EJERCICIOS DE PRONSTICOS
1. Se cree que los viajes en autobs y tren subterrneo durante
los meses de verano en Londres estn
estrechamente relacionados con el nmero de turistas que visitan
la ciudad. Durante los ltimos 12
aos se han obtenido los siguientes datos:
Ao
(meses de
verano)
Nmero de
turistas
(en millones)
Nmero de
viajes
(en millones)
1 7 1.5
2 2 1.0
3 6 1.3
4 4 1.5
5 14 2.5
6 15 2.7
7 16 2.4
8 12 2.0
9 14 2.7
10 20 4.4
11 15 3.4
12 7 1.7
a) Grafique estos datos y decida si es razonable emplear el
modelo lineal
b) Desarrolle una relacin de regresin.
c) Cul es el nmero de viajes esperado si en un ao visitan
Londres 10 millones de turistas?
d) Explique el comportamiento de los viajes pronosticados si no
hubiera turistas.
e) Cul es el error estndar de la estimacin?
f) Cules son el coeficiente de correlacin y el coeficiente de
determinacin del modelo?
2. El nmero de trotadores est en aumento, as que Nina Industries
espera que la demanda de
audfonos para estereofnicos y reproductores de discos compactos
para trotadores tambin se
incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de
seguridad que impidan que los
trotadores usen audfonos. Suponga que en los ltimo aos se vendi
un promedio de 10 000
unidades al ao. En un promedio, se vendieron 2 000 unidades en
primavera, 3 500 en verano,
3 000 en otoo y 1 500 en invierno. Con estos datos, mediante
proporcin simple, un pronstico
para el ao siguiente, si se espera que la demanda para el prximo
ao sea de 11 000 unidades.
Ventas Pasadas
Primavera 2 000
Verano 3 500
Otoo 3 000
Invierno 1 500
Total 10 000
3. Tucson Machinery, Inc., fabrica mquinas controladas
numricamente, que se venden a un precio
promedio de 0.5 millones de dlares cada una. Las ventas de stas
mquinas durante los 2 aos
anteriores son:
2006 2007
Trimestre Cantidad (unidades) Trimestre Cantidad (unidades)
I 12 I 16
II 18 II 24
III 26 III 28
IV 16 IV 18
a) Grafique el diagrama de dispersin.
b) Encuentre los factores estacionales y hallar la demanda no
estacional
c) Pronostique las ventas para el 2008 mediante
descomposicin.
4. El gobierno de la ciudad ha recopilado los siguientes datos
de la recaudacin anual de impuestos
sobre ventas y registros de automviles nuevos:
Impuestos anuales
recaudados por ventas
(en millones)
Registros de nuevos
automviles
(en miles)
1.0 10
1.4 12
1.9 15
2.0 16
1.8 14
2.1 17
2.3 20
Determine lo siguiente:
a) La ecuacin de regresin de mnimos cuadrados.
b) A partir de los resultados del inciso (a), encuentre la
recaudacin estimada de impuestos por
ventas si los registros de automviles nuevos asciende a 22
000.
c) Los coeficientes de correlacin y determinacin.
5. Karl Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente
necesita pronosticar semanalmente las
solicitudes de servicio para poder programar las actividades del
personal de servicio. El pronstico
de la semana del 3 de julio fue de 24 solicitudes de servicio.
El gerente utiliza el suavizamiento
exponencial con un =0.2. Pronostique el nmero de solicitudes de
servicio correspondiente a la
semana del 7 de agosto, suponiendo que esta semana sea la semana
prxima.
Semana
Nmero real de
solicitudes de
servicio
3 de julio 24
10 de julio 32
17 de julio 36
24 de julio 23
31 de julio 25
