FUNDACIONES i

1. INTRODUCCIN:Como todo proyecto un edificio de 5 plantas para departamentos y una planta baja destinada para almacn es una necesidad para ciudades con mayor densidad demogrfica e ndices de crecimiento elevados, es esta la situacin de la ciudad de Quillacollo con un crecimiento mayor cada da. Es as que este proyecto ayudara a dar vivienda a personas que habitan en la ciudad mencionada.Todas las estructuras deben ser diseadas y construidas, con seguridad aceptable, y capaces de soportar todas las acciones que la puedan solicitar, durante la construccin y el periodo de vida til previsto en el proyecto as como la agresividad del medio.El anlisis estructural consiste en la determinacin de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura con el objeto de comprobaciones de sus elementos resistentes.Las construcciones para que sean duraderas y estables deben estar bien construidas y deben tener buenas cimentaciones superficiales (zapatas), y cimentaciones profundas (pilotes). Nuestro proyecto consta de cinco plantas la planta baja destinada a almacn, y las cinco plantas restantes destinadas a oficinas y departamentos respectivamente.Nuestro proyecto es el clculo y el diseo de las fundaciones de una estructura pequea guiados por la norma ACI-318-05.

2. ANLISIS DEL PROYECTO ARQUITECTNICO:El proyecto arquitectnico es una edificacin de cinco plantas y una planta baja, la planta baja ser almacenes y tiendas, del primer piso al quinto sern departamentos con una carga viva de 300 kg.

PLANTA BAJA

1ER PISO PLANTA TIPO

CORTE TRANSVERSAL

3. OBJETIVOS:

3.1. OBJETIVO GENERAL:Realizar el diseo estructural de las fundaciones de la edificacin.3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS: Recopilar informacin bsica del proyecto. Realizar el diseo de la estructura. Realizar el dimensionamiento de las fundaciones. Elaborar los documentos del proyecto.

4. MARCO TERICO:

4.1. TOPOGRAFA:El municipio de Quillacollo presenta una topografa heterognea, sin embargo, La topografa en el valle, es en su mayora plana, con leves inclinaciones en la parte sur y ascendente en la parte norte y este, fracturada en direccin norte sur por quebradas de las torrenteras que desembocan en el ro Rocha que atraviesa la planicie desde la parte noreste hacia el oeste.El paisaje de relieve del Municipio de Quillacollo, tiene 3 tipos especficos de topografa:El municipio de Quillacollo presenta un clima templado que en general tiene un invierno seco y verano lluvioso y caluroso. Temperatura media anual, igual o mayor a 17 C, temperatura media del mes ms clido mayor a 21 C y la temperatura media del mes ms fro aproximadamente 14 C. Precipitacin anual normal de 482 mm. (Corresponde a la mayor parte de los valles existentes en el Este, Sur y Sudeste) .Algunas otras caractersticas acerca del clima nos dicen que: La direccionalidad dominante de los vientos es de sur a este; en los meses de noviembre y diciembre; y de norte a oeste en el mes de septiembre.

El soleamiento es pleno durante todo el ao, con una trayectoria casi paralela a la longitud del valle.La topografa del terreno donde se emplazara el proyecto es plana se encuentra en la cuidad de Quillacollo a una cuadra al norte del estadio de la ciudad mencionada.4.2. AGUAS SUBTERRNEAS:Segn estudios de CORDECO (1993), la zona de estudio constituye una importante rea para la explotacin econmica de aguas subterrneas, mediante la perforacin de pozos semi profundos y profundos, debido a la existencia de acuferos libres y confinados, a diferentes profundidades que almacenan grandes volmenes de agua.La recarga de los acuferos libres se realiza en las partes altas, fuera de la zona de estudio, en mayor grado, sin embargo tambin se dan infiltraciones sobre todo en los cursos de los rios Tacata, Chua Mayu y Chulla.

4.3. SUELOS:Llanura aluvialMostrando un relieve muy poco ondulado, con pendientes ligeras entre 5 % a 10 %. Unidad de suelo: 50 % Typic Ustorthents.Suelos muy poco profundos, de colores pardos, estructura de bloques sub angulares moderados, textura franca, pH de 5.5, muchas piedras y pedregones con afloramientos rocosos, races muy pocas y finas.Unidad de suelo: 50 % Typic Ustropepts.Suelos moderadamente profundos a profundos, con colores pardos, estructura de bloques sub angulares medianos, textura franca, rango de pH de 5 a 5.5, presencia de pocas piedras sin afloramientos rocosos, presencia de muchas races finas a medianas.

