PROBLEMAS DE NMEROS COMPLEJOS
HOJA DE EJERCICIOS: NMEROS COMPLEJOS (1 BACHILLERATO)Ejercicio 1: Realizar las siguientes operaciones con nmeros complejos en forma binaria y representa grficamente el resultado.
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 2: Calcular el mdulo y el argumento de los siguientes complejos.
a)
b)
Ejercicio 3: Pasar a forma trigonomtrica y polar los siguientes complejos.
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 4: Realizar las siguientes operaciones con complejos en forma trigonomtrica y polar.
a)
b)
c)
EMBED Equation.3 Ejercicio 5: Calcular las siguientes potencias y races de nmeros complejos.
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 6: Realiza las siguientes operaciones primero en forma binmica y luego en forma polar, y comprueba que los resultados coinciden.
a)
b)
c)
Ejercicio 7: Realiza las siguientes operaciones combinadas con nmeros complejos.
a)
b)
Ejercicio 8: Resolver las siguientes ecuaciones.
a)
b)
c)
Ejercicio 9: Dibujar un pentgono regular calculando las races quintas de
Ejercicio 10: Calcular el valor de a para que el complejo :a) sea imaginario purob) sea realc) sea
d) Tenga mdulo 58e) Tenga argumento principal
Ejercicio 11: Observa el siguiente razonamiento:
Hemos demostrado que 1 = 1, lo cual suena bastante poco probable. Dnde est el fallo?.Ejercicio 12: Un pentgono regular tiene un vrtice en el punto de coordenadas (cos162, sen162). dnde estn el resto de los vrtices?Ejercicio 13: Demostrar que para cualesquiera nmeros complejos se verifica:1)
2)
3) Usando esto, demuestra que si z = a+bi es una solucin de la ecuacin de grado n siguiente:
, entonces el valor tambin es solucin de la ecuacin.
Ejercicio 14: Realiza la suma y el producto de todas las races quintas de 1._1205834307.unknown
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