Problemas de Primera Ley Termodinámica

1. Las cataratas del Niágara tienen aproximadamente una altura de 55 m; se sabe que el

agua del río Niágara se aproxima a las cataratas a una velocidad de 8 km/h,

despreciando la resistencia del aire, estime la velocidad del agua en la parte inferior de

las cataratas. Determine además la energía cinética y potencial (kJ) de 1 kg de agua en

la parte superior e inferior de las cataratas.

2. Se tiene un gas almacenado en un dispositivo cilindro-pistón sin fricción que está

expuesto hacia una presión externa de 1,013 bar. Se conoce también que el pistón tiene

una masa de 200 kg, y un área de 0,15 m2; inicialmente el volumen del gas atrapado es

de 0,12 m3. El cilindro y el pistón no conducen calor, pero calor puede ser agregado al

gas mediante un serpentín de calentamiento. El gas tiene una capacidad calorífica a

volumen constante de 30,1 J/mol.K y una temperatura inicial de 298 K, y 10,5 kJ de

energía son entregadas al gas mediante el serpentín.

a. Si unos topes colocados en la posición inicial del pistón del pistón impiden su

elevación durante el proceso, cuál será la presión y temperatura final del gas?

b. Si se permite que el pistón se mueva libremente, cuál será la temperatura y

volumen final del gas?

c. Comente los resultados obtenidos para la temperatura en ambos casos

d. Represente ambos proceso en un diagrama P-V

3. Una cámara aislada con paredes rígidas esta dividida en dos compartimientos iguales,

uno contiene gas y el otro está vacío. La partición entre los compartimientos se rompe y

luego de cierto tiempo, la T y P son uniformes dentro de la cámara. Si el

compartimiento lleno inicialmente contiene un gas ideal de capacidad calorífica

constante a 1 MPa y 500 K, Cuál es la P y T final en la cámara?

4. Un dispositivo cilindro-pistón contiene inicialmente aire a 150 kPa y 27 ºC. En este

estado el émbolo descansa sobre un par de topes, y el volumen encerrado es 400 L. La

masa del émbolo es tal que se requiere una presión de 350 kPa para moverlo. El aire

ahora se calienta hasta que su volumen se duplica. Determine:

a. La masa del pistón, kg, si su área es 0,4 m2 y la Patm es 1 bar

b. La temperatura final, ºC

c. El trabajo realizado por el aire

d. El calor total transferido al aire

5. Se retira 11 kJ de calor a un sistema cerrado al mismo tiempo que recibe 32 kJ de

trabajo. A continuación, se restablece a su estado inicial agregando 35 kJ de calor y

efectuando trabajo. Se pide calcular el trabajo efectuado por el sistema, en kJ, y el

sentido de este flujo de energía.

6. Una mol de un gas 25 ºC y 1 bar (estado inicial) es calentado y comprimido en un

dispositivo cilindro-pistón hasta 300 ºC y 10 bar (estado final), calcule el calor y el

trabajo requeridos a lo largo de las siguientes rutas:

a. Compresión isotérmica hasta 10 bar, y luego calentamiento isobárico hasta 300

ºC

b. Calentamiento isobárico hasta 300 ºC seguida por compresión isotérmica hasta

10 bar

c. Compresión con PVγ=cte seguido por un enfriamiento o calentamiento

isobárico, si fuera necesario, hasta 300 ºC