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PRINCIPIOS DE TERMODINMICA Y MOTORES TRMICOS

Principios fundamentales de la termodinmica.

Transferencia de energa

La energa se define como la facultad o habilidad que posee un sistema para producir trabajo o calor.

La energa est presente de mltiples formas, en los propios flujos de calor y trabajo, o bien, almacenada en diferentes acumuladores de energa, como la energa qumica contenida en un combustible, la nuclear contenida en la materia, la dinmica en el viento y otras

La energa total de un sistema se caracteriza mediante tres componentes: la energa cintica asociada a su movimiento,

la potencial asociada a un campo de fuerza contra el que trabaja y, por ltimo,

la energa interna asociada a la composicin qumica y atmica y a su nivel de agitacin segn la temperatura a la que se encuentra.

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Transferencia de energa

La principal fuente de energa actual son los combustibles fsiles, y lageneracin de combustibles fsiles, a partir de energa solar, es mucho mslenta que su consumo.

De hecho, se prev que en los prximos aos la extraccin de petrleo seempiece a reducir. Por lo tanto, es conveniente: limitar el aumento del consumo de energa, que a nivel global parece que se dobla

cada veinte aos.

optimizar los procesos de transformacin de la energa de manera que de una mismafuente se aproveche ms energa y se generen menos prdidas, ya que a nivel globalparece que la eficiencia de las transformaciones disminuye como resultado delcrecimiento de la demanda y nuevas transformaciones de menos eficienciaasociadas.

diversificar fuentes de energa para no depender en exceso de ninguna de ellas enparticular, disminuyendo as los costes estratgicos de dicha dependencia.

Eficiencia

Por eficiencia se entiende, en general, el cociente entre la energa deseada obtenida y la cantidad necesaria para producirla

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Tipos de acumuladores de energa

Tipos de enega

E. Trmica

E. Nuclear : Atmica

E. Qumica : Molecular

E. Potencial esttica GravitatoriaElectroesttica

E. Dinmica CinticaMagntica

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Transformacin de energa qumica en electricidad

Transformacin de energa qumica en energa cintica

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Calor y temperatura

El calor es la energa que se transmite de un cuerpo a otro, es una energa en trnsito, por eso no tiene sentido hablar de calor almacenado en un cuerpo.

La temperatura es una magnitud fsica que depende de la velocidad media de las partculas que constituyen el cuerpo (molculas).Cuanto mayor sea la velocidad de las partculas mayor ser su energa interna y por tanto su temperatura.

TERMODINMICA

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Sistemas

Parte pequea del universo que se asla para someter a estudio.

El resto se denomina ENTORNO.

Pueden ser: Abiertos (intercambia materia y energa).

Cerrados (no intercambia materia y s energa).

Aislados (no intercambia ni materia ni energa).

En reacciones qumicas...SISTEMAS = Sustancias qumicas

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Variables termodinmicas

La termodinmica estudia las propiedades que se conocen como variables termodinmicas (composicin y concentracin de los componentes, presin, volumen, temperatura), que se refieren al comportamiento global de un nmero muy elevado de partculas y que definen el llamado estado del sistema.

Cuando estas variables tienen un valor definido para cada estado del sistema sin depender de los procesos que este haya experimentado reciben el nombre de funciones de estado.

Variables termodinmicas

MASA (m) Kg, UTM, gr, lb, slugs

PESO (pe) Kgf, N, lbf, dinas

DENSIDAD ()

3,

3,

3

VOLUMEN ESPECIFICO ()

=1

PESO ESPECIFICO () = *g

3,

3,

3

FLUJO MSICO = * *A

TEMPERATURA C K

F R

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Presin

Se define como la cantidad de fuerza total ejercida sobre una superficie.

Unidades: Sist. Internacional : N/m2 Pascal (Pa)

Sist. Tcnico : Kg/cm2

Sist. Ingls : lb/pulg2 PSI

Equivalencias: 1 bar = 105 Pa

1 bar = 14,5 lb/pulg2

1 bar = 1,02 Kg/cm2

Presin atmosfrica = 1,013 bar = 1,033 Kg/cm2 = 14,7 PSI = 1 atm = 760 mm Hg

Presin absoluta y presin manomtrica

La presin absoluta es aquella cuya referencia es el cero absoluto o el vaco completo.

Pabs = Pmanomtrica + Patm

Una presin manomtrica de 4bar equivale a una presin

absoluta de 5 bar,

Una presin manomtrica de 0.3 bar equivale a una presin absoluta de 0.7 bar.

