PROBLEMAS DE LÍNEA DE ESPERA

Considere en una oficina de inmigración .suponiendo que el modelo básico es una aproximación razonable de la operación, recuerde que si la agente estuviese ocupada todo el tiempo procesaría 120 ingresos durante su turno de 8 horas. Si a su oficina llega un promedio de un ingreso cada 6 minutos, encuentre:

a) El número esperado en el sistema

b) El número esperado en la fila

c) El tiempo previsto de línea de espera

d) El tiempo previsto de espera

e) La probabilidad de que el sistema este vacío

Solución:

Población =∞

Línea de espera= ∞

Tasa de llegadas= cte. (λ¿

Tasa de servicios =cte. (µ)

S=1

DATOS:

1λ

=6 minutos

1λ

=0.1 hr

λ=10/hr

µ=15 personashras

a) L= λµ−λ

L= 10/hr

15/hr−10 /hr

L= 2 personas/hr

b) Lq=λ2

µ (µ−λ )

Lq=¿¿

Lq=1.333 personas /hr

c) W= 1µ−λ

W= 1(15−10)

W=0.2hr / persona

d) W q=λ

(µ−λ )

W q=10

15(15−10)

W=0.1333hr / persona

e) P= λs (µ )

p= 101 (15 )

=0.666

P0= 1-p

P0=1−0.666

P0=0.333

Durante el periodo de 6 hr llegan 72 carros a la estación de servicios de Arturo . suponiendo que el tiempo entre llegadas tiene una distribución exponencial , use los datos proporcionados para estimar .

a) El valor de la frecuencia b) Tiempo medio entre llegadasc) Razón media de llegadas

Solución :

Población =∞

Línea de espera= ∞

Tasa de llegadas= cte. (λ¿

Tasa de servicios =cte. (µ)

a)

Por regla de tres simples :

72 carros ---------6 hrs X --------- 1 hr X= λ = 12 carros /hr

a¿12carros /hr

b) Tiempo medio entre llegadas

1λ= 112

=0.08333hr

C) La razón media de llegadas

λ .n = λ = 12carros /hr

λ .n=12carros/hr