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Componentes de la demanda

¿Cuál es la tendencia en la venta de celulares, del alquiler de películas, ropa deportiva? ¿Hay algún factor estacional, cíclicos u otros eventos predecibles en esas demandas?

Estacional Tendencia

Promedio

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ANÁLISIS DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

A. Promedio Móvil Simple

Asuma que sólo tiene 3 semanas y 6 semanas de datos de

demanda actual para el pronóstico

Grafique la demanda real con los respectivos pronósticos y

comente. Si el periodo seleccionado es 4, ¿cambia su opinión?

Sem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Dem 650 678 720 785 859 920 850 758 892 920 789 844

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 Sem

683 728 788 854

6 Sem

769 802 815

3

B. Promedio Móvil PonderadoSem Demanda Peso Pron Periodo 01 650 0.2 t-3 02 678 0.3 t-2 03 720 0.5 t-1 04 693

El periodo “t” refiere el periodo para el cual se calcula el pronóstico

693 = 720x0.5 + 678x0.3 +650x0.2

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C. Suavizamiento Exponencial

Ft = Ft-1 + α (At-1 – Ft-1), donde:

Ft : Pronóstico para el periodo t α : Factor de ponderación Ft-1 : Último pronóstico At-1 : Última demanda real - La más reciente demanda puede tener la más alta ponderación - La importancia de los datos disminuye en la medida en que el

pasado se hace más distante - Cada incremento del pasado disminuye en (1- α)

- α determina el nivel de uniformidad y la velocidad de reacción a las diferencias entre las proyecciones y las demandas reales. Se

determina por la naturaleza del producto; si la demanda es estable asume un valor relativamente pequeño

Por ejemplo, ponderaciones con α = 0.050

Ponderación más reciente = α(1 – α)0

Datos anteriores en un periodo de tiempo = α(1 – α)1

Datos anteriores en dos periodo de tiempo = α(1 – α)2

Datos anteriores en tres periodo de tiempo = α(1 – α)3

Datos anteriores en n periodo de tiempo = α(1 – α)n

0.05000.04750.04510.0429---

5

•Ejemplo. Determine el pronóstico con Suavizamiento exponencial para los periodos del 2 al 10, usando α = 0.1 y α = 0.6

usando α = 0.1 F2 = 820 + 0.1(820 – 820) = 820 F3 = 820 + 0.1(775 – 820) = 815.5 F4 = 815.5 + 0.1(680 – 815.5) = 802 F5 = 802 + 0.1(655 – 802) = 787.3 ... F10 = 776.9 + 0.1(775 – 776.9) = 776.7Supuesto: La demanda de la semana 01 (A1) se asume igual al pronóstico 01 (F1). Verifique los valores para 0.6

Sem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dem 820 775 680 655 750 802 798 689 775

0.1 820 820 815.5 802 787.3 783.5 785.4 786.6 776.9 776.7

0.6 820 820 793 723.2 683.1 723.2 770.5 787 728.2 756.3

6

Ejemplo: El pronóstico para el periodo 10 usando α = 0.6 y las cuatro demandas más recientes

F10 = 0.6(1-0.6)0(775) + 0.6(1-0.6)1(689) + 0.6(1-0.6)2(798) + 0.6(1-0.6)3(802) + (1-0.6)4(766) = 1067.37

766 = Ft-4 = (775+689+798+802) ÷ 4 = pronóstico aproximado del periodo “t-n”, aplicado si no se da el valor calculado previamente

La expresión resaltada en verde es de la forma:

Ft = α(1- α)0(At-1) + α(1- α)1(At-2) + α(1- α)2(At-3) + α(1- α)3(At-4) + (1- α)4(Ft-4), que es una extensión de la fórmula dada al inicio de este apartado

¡La deducción puede revisar en Administración de la Producción y las Operaciones – Everett – página 102!

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D) Modelo de Regresión Lineal Simple

Yt = a + bx

 - b es la pendiente de la recta calculado a partir de todos los datos- Base para procesar la información de pronósticos causales y el análisis de series de tiempo

- Pronósticos causales: Una variable explica el comportamiento de la

demanda-  Serie de tiempo. El tiempo explica el comportamiento de la demanda. No existe evidencia clara de otro factor-  Calculando a y b: a = y – bx b = (Σxy – n(y)(x)) / (Σx2 – n(x)2)

 

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Ejemplo:

Aplicando la fórmula, Y = 143.5 + 6.3(t=x)¿Qué observaciones haría a este modelo?

