Presión

Es una magnitud física que equivale a dividir la fuerza

aplicada uniformemente sobre una superficie por

unidad de área de superficie.

Presión = Fuerza Área

En símbolos

La unidad de presión en el Sistema Internacional de

Unidades es el Pascal, es decir

Donde Pas es la abreviación de Pascal (por Blaise

Pascal), N es Newton y m2 es metro cuadrado.

Ejemplos:

1. Un libro colocado sobre una mesa ejerce

presión debido a que aplica su peso sobre la

superficie de la mesa en contacto con el libro.

2. ¿Cuál es la presión de un cuerpo cuya masa es

8 Kg con forma de paralelepípedo de longitudes

20cm8cm2cm, colocado sobre a) su cara de

mayor área y b) su cara de menor área?

Solución:

a) A = 20cm8cm = 160 cm2

(

) (

)

F = 108 Kg = 80 N

P = 5000 Pas

b) A = 8cm2cm = 16 cm2

(

) (

)

P = 50 000 Pas

Nota: los líquidos y los gases también ejercen presión.

Ambos ejercen presión sobre cuerpos sumergidos en

ellos y sobre las paredes del recipiente que los

contiene.

Principio de Pascal

Un fluido ejerce la misma presión sobre las paredes del

recipiente que lo contiene, si la diferencia de altura

entre dos puntos es despreciable. Para un líquido la

presión es igual a la misma profundidad con respecto a

un nivel de referencia.

Hidrostática

Rama de la hidráulica que estudia los líquidos en

equilibrio mecánico o en reposo.

Prensa hidráulica

Si se introduce un líquido incompresible en un

recipiente herméticamente cerrado, de tal manera que

el líquido llene todo el interior del recipiente, la presión

se transmite por igual sobre todas las paredes o

superficies a la misma profundidad.

Una prensa hidráulica consiste en un recipiente

herméticamente cerrado lleno con un líquido

incompresible, con dos paredes móviles o émbolos de

área diferente que sirven para transmitir la presión.

La prensa tiene una pared A de mayor área que la

otra B y esta característica le provee de una ventaja

mecánica, de acuerdo con el principio de Pascal.

(

)

Si Aa es la superficie con el área mayor y Ab la superficie

con el área menor el cociente es la ventaja mecánica.

Ejemplo: ¿Cuál es la peso que puede soportar o levantar

una prensa hidráulica, si la fuerza aplicada menor es

5 N y su áreas son Aa = 0.01 cm2 y Ab = 4 cm2?

Ejemplos de prensas hidráulicas son: un gato hidráulico, el mecanismo utilizado por una grúa para levantar pesos, una jeringa, el sistema de frenos de un automóvil, etc.

Presión hidrostática

Un líquido ejerce presión mayor a profundidad mayor, esta presión además depende de la densidad del fluido. Se puede deducir una expresión o fórmula para la presión hidrostática si consideramos el peso de una columna de líquido cilíndrica aplicada sobre una superficie.

El volumen de una columna cilíndrica es área de la base por la altura, o bien

Supongamos que el líquido es agua (D = 1 g/cm3) y que la columna mide 1 cm2 de área transversal ( ) y una longitud o altura de 100 cm (1 m). Entonces, su volumen es

La masa de esta columna de agua es

( )( )

El peso de esta columna de agua en Newton es, dado que 1 kg pesa 10 N, entonces 100 g = 0.1 Kg pesa 1 N.

