.
97
xLSE
ZLIE
98
Muestreo por variables – Norma NCh 1208
CONVERTIR AQL(tabla A-1)
LETRA CÓDIGOtamaño de lote
nivel de inspección(tabla A-2)
OBTENERn y M
(tabla B3 o B4)
EXTRAER LA MUESTRA
REGISTRAR CARACTERÍSTICA
DE CALIDAD
CALCULARy sX
¿Es LSE?
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
s
XLSEQS
s
LIEXQI
0Q
Mp
S
S
ACEPTA EL
LOTERECHAZA EL LOTE
SI
SI
SI
NO
NO
NO
OBTENER pS (tabla B5)
0Q
Mp
S
S
OBTENER pI (tabla B5)
UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN - FORMA 2
Planes para fracción defectuosa
PROCEDIMIENTO 2 Calcular a partir de ZLIE, el índice de calidad
Q:
Sea M, máximo especificado para p Si QLIE M el lote se rechaza (LIE lejos de la media) Si QLIE < M el lote se acepta (LIE grande, cerca de
la media)
99
p̂
1nn
ZQ LIELIE
100
Muestreo por variables – Norma NCh 1208
CONVERTIR AQL(tabla A-1)
LETRA CÓDIGOtamaño de lote
nivel de inspección(tabla A-2)
OBTENERn y M
(tabla B3 o B4)
EXTRAER LA MUESTRA
REGISTRAR CARACTERÍSTICA
DE CALIDAD
CALCULARy sX
s
XLSEQS
s
LIEXQI
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
SI NO
OBTENER pS Y pI (tabla B5)
0QQ
Mp
IS
OBTENERp = ps + pI
DOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓNIGUAL AQL - FORMA 2
CALCULAR
101
0QiQs
Mi,Msmaxp
MipMsp is
Muestreo por variables – Norma NCh 1208CONVERTIR AQL
(tabla A-1)
LETRA CÓDIGOtamaño de lote
nivel de inspección(tabla A-2)
OBTENERn - MS y MI
para AQLS y AQLI
(tabla B3 o B4)
EXTRAER LA MUESTRA
REGISTRAR CARACTERÍSTICA
DE CALIDAD
CALCULARy sX
s
XLSEQS
s
LIEXQI
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
SI NO
OBTENER pS Y pI (tabla B5)
OBTENERp = ps + pI
DOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓNDIFERENTES AQL - FORMA 2
CALCULAR
Muestreo por variables – Norma NCh 1208
102
RIGUROSANORMAL
Condiciones YProducción estable10 lotes consecutivos aceptados% de defectuosos de cada lote < límite inferior de la tabla B-7
Condiciones O1 lote es rechazado
promedio del proceso > al AQLotras que lo justifiquen
REDUCIDA
INICIO
Condiciones O promedio del proceso > AQL
% de defectuosos de más de T lotes (tabla B-6) > AQL
Promedio del proceso, lotes bajo inspección
rigurosa ≤ AQL
Promedio del proceso: media aritmética del % de defectuosos de al menos los 10 últimos lotes
Muestreo por variables según NCh 1208 – Ejercicios
La vida útil de cierto tipo de tubo neón tiene un límite inferior de especificación de cincuenta horas. Se presenta a inspección un lote de 100 unidades. Si se usa forma 1, nivel IV de inspección, con AQL=1.5 %, ¿Cuáles son los valores de n y k que deben usarse?
Se requiere que la densidad de una pieza de plástico que se usa en una calculadora de bolsillo sea por lo menos igual a 0,70 g/cm3. Se reciben las piezas en lotes de 5000 unidades y se debe utilizar un plan de muestreo por variables para juzgar los lotes. Se acuerda un AQL del 2%. Obtenga un plan de muestreo por variables según NCh 1208. Evaluada la muestra se obtiene una media de 0,73 y una
desviación estándar de 1,05·10-2. ¿Se acepta o rechaza el lote?
103
Referencias bibliográficas
Apuntes Prof. Daniel Canales USACH 2010 The Certified Quality Engineer, CRC Press 2000 Teoría del Muestreo, Des Raj NCh 1208 Control de calidad - Inspección por variables - Tablas y
Procedimientos de muestreo NCh 2236 Procedimientos de muestreo para inspección por
atributos - Introducción al sistema de muestreo por atributos NCh 44 Procedimientos de muestreo para inspección por
atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote
NCh 2238 Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)
NCh 2239 Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Procedimientos de muestreo sucesivo parcial
104
Referencias bibliográficas
ISO 8422 Planes de muestreo secuencial para inspección por atributos
ISO 8423 Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)
ISO 8550 Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas
ASTM E122 - 00 Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With a Specified Tolerable Error, the Average for a Characteristic of a Lot or Process
ASTM E105 - 58 Standard Practice for Probability Sampling Of Materials
ASTM E1492 - 99 Standard Terminology Relating to Sampling Manual de Control de Calidad. J. M. Juran - F. M. Gryna 4a edición
1997105