PROYECTO ACADÉMICO EDUCATIVO PAE LICENCIATURA EN …...4.3 espacios 55 4.4 lÍneas y proyectos institucionales de investigaciÓn 55 5. extensiÓn y proyecciÓn social 63 5.1 la licenciatura

PROYECTO ACADÉMICO EDUCATIVO – PAE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

TUNJA

2010

MACROPROCESO: DOCENCIA

PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES

PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN

ACADÉMICO EDUCATIVO

D-LC-P02-G01 Versión: 03 Página 2 de 88

PROYECTO ACADÉMICO EDUCATIVO – PAE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

JOSÉ FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO

Director Licenciatura en Matemáticas

COMITÉ DE CURRÍCULO

JOSÉ FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO (Presidente)

MIGUEL ARCÁNGEL DÍAZ M. (Representante del Área Profundización)

PUBLIO SUÁREZ SOTOMONTE (Representante del Área Disciplinar)

LUIS ALEJANDRO MOLANO (Representante de los Egresados)

HENRY SMITH CONTRERAS BOLIVAR (Representante de los Estudiantes) OSCAR ASWALDO NIÑO BERNAL (Representante de los Estudiantes)

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

TUNJA

2010






CONTENIDO

Pág

PRESENTACIÓN 8

1. ASPECTOS GENERALES DE LA UNIVERSIDAD Y DEL PROGRAMA. 9

1.1 RESEÑA HISTÓRICA 9

1.2 MARCO JURÍDICO 12

1.3 TÍTULO, MODALIDAD Y DURACIÓN DEL PROGRAMA 12

1.4 ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA 12

1.5 ADMINISTRACIÓN DEL PROGRAMA 14

2. LINEAMIENTOS ESTRATÉGICOS. 16

2.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA 16

2.2. MISIÓN. 16

2.3 VISIÓN. 17

2.4 PROPÓSITOS. 17

2.5 OBJETIVOS. 17

2.5.1 Objetivo General 17

2.5.2 Objetivos Específicos 18

2.6. COMPETENCIAS. 18

2.6.1 Competencias Básicas 18

2.6.2 Competencias Generales 19

2.6.3 Competencias Profesionales 19

2.7. PERFIL OCUPACIONAL. 20

2.8. PERFIL PROFESIONAL. 20

3. LINEAMIENTOS CURRICULARES 22

3.1 FUNDAMENTOS CURRICULARES 22

3.1.1 Fundamentos Epistemológicos 22

3.1.2 Fundamentos Pedagógicos 23

3.2 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES 26

3.2.1 Área General 28

3.2.2. Área Interdisciplinar 28

3.2.3. Área Disciplinar y de Profundización 29

3.3 PLAN DE ESTUDIOS 30

3.3.1 Distribución de asignaturas por semestre 31

3.3.2 Asignaturas electivas 34

3.3.3 Habilitación, homologación y validación de asignaturas 35

3.3.4 Prerrequisitos 37

3.3.5 Homologación de asignaturas 38






3.4. CRÉDITOS ACADÉMICOS 41

3.5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 43

3.6 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÍNIMOS POR ÁREAS 50

4. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 54

4.1 ESTRATEGIAS 54

4.2 CONTEXTOS 55

4.3 ESPACIOS 55

4.4 LÍNEAS Y PROYECTOS INSTITUCIONALES DE INVESTIGACIÓN 55

5. EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL 63

5.1 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y SU PROYECCIÓN SOCIAL 63

5.2 AMBIENTES DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA, DISCIPLINAR E INVESTIGATIVA 64

5.3 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y EL ENTORNO 64

6. PLAN DE CAPACITACIÓN 66

7. BIENESTAR Y POLÍTICA SOCIAL 67

7.1. PROGRAMAS DE LA UNIDAD DE POLÍTICA SOCIAL DE LA UPTC 67

7.2. RESULTADOS DEL PLAN DE ACCIÓN 2008 DEL BIENESTAR UNIVERSITARIO 68

8. POLÍTICA Y SEGUIMIENTO A EGRESADOS 70

9. INFRAESTRUCTURA 73

9.1 FUNCIONAMIENTO DE LOS ESPACIOS 74

10. SISTEMAS DE EVALUACIÓN 79

10.1 EVALUACIÓN DEL PROGRAMA 79

10.2 DE LOS PROCESOS DE FORMACIÓN ESPECÍFICA 80

10.3 DE LA ADMISIÓN Y PERMANENCIA DE ESTUDIANTES. 86

11. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS 87






LISTA DE TABLAS

PÁG.

TABLA 1 ASIGNATURAS DEL ÁREA GENERAL 28

TABLA 2 ASIGNATURAS DEL ÁREA INTERDISCIPLINAR 29

TABLA 3 ASIGNATURAS DEL ÁREA DISCIPLINAR Y DE PROFUNDIZACIÓN 30

TABLA 4 ASIGNATURAS DE PRIMER SEMESTRE 31

TABLA 5 ASIGNATURAS DE SEGUNDO SEMESTRE 31

TABLA 6 ASIGNATURAS DE TERCER SEMESTRE 31

TABLA 7 ASIGNATURAS DE CUARTO SEMESTRE 32

TABLA 8 ASIGNATURAS DE QUINTO SEMESTRE 32

TABLA 9 ASIGNATURAS DE SEXTO SEMESTRE 32

TABLA 10 ASIGNATURAS DE SÉPTIMO SEMESTRE 33

TABLA 11 ASIGNATURAS DE OCTAVO SEMESTRE 33

TABLA 12 ASIGNATURAS DE NOVENO SEMESTRE 33

TABLA 13 ASIGNATURAS DE DÉCIMO SEMESTRE 33

TABLA 14 ASIGNATURAS ELECTIVAS 34

TABLA 15 ASIGNATURAS HABILITABLES, HOMOLOGABLES Y VALIDABLES DE

PRIMER SEMESTRE

35


SEGUNDO SEMESTRE

35


TERCER SEMESTRE

35


CUARTO SEMESTRE

36


QUINTO SEMESTRE

36


SEXTO SEMESTRE

36


SÉPTIMO SEMESTRE

36







OCTAVO SEMESTRE

37


NOVENO SEMESTRE

37


DÉCIMO SEMESTRE

37

TABLA 25 PRERREQUISITOS DEL PLAN DE ESTUDIOS 38

TABLA 26 HOMOLOGACIÓN DE ASIGNATURAS DE LOS PLANES 137 Y 208 DE

2004, AL 13001 DE 2009

39

TABLA 27 NÚMERO DE CRÉDITOS Y PORCENTAJE POR ÁREA 42

TABLA 28

TABLA 29

GRUPO PIRÁMIDE

GRUPO ANÁLISIS Y ÁLGEBRA

58

59

TABLA 30 GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN ESTADÍSTICA - GIE 60

TABLA 31 PLAN DE CAPACITACIÓN

66

TABLA 32 RESUMEN DE LA PLANTA FÍSICA DE LA SEDE CENTRAL DE LA

UNIVERSIDAD

78

TABLA 33 CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA EVALUACIÓN 82






LISTA DE FIGURAS

Pág.

FIGURA 1. ORGANIGRAMA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE

COLOMBIA

13

FIGURA 2. ORGANIGRAMA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 14

FIGURA 3. MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO 27

FIGURA 4. DISTRIBUCIÓN GENERAL POR CRÉDITOS DEL PROGRAMA. 40

FIGURA 5. FUNDAMENTOS GENERALES DEL CURRÍCULO 44

FIGURA 6. ENFOQUE DE SISTEMAS 45

FIGURA 7. PRIMERA SECUENCIA EN EL MANEJO DE NIVELES DE SISTEMAS 46

FIGURA 8. SEGUNDA SECUENCIA EN EL MANEJO DE NIVELES DE SISTEMAS 47

FIGURA 9. COMPONENTES DE CADA MÓDULO DEL PROGRAMA 49






PRESENTACIÓN

La primera Facultad de Educación de Colombia pasó por distintas etapas hasta convertirse en la

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA con sede en la ciudad de

Tunja. Es importante hacer referencia a diferentes aspectos que fueron punto de partida para el

surgimiento y creación de la Facultad de Ciencias de la Educación y por consiguiente de la

Licenciatura en Matemáticas.

Por Decreto Nacional del 30 de mayo de 1827 se estableció la Universidad de Boyacá siendo su

primer Rector el Doctor José Ignacio de Márquez. Aparecen allí las primeras cátedras: Latinidad,

Gramática Castellana, Idiomas, Literatura, Bellas Artes, Ideología o Metafísica, Matemáticas,

Historia Natural, Química, Anatomía General y particular, Fisiología e Higiene, Derecho

Internacional, Derecho Público y Legislación Universal. Y desde entonces la Licenciatura en

Matemáticas ha venido prestando sus servicios a la sociedad regional y nacional.

El programa de Licenciatura en Matemáticas dentro de su dinámica de actualización ha tenido

que reformarse en varias oportunidades atendiendo a los lineamientos generales de la universidad

y las exigencias de formación del entorno. Esta última versión que se presenta se ha basado en el

Macroproceso de Docencia, que es parte del Sistema Integrado de Gestión Académica “SIGMA”.

Acorde con lo anterior, en primer lugar se presentan los Aspectos Generales de la Universidad y

del Programa, luego y en su respectivo orden, los Lineamientos Estratégicos, los Lineamientos

Curriculares, Líneas de Investigación, Extensión y Proyección Social, Plan de Capacitación,

Bienestar y política Social, Política y Seguimiento a Egresados, Infraestructura, Sistemas de

Evaluación y por último la Bibliografía.






LINEAMIENTOS DEL PAE DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

(Proyecto Académico Educativo).

1. ASPECTOS GENERALES DE LA UNIVERSIDAD Y DEL PROGRAMA.

1.1 RESEÑA HISTÓRICA

La primera Facultad de Educación de Colombia pasó por distintas etapas hasta convertirse en la

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA con sede en la ciudad de

Tunja. Es importante hacer referencia a diferentes aspectos que fueron punto de partida para el

surgimiento y creación de la Facultad de Ciencias de la Educación y por consiguiente de la


Por Decreto Nacional del 30 de mayo de 1827 se estableció la Universidad de Boyacá siendo su

primer Rector el Doctor José Ignacio de Márquez. Aparecen allí las primeras cátedras: Latinidad,

Gramática Castellana, Idiomas, Literatura, Bellas Artes, Ideología o Metafísica, Matemáticas,

Historia Natural, Química, Anatomía General y particular, Fisiología e Higiene, Derecho

Internacional, Derecho Público y Legislación Universal1.

El Secretario de Educación de Boyacá Dr. Rafael Bernal Jiménez, interesado en la

reorganización de la Escuela Normal de Varones de Tunja, y dado que habría de formar los

precursores de la educación nueva y la enseñanza activa en Boyacá, contrató los servicios del

pedagogo alemán Julius Sieber, quien debía realizar una reforma a fondo del nivel educativo

colombiano, especialmente el normalista. Era necesario, y así lo planteó el Dr. Sieber, iniciar los

primeros cursos de profundidad y prácticas docentes con los mejores egresados de la Escuela

Normal de Varones de Tunja. Su meta era la formación de profesionales en el magisterio, de

acuerdo con los principios de la enseñanza activa, la disciplina de confianza y el espíritu de

investigación y superación. En 1928 inició labores el "Curso Suplementario de Especialización"

el cual fue legalizado mediante la Ordenanza 38 de 1929 de la Asamblea de Boyacá,

pretendiendo preparar maestros en Matemáticas, Física y Química. Los alumnos para este curso

suplementario eran seleccionados entre los mejores maestros graduados en el año anterior que se

hubieran distinguido por sus aptitudes y vocación docente. No podía pasar de seis estudiantes en

cada año de especialización quedando becados y obligados con el Departamento a servir en el

profesorado el mismo tiempo que hubiesen gozado de esta distinción. El Decreto No. 150 del 28

1 Archivo Escuela de Matemáticas y Estadística. Proyecto de Programa de Extensión en las áreas de Matemáticas y Estadística. UPTC. 1995.






de marzo de 1931 reglamentó el pensum del curso de Especialización anexo a la Normal de

Institutores de Tunja, planteando cuatro ramas de la especialización: la Naturalística Matemática,

la Pedagogía, la Agrícola y la Filología Histórico-Geográfica con estudios que durarían dos años.

Se contrataron profesores de alto nivel científico de Alemania como el doctor Joseph Rulf para la

Especialización de Matemáticas. Por Decreto No. 301 de febrero 13 de 1933, la Escuela Normal

de Institutores de Tunja establece la Facultad de Pedagogía, luego por Decreto No. 1379 del 5 de

julio de 1934 el presidente boyacense Enrique Olaya Herrera hace que la Facultad de Pedagogía

sea reconocida como Facultad de Ciencias de la Educación para hombres en la ciudad de Tunja y

sea una dependencia de la Escuela Normal de Institutores de la Universidad Nacional. Se

reglamentó el título de Licenciado y de Doctor. Mediante el Decreto 1569 del 2 de agosto de

1934, el gobierno nacional fijó el plan de estudios para las facultades oficiales, en la sección de

Tunja, se estableció la Facultad de Ciencias de la Educación con las siguientes especialidades:

Matemáticas y Física, Físico-Química, e Idiomas Modernos, con duración de cuatro años. En

1935 la Facultad de Educación de Tunja fue trasladada a Bogotá y funcionaba unida a las

Facultades de Educación que por ese año existían en la capital. Luego, en 1937, mediante

Decreto No. 506 se establecieron los estudios generales ampliando la carrera de Licenciado por

primera vez, a cuatro años. Es importante destacar que en la Facultad de Tunja siempre existió el

programa de Matemáticas, no así en la de Bogotá.

El Dr. Laureano Gómez, Presidente de la República de Colombia, mediante el Decreto 1955 del

18 de septiembre de 1951 dispuso que la Normal Superior con sede en Bogotá, se dividiera en

dos ramas: La Escuela Normal Universitaria Femenina que quedó en Bogotá y la Escuela Normal

Universitaria Masculina que se trasladó a Tunja, rescatando nuevamente la institución

universitaria de los boyacenses.

El 10 de octubre de 1953 se expidió el Decreto 2655 firmado por el Teniente General Gustavo

Rojas Pinilla, Presidente de la República, mediante el cual se creó la Universidad Pedagógica de

Colombia con sede en Tunja. El primer rector fue el doctor Julius Sieber, la nueva universidad

contaba con las siguientes facultades: Facultad de Educación y Filosofía, Facultad de Ciencias

Económicas y sociales, Facultad de Filología e Idiomas, Facultad de Matemáticas y Física, y

Facultad de Biología y Química.

Por el Acuerdo No. 001 se estableció el nuevo plan de estructuración de la Universidad

Pedagógica y Tecnológica de Colombia, nombre que se le dio a través de la Ley 73 del 14 de

diciembre de 1962 emanada del Congreso de la República que mencionaba en su artículo

primero: “A partir de la sanción de la presente ley, la Universidad Pedagógica de Colombia con

sede en la ciudad de Tunja, se denominará “UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y

TECNOLÓGICA DE COLOMBIA”, modificando el artículo primero de la Ley 73 de 1958”. La

Facultad de Educación quedaba integrada por cinco Departamentos de especialización:






Educación y Filosofía, Ciencias Sociales y Económicas, Matemáticas y Física, Biología y

Química, y Filología e Idiomas. Cada especialización tenía una duración de ocho semestres.

En 1967 mediante Acuerdo 002, el Consejo Superior Universitario adoptó Planes de Estudio de la

Facultad de Ciencias de la Educación, entre ellos el plan de estudios de la Especialización de

Matemáticas y Física:

- Finalidad de la Especialización. Formación y preparación del profesorado de Matemáticas y

Física para la enseñanza media con una acentuada proyección hacia la universidad.

- Razones de la Reforma. El incesante progreso de las ciencias Matemáticas y Físicas y su

tendencia unificadora impone un constante proceso de actualización de los planes y

programas.

En atención a estas consideraciones se elaboró el plan de estudios, con vigencia desde el primer

semestre de 1965.

El Acuerdo No. 1 de enero 27 de 1967, emanado del Consejo Superior, crea el Departamento de

Matemáticas y Estadística como integrante de la unidad docente llamada División de Ciencias.

En 1968, para atender al acuerdo No. 002 de 1967 del Consejo Superior, se incluyeron algunas

asignaturas dentro de la Especialización en Matemáticas y Física. Los estudiantes debían recibir

cuatro semestres de Humanidades. La carrera tenía una duración de ocho semestres y uno de ellos

era el llamado semestre de Estudios Generales.

El Acuerdo No. 21 de septiembre 30 de 1970 establece la Especialización de Matemáticas y

Física dentro de la Sección Nocturna con el mismo carácter de Licenciatura.

Después de algunas reestructuraciones de carácter general, surgidas para cumplir con algunos

Acuerdos del Consejo Superior de la UPTC, mediante Resolución No. 044 de l2 de febrero de

1984, la Especialización de Matemáticas y Física resuelve fijar como objetivos, los siguientes:

- Formar educadores en el campo de la Matemática y la Física preparados científica y

pedagógicamente para el ejercicio de la docencia en los niveles de Educación Básica

Secundaria Media Vocacional.

- Formar profesionales con los conocimientos necesarios y suficientes para la dirección,

planeación, supervisión y evaluación de los problemas del sector educativo de la Matemática

y la Física del país.

- Fomentar en los futuros docentes del campo de la Matemática y la Física, el desarrollo de

habilidades y destrezas que les permitan realizar programas de investigación y extensión en

los campos de la Matemática y la Física, sobre problemas instruccionales y educativos.






- Formar educadores en el campo de la Matemática y la Física preparados para asesorar y

contribuir en la capacitación, actualización y profesionalización del personal en servicio a

nivel nacional.

La finalidad de esta reestructuración era dar cumplimiento a la Resolución 2430 de diciembre 26

de 1984, emanada del Instituto Colombiano de Fomento de la Educación Superior (ICFES), en la

cual se establecen los requisitos que debe cumplir la UPTC para poder solicitar la renovación de

la aprobación de algunos programas.

Finalmente como fruto de los procesos propios de la Licenciatura en Matemáticas y Física y para

cumplir con los lineamientos de la Ley 115 de 1994 y el Decreto 272 de febrero 11 de 1998, se

realiza la reforma a Licenciatura en Matemáticas, acorde con la Resolución 030 de septiembre

24 de 1999 del Consejo Académico de la UPTC.

1.2 MARCO JURÍDICO

Registro Calificado: Resolución 961 de mayo 3 de 2000 emanada del Ministerio de

Educación Nacional.

Para Jornada Diurna Código ICFES: No.110645100001500111100

Para Jornada Nocturna Código ICFES: No. 110645100001500111200

1.3 TÍTULO, MODALIDAD Y DURACIÓN DEL PROGRAMA

Duración del programa: 10 semestres

Jornada: Extendida

Número de Créditos Académicos: 175

Número Total de asignaturas: 45

Título que otorga: Licenciado en Matemáticas.

