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EDADES

Se mantiene el sistema de solución de las ecuaciones lineales, hay que tener en cuenta la ley de

los signos y dar la preferencia al paréntesis.

1.- Dentro de 5 años tendrás la edad que ahora tengo ¿Qué edad tendrás cuando mi edad y tu

edad sean proporcionales a 13 y 8?

Y y T edades actuales mío y tuyo

Y T = 5 diferencia de edades.

13K 8K = 5 K =1 ; k constante de proporcionalidad.

tú edad en el futuro

mi edad en el futuro.

8K = 8 años

2.- Me preguntaron

de 5 años y réstale 5 veces los años que tenía

¿Cuál es mi edad?

Sea Y la edad que tengo actualmente.

5(y + 5) 5(y 5) = y y = 50 años

3.- ad que tú tenías,

P: Edad del padre (actual)

P 8 = 4(T 8) (1) T: tu edad actual

P + 8 = 2(T + 8) (2) P = ? ; Resolviendo el sistema: p = 40 años

4.- Cuando tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora ¿Cuál será tu edad

cuando yo tenga el doble d ela edad que tienes si en ese entonces nuestras edades sumaran

56 años propiedades

Pasado presente futuro a + e = b + d

Yo a x b 3x c 4x b + f = e + c

Tu d 0 e 2x f 3x a + f = d + c

3x + 0 = 3x a + e = 3x e = 3x a = 3x x = 2x

2x + 4x = 6x f = 3x ; 7x = 56 x = 8 3x = 24 años

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5.- Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cunado yo tenía la edad que tú tienes. Si cuando tú

tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 90 años ¿Qué edad tenía yo cuando

tú naciste?

Pasado presente futuro

Yo 3x 4x 90 - 4x

Tu 2x 3x 4x

Nos pide diferencia de edades

4x + 4x = 3x + 90 4x x = 10 3x 2x = 10

6.- La edad de Inés es 1/101 del año de su nacimiento ¿En qué año cumplió 60 años, sabiendo

que nació en 19ab.

Ines = 1

101 19ab 101x (ines) = 19ab

El único número multiplicando por101 que da el número de 4 cifras que comience en 19 es 19,

entonces la edad de inés es 19 años .

101 19 = 1919 = 19ab a = 1 ; b = 9; 1919 + 60 = 1979

7.- Una señora tuvo a los 24 años dos mellizos. En el año en que las edades de los tres juntos

sumaban 78, se casa uno d elos mellizos y tienen su primer vástago un año después ¿Cuántos

años tenía la madre cuando el hijo del que se caso cumplió dos años?

Sra 1er mellizo 2

do mellizo

24 años 0 0 años

24 + x x x años

24 + 18 + 1 19 19 (tiene su hijo)

24 + 18 + 1+2 19 + 2 19 + 2 Respuesta: 45 años

8.- Si a la suma del año en que nací con el año en que tuve 18 años le restamos la suma del año

actual con el año que tendré 30 años; resultaría mi edad actual menos 52 ¿Qué edad tendré

dentro de 2 años?

Sea x el año en que nací (x posee 4 cifras)

(x + a + x + 30) = a - 52

Año actual; a: edad actual.

x = 20 x + 2 = 22 años

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9.- Marco tiene el triple de la edad de Sara, que tiene 12 años. ¿Cuántos años pasaran para que

Marco tenga el doble de la edad de Sara?

Sara: 12 años ; Marco: 3(12) = 36 años

36 + x = 2(12 + x); x años transcurren x = 12 años

10.- Un padre tiene 44 años y tiene 3 hijos de 18,15 y 14 años. Hace cuantos años la edad del

padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos.

Tenemos que retroceder x años (para todos)

44 x = 2(18 x + 15 x + 14 x) x = 10 años

11.- Hace 30 años Juan tenía la sexta parte de la edad que tiene ahora ¿Qué edad tendrá dentro

de 4 años?

Sea J su edad actual de Juan, entonces:

J 30 = 1

6J J = 36 años

36 + 4 = 40 años

12.- -

tengo?

Sea y mi edad actual, entonces:

y + m + n = 3( y (m n) ) y = 2m n años

13.- Fidel le dice a Paola: cuando yo tenga la edad que tienes, tu edad sera dos veces la edad que

tengo y cuando yo tenía 10 años tú tenías la edad que tengo. ¿Cuánto suman las edades actuales

de Fidel y Paola?

Pasado presente futuro

Fidel 10 y x

Paola y x 2y x + y = ?

Por propiedad:

10 + x = 2y (1)

3y = 2x (2) Resolviendo el sistema: x = 30; y = 20

x + y = 50

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14.- Dentro de 15 años la edad de Teresa será el doble de la edad de Ana. Hallar la suma de las

edades actuales. Si hace 6 años Teresa tenía el triple de la edad de Ana.

Sean T y A sus edades actuales de Teresa y Ana.

T + 15 = 2(A + 15) (1)

T 6 = 3(A 6) (2) Resolviendo el sistema: T = 69 ; A = 27

T + A = 96 años

15.- La edad de Eduardo es el triple de la edad de Juana. Si hace 3 años ella tenía a + eb años.

¿Dentro de cuántos años la edad de Eduardo será el doble de la de Juana?

E = 3J, E, edad actual de Ernesto

J 3 = a + 3b J = a + 3b + 3 E= 3(a + 3b + 3)

E + X = 2(J + X) , transcurren x años, sustituyendo en la última expresión J y E

3(a + 3b + 3) + x = 2[a + 3b + 3 + x] x = a + 3b + 3 años

16.- La edad de los años de mi abuela es 12 años más que el cuadrado d ela edad d emi primo y

menor en 5 años que el cuadrado de la edad de mi primo en el próximo año ¿Qué edad tiene mi

abuela?

Sea A la edad actual de mi abuela.

A = 12 + p2 ; p edad actual de mi primo

A = (P + 1)2 5 ; Igualando ambos segundos miembros .

12 + p2 = (p + 1)

2 5 p = 8; A = 12 + 8

2 = 76 años

17.-

A = 1

3B (1)

A 15 = 1

6(B 15) (2)

Resolviendo el sistema: A = 25 ; B = 75

A + B = 100 años

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18.- Rosa le dice a Clovis; mi edad es 4 años menor de la edad que tú tenías cuando yo tenía 8

años menos de la edad que tú tienes; cuando tengas el doble de la edad que tengo; nuestras

edades sumaran 82 años ¿Qué edad tiene Rosa?

Del enunciado

Presente pasado futuro

Rosa y 8 x 4 82 2(x 4)

Clovis x y 2(x 4)

Por la propiedad del aspa

Y + Y 8 = x + x 4 ; x 4 + 2(x 4) = y + 82 2(x 4)

De (1) y (2) se tiene x = 26 x 4 = 22 años