Prototipo Robot Móvil Auto Balanceado Teledirigido con ...repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/22355/... · Prototipo Robot Móvil Auto Balanceado Teledirigido con fines

20-6-2019

Prototipo Robot Móvil Auto Balanceado Teledirigido con

fines de Vigilancia

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLOGICA

Prototipo Robot Móvil Auto Balanceado

Teledirigido con fines de Vigilancia

Erick Yoan Ahumada Salcedo

Director

Ing. Mcs Miguel Ricardo Perez Pereira.

Trabajo de grado para optar por el título de

Ingeniero en Control

Bogotá, Colombia

2019

HOJA DE ACEPTACIÓN

PROTOTIPO ROBOT MÓVIL AUTO BALANCEADO TELEDIRIGIDO CON

FINES DE VIGILANCIA

Observaciones.

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______________________________________ Director del Proyector

Ing. Mcs Miguel Ricardo Perez Pereira.

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Jurado 1

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Jurado 2

UNIVERSIDAD DISTRITAL 6

6 Prototipo Robot Móvil Auto Balanceado Teledirigido con fines de Vigilancia

Contenido

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 12

1.1. Planteamiento del problema ........................................................................... 12

1.2. Justificación .................................................................................................... 13

1.3. Objetivos ........................................................................................................ 14 1.3.1. Objetivo General ................................................................................................................... 14 1.3.2. Objetivos Específicos ...................................................................................................... 14

2. MARCOS DE REFERENCIA ............................................................................... 14

2.1 Estado del Arte ........................................................................................................ 14

2.2. Marco Teórico ........................................................................................................ 17 2.2.1. Robot autobalanceado sobre dos ruedas .............................................................................. 17 2.2.2. Acelerometro ........................................................................................................................ 18 2.2.3. Giroscopio ............................................................................................................................. 19 2.2.4. Principio de Funcionamiento Motores paso a paso .............................................................. 20 2.2.5. Control Proporcional, Integral y Derivativo (PID) .................................................................. 21 2.2.6 Microcontrolador ................................................................................................................... 23 2.2.7. Teleoperación ........................................................................................................................ 24 2.2.7.2 Interfaz de Usuario .............................................................................................................. 25

2.3 Desarrollo Ingenieril. ............................................................................................... 26 2.3.1 Unidad de medida inercial. .................................................................................................... 26 2.3.2 Driver motores paso a paso. .................................................................................................. 27 2.3.3 Motores paso a paso. ............................................................................................................. 28 2.3.4 Placa ATmega32u4 ................................................................................................................. 29 2.3.5 Single Board Computers Raspberry Pi .................................................................................... 30 2.3.6 TouchOSC EDITOR .................................................................................................................. 31

3. METODOLOGIA .............................................................................................. 31

3.1. Diseño y Construcción ............................................................................................ 32 3.1.1 Alimentación eléctrica ............................................................................................................ 35 3.1.2 Diagramas circuitales ............................................................................................................. 36 3.1.3 Estructura del prototipo ......................................................................................................... 38

3.2 Modelo Cinematico. ................................................................................................ 44

3.3. Modelo matemático del sistema. ............................................................................ 47 3.3.1 Masa del Pendulo y masa del carro. ....................................................................................... 53 3.3.2 Longitud del péndulo.............................................................................................................. 54

3.4. Algoritmo de control. ............................................................................................. 57 3.4.1. Ángulo de inclinación. ........................................................................................................... 58 3.4.2. Control ................................................................................................................................... 61

3.5. Implementación de cámara. ................................................................................... 63

3.6. Comunicación Inalámbrica. ..................................................................................... 67

3.7. Interfaz Gráfica....................................................................................................... 68

4.0 RESULTADOS Y PRUEBAS ................................................................................... 74



4.1 Diseño del prototipo................................................................................................ 74

4.2 Visualización Cámara web ....................................................................................... 76

4.3 Control de autobalance. .......................................................................................... 78 4.3.1 Sintonización del PID. ............................................................................................................. 78

4.4 Simulación del modelo cinemático ........................................................................... 80

5.0 RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS ...................................................... 84

6.0 CONCLUSIONES ................................................................................................. 84

7.0 ANEXO .............................................................................................................. 86

7.1 Instalación del sistema operativo Raspbian .............................................................. 86

7.2 Configuración de comunicación de SSH .................................................................... 88

8.0 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 89

INDICE DE FIGURAS

Figura 1 Shakey[9] ...................................................................................................................... 14

Figura 2 Denning Sentry [11] ...................................................................................................... 15

Figura 3 T-34[12] ......................................................................................................................... 15

Figura 4 SUMMIT-XL[13] ............................................................................................................ 16

Figura 5 Robelf[14] ...................................................................................................................... 17

Figura 6 Robot modelo K5[16] .................................................................................................... 17

Figura 7 Prototipo SR4[21] ......................................................................................................... 18

Figura 8 Descripción del acelerómetro[23] ................................................................................. 19

Figura 9 Funcionamiento del giroscopio [26] ............................................................................. 20

Figura 10 flujo de corriente a través del motor paso a paso (número de pasos)[28] ................ 21

Figura 11 Diagrama de bloques de un proceso controlado por PID[30] .................................... 22

Figura 12 Parte interna de un Microcontrolador[32] .................................................................. 24

Figura 13 Elementos básicos de un sistema de teleoperación[34] ............................................. 25

Figura 14 Sensor Acelerómetro y Giroscopio MPU-605[38] ....................................................... 26

Figura 15 A4988 Stepper Motor Driver Carrier[39] .................................................................... 28

Figura 16 Motor paso a paso y partes del motor paso a paso[28] .............................................. 29

Figura 17 Placa ATmega32[43] .................................................................................................. 30

Figura 18 Raspberry Pi 3 Model B[45] ....................................................................................... 31

Figura 19 Diagrama de bloques de la solución [Fuente el autor] ............................................. 32

Figura 20 Diseño del Prototipo de robot autobalanceado [Fuente el autor] .............................. 33

Figura 21 Plataformas del prototipo del robot autobalanceado, (Franja roja, Franja azul y

Franja verde) [Fuente el autor]. ................................................................................................... 34

Figura 22 Dimensiones físicas del prototipo de robot autobalanceado [Fuente el autor] .......... 34



Figura 23 Diagrama de conexiones eléctricas [Fuente el autor]. ............................................... 35

Figura 24 Diagrama eléctrico raspberry [Fuente el autor] .......................................................... 36

Figura 25 Diagrama circuital principal [Fuente el autor]............................................................. 37

Figura 26 Pieza que sostiene a los motores paso a paso [Fuente el autor] ............................... 38

Figura 27 Pieza que sostiene a los motores, junco con los motores. [Fuente el autor] ............. 39

Figura 28 Pieza que sostiene el Arduino Leonardo [Fuente el autor] ........................................ 39

Figura 29 Conexión entre el Arduino y el módulo Brian shield [Fuente el autor] ........................ 40

Figura 30 Paredes del prototipo [Fuente el autor]....................................................................... 40

Figura 31 Banco de baterías (franja azul), conexión entre drivers y motores paso a paso (franja

roja). [Fuente el autor] ................................................................................................................. 41

Figura 32 Conexión de drivers de motores paso a paso [Fuente el autor] ................................. 41

Figura 33 Servo motor instalado (franja roja) [Fuente el autor] ................................................. 42

Figura 34 Conexión del servo motor al Brian shield [Fuente el autor] ....................................... 42

Figura 35 Base de la cámara Web [Fuente el autor] ................................................................. 43

Figura 36 Tercera plataforma, raspberry conectada con la cámara web [Fuente el autor] ....... 43

Figura 37 Prototipo de robot autobalanceado con fines de seguridad [Fuente el autor]. ........... 44

Figura 38 Grafico modelo cinemático [Fuente el autor] .............................................................. 45

Figura 39 Péndulo como varilla, variables que actúan sobre el sistema [Fuente el autor] ....... 48

Figura 40 Masa del péndulo, prototipo de robot [Fuente el autor]. ............................................ 53

Figura 41 Masa del carro, prototipo de robot [Fuente el autor] .................................................. 54

Figura 42 Ángulo de oscilación, determinar longitud del péndulo [Fuente el autor] .................. 54

Figura 43 Lugar de las raíces del sistema. [Fuente el autor] ...................................................... 56

Figura 44 Diagrama de bloques control PID[Fuente el autor] .................................................... 57

Figura 45 Esquema del algoritmo de control [Fuente el autor] ................................................... 58

Figura 46 Aceleraciones en el MPU6050 [55] ............................................................................. 59

Figura 47 Angulo de desviación del prototipo [55] ...................................................................... 59

Figura 48 ángulo que gira el eje X sobre su propio eje.[56] ...................................................... 60

Figura 49 Comportamiento del prototipo de robot (1. Posición estable, 2. Posición inclinada, 3.

Corrección de posición) [Fuente el autor] ................................................................................... 61

Figura 50 Archivo interfaces modificado IP estática [Fuente el autor] ........................................ 64

Figura 51 Imagen trasmitida en la red. [Fuente el autor]. ........................................................... 66

Figura 52 Red del prototipo [Fuente el autor]. ............................................................................ 68

Figura 53 TouchOSC EDITOR [Fuente el autor] ........................................................................ 69

Figura 54 Ventana para crear botones [Fuente el autor] ............................................................ 70

Figura 55 Ventana de configuración de botones [Fuente el autor]. ............................................ 70

Figura 56 Interfaz gráfica PRAS (Prototipo de Robot Autobalanceado con fines de Seguridad)

[Fuente el autor] .......................................................................................................................... 71

Figura 57 Aplicación Touch OSC [Fuente el autor]..................................................................... 72



Figura 58 Parámetros de comunicación OSC. [Fuente el autor] ............................................... 72

Figura 59 Programa TouchOSCEditor y Archivo "UD.touchosc" [Fuente el autor] .................... 73

Figura 60 Menu de Layout(Cuadro rojo) e interfaces graficas predeterminadas (cuadro azul)

[Fuente el autor] .......................................................................................................................... 73

Figura 61 Interfaz gráfica vista desde un dispositivo (smartphone o Tablet) [Fuente el autor] .. 74

Figura 62 Prototipo de robot autobalanceado operando, vista frontal [Fuente el autor]............ 75

Figura 63 Prototipo de robot autobalanceado operando, vista lateral [Fuente el autor] ............. 75

Figura 64 Resolución de la imagen transmitida [fuente el autor] ................................................ 76

Figura 65 Angulo de visión de la cámara [Fuente el autor] ....................................................... 77

Figura 66 Posición inicial, calibración del robot [Fuente el autor] .............................................. 78

Figura 67 Oscilaciones en el sistema, con P igual a 63 [Fuente el autor] ................................. 78

Figura 68 Oscilaciones del sistema con el valor de I =33 [Fuente el autor] ............................... 79

Figura 69 Oscilaciones del sistema, sintonización con el valor de D igual a 90 ......................... 79

Figura 70 Simulación del modelo cinemático en Simulink Matlab [Fuente el autor] ................... 80

Figura 71 Desplazamiento en el eje X, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el

autor] ........................................................................................................................................... 81

Figura 72 Desplazamiento en el eje Y, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el

autor] ........................................................................................................................................... 81

Figura 73 Cambio de ángulo, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el autor] .... 82

Figura 74 Desplazamiento en X, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el

autor]. .......................................................................................................................................... 82

Figura 75 Desplazamiento en Y, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el

autor]. .......................................................................................................................................... 82

Figura 76 Cambio de ángulo, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el autor].

..................................................................................................................................................... 83

Figura 77 Desplazamiento en X, distinta velocidad entre las ruedas [Fuente el autor]. ............. 83

Figura 78 Desplazamiento en X, distinta velocidad entre las ruedas [Fuente el autor]. ............. 83

Figura 79 Cambio de ángulo, con distinta velocidad entre las ruedas. [Fuente el autor] ........... 84

Figura 80 Programa SD Card Formatter [fuente el autor] ........................................................... 86

Figura 81 Programa Win 32 Disk Imager.[Fuente el autor] ........................................................ 87

Figura 82 Sistema operativo raspbian instalado [fuente el autor]. ............................................ 87

Figura 83 Menú inicio, opción PREFERENCES [Fuente el autor] .............................................. 88

Figura 84 Raspberry Pi Configuration. [Fuente el autor] .......................................................... 88

INDICE DE TABLAS.

Tabla 1 Fuerzas y parámetros del robot autobalanceado (carro péndulo).[48] .......................... 49







1. INTRODUCCIÓN

La rama de la robótica ha buscado dar solución a problemas cotidianos y

optimizar procesos, de tal manera que se ha convertido en una tecnología de

apoyo en el trabajo humano, cómo en tareas de alto riesgo, tareas secuenciales,

transporte de carga, operaciones militares, exploraciones dentro del agua o el

espacio, inclusive en labores mucho más complejas cómo operaciones

médicas[1]. Otro de los alcances a los que ha llegado la robótica, es el tema de

seguridad y vigilancia, cuyo objetivo es el de supervisar y monitorear zonas en

específico, además de que son un apoyo para los circuitos cerrados de

televisión, haciendo más robusta la protección de la integridad humana.

Este documento pretende exponer el desarrollo de un prototipo de robot

autobalanceado, con fines de vigilancia, el cual consiste en un sistema que

mantiene equilibrio sobre dos ruedas de tal manera que le permite una mayor

movilidad en espacios reducidos, siendo un apoyo a los sistemas de video

vigilancia en torno a los puntos ciegos que tienen las cámaras fijas. Además,

cuenta con la característica de ser un robot teleoperado, que dispone de una

cámara y un sistema de comunicación inalámbrico para la transmisión de datos,

de tal manera pueda ser manipulado a distancia.

1.1. Planteamiento del problema

La robótica se ha interesado en la vida cotidiana de las personas, en labores

como la mensajería, trabajos de oficina, vigilancia entre otros. Con el fin de

mejorar la calidad de vida, la seguridad y el servicio de alguna tarea, un sistema

robótico de seguridad inteligente proporciona una navegación autónoma,

supervisión a través de internet, un sistema de control remoto, sistema de visión

con cámaras, detección de peligros y sistemas de diagnóstico[1]. A menudo

estos robots se les denomina sistemas robóticos “centrados en el ser humano”,

incluyen una amplia seguridad, habilidades comunicativas, adaptabilidad hacia

el usuario y en su gran mayoría tienen apariencia y comportamiento

humanoide[2]. Pero todas estas funciones, conlleva a que este tipo de robots

sean costosos, pesados y ocupen un mayor espacio.