Periodicidad de Admisión: Semestral.

1.4 ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA

El Acuerdo 038 de 2001, establece que la Estructura Orgánica de la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia es:






Figura 1. Organigrama de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Adicionalmente, la Licenciatura en Matemáticas es un programa de la Facultad de Ciencias de la

Educación y se administra a través de la Escuela de Ciencias de esta Facultad.

La Dirección del Programa es asesorada por el Comité Curricular para la toma de decisiones.

Su estructura orgánica se ilustra en la siguiente figura:






Figura 2. Organigrama Licenciatura en Matemáticas.

1.5 ADMINISTRACIÓN DEL PROGRAMA

La Licenciatura en Matemáticas está dirigida por un profesor de tiempo completo perteneciente a

la Facultad de Ciencias de la Educación, con asesoría y orientación del Comité Curricular,

integrado como lo reglamenta la norma vigente (Acuerdo 067 de 2005), así: Director del

Programa quien lo preside, un representante de los profesores del área básica, un representante de

los profesores del área de profundización, dos representantes de los estudiantes y un

representante de los exalumnos.

Acorde con el acuerdo 067 de 2005, las funciones del Comité Curricular son:

Recomendar ante el Consejo de Facultad, las políticas académico-administrativas de la

Escuela, y decidir sobre las solicitudes estudiantiles y profesorales que correspondan con

su competencia.

Estudiar y conceptuar sobre la presentación de proyectos de cualquier miembro de la

comunidad académica, previa sustentación en el Claustro Docente de la Escuela

respectiva.

Realizar la evaluación de desempeño académico del personal docente de la unidad.

Responder, ante la comunidad académica y ante el Consejo de Facultad, por las decisiones

que adopte en el desarrollo de sus programas y mejoramiento de sus áreas disciplinares.

Elaborar el proyecto de presupuesto, de sus unidades académicas, conforme a los

lineamientos institucionales.






Elaborar y velar por la ejecución de los planes y los proyectos correspondientes a su

campo de acción académica.

Decidir sobre los asuntos académicos, cuya competencia le sea asignada por los estatutos

de la Universidad.

Recomendar los proyectos de investigación y publicaciones, trabajo tecnológico y de

extensión, y los programas de postgrado que se proyecten para la Escuela.

Coordinar los procesos relacionados con la autoevaluación permanente, con fines de

acreditación, y los planes de mejoramiento.

Resolver las peticiones y recursos, interpuestos por estudiantes y profesores, que sean de

su competencia, en aspectos relacionados con la aplicación de los reglamentos estudiantil

y profesoral.

Evaluar periódicamente, el cumplimiento de sus funciones.

Proponer las actividades académicas de docencia, investigación y extensión del personal

académico adscrito a la Escuela.

Las demás que le señalen los estatutos.

También el acuerdo 067 determina las funciones del Director de Escuela, a saber:

Cumplir y hacer cumplir, en la Escuela, las políticas académicas y administrativas,

establecidas por el Consejo superior, el Consejo Académico, el Consejo de Sede

Seccional y el Consejo de Facultad.

Expedir los actos administrativos de su competencia.

Presentar a los Consejos de Facultad, iniciativas que mejoren la actividad académica.

Presidir el Comité Curricular.

Rendir y publicar informes semestrales sobre su gestión y sobre la del Comité de

Currículo, ante la comunidad académica y las instancias superiores que lo soliciten.

Velar por la conservación y uso adecuado de los bienes de la Escuela.

Dirigir los programas académicos y los procesos de acreditación de los mismos.

Cumplir y hacer cumplir las normas vigentes, en el ámbito de su competencia.

Resolver las peticiones y los recursos interpuestos por estudiantes y profesores, cuya

competencia le sea asignada por los estatutos de la universidad.

Velar por el cumplimiento de las funciones del personal administrativo, de apoyo, adscrito

a su unidad académica.

Presentar el proyecto de presupuesto de su unidad académica, ante el Consejo de Facultad.

Las demás que le correspondan, conforme con los estatutos y reglamentos.






2. LINEAMIENTOS ESTRATÉGICOS.

2.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA.

La existencia de un Programa de Licenciatura en Matemáticas en la UPTC se justifica por las

siguientes razones:

La percepción cultural negativa que se tiene frente al saber matemático. Por diversas razones

históricas y según varios estudios realizados se muestra que existe una apatía generalizada

hacia esta disciplina, rechazo que se acentúa a medida que avanzan los niveles del sistema

educativo, lo cual lleva en muchos casos a la deserción o escogencia de programas con un

componente matemático mínimo.

La importancia del desarrollo del Pensamiento Matemático. Ya sea para la interpretación de

la información que a diario se produce para el ciudadano común, como para modelar la

creación de nuevo conocimiento en los centros de innovación tecnológica y científica, se

requiere el desarrollo de un pensamiento matemático básico para el primer caso y muy

profundo para el segundo.

Los requerimientos de personal docente. Debido a la renovación permanente de la planta de

personal docente y la inminente actualización en concordancia con los avances y tendencias

en todos los campos del saber, se necesita disponer de docentes cualificados en el área de

matemáticas.

2.2. MISIÓN.

El Proyecto Curricular de La Licenciatura en Matemáticas tiene como misión la formación de un

educador integral con criterios de excelencia académica, ética y pedagógica, pertenencia social e

identidad profesional que contribuya a la construcción del saber matemático y su enseñabilidad;

que responda críticamente a las necesidades educativas de su entorno y del país, estimule la

creatividad y desarrolle el pensamiento lógico – matemático como base de las ciencias y de la

educabilidad del ser humano. A su vez dicho educador debe construir para sí mismo una visión y

una actitud pedagógica que lo impulse a mantenerse en actualización permanente, de tal manera

que contribuya en la formación de otros y repercuta en el mejor desarrollo de la sociedad; por

tanto, debe ser un docente investigador de las acciones de los micro y macro entornos educativos

y de la matemática.






2.3 VISIÓN.

Mantener el posicionamiento de la Licenciatura en Matemáticas como una de las mejores del

país, formando docentes integrales con altas calidades humanas, académicas y pedagógicas. La

Licenciatura en Matemáticas será un epicentro de reflexión sobre la Pedagogía y las

Matemáticas, articulado alrededor de un campo problemático de la Educación Matemática, fuente

de proyectos de investigación que facilite la formación de un docente investigador. La

Licenciatura seguirá siendo un referente nacional en la formación de docentes de matemáticas

con enfoque pedagógico, disciplinar e investigativo, que utilice las nuevas Tecnologías de la

Información y Comunicación (TIC’s) y contribuya a la solución de problemas locales, regionales

y nacionales.

2.4 PROPÓSITOS.

En desarrollo de su Misión y Visión, la Licenciatura en Matemáticas se ha fijado los siguientes

propósitos:

Formar un profesional de la docencia que contribuya al progreso científico, social y

autónomo del país y a un desarrollo integral de la Educación Matemática en Colombia.

Formar un profesional en educación con pensamiento crítico, que proponga innovaciones

curriculares en las instituciones educativas de nivel básico y medio y contribuya al diseño

del Proyecto Educativo Institucional.

Proporcionar las oportunidades para el desarrollo de competencias y fomento de actitudes

necesarias para desempeñar con eficiencia las funciones de docencia, investigación,

proyección a la comunidad y perfeccionamiento individual y social.

Promover la investigación en Educación Matemática y en Matemáticas con el fin de

constituirse en un apoyo permanente para la solución de problemas relacionados con los

diferentes entornos.

2.5 OBJETIVOS.

2.5.1 Objetivo General

Desarrollar las competencias necesarias de un profesional de la Educación Matemática, que le

permitan desenvolverse como agente dinamizador y transformador de la cultura matemática y de

su entorno social.






2.5.2 Objetivos Específicos

Desarrollar la creatividad y el pensamiento lógico – matemático como base de las ciencias.

Reconstruir los conocimientos necesarios de las teorías y estructuras de la Matemática y

realizar una transposición didáctica adecuada a los niveles de la enseñanza Básica y Media.

Experimentar, validar o crear metodologías, recursos didácticos y sistemas de evaluación con

el propósito de reconfigurar críticamente los enfoques pedagógicos de la enseñanza de la

Matemática.

Formular o reformar planes curriculares de matemáticas para la enseñanza Básica y Media, al

igual que planear, diseñar, desarrollar y evaluar los elementos didácticos constitutivos.

Proponer y ejecutar proyectos de investigación contextualizados y orientados al mejoramiento

de la Educación Matemática.

Desarrollar habilidades para elaborar y ejecutar proyectos de extensión a la comunidad, con

la participación de los agentes educativos, de acuerdo con las directrices del Proyecto

Educativo Institucional.

Cultivar los valores morales, éticos, cívicos y democráticos, característicos del profesional

upetecista dispuesto a contribuir al desarrollo del país.

2.6. COMPETENCIAS.

Las competencias del Licenciado en Matemáticas se conciben en tres niveles Básicas, Generales

y Profesionales. Las competencias Básicas se refieren a la estructuración de una fundamentación

cognitiva propia; las Generales se enfocan al ser, a la forma de ver y actuar en su función

docente como líder de la comunidad, y las Profesionales se orientan al actuar como docente

investigador y generador de aprendizajes.

2.6.1 Competencias Básicas

Se consideran competencias básicas las que se relacionan con el desarrollo de dos tipos de

pensamiento: MATEMÁTICO y PEDAGÓGICO, en las dimensiones interpretativa y

argumentativa. Estas competencias se manifiestan en:

La habilidad para medir, contar, localizar, estimar y predecir, como manifestaciones de la

actividad matemática de cualquier cultura.

El desarrollo del pensamiento inductivo y deductivo a través de procesos de particularización,

conjeturación y generalización.






Las formas de razonamiento y argumentación para evaluar cadenas de argumentos lógico-

matemáticos de diferentes tipos; desarrollar procedimientos intuitivos, y construir y expresar

argumentos.

La capacidad de modelación matemática para representar diversas situaciones reales o

problemáticas.

El planteamiento y resolución de problemas, que comprende las habilidades de formular y

definir diferentes clases de problemas matemáticos contextualizados y de resolverlos

mediante el uso de diversas estrategias.

El uso de formas de representación entendidas, como la habilidad de codificar y decodificar,

traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones de objetos y

situaciones.

La utilización del lenguaje simbólico, formal y técnico, manifiesto en la habilidad de

decodificar e interpretar lenguajes formales y simbólicos, y entender su relación con el

lenguaje cotidiano.

2.6.2 Competencias Generales

Se consideran competencias generales las que identifican al profesional como egresado de la

UPTC, las cuales se manifiestan en la capacidad de:

Transformar realidades, a través del acercamiento y reconocimiento de los ambientes

sociales, la identificación de conflictos y problemas y la búsqueda de soluciones.

Asumir compromisos y responsabilidades en su función educadora, desde su actuación

personal y su articulación con su comunidad.

Desarrollar un espíritu reflexivo e investigativo, lo cual implica un proceso permanente de

autoevaluación que lo lleve a replantear permanentemente su labor.

Pensar y promover valores para la convivencia e interacción ciudadanas.

2.6.3 Competencias Profesionales

Se refieren al dominio de habilidades y saberes propios de la acción docente y de su capacidad

investigativa y propositiva. Están relacionadas con:

El diseño de alternativas didácticas que mejoren el aprendizaje de la matemática en los

diferentes niveles con base en los aportes de la psicología, la pedagogía y demás disciplinas

que se involucran en la formación de las nuevas generaciones.






La promoción de la construcción y apropiación del saber matemático y el desarrollo de la

creatividad.

El planeamiento y ejecución de proyectos de investigación que respondan a la solución de

necesidades del contexto en el cual se desempeñe.

la articulación de la matemática con las diferentes áreas del saber. Se manifiesta en la

interdisciplinariedad y transdisciplinariedad, para la búsqueda de la integralidad del

conocimiento.

La incorporación de prácticas evaluativas que conduzcan a un proceso continuo de

mejoramiento.

La recursividad en el uso de estrategias y herramientas tecnológicas y didácticas.

2.7. PERFIL OCUPACIONAL.

El egresado de la Licenciatura en Matemáticas se podrá desempeñar como:

Docente en Matemáticas en cualquiera de los grados de la educación básica y media,

coordinador de área o coordinador académico.

Asesor o diseñador de propuestas curriculares en Matemáticas para la estructuración del

Proyecto Educativo Institucional.

Dinamizador y promotor de innovaciones educativas.

Investigador en Educación Matemática.

Par evaluador en los procesos de dirección, administración, inspección y vigilancia escolar.

2.8. PERFIL PROFESIONAL.

Se espera que el Licenciado en Matemáticas al término de su formación sea:

Líder reflexivo y crítico, dinamizador de cambios favorables en la Educación Matemática.

Promotor y organizador de comunidades académicas encargadas de impulsar la reflexión

sobre los principales problemas de la enseñanza y del aprendizaje en el área, para la búsqueda

de soluciones.

Motivador permanente del estudiante hacia el estudio de la Matemática, mediante la

organización de clubes, grupos de estudio, olimpiadas y otros eventos tendientes a fomentar

la vocación científica e investigativa.






Diseñador e implementador crítico de programas curriculares para cada uno de los grados

ofrecidos por la Institución Educativa en la cual se desempeñe, teniendo en cuenta la filosofía

plasmada en el Proyecto Educativo Institucional (PEI) y los Lineamientos Curriculares

Generales de los programas de Matemáticas dados por el Ministerio de Educación Nacional.

Usuario crítico de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones TIC`s, como

medio de aprendizaje de las Matemáticas para hacer mayor énfasis en los sistemas

conceptuales y emplearlos en el diseño y ejecución de procesos algorítmicos.

Docente investigador de su práctica de aula y su entorno, con un enfoque problémico como

base de la transformación y dinamización del currículo.






3. LINEAMIENTOS CURRICULARES

En la Licenciatura en Matemáticas en concordancia con la Ley General de Educación (Ley 115

de 1994) se concibe el Currículo como: Conjunto de criterios, planes de estudio, programas,

metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la

identidad cultural nacional, regional y local.

Como base para el currículo se plantean los fundamentos epistemológicos y pedagógicos, al

igual que la conformación de su estructura.

3.1 FUNDAMENTOS CURRICULARES

Un programa académico debe apoyarse en unos pilares o cimientos que ofrezcan estabilidad al

mediano plazo, basados a su vez en las concepciones evolutivas (transitoriamente válidas) sobre

producción, validación, conocimiento, visión de ser humano y sociedad, Educación y

enseñabilidad; por lo tanto se incluyen reflexiones alrededor de los fundamentos epistemológicos

y pedagógicos.

3.1.1 Fundamentos Epistemológicos. A través de la historia han existido diversas escuelas y

corrientes que tratan de explicar la naturaleza del conocimiento matemático, entre las más

importantes se pueden mencionar el Platonismo, el Logicismo, el Formalismo, el Intuicionismo el

Constructivismo, el Aprendizaje Significativo y el Aprendizaje Colaborativo.

El Platonismo concibe la matemática como un sistema de verdades que han existido desde

siempre, independientes de la mente humana, y la tarea del matemático es “descubrirlas”.

El Logicismo asume la matemática como una rama de la Lógica, mientras que el Formalismo la

interpreta como un sistema formal. La verdad de la matemática formalista está en la mente humana,

aunque no radica tanto en las construcciones que ella realiza interiormente, sino en la coherencia

con las reglas del juego simbólico respectivo.

El Intuicionismo la concibe como fruto de elaboraciones que hace la mente a través de

percepciones y también como estudio de esas construcciones, pero no se preocupa de la forma

como se realizan dichas construcciones en la mente.

En el Constructivismo las elaboraciones conceptuales que hace el individuo son el fundamento del

aprendizaje y así los conocimientos matemáticos son como creaciones de la mente humana.






Aprendizaje Significativo (Aussubel y Novak) Plantea que el aprendizaje debe ser significativo,

no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los saberes previos

que posea el sujeto que aprende.

Aprendizaje Colaborativo (Johnson y Johnson), “Es un sistema de interacciones

cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un

equipo.”(Johnson y Johnson, 1998). Se basa en un proceso gradual en el que cada miembro se

siente comprometido con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva

que no implique competencia.

Cada una de estas concepciones da origen a una estrategia de acercamiento al saber matemático,

implicando a su vez posturas diferentes tanto para el aprendizaje como para la enseñanza.

3.1.2 Fundamentos Pedagógicos. La adopción de un modelo pedagógico para un programa

educativo se convierte en la columna vertebral del proyecto curricular y con más énfasis cuando

se trata de un programa académico cuyo propósito central es la formación de formadores, como

es el caso de la Licenciatura en Matemáticas.

Se deben tener en cuenta además de las concepciones de aprendizaje, enseñanza, conocimiento y

evaluación, una identificación clara y conciente del tipo de usuarios del programa, la naturaleza

de los saberes fundantes (la propia pedagogía) y disciplinares (la matemática), el perfil

profesional y los niveles de desempeño (los lineamientos curriculares para la Educación Básica y

Media).

MODELO PEDAGÓGICO

En concordancia con las tendencias académicas actuales, las necesidades de aportar desde la

docencia a la transformación social del país, y a los compromisos institucionales de la

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, la Licenciatura en Matemáticas propone un

Modelo Pedagógico integrador y progresivo que intenta responder a estos aspectos. Para atender

a una verdadera formación integral del futuro docente de matemáticas, se entiende que asumir

algunos de los modelos pedagógicos conocidos, dejaría seguramente por fuera aspectos

importantes para dicha formación integral. Por tal razón, a partir de la reflexión en el interior del

Comité Curricular del Programa y de la comunidad académica, para el desarrollo curricular se

asume un modelo que se denomina, para los fines de este documento, “Modelo Pedagógico

Gradual Investigativo” (MPGI).






Para puntualizar en las características del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo (MPGI), se

deben considerar tres componentes: el conocimiento, el docente y el estudiante (Triángulo

didáctico) y la evaluación como estrategia de cualificación permanente.

GENERALIDADES

o Los Contenidos. El MPGI asume el currículo como un objeto de investigación

en permanente dinámica a través de la reflexión crítica sobre la práctica, es

decir, a partir de la praxis. Para lo anterior se supone que los contenidos no son

objetos de consumo, ni objetos de apropiación, sino objetos de comprensión,

reflexión, conjeturación y consenso.

En este modelo las asignaturas no son estanques de conocimiento sino

elementos que se concatenan y enlazan a través de la transversalidad que busca

la formación integral.

