PROBLEMAS DE NMEROS COMPLEJOS

HOJA DE EJERCICIOS: NMEROS COMPLEJOS (1 BACHILLERATO)Ejercicio 1: Realizar las siguientes operaciones con nmeros complejos en forma binaria y representa grficamente el resultado.

a)

b)

c)

d)

Ejercicio 2: Calcular el mdulo y el argumento de los siguientes complejos.

a)

b)

Ejercicio 3: Pasar a forma trigonomtrica y polar los siguientes complejos.

a)

b)

c)

d)

Ejercicio 4: Realizar las siguientes operaciones con complejos en forma trigonomtrica y polar.

a)

b)

c)

EMBED Equation.3 Ejercicio 5: Calcular las siguientes potencias y races de nmeros complejos.

a)

b)

c)

d)

Ejercicio 6: Realiza las siguientes operaciones primero en forma binmica y luego en forma polar, y comprueba que los resultados coinciden.

a)

b)

c)

Ejercicio 7: Realiza las siguientes operaciones combinadas con nmeros complejos.

a)

b)

Ejercicio 8: Resolver las siguientes ecuaciones.

a)

b)

c)

Ejercicio 9: Dibujar un pentgono regular calculando las races quintas de

Ejercicio 10: Calcular el valor de a para que el complejo :a) sea imaginario purob) sea realc) sea

d) Tenga mdulo 58e) Tenga argumento principal

Ejercicio 11: Observa el siguiente razonamiento:

Hemos demostrado que 1 = 1, lo cual suena bastante poco probable. Dnde est el fallo?.Ejercicio 12: Un pentgono regular tiene un vrtice en el punto de coordenadas (cos162, sen162). dnde estn el resto de los vrtices?Ejercicio 13: Demostrar que para cualesquiera nmeros complejos se verifica:1)

2)

3) Usando esto, demuestra que si z = a+bi es una solucin de la ecuacin de grado n siguiente:

, entonces el valor tambin es solucin de la ecuacin.

Ejercicio 14: Realiza la suma y el producto de todas las races quintas de 1._1205834307.unknown

_1205835152.unknown

_1205846738.unknown

_1230545635.unknown

_1230545871.unknown

_1230545996.unknown

_1230709762.unknown

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_1230545812.unknown

_1205846897.unknown

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_1205846805.unknown

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