PROBLEMA Nº 4 DETALLADO DEL ACERO EN VIGAS CON ND3 En el presente ejemplo, se proporciona el acero calculado para una viga del nivel ND3. En la primera figura se muestran los momentos de cálculo. De acuerdo al art 18.3.3 de la Norma 1753-06 ( ó CAP 21 del ACI) de la norma para vigas del nd3 ( véase el resumen anexo) en las secciones de la cara del apoyo, el acero positivo colocado debe ser al menos la mitad del acero negativo en esa misma cara. En el resto del tramo esta relación es de: Por esta razón en el segundo cuadro, se modificarán los momentos que no cumple con esta condición ( marcados en rojo) Por ejemplo, en vez de en la cara izquierda, se modifica a +

uM =6745

uM 2=16781 2 =8390 Ya con la nueva disposición de momentos, se calculan los aceros de la forma en que se han venido calculando hasta ahora. Ejemplo de viga . ND3 B= 30 cm. > 25 cm. O.K. b/h = 0.3/0.6 = 0,5 > 0.3 O.K. Ln = 5.605 > 4d > 216 O.K.

1

I. ) Diseño tipo I

2

II. ) Diseño tipo II. La diferencia con el anterior, reside solo en la forma de colocación del acero

Momento probable pAsc 1.25fyM Asc 1.25fy d

0.85f c b 2×⎛ ⎞= × × −⎜ ⎟′ ×⎝ ⎠

3

Nota: 1.25 es un factor de sobreresistencia, ver ( 0λ de Park y Pauly ) ver página. Cómo calcular los cortes por “capacidad”?

( )

( )

( ) ( )PA PB

A

( ) ( )PA PB

B

M M qu LnVLn 2

M M qu LnVLn 2

− +

− +

+= +

+= −

( )

( )

( ) ( )PA PB

A

( ) ( )PA PB

B

M M qu LnVLn 2

M M qu LnVLn 2

+ −

+ −

+= −

+= +

4

El 1.25 es un factor de sobreresistencia, este factor toma en cuenta el aumento de resistencia en el acero de refuerzo cuando se endurece al incursionar en el rango inelástico ( =1.25) ver los libros de Park y Pauly y Prietty. 0λ

Solape

{ }

0.165*´

1.3 ld 30 ver capítulo 12 NV1753 ó ASI = 3 8

1.0 ld<30

de estribos d/4 ó 10

=

≥ ⎫⎬⎭

bfyLd df c

separacion

Criterios de adherencia

20 cm > 12 bd = 19.05

Ld = 0.06 x bd x fy c = 25 cm ok! Ld = 30 > 25 cm. o.k! Separación de estribos en los extremos ( menor de)

b

b

48 d longitudinal menor24 d de estribos 30 cm

⎧⎪⎨⎪⎩

d

Separación de estribos en empalme por solape ( el menor de 4 ó 10 cmd )

35 > 20 bd = 31.75 cm Barra 5 8φ b/h= 0.3/0.6 = 0.5 > 0.3 ok.! Ln = 5.065 > d x 4 = 216 O.k.

5