La matemática se toma como un componente cultural y, como tal, todos los

seres humanos están potencialmente en capacidad de aprender y hacer

matemáticas. Todas las culturas y sus integrantes hacen y practican la

matemática (Ernest, D`Ambrosio), de tal forma que la matemática no es para un

grupo de “elegidos” o predestinados, o en un lenguaje ya replanteado,

inteligentes.

El conocimiento, tanto el disciplinar como el del área fundante, se piensa no

como un conjunto de “verdades” por descubrir, ni como una acumulación de

hechos, sino como algo socialmente construido que intenta comprender los usos

y significados.

o El Docente. En este modelo el profesor es un guía crítico y generador de

ambientes de aprendizaje, comprometido con el aprendizaje de sus estudiantes,

con su crecimiento personal y con la transformación de la concepción y la

acción de su docencia, de la institución escolar en general y de la sociedad.

En el área disciplinar de la matemática, el papel del docente en el planteamiento

y resolución de situaciones problémicas, permite que cada estudiante plantee su

propia solución, y a partir de las múltiples conjeturas se busque la más

apropiada para ser verificada y demostrada.

o El estudiante. En el MPGI el aprendizaje tiene lugar tanto en el aula de clase

como en la institución educativa y la comunidad. En gran medida el estudiante






es responsable por su aprendizaje, y su progreso está en función de la institución

y de la de su comunidad.

El estudiante (en un modelo de reconstrucción social) es un agente de cambio

social, hacedor de significados, motor de cambios en las concepciones de la

matemática y su aprendizaje

o La Evaluación. En el MPGI la evaluación objetiva o formal tiene sentido solo

en la medida que sea reconstructiva y que se permita aprender a partir del error.

Aquí tienen cabida, además de la evaluación personalizada, la evaluación

grupal, la autoevaluación y la coevaluación. Se permite la subjetividad, la

reflexión y el análisis para la búsqueda de consensos.

MOMENTOS Y NIVELES DE FORMACIÓN

Para la propuesta se tuvieron en cuenta tres énfasis: Desarrollo Personal, Crítico Social

e Investigativo. Aunque están presentes durante la totalidad de los semestres, se hace

evidente sobre todo en tres momentos:

o Momento 1 (Ubicación): Sobresale el énfasis en Desarrollo Personal. Se plantea

especialmente para los dos primeros semestres. Esta etapa se centra en la

formación integral del estudiante, identificando sus necesidades; priman las

inquietudes de este sobre los saberes de las disciplinas. El curriculum es

pensado como contextos, ambientes y unidades a través de los cuales los

estudiantes generan conocimientos. El conocimiento no existe fuera del que

aprende.

El estudiante se desarrolla consciente de su medio físico, social y cultural,

experimentando con su contexto, y de esta interacción surge el conocimiento. Se

busca desarrollar especialmente la competencia comunicativa del estudiante, el

cual, está en una etapa de ubicación, ya que requiere de una conexión entre la

Educación Media y la nueva carrera, al igual que de conocer su nuevo entorno

social incluyendo nuevos compañeros, docentes y metodologías.

El profesor es un facilitador de experiencias de aprendizaje, creador de

ambientes estimulantes, y una fuente de aprendizaje.

La Evaluación tiende en primera instancia a favorecer al estudiante, y luego sí

puede ser asumida como información para padres, docentes y directivos. Busca






el crecimiento de los estudiantes antes que una comparación entre los mismos

con estándares preestablecidos.

o Momento 2 (Fundamentación): Se resalta el énfasis Crítico Social. Su objetivo

es crear una sociedad más justa e influir para que la persona tenga mayor

control de los aspectos económicos, políticos, sociales y culturales.

El conocimiento está vinculado con las disciplinas y grupos de poder que

existen en la sociedad, pero se destaca que el reconocimiento de la diversidad

social y cultural, los procesos de democratización, globalización y

modernización, están introduciéndose en la educación y el curriculum.

El curriculum considera el conocimiento como construido socialmente, apunta a

comprender los valores de las personas y los usos de sus significados.

En esta etapa el estudiante trabaja a fondo los contenidos disciplinares y

fundantes, va aproximadamente del tercero al séptimo semestre.

o Momento 3 (Profundización): Se hace énfasis en el enfoque investigativo. Se

desarrolla en los diez semestres, pero especialmente en los tres últimos. Busca

brindar al estudiante las bases necesarias para que pueda investigar las acciones

de su micro y macroentorno educativo, y también del área disciplinar.

Los énfasis y los momentos del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo, se pueden visualizar

en el diagrama 2 de la siguiente página.

3.2 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES

El Acuerdo No. 050 del 12 de Septiembre de 2008, y el Acuerdo 086 de 2009, emanados del

Consejo Superior de la Universidad, establecieron los criterios para la implementación del

sistema de créditos y definieron las áreas de estructuración de los programas de pregrado, de

manera que la estructura curricular está conformada por las siguientes áreas:

General (reglamentada por el Consejo Académico)

Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y el Consejo académico)

Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del Programa y el

Consejo de Facultad)






PANORAMA DE LOS ÉNFASIS

MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO

I II III IV V VI VII VIII IX X MOMENTO 1 UBICACIÓN

MOMENTO 2 FUNDAMENTACIÓN

MOMENTO 3 PROFUNDIZACIÓN

Énfasis Desarrollo Personal

Énfasis Crítico Social

Énfasis Investigativo. Figura 3. Modelo Pedagógico Gradual Investigativo.






3.2.1 Área General

Se entiende como la integración de los saberes y prácticas que complementan la formación

integral, axiológica y cultural. Tiene por objeto, proveer de los conocimientos necesarios para la

formación de sujeto y ciudadanía. Fortalecer las competencias del ser y el estar en el mundo y

habilitar para entrar en relación con el contexto socio político, regional, económico, cultural y

ecológico y para adentrarse de manera crítica en la construcción y transformación de la sociedad.

Esta área debe caracterizar al estudiante upetecista, y es reglamentada por el Consejo Académico.

Según lo establecido en la Resolución 040 de Octubre de 2008 y lo aprobado por el Consejo

Académico para la Facultad de Ciencias de la Educación, está constituida por las siguientes

Asignaturas:

ÁREA %

NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL

CRÉDITOS CÓDIGO ASIGNATURA

GENERAL

10%

8107349 CÁTEDRA, UNIVERSIDAD Y ENTORNO

17

8107565 COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

8107533 SOCIOHUMANÍSTICA I

8107571 SOCIOHUMANÍSTICA II

8107570 ÉTICA Y POLÍTICA

Tabla 1. Asignaturas del Área General.

3.2.2. Área Interdisciplinar

Se entiende como los saberes, las competencias y las prácticas afines y próximas que comparten

varios Programas Académicos o de acuerdo con las afinidades existentes y posibles entre varios

perfiles profesionales; la reglamentación y orientación de esta área, estará a cargo del Consejo

Facultad y el Consejo Académico, según lo establecido en el Acuerdo 050 de 2008, en su

parágrafo 2 del Artículo 7.

Teniendo presente los Lineamientos establecidos por el Consejo de Facultad de Ciencias de la

Educación, está constituida por las siguientes asignaturas:






ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL

CRÉDITOS

CÓDIGO ASIGNATURA

INTER -

DISCIPLI-NAR

25%

8107483 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO I

43

8107583 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO II

8107587 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO III

8107591 PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO IV

8107588 SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN I

8107616 SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN II

8107580 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR I

8107585 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR II

8107589 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR III

8107592 ELECTIVA INTERDISCIPLINAR IV

8107463 TIC’s Y AMBIENTES DE APRENDIZAJE

Tabla 2. Asignaturas del Área Interdisciplinar.

3.2.3. Área Disciplinar y de Profundización

Se entiende como los saberes, competencias y prácticas que determinan el perfil estricto y

específico de un Licenciado en Matemáticas que responde a los campos del saber, así como

los énfasis que respondan a las líneas de investigación. En el parágrafo 2 del Artículo 7 del

Acuerdo 050 de 2008, la reglamentación y orientación estará a cargo del Comité de Currículo

y el Consejo de Facultad.

Las asignaturas que conforman ésta área son:

ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS TOTAL

CRÉDITOS

CÓDIGO ASIGNATURA

DISCIPLI- NAR

Y PROFUN- DIZACIÒN

65

%

8107866 LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS I

115

8107867 LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS II

8107868 ÁLGEBRA LINEAL

8107869 TEORÍA DE GRUPOS

8107870 TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS

8107871 EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

8107504 GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL

8107872 GEOMETRÍA ANALÍTICA TRIDIMENSIONAL

8107873 GEOMETRÍA EUCLIDEA

8107874 TOPOLOGÍA I

8107875

TOPOLOGÍA II






8107876 ANÁLISIS REAL

8107877 ANÁLISIS COMPLEJO

8107505 APTITUD MATEMÁTICA

8107506 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS

8107878 CÁLCULO DIFERENCIAL

8107879 CÁLCULO INTEGRAL

8107880 CÁLCULO MULTIVARIADO

8107881 ECUACIONES DIFERENCIALES

8107882 ANÁLISIS NUMÉRICO

8107883 FÍSICA I

8107884 FÍSICA II

8107885 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA I

8107886 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA II

8107887 DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA III

8107888 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I

8107889 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN II

8107890 ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN III

8107618 PRÁCTICA PEDAGÓGICA E INVESTIGATIVA DE PROFUNDIZACIÓN

Tabla 3. Asignaturas del Área Disciplinar y de Profundización.

3.3 PLAN DE ESTUDIOS

El Plan de Estudios de la Licenciatura en Matemáticas, se encuentra organizado alrededor de las

áreas definidas en la Política Académica de la Institución, el Acuerdo 050 de 2008: General,

Interdisciplinar, Disciplinar y de Profundización, y teniendo en cuenta los lineamientos del

Acuerdo 086 de 2009.

La organización del plan de estudios se aprobó mediante Resolución 67 del 14 de diciembre de

2009.






3.3.1 Distribución de asignaturas por semestre

Primer semestre

Asignatura Código No. Créditos Área

Cátedra, Universidad y Entorno 8107349 3 General

Competencias Comunicativas 8107565 4 General

Geometría Analítica Bidimensional 8107504 4 Disciplinar y Pr

Aptitud Matemática 8107505 4 Disciplinar y Pr

Fundamentos de Matemáticas 8107506 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 4. Asignaturas de Primer Semestre.

Segundo Semestre


TIC’s y Ambientes de Aprendizaje 8107463 3 Interdisciplinar

Proyecto Pedagógico e Investiga I 8107483 4 Interdisciplinar

Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107866 4 Disciplinar y Pr

Geometría Analítica Tridimensional 8107872 4 Disciplinar y Pr

Cálculo Diferencial 8107878 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 5. Asignaturas de Segundo Semestre.

Tercer Semestre


Álgebra Lineal 8107868 4 Disciplinar y Pr

Electiva Interdisciplinar I 8107580 4 Interdisciplinar

Proyecto Pedagógico e Investiga II 8107583 4 Interdisciplinar

Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107867 4 Disciplinar y Pr

Cálculo Integral 8107879 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 20

Tabla 6. Asignaturas de Tercer Semestre.






Cuarto Semestre

Asignatura Código No.

Créditos

Área

Proyecto Pedagógico e Investigativo III 8107587 4 Interdisciplinar

Geometría Euclidea 8107873 4 Disciplinar y Pr

Topología I 8107874 4 Disciplinar y Pr

Cálculo Multivariado 8107880 4 Disciplinar y Pr

Epistemología e Historia de las

Matemáticas

8107871 3 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 7. Asignaturas de Cuarto Semestre.

Quinto Semestre


Créditos

Área

Electiva Interdisciplinar II 8107585 4 Interdisciplinar

Proyecto Pedagógico e Investiga IV 8107591 4 Interdisciplinar

Teoría de Grupos 8107869 3 Disciplinar y Pr

Topología II 8107875 4 Disciplinar y Pr

Ecuaciones Diferenciales 8107881 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 8. Asignaturas de Quinto Semestre.

Sexto Semestre


Créditos

Área

Ética y Política 8107570 4 General

Teoría de anillos y cuerpos 8107870 4 Disciplinar y Pr

Análisis Real 8107876 4 Disciplinar y Pr

Didáctica y Educación Matemática I 8107885 4 Disciplinar y Pr

Análisis Numérico 8107882 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 20

Tabla 9. Asignaturas de Sexto Semestre.






Séptimo Semestre


Créditos

Área

Seminario de Investigación I 8107588 4 Interdisciplinar

Física I 8107883 4 Disciplinar y Pr

Análisis Complejo 8107877 3 Disciplinar y Pr

Didáctica y Educación Matemática II 8107886 4 Disciplinar y Pr

Electiva de Profundización I 8107888 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 10. Asignaturas de Séptimo Semestre.

Octavo Semestre


Créditos

Área

Socio Humanística I 8107533 3 General

Seminario de Investigación II 8107616 4 Interdisciplinar

Electiva Interdisciplinar III 8107589 4 Interdisciplinar

Física II 8107884 4 Disciplinar y Pr

Didáctica y Educación Matemática III 8107887 4 Disciplinar y Pr

Total Créditos 19

Tabla 11. Asignaturas de Octavo Semestre.

Noveno Semestre


Créditos

Área

Socio Humanística II 8107571 3 General

Electiva Interdisciplinar IV 8107592 4 Interdisciplinar

Electiva de Profundización II 8107889 3 Disciplinar y Pr

Electiva de Profundización III 8107890 3 Disciplinar y Pr

Total Créditos 13

Tabla 12. Asignaturas de Noveno Semestre.

Décimo Semestre


Créditos

Área

Práctica Pedagógica e Investigativa de

Profundización

8107618 5 Disciplinar y Pr

Total Créditos 5

Tabla 13. Asignaturas de Décimo Semestre.

El Trabajo de Grado no se considera como asignatura y tiene un valor de 3 créditos.






3.3.2 Asignaturas electivas

Se definen como electivas, las siguientes asignaturas:

Asignatura Código No. Créditos Área Semestre

Electiva de Profundización I

Contenidos relacionados

con:

Series de Potencia

Series de Fourier

Transformada de Laplace

Ecuaciones Diferenciales Parciales

8107888 4 Disciplinar y de

Profundización Séptimo

Electiva de Profundización II

Contenidos relacionados con

Física


Profundización Noveno

Electiva de Profundización III


Educación Matemática


Profundización Noveno

Socio humanística I 8107533 3 General Octavo

Socio humanística II 8107571 3 General Noveno

Electiva Interdisciplinar I


Estadística Descriptiva

8107580 4 Interdisciplinar Tercero

Electiva Interdisciplinar II


Estadística Inferencial

8107585 4 Interdisciplinar Quinto

Electiva Interdisciplinar III 8107589 4 Interdisciplinar Octavo

Electiva Interdisciplinar IV 8107592 4 Interdisciplinar Noveno

Tabla 14. Asignaturas Electivas.

En las Electivas de Profundización el Comité Curricular definirá el eje temático, mediante

reglamentación interna.

En las asignaturas electivas Socio-humanística I y Socio-humanística II del Área General, el

Comité de Currículo de la Licenciatura escogerá las temáticas, de acuerdo con opciones

brindadas por las distintas escuelas y avaladas por el Consejo Académico.






Las electivas del Área Interdisciplinar serán ofrecidas por las escuelas de la Facultad de

Educación y escogidas por el Comité de Currículo del Programa.

3.3.3 Habilitación, homologación y validación de asignaturas

A continuación se especifica la condición de habilitación, homologación y validación para cada

una de las asignaturas del plan de estudios.

Primer semestre

Asignatura Código Habilitable Homologable Validable

Cátedra, Universidad y Entorno 8107349 SI SI SI

Competencias Comunicativas 8107565 SI SI SI

Geometría Analítica Bidimensional 8107504 SI SI SI

Aptitud Matemática 8107505 SI SI SI

Fundamentos de Matemáticas 8107506 SI SI SI

Tabla 15. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Primer Semestre

Segundo Semestre


TIC’s y Ambientes de Aprendizaje 8107463 NO SI NO

Proyecto Pedagógico e Investigativo I 8107483 NO SI NO

Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107866 SI SI SI

Geometría Analítica Tridimensional 8107872 SI SI SI

Cálculo Diferencial 8107878 SI SI SI

Tabla 16. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Segundo Semestre

Tercer Semestre


Álgebra Lineal 8107868 SI SI SI

Electiva Interdisciplinar I 8107580 SI SI SI

Proyecto Pedagógico e Investigativo II 8107583 NO SI NO

Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107867 SI SI SI

Cálculo Integral 8107879 SI SI SI

Tabla 17. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Tercer Semestre






Cuarto Semestre


Proyecto Pedagógico e

Investigativo III

8107587 NO SI NO

Geometría Euclidea 8107873 SI SI SI

Topología I 8107874 SI SI SI

Cálculo Multivariado 8107880 SI SI SI

Epistemología e Historia de las

Matemáticas

8107871 SI SI SI

Tabla 18. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Cuarto Semestre

Quinto Semestre


Electiva Interdisciplinar II 8107585 SI SI SI

Proyecto Pedagógico e Investigativo IV 8107591 NO SI NO

Teoría de Grupos 8107869 SI SI SI

Topología II 8107875 SI SI SI

Ecuaciones Diferenciales 8107881 SI SI SI

Tabla 19. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Quinto Semestre

Sexto Semestre


Ética y Política 8107570 SI SI SI

Teoría de anillos y cuerpos 8107870 SI SI SI

Análisis Real 8107876 SI SI SI

Didáctica y Educación Matemática I 8107885 NO SI NO

Análisis Numérico 8107882 SI SI SI

Tabla 20. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Sexto Semestre

Séptimo Semestre


Seminario de Investigación I 8107588 NO SI NO

Física I 8107883 NO SI NO

Análisis Complejo 8107877 SI SI SI

Didáctica y Educación Matemática II 8107886 NO SI NO

Electiva de Profundización I 8107888 SI SI SI

Tabla 21. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Séptimo Semestre






Octavo Semestre


Socio Humanística I 8107533 SI SI SI

Seminario de Investigación II 8107616 NO SI NO

Electiva Interdisciplinar III 8107589 * * *

Física II 8107884 NO SI NO

Didáctica y Educación Matemática III 8107887 NO SI NO

Tabla 22. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Octavo Semestre

Noveno Semestre


Socio Humanística II 8107571 SI SI SI

Electiva Interdisciplinar IV 8107592 * * *

Electiva de Profundización II 8107889 NO SI NO

Electiva de Profundización III 8107890 NO SI NO

Tabla 23. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Noveno Semestre

Décimo Semestre


Práctica Pedagógica e

Investigativa de Profundización

8107618 NO NO NO

Tabla 24. Asignaturas Habilitables, Homologables y Validables de Décimo Semestre

Las asignaturas Electiva Interdisciplinar III y Electiva Interdisciplinar IV, según su naturaleza:

teórica (habilitable, validable, homologable), teórico práctica (No habilitable, no validable,

homologable).