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Presin de un fluido

P = gh P=Po+ gh

Siendo: P: presin

: densidad del fluido

g: la aceleracin gravitatoria de la Tierra

h: altura

Pabs= Patm + gh

Principio de conservacin de la materia

ment =msal

ent = sal

En lquidos la densidad es igual a la entrada y salida

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Ejercicios

Una columna vertical de 30m de altura de un fluido ( con densidad de 1878 Kg/m3) se localizan donde la g= 9,65 m/s2. Halle la presin en la base de la columna. Rpta=543,68 KPa

Ejercicio

Un meteorlogo llev un barmetro desde la planta baja hasta su oficina en la parte superior de una torre. Al nivel del suelo la lectura del barmetro era de 30,15 inHg (abs), en la parte mas alta del edificio fue de 28,607 inHg(abs), suponga que la densidad media del aire atmosfrico era de 0,075 lb/ft3 y calcule la altura aproximada del edificio.

Datos:

1 inHg = 0,4898 lbf/in2

12 in = 1 ft

1 lbf = 32,174 lb*ft/s2

g = 32,174 ft/s2Rpta. 1451,07 ft

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Conceptos de Energa

Relacin entre materia y energa E=mc2

Energa Es la capacidad que tiene un sistema de producir trabajo

Etotal=E

Etotal=P+K+U+W+Q (J, BTU, kcal, kgf*m, lbf*ft)

Energa Potencial - P

Es el trabajo que realiza la fuerza para mover un cuerpo desde un nivel de referencia a otro.

12 = 1

2

P = mg(Z2-Z1)

La energa potencial se transforma en energa cintica

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Energa cintica - K

Es aquella que esta asociada con la velocidad del movimiento de un cuerpo.

12 = 1

2

K =

2(2

2 12)

La prdida de energa potencial acelera el deslizamiento del objeto

cae

se acelera

Energa Interna - U

Es la suma de las energas de todas las molculas en un sistema, las mismas que aparecen en varias formas.

U= U2-U1

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Trabajo - W

Es el producto del desplazamiento del punto de aplicacin de la fuerza multiplicada por el componente de dicha fuerza en la direccin del desplazamiento.

12 = 1

2

W = F (x2-x1).uff, uff

Energa Elstica

Se conoce como trabajo de deformacin e implica la accin deformante de una fuerza sobre un cuerpo slido.

=

= =

12 = 1

2

=2(2

2 12)

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Ejercicios

Una persona que pesa 470N se encuentra suspendida del extremo de una cuerda de 8 m de largo. Cul ser su ganancia en energa potencial cuando otra persona la mueve hacia un lado, de modo que la cuerda forme un ngulo de 35 con la vertical?. Si el valor local de g= 9,7 m/s2, cul es su masa en Kg.

Trabajo en un sistema cerrado

Sin flujo reversible

Pext > Pint

Pext

Pint

V

1P

2

dx

W

Q

2

1

V

extV

W P dV

Compresinpresin inicial < presin final

Volumen 1 > volumen 2

Expansinpresin inicial > presin final

Volumen 1 < volumen 2

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Primera ley de la Termodinmica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservacin de la energa aplicado a un sistema de muchsimas partculas. A cada estado del sistema le corresponde una energa interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energa interna cambia en

U=Q-WU=UB-UA

En el ejemplo, al calentar el agua el tapn sale lanzado. El calor transmitido al agua se transforma en:

-Lanzar el tapn (trabajo mecnico)

-Aumentar la energa interna

de las molculas de agua

Entalpa

La mayor parte de los procesos donde hay transferencia de calor que nos interesan ocurren en sistemas abiertos en contacto con la atmsfera( constante)

El flujo de calor a presin constante, se denomina cambio de entalpa. De este modo la primera ley se puede expresar.

Es una forma de energa que proviene de la suma de energa interna y de un trabajo fluyente.

H=U+W

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Ecuacin de la energa en sistemas abiertos

La ecuacin general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es:

in representa todas las entradas de masa al sistema.

out representa todas las salidas de masa desde el sistema.

Segundo principio de la Termodinmica.

En cualquier proceso espontneo la entropa total del universo tiende a aumentar siempre.

Suniverso = Ssistema + Sentorno 0

A veces el sistema pierde entropa (se ordena) espontneamente. En dichos casos el entorno se desordena.

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ENTROPIA

Medida del desorden de un sistema. Cunto ms desordenado est un sistema, mayor es el valor de su entropa.

La variacin de entropa es la variacin de calor que se produce a una temperatura determinada.

Sustancia Pura

Una sustancia pura es la que es homognea e invariable e su composicin qumica.

FASES Una substancia puede existir en una de 3 fases, o en una mezcla de ellas.

1. Slida i

2. Lquida f

3. Gaseosa g Fusin 1 a 2

Evaporizacin 2 a 3

Condensacin 3 a 2

Solidificacin 2 a 1

Sublimacin 1 a 3

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Gas Ideal

Todos los gases se aproximan al comportamiento de gas ideal, cuando la presin disminuye, por lo tanto se considera como gas ideal a un gas a baja presin.

