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Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyLaboratorio de Fsica IlPrctica 1: Principio de ArqumedesProfesor: Roberto C. Huitron AguilarHorario de Clases: Jueves 11:35 am 12:55 pmFecha de entrega: 12/02/2015Grupo 7Equipo: 03.Integrantes:Zyanzya Y. Rivera Jimnez A01332603Benjamn Trujillo Barrera A01332628Erick Martnez Blas A01152910Giselle E. Gonzlez Rocha A01422044Juan Carlos Molina Garca A01330531

1. IntroduccinTodo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, recibe una fuerza vertical, de abajo hacia arriba, cuyo mdulo es igual al peso del volumen de fluido desalojado; esto es lo que postula el Principio de Arqumedes. Dicha expresin se traduce en que al introducir un cuerpo en el algn fluido, sea lquido o gas, se va despojando paulatinamente un volumen de dicho fluido igual al volumen que se va introduciendo del cuerpo (un volumen sustituye al otro). Asimismo, el fluido reacciona contra esa intromisin empujando al cuerpo con la misma fuerza que utilizaba para mantener al lquido que estaba all (en el lugar que ocupa ahora el cuerpo) y a esto se le llama fuerza de empuje, es importante mencionar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado. La diferencia entre el peso del cuerpo y el empuje es el peso aparente, el peso del primero sumergido en el fluido. Cuando el peso aparente es positivo, el slido tender a hundirse; mientras que si el empuje sobre la parte sumergida es igual al peso, tender a flotar.El Principio de Arqumedes se traduce en la ecuacin .

0. Objetivo:

Determinar experimentalmente la relacin que hay entre la Tensin T y el volumen desplazado V, de un pistn sumergido en el agua.

0. Materiales Alcohol etlico: se utilizaron 600 ml de alcohol etlico de 70 en una probeta para sumergir el pistn, este material fue elegido por su abundancia y facilidad de obtener en farmacias y conocer su densidad (0.81 g/cm3).

Pistn y mbolo: elemento bsico del motor de combustin interna, utilizado por la caracterstica de tener una cavidad en la cual se puede colocar un embolo y as variar su volumen a deseo.

Probeta: instrumento cilndrico graduado que permite contener y medir volmenes, elegido por capacidad y transparencia, que facilita la lectura aproximada del volumen.

Sensor de fuerza de doble rango: es un dispositivo / dinammetro utilizado para medir fuerzas, en este caso fue la tensin que se formaba en la cuerda al sumergir el pistn en el lquido, utilizado por la capacidad de recopilar varias muestras simultneas.

Varilla: es una barra de metal sujeta al soporte universal en la que se coloc el sensor de fuerza rango.

Soporte universal: es una pieza de equipamiento del laboratorio a la que pueden ser sujetados otros materiales, aqu fue sujetada la varilla.

Doble nuez: material que sujeta otros, ayud a sujetar a la varilla

Consola mediante la cual se activara elProceso de recoleccin de datos del dinammetro. Con capacidad de conexin a una computadora que facilita la toma del muestreo.

Vernier: El vernier es un instrumento de medicin de alta precisin con interfaz digital que puede medir en milmetros o pulgadas. Usado para medir las dimensiones del pistn.

Bscula La bscula funciona para medir masas de hasta 610 gramos. Para medir la masa de un objeto, se calibra con un tornillo que posee a un lado. En el plato de la bscula se coloca el objeto a pesar y por medio de las marcas que tiene fue utilizada para medir el peso del pistn.

Plastilina: fue colocada de una manera especfica en el pistn para as poder variar su altura sin que se moviera, y as no cambiar su volumen.

Cinta canela: empleada para evitar que le entrara alcohol al pistn y para ayudar al soporte.

Papel para film: lmina de material semitransparente, flexible y resistente al agua que se fue utilizada como barrera contra la humedad del alcohol, es decir, tuvo el mismo uso que la plastilina.

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0. Desarrollo Experimental

Para empezar con la prctica lo primero que tuvimos que realizar fue pesar, en una bscula, y medir, con un Vernier digital electrnico, el pistn que elegimos para nuestro experimento. Se obtuvo que el pistn posee un peso igual a 264.7g y una altura de 58.3mm. As mismo montamos una varilla de acero, con ayuda de unas nueces dobles, a un soporte universal asegurandonos que estuviera completamente horizontal, adems, vaciamos 600ml de alcohol en una probeta. Una vez que concluimos con lo anterior montamos, en la varilla, un sensor de fuerza marca Vernier conectado a un LabQuest. El sensor Vernier medir la fuerza ejercida por el pistn sumergido en el alcohol.

