Problemario:ANEXO 2

FORMAS INDETERMINADAS DEL TIPO

00

CALCULA EL LÍMITE DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES (EJERCICIOS EN CLASES)

1.y= x

2−2x−3x2+3x+2 cuando x→−1

lim ¿ x2−2 x−3x2+3 x+2

=00

x→-1

x²-2x-3=(x-3)(x+1)

x²+3x+2=(x+2)(x+1)

lim( x−3 ) ( x+1 )( x+2 ) ( x+1 )

limx−3x+2

=−41

=−4

x→-1 x→-1

limx2−2 x−3x2+3 x+2

=−4

2.y= x

2−3x+2x2+2 x−3 cuando x→1

Y=x2−3 y+2

x2+2 x−3

Lim x2−3 x+2x2+2 y−3

=00

x2−3 x+2=( x+2 ) (x−1 )

x2+2x−3=( x−3 ) ( x+1 )

Lim (x+2)(x+1)(x−3)(x+1)

=lim x+2x−3

= 1+2x−3

= 3−2

=−1.5

x→1

3.

y= x2−x−12x2+x−20 cuando x→4

Lim x2−x−12x2+x−20

=00

lim x2−x−12=( x−6 ) ( x+2 )

x→4 x2+2x−3=( x+1 ) ( x−3 )

lim (x−6)(x+2)(x+1)(x−3)

=lim x−6x+1

=1−61+1

=−52

=−2.5

x→1

4.y= x

3+2 x2−17x+15x2−x−6 cuando x→3

No tiene solucion

5. cuando x→−2

Lim x2+7 x+10x2−x−6

=00

x→−2 x2+7 x+10=( x−5 ) ( x−2 )

x2−x−6=( x+3 ) ( x−2 )

Lim (x−5)(x−2)(x−3)(x−2)

=lim (x−5)

(x+3)=−2−5

−2+3=71=−7

x→−2

CALCULA EL LÍMITE DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES. (EJERCICIOS EXTRACLASE)

6. cuando x→2

lim ¿ x ²−3 x+2y ²−5x+6

=o0

x→2

X²-3x+2=(x+1)(x+2)

X²-5x+6=(x+3)(x+2)

lim ¿(x+1)¿¿

x→2

7.y= x

2+x−6x2−4 cuando x→2

lim ¿ x ²+x−6 xx ²−4

=00

x→2

X²+x-6=(x-3)(x+2)

X²-4=(x-2)(x+2)

lim ¿( x−3 ) ( x+2 )( x−2 ) ( x+2 )

= lim x−3x−2

=2−32−2

=10=0

x→2

8.y= x

2−x−12x−4 cuando x→4

lim ¿ x2−x−12x−4

=( x−4 ) ( x+3 )x−4

=lim x+3

x→4 x→4

4+3=7

Lim x ²−x−12x−4

=7

9.y= x3+2 x2−x−2x3+2 x2−9 x−18 cuando x→−2

lim ¿ x ³+2 x ²−x−2x ²+2 x ²−9 x−18

=(−2 )3+2 (−2 )2−(−2 )−2

(−2 )2+2 (−2 )2−9 (−2 )−18

−8+8+2−24+8+18−18

= 012

=0

x³+2x²-x-2 -2 x2+2x2−9x−18 -1

1 +2 -1 -2 1 + 2 -9 -18

-2 0 2 -2 0 18

1 1 2 0 1 0 -9 0

10.y=√ x+1−3

x−8 cuando x→8

y=√ x+1−3x−8

. √x+1+3x+1+3

y=¿¿

FORMAS INDETERMINADAS DE TIPO∞∞

CALCULA EL LÍMITE DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

1 . y=5xcuando x→∞

y= 5∞=0

2. y=¿(5x2−2 x+3 cuando x→∞

Y=4(∞ ¿¿2-2(∞ ¿¿2+3=∞

3.y=¿(4x2-3x-1) cuando x→∞

Y=4(∞ ¿¿2-3(∞)-1=∞

4.y= 2x3+3 x−2

4 x2+2 x−3cuando x→∞

Y=2¿¿

5.y= x2+ x+54 x2−7

=cuando x→∞

x2+x+54 x2−7

=∞2+∞+54∞2−7

=50=∞

CALCULA EL LÍMITE DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES. (EJERCICIOS EXTRACLASE)

6.- y= 7x+3 cuando x→∞

Lim=7x+3 =

lim 7lim x+lim 3 =

lim 7lim (∞)+ lim 3 =

70+3 =

73

x→∞

7.- y=(7 x3−8x+5 )cuando x→∞

Lim(7x3-8x+5)

Lim (7(∞ x¿−8 (∞ )+5¿=4

x→∞

lim (7 x3

x3 -8 x

3x +5

x3=¿

x→∞

7- 8 x

x3+ 5xx3

= 7∞

−8 x∞

+ 5∞

=00

x→∞

8.- y=(−3x2+5x−7 )cuando x→∞

lim ¿(−3 x2+5x−7)

x→∞

lim ¿¿

lim ¿¿¿

9.- y= 4 x

2+5 x−23 x4+ x3−x cuando x→∞

lim ¿ 4 x2+5 x−2

3 x4+x3−x=¿

lim ¿4 (∞2 )+5 (∞ )−2(∞)3 (∞4 )+(∞3 )−(∞)

=4+5−23

=73

10.- y=6 x

3+4 x−32x3−3 x+5 cuando x→∞

lim ¿ 6 x3+4 x−3

2x3−3x+5=¿

lim 6 (∞3)+4 (∞ )−32 (∞3 )−3 (∞ )+5

=6+4−32−3+5

=74

x→∞

x→∞

x→∞

x→∞

x→∞

x→∞