Por otro lado, la vigilancia ha sido respaldada por los circuitos cerrados de

televisión que hacen uso de cámaras para transmitir una señal de un lugar

específico, y esta es recibida por un conjunto de monitores[3]. Una de sus

grandes desventajas es que solo pueden supervisar un área limitada, por tanto,

la visión de la cámara depende de su ubicación, y este limitante genera puntos

ciegos en los cuales se puede tener algún riesgo.



Por lo anterior se hace la pregunta de ¿Como desarrollar un prototipo de robot

móvil de vigilancia con un diseño simple, y que ocupe un menor espacio frente a

los prototipos comerciales, además de que sea un apoyo a los sistemas de

seguridad monitoreando los puntos ciegos que puedan tener?

1.2. Justificación

El desarrollo de la robótica en Colombia se ha limitado primordialmente por la

falta de apoyo por parte del gobierno y la industria privada. Otra de las

limitaciones de este campo son los conocimientos encerrados por las

universidades y las comunidades investigativas, ya que comúnmente trabajan de

manera aislada y no interactúan entre ellas, y en consecuencia no se ha

consolidado un desarrollo potencial[4]. Por otro lado, en los países que fomentan

esta clase de investigaciones se han perfeccionado en el ámbito de varias

aplicaciones de trabajo, métodos de inteligencia artificial aplicadas y hardware

especializado, promoviendo que en el futuro la tecnología robótica sea

dominante[5]. De tal manera que está influirá en aspectos cotidianos como en la

seguridad y vigilancia.

En consecuencia, nacen propuestas de prototipos de robots con ventajas y

desventajas en cuanto a su diseño, por ejemplo, un robot omnidireccional que

tiene una alta flexibilidad y un alto rendimiento al movimiento, pero presenta una

complicada estructura, debido a muchos rodillos libres. Otro robot que dispone

de más de 6 ruedas puede mejorar la movilidad en terrenos difíciles, su principal

desventaja es el diseño mecánico, debido al mayor número de ruedas a utilizar,

y esto lleva a que haga un mayor uso de recursos fisico-mecanicos para su

construcción y ocupe un mayor espacio[6].

Siguiendo por la temática de la vigilancia son los sistemas de cámaras de

seguridad los más comunes. Estas se han encontrado durante años en zonas

como tiendas, industrias, bancos e incluso en instituciones gubernamentales.

Los sistemas de cámaras son cada vez más habituales en pequeñas empresas

y en los hogares[7]. A pesar de que muchas cámaras de alta gama puedan hacer

movimientos horizontales, verticales y de acercamiento, su cobertura es limitado,

por ende no pueden visualizar todo un espacio[8].

Lo que esté proyecto busca, es dar una solución frente a la problemática que

tiene la seguridad en cuanto a los puntos ciegos de las cámaras fijas, y el espacio

que puede llegar a cubrir un robot de seguridad. Por ende, se postula realizar el

diseño de un prototipo de robot móvil autobalanceado, que a comparación de los

tipos de robots mencionados anteriormente tiene una estructura mecánica más

simple, esto le permite no ocupar mucho espacio físico en lugares cerrados,

además de implementar en esté una cámara para apoyar a las áreas que no

pueden ser monitoreadas por las cámaras fijas.



1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo General

Diseñar y construir un prototipo robot teledirigido auto balanceado

con cámara abordo capaz de enviar video inalámbrico en una red

cerrada como apoyo en actividades de monitoreo y vigilancia.

1.3.2. Objetivos Específicos

• Diseñar y construir la estructura física de un robot autobalanceable

• Elaborar el modelo cinemático del robot autobalanceable.

• Implementar un algoritmo de control para el autobalance del

prototipo

• Implementar un sistema remoto de comunicación inalámbrica de

doble vía (cámara y operador) que permita la correcta

teleoperación del prototipo.

• Diseño de una interfaz visual para la teleoperación del prototipo.



2. MARCOS DE REFERENCIA

2.1 Estado del Arte

A continuación, se presenta una colección de la evolución robótica en el tema de

seguridad, específicamente en la elaboración del diseño y construcción de

prototipos robóticos.

Empezando con el primer prototipo de robot de seguridad, en los años 1970 fue

creado Shakey(Figura 1), una máquina que contaba con una cámara, sensores

y radio localizador, esto le permitía captar órdenes y operar en función de estas.

Este podía navegar automáticamente desde un sitio a otro y además crear un

mapa de su entorno y diseñar el camino más próximo hasta donde tenía que

llegar. Fue elaborado por el Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica (IEEE),

y contaba con una altura aproximada de 170 cm[9].

Figura 1 Shakey[9]

**



Denning Sentry (Figura 2), fue diseñado por la empresa Demming Movile

Robotics, su finalidad era operar en la seguridad. Este prototipo empezó en 1983,

y fue construido con un sistema de navegación basado en trayectos

predeterminados, además de que en su instructora contiene una cámara de TV,

micrófono y transmisores inalámbricos para enviar información a la estación de

seguridad, sus dimensiones eran 137.16 cm de altura y con un diámetro de 73.66

cm[10][11].

Figura 2 Denning Sentry [11]

El fabricante de robots Tmsuk y la empresa de seguridad Alacom, desarrollaron

en el 2009 el T-34 (Figura 3) un robot compacto de patrulla y seguridad, que

tiene una red para atrapar intrusos. Este tipo de robot era controlable a través de

teléfonos móviles, estaba equipado con una función de videotelefono, que

permite controlarlo a través de imágenes de cámara real. Sus dimensiones eran

520x600x600 mm y tenía un peso de 12kg[12].

Figura 3 T-34[12]



SUMMIT-XL (Figura 4) diseñado por la empresa robótica de servicio móvil

Robotnik, Desde el 2015, fue diseñado con dos posibles configuraciones

cinemáticas. Además, puede navegar automáticamente o ser teleoperado

mediante una cámara Pan-til-zoom que transmite video en tiempo real. Sus

dimensiones son de 722x613x 392 mm y con un peso de 45kg[13].

Figura 4 SUMMIT-XL[13]

Robelf (Figura 5) fue diseñado y construido por Robotelf Technologies entre el

2014 y 2016, es un robot pensado para la seguridad del hogar, fue pensado y

diseñado como un androide que puede brindar una protección a la casa,

sistemas de vigilancia, sensores de voz, visión y posición. Su tecnología permite

detectar la presencia de extraños al interior de la vivienda y brinda información

en tiempo real a sus dueños mediante alertas a su teléfono. Robelf mide 85

centímetros y pesa 7kg[14][15].



Figura 5 Robelf[14]

k5 (Figura 6) es un robot elaborado por la empresa knightscope, tiene una forma

de bala que posee una dimensión de 150x85x91 cm, es capaz de detectar ruidos

anormales, cambios de temperatura o delincuentes conocidos, y alertara a las

autoridades locales. Este modelo patrulla autónomamente, cuenta con una

cámara de video, sensores de imagen térmica, un telemetro laser, radar,

sensores de calidad de aire y un micrófono[16].

Figura 6 Robot modelo K5[16]

2.2. Marco Teórico

2.2.1. Robot autobalanceado sobre dos ruedas

En este tipo de robot, su diseño y control es considerado como un problema de

estudios clásicos de control y se asemeja al principio de un péndulo invertido, en

el cual expone que su centro de masa está por encima de su eje de rotación.

Debido a su estructura, se ha presentado como una alternativa de solución frente

a temas de vehículos autónomos, robots humanoides, sillas de ruedas robóticas,

entre otros. Este diseño proporciona una mejor maniobrabilidad y ocupa menos

espacio, además de que tiene una estructura más simple, compacta y con una

mayor precisión referente al centro de masa[6][17].

El control del robot auto balanceado, presenta al igual que el péndulo invertido

básicamente dos problemas: la estabilidad en torno a la posición de equilibrio; y

el problema de levantar el péndulo desde su posición de reposo hasta la posición

en la que se mantiene erguido[18]. Presenta un complejo sistema de estabilidad,

ya que solo tiene dos ruedas como punto de apoyo, llegar a la solución de su

equilibrio podría alcanzar una estabilidad dinámica avanzada, que permite

mantener un punto equilibrado, incluso mientras lleva algún tipo de carga

pesada. Para poder mantener el robot en una posición rectilínea erecta, los



motores de la estructura deben contrarrestar la caída del robot. Generalmente

los sensores que permiten el control del equilibrio son dos, giroscopios y

acelerómetros. El primero es un dispositivo usado principalmente en medición

de la velocidad angular, y el segundo se encarga de medir la aceleración[19][20],

las salidas de estos dos sensores se juntan para poder calcular un ángulo de

inclinación del robot. De esta manera es controlado comúnmente por un PID,

después se hace una referencia a este tipo de control.

Figura 7 Prototipo SR4[21]

Además de que la característica de autobalance, esta clase de robot se destaca

también por ser altamente maniobrable sobre un espacio reducido, debido a su

tamaño, fiabilidad y características móviles se ha convertido en un tema a

investigar, como en la robótica móvil, que se utiliza para la planificación de

trayectorias y movimientos, con el fin de evadir obstáculos .Uno de los ejemplos

de estas aplicaciones, es el SR4 (Figura 7), este prototipo procesa digitalmente

alguna imagen y a partir de esto ejecuta una orden, ya sea detenerse, seguir una

línea o camino, incluso seguir a otro robot[21].

2.2.2. Acelerometro

Dicho anteriormente esta clase de robots hacen uso de los acelerómetros, son

sensores utilizados para medir la aceleración. Y se denominan acelerómetro por

que miden la aceleración de un objeto al que va unido, lo hace midiendo respecto

de una masa inercial interna. Los acelerómetros son sensores inerciales que

miden la segunda derivada de la posición, mide la fuerza de inercia generada

guando una masa es afectada por un cambio de velocidad. Existen varios tipos

de tecnologías (piezo-eléctrico, piezo-resistivo, galgas extensiométricas, laser,



térmico) y diseños que, aunque todos tienen el mismo fin pueden ser muy

distintos unos de otros según la aplicación a la cual van destinados y las

condiciones en las que han de trabajar[22].

Cuando el dispositivo se somete a aceleraciones la parte interior (puntos) se

deforma y se desplaza respecto a la parte fija, de forma similar al dispositivo

imaginario basado en muelles. El desplazamiento es detectado a través de la

variación de la capacidad del sistema. Por otra parte, los acelerómetros

disponibles normalmente son de 3 ejes, por lo que son capaces de medir la

aceleración a la que está sometido el sensor en X, Y y Z independientemente.

De esta manera se puede conocer simultáneamente la magnitud y dirección de

la aceleración medida de forma absoluta[23].

Figura 8 Descripción del acelerómetro[23]

En el momento de la construcción de este acelerómetro en un MEMS[24], se

empleó una estructura micromecanizada de polisilicio construida sobre una

oblea de silicio. Los muelles de polisilicio suspenden la estructura sobre la oblea

y le proporciona resistencia para soportar las aceleraciones. De tal manera que

se construye mediante un cuerpo sólido, cuyo interior se suspende una masa

sujeta por muelles al cuerpo exterior[25].

2.2.3. Giroscopio

El principio de funcionamiento está basado en la conservación del momento

angular, por eso es utilizado para medir la orientación o para mantenerla

haciendo uso de las fuerzas que ejercen en su sistema de balanceo[22]. En este

caso se hace uso de giroscopios piezo eléctricos. Básicamente un giroscopio

mide los movimientos de un dispositivo con un brazo de accionamiento, sobre el

que, cuando el dispositivo rota, actúa una fuerza de Coriolis y se produce una

vibración vertical. Esto hace que la parte que no se mueva, un estator fijo, se

doble, produciendo movimiento sobre el brazo de detección. Esto ayuda a

calcular la velocidad angulas, que más tarde se transforma en una señal eléctrica

que el sensor procesa de manera instantánea.

El funcionamiento de estos sensores CVG (Coriolis Vibratory Gyroscpes) es que

un objeto vibratorio tiende a vibrar en el mismo, aunque este plano rote. Por



efecto coriolis, el objeto vibratorio ejerce una fuerza y midiéndola se puede

determinar la rotación a la que está sometido el giroscopio. Este movimiento es

convertido en pequeñas señales eléctricas que pueden ser amplificadas y leídas

por una unidad de procesamiento.[26]

Figura 9 Funcionamiento del giroscopio [26]

2.2.4. Principio de Funcionamiento Motores paso a paso

El funcionamiento del motor paso a paso depende de la corriente que circula por

una o más bobinas del estator, se crea un campo magnético creando los polos

Norte-Sur. Luego el rotor se equilibrará magnéticamente orientando sus polos

Norte-Sur hacia los polos Sur-Norte del estator. Cuando el estator vuelva a

cambiar la orientación de sus polos a través de un nuevo impulso recibido hacia

sus bobinas, el rotor volverá a moverse para equilibrarse magnéticamente. Si se

mantiene esta situación, obtendremos un movimiento giratorio permanente del

eje. El ángulo de paso depende de la relación entre el nombre de polos

magnéticos del estator y el nombre de polos magnéticos del rotor[27].



Figura 10 flujo de corriente a través del motor paso a paso (número de pasos)[28]

El motor paso a paso no gira continuamente, sino que gira en pasos. Hay 4

bobinas con un ángulo de 90º entre sí fijadas en el estator. Las conexiones del

motor paso a paso están determinadas por la forma en que las bobinas están

interconectadas, mientras que en el motor paso a paso, las bobinas no están

conectadas entre sí. El motor tiene un paso de rotación de 90° con las bobinas

energizadas en orden cíclico, determinando la dirección de rotación del eje[27].

2.2.5. Control Proporcional, Integral y Derivativo (PID)

Uno de los controladores comunes para la manipulación de este tipo de robots

es el control PID (Proporcional Integrativo Derivativo) es un mecanismo de

control genérico sobre una realimentación de bucle cerrado, ampliamente usado

en la industria para el control de sistemas. El PID es un sistema al que le entra

un error calculado a partir de la salida deseada menos la salida obtenida y su

salida es utilizada como entrada en el sistema que queremos controlar. El

controlador intenta minimizar el error ajustando la entrada del sistema. Algunas

aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este

sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I

en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son

particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y

la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado

debido a la acción de control[29].



