Profa. Carmen López Esteban 1ºMagisterioEducación …ocw.usal.es/eduCommons/ciencias-sociales-1/desarrollo-del... · No importa por cuál de los objeto se comienza a contar,

Profa. Carmen López Esteban

1ºMagisterioEducación Infantil

Tema 2: Didáctica del número

natural. Parte Psicológica1. Estadios de desarrollo según Piaget

– Etapas del aprendizaje del número natural según

Piaget

– Aspectos ordinal y cardinal del número

– Test de conservación

– Test de coordinación cardinal-ordinal

2. Aprendizaje del número según el recuento

– Principios englobados en el recuento

– Niveles de secuencia



Estadios de desarrollo evolutivo

PIAGETProfa. Carmen López Esteban


Estadios de desarrollo evolutivo

PIAGETProfa. Carmen López Esteban


Piaget: concepto del número

Discriminación de cualidades

Formación de

conjuntos

Inclusión

jerárquica

Fundamentación

lógicaSeración

Comparación Global

Correspondencia

Uno -a -uno

Conservación

Rencuentro

Comparación numérica

Composición de números

Descomposición de números

Coordinación

Cardinal- Ordinal

Aplicaciones del

número



El concepto del número en PIAGET

Conservación del número

IntuiciónLógica

Aspecto

Ordinal

Aspecto

Cardinal

2= { parejas}= *

*

O

o

C

c

Un número cardinal es el conjunto de todos

aquellos conjuntos entre los que puede

Establecerse una correspondencia

Uno-a-uno

p.e

Define

BERTRAND RUSELLHENRY POINCARÉ

Define

{nada}

{unidad}

{más unidad}

Añadir unidad



ASPECTO ORDINAL

¿Cuántos elementos hay en un conjunto?

X x

X

X x

X x

X x x x x

Conjuntos

jerarquerizados

Cada elemento representa un lugar (séptimo) y la cantidad de elementos que hay en un conjunto

El niño responde la serie numérica, “uno, dos, tres,...” (predominio del aspecto ordinal)

El niño responde correctamente, pero ante la pregunta “ muéstrame los siete”,

señala el último (predominio del aspecto cardinal)

Errores:

NÚMERO =

SINTESIS DE ESTAS

2 OPERACIONES

LÓGICAS

•CLASIFICACIÓN

•ORDENACIÓN



CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD

EXPERIMENTOS



COORDINACIÓN CARDINAL- ORDINAL

EXPERIMENTO





Tema 2: Didáctica del número

natural. Parte Psicológica1. Estadios de desarrollo según Piaget

– Etapas del aprendizaje del número natural según

Piaget

– Aspectos ordinal y cardinal del número

– Test de conservación

– Test de coordinación cardinal-ordinal

2. Aprendizaje del número según el recuento

– Principios englobados en el recuento

– Niveles de secuencia



ENSEÑANZA DEL NÚMERO SEGÚN EL RECUENTO

1.Formación de conceptos 2. Recitado de la secuencia numérica

3. Desarrollo del principio UNO-A-UNO

5. Aplicación del

Principio de

abstracción

4.Introducción de

Estabilidad

En el

rencuentro

6. Desarrollo

Del principio

cardinal

7. Representación

gráfica De los

números 8.Comparación numérica

De conjuntos

9. Conclusión del nivel

Del nivel de cadena

De roturas

10.Composición y descomposición

De números

2-4

años

4-5 años

5-6 años



5 Principios englobados en el

recuento

secuencias de acción, integradas e íntimamente

relacionadas

• Principio uno-a-uno

• Principio de orden estable

• Principio cardinal

• Principio de abstracción

• Principio de orden irrelevanteProfa. Carmen López Esteban


Principio uno-a-uno

A B

1 2

Principio de la biunivocidad. A cada objeto

le debe corresponder un solo término de

la secuencia, y viceversa



Principio de orden estableLista estable de palabras

• Parte convencional

• Parte estable no convencional

• Parte no estable

•Utiliza la secuencia numérica en el orden establecido.

•No ajusta mucho los términos con el fin de impedir que

dos de ellos nombren a un solo objeto.

•No silabea excesivamente un término, para evitar que

se señalen o nombren dos objetos en un solo número.



Principio cardinal

La última palabra del recuento tiene

significado especial, el número total de

elementos

Señala que el último término obtenido al contar

todos los objetos es. además, el que indica el

cardinal de la colección.



Principio de abstracción

• ¿Qué se puede contar? Identificación

de los conjuntos contables. Se refiere a

la capacidad para discernir de entre los

diversos conjuntos que ofrece la

realidad cuáles de ellos son contables y

cuáles no.



Principio de orden irrelevante

Orden de enumeración es

irrelevante para determinar el

cardinal

No importa por cuál de los objeto se

comienza a contar, o en qué orden se

cuenten los objetos: No hace cambiar el

número de los mismos.



Los niveles de dominio de la secuencia numéricapor los que pasan los alumnos, según FUSON y-HALL (19S3). son Los siguientes

1. NIVEL CUERDA:

Se comienza en “uno” y los términos no están bien diferenciados. Es lo que se llama decir la secuencia de carrerilla.

2. NIVEL CADENA IRROMPIBLE

Con el anterior nivel presenta la diferencia de tener los términos diferenciados, aunque todavía hay que comenzar en uno.

3. NIVEL CADENA ROMPIBLE

Con respecto al anterior nivel, supone el avance de que puede comenzar la cuenta a partir de cualquier término.

4. NIVEL CADENA NUMERABLE

En este nivel, el niño inicia el contaje en cualquier término, como en el nivel anterior, pero además es capaz de comenzar a contar desde ese término, contar un número determinado de objetos y dar el número final: no el de la enumeración que ha llevado, sino el que correspondía estableciendo corno uno el primer objeto según el orden lógico.

5. NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL

La sucesión puede correr hacia arriba o hacia abajo, rápidamente. comenzando por cualquier lugar.



Recitado de la secuencia numérica

1. Nivel de secuencia: uno, dos, tres .....

2. Nivel de cadena sin roturas:

uno dos tres ......

3. Nivel de cadena con roturas

1 tres cuatro .........

Hacia delante

2 tres cuatro siete

1 uno dos tres

Hacia atrás

2 tres ....... Seis siete

4. Nivel de cadena numerable

1 tres cuatro ......... Siete

?

2 tres ............

5

5. Nivel bidireccionalProfa. Carmen López Esteban


Tema 2: Principios para el recuento

uno dos tres cuatro

o cinco seis

sie.. ..te ocho

nueve

Ejercicio: 8

Con ello resulta que tenemos en

la mano nueve dedos.




Ejercicio: 8

• Un niño que sube las escaleras de su casa

contando los escalones mediante la

siguiente expresión: Uno, tres, siete,

cuatro, tres, dos, seis. Al terminar dice

que hay seis escalones.




Ejercicio: 8

• Un niño que sube las escaleras de su casa

contando los escalones mediante la

siguiente expresión: Uno, dos- tres

(mientras está en el segundo escalón),

cuatro, cinco, seis. Al terminar dice que

hay seis escalones



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