3.3.4 Prerrequisitos

Se definen como prerrequisitos de las asignaturas en mención, los siguientes:

COD PRERREQUISITO CÓD ASIGNATURA

8107866 Lógica y Teoría de Conjuntos I 8107867 Lógica y Teoría de Conjuntos II

8107883 Física I 8107884 Física II

8107884 Física II 8107889 Electiva de Profundización II






8107504 Geometría Analítica Bidimensional 8107872 Geometría Analítica Tridimensional

8107872 Geometría Analítica Tridimensional 8107873 Geometría Euclidea

8107869 Teoría de Grupos 8107870 Teoría de anillos y Cuerpos

8107867 Lógica y Teoría de Conjuntos II 8107874 Topología I

8107874 Topología I 8107875 Topología II

8107875 Topología II 8107876 Análisis Real

8107876 Análisis Real 8107877 Análisis Complejo

8107506 Fundamentos de Matemáticas 8107878 Cálculo Diferencial

8107885 Didáctica y educación Matemática I 8107886 Didáctica y educación Matemática II

8107886 Didáctica y educación Matemática II 8107887 Didáctica y educación Matemática III

8107878 Cálculo Diferencial 8107879 Cálculo Integral

8107879 Cálculo Integral 8107880 Cálculo Multivariado

8107880 Cálculo Multivariado 8107881 Ecuaciones Diferenciales

Todas las asignaturas a Noveno

semestre del Plan de Estudios

Práctica Pedagógica e Investigativa de

Profundización

Tabla 25. Prerrequisitos del Plan de Estudios.

3.3.5 Homologación de asignaturas

Se definen como asignaturas homologables de los planes 137 y 208 de 2004, al presente plan,

previo estudio y recomendación del Comité Curricular de la Licenciatura en Matemáticas, las

siguientes:

PLAN 137-208 (antiguos) PLAN ACTUAL 13001 (nuevo)

Asignatura Código Asignatura Código

Geometría Analítica 8104645 Geometría Analítica Bidimensional 8107504

Geometría Analítica en el Espacio 8104977 Geometría Analítica Tridimensional 8107872

Precálculo 8104647 Fundamentos de Matemáticas 8107506

Aptitud Matemática 8104646 Aptitud Matemática 8107505

Cálculo I 8104968 Cálculo Diferencial 8107878

Estadística Descriptiva 8105936 Electiva Interdisciplinar I 8107580

Geometría Euclidea 8105389 Geometría Euclidea 8107883

Electiva Disciplinar I 8104911 Epistemología e Historia de las

Matemáticas

8107871

Cálculo II 8105392 Cálculo Integral 8107879

Tópico de Profundización I 8105947 Algebra Lineal 8107868

Topología I 8105937 Topología I 8107874

Estadística Inferencial 8105772 Electiva Interdisciplinar II 8107585

Topología II 8105942 Topología II 8107875

Cálculo IV 8105944 Cálculo Multivariado 8107880






Algebra I 8105938 Teoría de Grupos 8107869

Algebra II 8105943 Teoría de Anillos y Cuerpos 8107870

Análisis Real 8105946 Análisis Real 8107876

Ecuaciones Diferenciales 8105279 Ecuaciones Diferenciales 8107881

Didáctica y Educación

Matemática I 8105954 Didáctica y Educación Matemática I

8107885

Análisis Numérico 8105520 Análisis Numérico 8107882


Matemática II 8105957 Didáctica y Educación Matemática II

8107886


Matemática III 8105961 Didáctica y Educación Matemática III

8107887

Metodología de la Investigación 8104726 Seminario de Investigación I 8107588

Matemáticas Avanzadas 8105959 Electiva de Profundización I 8107888

Fundamentos Interdisciplinarios I 8105951 Física I 8107883

Seminario Investigativo I 8105837 Seminario de Investigación II 8107616

Tópico de Profundización VI 8105958 Electiva de Profundización III 8107890

Fundamentos Interdisciplinarios II 8105952 Física II 8107884

Práctica Integral 8105484 Práctica Pedagógica e Investigativa de

Profundización

8107618

Tabla 26. Homologación de asignaturas de los planes 137 y 208 de 2004, al 13001 de 2009.



PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN ACADÉMICO EDUCATIVO


Figura No. 4. Distribución general por créditos del Programa.






3.4. CRÉDITOS ACADÉMICOS

Atendiendo a las políticas nacionales e internacionales que favorezcan la movilidad estudiantil, la

convalidación de estudios y títulos, la flexibilidad curricular y en especial la implementación de

ambientes de aprendizaje que busquen la autonomía y la responsabilidad de los estudiantes, el

programa de Licenciatura en Matemáticas en concordancia con las directrices institucionales

acoge e implementa el sistema de créditos académicos.

El sistema de créditos lo asume la universidad y el programa como un mecanismo que permite la

cualificación permanente de la labor educativa, para posibilitar las interrelaciones efectivas entre

las unidades que componen la institución, las cuales permiten iniciar acciones y reflexiones

institucionales tendientes a una flexibilización curricular futura.

En consecuencia, se entiende el sistema de créditos como el conjunto de relaciones curriculares

que permiten la interacción entre el tipo de asignaturas o cursos, las competencias, las estrategias

metodológicas y el tiempo que el estudiante dedica a las actividades académicas presénciales y de

trabajo personal, sea éste individual o colectivo.

Según el artículo segundo del Acuerdo 050 de 2008, se entiende por Crédito Académico, “el

tiempo estimado de actividad académica del estudiante, en función de las competencias

académicas que se desarrollará a través del programa. Un crédito, equivale a 48 horas de trabajo

académico del estudiante, que comprende las horas con acompañamiento directo del docente o

tiempo presencial y demás horas que el estudiante deba emplear en actividades independientes de

estudio, prácticas u otras, que sean necesarias para alcanzar las metas de aprendizaje. El número

total de horas promedio de trabajo académico semanal del estudiante, que corresponde a un

crédito, es de tres horas que resulta de dividir las 48 horas totales de trabajo por 16 que es el

número de semanas que la universidad define por cada semestre, para el respectivo periodo

lectivo”.






ÁREA NÚMERO DE CRÉDITOS PORCENTAJE

GENERAL 17 10

INTERDISCIPLINAR 43 25

DISCIPLINAR Y PROFUNDIZACIÓN 112 62

TRABAJO DE GRADO 3 3

TOTALES 175 100 %

Tabla 27. Número de Créditos y Porcentaje por Área.

Antecedentes

Con la firma del Plan de Acción Turín (Noviembre 2000) y la expedición posteriormente del

Decreto 2566 de 2003 del gobierno nacional, sobre condiciones mínimas de calidad de los

programas de pregrado, las autoridades educativas del país han ratificado lo suscrito a nivel

internacional para enfrentar los desafíos contemporáneos que tienen que ver con la

internacionalización y las tendencias de la globalización en la Educación Superior, así como otros

retos derivados de la apertura económica y la mundialización de fenómenos socioculturales.

La universidad y el programa, consecuente con estos requerimientos nacionales e internacionales,

adoptan bajo la Resolución 22 (febrero de 2004) y el Acuerdo No. 050 del 12 (Septiembre de

2008), emanado por el Consejo Superior de la Universidad, los criterios para la implementación

del sistema de créditos y definió las áreas de estructuración de los programas de pregrado, de

manera que la estructura curricular está conformada por las siguientes áreas:

General (reglamentada por el Consejo Académico)

Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y Consejo académico)

Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del Programa y el

Consejo de Facultad)






Aplicación del sistema de créditos.

La universidad, a través de la Vicerrectoría Académica, ha venido implementando y

desarrollando unas políticas y criterios que permiten fijar parámetros relacionados con: tiempo de

trabajo académico, prácticas profesionales y trabajos de grado, cursos (asignaturas), asistencia,

evaluaciones, calificaciones, homologaciones, suficiencias y transferencias, plan de estudios y

aspectos financieros, entre otros.

Referentes estructurales:

Duración del periodo académico o semestre: 16 semanas

El número máximo de Créditos Académicos para el Programa será de 175.

Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización, se puede inscribir después de haber

cursado y aprobado las asignaturas del IX semestre.

3.5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Existen diversas estrategias metodológicas que están acordes con el modelo curricular y los

referentes planeados, entre ellas se tienen:

Los Niveles de Sistemas y las Estrategias Derivadas.

La Teoría General de Sistemas como paradigma unificador, integrador y organizador se ha

empleado en algunas ciencias, que con sus principios y leyes pretende abstraer los componentes,

su dinámica y las principales características de los complejos modelos que se trabajan en ellas, la

matemática no ha sido la excepción. Varias corrientes, constituidas como enfoques de la

matemática, buscan proporcionarle un cimiento estructural, empleando como eje principal la

teoría de conjuntos; estos principios fueron plasmados en los trabajos en la llamada "matemática

moderna". Los enfoques de los programas en la década de los setenta se sustentaba en estas ideas.

Paulatinamente el enfoque de sistemas fue ganando campo, hasta ser considerado el sistema

como elemento clave dentro de la didáctica de la matemática, pues permite tratar los contenidos y

la temática con un concepto más amplio que el de conjunto.






TEORIA GENERAL DE

SISTEMAS

ESTRUCTURAS

ALGEBRAICAS

TEORIA DE CONJUNTOS

SOCIOLOGIA

IDIOMAS

TEORIA EDUCATIVA

LOGICA FILOSOFIA

INFORMATICA

Figura No. 5. Fundamentos Generales del Currículo.

En Colombia a partir de mil novecientos ochenta y cuatro, se oficializó una profunda reforma

respecto al Currículo de Matemáticas para la educación básica, que había sido experimentada

durante ocho años en distintas instituciones y validada por numerosos educadores al servicio del

estado y del sector privado. Transcurridos once años de su implementación obligatoria en las

instituciones urbanas y desarrollados amplios debates nacionales, desde las universidades y las

comunidades académicas, respecto a los fundamentos Generales del Currículo y específicamente

los principios básicos en los programas de matemáticas, el Enfoque de Sistemas y Procesos ha

sido considerado el principal aporte de esta reforma.

Es necesario antes de abordar los temas relacionados con la didáctica de la matemática y sus

enfoques de aprendizaje, precisar algunos conceptos y terminología bastante familiar para el

docente de matemáticas.

Enfoque de Sistemas en Renovación Curricular

Uno de los esfuerzos más relevantes que transformó los fundamentos y estructura de los

programas curriculares en el área de matemáticas a nivel básico, fue liderado por Carlos Eduardo

Vasco Uribe, un grupo de educadores programadores del Ministerio de Educación Nacional y

docentes en ejercicio al servicio del estado. Dos aspectos son considerados claves en esta

propuesta renovadora, uno el enfoque de procesos y sistemas como perspectiva unificadora de los

contenidos y estrategias pedagógicas, que permite integrarlos internamente, y relacionar las

matemáticas externamente con otras ciencias, y el otro aspecto, el enfoque metodológico basado

en la teoría constructivista de corte piagetiano.






Para el primer enfoque, es clave el concepto de sistema como un conjunto de objetos, con sus

relaciones y operaciones (Aquí los términos, objeto, conjunto, relación y operación se toman

como términos o conceptos límites, definidos con base en sinónimos).

Con el enfoque de procesos y sistemas se logran determinar ocho sistemas básicos, sistemas

numéricos, métricos, de datos, de conjuntos, analíticos, lógicos, geométricos y de relaciones y

operaciones, que organizan los contenidos de toda la propuesta. (Ver Figura No. 5).

ENFOQUE DE SISTEMASENFOQUE DE SISTEMAS

CONTENIDOSCONTENIDOS

SSII

SSTTEEMMAASS

NUMERICOSNUMERICOS

GEOMETRICOSGEOMETRICOS

METRICOSMETRICOS

DE DATOSDE DATOS

LOGICOSLOGICOS

ANALITICOSANALITICOS

CONJUNTOS CONJUNTOS

DE RELACIONESDE RELACIONES OPERACIONES OPERACIONES

CCOONNJJUUNNTTOOSS

RREELLAACCII

OONNEESS

OOPPEERRAACCII

OONNEESS

METODOLOGIAMETODOLOGIA

SSII

SSTTEEMMAASSCONCRETOCONCRETO

CONCEPTUALCONCEPTUAL

SIMBOLICOSIMBOLICO

Figura No. 6. Enfoque de Sistemas.

Una concepción de tipo piagetiano, sustenta que el niño no se encuentra con conjuntos sino con

sistemas, los importante para ellos no radica en la naturaleza de los elementos sino en su

dinámica e interactividad. Desde los primeros grados se propicia en contacto de los estudiantes

con los sistemas matemáticos, los cuales, afortunadamente, no son tan complejos, como los

sistemas comunes de la naturaleza y del medio social. Las operaciones de un sistema

corresponden a la "praxis", son la vida y la actividad del sistema, operar en este sentido significa,

transformar, procesar, modificar los elementos del sistema. Las relaciones proporcionan la teoría

y determinan la estructura del sistema. Trabajando con sistemas, se garantiza un equilibrio entre

teoría y práctica, evitando el activismo cuando se hace énfasis en las operaciones o el

conceptualismo al priorizar las relaciones.

El manejo de los Niveles de Sistemas.

El enfoque sistémico proporciona un eje de mayor integración para los conceptos matemáticos

frente a los enfoques de contenidos, y sugiere un camino constructivo para su aprendizaje.

Es recomendable partir de los sistemas concretos manejados por el estudiante dentro de su

contexto, que permite aprovechar la estructura conceptual que poseen los estudiantes






(preconcepciones), la cual debe identificar el docente para que se constituya en el fundamento de

la construcción de nuevos sistemas conceptuales que respondan a problemas interesantes y a sus

vivencias. Los nuevos Sistemas Conceptuales así construidos, requieren de la ampliación o

invención de un lenguaje para explicitarlos, dando paso a una tercera fase del enfoque sistémico,

el de los sistemas simbólicos.

Esta secuenciación: sistemas concretos, sistemas conceptuales y sistemas simbólicos, se ajusta a

la forma en que el ser humano construye conocimiento, (VASCO, C.), y por tanto se constituye

en un camino adecuado que facilita el aprendizaje y permite la incorporación de los nuevos

conceptos a la estructura conceptual del estudiante, es decir, se propicia una reestructuración

conceptual, lo que en forma general se conoce como aprendizaje significativo.

SISTEMAS CONCRETOS

SISTEMAS CONCEPTUALES

SISTEMAS SIMBOLICOS

ABSTRACCION

CODIFICACIONII

NN

DD

UU

CC

CC

II

OO

NN

Figura No. 7. Primera Secuencia en el manejo de niveles de sistemas.

Para el trabajo con sistemas, se diferencian dos secuencias en los niveles de los sistemas, que

evidencian estrategias para aprender y enseñar matemáticas. La primera secuencia, sistema

Concreto - Sistema Conceptual - Sistema Simbólico, sugiere una forma de trabajo basada en el

constructivismo e intuicionismo, en donde se propician razonamientos de tipo inductivo.

La segunda secuencia, Sistema simbólico - Sistema Conceptual - Sistema Concreto (ver gráfica

Nro. 17), empleada frecuentemente en los enfoques tradicionales de la enseñanza de la

matemática, subyacen los principios formalista y logicista de la matemática, y enfatizan el

razonamiento hipotético deductivo. El docente tiene la opción de escoger el camino más

apropiado, teniendo en cuenta las características, necesidades e intereses de sus estudiantes, pero

de manera especial, la forma como piensan y el grado de desarrollo intelectual que determina sus

capacidades y posibilidades de razonamiento lógico y matemático.






SISTEMAS CONCRETOS

SISTEMAS CONCEPTUALES

SISTEMAS SIMBOLICOS

PARTICULARIZAR

DD

EE

DD

UU

CC

CC

II

OO

NN

DECODIFICAR

Figura No. 8. Segunda secuencia en el manejo de niveles de sistemas.

Para el manejo metodológico de los sistemas se tienen estas dos secuencias igualmente válidas en

el aprendizaje de las matemáticas, las cuales deben aplicarse de acuerdo al contexto, la naturaleza

de los sistemas trabajados y las características de los estudiantes. Estas dos alternativas son

viables de implementación en el trabajo de los módulos de sistemas planteados en los primeros

semestres.

Propuesta Constructivista General Para el Aprendizaje.

Una propuesta que atienda a estas inquietudes y recomendaciones, puede estar centrada en el

enfoque constructivista del aprendizaje, por ejemplo el aprendizaje significativo de Ausubel. A

manera de ejemplo se preponen unas etapas para desarrollar una técnica específica.

Exploración de los preconceptos del estudiante.

Exploración de modelos específicos para detectar propiedades comunes, a través del trabajo

individual y en grupo.

Desarrollo de guías de trabajo, para la aprehensión y/o construcción de los conceptos.

Discusión y crítica de los resultados.

Exploración de modelos para encontrar contra - ejemplos y reconceptualizar.

Formalización y simbolización.

Plenarias y búsqueda de consenso






Metodología por Proyectos.

Otra alternativa de trabajo en cada semestre es la implementación de la metodología de

proyectos. Es de vital importancia desarrollar estrategias que permitan lograr verdaderamente un

aprendizaje, con el propósito de mejorar los resultados en las actividades realizadas por el

estudiante en su trabajo cotidiano. La metodología por proyectos tiene, entre otras las siguientes

ventajas.

Facilita la estructuración de los conceptos matemáticos, vinculando la teoría con la práctica

cotidiana.

Integra los distintos campos de la matemática y sus relaciones con la actividad pedagógica

docente.

Permite implementar formas de autoevaluación y evaluación formativa.

Adapta la metodología de Investigación - Acción en el quehacer permanente del docente.

Fomenta la creatividad permitiendo solucionar problemas reales que se le presentan al

docente, de carácter académico, pedagógico y científico.

Integra los distintos ejes temáticos a través de la solución de problemas del entorno del

estudiante.

Compromete al estudiante con su propio aprendizaje y al docente con su papel de asesoría y

orientación.

Los macroproyectos se pueden realizar por fases o sub - proyectos a corto plazo.

En el siguiente esquema se describe una forma de integrar los módulos que se desarrollen

mediante la metodología por proyectos. Los tópicos transversales expuestos, pretenden integrar

los aspectos principales, para la implementación integrada de los contenidos y metodología.






COMPONENTES DE CADA MODULO DEL PROGRAMA

PROPOSITO

Desarrollar integradamente los aspectos teóricos, didácticos y prácticos, de cada una de los

módulos del programa para ligarlos a la actividad cotidiana del docence con estrategias de

capacitación - acción e investigación protagónica.

