2. PROPIEDADESMECNICASDE LOS MATERIALES2.1 IntroduccinLas propiedades mecnicas de los materiales nos permiten diferenciar un material de otro ya sea por su composicin, estructura o comportamiento ante algn efecto fsico o qumico, estas propiedades son usadas en dichos materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida que ha pasado la historia, dependiendo de los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se enfoca en el material para que este solucione acabalidadla exigencia creada.Lamecnicade materiales estudia lasdeformacionesunitarias y desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actan sobre ellas,as entonces nosbasaremos en dicha materia para saber deque se trata cada uno de estosefectosfsicos, aplicados endiferentes estructuras, formas y materiales. Esta es laraznpor la que la mecnica de materiales es una disciplina bsica, en muchos campos de la ingeniera, entender elcomportamientomecnico esesencialpara el diseo seguro de todos los tipos de estructuras. El desarrollo histrico de dicho tema, ha sido la mezcla de teora y experimento, de personajesimportantescomoLeonardodaVinci(1452-1519), GalileoGalilei (1564-1642) yLeonardEuler(1707-1783), llevaron a cabo experimentos para determinar laresistenciade alambres, barras y vigas, desarrollaron la teora matemtica de las columnas y clculode lacarga critica en una columna, actualmente son la base del diseo y anlisisde la mayora de las columnas.2.2 DEFORMACINREAL Y UNITARIALa deformacin es el proceso por el cual una pieza, metlica o no metlica, sufre una elongacin por una fuerza aplicada en equilibrio esttico o dinmico, es decir, la aplicacin de fuerzas paralelas con sentido contrario; este puede ser resultado, por ejemplo de una fuerza y una reaccin de apoyo, un momento par o la aplicacin de dos fuerzas de igual magnitud, direccin y sentido contrario (como es el caso de los ensayos de tensin y compresin).

La deformacin de cualquier pieza est relacionada con varias variables, como son el rea transversal a la aplicacin de la fuerza (es decir, que la fuerza y elreaformen un ngulo de 90), la longitud inicial de la pieza y el mdulo de elasticidad (al cual nos referiremos ms adelante).Luego tenemos una primera frmula para hallar la deformacin de un material:= (PL)/(AE)Donde:P: Fuerza aplicada a la PiezaL: Longitud Inicial de la PiezaA: rea transversal a laaplicacinde la fuerzaE: Modulo de Elasticidad del MaterialEs importante resaltar que larelacin(P/A), se mantiene constante,asocurran cambios en las longitudes iniciales de una pieza A y una pieza B, con longitudes L1 y L2, mientras se mantenga la relacin (P/A) y el material no cambie (ejemplo, un acero de bajo carbono).Ahora, reordenemos la ecuacin, si tenamos:= (PL)/ (AE)Definimos la deformacin unitaria como:= (/L)Y el esfuerzo axial, como larelacinde fuerza sobre rea transversal: = (P/A)Tendremos, al reemplazar en la ecuacin inicial, la ley de Hooke: = E*Llamada as en honor del matemtico ingls Robert Hooke (1635-1703). La ley de Hooke es de vital importancia en la ciencia eingenierade materiales, por tanto permite relacionar en una sola ecuacin solo dos variables (el esfuerzo aplicado y la deformacin unitaria) y de esta manera generalizar el clculo de ladeformacintanto para piezas de enormes dimensiones como para simples probetas.Sin embargo, cabe preguntarnos, la ley de Hooke es aplicable para cualquier fuerza aplicada, sin importar su valor?Evidentemente no; incluso para quienes noestnfamiliarizados con los conceptos de resistencia de materiales, se hace obvio que los materiales ante la presencia de ciertas fuerzas seromperno se generarn deformaciones permanentes.Cada material tiene unas propiedades mecnicas definidas (elasticidad, plasticidad, maleabilidad, dureza, etc.), entre ellas la que nos atae en un primer momento, es la Resistencia Mecnica. La elaboracin de un diagrama de esfuerzo-deformacin unitaria varia de un material a otro, (incluso se hara necesario incluir otras variables como la temperatura y la velocidad de aplicacin de la carga), sin embargo es posible distinguir algunas caractersticas comunes entre los diagramas esfuerzo-deformacin de distintos grupos de materiales, y dividir los materiales en dos ampliascategorascon base en estascaractersticas. Habrasmateriales dctiles y materialesfrgiles.Diagrama Esfuerzo-Deformacin Unitaria

Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dctil, es decir, que el material fluyedespusde un cierto punto, llamado punto de fluencia. La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elstica, que es la zona que est antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relacin de proporcionalidad del esfuerzo y la deformacin unitaria.Podramospensar que la deformacin es siempre unfenmenonegativo, indeseable por tanto produce esfuerzos y tensiones internas en el material. Ladeformacinde los materiales produce mayores niveles de dureza y de resistencia mecnica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo porcentaje de carbono. El aumento de dureza pordeformacinen un metal se da fundamentalmente por el desplazamiento de lostomosdel metal sobre planos cristalogrficosespecficosdenominados planos de deslizamiento.