Figura 1: Se puede observar el sistema que se utiliz a lo largo del experimento junto con algunos materiales (alcohol, probeta, Vernier digital electrnico, sensor de fuerzas, nueces, soporte universal, varilla y LabQuest)

Cabe aclarar que antes de comenzar con el experimento el pistn posea una agarradera, sin embargo, sta fue retirada ya que decidimos que al momento de obtener el volumen del pistn la agarradera afectar el efecto del volumen y ser ms complicado obtener el volumen aproximado de todo el objeto (pistn y agarradera). Adems, el nico objeto que nos interesa es el pistn, por lo cual la agarradera la pudimos retirar, los espacios que dej libre la agarradera los cubrimos con plastilina para que no se llenaran de alcohol al momento de sumergirlo en el mismo. As mismo colocamos plastilina en el borde de la base del pistn ya que en este experimento la masa debe de ser una constante y el alcohol no deber penetrar en el espacio creado por el desplazamiento del mbolo con respecto a la base, ya que el volumen del pistn deber ser modificado sin afectar su masa.A continuacin colocamos, entre el pistn y el sensor Vernier, un hilo para obtener los datos de la tensin que estbamos buscando. Es importante mencionar que en repetidas ocasiones, al momento de soltar el pistn en el alcohol, el mbolo se desprendi de la base por lo que nos vimos obligados a reiniciar con el experimento y utilizar otro objeto para sustituir la plastilina, por lo que decidimos que el papel parafilm era la mejor opcin. Esta decisin result mejor ya que el espacio entre el mbolo y el pistn fue cubierto de forma exitosa y los mantuvo fijos al momento de sumergirlos en el alcohol por lo cual no se afect el volumen, esto nos ayud a llevar de forma exitosa el experimento.

Figura 2: En esta imagen se observa el pistn, sin la agarradera y con el papel parafilm, siendo pesado en una bscula.

Una vez que comprobamos que nuestro sistema era funcional nos dispusimos a obtener, con ayuda del sensor Vernier y LabQuest, la fuerza ejercida en la cuerda por el pistn sumergido en alcohol.

Para comenzar con la toma de datos el sensor deber ser calibrado a 0 Newtons mediante la interfaz de LabQuest, adems, se establecern los parmetros iniciales y de medicin los cuales fueron obtener 50 datos, bajo un parmetro de 2 muestras en 25 segundos por muestra. Se decidi tomar este nmero de datos para poder cumplir con el objetivo de nuestro experimento de una forma precisa, es decir, obtendremos el promedio de los 50 datos tomados de una misma muestra y as obtener slo un dato.As mismo en cada muestra variamos la altura del mbolo para as generar un nuevo volumen, calibramos el sensor Vernier a 0 Newtons y verificamos que el alcohol no hubiera traspasado el espacio entre la base y el mbolo.

Una vez que obtuvimos el promedio de los 50 datos por muestra se obtuvo la siguiente tabla donde acoplamos todos los datos tomados hasta ese momento:

MuestraAltura 510-7 (m)Dimetro 510-7 (m)Tensin(N)

Base0 0.0583 0.02536-

mbolo10.008330.01342.3107

mbolo20.015890.01342.2962

mbolo30.023220.01342.2823

mbolo40.025570.01342.2790

mbolo50.027510.01342.2754

mbolo60.032030.01342.2694

mbolo70.034710.01342.2658

mbolo80.038560.01342.2598

mbolo90.038950.01342.2583

mbolo100.039540.01342.2562

Figura 3: En esta tabla se puede apreciar la altura de la base, la altura del mbolo a lo largo de las 10 muestras, el dimetro de cada objeto (base y mbolo) y la tensin ejercida por el objeto. (La altura y el dimetro son una medida directa por lo cual la incertidumbre relativa se conoce simplemente dividiendo entre dos la mnima escala del aparato con el cual se realiz la medicin)

Una vez que terminamos con la toma de datos nos dispusimos a obtener el volumen total del pistn, el cual es la sumatoria del volumen de la base ms el volumen del mbolo.

MuestraVolumen de la base V0 V (m3)Volumen del embolo V (m3)Volumen final V (m3)

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Figura 4: En esta tabla se puede apreciar el volumen de la base, volumen del mbolo y volumen total del pistn. (El volumen se obtuvo gracias a la frmula para obtener el volumen de un cilindro y las incertidumbres, al ser indirectas, se obtuvieron con la siguiente ecuacin: , es decir, se utilizaron derivadas parciales para obtener cada una de las incertidumbres.

Al finalizar con la toma de datos requeridos por el experimento realizamos una grfica de dispersin Tensin vs Volumen.

Figura 5: En esta grfica de dispersin se puede observar que se utilizaron datos de Tensin junto con datos del Volumen final del pistn. As mismo se realiz un ajuste lineal del tipo , para as obtener la ecuacin que definir nuestra grfica de dispersin. Adems se puede saber que nuestra grfica casi no tuvo dispersin ya que .