Figura 11 Diagrama de bloques de un proceso controlado por PID[30]

En la figura 11 se puede ver el diagrama de un proceso controlado por PID,

donde el Setpoint (SP) es el valor que se desea dejar el proceso, la variable de

proceso (VP) es la variable que se va a controlar. El controlador PID determina

el punto de referencia y compara con el valor real de la variable de proceso.

La lógica de control PID es ampliamente utilizada en la industria de control de

procesos. Los controladores PID han sido elegidos tradicionalmente por los

ingenieros de sistemas de control debido a su flexibilidad y fiabilidad[31]. Un

controlador PID tiene términos proporcionales, integrales y derivados que

pueden representarse en forma de función de transferencia como:

𝐾(𝑠) = 𝐾𝑝 +𝐾𝑖

𝑠+ 𝐾𝑑𝑠

Donde Kp representa la ganancia proporcional, Ki representa la ganancia

integral, y Kd representa la ganancia derivada, respectivamente. Al sintonizar

estas ganancias del controlador PID, el controlador puede proporcionar una

acción de control diseñada para requisitos específicos del proceso[31]. El

concepto proporcional conduce a una modificación de la salida que es

proporcional al error actual. Este término proporcional se refiere al estado actual

de la variable de proceso. El término integral (Ki) es proporcional tanto a la

magnitud del error como a su duración. (cuando se agrega al término

proporcional) acelera el movimiento del proceso hacia el punto de referencia y a

menudo elimina el error residual de estado estacionario que puede ocurrir con

un controlador proporcional único. La tasa de cambio del error de proceso se

calcula determinando la pendiente diferencial del error a lo largo del tiempo (es

decir, su primera derivada con respecto al tiempo). Esta tasa de cambio en el

error se multiplica por la ganancia derivada (Kd).[31]

Por otro lado, el controlador PID puede ser muy sensible a la presencia de ruido.

El ruido está formado por pequeñas variaciones de tensión de muy alta

frecuencia que pueden afectar especialmente a la parte derivativa del control.

Esto se debe a que estas pequeñas variaciones pueden aumentar

significativamente si se derivan, por lo que, en muchas ocasiones, en lugar de



emplear un controlador PID, se emplea un control PI, que elimina la parte

derivativa y soluciona este problema a costa de no poder controlar el estado

transitorio del sistema. Otra posibilidad para resolver este problema sería la

implantación de un filtro paso bajo que minimice el ruido.[23]

2.2.6 Microcontrolador

El microcontrolador es un circuito integrado que contiene todos los componentes

de un computador. Se emplea para controlar el funcionamiento de una tarea

determinada y, debido a su reducido tamaño, suele ir incorporado en el propio

dispositivo al que gobierna. Esta última característica es la que le confiere la

denominación de «controlador incrustado» (embedded controller). Se dice que

es "la solución en un chip" porque su reducido tamaño minimiza el número de

componentes y el coste, donde se encuentra en la figura 15 la estructura interna

que llevan los microcontroladores[32].

El microcontrolador es un computador dedicado. En su memoria sólo reside un

programa destinado a gobernar una aplicación determinada; sus líneas de

entrada/salida soportan el conexionado de los sensores y actuadores del

dispositivo a controlar. Una vez programado y configurado el microcontrolador

solamente sirve para gobernar la tarea asignada. Un microcontrolador es un

computador completo, aunque de limitadas prestaciones, que está contenido en

el chip de un circuito integrado y se designa a gobernar una sola tarea"[32]. El

número de productos que funcionan en base a uno o varios microcontroladores

aumenta de forma exponencial. Al estar todos los microcontroladores en un solo

circuito integrado, su estructura fundamental y sus características básicas son

muy parecidas. Todos deben disponer de los bloques esenciales Procesador,

memoria de datos y de instrucciones, líneas de E/S, oscilador de reloj y módulos

controladores de periféricos. Sin embargo, cada fabricante intenta enfatizar los

recursos más idóneos para las aplicaciones a las que se destinan

preferentemente.



Figura 12 Parte interna de un Microcontrolador[32]

2.2.7. Teleoperación

La teleoperación es un conjunto de tecnologías, que comprenden la operación

o gobierno a distancia de un dispositivo por un ser humano. Este término lleva

a la telerrobotica, la cual se define como el conjunto de tecnologías que

comprenden la monitorización y reprogramación a distancia de un robot por un

ser humano[33]. La telerrobotica nace como una necesidad de muchas

circunstancias en las cuales no es conveniente emplear personas para ejecutar

alguna tarea o labor, ya sea por el alto riesgo a los que posiblemente se les

pueda exponer; por esta razón este concepto se postula para emplearlo en el

robot de vigilancia, ya que alrededor de esta temática se han desarrollado

diversas herramientas y equipos que permiten reemplazar al hombre en

realizar alguna operación a distancia[34].

Los robots teleoperados se han empleado en diversos campos, este tipo de

manejo da una ventaja en el área de protección y seguridad al usuario, ya que

en caso de realizar trabajos en ambientes que sean inseguros o inestables, no

se arriesgue la integridad física. De tal modo que para poder elaborar un robot

teleoperado, también se debe tener en cuenta la realización de un sistema de

teleoperación la cual consta de 5 elementos primordiales para su

funcionamiento:

• Iniciando por el operador es aquel que realiza a distancia el control de la

operación.

• El elemento al cual se tendrá la manipulación es el dispositivo

teleoperado, puede ser un robot, un vehículo, u otro dispositivo.

• Para tener poder tener la interacción entre el operador y el sistema de

operación, se requiere de una interfaz, dentro de esta se incorporan

elementos como el manipulador, el monitor de video u otro dispositivo

que permita al operador mandar información al sistema y del mismo modo

recibir información.



• El siguiente es el control y canales de comunicación; estos son un

conjunto de dispositivos que modulan, transmiten y adaptan el conjunto

de señales que se transmiten entre la zona remota y la local.

• Por último, los sensores en el sistema de teleoperación los sensores son

un conjunto de dispositivos que recogen la información tanto en la zona

local como en la remota, de esta manera puede ser utilizada por la

interfaz y el control.

Figura 13 Elementos básicos de un sistema de teleoperación[34]

2.2.7.2 Interfaz de Usuario

La interfaz gráfica de usuario, conocida también como GUI es un programa

informático que actúa de interfaz de usuario, utilizando un conjunto de imágenes

y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles en la

interfaz. Su principal uso, consiste en proporcionar un entorno visual sencillo

para permitir la comunicación con el sistema operativo de una máquina, robot o

computador[35]. De la siguiente manera se debe tener en cuenta los siguientes

pasos:

• Diseñar la interfaz de usuario: Es importante dedicar tiempo y recursos a esta fase, antes de entrar en la codificación. En esta fase se definen los objetivos de usabilidad del programa, las tareas del usuario, los objetos y acciones de la interfaz, los iconos, vistas y representaciones visuales de los objetos, los menús de los objetos y ventanas. Todos los elementos visuales se pueden hacer primero a mano y luego refinar con las herramientas adecuadas.

• Construir la interfaz de usuario: Es interesante realizar un prototipo previo, una primera versión del programa que se realice rápidamente y permita visualizar el producto para poderlo probar antes de codificarlo definitivamente.

• Validar la interfaz de usuario: Se deben realizar pruebas de usabilidad del

producto, a ser posible con los propios usuarios finales del mismo. Es

importante, en suma, realizar un diseño que parta del usuario, y no del

sistema.

http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_inform%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_inform%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Interfaz_de_usuario

http://es.wikipedia.org/wiki/Icono

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_operativo

http://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtml

http://www.monografias.com/trabajos37/codificacion/codificacion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/romandos/romandos.shtml#PRUEBAS



2.3 Desarrollo Ingenieril.

2.3.1 Unidad de medida inercial.

Una unidad de medida inercial (IMU) es un dispositivo electrónico que mide y

reporta la fuerza específica de un cuerpo, la velocidad angular y, a veces, el

campo magnético que rodea al cuerpo, utilizando una combinación de

acelerómetros y giroscopios, a veces también magnetómetros. Las IMU se

utilizan normalmente para maniobrar aviones, incluidos los vehículos aéreos no

tripulados (UAV), entre muchos otros, y naves espaciales, incluidos los satélites

y los vehículos de aterrizaje. Desarrollos recientes permiten la producción de

dispositivos GPS con IMU. Una IMU permite que un receptor GPS funcione

cuando las señales GPS no están disponibles, como en túneles, dentro de

edificios, o cuando hay interferencia electrónica presente una IMU inalámbrica

se conoce como WIMU[36]. La mayoría de los IMU´s parten de la combinación

de un acelerómetro en tres ejes y un giroscopio en tres ejes. Ambos dispositivos

se complementan muy bien para combinar la información, ya que entre ambos

se compensan las limitaciones.

En este proyecto se hace uso de la Unidad de Procesamiento de Movimiento

MPU-60X0 es la solución de procesamiento de movimiento primera en el Mundo,

con la fusión integrada del sensor de 9 ejes, usando su probado y patentado

motor MotionFusionTM para aplicaciones en teléfonos móviles y tabletas,

controles de juegos y otros dispositivos de consumo. El MPU-60X0 combina

aceleración y movimiento de rotación más la información de cabecera dentro de

un flujo único para la aplicación. También está diseñado para interactuar con

múltiples sensores digitales no inerciales como sensores de presión, en su

puerto auxiliar I2C [37].

Figura 14 Sensor Acelerómetro y Giroscopio MPU-605[38]

Este sensor cuenta con estas características en cuanto al acelerómetro:

• Salida digital del acelerómetro de 3 ejes con un rango de escala

programable ± 2g, ±4g, ±8g y ±16g.

• ACDs integrado de 16 bits garantiza muestreo simultaneo de

acelerómetros mientras que no requiere multiplexor externo.

• Corriente de operación normal 500Ua.



• Corriente modo de baja potencia de acelerómetro: 10uA en 1.25Hz, 20uA

en 5Hz, 60Ua en 20Hz, 110 uA en 40Hz.

• Detección de orientación y señalización.

• Interrupciones programables por el usuario.

• Interruptor de caída libre.

Este sensor cuenta con estas características en cuanto al giroscopio:

• Salida digital en ejes X, Y e Z, sensores de tasa angular (giroscopios) con

un rango de escala programable de ±250, ±500, ±1000 y ±2000° /seg.

• Señal de sincronización externa conectada al pin FSYNC soporta

imagen, video y sincronización GPS.

• ADCs integrados de 16 bits garantizan muestreo simultaneo de

giroscopio.

• Estabilidad de sensibilidad de temperatura y polarización mejorada

reduce la necesidad de calibración por parte del usuario.

• Mejora el rendimiento de ruido de baja frecuencia.

• Filtr pasa bajos programable digital

• Corriente de operación del Giroscopio: 3,6mA

• Corriente en espera 5uA

• Factor de escala de sensibilidad calibrada.

2.3.2 Driver motores paso a paso.

Este dispositivo es esencial para poder manipular los motores paso a paso,

debido a su practicidad. Para el proyecto se hace uso de una plataforma especial

el A4988 Stepper Motor Driver Carrier (Figura 9), que dispone de dos puentes H

(uno por cada canal), constituidos por transistores MOSFET. Permitiendo

simplificar el manejo de motores paso a paso desde un microprocesador. De tal

manera que permite manejar altos voltajes e intensidades que requieren estos

motores, limitar la corriente que circula por el motor, y proporcionar las

protecciones para evitar que los demás componentes electrónicos puedan

resultar dañados. Para su control únicamente se requiere de dos salidas

digitales, una para indicar el sentido de giro, y otra para comunicar el paso del

motor[39].



Figura 15 A4988 Stepper Motor Driver Carrier[39]

El driver opera en un rango de 8 hasta 35V con una corriente de 1A por fase (sin

un disipador de calor) y tiene capacidad para soportar hasta 2A por bobina si

hubiera suficiente refrigeración adicional. Este driver es famoso por ser el más

utilizado en las impresoras 3D para el control de los diferentes motores paso a

paso de las mismas. Tiene una interfaz tipo paso y dirección, cuenta con micro

pasos hasta 1/16, control inteligente del consumo cuando el motor está parado

y control ajustable de la corriente y todo ello en un pequeño circuito del tamaño

de un sello de correos que podemos incorporar fácilmente en nuestros circuitos.

El driver incorpora cinco posibilidades de movimiento: paso completo, medio

paso, un cuarto de paso, un octavo de paso y la decimosexta parte de paso, por

lo que resulta muy versátil a la hora de utilizarlo en diferentes proyectos o

necesidades específicas de movimiento[40].

2.3.3 Motores paso a paso.

El motor de pasos es un dispositivo electromecánico (ver Figura 10), el cual

convierte pulsos eléctricos de entrada en movimientos mecánicos discretos de

salida. La flecha o eje del motor de pasos efectúa una rotación de un ángulo de

1.8°/pulso de incremento discreto, cuando un tren de pulsos eléctricos es

aplicado mediante una secuencia característica del motor. La rotación del motor

está directamente relacionada a estos pulsos aplicados en la entrada, donde la

secuencia de los pulsos aplicado está directamente relacionada con la dirección

de la rotación del eje del motor. La velocidad de rotación del motor es

directamente proporcional a la frecuencia de los pulsos eléctricos aplicados a la

entrada, y el ángulo de rotación es directamente proporcional al número de

pulsos eléctricos aplicados a la entrada[41].



Figura 16 Motor paso a paso y partes del motor paso a paso[28]

Los motores paso a paso se conforman de dos partes; la primera es el estator,

que es la parte fija del motor donde las cavidades van depositadas las bobinas

como se puede ver en la figura 10. La segunda parte, es la parte móvil del motor,

compuesta por un imán permanente[28]. Las ventajas que tienen esta clase de

motores son; el ángulo de rotación del motor de pasos es proporcional al número

de pulsos aplicados en la entrada, el motor tiene par completo de retención, la

precisión de posicionamiento y repetibilidad del movimiento donde un buen

motor de pasos tiene una exactitud de ±3 -5% de un paso y este error no es

acumulativo de un paso a otro, presenta una alta confiabilidad debido a que el

motor no tiene escobillas de contacto, el motor responde a pulsos digitales de

entrada, permite obtener una velocidad sincrónica a muy baja velocidad con una

carca directamente acoplada al eje del motor, y tienen un amplio rango de

velocidades de rotación, ya que la velocidad es proporcional a la frecuencia de

los pulsos aplicados a la entrada[41].