BIBLIOGRAFIACiencia eIngenierade Materiales. William Smith. 3 Ed.Mecnicade Materiales. Beer and Jhonston. 4 Ed.http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec2/2_6.htm(Fig. 3)2.2.1 Diagrama Esfuerzo Deformacin unitariaPara entender a laperfeccinel comportamiento de la curva Esfuerzo-Deformacin unitaria,se debetener claro los conceptos que hacen referencia a las propiedades mecnicas de los materiales que describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas externas,y a las diferentes clases de estas mismas a las cuales pueden ser sometidos.2.3TIPOS DE FUERZAS.2.3.1Fuerzas detensin o traccin:La fuerza aplicada intenta estirar el material a lo largo de su lnea deaccin.2.3.2 Fuerza de Flexin:Las fuerzas externas actan sobre el cuerpo tratando de doblarlo, alargando unas fibras internas y acortando otras.2.3.4 Fuerzas decompresin:la Fuerza aplicada intenta comprimir o acotar al material a lo largo de su lnea deaccin.

2.3.5Fuerza de Cizalladura o cortadura:Las fuerzas actan en sentidos contrarios sobre dos planos contiguos del cuerpo, tratando de producir el deslizamiento de uno con respecto al otro.2.3.6Fuerza en torsin:la fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsin.

Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformacin, la cualse define como el cambio de longitud a lo largo de la lnea deaccinde la fuerza.Para estudiar lareaccinde los materiales a las fuerzas externas que se aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.

El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presin, es decir, unidades de fuerza por unidad de rea. En el sistema mtrico, el esfuerzo se mide en Pascales (N/m2). En el sistema ingls, en psi (lb/in2). En aplicaciones de ingeniera, es muy comn expresar el esfuerzo en unidades de Kg /cm2. DeformacinSimpleSe refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando se encuentra sometido a cargas externas.Estas deformaciones sern analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por lo que entre las cargas a estudiar estarn las detensinocompresin. Ejemplo-Los miembros de una armadura.- Las bielas de los motores de los automviles.- Los rayos de las ruedas de bicicletas.- Etc. DeformacinunitariaTodo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a laaccinde fuerzas.Ladeformacinunitaria, se puede definir como la relacin existente entre ladeformacintotal y la longitud inicial del elemento, la cual permitir determinar ladeformacindel elemento sometido a esfuerzos detensino compresinaxial.Por lo tanto laecuacinque define la deformacin unitaria un material sometido a cargas axiales est dada por:

2.4 PROPIEDADES MECNICAS DE LOS MATERIALES.2.4.1Resistencia mecnica:la resistencia mecnica de un material es su capacidad de resistir fuerzas o esfuerzos. Los tres esfuerzos bsicos son: Esfuerzo de Tensin:Es aquel que tiende a estirar el miembro y romper el material. Donde las fuerzas que actan sobre el mismo tienen la misma direccin, magnitud y sentidos opuestos hacia fuera del material. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Fig. 7 Esfuerzo de compresin:Es aquel que tiende aplastar el material del miembro de carga y acortar al miembro en s. Donde las fuerzas que actan sobre el mismo tienen la misma direccin, magnitud y sentidos opuestos hacia dentro del material. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Fig. 8 Esfuerzo cortante:Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza acta de forma tangencial al rea de corte. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Fig. 92.4.2 Esfuerzo a traccin, compresin y cizallado Esfuerzo a traccinLa intensidad de la fuerza (o sea, la fuerza por rea unitaria) se llama esfuerzo,las fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el rea, la cual se denota con la letra (sigma), estas hacen que se separen entre si las distintas partculas que componen una pieza, si tienden a alargarla y estas se encuentran en sentido opuesto se llamaesfuerzo de traccin.