4.4. CONFIGURACIN DEL TERRENO:

Configuracin del terreno.- Segn la imagen y por la observacin podemos indicar que el suelo es areno arcilloso. El nivel fretico est a 2,5 m de profundidad de la superficie.Segn el estudio de suelos la capacidad portante es 2 kg/cm. (Suposicin).4.5. CARGAS Y DISTRIBUCIN:

4.5.1. CARGA VIVA:Carga externa movible sobre una estructura que incluye el peso de la misma junto con el mobiliario, equipamiento, personas, que acta verticalmente, por tanto no incluye la carga elica. Tambin llamada carga variable. La carga de servicio para departamentos ser de 300 kg/m2.4.5.2. CARGA MUERTA:Carga vertical aplicada sobre una estructura que incluye el peso de la misma estructura ms la de los elementos permanentes. Tambin llamada carga permanente, sea que siempre estar esta carga presente.4.5.3. CARGA DE VIENTO:Carga horizontal de alguna direccin que acta sobre la estructura.

4.6. Configuracin estructural:

4.6.1. MUROS:

4.6.1.1. MURO DE TABIQUE:CUIDADOS A TENER EN CUENTA CON LOS LADRILLOSTratndose de muro de tabique, tabicn ligero, tabicn pesado, block o block hueco de concreto deber observarse en primer lugar que el tabique, tabicn o block sea de primera calidad, que su color sea uniforme, que sean de igual tamao, deber ser nuevo con bordes rectos y paralelos, con esquinas cuadradas, su estructura debe ser homognea sin chipotes ni grieta.

Debe saberse si en su composicin no intervinieron elementos salinos y fijarse en su aspecto, viendo si no tiene imperfecciones que disminuyan su resistencia a la compresin. Adems se considerara lo siguiente:a. Tratndose de tabique, su esfuerzo de compresin a la rotura, debe se mayor de 16 kg/cm

b. La superficie de desplante del muro deber estar a nivel

c. Los tabiques antes de su colocacin debern estar mojados para que chupen agua al mortero.

d. Conviene iniciar el muro desplantando las primeras hiladas elevando primero las esquinas (a una altura no mayor de 1.50 m) para que estas sirvan de amarre a los hilos gua.

e. Al ir levantando los muros debe vigilarse que estn a plomo y a nivel.

f. En caso de muros aparentes debern checarse, y en su caso corregirse, los plomos y niveles en cada hilada para evitar que cualquier desplome o desnivel aumente a medida que el muro crece.

g. Por lo general es muy difcil la regularidad en el material (principalmente tabique), por lo cual es recomendable seleccionar un pao de muro e ir colocando la mejor cara de cada pieza a ese lado para as obtener un pao de muro bien terminado.

h. Las tolerancias en los niveles, hiladas y la totalidad del muro no debern ser mayores a 1/200

i. Las uniones de castillos y muros de tabique deben hacerse en tal forma que al ir levantando el muro de tabique el lado donde se colocara el castillo de concreto, vaya rematndose en forma de garabato. Debe preferirse esta forma a la de ir despuntando el tabique, en primer lugar por la limpieza de la obra y en segundo lugar porque el despunte del tabique significa disminuir el rendimiento del operario. Esta uniones deben ser coladas a una altura mas o menos de 1.50 m, no permitiendo se levanten muros mas altos a la dimensin indicada, sin antes haber amarrado el muro, colando un tramo del castillo para evitar que con la presin del viento el muro se desplome o se derrumbe.

j. Al llegar a 1.50 m de altura debern utilizarse andamios de madera sobre andamios perfectamente fijos para evitar errores por inestabilidad del operario o accidentes del mismo.

k. En la construccin de cualquier tipo de muro de tabique recocido puede usarse el mortero que se desee, siempre y cuando antes de asentar el tabique se empape este ltimo perfectamente para que no absorba agua del mortero y pegue homogneamente. Las juntas de mortero tendrn un espesor no menor de cm, ni mayor de 1 .

4.6.1.2. CALCULO DE MUROS DE TABIQUE:La determinacin de la cantidad de piezas de ladrillo, que forman parte de un muro en nuestra edificacin, conlleva el conocimiento de dimensiones de la pieza, espesor de las juntas, porcentajes de prdidas por corte, colocacin, transporte y manipuleo; con el objetivo de realizar la adquisicin respectiva con la mayor aproximacin posible y evitar materiales faltantes y/o sobrantes.De acuerdo a lo anterior, se realiza el clculo de una manera sencilla y rpida de determinar los materiales necesarios para la construccin de un muro de ladrillo:1. Conocer las caractersticas del muro: Siempre debe conocerse cul ser el espesor final del muro y tambin si ser revocado o visto, sabiendo adems que tipo de ladrillo se requiere usar.

2. Para el clculo de muros de la planta baja se trabajar con un muro de ladrillo cambote de 12 cm de espesor.

3. Conocer las dimensiones del ladrillo: De acuerdo a las caractersticas de nuestro muro, para nuestro caso utilizaremos ladrillo gambote de dimensiones 5 x 12 x 25 cm.

4. Determinacin de dimensiones de las juntas: En muros de ladrillo visto, las juntas tanto horizontal como vertical se ejecutan empleando barras de hierro redondo para obtener un espesor uniforme.

