Ilustración 1 Etudiante de la carrera de Relaciones internaciones del 6to y 7mo semestre del la Materia de Etiqueta y Protocolo

Maestría en Educación Superior.

3era Versión - 1era Edición

Lic. Silvia Lorena Noriega Vaca

PhD María de la Caridad Pinto.

Santa Cruz – Bolivia 2015

MATERIA : RECOLECCIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS

CUANTITATIVOS.

1. INTRODUCCION.

Si hay algo que me gusta de mi profesión es conseguir que las personas con las que

trabajo aprendan a desarrollar, su potencial, aquello que los hace diferentes. Que

aprendan a hablar de sí mismas, y que, además, sean capaces de enseñarlo de la

manera más efectiva posible.

Gran parte de mi trayectoria profesional ha estado relacionada con identificar talento.

Ayudar a personas a detectar y desarrollar su talento para conseguir sus objetivos

profesionales a través de la orientación. O bien para tratar de seducir y retener los

mejores talentos para las empresas en las que hice selección, la docencia es la

profesión que apoya el proceso de desarrollo profesional y de marca personal a través

de la orientación y la formación.

Mis estudios en Comunicación y toda mi formación posterior en el ámbito de los

Recursos Humanos y la orientación, me han aportado mucho en el desempeño de mi

profesión. En el afán de aprender cada día, absorber de todas aquellas disciplinas que

puedan ayudarme a crecer.

Este blog tiene como objetivo vencer la materia de Recolección y Tratamiento de

datos Cuantitativos, dictado por la PhD María de la Caridad Pinto, me encantaría

compartir contigo, experiencias, vivencias y reflexiones en cuanto al desarrollo

profesional, la orientación, a la docencia y todo aquello, que nos acerque a conseguir

nuestros objetivos. Actualmente soy docente en la carrera de Relaciones

Internacionales, La Materia Etiqueta y Protocolo, en la Universidad Autonoma

Gabriel Rene Moreno.

La Universidad Autónoma Gabriel René Moreno, fue creada el 11 de enero de 1880,

mediante el Decreto Supremo de 15 de diciembre de 1879, para satisfacer las

demandas de la juventud de la ciudad de Santa Cruz que hasta ese momento debía

viajar a otras ciudades del país para obtener un título de profesional. Con sede en la

ciudad de Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, es una institución estatal de educación

superior, de derecho público, dotada de personería jurídica, patrimonio propio;

autonomía: académica, administrativa, económica y normativa en coherencia con los

preceptos constitucionales del Estado Plurinacional de Bolivia.

La universidad lleva el nombre del ilustre pensador, historiador y literato boliviano

Gabriel René Moreno, llamado el "Príncipe de las Letras", se la reconoce por la sigla

U.A.G.R.M.

La universidad inicialmente ofrecía sólo 3 carreras: Teología, Medicina y Derecho,

así se mantuvo por cerca de 50 años, pero con el crecimiento poblacional y desarrollo

de Santa Cruz, la universidad fue aumentando las áreas de enseñanzas de acuerdo a

las necesidades del medio. A partir de 1940 nuevas carreras fueron ofrecidas a los

jóvenes. En aquella época la universidad ya contaba con 100 alumnos, en 1970 con

1.863, en 1980 con 6.245, en 1990 con 12.000 y actualmente supera los 75.000

alumnos.

La Gabriel René Moreno se encuentra comprometida con Santa Cruz de la Sierra,

Bolivia y Latinoamérica, teniendo la tarea de contribuir al desarrollo de la sociedad

mediante la producción de conocimientos científicos, la formación de profesionales

de excelencia, la transferencia tecnológica, la participación activa en las luchas

sociales por el bienestar de todos, la promoción cultural y el resguardo de las

múltiples identidades que hacen la Bolivia de hoy.

La U.A.G.R.M. se encuentra en el quinto lugar de las mejores universidades de

Bolivia, según datos del 2015, y es la número dos en calidad académica en el

departamento de Santa Cruz.