TRANSFORMACIONES DE UN SISTEMA TERMODINMICO

Las transformaciones de un sistema termodinmico desde un estado inicial a otro final pueden tener lugar de distintas formas que se representan grficamente en un diagrama P-V.

es el coeficiente adiabtico y se calcula:

CP/CV

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Ley de Boyle

Es cuando la temperatura dad de gas se mantiene constantey su volumen varia en razn inversa a la presin absoluta durante el cambio de estado.

PV=cte

1

2=

2

1

Ley de Charless

1. Proceso Isobrico: si la presin absoluta sobre una cantidad de gas se mantiene constante, su volumen varia en proporcin directa a la temperatura absoluta durante su cambio de estado.

1

2=

1

2

V/T=cte

1. Proceso Isomtrico: si el volumen de una cantidad de gas se mantiene constante, su presin absoluta varia en proporcin directa a su temperatura absoluta durante su cambio de estado.

1

2=

1

2

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Funcin de estado

Estudio de los procesos termodinmicos para los gases ideales

Sistemas energticos ciclos termodinmicos de los motores trmicos

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Introduccin

Los motores trmicos transforman un flujo de calor en trabajo mediante una serie de procesos termodinmicos que realizan de forma continuada sobre un fluido motor.

En conjunto estos procesos forman un ciclo termodinmico. Un ciclo termodinmico es una evolucin cclica de procesos termodinmicos que evolucionan dentro de un intervalo de temperaturas.

Anlisis y caracterizacin de un ciclo termodinmico de trabajo

Procesos de evolucin Los procesos que pueden conformar un ciclo termodinmico, es decir, la

transformacin que sufre el fluido de trabajo entre dos estados, son infinitos.

Sin embargo, estas transformaciones se pueden aproximar a ciertos tipos de procesos de fcil clculo si se supone que los realizan gases ideales.

a) Proceso a volumen constante

b) Proceso a presin constante

c) Proceso a temperatura constante

d) Proceso adiabtico o isoentrpico

e) Proceso a poli trpico

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Proceso a volumen constante

Al tratarse de gases perfectos, se tiene:

Partiendo de la ecuacin general de los gases, como el proceso es a presin constante

La variacin de energa interna es independiente de las variaciones

de presin y temperatura

Proceso a Presin constante

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Q=Wexp

Proceso a Temperatura constante

Proceso adiabtico o isoentrpico

Por definicin, un proceso adiabtico se produce sin intercambio de calor y por lo tanto se cumple que dS=0. Partiendo de la ecuacin de la energa y de que Q=0, se tiene:

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Proceso Politrpico

Estos procesos son caractersticos de los ciclos reales, donde no se producen procesos adiabticos reversibles. La relacin entre la presin y el volumen se puede escribir de la siguiente manera:

k=Cp/Cv

Funcin de Gatowski Dnde Ko es un valor de referencia (1.38), K1 es una constante (0.88) y Tref es

una temperatura de referencia (300K).

Funcin de Brunt et al.:

Funcin de Egnell: Dnde Ko es un valor de referencia (1.38), k1 y k2 son constantes (0.2 y 900).

El coeficiente politropico puede variar de menos infinito a mas infinito. Varia en motores a gasolina

Diagramas P/V y T/S

Para representar los ciclos termodinmicos se utilizan principalmente dos tipos de diagrama, PV (presin frente a volumen) y TS(temperatura frente a entropa).

El diagrama PV resulta especialmente til en el tratamiento de ciclos referentes a motores volumtricos, es decir, que confinan una masa de fluido en un volumen y realizan todo el ciclo sin una variacin sensible de la masa de fluido.

El diagrama TS se usa habitualmente en el tratamiento de ciclos referentes a mquinas de flujo, en que no existe discontinuidad en todo el fluido de trabajo.

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Diagramas P/V y T/S

Presin media terica

Durante el ciclo termodinmico en unmotor volumtrico alternativo decilindrada Vd , la presin en el cilindrovara en cada instante; si seconsiderase esta continua variacin dela presin para evaluar la potencia delmotor, se debera realizar clculosmuy complicados.

El clculo se simplifica notablementesi se toma el valor medio de todas laspresiones del ciclo.

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Diagrama general

El diagrama P/V de un ciclo con todos losposibles procesos tericos adiabticos, apresin constante y a volumen constante.Esta figura ser de gran utilidad paraencontrar una expresin generalizada de lapresin media, que permitir su clculorpido y que se aplicar a los ciclos conprocesos de este tipo. Tambin se handefinido unos parmetros tiles para lacaracterizacin de los ciclos.

a) 1-2 Compresin adiabticab) 2-2 Aportacin de calor a volumen constantec) 2-3 Aportacin de calor a presin constanted) 3-4 Expansin adiabticae) 4-1 Evacuacin de calor a volumen constantef) 1-1 Evacuacin de calor a presin constante

Ciclos de referencia

Al plantearse el estudio de mquinas y motores trmicos, se utilizan ciclos de referencia que permiten una simplificacin del proceso.