CONSTRUCCION TEORICA

Y

DESARROLLO CIENTIFICO

IMPLICACIONES

DIDACTICAS Y

METODOLOGICAS

APLICACION

PRACTICA

Los aspectos teoricos que estructuran

las áreas de la matemática

- Revisión histórica

- Conceptualizacion

- Axiomatizacion-deducción, inducción

- Propiedades

- Otras alternativas en

conceptualización

Se tratarán aspectos en cuanto a:

- Teorías del aprendizaje aplicada al

área

- Métodos de docencia, comparación

- La Evaluación y la Autoevaluación

- Planeamiento curricular y su

implicación en Proyecto Educativo

Institucional

- La creatividad

Este tópico permite identificar analizar y

desarrollar aspectos como:

- Problemas del medio en el cual se

está aplicando la teoría en el área

específica

- Integración con otras ciencias

- El empleo del Computador y otros

medios tecnológicos

METODOLOGIA POR PROYECTOS

Figura No. 9. Componentes de cada módulo del Programa.

Prácticas académicas extramurales

Algunas de las prácticas extramurales que realiza anualmente la Licenciatura, son las siguientes:

Visita a MALOKA.

Visitas a centros educativos con modelos pedagógicos especiales.

Visita al parque tecnológico del Chicamocha, San Gil y Barichara.

Asistencia a Congresos en Educación Matemática y Matemáticas.

Prácticas en los Proyectos Pedagógicos.

Prácticas en las Didácticas Especiales.

Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización, realizada en algunas instituciones

educativas de Tunja, el Departamento y Colombia.






3.6 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÍNIMOS POR ÁREAS

Se plantea un programa con el formato Sigma asumido por la universidad. Los demás

programas vienen anexos.

Área Disciplinar y de Profundización

PROGRAMA ACADÉMICO Licenciatura en Matemáticas

SEMESTRE I

ASIGNATURA Geometría Analítica Bidimensional

CÓDIGO 8107504

NÚMERO DE CRÉDITOS 4

PRESENTACIÓN

El nombre de GEOMETRÍA ANALÍTICA proviene del hecho de aplicar los métodos del análisis a la

geometría, lo cual es posible por la existencia de una correspondencia biunívoca entre puntos (de un

espacio) y números reales (o arreglos de números reales). La geometría analítica tiende un puente entre la

Geometría y el Álgebra y se ocupa fundamentalmente de dos problemas: 1) Dado un lugar geométrico

definido por determinadas condiciones, hallar su ecuación matemática y 2) Dada una ecuación, hallar el

lugar geométrico que representa.

JUSTIFICACIÓN

El futuro docente en matemáticas para educación básica y media debe apropiarse de una sólida formación

en geometría para poder orientar el desarrollo de los programas curriculares en estos niveles y para lograr

una mejor comprensión y desempeño en posteriores asignaturas del plan de estudios como los cálculos

diferencial e integral, topología y álgebras. Para complementar las ideas que el estudiante posee sobre

geometría elemental, paralelamente a este curso, se desarrolla la asignatura de Aptitud Matemática, en la

que se recomienda iniciar con las actividades relacionadas con el pensamiento geométrico.

El nuevo plan curricular, incluye tres asignaturas sobre la temática: Geometría Analítica bidimensional

(primer semestre), Geometría Analítica tridimensional (segundo semestre) y Geometría Euclidiana

(Cuarto Semestre).

En esta asignatura del primer semestre se trata de lugares geométricos en el plano y de ecuaciones en dos

variables, por lo tanto se incluye el estudio de sistemas coordenados en dos dimensiones y de los lugares

geométricos más comunes: línea recta, circunferencia y secciones cónicas.

COMPETENCIAS

Interpreta proposiciones, condiciones y enunciados relativos a lugares geométricos.

Propone y sustenta planes de trabajo para abordar la solución de ejercicios y problemas de geometría

analítica y los desarrolla argumentando y concluyendo.

Representa gráficamente, en un sistema de coordenadas, lugares geométricos expresados por

ecuaciones lineales o cuadráticas en dos variables.






METODOLOGÍA

Las reformas educativas de los últimos años hacen énfasis en el aprendizaje y más específicamente en

aprendizaje significativo. Por esto, los programas curriculares están dosificados en los denominados

CRÉDITOS ACADÉMICOS, que son unidades de medida del trabajo del estudiante. La asignatura de

GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL tiene cuatro créditos académicos que equivalen a 12

horas de trabajo semanal por parte del estudiante, distribuidas así: cuatro horas de clases más 2 hora de

tutoría asistida por el profesor y 6 horas de trabajo independiente del estudiante.

En las cuatro horas destinadas para clase, se desarrollan exposiciones introductorias de ubicación y

proyección al iniciar cada tema, lecturas dirigidas, talleres de resolución de ejercicios y problemas clave y

de formulación de nuevas preguntas, actividades de evaluación y asignación de tareas.

Las horas de tutoría tiene como finalidad acompañar al estudiante en forma individual o en pequeños

grupos, para hacer seguimiento a su trabajo, especialmente al desarrollo de las tareas extraclase y

ayudarlo a superar los obstáculos, pero sin suplantarlo en su proceso de construcción de conocimientos.

En las seis horas de trabajo independiente, el estudiante afianza los conceptos trabajados y desarrolla la

tarea semanal haciendo uso de los recursos que ofrece la universidad. Sobre esta actividad extraclase

debe presentar un informe escrito individual, siguiendo los criterios (de elaboración y valoración) que se

acuerden al inicio del semestre.

EVALUACIÓN

DEL PROGRAMA: Al finalizar cada unidad se hace una valoración, conjuntamente con los

estudiantes, del desarrollo del programa para determinar los aciertos y las deficiencias en la

metodología de enseñanza, formas de estudio, espacios de tutoría, uso de recursos, estrategias de

evaluación de competencias, relaciones interpersonales y los mismos objetivos de la propuesta,

para implementar oportunamente los correctivos necesarios.

DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO: La evaluación en el logro de las competencias

geométricas (matemáticas) se hace continuamente en clase, en tutoría y en la revisión de los

informes y pruebas orales o escritas. Algunos indicadores generales que permiten elaborar un

diagnóstico de cómo va el proceso de aprendizaje son los siguientes:

¿Cuál es la Actitud frente a las preguntas del profesor?

¿Qué tipo de preguntas se plantea?

¿Qué estrategias de representación conceptual utiliza?

¿Cómo ilustra gráficamente nociones, definiciones y propiedades?

¿Qué clase de argumentos utiliza para convencer?

¿Cómo organiza la información de enunciados complejos?

¿Elabora planes para desarrollar ejercicios y cómo los justifica?






¿Comparte o refuta puntos de vista razonadamente?

¿Intenta otros caminos de solución para un problema resuelto?

¿Cómo presenta las tareas académicas? (estilo, coherencia y puntualidad)

OBTENCIÓN DE CALIFICACIONES:

De acuerdo con el reglamento estudiantil vigente al momento de hacer esta propuesta (Acuerdo

No.130 del 22 de diciembre de 1998), los tipos de pruebas, los porcentajes y las fechas de cada

evaluación parcial serán acordadas con el grupo de estudiantes al iniciar el semestre académico

(Parágrafo 2º, Artículo 64)

Se recomienda usar pruebas orales o escritas, trabajos debidamente sustentados, ejercicios prácticos

de taller y elaboración de ensayos, entre otros (artículo 63)

En el caso particular de este curso de primer semestre en donde se pueden evidenciar las

consecuencias de la flexibilidad en la promoción, persistente en los niveles de educación básica y

media, es aconsejable brindar muchas oportunidades de evaluaciones sumativas en las que se vaya

aumentando gradualmente el rigor y la complejidad, para facilitarle la transición de contexto a los

estudiantes y disminuir la repitencia o deserción. Inicialmente el énfasis se hace en la evaluación

formativa, acompañando al estudiante para que gane confianza, no le de pena preguntar y se vaya

independizando.

Se propone registrar para cada uno de los dos periodos, que involucren por lo menos:

- actividades de trabajo independiente.

- talleres individuales o grupales en clase.

- presentación de pruebas escritas u orales individuales.

CONTENIDOS TEMÁTICOS MÍNIMOS

UNIDAD 1. SISTEMAS DE COORDENADAS: Segmento rectilíneo dirigido, Sistema coordenado

lineal. Sistema coordenado en el plano (rectangular, polar). Carácter de la Geometría analítica. Distancia

entre dos puntos dados. División de un segmento en una razón dada. Pendiente de una recta. Significado

de la frase "condición necesaria y suficiente". Ángulo de dos rectas. Demostración de teoremas

geométricos por el método analítico. Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica.

UNIDAD 2. LA LÍNEA RECTA Definición de línea recta. Ecuación de una recta que pasa por un punto

y tiene una pendiente dada. Otras formas de ecuación de la recta. Discusión de la forma general

Posiciones relativas de dos rectas. Forma normal de la ecuación de la recta. Reducción de la forma

general de la ecuación de una recta a la forma normal Aplicaciones de la forma normal. Área de un

triángulo. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, en forma de determinante. Familias de líneas

rectas.

UNIDAD 3. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA. Ecuación de la circunferencia; forma ordinaria.

Forma general de la ecuación de la circunferencia. Determinación de una circunferencia sujeta a tres

condiciones dadas. Familias de circunferencias. Eje Radical. Tangentes a una curva. Tangente a una

circunferencia. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.






UNIDAD 4. LAS SECCIONES CÓNICAS: LA PARÁBOLA Definiciones. Ecuación de la parábola de

vértice en el origen y un eje coordenado. Ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje paralelo a un eje

coordenado. Ecuación de la tangente a una parábola. La función cuadrática. Algunas aplicaciones de la

parábola-LA ELIPSE- Definiciones. Ecuación de la elipse de centro en el origen y ejes de coordenadas

los ejes de la elipse. Ecuación de la elipse de centro (h,k) y ejes paralelos a los ejes coordenados.

Propiedades de la elipse. LA HIPÉRBOLA Definiciones. Primera ecuación ordinaria de la hipérbola.

Asíntotas de la hipérbola. Hipérbola equilátera o rectangular. Hipérbolas conjugadas. Segunda ecuación

ordinaria de la hipérbola Propiedades de a hipérbola Primer resumen relativo a las secciones cónicas.

UNIDAD 5. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS. Transformaciones. Transformación de

coordenadas. Traslación de los ejes coordenados. Rotación de los ejes coordenados. Simplificación de

ecuaciones por transformación de coordenadas.

UNIDAD 8. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO. Transformación de la ecuación general

por rotación de los ejes coordenados. El indicador ACBI 42 . Definición general de cónica.

Tangente de la cónica general. Sistemas de cónicas. Secciones planas de un cono circular recto

UNIDAD 9. COORDENADAS POLARES. Introducción. Sistema de coordenadas polares. Paso de

coordenadas polares a rectangulares y viceversa. Trazado de curvas en coordenadas polares.

Intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares

LECTURAS MÍNIMAS

LEHMANN, Charles. Geometría Analítica. México: Editorial Limusa, 1996. ISBN 968-18-1176-3

BIBLIOGRAFÍA

- CLEMENS, Stanley; O´DAFFER, Phares y COONEY, Thomas. Geometría. México: Addison

Wesley Longman, 1998. ISBN 968-444-280-7.

- CUELLAR, Hugo; RODRÍGUEZ, Jairo y ZULUAGA, Carlos. Problemas para pensar Geometría.

Bogotá: Colombia Aprendiendo, 2004. ISBN 958-33-6267-0

- KINDLE, Joseph. Geometría Analítica. México: McGraw-Hill, 1995. ISBN 968-422-948-8

- LEITHOLD. Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial HARLA S.A..






4. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

Dentro de la visión, la Licenciatura en Matemáticas, será un epicentro de reflexión sobre la

Pedagogía y las Matemáticas, articulado alrededor de un campo problemático de la Educación

Matemática, fuente de proyectos de investigación, que facilite la formación de un docente

investigador.

La investigación al ser considerada como una función sustancial de la formación, debe ser un

elemento articulador entre la docencia, la proyección social y la extensión, toda vez que a través

de ella se busca el conocimiento de la problemática regional y el planteamiento de soluciones.

Dado el nivel de desarrollo de la investigación en el Programa de Licenciatura en Matemáticas,

se espera que el futuro Licenciado sea capaz de desarrollar en forma autónoma investigación en

las áreas de su disciplina o profesión, logrando así una cultura investigativa y un pensamiento

crítico que lo sensibilice y le de herramientas para comprender los problemas y los cambios, por

medio de trabajos con los grupos y los semilleros de investigación de la universidad.

La investigación debe entenderse como un proceso permanente de enriquecimiento personal con

repercusión social y una dinámica inherente a la vida de nuestra universidad.

Por lo anterior, la política del Programa consiste en construir una cultura investigativa e

incentivar el pensamiento crítico y autónomo mediante el desarrollo de proyectos de

investigación.

Para lograr lo enunciado se tendrán en cuenta algunas estrategias.

4.1 ESTRATEGIAS

Apoyar la realización de proyectos de investigación y el fortalecimiento de grupos y

semilleros de investigación.

Adelantar acciones que permitan articular procesos de investigación del Programa con otras

carreras de la Universidad.

Articular los trabajos desarrollados en cumplimiento de los planes de estudio o de trabajos de

grado con los proyectos de investigación y de proyección social institucionales.

El desarrollo de estas estrategias se realizará mediante:

Formación y capacitación para la investigación a docentes y estudiantes.






Fomento para el fortalecimiento y funcionamiento de los grupos y semilleros de

investigación.

4.2 CONTEXTOS

La buena relación con las instituciones educativas permite que el Licenciado en formación,

realice en ellas sus investigaciones, especialmente en Educación Matemática y en Matemáticas;

dichas investigaciones se realizan en su mayoría en las instituciones educativas de educación

Básica y Media, del Municipio y el Departamento, con el fin de dar solución a problemas

relacionados con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las mismas.

4.3 ESPACIOS

La Universidad cuenta con los espacios: Biblioteca central y la Biblioteca de la Facultad de

Educación, Internet, aulas de informática y auditorios para desarrollar actividades de

investigación.

4.4 LÍNEAS Y PROYECTOS INSTITUCIONALES DE INVESTIGACIÓN

El Programa ha previsto para el desarrollo de oportunidades reales para acceder al pensamiento

crítico y autónomo, que permita a nuestros licenciados en formación acceder a los nuevos

desarrollos del conocimiento y de acuerdo con nuestra modalidad de formación, el fomento y el

apoyo Institucional, lo siguiente:

El Proyecto Académico Educativo del Programa asume los lineamientos de la Institución

relacionados con la docencia, la investigación y la extensión, dentro de un currículo orientado a

satisfacer las necesidades del entorno. En cuanto a la docencia, los estudiantes de la Licenciatura

son orientados hacia el conocimiento de las últimas tendencias en Educación Matemática y su

aplicación en el medio. La investigación se enfoca hacia el desarrollo del saber matemático y la

solución de problemas didácticos, metodológicos o pedagógicos, detectados en la comunidad.

Tomando como base los diferentes ambientes de aprendizaje, los lineamientos curriculares de la

Política Académica de la Universidad y los componentes de formación del Licenciado en

Matemáticas (Pedagógica, Disciplinar, Interdisciplinar y General), la investigación se torna como

eje de articulación de todos estos elementos.






La investigación, fundamentalmente, es de carácter formativo, sin menoscabo de la incursión en

la investigación científica. De acuerdo con lo anterior, el estudiante vive una experiencia

investigativa en el desarrollo de las diferentes asignaturas y con más énfasis en la elaboración de

su trabajo de grado, que da los elementos necesarios para la identificación, comprensión y

análisis de los problemas de la Educación Matemática y su entorno cultural y social.

El desarrollo de la investigación en el Programa abarca problemáticas que se relacionan con la

Educación Matemática y con los diferentes niveles del sistema educativo.

La existencia en la Facultad de Educación de Programas de Maestría y de un Programa de

Doctorado, ha permitido a la Licenciatura en Matemáticas continuar con el desarrollo de las

Líneas de investigación, tanto con egresados, como con docentes y estudiantes de la Licenciatura.

Específicamente en la Maestría en Educación existe una Línea en Educación Matemática. Con el

Doctorado en Educación existe también una relación directa, y se está trabajando para que a

mediano plazo la Línea en Educación Matemática de la Maestría se pueda consolidar en el

Doctorado.

En concordancia con lo anterior y en coordinación con la Escuela de Matemáticas y Estadística

de la Facultad de Ciencias, se tienen consolidados los siguientes grupos de investigación y sus

líneas de investigación:

Grupo PIRÁMIDE: Inscrito, reconocido y escalafonado en COLCIENCIAS, en Categoría B

(http://wwww.colciencias.gov.co/scienti/GRULAC/). Con la línea de investigación denominada

Educación Matemática y con las siguientes sublíneas:

1 LÍNEA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

1.1 SUBLÍNEA. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

1.1.1 Objetivo Experimentar y sistematizar ambientes de aula que

favorezcan el desarrollo del pensamiento matemático

1.1.2 Logros ◦ Realización de 10 monografías de grado de licenciatura en

Matemáticas

◦ Desarrollo de conferencias y talleres para profesores de

Matemática de educación básica y media

◦ Desarrollo de cursos de capacitación a profesores de

matemáticas del Departamento de Boyacá.

1.13 Efectos 1. Ajustes curriculares al programa de Licenciatura en

Matemática de la UPTC

http://wwww.colciencias.gov.co/scienti/GRULAC/






2. Creación de un subgrupo que trabaja en resolución de

problemas y Matemática recreativa

3.

1.2 SUBLÍNEA. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

1.2.1 Objetivo ◦ Proponer nuevos enfoques didácticos para la enseñanza de la

Matemática.

◦ Validar metodologías novedosas.

◦ Experimentar con los futuros profesores nuevas posibilidades

en la enseñanza de la Matemática.

1.2.2 Logros 1. Publicación de artículos sobre el tema.

2. Producción de materiales para la enseñanza de la

Matemática.

1.2.3 Efectos 1. Desarrollo de planes de educación continúa de profesores de

matemática.

2. Desarrollo de eventos zonales con profesores de matemática,

en las diversas regiones de los departamentos de Boyacá,

Santander y Casanare.

1.3 SUBLÍNEA. FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICA

1.3.1Objetivo 1. Investigar elementos fundamentales del proceso de constitución

del estudiante en profesor de Matemática.

2. Analizar la evolución en las concepciones sobre la naturaleza del

conocimiento matemático que se produce en estudiantes de


3. Investigar posibles canales de comunicación efectiva entre la

universidad formadora de profesores y las escuelas y colegios.

4. Investigar saberes producidos por los profesores de Matemáticas

en su salón de clase e incorporarlos a la formación inicial.

5. Adelantar un proceso de autoevaluación permanente del

Programa de Licenciatura en Matemática.

1.3.2 Logros 1.Inicio a un proceso investigativo de autoevaluación

2. Conformación de equipos de trabajo, integrando profesores y

estudiantes.