2.3.4 Placa ATmega32u4

En este proyecto se hace uso de la placa ATmega32u4. Tiene 20 pines de

entrada/salidas digitales (de los cuales 7 pueden utilizarse como salidas PWM y

12 como entradas analógicas), un oscilador de cristal de 16 MHz, una conexión

micro USB, un conector de alimentación, un cabezal ICSP y un botón de reinicio. El ATmega32u4 incorpora comunicación USB, eliminando la necesidad de un

segundo procesador. Esto permite que el Leonardo aparezca en un ordenador

conectado como un ratón y un teclado, además de un puerto virtual (CDC) serie

/ COM.[42][43]



Figura 17 Placa ATmega32[43]

2.3.5 Single Board Computers Raspberry Pi

Para el manejo de la Teleoperación se hace uso de una board especial; es la

Raspberry PI 3 B creada en 2009 por Raspberry Pi Foundation tras reconocer

que, si bien la informática había logrado grandes avances durante los últimos 30

años, los ordenadores modernos no proporcionaban las mismas oportunidades

de aprendizaje que brindaban los ordenadores usados en los años 80. Según

Eben Upton, miembro de la Fundación, esto estaba "reduciendo la llegada a las

universidades de jóvenes capaces de programar, lo que a su vez impedía la

llegada a la industria de graduados capaces de programar, con los consiguientes

problemas que ello conlleva".[44]

La Fundación Raspberry Pi ha elegido Linux como sistema operativo, lo que

permite a los usuarios beneficiarse de más de 20 años de desarrollo de software,

de un extenso ecosistema de aplicaciones y herramientas de código abierto

complementarias, así como de una vibrante comunidad global. La Raspberry Pi

es compatible, entre otras, con las distribuciones Debian y Fedora y, a través de

GitHub2, se proporciona el código fuente necesario para crear un núcleo

específico para la Raspberry Pi.[45]



Figura 18 Raspberry Pi 3 Model B[45]

2.3.6 TouchOSC EDITOR

Touch OSC EDITOR, es una aplicación que permite controlar remotamente y

recibir retroalimentación de software y hardware que implementan los protocoles

OSC o MID como Apple Logic Pro/Express, Ableton Live Renoise, Pure Data,

Max/MSP entre otros, la interfaz proporciona una serie de controles táctiles

personalizables para enviar y recibir mensajes[46].

Open Sound Control (OSC) es un protocolo para la comunicación entre

ordenadores, sintetizadores de sonido y otros dispositivos multimedia que está

optimizado para la tecnología de red moderna. Llevando los beneficios de la

moderna tecnología de redes al mundo de los instrumentos musicales

electrónicos, las ventajas de OSC incluyen interoperabilidad, precisión,

flexibilidad y una mejor organización y documentación. Este protocolo es sencillo

pero potente ya que proporciona todo lo necesario para el control en tiempo real

del procesamiento de sonido y otros medios, al tiempo que se mantiene flexible

y fácil de implementar[47].

Existen docenas de implementaciones de OSC, incluyendo entornos de

procesamiento de sonido y medios en tiempo real, herramientas de interactividad

web, sintetizadores de software, una gran variedad de lenguajes de

programación y dispositivos de hardware para la medición de sensores. OSC ha

logrado un amplio uso en campos que incluyen nuevas interfaces basadas en

computadoras para la expresión musical, sistemas de música distribuidos en red

de área amplia y área local, comunicación entre procesos, e incluso dentro de

una sola aplicación[47].

3. METODOLOGIA

Al tener en cuenta la problemática que se ha descrito anteriormente se ha hecho

un prototipo de robot móvil autobalanceado, con fines de vigilancia, el cual

consiste en una estructura que mantiene equilibrio sobre dos ruedas de tal



manera que le permite una mayor movilidad en espacios reducidos, siendo un

apoyo a los sistemas de video vigilancia en torno a los puntos ciegos que tienen

las cámaras fijas. Además, cuenta con la característica de ser un robot

teleoperado, que cuenta con una cámara y un sistema de comunicación

inalámbrico para la transmisión de datos, de tal manera pueda ser manipulado a

distancia. En la figura 19 se muestra el diagrama de bloques de la solución

implementada.

Figura 19 Diagrama de bloques de la solución [Fuente el autor]

3.1. Diseño y Construcción

El diseño del prototipo de robot (Figura 20) está basado en el problema físico

llamado péndulo invertido, como se ha mencionado anteriormente, el problema

expone que el centro de masa del diseño está por encima de su eje de

rotación[6], el objetivo al diseñar el chasis era construir una estructura rígida, que

fuese barata y relativamente ligera, lo suficiente para satisfacer las necesidades

básicas de mantener el equilibrio, se ha optado por un diseño sencillo elaborado

en FreeCAD.



Figura 20 Diseño del Prototipo de robot autobalanceado [Fuente el autor]

Primero se diseñó un modelo en el programa FreeCAD, y una vez hecho el

diseño se procedió a imprimir las piezas en una impresora 3D. El material en el

que fue impreso estas piezas es el acrilonitrilo butadieno estireno, uno de los

termoplásticos más usados en la impresión 3D.

El prototipo se ha dividido en tres plataformas, cada una de ellas está compuesta

por un conjunto de componentes que cumplen con una función específica, y

juntas cumplen con el objetivo del proyecto:

La primera plataforma es la franja roja (Figura 21), cuenta con los actuadores del

prototipo del robot, son dos motores paso a paso ubicados a los costados, y cada

uno tiene acoplado una rueda, este conjunto funciona a partir de una señal de

control que envía el microcontrolador para mantener el equilibrio.

La segunda plataforma es la franja azul (Figura 21), la conforman la fuente de

alimentación (caja con 6 baterías AA), el microcontrolador con el módulo de

driver para motores paso a paso (A4988), el chip MPU6050 que cuenta con los

sensores de acelerómetro y giroscopio, y un servo motor que controla el ángulo

de visión de la cámara de video.

Por último, la tercera plataforma (Figura 21) es la franja verde, la conforman una

Raspberry pi B3 junto con una batería especial para su funcionamiento y una

cámara de video.



Figura 21 Plataformas del prototipo del robot autobalanceado, (Franja roja, Franja azul y Franja

verde) [Fuente el autor].

Las dimensiones de físicas del prototipo son (Figura 22), de alto tiene 23.5 cm,

de largo 14.79 cm y de ancho 9.1 cm.

Figura 22 Dimensiones físicas del prototipo de robot autobalanceado [Fuente el autor]



3.1.1 Alimentación eléctrica

Continuando con el diseño, en esta parte del proyecto se describe las conexiones

de alimentación del hardware. En resumen, el sistema eléctrico que permite el

control del balanceo del prototipo se centra en la batería y en la distribución de

la tensión y corriente de la batería a otros subsistemas, dado que la batería de

este tipo de robots tiene mucha energía es necesario tener protecciones

adicionales, y disponer de dispositivos de seguridad para apagarlo en caso de

emergencia o mal funcionamiento. Las medidas de seguridad en este sistema

consisten en fusibles, un interruptor. La siguiente figura muestra un diagrama

conceptual del sistema eléctrico:

Figura 23 Diagrama de conexiones eléctricas [Fuente el autor].

La caja de baterías AA; cuenta con 6 baterías alcalinas doble A, el voltaje

nominal es de 1.5V la impedancia es de 120m-ohm, y cada una de ellas cuenta

con el servicio de 26 horas según las especificaciones de fábrica[48]. Las

baterías fueron seleccionadas con el objetivo de cumplir la autonomía de por lo

menos 4 horas de funcionamiento, a su vez de proporcionar la suficiente

corriente para cada uno de los componentes. En cuanto a sus características de

seguridad, el parámetro más importante para el diseño del sistema eléctrico

principal fue la capacidad de corriente, por ende, se escogió la marca Duracell,

una marca confiable y que tiene parámetros que garantizan el buen

funcionamiento del prototipo de robot.

Para la alimentación de la raspberry y la cámara de video, se optó por otro tipo

de batería, con el fin de independizar la visualización del robot, de su control. La

figura 24 muestra un diagrama conceptual de la alimentación para esta parte de

prototipo. La batería es una Power bank, conectada a la entrada micro USB de

la raspberry pi 3 b, y el



Figura 24 Diagrama eléctrico raspberry [Fuente el autor]

3.1.2 Diagramas circuitales

El diagrama circuital principal (figura 25); se hace uso de un Arduino Leonardo

como controlador, este procesa la señal emitida por el chip MPU6050 que

contiene el acelerómetro y giroscopios integrados, está leyendo 200 veces por

segundo. De tal manera que está programado para calcular el ángulo con

respecto a un horizonte, comparando el ángulo leído con respecto a un ángulo

deseado. Utilizando la diferencia entre el ángulo deseado y el ángulo real,

conduce un sistema de control para enviar una señal de control hacia los

motores, y de esta forma mantiene el equilibrio. El protocolo de comunicación

entre estos dos elementos es I2C, donde el microcontrolador es el maestro y el

MPU6050 el esclavo.

Para la transmisión de datos que permite la Teleoperación del prototipo, cuenta

con un módulo wifi, que se comunica con el microcontrolador a través de una

comunicación serial, este módulo Wifi permite crear un punto de acceso, por lo

cual no es necesario utilizar una infraestructura Wifi existente, de esta manera

se puede conectar el prototipo en cualquier lugar.

En la parte de potencia del circuito principal cuenta con dos drivers A4988,

cuentan con protector contra sobre picos de corriente. Estos drivers permiten

controlar los motores paso a paso, ya que tienen una salida de corriente de hasta

2A, y están diseñados con cinco resoluciones de paso diferentes. Se instalan

dos motores NEMA17 (4.5 kg CM), se utilizaron estos motores paso a paso en

lugar de motores de corriente continua normales, ya que son mucho más

precisos y tienen menos perdida de rendimiento durante las caídas de tensión,

ya que un pulso es siempre una cantidad exacta de movimiento, ya que los

motores de corriente continua tienen una resistencia mecánica y eléctrica

diferente. Los motores de corriente continua normales pueden tener diferencias

de ficción mecánica y de resistencia eléctrica. Debido a la diferencia de



rendimiento el robot no se movería en línea recta si usara esa clase de motor,

además la manipulación de la velocidad de los motores paso a paso es sencilla

permitiendo así el objetivo de mantener el equilibrio del prototipo. Para la

manipulación de la visión de la cámara, se tuvo en cuenta el uso de un

microservo motor con piñonearía metálica, conectado directamente al

microcontrolador.

Figura 25 Diagrama circuital principal [Fuente el autor]



Para mayor practicidad en cuanto a las conexiones entre el módulo wifi, el chip

MPU6050, los drivers de los motores paso a paso y los motores con el

microcontrolador, se optó por el uso de un módulo (BRAIN SHIELD) que contiene

todos estos complementos[49] y es usado comúnmente en proyectos de

robótica. Este módulo permite reducir y simplificar el espacio entre las

conexiones de los dispositivos y mejora la integración entre ellos.

3.1.3 Estructura del prototipo

Una vez diseñado la estructura física del prototipo y elaborado un diagrama de

conexiones, a continuación, se muestra los pasos a seguir para la construcción

del prototipo; como se ha mencionado anteriormente las piezas fueron

elaboradas en impresoras 3D, el resultado de esta impresión y unión de estas

piezas fue el siguiente.

Primero la pieza que sostiene a los dos motores, compuesta por cuatro ranuras

que permiten el paso de cuatro tornillos de 3mm de diámetro que ajustan a la

pieza con los motores, y adicional cuenta con dos aberturas para disipar el calor.

Figura 26 Pieza que sostiene a los motores paso a paso [Fuente el autor]

Una vez impresa, se ubican los motores paso a paso en los costados de la

siguiente manera y se ajustan en las aberturas de los costados con los tornillos

de 3 mm de diámetro.



Figura 27 Pieza que sostiene a los motores, junco con los motores. [Fuente el autor]

El segundo paso es ubicar el Arduino Leonardo en su base, diseñada con tres

aberturas para sujetar el Arduino a la pieza con tornillos de 3 mm de diámetro y

cuatro aberturas para ajustar la pieza con las paredes del prototipo con tornillos

de 3mm, al igual que la base que sostiene a los motores, esta pieza cuenta con

aberturas para disponer de disipadores o puede cumple la función de poder

pasar algún tipo de conexión si es necesaria. Como se puede observar en la

figura 28.

Figura 28 Pieza que sostiene el Arduino Leonardo [Fuente el autor]

Una vez puesto el microcontrolador se hace la conexión con el módulo Brian

Shield que contiene los dispositivos que permiten el control del prototipo, como

se puede observar en la figura 29.



Figura 29 Conexión entre el Arduino y el módulo Brian shield [Fuente el autor]

Tercer paso, ahora se ajustan las paredes a los costados de la base que sostiene

al Arduino y a los motores paso a paso, y de esta manera se tiene una base

sólida.

Figura 30 Paredes del prototipo [Fuente el autor]

Después, se inserta la caja de baterías que contiene 6 pilas AA, en el espacio

que hay entre la base del Arduino Leonardo, y los motores paso a paso, tal y

como se muestra en la figura 31.



Figura 31 Banco de baterías (franja azul), conexión entre drivers y motores paso a paso (franja

roja). [Fuente el autor]

Una vez ajustado las paredes y con el banco de baterías instalado y conectado

al Arduino, se conectan los motores paso a paso a sus respectivos Drivers.

Figura 32 Conexión de drivers de motores paso a paso [Fuente el autor]

Ensamblado la parte de control del prototipo, ahora se instalará el servomotor

que sostiene la base de la cámara web, este motor se ajusta en una de las

paredes del robot.



Figura 33 Servo motor instalado (franja roja) [Fuente el autor]

La conexión del servo motor hacia el módulo Brian shield se hace en los pines

“SERVO 0” , el orden es; el cable de color café se ubica en el pin de GND, el

cable de color rojo se ubica en el pin de 5V y la señal de control se ubica el cable

de color naranja con el pin SIG.

Figura 34 Conexión del servo motor al Brian shield [Fuente el autor]

Instalado las conexiones eléctricas del servo motor, se ajusta la base que

sostiene a la cámara web, esta pieza se acopla con el eje del motor, de tal

manera que permite mover la cámara en posición vertical, cuenta con una altura

de 14 cm.