Figura 1. Esfuerzo de traccin (+). Esfuerzo a compresinElesfuerzo de compresines el resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un slido deformable, se caracteriza porque tiende a una reduccin de volumen o acortamiento en determinada direccin, ya que las fuerzas invertidasocasionan queel material quede comprimido, tambin es el esfuerzo que resiste el acortamiento de una fuerza de compresin

Figura 2. Esfuerzo de compresin (-)Cuando se requiere una convencin de signos para los esfuerzos, se explica de tal manera, el signo de el esfuerzo de tensin es dado por el sentido de la fuerza, por ejemplo en la carasuperiorde el cubo mostrado en la figura 2, es en sentido opuesto a la convencin de magnitudes de fuerza, o hacia abajo, por lo tanto el esfuerzo es negativo (-), con la fuerza aplicada en este sentido se dice que esesfuerzo de compresin.Si la fuerza estuvierarepresentadaen sentido opuesto, es decir hacia arriba el esfuerzo sera positivo (+),sila fuerza es aplicada en este sentidose dice que es unesfuerzo de traccin.Debido a que los esfuerzos actan en una direccin perpendicular a la superficie cortada, se llamanesfuerzos normales. = P / ADonde:P: Fuerza axial;A: rea de la seccin transversal.Esta ecuacin da la intensidad del esfuerzo, slo esvalida siel esfuerzo est uniformemente distribuido sobre laseccintransversal. Esta condicin se cumple si la fuerza axial P actaa travsdelcentroidedel rea donde se encuentra aplicada la fuerza. Ejemplo 1.Un postecorto construido con un tubo circularhueco de aluminio, soporta una carga de compresinde 54kips (Fig. 1). Los dimetros interior y exterior del tubo sond1=36inyd2=3.6 in, respectivamente y su longitud es de 40 in. Hay que determinar el esfuerzo de compresin.

Figura 3. Poste hueco de aluminio en compresin.Solucin: Suponiendo que la carga de compresin acta en el centro del tubo hueco, podemos usar la ecuacin = P A para calcular el esfuerzo normal. La fuerza P es igual a 54 k (o 54 000 lb) y el rea A de la seccin transversal es:A= ( /4) (d2-d1) = ( / 4) [(5.0 in) - (3.6 in) ] = 9.456 inPor lo tanto, el esfuerzo de compresin en el poste es: = P / A = 54 000 lb / 9.456 in =5710 psi.Si la fuerza tuviera sentido opuesto al mostrado en la figura 3, el esfuerzo seria de tensin traccin, ya que tiende a alargar el poste, este tendra la misma magnitud, ya que la fuerza P es la misma, pero en otra direccin y el rea transversal A si es exactamente la calculada anteriormente.RELACIN DE POISSONCuando una barra esbelta homognea se carga axialmente, el esfuerzo y al deformacin unitaria resultantes satisfacen la ley de hooke, siempre y cuando no se exceda el lmite elstico del material. Suponiendo que la carga P est dirigida a lo largo del eje de simetra se tiene que:ESFUERZO normal= FUERZA/REA DE LA SECCIN TRANSVERSALY por la ley de hooke obtenemos:DEFORMACIN=ESFUERZO normal/MODULO DE ELASTICIDADSe podran considerar los materiales HOMOGNEOS e ISOTRPICOS es decir que sus propiedades mecnicas son independientes tanto de la posicin como la direccin lo que significa que la deformacin unitaria debe tener el mismo valor para cualquier direccin transversal.Una constante importante para un material dado es su relacin poisson llamado as en honor al matemtico francs SIMEN DENIS POISSON (1781-1840) que se denota con la letra ((V)).V=DEFORMACIN UNITARIA LATERAL / DEFORMACIN UNITARIA AXIAL.MODULO DE YOUNG Y POISSONEl coeficiente de Poisson es la relacin de deformacin longitudinal con la transversal.Por ejemplo, cuando jalas un elemento, este se alarga pero a su vez se hace ms delgado.De la misma forma cuando lo comprimes se acorta, pero se hace ms grueso. Esa relacin es el coeficiente de Poisson.Su relacin con el modulo de elasticidad es mediante una ecuacin que tambin involucra el modulo de cortante y es:E/(2G) 1Donde E es el modulo de Young y G el de cortante. Cizallado.El cizallado es la fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza cortante, esta es tangencial a la superficie sobre la que acta, es una deformacin lateral que se produce por unesfuerzo de corte.Para explicar con ms claridadelesfuerzo cortanteutilicemosun cuerpo en forma de paraleleppedo de base S y altura h.