Si se aplica esta fuerza de 1 N sobre el área de la base del cilindro de 1 cm2, la presión hidrostática ejercida en el fondo de la columna será

Deducción de la presión hidrostática

Conocemos ya la relación entre las siguientes magnitudes

Donde el peso de una columna de líquido es la fuerza aplicada sobre una superficie transversal de área A, g es la aceleración debida a la gravedad (10 en el S.I.U.), V es el volumen de la columna cilíndrica y D es la densidad del líquido. Por lo tanto, la presión hidrostática es

Presión atmosférica

La atmósfera es la capa de gases que cubren a la

tierra. La gravedad de la tierra impide que la atmósfera

escape al espacio exterior. Se compone de diferentes

capas: tropósfera, estratósfera, mesósfera, termósfera

(ionósfera y magnetósfera). Puede alcanzar una altura

mayor a los 100 Km. La presión disminuye con la

altitud, para alturas menores a 11000 m la presión es

La presión atmosférica es la presión ejercida por el

peso de la atmósfera sobre los cuerpos que se

encuentran en la superficie de la tierra. A nivel del mar

la presión atmosférica es un valor establecido

Experimento de Torricelli

Este experimento consiste en llenar un tubo de

vidrio con un el elemento mercurio (Hg), el cual es un

metal en fase líquida, voltearlo sin permitir que se vacíe

y sumergir el tubo en un recipiente con una cantidad

suficiente también de mercurio. Si el tubo de vidrio

mide más de un metro se observará que el mercurio

deciente siempre hasta un mismo nivel.

Si el experimento se realiza a nivel del mar la altura de

la columna de mercurio dentro del tubo será de 76 cm o

760 mm, con respecto al nivel del mercurio en la tina.

Evangelista Torricelli interpretó que la presión

atmosférica era la causa que sostenía el peso de la

columna de mercurio, en contraposición al vacío en el

extremo superior del tubo.

Para comprobar su hipótesis repitió el experimento en

lo alto de una montaña (a unos 1000 m), dado que

supuso que el peso de la atmósfera en la montaña sería

menor que a nivel del mar y obtuvo el resultado que

esperaba, una altura menor de la columna de mercurio.

Una atmósfera estándar equivale por lo tanto a

760 mm de mercurio.

Dado que el peso de una columna de mercurio de esta

altura, digamos con un área transversal de 1 cm2, será

( )( )

La masa es densidad por volumen y la densidad del

mercurio es 13.6 g/cm3.

( )( )

De manera que el peso de la columna de mercurio

(con g = 9.81 m/s2) es

La presión que ejerce este peso en un área de 1cm2 o su

equivalente 110–4 m2 es

Se acepta el siguiente valor de manera más aproximada

de la presión atmosférica a nivel del mar como

Presión barométrica y presión manométrica

Un barómetro es un instrumento utilizado para

medir la presión atmosférica local, similar al que

construyó Torricelli. La presión barométrica por lo

tanto se refiere a la presión que ejerce la atmósfera en

un lugar determinado del planeta Tierra.

El manómetro es un instrumento que sirve para

medir presiones distintas a la presión atmosférica. El

manómetro de cuello de cisne utiliza mercurio y

permite medir la presión de fluidos en recipientes en

unidades mm de Hg. Existen dos tipos de manómetro.

El manómetro de cuello abierto permite medir

presiones con respecto a la presión atmosférica local,

mientras que el manómetro de cuello cerrado permite

medir la presión con respecto a la presión de una

atmósfera estándar.

Presión absoluta

La presión absoluta que ejerce un fluido (líquido o gas)

equivale a la presión manométrica más la presión

barométrica.

Ejemplos:

1. ¿Cuál es la presión hidrostática en el fondo de una

botella llena de agua simple si la profundidad del

fondo es 0.2 m?

Solución:

(

) (

) ( )

2. ¿Cuál es la presión hidrostática en el extremo

inferior cerrado de una manguera llena de agua, si

el agua en el extremo superior llega a una altura de

5.06625 m?

Solución:

(

) (

) ( )

3. ¿Cuál es la presión obtenida en el ejercicio anterior

en atmósferas?

( ) (

)

4. ¿Cuál es la presión manométrica de un globo si la

altura de la columna de mercurio con respecto al

nivel inferior es 38 cm? a) en mm de Hg y b) en

atmósferas.

a)

(

)

b) .

(

)

Por lo tanto