Figura 35 Base de la cámara Web [Fuente el autor]

Ahora se instala la última plataforma, donde se encuentra la raspberry junto con

la batería independiente, que alimenta a este sistema. Al igual que las otras

plataformas, esta cuenta con espacios donde entran los tornillos, que acoplan la

plataforma con las dos paredes del robot, una vez acoplada la plataforma, se

conecta la cámara en alguno de los puertos USB de la raspberry.

Figura 36 Tercera plataforma, raspberry conectada con la cámara web [Fuente el autor]



Para finalizar, se instala la batería para alimentar el sistema instalado en la última

plataforma, y las ruedas en los ejes de los motores. El resultado final del prototipo

se refleja en la figura 37.

Figura 37 Prototipo de robot autobalanceado con fines de seguridad [Fuente el autor].

3.2 Modelo Cinematico.

La navegación más simple de los robots móviles consiste en el modelo de la

configuración de actuadores que permiten al robot moverse en el entorno, es

decir su modelo cinemático. Obtener una posición precisa de robot suele ser una

tarea extremadamente difícil. Para el caso del prototipo de robot

autobalanceado, contiene dos ruedas que contribuye al movimiento y mantiene

el equilibrio del robot, para el movimiento su configuración es a partir de la

tracción diferencial, ya que el direccionamiento se genera por la diferencia de

velocidades de las ruedas[50][51]. Por lo tanto, para formular el modelo

cinemático, se simplifica con algunos supuestos, los cuales permiten generalizar

el comportamiento del robot:

1. El robot debe ser considerado como un cuerpo rígido, sólido y sin partes

flexibles.



2. Se debe tener en cuenta las restricciones no holonomicas del sistema,

esto hace referencia a que el robot puede moverse hacia adelante o atrás,

pero no desplazarse hacia los lados, para hacer esta clase de

desplazamientos se debe mover por partes.

3. El plano de operación debe ser tratado como horizontal, ya que se ha

diseñado el robot para trabajar sobre una superficie plana sin ningún tipo

de inclinación.

4. A diferencia de un robot diferencial que depende de una rueda adicional

para mantener el equilibrio, el prototipo de robot autobalanceable ya

mantiene el equilibrio sin necesidad de algún dispositivo adicional, así que

el movimiento del robot solo es balance sin resbalar, patinar o deslizarse

entre la rueda y el suelo.

5. Los ejes de dirección deben ser ortogonales a la superficie.

6. Durante el movimiento, la rueda y el plano horizontal tiene un solo punto

de contacto.

Denotando estos supuestos, para realizar el modelo es necesario conocer las

condiciones físicas del sistema o parámetros cinemáticos, se debe conocer los

radios de la rueda izquierda (rL), de la rueda derecha (rR) y la distancia entre las

ruedas D. En la figura 55, se representa los dos rectángulos negros como las

dos ruedas del robot, entre ellos tienen un punto central, este se toma como

referencia de la ubicación del robot.[50][51]

Figura 38 Grafico modelo cinemático [Fuente el autor]



Las incógnitas que tiene el prototipo de robot son la posición y la orientación

dentro de un sistema global, de tal manera que, para tener un movimiento

controlado, se debe poder dominar la velocidad de las ruedas (VR y VL). Así que

con este planteamiento se puede partir con ecuaciones sencillas que permitirán

completar la cinemática completa.

Velocidades lineales en las ruedas:

𝑉𝑅 = 𝑟𝑅 ∗ 𝑊𝑅 (1)

𝑉𝐿 = 𝑟𝐿 ∗ 𝑊𝐿 (2)

Las dos anteriores velocidades producirán instantáneamente una velocidad

lineal del robot:

𝑉 =𝑉𝑅 + 𝑉𝐿

2 (3)

Como aproximación, haciendo uso de las velocidades lineales de la rueda para

una primera posición el robot, se moverá de la siguiente manera:

𝑥′ = 𝑥 + 𝑉 ∗ cos(Ø) ∗ 𝑡 (4)

𝑦′ = 𝑦 + 𝑉 ∗ sin(Ø) ∗ 𝑡 (5)

Cuando el robot tenga un movimiento de rotación en su mismo centro de masa,

va a tener una velocidad angular, es decir que va a tener una diferencia entre la

velocidad de sus ruedas sobre la longitud que hay entre ellas:

𝑊 =𝑉𝑅 − 𝑉𝐿

𝐷 (6)

De esta forma al hacer una rotación, daría una nueva orientación, que se

representaría de la siguiente manera:

∅′ = ∅ + 𝑊 ∗ 𝑡 (7)

En resumen, se da en tres ecuaciones a partir de las velocidades angulares en

las ruedas y generando las velocidades lineales en las mismas ruedas se

obtendría las nuevas posiciones y la nueva orientación, así que la ecuación final

arroja dos matrices, la primera es la matriz de rotación y la segunda es la matriz

de velocidad:

[

��

∅

] = [cos (∅) 0sin (∅) 0

0 1

] [𝑉𝑊

] (8)

En este caso el radio de las ruedas es igual, por tanto, al despejar en la última

ecuación el resultado del modelo es:



[

��

∅

] = [cos (∅) 0sin (∅) 0

0 1

] [𝑟𝑉𝑅 + 𝑉𝐿

2

𝑟𝑉𝑅 − 𝑉𝐿

𝐷

] (9)

La multiplicación de estas dos matrices arroja como resultado:

[

��

∅

] =

[ r ∗ cos(∅) ∗

𝑉𝑅 + 𝑉𝐿

2

r ∗ sin (∅) ∗𝑉𝑅 + 𝑉𝐿

2

𝑟𝑉𝑅 − 𝑉𝐿

𝐷 ]

(10)

para tener como entradas al sistema solo la velocidad de las ruedas la

conversión quedaría:

[

��

∅

] =

[ r ∗ cos(∅)

2

r ∗ cos(∅)

2r ∗ sin(∅)

2

r ∗ sin(∅)

2r

𝐷−

r

𝐷 ]

[𝑉𝑅𝑉𝐿

] (11)

3.3. Modelo matemático del sistema.

Como se ha mencionado anteriormente, el robot autobalanceado es una variante

del sistema de péndulo invertido, así que el análisis teórico que se plantea de

este sistema ya se ha tratado en otros proyectos, sobre la modelización de este

sistema ya existe información con en la cual existe una base, desde contenido

web hasta publicaciones de varios artículos científicos en bases de datos. Existe

una diversa cantidad de soluciones para modelar este sistema, todas estas

soluciones son acertadas, en este proyecto los resultados son distintos, aunque

coinciden en ciertos puntos que son claves en el modelo realizado a

continuación.

Para obtener una mayor aproximación al sistema real que se planteó, hacer uso

del péndulo como una varilla, es decir, la masa del péndulo se reparte

uniformemente a lo largo de una varilla de longitud determinada, pero sin

anchura ni profundidad, y está conectada en uno de los extremos a la base del



sistema. Al realizar la modelización se contemplan términos de inercias

relacionados con la dinámica de la varilla, figura 38.

Figura 39 Péndulo como varilla, variables que actúan sobre el sistema [Fuente el autor]

Para determinar el modelo del sistema del robot autobalanceado se utilizara el

documento por Rosvan Florian [52], para lo cual se divide el robot en dos

secciones el pendulo y la base en la que desplaza(carro). Describe un esquema

de fuerzas y parámetros que intervienen, descritas en la siguiente tabla.

VARIABLE DESCRIPCION

N Fuerza normal de reacción del carro sobre el péndulo unión de ambos

-N Fuerza normal de reacción del péndulo sobre el carro (acción-reacción)

NC Fuerza normal de la superficie sobre el carro.

F Fuerza aplicada para mover el carro.

FF Fuerza de fricción entre el carro y la superficie sobre la que se desplaza.

GC Fuerza de gravedad sobre el carro.

Gp Fuerza de gravedad sobre el péndulo.

α Angulo de desviación del péndulo respecto a la posición de equilibrio

ω Velocidad angular del péndulo.

Ԑ aceleración angular del péndulo.



mc Masa del carro

mp Masa del péndulo.

ac Aceleración lineal del carro.

ap Aceleración del péndulo

L Distancia desde la unión entre el carro y el péndulo hasta el centro de masas del péndulo.

g Gravedad

µc Coeficiente de fricción entre la superficie y el carro.

µp Coeficiente de fricción de la articulación que une el carro con el péndulo.

I Momento de inercia del péndulo relativo a la articulación.

M Sumatorio de los pares no inerciales que actúan en el péndulo respecto a la articulación que lo une con el carro.

Tabla 1 Fuerzas y parámetros del robot autobalanceado (carro péndulo).[52]

Una vez determinado las fuerzas y los parámetros del sistema se determina las

ecuaciones.

1. En primer lugar, haciendo uso de la segunda ley de newton al movimiento

lineal, se obtiene la suma de todas las fuerzas.

∑𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 → 𝐹 + 𝐹𝑓 + 𝐺𝐶 − 𝑁 +𝑁𝐶 = 𝑚𝐶 ∗ 𝑎𝐶 (1)

Descrito la sumatoria, despues se descompone cada fuerza y aceleración de la

ecuación (1) en términos correspondientes a los ejes X y Y, se tiene en cuenta

que Ux y Uy son vectores unitarios

𝐹 = 𝐹 ∙ 𝑈𝑥 𝐹𝑓 = −𝐹𝑓 ∙ 𝑈𝑥 𝐺𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑔 ∙ 𝑈𝑌

𝑁 = 𝑁𝑥 ∙ 𝑈𝑥 − 𝑁𝑌 ∙ 𝑈𝑌 𝑁𝐶 = −𝑁𝐶 ∙ 𝑈𝑌 𝑎𝐶 = �� ∙ 𝑈𝑥 (2)

Descompuesta cada fuerza y aceleración, se separa las ecuaciones en dos, una

para cada eje:

Eje X 𝐹 − 𝐹𝑓 − 𝑁𝑥 = 𝑚𝐶 ∙ �� (3)

Eje Y 𝑚𝐶 ∙ 𝑔 + 𝑁𝑦 − 𝑁𝐶 = 0 (4)

Se puede reescribir la fuerza de fricción como lo describe el modelo de coulumb

de ficción[52], teniendo en cuenta que la superficie limita el movimiento del carro

hacia arriba y hacia abajo la fuerza se describiría así:

𝐹𝑓 = 𝜇𝑐 ∙ |𝑁𝐶| ∙ 𝑠𝑔𝑛(��) = 𝜇𝑐 ∙ 𝑁𝑐 ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ 𝑁𝑐) (5)



2. Se debe aplicar la segunda ley de newton al movimiento lineal del

péndulo, obteniendo así:

𝑁 + 𝐺𝑝 = 𝑚𝑝 ∙ 𝑎𝑝 (6)

Al igual que se hizo con la parte del carro, se debe descomponer las fuerzas y la

aceleración en términos que correspondes a los ejes X y Y. se descompone la

fuerza de gravedad ejercida sobre el péndulo

𝐺𝑝 = 𝑚𝑝 ∙ 𝑔 ∙ 𝑈𝑌 (7)

Ahora se descompone la aceleración del péndulo, se ubica en el centro de masas

del péndulo y se compone de:

Aceleración del carro ya que esta unido al péndulo.

𝑎𝐶 = �� ∙ 𝑈𝑥 (8)

La rotación del péndulo está sujeto a una velocidad angular:

𝜔 = 𝛼 ∙ 𝑈𝑧 (9)

La aceleración angular del péndulo:

Ԑ = α ∙ 𝑈𝑧 (10)

Reescribiendo la aceleración del péndulo de la siguiente manera

𝑎𝑝 = 𝑎𝐶 + Ԑ × 𝑟𝑝 + 𝜔 × (𝜔 + 𝑟𝑝) (11)

Donde:

𝑟𝑝 = 𝑙 ∙ (sin(𝛼) ∙ 𝑈𝑥 − cos(𝛼) ∙ 𝑈𝑦) (12)

rp es el vector que representa la posición del centro de masa del péndulo respecto

a la articulación sobre la cual rota el péndulo. Sustituyendo estas ecuaciones

sobre la ecuación 7 se obtiene:

𝑎𝑝=�� ∙ 𝑈𝑥 + α ∙ 𝑈𝑧 × 𝑙 ∙ (sin(𝛼) ∙ 𝑈𝑥 − cos(𝛼) ∙ 𝑈𝑦) + 𝛼 ∙ 𝑈𝑧 × (𝛼 ∙

𝑈𝑧 × 𝑙 ∙ (sin(𝛼) ∙ 𝑈𝑥 − cos(𝛼) ∙ 𝑈𝑦)) (13)

Se realiza el producto vectorial de los vectores unitarios para simplificar la

ecuación:

𝑈𝑧 × 𝑈𝑥 = 𝑈𝑦

𝑈𝑧 × 𝑈𝑦 = −𝑈𝑥 (14)



Se obtiene el siguiente resultado:

𝑎𝑝 = �� ∙ 𝑈𝑥 + α ∙ 𝑙 ∙ (sin(𝛼) ∙ 𝑈𝑦 + cos(𝛼) ∙ 𝑈𝑥) + 𝛼 2 ∙ 𝑙 ∙ (sin(𝛼) ∙ 𝑈𝑥 − cos(𝛼) ∙ 𝑈𝑦) (15)

Ya determinado la aceleración del péndulo, se introduce en la ecuación 6 y de

esta manera se continua con la descomposición de fuerzas y aceleración, en los

términos de los ejes X y Y.

Eje X 𝑁𝑥 = 𝑚𝑝 ∙ (�� + �� ∙ 𝑙 ∙ cos(𝛼)) − ��2 ∙ 𝑙 ∙ sin(𝛼) (16)

Eje Y 𝑚𝑝 ∙ 𝑔 − 𝑁𝑦 = 𝑚𝑝 ∙ (�� + �� ∙ 𝑙 ∙ cos(𝛼)) − ��2 ∙ 𝑙 ∙ sin(𝛼) (17)

3. Aplicando la segunda ley de newton al movimiento rotatorio del péndulo

alrededor de la articulación, se obtiene:

𝑀 = 𝐼 ∙ Ԑ + 𝑟𝑝 × 𝑎𝑐 (18)

De tal manera que, la ecuación 19 es el sumatorio de los pares no inerciales

actuando en el péndulo respecto de la articulación que lo une con el carro.