La UAGRM cuenta con 13 Facultades, 4 Unidades Provinciales, 56 Direcciones de

Carrera, 6 Direcciones Universitarias, 25 Centros de Investigación, una planta de más

de 1500 docentes y en sus aulas se forman alrededor de 60,000 estudiantes.

En junio de 1939, el Primer Congreso Nacional de Facultades de Derecho, reunidos

en Cochabamba, adoptó un plan estudio, que debía regir en todas las facultades de la

República, a partir de 1940 hizo una distribución de materiales en dos ciclos: El

Curso Facultativo ingresando a él los bachilleres en humanidades, y el ciclo

Doctorado, dividido en dos secciones: Una de Derecho Público y otra de Derecho

Privado.

El curso facultativo otorgaría el grado de Licenciado en Derecho, Ciencias Sociales y

Políticas y el curso de doctorado graduaría doctores en Derecho, Ciencias Sociales y

Políticas.

Las reformas de la Universidad han estado ligadas a las reformas y sugerencias de la

Facultad de Derecho, es así que el anteproyecto de la Declaración de principios sobre

la Enseñanza del Derecho Latino en América, que preparó en 1959 la Facultad de

Derecho con su Decano el Dr. Nataniel Paz Méndez Rivera, sirvió de base para la

elaboración del Estatuto Orgánico de la UAGRM, promulgado el de abril de 1961.

(Plan de desarrollo de la Facultad de Ciencias Jurídicas Políticas Sociales y

Relaciones Internacionales, periodo 2012-2016).

La carrera de Relaciones Internacionales se encuentar ubicada en la facultad de

Ciencias Juridicas , Politicas , Sociales y Relaciones Internacionales, conjuntamente

con las carreras de Derecho , Ciencias Politicas y Trabajo Social.

La Carrera de Relaciones Internacionales, fue creada y autorizada a funcionar a partir

del 1° Semestre del año 2007, mediante la resolucion Vice Rectoral N°004/2007 y

Rectoral N° 16/2007, comenzando a impartir conocimiento, desde el 26 de marzo del

2007…Al presente, administrativa y academicamente se maneja bajo el plan

curricular del modelo por competencia, con resolución ICU que reconoce su creación

desde 21 de mayo del 2007.

2. DESARROLLO

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La utilización de los Medios y Materiales de comunicación son vitales en el Proceso

de Enseñanza Aprendizaje, en la Universidad Autonoma Gabriel Rene Moreno en la

Carrera de Relaciones Internacionales, sexto y séptimo semestre, existen falencias,

por la falta de preparación, o la poca costumbre de los docentes, en la utilizacion de

los mismo, la cual provoca poco interés de los estudiantes en las clases.

ENCUESTA

Encuesta para losestudiante de la carrera de Relaciones Internacionales

1. Sexo 1 Hombre 2 Mujer

2..-Edad actual (en años)…………………..

3.- Semestre ………………………

4.- ¿Que calificación les daría a los docentes que utilizan material tecnológico en

el proceso de enseñanza aprendisaje al impartir su catedra? Si la puntuacion

minima es 0 y la maxima 100

-----------------------------

5.- ¿Qué calificación le darías a los docentes en el manejo de los medios de

comunicación tecnológica para impartir su catedra?, Si la mínima puntuación es 0

y la máxima es 100

-------------------------------

6.- ¿Considera que los docentes estan capacitados para la utilización de los medios

y materiales de comunicación tecnológica en el proceso de la educación?

Si--------------

No-------------

GRACIAS POR SU COLABORACION

3. BASE DE DATOS

Esta encuesta ha sido tomada a 40 entre hombres y mujeres estudiantes de la

Universidad Autonoma Gabriel Rene Moreno de la Carrera de Relaciones

Internacionales del sexto y séptimo semestre, sobre la utilización de los Medios y

Materiales de comunicación en el Proceso de Enseñanza Aprendizaje y la falta de

preparación o la poca costumbre de los docentes.

4. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS.

a).- Sexo 1) Hombre 13 2) Mujer 27

b) Edad de los estudiantes encuestados de la carrera de Relaciones Internacionales

22-20-18-22-22-19-19-21-24-19

21-25-18-20-21-25-20-22-23-21

21-22-24-25-23-21-20-23-21-20

23-21-22-20-20-24-23-22-22-20

c) Semestre

6to 7 sep

16 24

d) ¿Que calificación les daría a los docentes que utilizan material tecnológico en el

proceso de enseñanza aprendizaje al impartir su cátedra? Si la puntuación mínima es

0 y la máxima 100.

100-100-60-100-30-0-51-20-30-90

10-70-80-80-60-100-70-70-100-90

100-60 -80-65-70-9 -85-90-80-100

90-40-90-100-85-100-87-80-80-100

e) ¿Qué calificación le darías a los docentes en el manejo de los medios de

comunicación tecnológica para impartir su catedra?, Si la mínima puntuación es 0 y la

maxima es 100.

100-100-80-100-10-50-49-10-70-90

0 -70-20-70-80-100-60- 40-100-70

90-70- 80- 85 -70- 8 -55-80 -65-90

90-60-100-50-80-100-81-80-90-80

f) ¿Considera que los docentes estan capacitados para la utilización de los medios y

materiales de comunicación tecnológica en el proceso de la educación?

Si--------------21

No-------------19

5. CUADRO DE DISPERCION DE FRECUENCIA .

1.- La siguiente lista es la calificación a los docentes que utilizan material

tecnológico en el proceso de enseñanza aprendizaje al impartir su catedra? la

puntuación ponderada mínima es 0 y la máxima es 100.

0 – 9 - 10 – 20 – 30 – 30 - 30 – 40 - 51 - 60

60 - 60 - 65 - 70 – 70 –70- 70 – 80 – 80 – 80

80 - 80 – 80 – 85 - 85– 87- 90 - 90 -90 - 90- 90

100 – 100 -100 -100-100-100 -100-100 – 100 – 100

6. CUADRO DE DISTRUBUCION DE FRECUENCIAS FRECUENCIA

Ii Xi ni Ni Ni* % ni % Ni % NI*

1 0 1 1 40 2.5 2.5 100

2 9 1 2 39 2.5 5 97.5

3 10 1 3 38 2.5 7.5 95

4 20 1 4 37 2.5 10 92.5

5 30 2 6 35 2.5 15 87.5

6 40 1 7 34 5 17.5 85

7 51 1 8 33 2.5 20 82.5

8 60 3 11 30 7.5 27.5 75

9 65 1 12 29 2.5 30 72.5

10 70 4 16 25 10 40 62.5

11 80 6 22 19 15 55 47.5

12 85 2 24 17 5 60 42.5

13 87 1 25 16 2.5 62.5 40

14 90 5 30 15 12.5 75 37.5

15 100 10 40 10 25 100 25

nt = 40

100.00

Observaciones:

1. Se observa que solo 10 estudiantes pusieron la nota máxima de 100 puntos.

2. Estos 10 estudiantes corresponden al 25% de los estudiantes encuestados.

3. Como puntuación mínima de 0, solo un estudiante coloco esa nota, la cual

corresponde al 2.5% del total de los encuestados

GRAFICO DE BARRA

a) En el grafico de barra, nos muestra las veces con la puntuación más alta 100 y

la más baja 0 y la frecuencia que va desde 1 como minimo y maximo 10.

POLIGONO DE FRECUENCIA

a) Los polígonos de frecuencias, se construyen uniendo los puntos medios de

cada clase localizados en las tapas superiores (picos del gráfico anterior) de

los rectángulos utilizados en los histogramas de las gráficas

0

2

4

6

8

10

12

0 9 10 20 30 40 51 60 65 70 80 85 87 90 100

0

2

4

6

8

10

12

GRAFICO CIRCULAR PORCENTUAL

a) Este tipo de diagrama se considera una figura geométrica en la que la

información se distribuye dentro de la figura como las tajadas de una torta

en el que cada porción dentro de la figura representa la información

porcentual del total de los datos obtenidos del grafico (% ni).

2.5

2.5 2.5

2.5

2.5

2.5

7.5 2.5 10

15

5

2.5 12.5

25

La ojiva es la distribución de frecuencias, es decir, que en ella se permite ver cuántas

observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo

exhibir los números asignados a cada intervalo.