Figura 4. Paraleleppedo con esfuerzo cortante.Cuando la fuerzaFque acta sobre el cuerpo es paralela a una de las caras mientras que la otra cara permanece fija, como se muestra en la figura 4, se presentala deformacin denominada de cizallamiento en el que no hay cambio de volumen pero si de forma. Si originalmente la seccin transversal del cuerpo tiene forma rectangular, bajo un esfuerzo cortante se convierte en un paralelogramo.Los esfuerzos cortantes sobre las caras opuestas (y paralelas) de un elemento son iguales en magnitud y opuestas en sentido. El cizallado sobre las caras adyacentes (y perpendiculares) de un elemento son iguales en magnitud y tienen sentidos tales que ambos esfuerzos sealan hacia la lnea de interseccin de las caras o bien, ambos esfuerzos se alejan de tal lnea.El esfuerzo cortante promedio sobre la seccin transversal, se obtiene dividiendo la fuerza cortante total V entre el rea A de la seccin transversal sobre la que acta. = V / A Ejemplo 2.Un cojinete de apoyo del tipo usado para soportar maquinaria y trabes de puentes, consiste en un material elstico lineal con una tapa de placa de acero figura 5. Supngase que el espesor del elastmetro es h, que las dimensiones de la placa son a* b y que el cojinete est sometido a una fuerza cortante V. Hay que obtener formulas para el esfuerzo cortante en elelastmero.

Figura 5. Cojinete de apoyo en cortante.Solucin: Supongamos que los esfuerzos cortantes en el elastmetro estn distribuidos uniformemente en todo su volumen. El esfuerzo cortante sobrecualquier plano del elastmetro es igual a la fuerza cortante V dividida entre el rea del plano. = V / A = V / (a * b)2.4.3Rigidez:Larigidezes la capacidad de un objeto material para soportaresfuerzossin adquirir grandesdeformacionesy/o desplazamientos. Loscoeficientes de rigidezson magnitudes fsicas que cuantifican la rigidez de un elemento resistente bajo diversas configuraciones de carga. Normalmente las rigideces se calculan como la razn entre una fuerza aplicada y el desplazamiento obtenido por la aplicacin de esa fuerza.

2.4.4.Elasticidad:Es la propiedad de un material que le permite regresar a su tamao y formas originales, al suprimir la carga a la que estaba sometido. Esta propiedad vara mucho en los diferentes materiales que existen. Para ciertos materiales existe un esfuerzo unitario ms all del cual, el material no recupera sus dimensiones originales al suprimir la carga. A este esfuerzo unitario se le conoce como Lmite Elstico.2.4.5.Plasticidad:Esto todo lo contrario a la elasticidad. Un material completamente plstico es aquel que no regresa a sus dimensiones originales al suprimir la carga que ocasion la deformacin.2.4.6 MaleabilidadEs la propiedad de la materia, que junto a la ductilidad presentan los cuerpos a ser labrados por deformacin,la maleabilidad permite la obtencin de delgadas lminas de material sin que ste se rompa, teniendo en comn que no existe ningn mtodo para cuantificarlas.El elemento conocido ms maleable es el oro, que se puede malear hasta lminas de una diezmilsima de milmetro de espesor. Tambin presentan esta caracterstica otros metales como el platino, la plata, el cobre, el hierro y el aluminio.

2.4.7 DuctilidadCapacidad que presentan algunos materiales de deformarse sin romperse permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material, bajo la accin de una fuerza.

2.4.8 ElasticidadPropiedad en virtud de la cual un cuerpo se deforma de manera proporcional a la carga aplicada y recupera su forma original una vez ha cesado la accin de la carga. Un cuerpo se denomina perfectamente elstico si no experimenta deformaciones permanentes, es decir, siempre recupera su figura inicial.2.4.9 ResilienciaLaResiliencia es la magnitud que cuantifica la cantidad de energa que un material puede absorber al romperse por efecto de un impacto, por unidad de superficie de rotura. Se diferencia de latenacidaden que esta ltima cuantifica la cantidad de energa absorbida por unidad de superficie de rotura bajo la accin de un esfuerzo progresivo, y no por impacto.El ensayo de resiliencia se realiza mediante el Pndulo de Charpy, tambin llamado prueba Charpy.