1.3.3 Efectos A partir de los resultados de la investigación, se iniciaron reajustes

concretos y planes de mejoramiento a la Licenciatura en

Matemática.






1.4 SUBLÍNEA. TOPOLOGÍA GENERAL

1.4.1 Objetivo Estudiar las funciones básicas de la Topología a través de la teoría de la

adjunción

1.4.2 Logros Publicaciones y ponencias en diferentes revistas y eventos académicos

Producción de trabajos de grado de pregrado y especialización

1. 5 SUBLÍNEA. MEDIOS EDUCATIVOS EN MATEMÁTICAS

Actualmente se tiene institucionalizado el Proyecto Medios Educativos en

Matemáticas

1.5.1

objetivo

Estudiar los medios educativos existentes en el entorno, su utilización y

la concepción de los docentes acerca de ellos.

Adicionalmente, investigar específicamente en los textos guía más

utilizados en el entorno, analizando los existentes y proponiendo

alternativas.

1.5.2 Logros Realización de estudios sobre los medios educativos en matemáticas del

entorno, su conocimiento y aplicación. Evaluación de textos a nivel de

Educación Básica Primaria. Inicio de elaboración de textos a Nivel de

Básica y Media.

Fomentar la organización del semillero de investigación “Semillitas

Educativas”.

Cooperación con las instituciones de Básica y Media en la capacitación

en pruebas internacionales de matemáticas.

Trabajo social (enseñanza y acompañamiento en tareas de matemáticas)

con la Comunidad del sector del Barrio el Carmen, actividad

desarrollada por estudiantes de noveno semestre del Programa.

1.5.3 Efectos A partir de los proyectos desarrollados por el grupo, se han podido

elaborar algunos artículos publicados a nivel nacional e internacional.

Participación y ponencias en eventos académicos de carácter

internacional, nacional, departamental e institucional.

Publicación de artículos en memorias de eventos internacionales,

nacionales, departamentales e institucionales.

Reflexión sobre la importancia de los textos de matemáticas, y

presentación de un enfoque alternativo de estos.

Reducción de las brechas socioeducativas, brindando oportunidades de

desarrollo en la Comunidad.

Tabla 28. Grupo Pirámide






Grupo ANÁLISIS Y ÁLGEBRA, con las líneas:

1 LÍNEA ANÁLISIS

1.1 Objetivo Contribuir en la formación matemática del futuro profesional en temas de análisis

matemático, análisis funcional, análisis numérico, análisis complejo y sistemas

dinámicos; para analizar diversos problemas que surgen tanto en matemática pura

como aplicada, tales como: convergencia de sucesiones y series, generalización

del concepto de derivada e integral y solución de ecuaciones diferenciales.

1.2 Logros Realización de 16 monografías de grado de Licenciatura en Matemáticas;

publicación de artículos en revistas nacionales; participación en eventos

académicos institucionales, regionales y nacionales; desarrollo de asignaturas en

la línea de profundización de análisis de la Licenciatura en Matemáticas.

1.3

Investigación

Los profesores del área de análisis asesoran monografías en los temas de

Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, análisis funcional, sistemas

dinámicos, análisis numérico y áreas afines.

2. LÍNEA ÁLGEBRA

2.1 Objetivo Contribuir a la formación integral del futuro profesional en matemáticas, en los

temas en los que intervienen las estructuras algebraicas (Algebra lineal, teoría de

Grupos, Teoría de Anillos, Teoría de Cuerpos y Teoría de Módulos).

2.2 Logros 8 monografías con estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas.

Desarrollo de asignaturas en la Línea de profundización en Álgebra de la

Licenciatura en Matemáticas y de la carrera de Matemáticas.

Presentación de ponencias de los docentes del área en eventos académicos

nacionales e Internacionales.

Participación en el Seminario de Algebra Conmutativa Computacional de la

Universidad Nacional de Colombia.

Interacción con el grupo de investigación SAC2 de la Universidad Nacional de

Colombia avalado por Colciencias

Publicación de artículos en revistas internacionales, indexadas por Colciencias.

Seminario Permanente de Álgebra y Análisis.

2.3

Investigación

Los docentes de la línea de Álgebra trabajan en temas relacionados con: Álgebra

Lineal, Bases de Gröbner, Teoría de Grupos, anillos, cuerpos y módulos, análisis

numérico y criptografía.

Tabla 29. Grupo ANÁLISIS Y ÁLGEBRA






Grupo GIE. El grupo GIE surge de la necesidad de conformar en la región un equipo de

especialistas en el área de estadística que asesore, coordine, formule y ejecute proyectos de

investigación y extensión en el sector educativo, empresarial, industrial y social.

Objetivo General. Contribuir al desarrollo regional en el ámbito productivo, académico y

social, a través de la actividad investigativa y de extensión en el área de estadística.

Objetivos Específicos Incentivar la actividad investigativa dentro de las líneas de investigación. Formular y ejecutar proyectos que respondan a las necesidades de la región y que

permitan fortalecer la interacción con la comunidad. Producir resultados que generen nuevo conocimiento en las diferentes temáticas del

grupo. Prestar servicios de asesoría y consultoría. Proponer diplomados y cursos de postgrado en el área de estadística. Fomentar semilleros de investigación en las líneas propuestas. Divulgar la productividad académica a través de revistas, periódicos, libros y otros

medios de difusión reconocidos.

Líneas de Investigación: Aplicación de métodos y construcción de modelos estadísticos. Educación en estadística

Temas de Investigación: Modelamiento estadístico a través de modelos lineales generalizados. Inferencia estadística no paramétrica. Asignación óptima de muestras en muestreo multietápico. Procesos de simulación y métodos estadísticos multivariantes. Modelos de análisis de covarianza. Diseño de Experimentos Didáctica de la Estadística

Proyectos en Curso Tras las Huellas de los Planes Estadísticos en Colombia. Propuesta programa Especialización en Estadística. Olimpiada de Estadística. Participantes en la propuesta "Creación Centro de Consultoría y Asesoría

Estadística".






Actividades Desarrolladas Participante en convocatorias internas con proyectos de investigación. Vinculación como grupo asesor estadístico en diversos proyectos de

investigación, inscritos ante Colciencias e Institucionalmente. Cooperación con el sector productivo y empresarial de la región a través de

proyectos de investigación y extensión. Activa participación en eventos académicos de carácter nacional y departamental. Publicación de artículos y ponencias en memorias de eventos nacionales y

departamentales.

Tabla No. 30. GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN ESTADÍSTICA - GIE

Es importante resaltar la preocupación constante del Programa por la búsqueda del conocimiento

en sus diferentes formas, asumiendo estrategias pedagógicas y didácticas que integran acciones,

intereses y opciones de compresión y resolución de problemas establecidas en un proyecto

concreto de educación disciplinar y con una intención de formación.

Las estrategias pedagógicas que se pueden aplicar son, entre otras, las siguientes:

SEMINARIOS: Se tienen dos seminarios en la malla curricular, donde la actividad es la

investigación (formativa); en estos las técnicas y los tipos de investigación son estudiados para

producir, a partir de la sistematización de conocimientos, la elaboración de informes y ensayos,

entre otros. Además los seminarios como práctica pedagógica permiten el juego de roles y el

desarrollo de actividades específicas formativas de coordinación, relatoría, correlatoría, además

de generar espacios dialógicos para el despliegue de competencias argumentativas, interpretativas

y propositivas.

PRÁCTICAS PROFESIONALES: Estrategia que requiere que el estudiante realice tareas en

condiciones reales y supervisadas; la actividad predominante es la transferencia y aplicación del

conocimiento y la demostración de las competencias adquiridas en el proceso formativo. Supone

una preparación conceptual y metodológica que se remite a saberes previos de índole teóricos o

teórico-prácticos. A la vez, le permite conocer la problemática real dentro del aula de clase y

realizar registro de la información que le permite luego presentar un informe de práctica.

APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS. Se orienta hacia la realización de un proyecto con

aplicación en el mundo real, enfocado en la solución de un problema complejo o en la realización

de una actividad que también lo es; el trabajo se lleva a cabo en grupos; los estudiantes tienen

mayor autonomía que en una clase tradicional para moverse y hacer uso de diversos recursos

(preferiblemente dentro del aula); y los grupos que se conforman trabajan en proyectos

diferentes. El aprendizaje basado en proyectos ayuda a los estudiantes a adquirir conocimientos y






habilidades básicas, aprender a resolver problemas complejos y llevar a cabo tareas difíciles

utilizando estos conocimientos y habilidades.

Para el desarrollo de las estrategias de formación, se pueden utilizar, entre otras, las siguientes

didácticas de aprendizaje:

MAPAS MENTALES. Herramienta para planificar ideas y organizar la mente; se definen como

procedimientos gráficos mediante los cuales se esquematizan un conjunto de ideas y se

establecen relaciones entre palabras, frases, oraciones e imágenes (símbolos, íconos, figuras

geométricas, etc.).

ESTUDIO DE CASO. Es una técnica de discusión y consiste en la descripción real investigativa

por un especialista experimentado y que es el material de estudio empleado por los participantes.

Siendo la formación integral, no solo emplea para el proceso formativo las aulas de clase sino

también las salas de Internet, de exposiciones, conferencias, los laboratorios, la biblioteca y todas

las posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías para hallar información y comunicarse;

además, y por su relación permanente con su entorno, involucra en la formación el diagnóstico y

las posibilidades de desarrollo de los sectores económicos y sociales, y las prácticas de sus

estudiantes sirviéndose de ellas para innovar el proceso de aprendizaje.






5. EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL

La Resolución No. 30 de 2008 establece como eje de la Política Académica 2008-2010 la

Integración de Docencia, Investigación y Proyección Social. En este sentido, la Licenciatura en

Matemáticas entiende la Proyección social como la gestión que hace la Universidad, a través del

Programa, para prestar servicios a la comunidad a partir de los saberes que administra y produce.

De igual manera, concibe la extensión del Programa como una posibilidad de aprendizaje y

comprobación de conocimientos en el área de la matemática y de la educación matemática; como

fuente de temas de investigación y como un medio importante que posibilita la docencia.

5.1 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y SU PROYECCIÓN SOCIAL.

A partir de los lineamientos establecidos en el Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-

2019, el Programa de Licenciatura en Matemáticas establece la realización de las siguientes

actividades estratégicas, a la par de los planes de desarrollo vigentes de la Institución, de la

Facultad de Ciencias de la Educación y del Programa, que lleven al desarrollo articulado de la

docencia, la investigación y la extensión a la comunidad local, regional y nacional; en

concordancia con los progresos científicos y tecnológicos en el campo de la matemática y de la

educación matemática; la estrategia para lograrlo consiste en comprometer a estudiantes y

profesores en el desarrollo de proyectos de servicio social que integren el Programa con las

instituciones de educación básica y media, comunidades académicas de carácter local, regional,

nacional e internacional relacionadas con su campo de acción, para buscar soluciones a los

problemas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática:

Establecer convenios de cooperación con entidades locales, nacionales e internacionales

relacionadas con el sector educativo.

Difundir el programa en cuanto a sus objetivos, actividades y servicios.

Establecer redes de información fácilmente accesibles a todos los sectores relacionados

con la educación matemática: Instituciones de Educación Básica y Media, Facultades de

Educación de otras universidades y centros de apoyo a comunidades menos favorecidas.

Servir de foro donde se discutan, analicen y planteen soluciones a la problemática de la

enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

A su vez, a través de los convenios establecidos entre la Universidad, la Facultad de Ciencias de

la Educación y el Ministerio de Educación Nacional y las Secretarías de Educación

Departamental y Municipal, el Programa realiza diferentes actividades que permiten su difusión y

pertinencia con diferentes comunidades:






Cursos de capacitación para docentes que orientan asignaturas de matemáticas, estadística

y física en instituciones de educación básica y media.

Proyectos de investigación y de extensión que vinculan las diferentes instituciones

educativas de la región y del país.

5.2 AMBIENTES DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA, DISCIPLINAR E INVESTIGATIVA

En el proceso de formación académica y profesional, el Programa prevé las siguientes locaciones

para la realización de prácticas que tienen incidencia en su extensión y proyección social:

Aulas de diferentes Instituciones de Educación Básica y Media que abren sus espacios

para la interacción entre la formación que recibe el futuro licenciado y los ambientes

reales de aprendizaje.

Centros de apoyo a comunidades menos favorecidas (Casa del Menor, Amparo de Niños,

Casa Hogar Madre Elisa y Casa de la Mujer, entre otros).

Comunidades de distintos sectores de la ciudad de Tunja que soliciten asesoramiento en la

realización de actividades relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas y estudios

estadísticos.

5.3 LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y EL ENTORNO

La Licenciatura en Matemáticas busca que los estudiantes, egresados y docentes, encuentren un

adecuado nivel de interacción con el medio, para lo cual es necesario establecer mecanismos

como:

Actualización permanente de la base de datos de egresados que permita mantener

comunicación continúa para dar información relacionada con aspectos curriculares del

Programa, oportunidades laborales y capacitación. Este mecanismo facilitará la

integración a la comunidad de los egresados y mantener un mejor conocimiento del

entorno laboral en el campo de la matemática y de la educación matemática.

Desarrollo de prácticas académicas en diferentes cursos del plan de estudios.

Organización de eventos de tipo académico. El Programa regularmente desarrolla

Jornadas de Matemáticas y Estadística, Olimpiadas de Matemáticas y de Estadística,

Congresos Nacionales e Internacionales, Encuentros de Experiencias significativas de

aula, Seminarios Departamentales, que permiten compartir experiencias con otras

universidades, egresados, instituciones y docentes de educación básica y media y

comunidad en general.






Asistencia a eventos locales, nacionales e internacionales. El Programa recibe invitaciones

y convocatorias para que los estudiantes y docentes asistan a eventos de tipo académico y

educativo, que permiten la interacción con universidades y grupos de investigación líderes

en el país en el área la matemática y de la educación matemática.

Desarrollo de proyectos de aplicación dentro de las asignaturas, que permiten al estudiante

realizar actividades formativas como toma y análisis de información, resolución de

problemas, planteamiento de alternativas para la solución de situaciones. Es decir, brindan

herramientas para que el estudiante logre percibir adecuadamente la problemática del

entorno y pueda afrontarla en el desarrollo de su vida profesional.

Uso de redes de información. Permiten a estudiantes y docentes acceder a información

sobre el estado del arte y desarrollos científicos presentes en bases de datos, revistas y

publicaciones especializadas.






6. PLAN DE CAPACITACIÓN

En desarrollo de la docencia del Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-2019, resolución

032 de 2008 y la Resolución 08 de 2006, establecen el Plan de Capacitación Docente para la

UPTC donde se contemplan las aspiraciones de los programas de Pregrado de la Universidad y la

formación docente en los diferentes niveles de Postgrado: Especialización, Maestría, Doctorado y

Postdoctorado en universidades nacionales y extranjeras. En este sentido, se estructura el plan de

capacitación de la Licenciatura en Matemáticas de la siguiente manera, incluyendo también

actividades de educación continua desarrolladas dentro y fuera de la Universidad:

No.

Docentes Área

Formación de

Postgrado Educación Continua Tiempo (años)

Esp

Mtr

ía

Doct

Psd

ct

Congr.

Sem

in.

Curs

ll

Dip

lm

2009 2010 2011 2012

1 Matemáticas X X X X X X

1 Estadística X X X X X X

1

Educación

Matemática X X X X X X

4 Matemáticas X X X X X X X X

4 Estadística X X X X X X X X

4

Educación

Matemática X X X X X X X X

Tabla 31. Plan de Capacitación

La Universidad continuamente programa seminarios permanentes de capacitación en docencia,

investigación, gestión administrativa y formación en un segundo idioma a los diferentes docentes,

semilleros de investigación y personal administrativo, por lo que el Programa está dispuesto a

participar en los distintos temas que se desarrollan en ellos y que son de su interés, situación que

beneficia los procesos académicos, investigativos y administrativos que se implementan en el

interior del programa.






7. BIENESTAR Y POLÍTICA SOCIAL

La Universidad posee políticas de Bienestar Estudiantil que propician el desarrollo integral de la

comunidad académica como se indica en los documentos: Plan de Desarrollo Institucional de la

UPTC 2007-2010, el Estatuto General de la UPTC y el Acuerdo 006 de 1999.

La Unidad de Política Social de la UPTC tiene la función de plantear y fijar las políticas de

Bienestar Universitario y cuenta con diversos tipos de programas de salud, cultura, deporte y

recreación, los cuales están dirigidos a los profesores, estudiantes y personal administrativo. La

Universidad ofrece a los estudiantes diversos tipos de becas y a los profesores y administrativos

algunos incentivos.

La Universidad Pedagógica y Tecnológica ha establecido como política: “crear un ambiente

institucional, físico y social, propicio para la formación integral, con una práctica educativa

centrada en la persona humana y orientada a cualificar su socialización para que, tanto los

estudiantes como toda la comunidad universitaria, puedan desarrollar su capacidad de servirse en

forma autónoma del potencial de su espíritu creador, de su disfrute estético y del comportamiento

ético, propio de la condición humana, para comprometerse con la transformación de la sociedad.”

De igual manera, dentro del marco estratégico planteado en el Plan Institucional de Desarrollo, se

incluyen proyectos específicos a fin de proyectar y mejorar la Unidad de Política Social y el

ambiente universitario.

7.1. PROGRAMAS DE LA UNIDAD DE POLÍTICA SOCIAL DE LA UPTC

La Unidad de Política Social, tiene como misión: “Propiciar acciones encaminadas al desarrollo

personal de todos los miembros de la comunidad universitaria, buscando su realización desde un

entorno adecuado a través de un proceso educativo integral”.

Para el cumplimiento de la misión, esta unidad promueve actividades orientadas al desarrollo

físico, psico-afectivo, espiritual y socioeconómico en estudiantes, docentes y personal

administrativo. La acción de bienestar se extiende, además, a los hijos y cónyuges de los

profesores y empleados a través de servicios de salud, recreación, campañas educativas y de

prevención.

Comprende los siguientes programas:

- Salud, psicología y trabajo social.

- Cultura y deporte

- Actividades deportivas y recreativas

- Bienestar Social






Los servicios ofrecidos por la Unidad de Política Social, son:

- Capellanía

- Salud, Psicología y trabajo social: servicios médicos, odontológicos y psicológicos, farmacia,

laboratorio clínico y enfermería.

- Actividades culturales y deportivas

- Bienestar social. Servicios de restaurante, residencias y cafetería

- Jardín materno infantil.

- Estímulos a estudiantes

La divulgación de los servicios de bienestar ofrecidos y las actividades desarrolladas, son

realizadas a través de portafolios, folletos e inducciones a la comunidad académica en general

cuando cada unidad lo solicita. Cada actividad programada es dada a conocer a través de

volantes que son entregados a estudiantes, profesores y administrativos.