5. En este caso, consideraremos un ladrillo rodeado de mezcla (mortero) con un reborde de espesor de junta. Si consideramos 1 cm de espesor de junta horizontal y vertical; significa que dos de las caras opuestas a la pieza de ladrillo rebordeado con mortero suman 1 junta o sea 1 cm.

4.6.2. LOSAS:Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensin es pequea comparada con las otras dos dimensiones bsicas. Las cargas que actan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento est dominado por la flexin.

4.6.2.1. TIPOS DE LOSAS:

4.6.2.1.1. Clasificacin de las Losas por el Tipo de Apoyos:Las losas pueden estar soportadas perimetral e interiormente por vigas monolticas de mayor peralte, por vigas de otros materiales independientes o integradas a la losa; o soportadas por muros de hormign, muros de mampostera o muros de otro material, en cuyo caso se las llama Losas Sustentadas sobre Vigas o Losas Sustentadas sobre Muros, respectivamente.

Las losas pueden sustentarse directamente sobre las columnas, llamndose en este caso Losas Planas, que en su forma tradicional no son adecuadas para zonas de alto riesgo ssmico como las existentes en nuestro pas, pues no disponen de capacidad resistente suficiente para incursionar dentro del rango inelstico de comportamiento de los materiales, con lo que se limita considerablemente su ductilidad. La integracin losa-columna es poco confiable, pero pueden utilizarse capiteles y bacos para superar parcialmente ese problema, y para mejorar la resistencia de las losas al punzonamiento.

Las losas planas pueden mejorar considerablemente su comportamiento ante los sismos, mediante la incorporacin de vigas embebidas o vigas banda, con ductilidades apropiadas, en cuyo caso se llaman Losas con Vigas Embebidas, que pueden ser tiles para edificios de hasta 4 pisos, con luces y cargas pequeas y medianas.

4.6.2.1.2. Clasificacin de las Losas por la Direccin de Trabajo:Si la geometra de la losa y el tipo de apoyo determinan que la magnitud de los esfuerzos en dos direcciones ortogonales sea comparables, se denominan Losas Bidireccionales. Si los esfuerzos en una direccin son preponderantes sobre los esfuerzos en la direccin ortogonal, se llaman Losas Unidireccionales.

4.6.2.1.3. Clasificacin de las Losas por la Distribucin Interior del Hormign:Cuando el hormign ocupa todo el espesor de la losa se la llama Losa Maciza, y cuando parte del volumen de la losa es ocupado por materiales ms livianos o espacios vacos se la llama Losa Alivianada, Losa Aligerada o Losa Nervada.

Las losas alivianadas son las ms populares en nuestro pas por lo que, a pesar de que los cdigos de diseo prcticamente no las toman en consideracin, en este documento se realizar un anlisis detallado de las especificaciones que les son aplicables.Los alivianamientos se pueden conseguir mediante mampuestos aligerados de hormign (son los de mayor uso en nuestro medio), cermica aligerada, formaletas plsticas recuperables o formaletas de madera.

4.6.2.2. COMPORTAMIENTO DE LAS LOSAS:

4.6.2.2.1. Losas Unidireccionales:

Las Losas Unidireccionales se comportan bsicamente como vigas anchas, que se suelen disear tomando como referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho). Existen consideraciones adicionales que sern estudiadas en su momento. Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se disean como losas unidireccionales.

Cuando la losa rectangular se apoya en sus cuatro lados (sobre vigas o sobre muros), y la relacin largo / ancho es mayor o igual a 2, la losa trabaja fundamentalmente en la direccin ms corta, y se la suele disear unidireccionalmente, aunque se debe proveer un mnimo de armado en la direccin ortogonal (direccin larga), particularmente en la zona cercana a los apoyos, donde siempre se desarrollan momentos flectores negativos importantes (traccin en las fibras superiores). Los momentos positivos en la direccin larga son generalmente pequeos, pero tambin deben ser tomados en consideracin. 4.6.2.2.2. Losas Bidireccionales:Cuando la losa rectangular se apoya en sus cuatro lados (sobre vigas o sobre muros), y la relacin largo / ancho es menor o igual a 2, la losa trabaja fundamentalmente en las dos direcciones, y se la suele disear bidireccionalmente

4.6.2.3. ESPECIFICACIONES PARA LOSAS EN LOS CDIGOS DE DISEO:

4.6.2.3.1. Deflexiones Mximas en Losas:El Cdigo de la ACI define deflexiones mximas calculadas para losas macizas y nervadas que varan desde Ln/180 hasta Ln/480, dependiendo del uso de la losa.Mximas Deflexiones Permisibles Calculadas en Losas

En ningn caso el peralte de losa maciza o el peralte equivalente de losa nervada ser menor a 9 cm.Adems de las expresiones anteriores, el ACI establece que la altura de las losas macizas o la altura equivalente de las losas nervadas no debe ser menor que los siguientes valores:Losas sin vigas o bacos......................................... 12.5 cmLosas sin vigas pero con bacos que cubran al menos un sexto de la luz centro a centro y se proyecten por debajo de la losa al menos h/4, o losas con vigas.......................................................................... 10 cm4.6.2.3.2. Armadura Mnima:

En losas de espesor constante (losas macizas), cuando se utilice acero de refuerzo con esfuerzo de fluencia Fy = 2800 Kg/cm2 o Fy =3500 Kg/cm2, la cuanta de armado mnimo para resistir la retraccin de fraguado y los cambios de temperatura mn ser de 0.0020, en dos direcciones ortogonales. Esta armadura no debe colocarse con separaciones superiores a 5 veces el espesor de la losa ni 45 cm.