𝑀 = 𝑟𝑝 × 𝐺𝑐 − 𝜇𝑝 ∙ 𝛼 ∙ 𝑈𝑧 (19)

El momento de inercia del péndulo respecto de la articulación que lo une con el

carro es:

𝐼 = (4

3) ∙ 𝑚𝑝 ∙ 𝑙2 (20)

Y se puede interpretar la ecuación 21 como el par generado por la fuerza inercial

causado por la aceleración del carro.

−𝑟𝑝 × 𝑎𝑐 (21)

De esta manera se sustituye las ecuaciones 19 20 y 21 en 18 se obtiene:

𝑚𝑝 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙 ∙ sin(𝛼) − 𝜇𝑝 ∙ �� = (4

3) ∙ 𝑚𝑝 ∙ 𝑙2 ∙ α + 𝑚𝑝 ∙ x ∙ 𝑙 ∙ cos(𝛼) (22)

Una vez determinado este análisis, el siguiente paso es ordenar las ecuaciones

obtenidas, para lo cual se sustituye Nx de la ecuación 16 en la ecuación número

3, como se muestra a continuación:



x =𝐹−𝐹𝑓+𝑚𝑝∙𝑙∙(α∙cos(α)−𝛼 2∙sin(α))

𝑚𝑐+𝑚𝑝 (23)

Para obtener la aceleración lineal, se sustituye de la ecuación 23 en la ecuación

22:

�� =𝑔∙sin(𝛼)+cos(𝛼)∙[

−𝐹−𝑚𝑝∙𝑙∙𝛼 2 sin(α)+𝐹𝑓

𝑚𝑐+𝑚𝑝]−

𝜇𝑝∙��

𝑚𝑝∙𝑙

𝑙∙[4

3−

𝑚𝑝∙cos (𝛼)2

𝑚𝑐+𝑚𝑝]

(24)

Ahora se debe aislar Ny de la ecuación 17 y se sustituye en la ecuación 4:

𝑁𝐶 = (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) ∙ 𝑔 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (�� ∙ sin(𝛼) + ��2 ∙ cos (𝛼)) (25)

Se sustituye Nc de la ecuación 25 en la ecuación 5:

𝐹𝑓 = 𝜇𝑐 ∙ [(𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) ∙ 𝑔 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (�� ∙ sin(𝛼) + ��2 ∙ cos(𝛼))] ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) ∙

𝑔 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (�� ∙ sin(𝛼) + ��2 ∙ cos (𝛼)) ) (26)

Ya para finalizar, se introduce la expresión de la fuerza de ficción ecuación 27

en las ecuaciones 23 y 24:

x =𝐹 − 𝜇𝑐 ∙ [(𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) ∙ 𝑔 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (�� ∙ sin(𝛼) + ��2 ∙ cos(𝛼))] ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ 𝑁𝐶) + 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (α ∙ cos(α) − 𝛼 2 ∙ sin(α))

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝

Esta ecuación permite obtener el movimiento lineal del sistema, ya que

representa la aceleración lineal del sistema, que posteriormente se puede

integrar para determinar la velocidad lineal, y así mismos integrar la velocidad

para encontrar la posición del robot.

�� =

𝑔 ∙ sin(𝛼) + cos(𝛼) ∙ [−𝐹 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ 𝛼 2 sin(α) + 𝜇𝑐 ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ 𝑁𝐶) ∙ cos(𝛼)

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝+ 𝜇𝑐 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ 𝑁𝐶)] −

𝜇𝑝 ∙ ��𝑚𝑝 ∙ 𝑙

𝑙 ∙ [43

−𝑚𝑝 ∙ cos (𝛼)𝑚𝑐 + 𝑚𝑝

∙ (cos(𝛼) − 𝜇𝑐 ∙ 𝑠𝑔𝑛(�� ∙ 𝑁𝐶))]

Esta ecuación permite obtener el movimiento angular del péndulo, ya que se

puede determinar la aceleración angular, al igual que la anterior, se puede

integrar para determinar la velocidad angular y así mismo integrar la velocidad

para encontrar el ángulo de desviación respecto a un punto de equilibrio.

Para mayor practicidad, para este modelo se supone anular los términos de

friccion, obteniendo:



x =𝐹 + 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ (α ∙ cos(α) − 𝛼 2 ∙ sin(α))

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝

�� =

𝑔 ∙ sin(𝛼) + cos(𝛼) ∙ [−𝐹 − 𝑚𝑝 ∙ 𝑙 ∙ 𝛼 2 sin(α)

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝]

𝑙 ∙ [43 −

𝑚𝑝 ∙ cos (𝛼)2


Para poder tener control sobre el ángulo de posición, solo se tendrá en cuenta la

ecuación que determina la aceleración angular. Por lo cual es necesario tener

las medidas de la masa del carro, la masa del péndulo y la longitud del péndulo.

3.3.1 Masa del Pendulo y masa del carro.

Para obtener la masa del péndulo y del carro se ha usado una báscula de

precisión, normalmente usada en tareas de cocina. Como se ha descrito

anteriormente el para encontrar el modelo matemático del prototipo de robot se

separa en dos, en un péndulo, y la parte del carro, esta última se define como

las ruedas del robot, y el péndulo se define como la estructura rígida.

Figura 40 Masa del péndulo, prototipo de robot [Fuente el autor].

La masa del péndulo dio como resultado 1,083 gramos, posteriormente se usará

como constante para el modelo matemático.



Figura 41 Masa del carro, prototipo de robot [Fuente el autor]

La masa del carro dio como resultado 38 gramos, posteriormente se usará como

constante para el modelo matemático.

3.3.2 Longitud del péndulo.

Para determinar la longitud del péndulo, se siguen los pasos según el artículo

“Diseño, simulación y construcción de un sistema carro-péndulo mediante

tecnología lego”, describen que para obtener el parámetro l se necesita encontrar

el periodo natural de oscilación del péndulo. Con la ecuación descrita a

continuación[53]:

𝑇𝑛 = 2 ∙ 𝜋 ∙ √𝑙

𝑔

Para obtener el periodo natural de oscilación, se debe poner el robot apoyado

únicamente en los ejes de las ruedas, después se debe inclinar y dejar oscilar

libremente, sin actuar los motores, y medir el ángulo de oscilación con ayuda del

giroscopio.

Figura 42 Ángulo de oscilación, determinar longitud del péndulo [Fuente el autor]

-80

-60

-40

-20

0

20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

An

gulo

Tiempo (ms)

Angulo de oscilación



Para este caso se tomaron 257 muestras, el tiempo está delimitado desde 0

hasta 3500 milisegundos, se tomaron 6 puntos mínimos de oscilación. De esta

forma:

𝑇𝑛 =3500

6= 583.333 𝑚𝑠

El periodo natural de oscilación es de 0.583 segundos, ahora se puede

determinar la longitud del péndulo.

𝑇𝑛 = 2 ∙ 𝜋 ∙ √𝑙

𝑔→ (

0.583𝑠

2 ∙ 𝜋)

2

∙ 9.8 𝑚

𝑠2= 0.084𝑚

La constante de la longitud del péndulo es 8,43 cm. Ahora se puede completar

el modelo matemático del sistema, para mayor practicidad ya que las derivadas

dinámicas del movimiento no son lineales, suponiendo que el robot se mueve a

lo largo del eje X solo se obtiene pequeñas desviaciones en la posición angular,

esto llega a que se pueda linealizar alrededor de un punto, y de tal manera que

el modelo sea más adecuado para la implementación del controlador, utilizando

este hecho las aproximaciones se hacen alrededor del ángulo 0, modificando así

el modelo:

sin(𝛼) ≅ 𝛼

cos(𝛼) ≅ 1

��2 = 0

Retomando el modelo, y agregando las anteriores modificaciones:

�� =

𝑔 ∙ 𝛼 + [−𝐹


𝑙 ∙ [43 −

𝑚𝑝


Distribuyendo las constantes el modelo quedaría:

�� ∙ 𝑙 ∙ [4

3−

𝑚𝑝

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝] − 𝑔 ∙ 𝛼 = [

−𝐹


Aplicando Laplace y agrupando términos:

𝑠2 ∙ 𝑙 ∙ [4

3−

𝑚𝑝

𝑚𝑐 + 𝑚𝑝] = [

−𝐹


𝛼

𝐹=

−1

𝑠2 ∙ 𝑙 ∙ (43 ∙ (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) − 𝑚𝑝) − 𝑔 ∙ (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝)



Dado que se tiene el numerador negativo, se necesitaría de una

retroalimentación positiva, por tal motivo se define que la fuerza ejercida es una

fuerza negativa.

𝛼

𝐹=

1

𝑠2 ∙ 𝑙 ∙ (43 ∙ (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝) − 𝑚𝑝) − 𝑔 ∙ (𝑚𝑐 + 𝑚𝑝)

Como resultado, la entrada del sistema es un ángulo de inclinación, así que para

corregir esta inclinación debe ejercerse una fuerza en sentido contrario para

poder mantener el equilibrio.

𝛼

𝐹=

1

𝑠2 ∙ 8.4 ∙ (43 ∙ (0.038 + 1.083) − 1.083) − 9.8 ∙ (0.038 + 1.083)

𝛼

𝐹=

1

𝑠2(0.03458) − 10.9858

Con la ayuda de la herramienta de sisotool de Matlab, se determina el lugar

geometrico de las raíces. Donde se muestra que tiene un polo real negativo y un

polo real positivo, este último hace que el sistema sea inestable, además de que

ambos con parte compleja nula, es decir reales puros. El sistema es inestable.

Figura 43 Lugar de las raíces del sistema. [Fuente el autor]

A continuación, se utilizó como medida la herramienta de Matlab Tune que se

encuentra en el bloque PID de simulink, para encontrar los valores de las Ks del

sistema, ya que de por si es inestable.



Figura 44 Diagrama de bloques control PID[Fuente el autor]

Dio como resultado P=233.9, I= 2081, D=6.457, este controlador se llegó a

implementar en el sistema real pero no se obtuvieron buenos resultados, se ha

tratado de hacer una modelización real lo más cercana posible, pero aun así el

sistema real y el modelo no son idénticos, un ejemplo es la construcción física

ya que en la simulación se considera de una varilla ideal y el sistema real difiere

mucho del modelo. Otro de los aspectos que puede ser el causante de que los

resultados no fueran los mas cercanos es que si se llega aumentar la ganancia,

los polos tendrían la parte real nula y la parte imaginaria no nula, esto indica que

el sistema seria marginalmente estable, por ultimo estos resultados teóricos no

podían implementarse en la estructura ya que el hardware del sistema no estan

diseñados para manejar dichos valores, así que se optó por usar otra manera

de ajustar las variables del control de auto balance en el robot, se usó una

sintonización con el método de “Prueba y Error”[54]. Esta clase de método sigue

unas reglas generas que permiten obtener resultados aproximados, para que

sea más practico se deben guardar datos del ángulo de inclinación y después

analizarlos, para así poder ajustar el PID.

3.4. Algoritmo de control.

El prototipo de robot autobalanceado, hace una lectura de 200 veces por

segundo del chip MPU6050 (acelerómetro y giroscopio), de tal manera que

calcula el ángulo con respecto a un horizonte y compara este ángulo con el

ángulo seleccionado (0° si se quiere mantener el equilibrio sin moverse, o un

ángulo positivo o negativo para moverse hacia adelante o hacia atrás). De tal

modo que usando la diferencia entre el ángulo seleccionado y el ángulo real

conduce a un sistema de control para enviar los comandos correctos a los

motores, y así mantener el equilibrio. Los comandos hacia los motores son la

aceleración, por ejemplo, si el robot esta inclinado hacia adelante, el

microcontrolador envía una orden a los motores para que aceleren hacia

adelante hasta que el ángulo se reduzca a cero y de esta manera mantener el

equilibrio.



Figura 45 Esquema del algoritmo de control [Fuente el autor]

En la figura 45 refleja el esquema del algoritmo de control, Para iniciar la lectura

del sensor, el prototipo de robot necesita estar al menos entre 10 y 15 segundos

sin movimiento, el MPU6050 está conectado vía I2C con el microcontrolador, va

adquiriendo las lecturas del microchip y haciendo la estimación del ángulo

utilizando un filtro complementario, que es la combinación entre los datos

tomados del giroscopio y el acelerómetro. Una vez hecho el cálculo del ángulo

estimado, la salida de este cálculo entra al algoritmo de control, primero pasa por

un controlador de estabilidad (control de estabilidad). Para el prototipo, el centro

de gravedad no siempre está ubicado encima del eje de las ruedas, por lo que

es necesario ajustar un poco el ángulo de inclinación para mantener el equilibrio.

Por esto es necesario hacer uso de un segundo controlador (controlador de

velocidad), éste compensa la inclinación para mantener al prototipo equilibrado.

De tal modo que para complementar se utiliza un controlador PID estándar para

la estabilidad del robot, donde un controlador PI se usa para el control de la

velocidad y un controlador PD para la estabilidad (ángulo del robot), la salida de

este controlador es la aceleración de los motores.

3.4.1. Ángulo de inclinación.

Para encontrar la posición angular del prototipo de robot autobalanceado es

necesario hacer uso de un filtro complementario para esto el MPU6050 detecta

el cambio de aceleración y la velocidad angular. Esta clase de filtro depende de

un ángulo determinado por las aceleraciones y por un ángulo determinado por la

velocidad angular. El ángulo determinado por las aceleraciones se halla de la

siguiente manera; La aceleración de la gravedad (ag) afectará en este caso a dos

componentes básicos, una aceleración en el eje Y (ay), y una aceleración en el

eje Z (az) .



Figura 46 Aceleraciones en el MPU6050 [55]

El ángulo de desviación del prototipo es el mismo ángulo que se deforma entre

los vectores (Figura 47), la gravedad y la aceleración en z, así que para encontrar

ese ángulo de desviación se hace uso de una función trigonométrica, el arco

tangente.

Figura 47 Angulo de desviación del prototipo [55]

∅ = tan−1𝑎𝑦

𝑎𝑧

De tal manera que, para adquirir el ángulo a partir de las aceleraciones, el primer

paso es declarar las variables y a continuación encontrar el ángulo a partir de las

aceleraciones, de la siguiente manera;

Donde “accel_angle” es el ángulo de inclinación, “accel_t_gyro.value.y_accel” es

la aceleración en el Y, y “accel_t_giro.value.z_accel” es la aceleración en Z. Este



resultado da en radianes, después se multiplica por una constante “RAD2GRAD”

que tiene el valor de 57.2957795, para poder hacer la conversión a grados.