En base a la ecuacin resultante de nuestra grfica de dispersin () se puede inferir que es igual a la ecuacin que define a nuestro experimento: por lo que se puede saber que el valor terico de la densidad de nuestro lquido, multiplicado por la gravedad (9.7785 siendo este el valor en la delegacin Tlalpan dentro de la Ciudad de Mxico), debe ser igual a -11857 y el valor terico de la masa de nuestro objeto, multiplicada por la gravedad presente en la Ciudad de Mxico, debe ser igual a 2.672. As mismo la en la ecuacin representa la variacin del volumen de nuestro objeto.

Para finalizar con nuestro experimento hay que realizar una comparacin entre el valor terico y experimental.

Primero se obtendr el porcentaje de error del valor terico y experimental del peso del objeto:

Por ltimo se obtendr el porcentaje de error del valor terico y experimental de la densidad del lquido multiplicada por la gravedad:

Al analizar los resultados de los diferentes porcentajes de error se puede observar claramente que no hay ninguna diferencia considerable en el peso del pistn, sin embargo en el porcentaje de error en la densidad del lquido existe una diferencia bastante clara. Esto pudo haber ocurrido debido a que la probeta pudo haber estado contaminada antes de verter el lquido (alcohol), o bien se pudo haber contaminado cuando el alcohol se puso en contacto con la plastilina.0. Conclusiones individuales

Giselle E. Gonzlez: Personalmente aprend a usar correctamente los instrumentos y como calibrarlos para as poder en un futuro realizar saber utilizar, y hacer mejor las mediciones lo ms correctas y precisas que se puedan; aparte de que demostramos que algunas de las cosas que vemos de forma terica tienen un porqu y una razn de por ser as. Para ver qu relacin persiste entre el volumen y la tensin tuvimos o realizamos lo anterior expuesto para y con los resultados que obtuvimos podemos determinar que existe una relacin de mx + b ya que si aumenta el volumen va ir disminuyendo la tensin. Tuvimos que realizar varias pruebas ya que con la cinta y la plastilina despus de ciertas pruebas en el lquido no se poda permanecer constante el volumen ya que estos materiales no nos ayudaban a mantener la altura del pistn constante en cada prueba o despus de unas cuantas, por ultimo lo que tuvimos que hacer es utilizar el papel parafilm y despus de cada prueba quitar y poner uno nuevo, aparte de secarlo para as evitar que nos ocurriera lo mismo que con la plastilina y la cinta.

Juan Carlos Molina: El objetivo del experimento fue demostrar experimentalmente el principio de Arqumedes el cual probamos con la prctica anterior, la cual consiste en que todos los objetos que son sumergidos en algn lquido presentan una fuerza que los jala hacia la superficie, esta es llamada: fuerza de flotacin. Al comenzar con la prctica nos presentamos con algunas dificultades y tomamos decisiones cruciales para la realizacin de la prctica como remover la agarradera o dejar de usar la plastilina. Estas fueron decisiones que se tomaron en equipo. As mismo pude observar que hay una relacin directa entre la tensin y el volumen de un objeto ya que como se ve en la grfica de Tensin vs Volumen se aprecia claramente que la tensin disminuye cuando el volumen es mayor. Esto ocurre debido al Principio de Arqumedes ya que mientras ms volumen posee el objeto sumergido en algn lquido la fuerza de flotacin que impulsa el objeto a la superficie es mayor, por lo tanto la fuerza de tensin disminuye. Adems, analizando los porcentajes de error del experimento fueron totalmente diferentes, ya que se demostr que no existe, prcticamente, ninguna diferencia entre el valor terico y experimental del peso del objeto. Mientras que el porcentaje de error de la densidad del objeto multiplicada por la gravedad vario muchsimo esto quiere decir que el lquido en algn momento de la prctica fue contaminado, una de las razones puede ser que antes de utilizar la probeta no nos fijamos si posea residuos de algn lquido u otra razn viable puede ser que al estar en contacto con la plastilina el alcohol se contamino con residuos de este material, provocando que su densidad cambiara y afectara nuestro experimento. Para la prxima prctica debemos ser ms cuidadosos al manipular nuestros materiales.Zyanya Rivera: Despus de la realizacin de la prctica pude concluir diferentes cosas. La primera es que el objetivo inicial de esta fue cumplido debido a que por medio del experimento llevado a cabo se determin la relacin que la tensin y el volumen desplazado tienen al sumergir un objeto en algn fluido; gracias a los datos obtenidos, las grficas y el anlisis de ambos, se logr precisar que dicha relacin entre dichas variables es linear de la forma mx+b y que concuerda con la ecuacin terica en la que se basaba el experimento . En segunda instancia el porcentajes de error del volumen del pistn no fue excesivamente grande pero pienso que este result de falta de precisin y cuidado al medir adems de que este contaba con una especie de gancho que era difcil medir, por otro lado el de la densidad del alcohol fue demasiado grande, probablemente este pudo contener impurezas que alteraron su densidad original. Otra cosa que puedo concluir es que aprend un poco ms sobre el funcionamiento y el manejo de algunos materiales del laboratorio y esto claramente se ver reflejado en prcticas posteriores; de la misma manera la prctica me ayud a desarrollar mi parte creativa y a tomar decisiones ms razonadas debido a que se presentaron diversos problemas que presentaban cierto tipo de riesgo para los resultados. Finalmente, me di cuenta de que el trabajo armnico en equipo y la discusin de los problemas en conjunto es importante para obtener un buen producto.