En losas de espesor constante, cuando se utilice acero de refuerzo con Fy = 4200 Kg/cm2, la cuanta mnima para resistir cambios temperatura y retraccin de fraguado mn ser de 0.0018, y los espaciamientos sern similares al punto anterior.

En losas nervadas, la cuanta mnima de flexin mn se calcular mediante la siguiente expresin: min = 14/Fy.El armado en losas nervadas se calcular tomando como ancho de la franja de hormign el ancho de los nervios. En la loseta de compresin de las losas nervadas deber proveerse de acero de refuerzo para resistir la retraccin de fraguado y los cambios de temperatura, de un modo similar a las losas macizas de espesor constante.La diferencia entre las especificaciones para losas nervadas y para losas macizas se produce por que los nervios de las losas nervadas se comportan fundamentalmente como una malla espacial de vigas, y la loseta de compresin se comporta como una combinacin de placa y membrana.4.6.2.3.3. Armadura Mxima:

Con el objeto de asegurar una ductilidad mnima, no se podr proporcionar ms armadura a una losa que el 75% de la cuanta balanceada cuando no resiste sismo, y que el 50% de la cuanta balanceada cuando resiste sismo.

La cuanta balanceada est definida por:

4.6.2.3.4. Recubrimiento Mnimo: El acero de refuerzo en losas fundidas in situ debe tener un recubrimiento mnimo de 2.5 cm. El acero de refuerzo en losas prefabricadas debe tener un recubrimiento mnimo de 1.5 cm.4.6.2.3.5. Aberturas en Losas:Se admiten aberturas en losas si se demuestra mediante anlisis que la resistencia proporcionada es apropiada. No se requerir de anlisis especial por la presencia de una abertura en la zona central siempre que se mantenga la cantidad total de refuerzo requerido en el tablero sin la abertura. El refuerzo eliminado por la presencia de la abertura deber colocrselo alrededor de la abertura, armando nervios o vigas embebidas de borde.

4.6.3. VIGAS:En ingeniera civil denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexin. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.El esfuerzo de flexin provoca tensiones de traccin y compresin, producindose las mximas en el cordn inferior y en el cordn superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.

4.6.3.1. VIGAS DE FUNDACIN:Se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente aflexin. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.El esfuerzo de flexin provocatensionesdetraccinycompresin, producindose las mximas en el cordn inferior y en el cordn superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando elmomento flectory elsegundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzoscortanteso punzonamiento.Elemento arquitectnico rgido, generalmente horizontal, proyectado para soportar y transmitir las cargas transversales a que est sometido hacia los elementos de apoyo.

4.6.3.2. REFUERZO A CORTANTE:Aporte del Concreto al Corte

Resistencia al Corte del Acero

Separacin de estribos< 600 mm

Acero transversal mnimo

Tension de Fluencia del Acero

ESQUEMA DE VIGAS PARA PLANOS ARQUITECTONICOS

4.6.3.3. LONGITUD DE EMPALME EN BARRAS:Cuando la armadura disponible es el doble de la requerida y se encuentra la mitad o menos de la armadura total dentro de la longitud de empalme.

De ser otros casos, utilizar la frmula:

Siendo:Vc: Resistencia del ConcretoVs: Resistencia del Acerobw : Longitud de Based: Peralte efectivofyt: Resistencia a la Fluencia de acero transversalfc: Resistencia a la compresin del concreto: Cuantiald : Longitud de Empalme

4.6.4. COLUMNAS:Una columna es un elemento arquitectnico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque tambin pueden erigirse con fines decorativos, cuando es cuadrangular suele denominarse pilar, o pilastra si est adosada a un muro.4.6.4.1. Diseo de columnas de H A:Las columnas en nuestro estudio dentro la ingeniera se define como elementos que sostienen principalmente cargas a compresin. En general, las columnas tambin soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la seccin transversal y esta accin de flexin puede producir fuerzas de tensin sobre una parte trasversal.En estos casos, se hace referencia a las columnas como elementos de compresin puesto que las fuerzas de compresin dominan su comportamiento. Adems del tipo ms comn como son los elementos verticales de estructuras, los elementos a compresin incluyen elementos principales de arcos, de prticos rgidos inclinados o no, elementos a compresin en cerchas, cascarones o porciones de estas que soportan compresin axial y otras formas estructurales.Se llegan a utilizar tres tipos de elementos a compresin de concreto reforzado: elementos reforzados con barras longitudinales y flejes transversales, elementos reforzados con barras longitudinales y espirales continuas

Segn su comportamiento ante las solicitaciones, existen fundamentalmente dos tipos de columnas de hormign armado: columnas con estribos y columnas zunchadas.