Para encontrar el ángulo a partir de la velocidad angular, es necesario integrar

la velocidad y conocer el ángulo inicial, para ello se usa la siguiente formula:

∅ = ∅𝑥0 + 𝑊𝑥∆𝑡

Cuando se refiere a Øx se refiere al ángulo que gira el eje X sobre su propio eje.

Como se puede ver en la siguiente imagen.

Figura 48 ángulo que gira el eje X sobre su propio eje.[56]

Por consiguiente, para poder calcular el ángulo con la velocidad angular, primero

se hace la conversión a grados por segundo, de la siguiente manera:

Ya hecho la conversión, el paso siguiente es hacer uso del filtro complementario,

de tal manera que se toman las señales de movimiento lento del acelerómetro y

las señales de movimiento rápido de un giroscopio y de esta manera poder

combinarlas. El objetivo es pasar las señales del acelerómetro a través de un

filtro pasa bajo y las señales del giroscopio a través de un filtro pasa alto, en su

forma más simple el filtro complementario se puede usar de la siguiente manera:

𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 = (1 − 𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎) ∗ (𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 + 𝑔𝑦𝑟𝑜 ∗ 𝑑𝑡) + (𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎) ∗ (𝑎𝑐𝑐)

Donde el Alpha es la relación entre el tiempo que se desea tomar la muestra y la

frecuencia de muestro, gyro es el ángulo del giroscopio y acc es el ángulo del

acelerómetro, dt es el tiempo que ha pasado desde que se ha calculado el filtro.

Para este caso se toma un alfa de 0.99, y en el algoritmo se implementa a

continuación:



Y para determinar el dt se mide el transcurso de tiempo en que el Arduino

empezó a ejecutar el programa actual, con la función micros, que permite

determinar el número de microsegundos. Una vez adquiere el valor de tiempo de

inicio, se toma la diferencia entre un valor anterior y un valor nuevo, y se

multiplica para tener el valor de dt en segundos.

3.4.2. Control

De tal manera que, para mantener una posición estable, el prototipo de robot

debe conducir sus ruedas en dirección a la de su caída, y así poder mantener el

centro de gravedad del robot por encima del punto de giro. Para poder conducir

las ruedas en la dirección de caída, se debe saber el ángulo de inclinación y la

velocidad a la que está cayendo.

Figura 49 Comportamiento del prototipo de robot (1. Posición estable, 2. Posición inclinada, 3. Corrección de posición) [Fuente el autor]



Una vez ajustado y calibrado la lectura del ángulo de inclinación del prototipo, el

paso siguiente es calcular una velocidad estimada(estimated_speed). Para eso

se toma la velocidad de los dos motores combinados (actual_robot_speed), junto

con la velocidad del robot que es leída por el IMU (angular_velocity), para

mejorar la calidad de la lectura de la velocidad, al final se pasa por un filtro pasa

bajo en la velocidad estimada.

La velocidad estimada junto con un setpiont de velocidad, se introducen en un

tipo de control PI el cual arroja como resultado un valor de ángulo de inclinación.

Las entradas del sistema son la variación de tiempo (DT), la velocidad estimada

(input), la velocidad deseada (setpoint), las variantes de Kp y Ki. Arrojando el

resultado un ángulo de posición.

El paso siguiente es introducir esta salida de ángulo estimado al controlador PD,

el control de estabilidad. Para lo cual se hace uso del ángulo estimado calculado

anteriormente, anexando las K’s del sistema su salida es la posición. De la

siguiente manera.



Esta salida es convertida en datos hacia la librería steeper, que toma los datos

de dirección y aceleración, ya que se deriva dos veces la posición, y la salida de

este controlador realmente es la aceleración hacia los motores, como se puede

ver en las siguientes líneas de código, donde se deriva por segunda vez la

posición. Son la salida hacia el driver de los motores paso a paso.

3.5. Implementación de cámara.

El prototipo de robot autobalanceado cuenta con una cámara instalada en el

brazo, que permite la Teleoperación del robot, en esta parte del documento se

recopila una serie de pasos que permiten la instalación y adecuación de cámara

para la trasmisión de imágenes que puede proyectar el prototipo de robot

autobalanceado. Para lo cual se tuvo en cuenta el uso de una raspberry pi, y una

cámara web.

En la implementación de la cámara, primero se debe tener instalado el sistema

operativo Raspbian (Anexo 1), una vez realizada la instalación y activando las

características de SSH y VNC de la raspberry (Anexo 2), se debe establecer una

conexión con la red creada por el módulo ESP8266. Para ello se tiene que dejar



la IP fija, de tal manera que se edita el archivo “interfaces”, en la consola se debe

digitar la siguiente línea de código:

Dentro de este archivo se deben añadir, modificar o sustituir las líneas que falten,

estas modificaciones sirven en la mayoría de las versiones de raspbian, así como

también en las distribuciones basadas e Debian, Ubuntu, etc. En algunas

ocasiones puede generarse conflictos de red. El archivo queda modificado como

se ve en la Figura 50.

Figura 50 Archivo interfaces modificado IP estática [Fuente el autor]

Se ha dejado la IP estática en la declaración de eth0, así mismo se añadió un

auto. Por otro lado, en eth0 se configuro la dirección de IP deseada (address) en

el caso de la conexión ethernet es 192.168.10.2, la máscara de red (netmask),

normalmente se hace uso de 255.255.255.0 y la puerta de enlace (gateway) se

configuro la puerta con la IP 192.168.10.1, se deja estas configuraciones de eth0

para poder acceder a la raspberry usando una comunicación cableada. Así

mismo se configura la conexión vía wifi, en la puerta de enlace se inserta la IP

192.168.4.1 que se crea con el módulo ESP8266, además del nombre de la red

wifi (wpa-ssid) para este caso se creó “JJROBOTS_15”, y se anexa su

contraseña (wpa-passhrase) “87654321”.

El paso por seguir es instalar es el software Motion, tiene como función el

monitoreo de señal de video de una o más cámaras, con detección de



movimiento. Lo conveniente para hacer esta instalación es actualizar el sistema,

usando los comandos “Update” y “Upgrade”.

Una vez instalado el programa con el comando “sudo apt—get install motion”, se

conecta la cámara web por alguno de los puertos USB de la raspberry, paso

siguiente, se debe enviar el comando “lusb”, este arroja los dispositivos

conectados en los puertos USB.

En este caso da una lista, y en el puerto 4 se encuentra la cámara con el nombre

de “Genesys logic inc”. El paso siguiente es ajustar algunos componentes del

archivo en el programa motion, para ello se entra con el comando “sudo nano

/etc/motion/motion.conf” una vez dentro del archivo, se modifican las siguientes

líneas de código:

1. Cambiar la línea de código “Daemon” a ON

2. Configurar el “framerate” por cualquier valor entre 2 a 100.

3. Dejar el puerto 8081, en la línea “stream_port”



Al finalizar estas modificaciones, se guarda las configuraciones oprimiendo las

teclas CTRL+O, y se accede a la opción de guardar, después se debe salir del

archivo con las teclas CTRL+X, para dar inicio al programa motion, en primer

lugar, se tiene que reiniciar el software, para esto se escribe el comando “sudo

service motion restart”, y paso siguiente digitar el comando “sudo motion”.

También se puede dar inicio al programa motion, con el comando “sudo service

motion start”-

Para parar la transmisión se ejecuta el comando “sudo service motion stop”.

A continuación, se conecta un dispositivo a la red creada por el módulo, y se

abre un navegador. En el navegador se digita la IP estática de la raspberry con

el puerto 8081, en este caso 192.168.4.200:8081, a continuación, saldrá la

imagen proyectada por la cámara y trasmitida en la red.

Figura 51 Imagen trasmitida en la red. [Fuente el autor].



3.6. Comunicación Inalámbrica.

Como se ha descrito anteriormente, la comunicación para la trasmisión de datos

entre la interfaz gráfica y el robot, se hace uso de un módulo wifi que está en

integrado con una plataforma denominada BRAIN SHIELD. De tal manera que

le permite una conexión vía Wifi, además es compatible con el protocolo TCP/IP,

y cumple con el objetivo de dar acceso a cualquier microcontrolador a una red.

En este caso, la comunicación entre el módulo y el microcontrolador es serial

(figura 25). Una vez conectado, el paso siguiente es programar el módulo

ESP8266 haciendo uso de los comandos AT.

Se empieza por reiniciar el módulo con el comando “AT+RST”, el módulo en

respuesta a este comando envía un mensaje de “OK”, una vez reseteado se

procede a generar una red Wifi, con el comando “AT+CWMODE=2”, el modo

que se selecciono es “AP” el cual configura el módulo en modo de punto de

acceso, hace que el dispositivo proporcione a otros dispositivos una red Wifi, el

número de dispositivos que pueden conectarse simultáneamente al módulo es

de 0 a 8. Se configura al punto de acceso con el nombre de la red “JJROBOTS”

y su contraseña es “87654321”.

Después se crea un servidor UDP, seleccionando el comando “AT+CIPMUX=0”,

y configurando los parámetros de puerto en 2223 y 2222. Y la dirección de IP del

servidor que es por defecto “192.168.4.1” y el cliente tomaría la dirección de

“192.168.4.2”.



Este tipo de configuración permitirá conectarse con cualquier dispositivo que

tenga una conexión a wifi, ya que el ESP8266 crea la red (Figura 45), y de esta

manera se puede conectar la interfaz gráfica, este en cualquier dispositivo, un

Smartphone o una Tablet, se puede conectar a la red del prototipo de robot, y

así pueda interactuar en la manipulación del robot.

Figura 52 Red del prototipo [Fuente el autor].

3.7. Interfaz Gráfica.

Para la comunicación entre el prototipo de robot autobalanceado y el operador,

se hace uso de un protocolo de comunicación especializado “OSC”, su función

principal es la manipulación entre un computador y un instrumento musical como

sintetizadores de sonido y otros dispositivos multimedia en tiempo real [47], en

este caso se crea una interfaz gráfica para la manipulación del prototipo de robot,

ya que esta herramienta moderna permite la interoperabilidad, precisión,

flexibilidad y una mejor organización.



El primer paso es instalar El programa touchOSC EDITOR en el computador,

este permite crear una interfaz con elementos como: Faders,Rotary controls,

Encoder controls, Push Buttons, Toggle Buttons, XY pads, Multi-push, multi-

toggles, multi-pads, LEDs, Labels, Time y baterry displays.

Figura 53 TouchOSC EDITOR [Fuente el autor]

El propósito de usar esta aplicación es que el prototipo de robot autobalnceado

pueda ser controlado por el usuario desde casi cualquier dispositivo existente, y

se puede controlar vía remota usando el protocolo OSC a través de una conexión

a internet utilizando paquetes UDP, una forma ligera y eficiente de enviar

comandos al prototipo.



Figura 54 Ventana para crear botones [Fuente el autor]

Para seleccionar la clase de botones e indicadores, se debe dar clic derecho

sobre la pantalla negra, aparecerá una ventana donde se puede elegir el tipo de

botón o indicador (figura 41 interfaz TouchOSC EDITOR.)

Cada vez que se crea un nuevo botón, se puede modificar su nombre, su rango

de valor, el tamaño del botón y su ubicación dentro de la interfaz, estos

parámetros están ubicados en la parte izquierda de la interfaz del programa

TouchOSC EDITOR.

Figura 55 Ventana de configuración de botones [Fuente el autor].



Los parámetros de los botones para el manejo del prototipo de robot

autobalanceado son:

• Fader1: rango de valor 0 a 1, color naranja. Se interpreta como la

aceleración del robot

• Fader2: rango de valor de 0 a 1, color verde. Se interpreta como la

dirección (izquierda o derecha).

• Push1: rango de valor 0 a 1, color amarillo, opción “send on press”

activada. Se interpreta como el botón que maneja la visión de la cámara.

Figura 56 Interfaz gráfica PRAS (Prototipo de Robot Autobalanceado con fines de Seguridad) [Fuente el autor]

Creada la interfaz gráfica, se guarda como un tipo de archivo “touchosc”, ahora

en el dispositivo con el que se podrá operar el prototipo de robot, se debe

descargar la aplicación TouchOSC, se puede descargar desde la playstore para

los dispositivos que manejen el sistema operativo Android, básicamente es una

superficie de control OCS.



Figura 57 Aplicación Touch OSC [Fuente el autor]

Descargada e instalada la aplicación, el paso siguiente es configurar los

parámetros de comunicación “OSC”, para lo cual la aplicación cuenta con las

siguientes opciones:

Figura 58 Parámetros de comunicación OSC. [Fuente el autor]

En el parámetro “Host” se introduce el servidor en este caso es la IP

“192.168.4.1” configurada en el módulo ESP8266, el puerto de salida “2222” y el

puerto de entrada “2223”.



El paso por seguir es grabar la interfaz gráfica dentro del dispositivo con el cual

se va a interactuar, en este caso un smartphone, el programa TouchOSCEditor

crea un archivo tipo “.touchosc”, se conecta el dispositivo al computador y se

guarda el archivo dentro del dispositivo.

Figura 59 Programa TouchOSCEditor y Archivo "UD.touchosc" [Fuente el autor]

Una vez guardado, se debe ir a la aplicación OSC, y después al menú de

configuraciones y escoger la opción layout, allí se despliega un selector de

interfaces gráficas predeterminadas.

Figura 60 Menu de Layout(Cuadro rojo) e interfaces graficas predeterminadas (cuadro azul) [Fuente el autor]



Además, cuenta con la opción de agregar una nueva interfaz gráfica “Add from

file”, allí se elige la dirección del archivo donde se guardó la interfaz gráfica

diseñada, y el resultado de la interfaz en el dispositivo es:

Figura 61 Interfaz gráfica vista desde un dispositivo (smartphone o Tablet) [Fuente el autor]

Para enviar datos y recibir datos de la interfaz gráfica, se debe hacer uso de la

librería OSC message y OSC bundle, una vez instaladas, para recibir datos solo

hay que dar la instrucción de “OSC.MsgRead();” y separar los mensajes de

lectura en un vector, y hacer la conversión a enteros para poder ser operados en

el programa del algoritmo de control.