La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato

que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y

en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una

gráfica similar al polígono de frecuencias.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

OJIVAS MAYOR

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

OJIVAS MENOR

7. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Las medidas de tendencia central son valores representativos de un conjunto de

datos ordenados, como es el caso de los datos antes trabajados, en ella vamos a

encontrar la Media Aritmética, la Mediana y la Moda:

CUADRO DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA RESPECTO A LAS

CALIFICACIONES A LOS DOCENTES

Ii Xi ni Ni Ni* % ni % Ni

1 0 1 1 40 2.5 2.5

2 9 1 2 39 2.5 5

3 10 1 3 38 2.5 7.5

4 20 1 4 37 2.5 10

5 30 2 6 35 2.5 15

6 40 1 7 34 5 17.5

7 51 1 8 33 2.5 20

8 60 3 11 30 7.5 27.5

9 65 1 12 29 2.5 30

10 70 4 16 25 10 40

11 80 6 22 19 15 55

12 85 2 24 17 5 60

13 87 1 25 16 2.5 62.5

14 90 5 30 15 12.5 75

15 100 10 40 10 25 100

797 nt = 40

100.00

a) Media Aritmetic

= 797 = 53.13 puntos

15

La media aritmetica es 53.13 puntos el cual es el valor mas representativo de

las calificaciones dadas a los docentes por los estudianes.

b) Mediana.

Me = n +0.5 = 8 = 60 puntos.

2

La mediana es el valor de posicion central de un conjunto de datos ordenados

, datos que corresponde a la posicion n=8 y a una puntuacion dada por los

estudiantes a los docentes es de 60 puntos.

c) Moda

Mo = 100

La moda es 100 puntos , es la puntuacion dada que mas se repite.

8. DISTRIBUCION DE FRECUENCIA PARA VARIABLES CONTINUAS

La siguiente lista es la calificación a los docentes que utilizan material tecnológico

en el proceso de enseñanza aprendizaje al impartir su catedra? la puntuación

ponderada mínima es 0 y la máxima es 100.

0 – 9 - 10 – 20 – 30 – 30 - 30 – 40 - 51 - 60

60 - 60 - 65 - 70 – 70 –70- 70 – 80 – 80 – 80

80 - 80 – 80 – 85 - 85– 87- 90 - 90 -90 - 90- 90

100 – 100 -100 -100-100-100 -100-100 – 100 – 100

Rango = 100 - 0 = 100

Clases = 5

Ancho de clase = r = 100 = 20

Ni 5

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

PARA DATOS AGRUPADOS

MC PROMEDIO Xi ni Ni Ni* ni % Ni % Ni* ni Xi

1 0 - 20 10 3 3 40 7.50% 7.50% 100% 30

2 20 - 40 30 4 7 37 10% 17.50% 92.50% 120

3 40 - 60 50 4 11 33 10% 27.50% 82.50% 200

4 60 - 80 70 11 22 29 27.5% 55% 72.50% 770

5 80 - 100 90 18 40 18 45% 100% 45% 1620

Nt =40 Z=2740

Calcular:

Media Aritmetica

= 2740 = 68.5

40

Expresada de forma más intuitiva podemos decir que la media aritmética es la que

nos sirve para obtener la cantidad total de las variable distribuida a partes iguales

entre cada observación, esta observacion que se hace de las calificaciones obtenidas

de los docentes.

Numero de clase

Nt = 40

m = Nt = 40 = 6.32 = 6 m = 6

l = Datos recolectados

l max =100

l min =0

l = 100 - 0 = 100

C = l = 100 = 16.66 C = 16

m 6

Mediana.

Nj = 7

Nj-1 = 11

Xj*1 = 40

C = 16

= 40 / 2 = 20 = 40+10 ( 20 - 11) = 40+10 (9)

(7 - 11) (4)

40+10 (2.25) = 40+22.5 = 62.5

Me = 62.5

Moda.