Los estribos cumplen las siguientes funciones en las columnas: Definir la geometra de la armadura longitudinal Mantener en su sitio al hierro longitudinal durante la construccin Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantesLos zunchos helicoidales cumplen las siguientes funciones: Confinar al hormign del ncleo de la columna para mejorar su capacidad resistente Definir la geometra de la armadura longitudinal Mantener en su sitio al hierro longitudinal durante la construccin Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes

4.6.5. ZAPATAS:

4.6.5.1. ZAPATAS MEDIANERAS:En las grandes ciudades comnmente se realizan nuevas construcciones previa demolicin de edificios antiguos. Y los terrenos poseen contornos fsicos definidos por las paredes o estructuras existentes en las medianeras.En estos casos el inconveniente es doble, no se puede avanzar con las fundaciones fuera de los lmites del terreno y por otro, no se debe afectar la estabilidad de las construcciones vecinas.Estos condicionamientos imponen diseos muy especiales de las fundaciones que estn dirigidos a reducir o eliminar las solicitaciones de flexo compresin de las columnas.Se plantean las siguientes situaciones:4.6.5.1.1. Columna en medianera con flexo compresin:La columna se apoya excntricamente en la base y produce momentos que son tomados por la columna.

4.6.5.1.2. Columnas en med. con flexo compresin reducida:Se utilizan tensores que arriostrados en la columna generan apoyos que reducen el momento flector en las columnas.

4.6.5.1.3. Columna en medianera sin flexo compresin:Mediante vigas de equilibrio que toman todo el momento flector que produce la base excntrica, se evitan los momentos en las columnas.

4.6.5.1.4. Columnas inclinadas:Las columnas se inclinan hacia el interior del terreno para separar la descarga de la medianera.

4.6.5.1.5. Columnas separadas:Se modifica la planta estructural del edificio colocando las columnas separadas de la medianera.

4.6.5.2. TIPOS DE BASES EXCNTRICAS:

4.6.5.2.1. Base con tensor superior:Es la base que se ubica sobre la medianera en forma individual, sin ninguna combinacin de otros elementos estructurales, transmite a la columna la totalidad del momento flector que genera; pueden ser utilizadas para cargas muy pequeas (< 10 Tn.). La viga del entrepiso acta como tensor superior, absorbiendo el esfuerzo horizontal.

4.6.5.2.2. Base con tensor inferior:En este caso se combina la base descentrada con un tensor ubicado entre el tronco de la base y el nivel de piso. El emplazamiento del tensor debe estudiarse, para no crear encuentros con instalaciones sanitarias o pluviales.Estticamente el tensor acta como apoyo, absorbiendo una carga horizontal que surge del momento flector creado por la base.

4.6.5.2.3. Base con viga y placa:En este mecanismo, la columna se apoya en el extremo de la viga y el otro extremo se toma a una base centrada. El suelo reacciona sobre una placa ubicada en la parte inferior de la viga, transmitindole as una carga uniformemente repartida.El clculo y dimensionamiento de la viga de equilibrio en este caso se determina considerando las solicitaciones de flexin y corte.

4.6.5.2.4. Distribucin de las reacciones en bases excntricas:Grupo 1:En este caso se considera la distribucin de tensiones del terreno como uniforme en el ancho (a1) de la base excntrica. Se adopta cuando la columna no participa del momento flector creado por la base, debido a la alta rigidez del sistema creado por la viga de equilibrio que no permite deformaciones.

Grupo 2:El diagrama de tensiones es trapecial y el lado mayor no debe superar la tensin admisible del suelo. Este esquema se utiliza cuando la viga de equilibrio resulta ser de muy baja rigidez y las deformaciones de la viga producen cargas desiguales a lo ancho de la zapata.

Grupo 3:El diagrama es triangular. Es una distribucin adoptada en los casos de columnas con elevada rigidez o bases con tensores inferiores, que impiden el emplazamiento horizontal pero no anulan el giro de la base por carga descentrada.

Grupo 4:Es el caso extremo donde de distribucin, donde se considera la reaccin del terreno coincidente con el eje de la columna. No se producen momentos en la base.Es una reparticin terica y no prctica. Se desaprovecha gran parte de la base y las reacciones son muy bajas.

4.6.5.2.5. Momentos flectores en bases excntricas:Las bases excntricas producen diferentes momentos flectores segn la distribucin de las tensiones.Se ve una variacin de los lados de la base en funcin del tipo de diagrama de presin del terreno. Esta situacin hay que tenerla en cuenta en el diseo y el pre dimensionado de las bases excntricas.