Erick Martnez Blas: Gracias a la realizacin del experimento, pudimos lograr el objetivo que consista en determinar experimentalmente la relacin entre la tensin y el volumen desplazado en un sistema compuesto por un volumen variable que era sumergido en un lquido de densidad conocida en este caso alcohol etlico de 70 y observar el fenmeno. Hubo De esta forma se comprobara de forma explcita la teora de Arqumedes relacionada con el volumen del objeto, la densidad del lquido y la cantidad de agua desplazada. Para esto se utiliz un pistn a modo que se pudiese cambiar la altura conformada con el mbolo. Tuvimos varias aproximaciones en cuanto a la configuracin del sistema, especficamente sobre la configuracin del pistn con respecto al embolo. Al principio intentamos mantenerlos unidos con plastilina para poder extraer la varilla con la cual se sostena de la cuerda. Pero resulto inconveniente debido a que no se tom en cuenta que el alcohol tendra efecto en la plastilina y que esta eventualmente acabara desprendindose y afectando a nuestro experimento. Por eso se ocup despus el papel parafilm y logro tener mejor fijacin e impermeabilidad por lo que fue una buena decisin cambiarlo. El experimento en general sali bien, para comprobar la teora de Arqumedes comparamos los volmenes desplazados y el cambio de la tensin. Era de esperarse que mediante que el volumen descendiese la tensin aumentara, esto es debido a que la fuerza de flotabilidad es proporcional al volumen, entonces la tensin es inversamente proporcional al volumen, ya que la tensin se ve compensada a una mayor fuerza de flotabilidad. Los resultados fueron consistentes con lo esperado del marco terico, ya que la grfica muestra justamente eso con un lnea recta con pendiente negativa. Con un procedimiento y organizacin que pudieron ser mejoradas, mediante una mejor planeacin de la mayora de variables, y conociendo ms a fondo los equipos de medicin que se ocuparan, se hubiesen podido reducir los factores de error.Benjamn Trujillo Barrera: Al trmino de sta prctica se pudieron concluir varias cosas. Primero, el objetivo Determinar experimentalmente la relacin entre la tensin y el volumen desplazado de un pistn sumergido en agua fue cumplido, se determin que nuestro modelo terico T= -gV+mg puede representarse como una funcin lineal de la forma y=C1++C2x y=mx+b (masa, gravedad y densidad son constantes), donde la tensin y el volumen guardan una relacin lineal inversamente proporcional, donde a mayor volumen del objeto sumergido menor tensin. Segundo, referente a las imprecisiones y errores durante la prctica, se puede decir que a pesar de que algunos errores fueron grandes, en especial el de la densidad del lquido (53.488%), posiblemente debido a la contaminacin del lquido con impurezas como plastilina y polvo y errores a la hora de las mediciones con el vernier y la pesa, la prctica cumpli su objetivo de manera exitosa. Como mejoras en el experimento sera aconsejable buscar una pesa cuya forma geomtrica facilite el clculo de su volumen, y que no tenga grandes agarraderas, ya que la pesa con la que realizamos el experimento era un cilindro, ms una argolla de metal, la cual preferimos quitar para facilitarnos el clculo del volumen y disminuir posibles errores, pero tuvimos que ponerle cinta para tapar los hoyos en la pesa. Tambin se recomienda buscar una pesa ya sellada, ya que el que se introduzca lquido a la pesa afecta la precisin del experimento y el buscar algo con que sellarla quita tiempo adems de que puede no sellar bien. Por ltimo creo que de forma personal la prctica me ayud a comprender de una forma ms clara el principio de Arqumedes, adems aprend sobre el funcionamiento de algunos materiales del laboratorio y la forma correcta de realizar un muestreo en computadora. Se espera que en prcticas posteriores los errores e imprecisiones sean menores y el tiempo de realizacin tambin sea menor.

Bibliografa:Bauer, Wolfgang. Fsica para ingeniera y ciencias Vol. 1. Mxico: McGraw Hill, 2011. Heath, T.L. (1897). Works of Archimedes. Dover Publications.Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Fsica 4. CECSA, Mxico.Tipler, Paul A. (2000). Fsica para la ciencia y la tecnologa. Barcelona: Ed. Revert