= nj - nj-1

= nj - nj+1

= 11 -- 18 = 7

= 11 - 4 = 7

40 + ( 7 ) 10 = 40+ ( 7 ) 10

( 7 + 7 ) ( 14 )

40+ ( 0.15 ) 10 = 40+1.5 = 41.5

Mo = 41.5

La moda es de 41.5 puntos correspondiente a las puntuaciones asignados a los

docentes.

a) En este poligono estamos marcando las marcas de clases.

a) En este grafico nos muestra claramente los intervalos de la datos , respecto a

las puntuaciones de los docentes

0

5

10

15

20

10 30 50 70 90

HISTOGRAMA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80 80 - 100

GRAFICO DE BARRA DE DATOS AGRUPADOS

a) El grafico de sectores se utiliza para representar a una variable utilizando

una figura circular, en este caso lo utilizamos para representar la frecuencia

Ni*.

7.50%

10%

10%

27.50%

45%

GRAFICO DE SECTORES

9. CRUCE DE VARIABLES .

N° SEXO EDAD SEMESTRE MATERIALES MEDIOS CAPACIDAD

1 1 20 6 100 80 1

2 1 22 7 80 90 1

3 2 22 7 80 80 2

4 2 23 7 87 81 2

5 2 24 7 100 100 2

6 2 20 7 85 80 2

7 2 20 7 100 50 1

8 1 22 7 90 100 1

9 2 21 6 40 60 2

10 1 23 7 90 90 1

11 1 20 7 100 50 2

12 2 21 7 80 65 2

13 2 23 7 90 80 2

14 2 20 7 85 55 2

15 2 21 7 9 8 1

16 2 23 7 70 70 2

17 2 25 7 65 85 2

18 1 24 7 80 80 1

19 2 22 7 60 70 2

20 2 21 7 100 90 1

21 2 21 7 90 70 2

22 2 23 7 100 100 1

23 2 22 6 70 40 1

24 1 20 7 70 60 1

25 2 25 7 100 100 1

26 2 21 6 60 80 1

27 2 20 6 80 70 1

28 1 18 6 80 20 2

29 2 25 6 70 70 1

30 1 21 6 10 0 1

31 1 20 6 90 90 1

32 2 24 6 30 70 2

33 2 21 6 20 10 2

34 1 20 6 51 49 2

35 1 20 6 0 50 1

35 2 22 6 30 10 2

37 2 22 6 100 100 1

38 1 20 6 60 80 1

39 2 20 6 100 100 1

40 2 22 7 100 100 2

TABLA DE CRUCE DE VARIEBLAS DE LOS DATOS DE GENERO Y SEMESTRE QUE CURSAN

LOS ESTUDIANTES ENCUESTADOS.

Genero Semestre Totales

6to 7mo N %

Hombre 7 (17.5%) 6 (15%) 13 32.5

Mujer 8 (20%) 19 (47.5%) 27 67.5

Totales

N 15 25 40

% 37.5 62.5

100

a) Esta table de cruce de variables nos muestra que hay mayor

porcentaje de mujeres entre los semestre 6to y 7mo , según la

muestra tomada, en la encuesta .

9.- GRAFICOS CON CRUCE DE VARIABLES

6to

7mo

0

5

10

15

20

HombreMujer

6to

7mo

10.- ALLAR LAS MEDIDAS DE POSICION

Las medidas de posicion dividen un conjunto de datos en grupos. Para calcular las

medidas de posicion es necesario que los datos esten ordenados de menor a mayor,

Las medidas de posicion son:

Cuartiles

Los cuartiles son de tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos

ordenados en cuatro partes iguales

Q1, Q2, Q3 , determinan los valores correspondientes al 25% al 50% y al 75% de los

datos Q2 coincide con la mediana

25%Q1 50% Q 2 75%Q3

= 40 = 10 = 0 + 10 - 3 *10

4 7 - 3

Q 1 = 0+17.5 = 17.5

Q1 = 17.5

a) El valor es menor no separa a la cuarta inferior de los datos es de 17.5

puntos

=

= 3* 40 = 30 = 60 + 30 - 22 *10

4 40 - 22

Q 3 = 30+ 8 *10 = 30+4.44 = 34.44

18

Q 3 = 34.44

a) Este valor se separa del 25% del por que es superior al 34.44 .