4.6.5.2.6. Momentos flectores en las columnas:Los momentos que transmite la base a la columna dependen de las condiciones de borde generadas por la viga superior y el tensor.En el caso de vigas de equilibrio, la columna no sufre flexin, se puede considerar una articulacin entre ambas. Tienen la ventaja de liberar a las columnas de toda exigencia de flexin y trabajar nicamente a compresin.4.6.5.2.7. Esquemas de Mf en zapatas con tensores:Los esquemas que se indican responden a una combinacin de situaciones en el mecanismo de apoyo. Son los ms generales.

Esquema 1:La viga superior acta como tensor y se considera una articulacin entre viga y columna.

Esquema 2:La viga superior acta como tensor y se considera un empotramiento entre viga y columna

Esquema 3:El tensor se ubica en la parte inferior y la viga superior esta articulada en la columna.

Esquema 4:El tensor se ubica en la parte inferior y la viga superior esta empotrada en la columna.

4.6.5.2.8. Esfuerzos Horizontales:Los esfuerzos horizontales de traccin en los tensores o vigas se obtienen de considerar la cupla que equilibra el momento producido en la base.Esquema 1: Viga superior sin empotramientoH = M1 / hEsquema 2: Viga superior con empotramientoH = (3/2) x (M1 / h)Esquema 3: Tensor inferior y viga sin empotramientoH = (3/2) x (M1/h1)+(1/2) x (M1/h2)Esquema 4: Tensor inferior y viga con empotramientoH = (3/2) x (M1/h1)+(3/4) x (M1/h2)

4.6.5.3. ZAPATAS COMBINADAS:

En este captulo se presentan las zapatas combinadas donde se nfasis en su clasificacin as como la secuela de clculo para su anlisis y diseo.Una zapata combinada se caracteriza por soportar ms de un elemento sobre una misma base, adems de tener un espesor mucho mayor que el de una zapata aislada o corrida. Como una alternativa, se pueden ligar los elementos a soportar por medio de una contratrabe, con lo que esto se reduce el espesor de la zapata. Esta opcin podra utilizar un menor volumen de concreto.

Existen dos tipos de zapatas combinadas: la de lindero y la intermedia, las cuales se diferencian solo por la posicin de los elementos que van a soportar.4.6.5.4. ZAPATA COMBINADA DE LINDERO VISTA EN CORTE:

4.6.5.5. ZAPATA COMBINADA INTERMEDIA VISTA EN PLANTA:

4.6.5.6. ZAPATA COMBINADA DE LINDERO:Se utilizara una zapata combinada de lindero cuando la capacidad de carga del terreno es muy baja y la carga del lindero muy alta.

4.6.5.7. ZAPATA AISLADA DE LINDERO Y ZAPATA AISLADA:

Las diversas formas en las que se puede disear una zapata de lindero, adems de la rectangular, son las siguientes:4.6.5.8. DIVERSAS FORMAS DE UNA ZAPATA COMBINADA DE LINDERO:

Como se mencion en la introduccin, para poder reducir el gran espesor de este tipo de zapatas, se pueden ligar los elementos por medio de una contra trabe para reducir los volmenes de concreto en la placa de la zapata de cimentacin. Al hacer estas modificaciones, no se afecta en nada la distribucin de las cargas sobre la zapata.4.6.5.9. ZAPATA COMBINADA INTERMEDIA:Cuando se presenta una capacidad de carga del terreno muy baja y la distancia entre los ejes de las columnas es pequea, resultan zapatas aisladas muy grandes y muy juntas, por lo que es preferible utilizar una zapata combinada intermedia.4.6.5.10. ZAPATAS AISLADAS EN DONDE SE INDICAN LAS DISTANCIAS ENTRE COLUMNAS Y ZAPATAS:

No hay que olvidar que tambin se puede emplear una zapata con mucho menor espesor ligando las columnas con una contra trabe como se explic en la seccin anterior.4.6.5.11. SECUELA DE CLCULO PARA EL DISEO DE UNA ZAPATA COMBINADA:El diseo y anlisis de estas zapatas es similar al de una particularidad muy especial, la cual simplifica mucho la determinacin del rea de acero (As) como se vera en las siguientes secciones.4.6.5.12. DETERMINACIN DE LOS VALORES CONSTANTES:Antes de iniciar el diseo y anlisis de una zapata combinada, es necesario conocer algunos datos como son: Dimensiones de la seccin transversal de las columnas ( C1 y C2, siendo cl la dimensin mayor) Cargas y momentos actuantes sobre las columnas (P1, M1, etc.) Distancia entre las columnas (D) Capacidad de carga del suelo (ft) s, c, Df, f,c, fy.4.6.5.13. DETERMINACIN DE LOS VALORES CONSTANTES:Habr que analizar la zapata bajo los efectos de C.M. + C.V. y C.M. + C.V. + C.A., para saber qu caso ser el que rija el diseo. Recordando que factor de carga el Fc para estas combinaciones es:FC CM + CV = 1.4FC CM + CV + CA = 1.1a) Factorizacin de la cargaPu = Fc Pb) Factorizacin del momentoMu = Fc Mc) Estimacin de un espesor (h)