2.4.10 TenacidadLa tenacidad es la energa total que absorbe un material antes de alcanzar la ruptura, por la presencia de una carga.2.4.11 DurezaSe llama dureza al grado de resistencia al rayado que ofrece un material. La dureza es una condicin de la superficie del material y no representa ninguna propiedad fundamental de la materia. Se evala convencionalmente por dos procedimientos. El ms usado en metales es la resistencia a la penetracin de una herramienta de determinada geometra.El ensayo de dureza es simple, de alto rendimiento ya que no destruye la muestra y particularmente til para evaluar propiedades de los diferentes componentes microestructurales del material.Los mtodos existentes para la medicin de la dureza se distinguen bsicamente por la forma de la herramienta empleada (penetrador), por las condiciones de aplicacin de la carga y por la propia forma de calcular (definir) la dureza. La eleccin del mtodo para determinar la dureza depende de factores tales como tipo, dimensiones de la muestra y espesor de la misma.2.4.11.1 Dureza Vickers (HV)Este mtodo es muy difundido ya que permite medir dureza en prcticamente todos los materiales metlicos independientemente del estado en que se encuentren y de su espesor.El procedimiento emplea un penetrador de diamante en forma de pirmide de base cuadrada. Tal penetrador es aplicado perpendicularmente a la superficie cuya dureza se desea medir, bajo la accin de una cargaP. Esta carga es mantenida durante un cierto tiempo, despus del cual es retirada y medida la diagonaldde la impresin que qued sobre la superficie de la muestra. Con este valor y utilizando tablas apropiadas se puede obtener la dureza Vickers, que es caracterizada porHVy definida como la relacin entre la carga aplicada (expresada en Kgf) y el rea de la superficie lateral de la impresin.

2.4.11.2 Dureza Rockwell (HR-)La medicin de dureza por el mtodo Rockwell gan amplia aceptacin en razn de la facilidad de realizacin y el pequeo tamao de la impresin producida durante el ensayo.El mtodo se basa en la medicin de la profundidad de penetracin de una determinada herramienta bajo la accin de una carga prefijada.El nmero de dureza Rockwell(HR)se mide en unidades convencionales y es igual al tamao de la penetracin sobre cargas determinadas. El mtodo puede utilizar diferentes penetradores siendo stos esferas de acero templado de diferentes dimetros o conos de diamante.2.4.11.3 Dureza Brinell (HB)Este ensayo se utiliza en materiales blandos (de baja dureza) y muestras delgadas. El indentador o penetrador usado es una bola de acero templado de diferentes dimetros. Para los materiales ms duros se usan bolas de carburo de tungsteno. En el ensayo tpico se suele utilizar una bola de acero de 10 a 12 milmetros de dimetro, con una fuerza de 3.000 kilogramos fuerza. El valor medido es el dimetro del casquete en la superficie del material. Las medidas de dureza Brinell son muy sensibles al estado de preparacin de la superficie, pero a cambio resulta en un proceso barato, y la desventaja del tamao de su huella se convierte en una ventaja para la medicin de materiales heterogneos, como la fundicin, siendo el mtodo recomendado para hacer mediciones de dureza de las fundiciones.2.4.11.4 Dureza Knoop (HK)Es una prueba de microdureza, un examen realizado para determinar la dureza mecnica especialmente de materiales muy quebradizos o lminas finas, donde solo se pueden hacer hendiduras pequeas para realizar la prueba.El test consiste en presionar en un punto con un diamante piramidal sobre la superficie pulida del material a probar con una fuerza conocida, para un tiempo de empuje determinado, y la hendidura resultante se mide usando un microscopio.LOS METALES Y ALEACIONESse procesan hasta obtener distintas formas mediante varios mtodos de fabricacin. Algunos de los procesos industriales ms importantes son: fundicin, laminacin, extrusin, trefilado, y embuticin.Cuando se aplica una tensin uniaxial a una barra de metal, el metal primero se deforma elsticamente y despus plsticamente ocasionando una deformacin permanente. En muchos diseos ingenieriles es necesario conocer el lmite elstico convencional de 0.2 porciento, la resistencia a la traccin y el alargamiento (ductilidad) de un metal o aleacin. Estas magnitudes se obtienen del diagrama tensin-deformacin convencionales derivado del ensayo de traccin. La dureza de un metal tambin puede tener inters. En la industria, las escalas de dureza habituales son la escala Rockwell B y C y la escala Brinell (BHN).El tamao del grano tiene repercusiones directas en las propiedades de un metal. Los metales con tamao de grano fino son ms resistentes y tienes propiedades ms uniformes. La resistencia del metal se relaciona con su tamao del grano por medio de una relacin emprica llamada ecuacin de HALL-PETCH. Se espera que los metales con tamao de grano que se ubican en el intervalo nano (metales nano cristalinos) tengan resistencia y dureza ultra altas, segn lo predice la ecuacin de HALL-PETECH.Cuando un metal se deforma plsticamente mediante conformado en frio el metal se endurece por deformacin y, como resultado, aumenta su resistencia y disminuye su ductilidad. El endurecimiento por deformacin puede eliminarse dando al metal un tratamiento de recocido trmico. Cuando el metal se endurece por deformacin y se calienta lentamente a una temperatura alta por debajo de su temperatura de fusin, ocurre los procesos de recuperacin, de re cristalizacin y de crecimiento de grano y el metal se suaviza. Al combinar el endurecimiento por deformacin y el recocido pueden lograrse reducciones de grande espesores de cortes de metal sin fracturas.Al deformar algunos metales a alta temperatura y reducir las velocidades de carga es posible alcanzar la superplasticidad, esto es, la deformacin del orden de 1000 a 2000%. Para alcanzar la superplasticidad el tamao de grano debe ser ultra fino.La deformacin plstica de los metales bsicamente tiene lugar por un proceso de deslizamiento que supone el movimiento de dislocaciones. El deslizamiento normalmente tiene lugar en los planos de una mxima capacidad y en las direcciones de mxima compactibilidad. La combinacin de un plano de deslizamiento y de una direccin de deslizamiento constituye un sistema de deslizamiento. Los metales con un gran nmero de sistemas de deslizamientos son ms dctiles que los metales con pocos sistemas de deslizamiento. Muchos metales se deforman por maclado cuando el deslizamiento es difcil.Los lmites de grano normalmente endurecen los metales a baja temperatura porque actan como barreras al movimiento de dislocaciones. Sin embargo. Bajo ciertas condiciones de deformacin a alta temperatura, los lmites de grano actan como regiones dbiles debido al deslizamiento del lmite de grano.2.5 DIAGRAMA DE ESFUERZO-DEFORMACINUNITARIAEs la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformacin unitaria en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.