Los ciclos que se analizarn, los usados principalmente, para analizar los motores alternativos, son los que se listan a continuacin: Carnot, como ciclo de referencia

Lenoir

Otto

Diesel

Sabath.

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Ciclo de Carnot

El ciclo ms bsico del que se puede hablar y tomado siempre como referencia es el llamado ciclo de Carnot.

Carnot demostr que el rendimiento de la transformacin de calor en trabajo, transformacin que se produce en un motor alternativo, se incrementa al aumentar la diferencia de temperaturas entre el foco caliente y el foco fro.

a) 3-4 expansin isotrmicab) 4-1 expansin adiabticac) 1-2 compresin isotrmicad) 2-3 compresin adiabtica

Ciclo mixto de Sabath

a) 1-2 Compresin adiabtica

b) 2-3 Aportacin de calor a volumen constante

c) 3-4 Aportacin de calor a presin constante

d) 4-5 Expansin adiabtica

e) 5-1 Extraccin de calor a volumen constante

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Ciclo Otto

El ciclo Otto es el ciclo ideal que se asocia al motor de encendido por chispa, aunque difiere netamente del ciclo real, pero sirve para explicar el proceso bajo hiptesis sencillas. a) 1-2 Compresin adiabtica:

compresin del fluido de trabajo, el pistn tiene que realizar el trabajode compresin W1.b) 2-3 Aportacin de calor a volumen constante: introduccin instantnea del calor aportado Q1.c) 3-4 Expansin adiabtica: expansin, correspondiente al trabajoW2, realizado por el fluido de trabajo.d) 4-1 Extraccin de calor a volumen constante: extraccin instantnea del calor Q2.

Ciclo Otto

a) 1-2 Compresin adiabtica: compresin del fluido de trabajo, el pistn tiene que realizar el trabajode compresin W1.b) 2-3 Aportacin de calor a volumen constante: introduccin instantnea del calor aportado Q1.c) 3-4 Expansin adiabtica: expansin, correspondiente al trabajoW2, realizado por el fluido de trabajo.d) 4-1 Extraccin de calor a volumen constante: extraccin instantnea del calor Q2.

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Frmulas del ciclo Otto

Como los procesos de expansin y compresin son adiabticos, se pueden utilizar las ecuaciones referentes a los procesos adiabticos:

Adems: V1 = V4 y V3 = V2

Ciclo Disel

Es el ciclo de referencia asignado a los motores de encendido por compresin para explicar de forma simple y terica los procesos, siendo oportuno comentar que el ciclo mixto aproxima mejor a la realidad tanto al ciclo Otto como al Disel.

a) 1-2 Compresin adiabtica

b) 2-3 Aportacin de calor a

presin constante

c) 3-4 Expansin adiabtica

d) 4-1 Extraccin de calor a

volumen constante

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Ciclo Disel

a) 1-2 Compresin adiabtica

b) 2-3 Aportacin de calor a

presin constante

c) 3-4 Expansin adiabtica

d) 4-1 Extraccin de calor a

volumen constante

Frmulas del ciclo Disel

Para los procesos adiabticos de expansin y compresin se pueden aplicar las ecuaciones

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Caracterizacin del ciclo terico asociado a un mecanismo. Modelizacin numrica

1. Se definen inicialmente las caractersticas geomtricas del conjunto cilindro, cigeal, biela.

2. Se indican las caractersticas trmicas del conjunto.

3. Se introduce la potencia terica y el rgimen de giro al que se obtiene esta potencia.

4. De aqu se deduce la energa requerida en cada ciclo.

Ejercicio ciclo Otto

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Tabla de datos

Caractersticas Valores

Radio de manivela (mm) 40

Longitud de biela (mm) 130

Dimetro de cilindro (mm) 79,79

Cilindrada (cm3) 400

Relacin de compresin 16

Energa calorfica del combustible (cm3) 26,67

Paso de clculo 0,1

ngulo inicio combustin -15

ngulo final combustin 5

Energa por ciclo (J) 770

Frmulas a utilizar

Para llegar a los resultados, se ha realizado para cada paso una serie de procesos. En cada paso se calcula la posicin S del pistn a partir de la geometra del sistema:

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Diagrama P grad cigeal

1 y 2 apertura y cierre de la vlvula de admisin3 salto de chispa4 y 5 apertura y cierre de la vlvula de escape.

Temperatura 10000 K