d) Reaccin del terreno (rn)

e) Determinacin de la fuerza resultante (PR)PR = Pf) Obtencin de la longitud entre el eje de la columna C1 y PR (x)Se determina la posicin de la resultante de las diversas cargas aplicando criterios de esttica.X = g) Obtencin de la longitud total de la zapata (L)Debido a que la carga resultante debe estar en la mitad de la zapata, es necesario ajustar la longitud de esta de tal manera que el centroide de cargas coincida con el centro geomtrico, para esto, solo basta sumar la distancia recin calculada ms la distancia que queda entre el centro de columna C1 y el borde de la zapata, una vez sumadas estas distancias se multiplica por dos para as obtener la longitud ajustada que debe tener la zapata a disear.L = 2((C1/2) + X) h) Ancho de la zapata (B)

Ya que se hizo los clculos para ambos casos, regir el que arroje las mayores dimensiones y estos valores sern redondeados.Continuando con el procedimiento, se considerara la zapata como una viga ancha.4.6.5.14. ZAPATAS COMBINADA ANTES DE SER CONSIDERADA COMO VIGA:

4.6.5.15. ZAPATAS ANALIZADA COMO VIGA:

a) Obtencin de la carga uniformemente repartida (W)

b) Obtencin de reacciones R1 y R2Se obtendr por sumatoria de momentos con respecto a un punto que se acoja

c) Obtencin del diagrama de cortante y momentoYa calculadas las reacciones actuantes en la viga (R1 .. R2), as como la carga uniformemente repartida (w), se dibuja el diagrama de cortante y momentos

4.6.5.16. REVISIN POR CORTANTE:a) Seccin critica (x)

b) Cortante ultimo (Vu)Sera correspondiente al valor que se observe del diagrama conforme a la seccin critica.c) Cortante ultimo (Vcr)4.6.5.17. REVISIN POR PUNZONAMIENTO:Se tendr que hacer la revisin para cada columna que se encuentre dentro de la zapata, cuidando si es una columna de lindero o intermedia.4.6.5.18. COLUMNA DE LINDERO, BORDE E INTERMEDIA

4.6.6. ANLISIS ESTRUCTURAL:

El anlisis estructural consiste en la determinacin de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con el objeto de efectuar comprobaciones en sus elementos resistentes.

Para la realizacin del anlisis y diseo estructural, se idealizan tanto la geometra de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemtico adecuado. El modelo elegido debe ser capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.

Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso -deformaciones de los materiales resultan difciles de satisfacer estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.5. Marco PRCTICO:

5.1. INFORMACIN BSICA DEL PROYECTO:

Se encuentra en la ciudad de Quillacollo

Y para este proyecto tenemos los siguientes datos capacidad `portante del suelo 2 kg/cm2.

5.2. CONFIGURACIN:

5.2.1. esquema de planta tipo:

5.2.2. esquema de corte tipo:

5.3. calculo de muros:Determinacin de cantidad de ladrillos: En funcin a lo anterior, se realiza la determinacin de cantidad de ladrillos, utilizando el siguiente procedimiento:

A la cantidad calculada se le debe aadir un porcentaje de prdidas de ladrillo por rotura, habitualmente se maneja un 4%, que en este caso equivale a 2,57 piezas por cada metro cuadrado, con lo que la cantidad de piezas de ladrillo requerida es:

Determinacin del volumen de mezcla: Conocida la cantidad de piezas de ladrillo, se debe establecer a continuacin, el volumen de mezcla necesario, conforme se muestra:

Determinacin de cantidad final de insumos: El paso final, permite conocer cantidades finales de cemento, arena fina y piezas de ladrillo.Para la mezcla de mortero, consideremos trabajar con una proporcin 1:6, con lo que las cantidades finales de insumos son:

5.4. calculo de losa y CLCULO de areas tributarias de carga para las vigas:

5.4.1. CALCULO DE LOSAS :

En los grficos aparece sombreada un rea de 1 m2 de losa, cuyo peso se debe calcular, y sobre cuya rea se deben calcular las sobrecargas. El peso especfico del hormign armado se estima en 2400 Kg/m3, mortero de hormign 2000 kg/m3 y del yeso 1200 kg/m3Peso losa = (0.2 x 1.00 x 1.00 4 x 0.4 x 0.4 x (0.2 0.05)) x 2400 = 120 Kg/m2Peso contrapiso = 0.05 x 1.00 x 1.00 x 2000 = 100 Kg/m2Peso piso = 0.03 x 1.00 x 1.00 x 2000 = 60 Kg/m2Peso cielo raso = 0.03 x 1.00 x 1.00 x 1200 = 36 Kg/m2Carga Total Permanente = 445.6 Kg/m2

5.4.2. distribucin y calculo de REAS tributarias:

5.5. calculo de vigas:

5.6. calculo de columnas:

5.6.1. esquema de columnas:

5.6.2. graficas de esfuerzos:

GRAFICA DE ESFUERZOS COMBINACIN Pu0.75 (1.4 * CM + 1.7 * CV) + 1.6 * CW

5.6.3. tabla de reacciones cm + cv + cw:P

F1F2F3M1M2M3

TonfTonfTonfTonf-mTonf-mTonf-m

1-0,030,1558,44-0,35-0,80-0,02

2-0,480,11130,82-0,23-1,47-0,01

3-0,900,10119,91-0,26-2,100,00

4-0,760,2691,88-0,52-1,900,00

5-0,360,108,00-0,28-1,24-0,02

6-0,68-0,0655,650,03-1,72-0,02

7-0,06-0,4099,260,53-0,79-0,01

8-1,050,16150,28-0,40-2,690,01

9-0,630,10115,55-0,28-1,640,00

10-0,39-0,1626,720,18-1,24-0,01

11-0,420,0561,97-0,15-1,280,01

12-0,10-0,0447,12-0,07-0,900,01

13-0,310,30104,77-0,52-1,200,02

14-1,090,09153,04-0,30-2,820,01

15-0,660,09116,66-0,25-1,740,00

16-0,300,1338,79-0,32-1,200,00

17-0,590,1864,88-0,39-1,64-0,02

18-0,780,3155,15-0,60-1,86-0,02

19-1,520,0774,87-0,22-2,59-0,03

200,030,25128,14-0,43-0,71-0,02

21-1,280,20168,02-0,45-3,100,01

22-0,650,12119,17-0,30-1,720,01

23-0,22-0,2737,600,27-1,09-0,01

24-0,54-0,7184,530,99-1,580,00

25-0,82-0,6780,210,91-1,990,01

26-0,61-0,4962,860,62-1,690,01

5.6.4. tabla de reacciones mayoradas cm + cv +cw:

Pu = 0.75 (1.4 * CM + 1.7 * CV) + 1.6 * CW

F1F2F3M1M2M3

TonfTonfTonfTonf-mTonf-mTonf-m

1-0,260,1863,16-0,40-1,51-0,02

2-0,800,15144,39-0,29-2,32-0,01

3-1,270,14132,13-0,33-3,010,00

4-1,090,30101,24-0,58-2,760,00

5-0,630,1252,62-0,31-2,00-0,02

6-1,05-0,0760,450,05-2,61-0,03

7-0,33-0,45110,940,60-1,55-0,02

8-1,520,16167,22-0,43-3,960,01

9-0,930,11127,90-0,30-2,440,00

10-0,67-0,1827,400,21-1,98-0,02

11-0,700,0669,78-0,15-2,030,01

12-0,34-0,0550,64-0,07-1,640,01

13-0,610,35117,01-0,58-2,050,04

14-1,590,10169,93-0,32-4,170,01

15-0,990,10129,10-0,27-2,600,01

16-0,610,1340,11-0,34-2,070,01

17-0,960,2071,23-0,43-2,58-0,03

18-1,420,3556,21-0,66-3,06-0,02

19-2,170,0782,42-0,24-3,82-0,04

20-0,260,26143,40-0,45-1,52-0,02

21-1,790,22186,37-0,49-4,460,01

22-0,970,14131,88-0,32-2,570,01

23-0,46-0,2940,160,29-1,84-0,01

24-0,87-0,7993,251,12-2,440,00

25-1,17-0,7588,011,02-2,890,01

26-0,90-0,5569,370,69-2,490,01

5.7. calculo de zapatas:

5.7.1. resumen de calculo de zapatas:

RESUMEN DE CUADRO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIN

ZAPATA NDIMENSIONES(cm) ALTURA(cm)ACERO INF. EJE X ACERO INF. EJE YACERO SUP. EJE XACERO SUP. EJE Y

1260 x 130359 20 c/295 20 c/27

2270 x 2704014 16 c/2414 16 c/24

3260 x 2604012 16 c/2812 16 c/28

4230 x 2303516 12 c/1916 12 c/19

5240 x 120309 16 c/297 16 c/18

6:7:10:11

8290 x 2904515 16 c/2515 16 c/25

9260 x 2604012 16 c/2712 16 c/27

12120 x 240304 16 c/296 16 c/22

13240 x 2403512 16 c/2612 16 c/26

14290 x 2904515 16 c/2515 16 c/25

15260 x 2604012 16 c/2812 16 c/28

16:17345 x 130705 16 c/3013 12 c/2810 16 c/3013 12 c/28

18:19:20710 x 2106018 16 c/2525 12 c/299 16 c/2525 12 c/29

21300 x 3004517 16 c/2217 16 c/22

22260 x 2604012 16 c/2812 16 c/28

23150 x 150358 16 c/188 16 c/18

24320 x 160408 20 c/1911 20 c/29

25300 x 150407 20 c/2110 20 c/30

26208 x 140356 20 c/2310 20 c/28

calculo de zapatas ver anexos

6. anexos:

anexo 1plano ARQUITECTNICO:

anexo 2plano de fundaciones.

63 - 65