Flujo desde el reservorio hasta el pozo (Well Bore)

Efectos de los diferentes tipos de reservorios sobre el comportamiento del influjo

Mtodos para calcular el comportamiento del influjo

Balance entre el Inflow and Outflow

Comportamiento del Inflow

Comportamiento del Inflow

Ecuacin del comportamiento del influjo para pozos de petroleo

Indice de Productividad (IP) Modelo de Vogel

Ecuacin del Indice de Productividad (IP)

El indice de productividad es vlida solo si el pozo esta fluyendo en condiciones de flujo continuo o estacionario (flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje no cambia con el tiempo)

Indice de Productividad Durante el regimen de flujo

Ecuacin del IP

Donde:

- PI es el indice de productividad, stbpd/psi

- q es la produccin de lquido, stbpd

- Pr es la presin promedia del reservorio, psia

- Pwf es la presin fluyente en las perforaciones, psi

- La ecuacin es para flujo de lquidos sin gas de la formacin

Indice de Productividad Especifico (Js)

( )whRo

S PPhq

hJJ

==

( )whRo

PPqIP

=

Ecuacin del IP Asumiendo que el Indice de Productividad es

constante entonces:

( ) PJPPJq wfRo ==Esta ecuacin nos indica que la relacin entre caudal y cada de presin es una lnea recta que pasa por el origen con pendiente J. Graficando tenemos ..

Ecuacin del IP

Ecuacin del IP

La ecuacin anterior puede re-escribirse de la siguiente manera:

oRwf qJPP

=1

Es la relacin entre la Presin de fondo fluyente y el caudal es llamada relacin de ndice de productividad

owf qvsP )(Graficando

Ecuacin del IPR

Ecuacin del IPR

Cuando la presin de fondo fluyente es igual a la presin promedio del reservorio el caudal es cero debido a la ausencia de cada de presin

El mximo caudal ocurre cuando la presin de fondo fluyente es cero, y es llamado AOF (Absolute Open Flow)

Ejemplo

Ecuacin de Vogel Desarrollado para reservorios saturados y bajo

saturado Puede ser aplicado para cualquier reservorio donde la

saturacin de gas aumenta cuando disminuye la presin No se incluyen los efectos de dao, pero pueden ser

extendidos estos efectos Vogel encontr que la produccin qo puede ser expresado

como

2

max,

8.02.01

=

R

wf

R

wf

o

o

PP

PP

qq

Ecuacin de Vogel

Ecuacin de Vogel

Reservorio de Petrleo Saturado PR = PB

*Cuando la presin del reservorio es igual a la presin del punto de burbujaMETODO DE SOLUCINUtilizando datos estabilizados de caudal y presin de fondo fluyente calculamos caudal mximo.

= 2max,0

8.02.01R

wf

R

wf

o

PP

PP

qq

Ecuacin de Vogel

PR = PB

Construimos la curva IPR asumiendo varios valores de presin de fondo fluyente y calculando el correspondiente caudal de la siguiente ecuacin:

=

2

max, 8.02.01R

wf

R

wfoo P

PPP

qq

Ejemplo .

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > Pb

Se presentan dos casos cuando se tienen datos de prueba estabilizado

Caso 1. Cuando la Pwf > Pb yCaso 2. Cuando la Pwf < Pb

Ecuacin de Vogel

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 1. Cuando la Pwf > Pb Paso 1Calcular el ndice de productividad con los datos estabilizados de qo y Pwf

( )wfRo

PPqJ

=

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 1. Cuando la Pwf > Pb Paso 2Calcular el caudal de petrleo a la presin de burbuja

( )bRob PPJq =

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 1. Cuando la Pwf > Pb Paso 3Generar valores de IPR por debajo de la presin de burbuja asumiendo diferentes valores de Pwf

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 1. Cuando la Pwf > Pb Paso 3 .El mximo caudal (qo,max) o AOF ocurre cuando la presin de fondo fluyente es cero la cual se determina de la ecuacin anterior y es .

8.1*

max,b

oboPJqq +=

Ejemplo .

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 2. Cuando la Pwf < Pb Paso 1 .Calcular J con datos de prueba estabilizada y combinando las ecuaciones anteriores tenemos.

( )

+

=2

8.02.018.1 b

wf

b

wfbbR

o

PP

PPPPP

qJ

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 2. Cuando la Pwf < Pb Paso 2 .Calcular qob utilizando la siguiente ecuacin.

( )bRob PPJq =

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 2. Cuando la Pwf < Pb Paso 3 .Generar curvas IPR para Pwf>Pb asumiendo diversos valores de Pwf encima de la presin de burbuja y calculando la correspondiente qo utilizando la siguiente ecuacin

( )wfRo PPJq =

Ecuacin de Vogel

Reservorios bajo saturado PR > PbCaso 2. Cuando la Pwf < Pb Paso 4 .Calcule el qo para varios valores de presin de fondo fluyente por debajo de la presin de burbuja, utilizando la siguiente ecuacin..

+=

2

8.02.018.1*

b

wf

b

wfbobo P

PPPPJqq

Ejemplo..

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