Semana Venta Semana (x) X2 Venta (y) (XY)

01 150 1 1 150 150

02 157 2 4 157 314

03 162 3 9 162 486

04 166 4 16 166 664

05 177 5 25 177 885

3Promedio

55Suma

162.4Promedio

2499Suma

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E) Pronósticos con base en series de tiempo

- Serie de tiempo: datos ordenados cronológicamente, los mismos que pueden contener uno o más componentes de la demanda- Estacionalidad: comparando el mismo periodo año tras año. Periodo de año con marcado nivel de actividad- Ciclicidad: relativo a ciclos, los mismos que pueden durar meses o años y son de más difícil identificación. Cíclico se utiliza para indicar los periodos diferentes de aquellos recurrentes en el año- Autocorrelación: una variable explica a la otra- Aleatoriedad: cualquier causa que afecta la demanda, que no tiene una frecuencia o explicación coherente- Variación estacional aditiva: Pronóstico = Tendencia + f.e.- Variación estacional multiplicativa: Pron = Tendencia x f.e.- Factor estacional: cantidad de corrección necesaria en las series de tiempo para ajustar a una estación del año

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•

Ejemplo:

El fe revela qué tanto cada promedio trimestral discriminado (T1, T2, T3, T4) se desvía del promedio trimestral general

Hasta ahora no hemos realizado el pronóstico, sólo hemos calculado el fe para “castigar” a una cifra global o anual de pronóstico

Trim.

Demanda del año Prom. Discr.

Prom de

Prom

Factor Esta-

cional: fe2000 2001 2002 2003

I 348 366 459 487 415.00

770.00

415 / 770 = 0.5390

II 820 932 1053 1217 1005.5 1.3058

III 668 683 829 909 772.25 1.0029

IV 700 831 939 1078 887.00 1.1519

Suma 2536 2812 3280 3691 3079.75

Prom. 3079.75

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Ejemplo: Si de acuerdo a la tasa de crecimiento promedio anual, la demanda pronosticada para el 2004 ha sido 4076 (3691+385), entonces esta cantidad se distribuye a lo largo del año según el siguiente procedimiento:Tri I: (Pronóstico ÷ 4)(fe) = (4076 ÷ 4)(0.5390) = 549.241Tri II: 1330.6102Tri III: 1021.9551Tri IV: 1173.7861Los fe pueden actualizarse con la demanda real del año 2004, ya sea con 5 ó 4 años de demanda agrupada por trimestres como siempre. Estos fe servirán para pronosticar la demanda del año 2005, p.e.

Ejercicio: Describir el procedimiento que corresponda cuando los datos de demanda anual están estacionalizados (agrupados):a) Cada dos mesesb) Cada cuatro meses

Puede utilizarse también el procedimiento de MMCC para calcular a la vez los fe y los pronósticos trimestrales...Veamos el ejemplo:

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•Ejemplo:

Año Trimes Deman Con mmcc: D=514.15+30.09t (Deman ÷ D) fe promedio

2000

I 348 544.24 t = 1 0.6394

Para cada trimestre, es la suma de los valores en la columna anterior, dividido entre cuatro:

II 820 574.34 1.4277

III 668 604.43 1.1052

IV 700 634.52 1.1032

2001

I 366 664.61 0.5507

II 932 694.71 1.3416

III 683 724.80 0.9423

IV 831 754.89 1.1008

2002

I 459 784.98 0.5847

II 1053 815.08 1.2919

III 829 845.17 0.9809

IV 939 875.26 1.0728

2003

I 487 905.35 0.5379 Tri I 0.5782

II 1217 935.45 1.3010 Tri II 1.3406

III 909 965.54 0.9414 Tri III 0.9925

IV 1078 995.63 t = 16 1.0827 Tri IV 1.0899

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... Continúa el ejemplo anterior- Los pronósticos trimestrales para el año 2004 son las proyecciones calculadas con la ecuación D = 514.15 + 30.09t, desde t = 17 hasta t = 20, multiplicados por el fe que corresponda en cada trimestre

- Tri I = (514.15 + 30.09x17)(0.5782) = 593.05- Tri II = (514.15 + 30.09x18)(1.3406) = 1415.36- Tri III = (514.15 + 30.09x19)(0.9925) = 1077.72- Tri IV = (514.15 + 30.09x20)(1.0899) = 1216.27

Al cociente (Demanda real) ÷ fe se le conoce como demanda descestacionalizada y la serie de datos generada indica lo que “habrían” sido las ventas, manteniendo la tendencia, al margen de los factores estacionales. Utilizando los fe calculados con mmcc se tiene:Dd1 = 348 ÷ 0.5782 = 601.86 Dd2 = 820 ÷ 1.3406 = 611.67 Dd3 = 668 ÷ 0.9925 = 673.05 Dd4 = 700 ÷ 1.0899 = 642.26... Dd16 = 1078 ÷ 1.0899 = 989.08

¡Verifique la tendencia de los valores Ddi!

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.

Año Trim Llamadas1 1 68091 2 64651 3 65691 4 82662 1 72572 2 70642 3 77842 4 87243 1 69923 2 68223 3 79493 4 9650

Volumen de llamadas

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Año / TRim

Llamadas

Trim

Año