Fig. 10a) Lmite de proporcionalidad:Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado lmite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilneo, de donde se deduce la tan conocida relacin de proporcionalidad entre la tensin y la deformacin enunciada en el ao 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, ms all la deformacin deja de ser proporcional a la tensin.b) Limite de elasticidad o limite elstico:Es la tensin ms all del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformacin residual llamada deformacin permanente.c) Punto de fluencia:Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenmeno de la fluencia es caracterstico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.d) Esfuerzo mximo:Es la mxima ordenada en la curva esfuerzo-deformacin.e) Esfuerzo de Rotura:Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.2.6 DIAGRAMACONVENCIONALDE ESFUERZO-DEFORMACINUNITARIA.Es la curva resultante graficada con los valores de esfuerzos como ordenadas y las correspondientes deformaciones unitarias como abscisas en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.Nunca sern exactamente iguales dos diagramas esfuerzo-deformacin unitaria para un material particular, ya que los resultados dependen entre otras variables de la composicin del material, de la manera en que este fabricado, de la velocidad de carga y de la temperatura durante la prueba.Dependiendo de la cantidad de deformacin unitaria inducida en el material, podemos identificar 4 maneras diferentes en que el material se comporta.Comportamiento ElsticoFluenciaEndurecimiento por deformacinFormacin del cuello o estriccin2.7DIAGRAMAS ESFUERZO-DEFORMACIN UNITARIA, CONVENCIONAL Y REAL, PARA UN MATERIAL DCTIL (ACERO) (NO DE ESCALA)

Fig. 112.7.1 Comportamiento ElsticoLa curva es una lnea recta a travs de toda esta regin. El esfuerzo es proporcional a la deformacin unitaria. El material es linealmente elstico. Limite proporcional, es el lmite superior del esfuerzo en esta relacin lineal. La Ley de Hooke es vlida cuando el esfuerzo unitario en el material es menor que el esfuerzo en el lmite de proporcionalidad.Si el esfuerzo excede un poco el lmite proporcional, el material puede responder elsticamente. La curva tiende a aplanarse causando un incremento mayor de la deformacin unitaria con el correspondiente incremento del esfuerzo. Esto contina hasta que el esfuerzo llega al lmite elstico.2.7.2 FluenciaUn aumento en el esfuerzo ms del lmite elstico provocara un colapso de material y causara que se deforme permanentemente. Este comportamiento se llama fluencia. El esfuerzo que origina la fluencia se llama esfuerzo de fluencia o punto de fluencia, y la deformacin que ocurre se llama deformacin plstica.En los aceros con bajo contenido de carbono, se distinguen dos valores para el punto de fluencia.El punto superior de fluencia ocurre primero, seguido por una disminucin sbita en la capacidad de soportar carga hasta un punto inferior de fluencia.Una vez se ha alcanzado el punto inferior de fluencia, la muestra continuara alargndose sin ningn incremento de carga. Las deformaciones unitarias inducidas debido a la fluencia serian de 10 a 40 veces ms grandes que las producidas en el lmite de elasticidad. Cuando el material esta en este estado-perfectamente plstico.2.7.3 Endurecimiento por deformacinCuando la fluencia ha terminado, puede aplicarse ms carga a la probeta, resultando una curva que se eleva continuamente pero se va aplanando hasta llegar a este punto se llama el esfuerzo ultimo, Que es el esfuerzo mximo que el material es capaz de soportar.La elevacin en la curva de esta manera se llama endurecimiento por deformacin.2.7.4 Formacin del cuello o estriccinEn el esfuerzo ltimo, el rea de la seccin transversal comienza a disminuir en una zona localizada de la probeta, en lugar de hacerlo en toda su longitud. Este fenmeno es causado por planos de deslizamiento que se forman dentro del material y las deformaciones producidas son causadas por esfuerzos cortantes.Como resultado, tiende a desarrollarse una estriccin o cuello en esta zona a medida que el espcimen se alarga cada vez ms.Puesto que el rea de la seccin transversal en esta zona est decreciendo continuamente, el rea mas pequea puede soportar solo una carga siempre decreciente. De aqu que el diagrama esfuerzo deformacin tienda a curvarse hacia abajo hasta que la probeta se rompe en el punto del esfuerzo de fractura.