4.0 RESULTADOS Y PRUEBAS

4.1 Diseño del prototipo

Las pruebas de funcionamiento del robot, en sus ruedas se evidencian que,

trabaja mejor en superficies planas sin inclinación, además tienen un plástico

rugoso que le permite adherirse más al suelo y no resbalarse. El prototipo pesa

alrededor de 1 kg, cuenta con dos fuentes de alimentación, ya que el consumo

por parte de los motores pasa a paso es elevados y genera ruidos al momento

de poder transmitir los datos, por este motivo, se independizo la alimentación de

la cámara y la del control del autobalance. Para la independizar la alimentación

de la cámara, se hizo uso de una power bank, sus especificaciones son:

• Input: DC 5V -1 A(MAX).

• Output: DC 5V-2.1 A



• Capacidad: 5600mAh

Figura 62 Prototipo de robot autobalanceado operando, vista frontal [Fuente el autor]

El diseño y modificaciones finales se reflejan en la figura 62, una vista frontal del

prototipo de robot, se observa el plástico que se adhirió a las llantas para poder

tener más fricción con el suelo y evitar los deslizamientos, además en una vista

lateral, figura 57, cuenta con la instalación de la cámara y el control de

autobalance.

Figura 63 Prototipo de robot autobalanceado operando, vista lateral [Fuente el autor]



4.2 Visualización Cámara web

Al implementar la cámara web junto con la visualización a través de la red creada

por el módulo WiFi, existe una latencia en la señal emitida, el sistema toma

captura de una imagen nueva cada 2 segundos con la opción “framerate”,

además de la transmisión esta alrededor de los 5 segundos,

La resolución de la captura de la imagen tiene configurado de ancho 320 pixeles

y de alto 240 pixeles, la imagen de transmisión puede visualizarse desde

cualquier dispositivo que esté conectado a la red creada por el módulo.

Figura 64 Resolución de la imagen transmitida [fuente el autor]

El ángulo de visión con el que opera el prototipo es de 45°, y tiene una distancia

de trabajo cerca de los 3 metros, este ángulo de inclinación se determinó a partir

de la medida entre tres puntos, para esta prueba, dos puntos serian

representados por 2 cajas y el tercer punto es el prototipo, así que la distancia

entre puntos y el ángulo que forman las rectas, se puede determinar el ángulo

de visión del prototipo, esta prueba se refleja en la imagen 59.



Figura 65 Angulo de visión de la cámara [Fuente el autor]

Haciendo uso del teorema del coseno, se encuentra el ángulo de visión. Para lo

cual se hace uso de la siguiente formula:

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝐴

Despejando el ángulo de la ecuación, seria:

𝐴 = cos−1 (𝑎2 − 𝑏2 − 𝑐2

−2𝑏𝑐)

𝐴 = cos−1 (502 − 652 − 652

−2(65)(65))

𝐴 = 45.239°

El resultado de la ecuación arrojo 45.239°, este es el ángulo de visión que tiene

la cámara, además de una distancia de menos de 2 metros.



4.3 Control de autobalance.

El robot necesita de una calibración, así que primero toma un ángulo de

referencia para poder balancearse, de tal manera que antes de poder hacer el

autobalance primero necesita estar de manera horizontal, después de 5

segundos se debe poner el robot de manera vertical, y ya empezara el

autobalance. En caso de que se caiga, el robot pasa otra vez por la función de

calibración. Es una de las condiciones iniciales que presenta el prototipo.

Figura 66 Posición inicial, calibración del robot [Fuente el autor]

4.3.1 Sintonización del PID.

Se ha mencionado que la sintonización del PID que controla el equilibrio del robot

se elaboró a partir del método de prueba y error. A continuación, se describe el

proceso junto con los análisis de datos obtenidos. Primero se dejan todas las K’s

en cero, se aumenta el valor de la constante P, mientras se hace esto se debe

sostener el robot para asegurarse de que no se caiga, se aumenta hasta que el

robot responda rápidamente a cualquier inclinación.

Figura 67 Oscilaciones en el sistema, con P igual a 63 [Fuente el autor]



El valor de la ganancia para que el sistema oscilara de esta manera fue de 63,

ahora se escoge la mitad de este valor, es decir 32. Una vez ajustado el valor de

P, ahora se ajusta el valor de I, según el método se debe ejercer la misma

operación que con el valor de P, pero este componente es difícil de corregir ya

que se debe mantener relativamente bajo, ya que puede acumular errores

rápidamente, pero solo con estos dos componentes el sistema llegará a oscilar

demasiado y finalmente caerá.

Figura 68 Oscilaciones del sistema con el valor de I =20 [Fuente el autor]

El valor de la variable integral para que el sistema oscilara es de 20, se toma la

aproximadamente la mitad de este valor es decir 10. Ahora se debe aumentar el

valor de la variable D, de tal manera que los componentes derivados trabajan en

contra de cualquier movimiento, se prueba que ayuda a amortiguar las

oscilaciones y a reducir los excesos, esta variable debe ser más alta que las

otras dos (se multiplica por 10 este valor) se vio en práctica, al momento de ver

el robot autobalancearse, pero no se debe ajustar demasiado alto, ya que

reducirá la capacidad de reaccionar a las fuerzas extremas como los empujones.

Figura 69 Oscilaciones del sistema, sintonización con el valor de D igual a 90



Con las configuraciones finales, el valor de D dio 90, de tal manera que, en el

código, se dejaron las siguientes variables que permitieron la sintonización del

PID, Kp= 0.32 Ki=0.1 y Kd=4.5.

4.4 Simulación del modelo cinemático

Una vez determinado el modelo, se desarrolla un modelo en la plataforma

simulink de Matlab, de tal manera se ejecuta una simulación que permite

comprobar el comportamiento del modelo. Con los parámetros de que el radio

de las dos ruedas es el mismo y tiene un valor de 45 mm, y la distancia entre

ruedas es de 134 mm. De tal manera que el modelo se ajusta de la siguiente

manera:

[

��

∅

] =

[ 45mm ∗ cos(∅)

2

45 ∗ cos(∅)

245mm ∗ sin(∅)

2

45mm ∗ sin(∅)

20.3358 −0.3358 ]

[𝑉𝑅𝑉𝐿

]

[

��

∅

] = [22.5mm ∗ 𝑐𝑜𝑠(∅) 22.5mm ∗ 𝑐𝑜𝑠(∅)

22.5mm∗ sin(∅) 22.5mm ∗ sin(∅)0.3358 −0.3358

] [𝑉𝑅𝑉𝐿

]

Una vez terminado el modelo, se desarrolla una simulación del modelo en la

plataforma de Simulink de Matlab, que permitió ver el comportamiento del

modelo con pruebas donde se varia la velocidad de las ruedas.

Figura 70 Simulación del modelo cinemático en Simulink Matlab [Fuente el autor]



Iniciando donde la velocidad de las dos ruedas tenga la misma velocidad, se

espera que tenga movimiento a lo largo del eje “x”, la salida de estas pruebas se

puede comprobar en los siguientes gráficos, donde se muestra el

desplazamiento en los ejes “X” y “Y”, y el cambio de ángulo.

Figura 71 Desplazamiento en el eje X, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el autor]

Figura 72 Desplazamiento en el eje Y, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el autor]



Figura 73 Cambio de ángulo, con la misma velocidad en las dos ruedas [Fuente el autor]

La siguiente prueba, es tener las mismas velocidades, pero con magnitud

distinta, es decir, que una rueda gira en sentido contrario a la otra, se espera un

movimiento rotacional, los resultados se muestran a continuación.

Figura 74 Desplazamiento en X, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el autor].

Figura 75 Desplazamiento en Y, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el autor].



Figura 76 Cambio de ángulo, con la misma velocidad, pero distinta magnitud [Fuente el autor].

La última prueba elaborada, se realiza con una velocidad mayor que la otra, esto

demuestra que se tiene un movimiento rotacional con desplazamiento circular,

como se muestra a continuación.

Figura 77 Desplazamiento en X, distinta velocidad entre las ruedas [Fuente el autor].

Figura 78 Desplazamiento en Y, distinta velocidad entre las ruedas [Fuente el autor].



Figura 79 Cambio de ángulo, con distinta velocidad entre las ruedas. [Fuente el autor]

5.0 RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS

El control para la teleoperacion del prototipo es independiente a la visualización

que contiene, para poder hacer uso del control se debe instalar la APP

TouchOSC, para las pruebas en este proyecto, se instaló en un celular que

cuenta con un sistema operativo Android Version 4.4.4, y para la visualización

se recomienda hacer uso del navegador en otro dispositivo diferente con el que

se hace uso del control.

Para trabajos futuros, se espera que se pueda unir la transmisión de imagen y el

control de teleoperacion, y de esta manera formar una interfaz más robusta,

además de contar con tecnologías de GPS e instrumentación que le permita al

robot no solo vigilar, sino también poder tener más lecturas de otro tipo de

variables.

Finalmente, se puede llegar a desarrollar un modelo cinemático diferente que

contemple otro tipo de escenario, además de un modelo dinámico y un control

de equilibrio distinto al implementado.

6.0 CONCLUSIONES

Una vez concluido el desarrollo del proyecto de grado se pueden obtener

diversas conclusiones. Para poder llegar a tener una estructura física que tenga

las características de ser rígida y resistente además de que permita acomodar

cada uno de los componentes que conforman el robot autobalanceado, se realizó

una investigación de diseños de robots autobalanceados, para lo cual se

diseñaron las tres plataformas donde se sitúan cada componente de este



sistema, posteriormente se imprimieron con un material termoplástico

denominado ABS (Acronitrilo butadieno estireno) con características de tener un

alto nivel de dureza, además de que se puede manipular con facilidad.

El sistema de control se conforma del robot autobalanceado representado como

planta, el módulo MPU6050 que cuenta con acelerómetro y giroscopio, es el

sensor el cual toma los datos del ángulo de inclinación, el controlador compuesto

por un microcontrolador ARDUINO LEONARDO cuya función es la de calcular el

ángulo de error y ajustarlo para así poder mantener el equilibrio del robot,

enviando una señal digital hacia la etapa de potencia, en este caso los motores

paso a paso, controlando el sentido de giro para cada motor donde se ha

acoplado ruedas en los ejes. Todo este sistema se energiza a través de un

conjunto de 6 baterías AA.

Para determinar el ángulo al cual se debe ajustar el controlador y así mantener

el equilibrio, primero pasa por una etapa de calibración, consiste en dejar el robot

en posición horizontal, pasara alrededor de 5 segundos y se debe dejar en una

posición vertical, de esta manera ya empezara a controlar su equilibrio, esto se

debe a que el robot tiene puntos de operación donde el ángulo es erróneo, y el

ajuste es inestable, por ende se debe regir los parámetros de operación en el

punto de equilibrio y así se establece una acción de control adecuada que

permite el equilibrio en el robot.

Se ha elegido actuadores motores paso a paso, ya que cuentan con suficiente

torque, además que están configurados rodamientos que soportan el cambio de

sentido de giro y se puede controlar la velocidad de los motores con mayor

precisión a comparación de los motores DC.

Debido al consumo por parte de la etapa de Teleoperación se ha independizado

la alimentación, y esta cuenta con una batería recargable. Se ha usado un

software libre Motion, cuenta con características que permiten enviar la

información del video tomada hacia una red cerrada, en las pruebas realizadas

para ver el campo de visión del robot

A partir de las pruebas hechas del modelo cinemático, se puede concluir que el

resultado es similar al modelo de un robot diferencial, aunque este último, para

poder mantener el equilibrio, como punto de apoyo utiliza tres ruedas, dos de

ellas controladas individualmente y una rueda libre. Una de las condiciones en el

modelo cinemático, es que de por si el robot mantiene el equilibrio sin necesidad

de algún dispositivo adicional, así que el movimiento del robot solo es balance

sin resbalar, patinar o deslizarse entre la rueda y el suelo.

El prototipo de robot móvil autobalanceado con fines de vigilancia, cuenta con

características que le dan ventajas sobre otro tipo de robots, como lo son el

espacio que ocupa, es menor a la de un prototipo móvil que cuente con más de

dos ruedas, su estructura mecánica es más simple y compacta, además llega a

ser maniobrable sobre espacios reducidos. Es un soporte para las cámaras de

vigilancia fijas, ya que suelen tener puntos ciegos, y es aquí donde puede operar

el prototipo, siendo una ayuda a esta clase de sistemas de vigilancia.



7.0 ANEXO

7.1 Instalación del sistema operativo Raspbian

Requisitos para hacer la instalación:

• Tarjeta SD mini, con 8G mínimo.

• Descargar el archivo, 2018-11-13-raspbian-stretch-full.

• Monitor con salida HDMI.

• Cable HDMI.

• Teclado USB.

• Cable USB mini.

• Raspberry Pi 3.

1. Formatear la tarjeta mini SD, se introduce la memoria SD en un adaptador

de mini SD a SD, después al puerto SD del computador, usando el

programa SD Card Formatter, se formatea la memoria mini SD.

Figura 80 Programa SD Card Formatter [fuente el autor]

2. Formateada la memoria mini SD, se crea la imagen del sistema en la

tarjeta mini SD, para ello se ha utilizado el programa Win 32 Disk, se

especifica la ubicación del archivo. Img en la opción “Device” se elige el

puerto de la memoria SD mini y se selecciona la opción “Write”.



Figura 81 Programa Win 32 Disk Imager.[Fuente el autor]

3. Una vez cargada la imagen, para iniciar el sistema operativo en la

Raspberry. Primero se debe conectar el teclado (puerto USB) y el monitor

a la raspberry (puerto HDMI). A continuación, se introduce la tarjeta SD

mini en la Raspberry y se conecta la alimentación. Por el monitor se

observa como el sistema operativo se va instalando.

Figura 82 Sistema operativo raspbian instalado [fuente el autor].



7.2 Configuración de comunicación de SSH

La comunicación es necesaria para el traspaso de información entre el

computador y la raspberry, sin depender de un monitor y teclados externos.

Figura 83 Menú inicio, opción PREFERENCES [Fuente el autor]

1. Una vez instalado el sistema operativo, se da click el inicio del escritorio,

se selecciona la opción “PREFERENCES”, allí aparece la opción de

“Raspberry Pi Configuration”. A continuacion se deben activar las

opciones de Cámara, SSH y VNC, después de haber configurado las

opciones, se reiniciará el sistema operativo.

Figura 84 Raspberry Pi Configuration. [Fuente el autor]



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