7.2. RESULTADOS DEL PLAN DE ACCIÓN 2008 DEL BIENESTAR UNIVERSITARIO

Realizó dos jornadas de inducción en el año académico cubriendo 3772 estudiantes de

primer semestre. Se entregó la guía de servicios universitarios y de servicios de salud;

socializando el contenido del reglamento estudiantil a 3385 estudiantes de primer

semestre

Identificó a 37 estudiantes que cambiaron de programa académico y a los que se les

ofreció orientación profesional

Vinculó a 986 padres de familia de los estudiantes de primer semestre como parte de su

formación integral, a través de charlas taller dando a conocer la institución

Prestó el servicio de hospedaje y alimentación a 80 estudiantes (Corresponden al 100%)

de otros países que se encuentran en la UPTC por movilidad estudiantil.

Dió cubrimiento de 505985 servicios de alimentación a estudiantes.

Prestó el servicio de Residencias Universitarias a 586 estudiantes.

Garantizó el cumplimiento en el servicio de restaurante y residencias al 100% (205) de los

estudiantes y beneficiarios del convenio 732-2007 entre la Gobernación y la UPTC

Acompañó a 85 estudiantes maternas, brindándoles soluciones académicas para evitar la

deserción estudiantil en este sector

Atendió en consulta psicológica y orientación a 85 estudiantes que enfrentaron

dificultades académicas

Capturó la información del 80% (2321) de los graduados en el 2008 y de 1000 egresados

en los encuentros realizados en la Universidad que se incluyeron en la base de datos.






Convocó a cinco egresados para asistir a las visitas de Pares Académicos con fines de

Acreditación o Registro Calificado de programas de pregrado y posgrado.

Realizó 22 encuentros de egresados de los Programas Académicos.

Realizó consultas médicas especializadas, sala de procedimientos y servicio de laboratorio

clínico a través del desarrollo de 26 actividades para un cubrimiento de 18187 servicios.

Realizó consultas odontológicas a través del desarrollo de 8 actividades para un

cubrimiento de 13624 servicios

Implementó y mejoró los planes y programas de prevención de la enfermedad, tratamiento

y rehabilitación. Adaptación, promoción y permanencia de los integrantes de la

comunidad universitaria, a través de 48 actividades con cubrimiento de 33715 servicios.

Realizó la consulta de Psicología y Trabajo Social a través de 54 actividades para un

cubrimiento de 19734 servicios

Implementó y mejoró los programas de prevención y promoción de la salud a través del

desarrollo de 48 actividades, con cubrimiento a 33715 usuarios

Organizó grupos artísticos básicos y temporales para desarrollar las aptitudes e incentivar

el talento y el gusto hacia los valores estéticos, a través del desarrollo de 110 actividades

con un cubrimiento de 1784 usuarios.






8. POLÍTICA Y SEGUIMIENTO A EGRESADOS

La Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, teniendo presente La Ley 30 de 1992, en

la que se establecen los objetivos de la Educación Superior, con el propósito de direccionar la

política sobre egresados aprobó desde 1997 el Acuerdo 059 por el cual crea el programa de

Seguimiento a Egresados, estos objetivos son plasmados en los Lineamientos para la

Acreditación Institucional del Consejo Nacional de Acreditación CNA 2001; acerca de los

egresados señala: “la Universidad constituye un enlace continuo con sus profesionales, en su

desarrollo en el campo científico, investigativo, técnico de extensión social y cultural,

dinamizador en su desempeño en el medio y su aporte a la sociedad”. Se han reglamentado en

el artículo No 33 del Acuerdo No 038 de Julio 30 de 2001 emanado del Consejo Superior, las

funciones del Grupo de Egresados a cargo de la Unidad de Política Social, entre las cuales están:

Propiciar la vinculación de los egresados a la dinámica Institucional y adelantar la actualización

permanente de la información correspondiente; impulsar los proyectos de los egresados en

concordancia con las políticas y prioridades institucionales; desarrollar permanentemente la

política de estímulos e incentivos para los egresados; brindar apoyo institucional mediante

información apropiada sobre oportunidades de empleo o de oferta de los servicios profesionales

de los Egresados y desarrollar permanentemente la política de estímulos e incentivos.

De igual manera, y en concordancia con el artículo 14 del Decreto 2566 de septiembre 10 de

2003, la Universidad adoptó en la Política Académica 2003 – 2006 (Acuerdo No 54 de octubre de

2003) en el Programa 5: “Fomento a la participación de estudiantes y promoción por méritos”;

Proyecto 3: “Institucionalización de un sistema de seguimiento a egresados”. Se trazaron los

siguientes lineamientos: Fomento y fortalecimiento de las asociaciones de egresados, Plan de

promoción por meritos, proyecto de relevo generacional y diseño y creación de un sistema de

información, actualización y seguimiento de egresados.

Por otra parte, en el Estatuto General de la Universidad en el artículo No 86 del Acuerdo 066 de

25 de octubre de 2005, se reconoce al egresado, como elemento fundamental de la comunidad

universitaria y se trazan los objetivos de la Institución en lo referente a la representación de los

egresados ante Comités Curriculares, Consejos de Facultad y Consejo Superior, así como

estímulos para la formación permanente y el fortalecimiento de los vínculos Universidad –

Egresado.

En el Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007 – 2019, Programa 4: “Seguimiento y

promoción de los egresados de la UPTC”. En los proyectos 1 y 2 se diseñan las acciones y

mecanismos encaminados a la información, seguimiento e institucionalización de un sistema de

egresados, su objetivo es elaborar un programa de egresados de la Universidad, con el propósito

de fortalecer la interrelación de la Institución con ellos, a nivel nacional e internacional.






En la Resolución No 30 del 2 de septiembre de 2008, se adopta la Política Académica de la

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia 2008 – 2010, emanada del Consejo

Académico, uno de los objetivos del artículo cuarto, para el logro de la Política Académica, es el

de diseñar un programa de relevo generacional que permita la vinculación de egresados

excelentes, por medio de concurso de méritos académicos y promovidos de acuerdo con la

evaluación y la carrera docente. En el artículo quinto del Plan y ejes de la Política en el numeral

7 (Desarrollo Docente), entre el conjunto de programas para la actualización y el mejoramiento

continuo de los docentes universitarios, se contemplan aspectos como el Proyecto de relevo

generacional, lo cual va encaminado a la Ley 1188 de 2008, en lo relacionado con las

condiciones de carácter institucional, numeral 4.

Paralelamente, la Universidad, mediante convenio No 427 de 2007 suscrito por el Ministerio de

Educación Nacional y la Universidad, se vincula al Observatorio Laboral Nacional cuyo objetivo

es crear un sistema de Información que brinde herramientas valiosas para analizar la pertinencia

de la educación a partir del seguimiento a los graduados y su empleabilidad en el mercado

laboral, contribuyendo de esta forma al mejoramiento de la calidad de los programas académicos

ofrecidos.

La Universidad, a través del Sistema Integrado de Gestión Académico – Administrativo SIGMA,

ha creado el proceso administrativo A-SG: Gestión Seguimiento a Graduados, que contiene los

procesos A-SG-P01: Captura de Información de graduandos, con el fin de ingresar los datos a la

plataforma módulo de la UPTC y al Observatorio Laboral, el cual permitirá desarrollar la

actualización de la información y el seguimiento a graduandos; A-SG-P02: Análisis y

seguimiento a graduados y A-SG-P03: Impacto Social de los Egresados, el cual tiene la finalidad

de capturar información de los empleadores y el ingreso de datos al módulo Graduados del

Observatorio Laboral, el cual permite identificar los factores externos e internos que influyen en

la evaluación de la pertinencia del Programa Académico.

Por lo anterior la Universidad garantiza la existencia de políticas y criterios institucionales que

evidencien el compromiso de la Academia con las necesidades locales, regionales y nacionales.

En la Dirección de Escuela se tiene una base de datos con algunos registros parciales de sus

egresados, donde se evidencia su ubicación en diferentes Instituciones Educativas de educación

básica, media y superior, realizando una gran labor docente y académica, no solamente a nivel

departamental sino también a nivel nacional, en el que se muestra el compromiso del Programa,

cubriendo necesidades laborales.

Los egresados del Programa se encuentran trabajando actualmente en el sector educativo, gozan

de alto aprecio por parte de los usuarios externos y demuestran concordancia entre el desempeño






docente y su formación profesional de Licenciado en Matemáticas, como se observa en los

resultados obtenidos en la convocatoria de los concursos de Directivos Docentes y Docentes. De

igual forma se comunica a los egresados sobre oportunidades laborales que son recibidas en la

Dirección del programa, provenientes de las Instituciones Educativas oficiales o privadas o a

través de los egresados que se han posicionado en el sector.

Se cuenta con representación permanente y efectiva de un egresado en el Comité de Currículo del

Programa.

En cuanto se hace referencia al seguimiento de los egresados, se anota que éste empieza con la

observación de los profesores titulares de práctica. La mayoría de los egresados siguen con el

proceso de capacitación en diplomados, especializaciones y maestrías, en el área de educación o

en matemáticas, en los programas ofrecidos en la UPTC u otras universidades del país.

Se destaca al respecto la tradición e historia de cómo un grupo de egresados del Programa de

Matemáticas y Física, logró conformar una Asociación que aglutina licenciados en el área con

fines de actualización, capacitación e intercambio de experiencias educativas e investigativas.

Esta Asociación ha venido consolidándose en los Seminarios Departamentales de Matemáticas,

evento que se realiza desde 1978 y trasciende en la actualidad al Programa de Licenciatura en

Matemáticas con la participación de profesores a nivel local, regional, nacional e internacional.






9. INFRAESTRUCTURA

El inmueble de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia en su sede central de

Tunja, ubicada en la Avenida Central del Norte, está compuesta por un globo de terreno y las

construcciones en él levantadas, con una extensión aproximada de diecisiete hectáreas; con

campos y escenarios deportivos y múltiples edificaciones construidas especialmente para los

servicios de la academia.

Dentro del conjunto total de edificaciones, se distingue el Edificio Central, el cual ha dado la

imagen Institucional a este claustro Universitario. Es un edificio de estilo clásico, con elementos

de Arquitectura Republicana, construido hace aproximadamente 50 años. A lo largo de este

tiempo se han ejecutado modificaciones y adecuaciones para la acomodación de los espacios

administrativos y logísticos de la mayoría de las Facultades y Escuelas, como: salas de

conferencias, salas de informática, oficinas, despachos, cubículos para profesores, entre otros.

Otras instalaciones con las que cuenta el Campus Universitario, son:

Biblioteca

Laboratorios

Bienestar Universitario

Facultad de Estudios a Distancia (FESAD)

Urbanización La Colina (Viviendas para profesores)

La Casona (postgrados y centros de investigación de Ingeniería Agronómica)

Edificio de Derecho

Edificio Rafael Azula (aulas)

Edificio Administrativo (nuevo)

Edificios para Auditorios y Cafeterías (anexo al Rafael Azula)

Coliseo Cubierto

Librería

Edifico de la Escuela de Música

Edificio de Registro y admisiones

Salas de Informática

Unidad de Política Social

Campos Deportivos al aire libre

Clínica Veterinaria

Granja integral

Invernadero

Capilla

Parqueaderos






Fuera del Campus Universitario, la UPTC en Tunja, cuenta con las siguientes instalaciones:

Edificio de la Facultad de Ciencias de la Salud (Antiguo Hospital San Rafael)

Casas Fiscales (Barrio Maldonado)

Consultorio Jurídico

Emisora Universitaria

Casa Cultural Rojas Pinilla

La amplitud del campus Universitario permite proyectar la construcción de nuevas instalaciones

(aulas, laboratorios, ampliación de áreas deportivas).

La sede ofrece un apropiado aislamiento sonoro por estar ubicada a una distancia considerable de

vías de alto volumen de tránsito.

Es importante anotar que en varios sitios y circulaciones se tienen ubicados teléfonos públicos.

También es de resaltar el número de personas encargadas de la vigilancia y el aseo de todo el

campus.

Actualmente, se construye el edificio de laboratorios.

El área asignada para la administración del Programa se encuentra en el Edifico Central oficina

C-249, donde se encuentra la Dirección, los cubículos de los docentes y las aulas de clase en los

distintos edificios de la institución.

Existen otras áreas que son utilizadas para las actividades académicas del programa, pero que se

comparten con distintas unidades, como son las salas de lectura, las salas de informática, la

biblioteca central, la biblioteca de la Facultad de Ciencias de la Educación y los campos

deportivos, entre otros.

9.1 FUNCIONAMIENTO DE LOS ESPACIOS

Aulas.

La UPTC cuenta con suficientes aulas para atender todos los programas que ofrece, las cuales

cuentan con pupitres de medidas estandarizadas para centros académicos de Educación Superior.

Disponen de suficiente iluminación y ventilación natural, dotadas con tableros acrílicos y puntos

eléctricos con línea a tierra, lo que permite la utilización segura de equipos electrónicos.






Las salas de informática cuentan con amplio espacio y circulaciones pertinentes. Los equipos se

actualizan periódicamente en la medida en que la tecnología y el conocimiento lo requieren.

Biblioteca.

En el costado occidental al Edificio Central, se tiene el Edificio de la Biblioteca Central Jorge

Palacios Preciado, con diseño moderno. Consta de un sótano y cuatro niveles en altura, en los que

se encuentran: Hemeroteca, sala de lectura, salas de acceso a Internet, auditorios y oficinas de

investigación, cuya orientación e iluminación fueron diseñados específicamente para el uso de la

Biblioteca, permitiendo cómodamente el desarrollo de actividades de lectura y consulta, cuenta

con la dotación adecuada para la prestación de estos servicios. Adicionalmente, dispone de un

amplio espacio para bodegaje, acomodación de libros, consulta individual y grupal.

El servicio de Biblioteca de la UPTC se encuentra sistematizado e interconectado a través de una

red interna que les permite a los usuarios tener acceso a las diferentes publicaciones de manera

ágil mediante consultas por autor, titulo o materia. La Biblioteca cuenta, además, con una sala de

consulta en línea para el aprovechamiento de las Bases de Datos Especializadas y los convenios

Inter-bibliotecarios.

Laboratorios.

La Universidad ha desarrollado, mantenido y actualizado periódicamente, la infraestructura

adecuada para el desarrollo de prácticas de laboratorio de acuerdo con las necesidades de cada

programa académico.

Los laboratorios cuentan con reglamentación que regula el empleo de estas instalaciones, se

definen los horarios para la prestación de los servicios, el costo de ensayos para los diferentes

tipos de usuarios, las normas de seguridad y la estructura orgánica de estas dependencias.

La utilización de los recursos de los laboratorios en actividades académicas, no genera costos

adicionales al estudiante de pregrado y/o postgrado.

A continuación se describen los laboratorios con los que contaría el programa para su desarrollo y

otros espacios académicos:






Laboratorios de Física

Estos laboratorios son administrados por la Facultad de Ciencias, a la cual se encuentra adscrita

la Escuela de Física, allí se realizan las prácticas relacionadas las áreas de Física moderna y

óptica; mecánica clásica, de fluidos y termodinámica; ondas, electricidad y electromagnetismo,

temas que corresponden con las asignaturas de Física I y II.

Laboratorio de Idiomas.

El laboratorio de idiomas se encuentra ubicado en el Edificio Central de la Universidad, cuenta

con un área física de 124 m2, con una capacidad promedio de 60 personas. El laboratorio dispone

de 30 puestos individuales de trabajo, acondicionados con un computador, audífonos y

micrófono, conectados en red interna, la cual a la vez se conecta a la red dispuesta por la

Universidad. En esta sala, los estudiantes de los programas académicos de la universidad,

practican los idiomas de Ingles, Francés y Alemán específicamente, apoyados en las ayudas

dispuestas para el aprendizaje de estos idiomas. El servicio se presta en horarios de 7:00 de la

mañana a 9:00 de la noche de Lunes a Viernes. Adicionalmente, en el laboratorio se prestan

grabadoras, audífonos, CD, cassetes, e igualmente se realizan grabaciones. Dispone entre sus

equipos de un Televisor y un VHS, a través de los cuales se proyectan videos que complementan

la enseñanza de los idiomas antes descritos. El personal que atiende esta sala está conformado

por dos personas que ejercen funciones de coordinación.

Instalaciones Deportivas y Recreativas.

Para beneficio de toda la comunidad universitaria, la UPTC cuenta con un coliseo cubierto

donde se ubica una cancha múltiple, un gimnasio, graderías amplias y cómodas, almacenes para

el préstamo de implementos deportivos, oficinas y espacios de apoyo, como camerinos y baños.

Se cuenta con circulaciones peatonales, áreas verdes, campos específicos para la práctica de

varios deportes (fútbol, baloncesto, tenis de campo, béisbol y voleibol) todos construidos y

situados de manera lógica y técnica, con dimensiones reglamentarias y disponibilidad

permanente.

Adjunto a estos espacios y para oxigenación de todo el campus, se cuenta con una arborización

con especies nativas y jardines de diversos tamaños, lo que logra un manejo normal de paisajismo

acorde con el uso general del suelo.






Restaurantes y Cafeterías.

La Institución ofrece el servicio de restaurante para toda la comunidad universitaria, igualmente

cuenta con tres cafeterías.

Resumen de la Planta Física de la Sede Central de la Universidad:

Inmueble Tenencia Área por M2 por uso

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aulas de

Pregrado

Edificio

Central

P (23) 722.76

Aulas de Clase

asistidas de

Idiomas

Edificio

Central

P (4) 101.20

Aulas de

Pregrado

Edifico de

Derecho

P (15) 711.59

Aulas de

Pregrado en

Edifico de

Gimnasio

P (1) 33.54

Edificio de

Aulas Rafael

Azula

P (51) 2202.04

Aulas antiguo

Julio Sieber

P( 3) 127.3

Aulas de

Postgrado

P (20) 921.52

Salas de

Informática

P (22) 1237.02

Laboratorios

de Uso

Especifico

P (79) 4768.37

Aulas y

Espacios de

Uso especifico

P (46) 3729.63

Auditorios P (7) 1862.60

Miniauditorios P (11) 1016.56

Bibliotecas P (7) 4164.40

Restaurante

Estudiantil P (1)

1020,00

Cafetin

Estudiantes P (1)

223,00






Cafetín

Profesores P (1)

420,00

Cafetín Centro

De Servicios

Estudiantiles P (1)

465,00

Consultorio

Medico

(Incluye Baño

Y Sala De

Espera) P (2)

52,00

Consultorio

Odontologico

(Incluye Baño

Y Sala De

Espera) P (2)

42,40

Consultorio De

Enfermeria P(1)

29,40

Sala De

Curaciones P(1)

8,00

Consultorio

Médico

(Incluye Baño

Y Sala De

Espera) P(2)

52,00

Centros y

Áreas de

Investigación P (8)

280.00

Oficinas

Administrativas P (150)

6579.00

Baterías

Sanitarias P (92)

1104.00

Zonas de

Recreación y

esparcimiento P (8)

11963.00

Invernaderos P(4)

947.00

Zonas de

Cultura P(5)

923.15

Tabla 32. Resumen de la Planta Física de la sede Central de la Universidad.