2.8DIAGRAMA REAL ESFUERZO DEFORMACIN UNITARIAEn lugar de usar el rea de la seccin transversal y la longitud originales de la muestra para calcular el esfuerzo y la deformacin unitaria (de ingeniera), usa el rea de la seccin transversal y la longitud reales del espcimen en el instante en que la carga se esta midiendo para calcular esfuerzo real y deformacin unitaria real y un trazo de sus valores se llama Diagrama real Esfuerzo Deformacin Unitaria.Las diferencias entre los diagramas comienzan a aparecer en la zona de endurecimiento por deformacin, donde la magnitud de la deformacin unitaria es ms significativa.En el diagrama Esfuerzo-Deformacin unitaria convencional, la probeta de ensayo en realidad soporta una carga decreciente, puesto que A0es constante cuando se calcula el esfuerzo nominal = P/A0.El rea real A dentro de la regin de formacin del cuello esta siempre decreciendo hasta que ocurre la falla, Esfuerzo de rotura, y as el material realmente soporta un esfuerzo creciente.Ejemplos Aplicados1)Un ensayo a tensin de un acero dulce produjo los datos mostrados en la tabla. Trazar un diagramaesfuerzodeformacin unitaria para este material, determinando adems;a)El modulo de elasticidadb)El lmite de proporcionalidadc)El punto de fluenciad)El esfuerzo ultimoDebe escogerse una escala adecuada para que toda la grafica se pueda trazar en una sola hoja. Es conveniente volver a dibujar la curva hasta el punto de fluencia usando una escala mayor para deformaciones unitarias con el objeto de determinar ms exactamente el lmite de proporcionalidad y el punto de fluencia.SolucinPrueba a tensin de un acero dulce Dimetro inicial del espcimen = 0.506 pulgadas Longitud inicial entre marcas de la probeta = 2 pulgadas.

Fig. 13

Diagrama Esfuerzo- Deformacin unitaria para el ejemplo.

Fig. 14Desde la grafica, calcula las siguientesa)el modulo de elasticidadE= esfuerzo / deformacin unitaria= 29.85 / 0.00102= 29264.71 x 103lb/plg2= 29.265 klb/plg2= 29.265 ksib)Limite proporcional,Es el lmite superior del esfuerzo en esta relacin lineal.Si los esfuerzos exceden este valor, el esfuerzo ya no es proporcional a la deformacin unitaria.= 34.825x 103lb/plg2 = 34.825 klb/plg2= 34.825 ksic)Justamente despus del lmite de proporcionalidad, la curva disminuye su pendiente y el material se deforma con muy poco o ningn aumento de la cargaesfuerzo de fluencia o punto de fluencia,=37.81 ksi (punto superior de fluencia)=35.82ksi (punto inferior de fluencia)d)Esfuerzo ltimo,el esfuerzo mximo que el material es capaz de soportar.= 66.17ksi2.9DIAGRAMAS ESFUERZO-DEFORMACIN UNITARIA PARA OTROS MATERIALES

Fig. 15Cada material tiene una forma y propiedades peculiares. Las curvas mostradas en la figura difieren considerablemente de la correspondiente al acero.Las caractersticas del diagrama esfuerzo deformacin unitaria influyen sobre los esfuerzos especificados para el diseo de partes fabricadas con el material correspondiente.En la mayora de los materiales no se presenta tanta proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformacin unitarias como para el acero.Esta falta de proporcionalidad no causa problemas en los casos usuales de anlisis y diseo, ya que los diagramas de la mayora de los materiales estructurales ms comunes son casi en forma de lnea recta hasta alcanzar los esfuerzos que normalmente se usan en el diseo.