Percentiles PK.

= 30*40/100 = 12 = 20 + (12 -3) * 10 =

7 – 3

P30 = 20+ 22.5 = 42.5

P30 = 42.5

a) El valor que separa del 30% de los datos ordenados es de 42.5 puntos

11.- MEDIDAS DE DISPERCION

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

PARA DATOS AGRUPADOS

MC PROMEDIO Xi Ni Ni ni Xi (ni Xi) 2

*ni

G1 0 - 20 10 3 3 30 2700

2 20 - 40 30 4 7 120 57600

3 40 - 60 50 4 11 200 160000

4 60 - 80 70 11 22 770 6521900

5 80 - 100 90 18 40 1620 47239200

Nt =40 Z=2740 53981400

= 53981400 = 1349.535=

40

Desviacion estandar es de S = 37%

a) La desviacion estandar es uno de los mejores indicadores de dispercion ,

porque toma en cuenta todos los elementos , para calcular los datos de la nedia ,

recolectado con la notas a los docentes

Coeficiente de Variacion

CV = S x 10 = 37 x 10 = 5.40 %

X 68.5

a) Se utiliza para comparar entre dos conjunto de datos com es la desviacion

estandar y la Nedia aritmetica, asi vemos homogeneidad,

III CONCLUSIONES

Para concluir este mariabilloso trabajo , tomo la libertad de decir que las estadistas es

unas de las materias , mas importante para razonar , respecto a soluciones, probables ,

como concretas a todo tipo de problemas y se este cuestionando en nuestro diario

vivir, las interpretaciones son valiosas cuando nos centramos en nuestros objetivos,

Gracias PhD María de la Caridad Pinto, por todo su apoyo y las presciones, para que

nos empapemos con estadisticas.

A continuacion adjunto todas las concluciones que considere , pertinente en cada

prueba que realice.

Observaciones:

a) Se observa que solo 10 estudiantes pusieron la nota máxima de 100 puntos.

b) Estos 10 estudiantes corresponden al 25% de los estudiantes encuestados.

c) Como puntuación mínima de 0, solo un estudiante coloco esa nota, la cual

corresponde al 2.5% del total de los encuestados.

d) d)En el grafico de barra, nos muestra las veces con la puntuación más alta 100

y la más baja 0 y la frecuencia que va desde 1 como minimo y maximo 10.

e) Los polígonos de frecuencias, se construyen uniendo los puntos medios de cada

clase localizados en las tapas superiores (picos del gráfico anterior) de los

rectángulos utilizados en los histogramas de las gráficas.

f) Este tipo de diagrama se considera una figura geométrica en la que la

información se distribuye dentro de la figura como las tajadas de una torta en el

que cada porción dentro de la figura representa la información porcentual del

total de los datos obtenidos del grafico (% ni).

g) La ojiva es la distribución de frecuencias, es decir, que en ella se permite ver

cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en

lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

h) La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el

dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la

derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente

positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias.

i) La media aritmetica es 53.13 puntos el cual es el valor mas representativo de

las calificaciones dadas a los docentes por los estudianes.

j) La mediana es el valor de posicion central de un conjunto de datos ordenados ,

datos que corresponde a la posicion n=8 y a una puntuacion dada por los

estudiantes a los docentes es de 60 puntos.

k) La moda es 100 puntos , es la puntuacion dada que mas se repite.

l) Expresada de forma más intuitiva podemos decir que la media aritmética es la

que nos sirve para obtener la cantidad total de las variable distribuida a partes

iguales entre cada observación, esta observacion que se hace de las

calificaciones obtenidas de los docentes.

m) Esta table de cruce de variables nos muestra que hay mayor porcentaje de

mujeres entre los semestre 6to y 7mo , según la muestra tomada, en la encuesta

n) La desviacion estandar es uno de los mejores indicadores de dispercion ,porque

toma en cuenta todos los elementos , para calcular los datos de la nedia

recolectado con la notas a los docentes

o) Se utiliza para comparar entre dos conjunto de datos com es la desviacion

estandar y la Nedia aritmetica, asi vemos homogeneidad,

ANEXOS