Las características en el ítem Tenencia podrán ser: (P) Propiedad, (A) Arriendo, (C)

Comodato, (O) Otros

USOS: 1. Aulas, 2. Laboratorios, 3. Talleres, 4. Auditorios, 5. Bibliotecas, 6. Sitios de práctica

(hospitales, empresas, fábricas, terrenos y otros), 7. Oficinas, 8. Escenarios deportivos, 9.

Cafeterías y comedores, 10. Zonas de recreación, 11. Servicios sanitarios y 12. Otros






10. SISTEMAS DE EVALUACIÓN

10.1 EVALUACIÓN DEL PROGRAMA

Dentro del Plan Maestro de Desarrollo Institucional 2007-2019, en el Lineamiento 1 relacionado

con la Calidad, Excelencia Académica y Pertinencia, se encuentra el Programa 1: Desarrollo

Académico Curricular, el cual comprende la Autoevaluación y Acreditación, que permite el

mejoramiento permanente de los currículos, y atenderá igualmente la calidad y pertinencia de

programas de educación continua y de preparación para el trabajo, teniendo en cuenta las

innovaciones pedagógicas y la aplicación de nuevas didácticas en concordancia con el desarrollo

de las nuevas tecnologías.

En este sentido, se identifican tres niveles de valoración en la Licenciatura en Matemáticas, y en

general, en la Universidad; que van de la mano con el modelo pedagógico establecido para el

Programa:

Nivel Nacional: Es la evaluación a nivel estatal, pues es el Estado quien regula lo concerniente al

contexto educativo, a la educación como un servicio público esencial y a la Universidad Pública,

con sus características, sus derechos y sus obligaciones. En ese ámbito, se definen las políticas

por seguir y el marco regulatorio, definido en general por la Constitución Política de 1991 y en

particular por la Ley 30 de 1992.

Nivel Institucional: Es la evaluación planteada por la Institución, quien ejecuta las políticas

definidas por el Estado, mediante la prácticas académicas y que se traduce en las actividades

fundamentales de docencia, investigación y extensión. Esas tareas se hacen explícitas a través de

su estructura administrativa: Comité de Currículo, Consejo de Facultad de Ciencias de la

Educación, Consejo Académico y Consejo Superior Universitario. La Universidad a través de

procesos específicos que coordinan diferentes dependencias, como la oficina de Planeación, la

Dirección de Investigaciones y la Oficina de Admisiones y Registro Académico, entre otras,

elabora una serie de indicadores relacionados con la eficacia y la eficiencia en el cumplimiento de

esas funciones por parte de cada uno de los programas académicos de la Institución. En este

ámbito juegan un papel significativo las actividades de autoevaluación que le permiten a cada

unidad o programa académico hacer una revisión de su quehacer, formular y realizar políticas y

acciones de mejoramiento.

Nivel Interno del Programa: Es la evaluación que se aplica a cada actividad específica dentro del

Programa: Proyectos de investigación, de extensión o desarrollo de las distintas asignaturas del

plan de estudios. Los sistemas de evaluación en este caso son coordinados e implementados por

la Dirección de investigaciones, por la Unidad de Extensión o por la Dirección del Programa y en






los que el docente o agente responsable de la acción las hace explícitas a través del Plan Integral

del Trabajo Individual – PIT, que la Institución ha elaborado en el marco del acuerdo 030 de

1994 y cuyo texto específico responde a la resolución 2673 del 05 de noviembre de 1998 y que

entre sus objetivos específicos se señala “ Servir de pauta para la evaluación profesoral teniendo

en cuenta las funciones institucionales y la iniciativa individual” y por supuesto “promover el

compromiso de los docentes y de la institución con la calidad académica de la educación”.

Los procesos de autoevaluación han permitido mejorar la calidad en las actividades del Programa

y se están realizando continuamente planes de mejoramiento.

En cada una de las asignaturas del Plan de estudios, el docente titular que orienta el desarrollo del

Programa Curricular de la asignatura, elabora, discute y plasma en un documento tanto los

contenidos, como los procesos de enseñanza y de aprendizaje, las metodologías y los detalles del

proceso de evaluación que se seguirá, así como los recursos necesarios y la bibliografía básica y

complementaria para el buen desempeño. Este documento debe contener los métodos evaluativos

que se aplicarán, las fechas de las evaluaciones, la ponderación de cada uno de los factores y su

correspondencia con la calificación definitiva, de manera que permita establecer y dar a conocer

en forma explícita el modo de aplicar los diversos mecanismos de la evaluación al estudiante. En

el capítulo de lineamientos curriculares se señala con precisión el proceso de evaluación desde la

óptica del estudiante, se enmarca en el acuerdo 130 de 1998, emanado del Consejo Superior

Universitario y conocido como Reglamento estudiantil.

También existen tres procesos en el marco del sistema de evaluación del Programa, que tienen

una alta relevancia para la Licenciatura en Matemáticas: El proceso de autoevaluación y

acreditación, el sistema integrado de gestión académica y administrativa - SIGMA y el análisis de

los procesos de admisión y permanencia de los estudiantes en el Programa.

También hay que resaltar que semestralmente se realiza una evaluación a los docentes, la cual

consta de tres partes, la primera es la evaluación que realizan los estudiantes que cursan con un

determinado docente una asignatura la cual tiene una ponderación del 40%, la segunda es la

autoevaluación que realiza el docente de su acción con ponderación del 20% y finalmente la

evaluación que hace el Comité Curricular de cada docente que equivale al 40%.

10.2 DE LOS PROCESOS DE FORMACIÓN ESPECÍFICA

La evaluación en la Licenciatura en Matemáticas se rige por lo establecido en las normas vigentes

de la universidad, en el Reglamento Estudiantil, expedido a través del Acuerdo 130 de 1998 por

el Consejo Superior Universitario, en el Título III, Capítulo Tercero, Artículos 62 a 76.






A continuación se mencionan los Artículos del Reglamento Estudiantil, que hacen referencia a la

temática:

De la Evaluación.

Artículo 62 Definición de Evaluación educativa

Artículo 63 Medios de evaluación

Artículo 64 Composición de Notas y publicación de resultados.

Artículo 65 No presentación o abandono de pruebas

Artículo 66 Autorización para pruebas pendientes por fuerza mayor

Artículo 67 Calificación cuantitativa

Artículo 68 Calificación cualitativa y homologación

Artículo 69 Nota aprobatoria

Artículo 70 Derecho de habilitación

Artículo 71 Reglamenta la habilitación

Artículo 72 Sobre la nota de la habilitación

Artículo 73 Procedimiento de reclamación y revisión de evaluaciones

Artículo 74 Sanciones por fraude en pruebas de evaluación

Artículo 75 Sanciones por suplantación en pruebas y alteración de calificaciones

Artículo 76 Costo de las pruebas pendientes y habilitaciones.

La evaluación, especialmente en matemáticas ha estado caracterizada por la exploración de

ciertas habilidades básicas. Primero se construye la teoría y luego se aplica (y no siempre), es uno

de sus paradigmas. El carácter memorístico y el aprendizaje imitativo de tipo algorítmico, el

determinar la cantidad de saber acumulado, las pruebas objetivas de medición, la calificación por

encima de la evaluación, el maestro como calificador y único que decide sobre el progreso de sus

estudiantes, son las principales características de nuestro sistema de evaluación en la universidad.

Los tipos de evaluación a implementar pueden ser la evaluación analítica de tipo cualitativo,

mirando el trabajo de los estudiantes desde distintos puntos de vista, haciendo recomendaciones y

detectando los aspectos débiles en su desarrollo; la evaluación específica, detectando los procesos

que intervienen en el aprendizaje y recalcando sobre aquellos que presentan mayores dificultades;

la evaluación de tipo holístico, que como perspectiva unificadora permite tener una visión global

del trabajo del estudiante en sus proyectos y puede ser aplicada en el trabajo unificado de los ejes

temáticos.

A manera de justificación de la necesidad de implementar nuevas formas de evaluación, se

resumen en el siguiente cuadro algunas características de las nuevas alternativas para la

evaluación.






CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA EVALUACIÓN

IDEAL DESCRIPCIÓN NO IDEAL

ESENCIAL La actividad se adapta al propósito del currículo.

Contiene la "idea principal".

TANGENCIAL

AUTENTICA Requiere procedimientos apropiados con

respecto a la disciplina.

Los estudiantes la valoran

CONTROLADA

RICA La actividad origina nuevos retos.

Origina muchas preguntas.

Tiene diversas posibilidades.

SUPERFICIAL

MOTIVADORA Invita a pensar y fomenta la persistencia. IRRELEVANTE

ACTIVA El estudiante es quien opera y quien decide.

Es producto de la interacción de todos, los

estudiantes propician el aprendizaje

significativo y profundizan en su entendimiento.

PASIVA

REALIZABLE Permanente, confiable y se adapta al desarrollo

del estudiante.

IRREALIZABLE

EQUILIBRADA La actividad desarrolla el pensamiento crítico en

varias formas.

DESEQUILIBRADA

ABIERTA Tiene varias opciones de aproximación para

hacerla accesible al estudiante.

CERRADA

Tabla 33. Características de una buena Evaluación.

Tomado de " Mathematics Assessment: Miths, models, Good Questions and Practical

suggestions" National Concil of teachers of Mathematics.

A manera de ejemplo y como un punto de partida para la reflexión de estudiantes y docentes, se

plantean algunos aspectos contenidos en "Los Estándares Curriculares y de Evaluación para la

Educación Matemática", propuestos por National Council of Teachers of Matematics NCTM, a

los cuales se les hicieron algunas modificaciones, para que sean discutidos, adaptados y

considerados como elementos que se deben tener en cuenta en las nuevas prácticas evaluativas en

matemáticas.

QUE ASPECTOS SE DEBEN EVALUAR EN MATEMÁTICAS

Para que la evaluación se constituya como un aspecto que contribuya a la formación matemática

e integral del individuo, se deben tener en cuenta para su valoración cualitativa, entre otros los

siguientes aspectos.






POTENCIA MATEMÁTICA

La evaluación del conocimiento matemático debe dar cuenta de la capacidad de estudiante para:

- Aplicar lo que sabe a la resolución de problemas, tanto en matemáticas como en otras

ciencias.

- Utilizar el lenguaje matemático para comunicar ideas.

- Razonar, pensar matemáticamente, analizar y sintetizar.

- Construir conocimiento matemático, formas, estructuras conceptuales y procesuales.

- De asimilación y aceptación de las matemáticas.

- Comprensión y entendimiento de los contenidos.

- Integración de todos los aspectos referentes al conocimiento matemático.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La evaluación de la capacidad que tenga el alumno de emplear las matemáticas para la resolución

de problemas, debe mostrar evidencia de las habilidades para:

- Formular problemas.

- Aplicar diversas estrategias para solucionar problemas.

- Aislar e identificar las variables relevantes.

- Resolver problemas adecuadamente.

- Procesar y comparar resultados, e interpretarlos de acuerdo con la naturaleza de las

preguntas

- Emplear los procesos de particularizar, conjeturar generalizar y convencer en la solución

de problemas.

- Encontrar formas alternas de solucionar el mismo problema.

- Replantear preguntas para generalizar soluciones.

COMUNICACIÓN

La evaluación de la capacidad de los alumnos para comunicar matemáticas debe mostrar

evidencias sobre sus desempeños en:

- Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrándolas de manera oral,

escrita y representándolas visualmente.

- Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas presentadas en forma escrita, oral y

visual.






- Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructuras para representar ideas, describir

relaciones y modelar situaciones.

RAZONAMIENTO

La evaluación de la capacidad de los alumnos que ejerzan el razonamiento lógico y el

pensamiento matemático debe ofrecer evidencia de sus capacidades para:

- Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas.

- Utilizar el razonamiento matemático para desarrollar argumentos plausibles de enunciados

matemáticos.

- Utilizar el razonamiento proporcional y espacial en la solución de problemas.

- Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la validez de un

argumento y construir argumentos sólidos.

- Analizar propiedades para aplicar abstracción reflexionante.

- Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.

CONCEPTOS MATEMÁTICOS

La evaluación del conocimiento y las estructuras conceptuales de los estudiantes sobre conceptos

matemáticos debe ofrecer evidencia de que son capaces de:

- Notar, verbalizar y definir conceptos.

- Identificar y generalizar ejemplos válidos y no válidos.

- Utilizar modelos, diagramas y símbolos para representar conceptos.

- Pasar de un modo representativo a otro.

- Reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos.

- Identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que

determinan un concepto en particular.

- Comparar y contrastar conceptos.

- Es importante detectar el grado de reestructuración conceptual, en donde se ligan los

preconceptos con los nuevos conceptos construidos a través de esquemas.

PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS

La evaluación del conocimiento procesual de los estudiantes debe ofrecer evidencias de

capacidades para:






- Reconocer procedimientos adecuados al problema.

- Reconocer las razones para los distintos pasos en un algoritmo.

- Llevar a cabo un procedimiento de forma viable y eficaz.

- Verificar el resultado de un procedimiento empírica o analíticamente.

- Reconocer procedimientos correctos e incorrectos.

- Generar procedimientos y algoritmos nuevos y ampliar o modificar los ya existentes.

- Reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los procedimientos dentro de las

matemáticas.

ACTITUD MATEMÁTICA

La evaluación de la actitud matemática de los estudiantes debe buscar información sobre:

- La confianza que tenga en el uso de las matemáticas para resolver problemas, comunicar

ideas y razonar.

- La flexibilidad que demuestren al explorar ideas matemáticas y probar métodos

alternativos para la resolución de problemas.

- Su deseo de continuar con una tarea matemática hasta el final.

- El interés, curiosidad e inventiva de los alumnos al hacer matemáticas.

- La inclinación que muestren para reflexionar y revisar su propio pensamiento y actuación.

- Como valoren la aplicación de las matemáticas a situaciones que surjan de las otras

ciencias y de la experiencia diaria.

- El reconocimiento que hagan del papel que cumplen las matemáticas en nuestra cultura y

el valor que tienen como herramienta y como lenguaje.

LA AUTOEVALUACIÓN

La autorregulación es característica fundamental en el desarrollo de cualquier ser vivo. La

actividad de autoreflexión que hacemos permanentemente de todas las actividades realizadas se

debe formalizar a través de actividades de autoevaluación.

La autoevaluación promueve destrezas metacognitivas, apropiación del aprendizaje, e

independencia de pensamiento. Es pues primordial tenerla en cuenta dentro el sistema evaluativo.

La búsqueda de consenso sobre los logros de aprendizaje parecen la estrategia mas apropiada

para ser tenida en cuenta en los procesos evaluativos.






Los procesos de autoevaluación y coevaluación serán incorporados como prácticas de evaluación

en cada uno de los módulos que se van a desarrollar en esta propuesta.

10.3 DE LA ADMISIÓN Y PERMANENCIA DE ESTUDIANTES.

El ingreso, la admisión y la matrícula a la Licenciatura en Matemáticas se rige por los criterios

generales que tiene la Universidad al respecto, comprendidos en el Título II Capítulo Primero,

Segundo y Tercero del Reglamento Estudiantil - Acuerdo 130 de 1998; en el Capítulo Cuarto

relacionado con el Rendimiento Académico, el Artículo 80 menciona las situaciones en las que se

pierde la calidad de estudiante por bajo rendimiento académico y no se le renovará la matrícula.

En El Capítulo Quinto se encuentra lo referente los requisitos para la obtención de los Títulos

(Artículos 81 - 88).

El Sistema de Información y Registro Académico – SIRA, el Sistema de Prevención y Análisis

de la Deserción en las Instituciones de Educación Superior- SPADIES, e instancias como la

Oficina de Admisiones y Control del Registro Académico, brindan al Programa información

oportuna y actualizada como:

Número de inscritos, admitidos y matriculados, así como perfil académico y

socioeconómico de sus estudiantes.

Descripción del rendimiento académico.

Magnitud de la deserción y características.

Número de egresados en cada periodo y características académicas de los mismos,

incluyendo tiempo de permanencia en el Programa.

Con el seguimiento que en la actualidad se realiza a esa información se pretende hacer análisis y

evaluaciones que le permitan al Programa y a la Institución medir el grado de cumplimiento de su

misión y formular y aplicar estrategias de mejoramiento continuo.

Dentro las estrategias aplicadas en este ámbito, se tienen la aplicación del Plan Padrino, la

inclusión del trabajo de grado como asignatura del último semestre del plan de estudios y la

revisión y actualización de la política de tutorías docentes, entre otras.






11. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS

AEBLI, Hans. Doce formas básicas de enseñar: una didáctica basada en la psicología. 6ª ed,

Madrid: Editorial Marcea, 2002.

AEBLI, Hans. Una didáctica fundada en la psicología de Jean Piaget. Buenos Aires [Argentina]:

Editorial Kapelusz, 1958.

AGUDELO VALDERRAMA, Cecilia. Resumen de algunos conceptos relacionados con el

currículo. UPTC. Material de Circulación Interna. Octubre de 1997.

CERDA, Hugo. Los Elementos de la investigación. Santa Fé de Bogotá. 1995.

Consejo Académico UPTC. Acuerdo 130 de 1998.

Consejo Académico UPTC. Resolución 14 de 2004.

Consejo Superior. Acuerdo No 050 de 2008.

Decreto 272 de 1998

HOYOS R., Santander E: HOYOS R., Paulina E y CABAS V., Horacio A. Currículo y

Planeación Educativa. Bogotá D.C. Colombia: Editorial Magisterio, 2004.

JOHNSON T., Harold. Currículo y educación. Ed. Pardos 1967.

MAGENDZO, Abraham. Currículum crítico en el marco de una revisión de las concepciones

curriculares. III Promoción del Programa Doctoral Universidad del Cauca. II Coloquio

Internacional sobre Currículo. 6-8 de Noviembre 2002.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Ley General de la Educación 1994.

POSNER. J. George. Análisis de currículo. Tercera edición, McGraw-Hill. Interamericana.

México, DF.

RUIZ, Hernando. Diez criterios para formar un investigador. Universidad Sergio Arboleda.






SACRISTAN, J. Gimeno. El currículum: una reflexión sobre la práctica. Madrid: Editorial

Morata S. A., 1991.

SACRISTÁN, J. Gimeno y PEREZ GÓMEZ, A.I. Comprender y transformar la enseñanza. 5ª ed.

Madrid [España]: Editorial Morata. 2002.

ZUBIRÍA SAMPER, Julián De. Los modelos pedagógicos. Bogotá [Colombia]: Editorial

FAMDI, 1997.

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