Fig. 16Un material dctil (el acero estructural dulce, el aluminio, o bronce), exhibirn un amplio intervalo de deformacin en el intervalo plstico antes de la fractura.Un material frgil, como el hierro colado o vidrio, se rompern sin ninguna o muy pequea deformacin plstica.Coeficientes de dilatacinDe forma general, durante una transferencia de calor, la energa que est almacenada en los enlaces intermoleculares entre dostomoscambia. Cuando la energa almacenada aumenta, tambin lo hace la longitud de estos enlaces. As, los slidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;1este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante elcoeficiente de dilatacin trmica(tpica menteexpresado en unidades de C-1):

SLIDOSPara slidos, el tipo de coeficiente de dilatacin ms comnmente usado es el coeficiente de dilatacin lineal L. Para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y despus de cierto cambio de temperatura, como:

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfacomo la letra lambda.TRMICADilatacin, por lo general, la materia se dilata al calentar y se contrae al enfriarla. Esta dilatacin se supone que a no depende de la temperatura lo cual no es estrictamente cierto.Se denomina dilatacin trmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensin mtrica que sufre un cuerpo fsico debido al aumento de temperatura que se provoca en l por cualquier medio.Diferencia entre metales y plsticosDebido a sus propias caractersticas, los plsticos tienen una presencia muy importante en todos los sectores de la industria. Comparados con los metales, su estructura interna es totalmtente diferente, tanto los tipos de enlace qumico como la estructura y la distribucin de sus macromolculas (amofos o parcialmente cristalinos). Por esta razn los plsticos presentan unas propiedades mecnicas y estabilidad trmica sensiblementepeores. Como sucede en los metales, la propiedades de los plsticos dependen mucho del tipo de partculas utilizadas, la unin entre ellas y la estructura molecular que forman, aunque los pesos moleculares sean diferentes.A diferencia de los metales y cermicos, las propiedades de los plsticos no estn determinadas por los tomos o iones sino por las macromolculas orgnicas. Estas macromolculas pueden ser diferentes entre s debido a su tamao y estructura qumica, por lo que estos factores son muy influyentes en las propiedades del material.En general,los plsticos ofrecen una menor estabilidad dimensional en comparacin con los metales. Esto se debe a un mayor coeficiente de dilatacin trmica, menor rigidez y mayor elasticidad.La absorcin de la humedad, en especial en las poliamidas, tambin es un punto a tener en cuenta en los plsticos ya que produce una pequea dilatacin del material haciendo ms difcil el ajustarse lo mximo posible a las tolerancias de mecanizado de piezas. Normalmente se suele recomendar coger unas tolerancias de 0.1-0.2% del valor nominal. Para conseguir unas tolerancias muy ajustadas se debe utilizar plsticos reforzados y muy estables dimensionalmente.En general, las principales diferencias son las siguientes: Coeficiente de dilatacin trmica 20 veces mayor que los metales Los plsticos disipan mucho menos calor. Por lo que se debe tener cuidado con el sobrecalentamiento del material Las temperaturas de reblandecimiento y de fusin son ms bajas que los metales Los plsticos son mucho ms elsticosPor estas diferencias entre estos materiales, se recomienda que antes de determinar el proceso y las herramientas ptimos para mecanizar plstico se hagan algunas pequeas pruebas.OTROS MATERIALES UTILIZADOS EN LAINGENIERALosPLASTICOSy losELASTOMEROSson importantes materiales de ingeniera principalmente por su amplio rango de propiedades, la relativa facilidad con que pueden moldearse en las formas deseadas y su costo relativamente bajo. Los materiales plsticos se pueden dividir por conveniencia en dos clases:TERMOPLASTICOS:requieren calor para darles forma y despus de ser enfriado conservan la forma que se les ha dado. Estos materiales se pueden volver a calentar y usar de nuevo repetidamente.TERMOFIJOS:son moldeados generalmente en su forma permanente por medio de calor y presin, y durante ese tiempo se lleva a cabo una reaccin qumica que enlaza los tomos para que formen un slido rgido, sin embargo, algunas reacciones de fraguado acurren a temperaturas ambiente sin el uso de calor y presin. No pueden ser fundidos de nuevo despus que se han (solidificado) o (fraguado), y bajo calentamiento a alta temperatura se degradan o descomponenBIBLIOGRAFIA.- CIENCIA E INGENIERIA DE LOS MATERIALES.ASKELAND-CIENCIA E INGENIERIA DE LOS MATERIALES. SMITH-INTRODUCCION A LA CIENCIA E INGENIERIA DE LOS MATERIALES.VOL 1. WILLIAM CALLISTER