Se define como fuerza derozamientoo fuerza defriccin, a la
fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al
movimiento entre ambas superficies (fuerza de friccin dinmica) o a
la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de
friccin esttica). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente
microscpicas, entre las superficies en contacto. Estas
imperfecciones hacen que la fuerza perpendicularRentre ambas
superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ngulo con
lanormalN(el ngulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante
se compone de la fuerza normalN(perpendicular a las superficies en
contacto) y de la fuerza de rozamientoF, paralela a las superficies
en contacto.
Existen dos tipos de rozamiento o friccin; Friccin esttica(FE).
Es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un
cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto.Friccin
dinmica(FD). Es la resistencia, de magnitud considerada constante,
que se opone al movimiento pero una vez que ste ya comenz. En
resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el esttico
acta cuando los cuerpos estn en reposo relativo en tanto que el
dinmico lo hace cuando ya estn en movimiento.La fuerza de friccin
esttica, necesaria para vencer la friccin homloga, es siempre menor
o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (nmero
medido empricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por
lafuerza normal. La fuerza cintica, en cambio, es igual al
coeficiente de rozamiento dinmico, denotado por la letra griega,
por la normal en todo instante.No se tiene una idea perfectamente
clara de la diferencia entre el rozamiento dinmico y el esttico,
pero se tiende a pensar que el esttico es algo mayor que el
dinmico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden
aparecer enlaces inicos, o incluso micro soldaduras entre las
superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. ste
fenmeno es tanto mayor cuanto ms perfectas son las superficies. Un
caso ms o menos comn es el del gripaje de un motor por estar mucho
tiempo parado (no slo se arruina por una temperatura muy elevada),
ya que al permanecer las superficies, del pistn y la camisa,
durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a
soldarse entre s. Un ejemplo bastante comn de friccin dinmica es la
ocurrida entre los neumticos de un auto y el pavimento en un
frenado abrupto.Como comprobacin de lo anterior, sobre una
superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza
horizontalF, muy pequea en un principio, se puede ver que el cuerpo
no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada
y el cuerpo permanece en reposo, en la grfica se representa en el
eje horizontal la fuerzaFaplicada, y en el eje vertical la fuerza
de rozamientoFr.Entre los puntosOyA, ambas fuerzas son iguales y el
cuerpo permanece esttico; al sobrepasar el puntoAel cuerpo
sbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida enAes la
mxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denominaFeo
fuerza esttica de friccin; la fuerza necesaria paramantenerel
cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento esFdo
fuerza dinmica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo
(Fe). La fuerza dinmica permanece constante.Si la fuerza de
rozamientoFres proporcional a la normalN, y a la constante de
proporcionalidad se la llama:
Friccin en seco resiste el movimiento lateral relativo de dos
superficies slidas en contacto. Los dos regmenes de friccin seca
son "friccin esttica" entre las superficies que no se mueven, y la
friccin cintica entre superficies mviles.Friccin de Coulomb, el
nombre de Charles-Augustin de Coulomb, es un modelo aproximado para
calcular la fuerza de friccin en seco. Se rige por la ecuacin:
donde es la fuerza de friccin ejercida por cada superficie en el
otro. Es paralela a la superficie, en una direccin opuesta a la
fuerza neta aplicada. es el coeficiente de friccin, que es una
propiedad emprica de los materiales de contacto, es la fuerza
normal ejercida por cada superficie sobre la otra, dirigida
perpendicular a la superficie.
Las propiedades elementales de la friccin de deslizamiento
fueron descubiertos por el experimento en el 15 al siglo 18 y se
expresaron como tres leyes empricas: Primera Ley Amontons ': La
fuerza de friccin es directamente proporcional a la carga aplicada.
Segunda Ley Amontons ': La fuerza de friccin es independiente del
rea aparente de contacto. Ley de friccin de Coulomb: friccin
cintica es independiente de la velocidad de deslizamiento.
El plano inclinado es una mquina simple que permite subir
objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensin de la
cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos
la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de
ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con
esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X
tiene el mismo ngulo que la tensin que lo equilibra.
Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre
el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensin de la cuerda. En
este caso no consideramos el rozamiento.
Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo
tanto:Descomponemos el peso en X e Y
La fuerza equilibra al plano es:
Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:
Las leyes de la friccin seca se pueden ejemplificar mediante el
siguiente experimento. Un bloque de peso W se coloca sobre una
superficie horizontal plana (figura 8.1a). Las fuerzas que actan
sobre el bloque son su peso W y la reaccin de la superficie. Como
el peso no tiene una componente horizontal, la reaccin de la
superficie tampoco la tiene; por tanto, la reaccin es normal a la
superficie y est representada por N en la figura 8.1a. Ahora,
suponga que se aplica sobre el bloque una fuerza horizontal P
(figura 8.1.). Si P es pequea, el bloque no se mover; por tanto,
debe existir alguna otra fuerza horizontal que equilibre a P. Esta
otra fuerza es la fuerza de friccin esttica F, la cual es en
realidad la resultante de diversas fuerzas que actan sobre toda la
superficie de contacto entre el bloque y el plano. No se conoce con
exactitud la naturaleza de estas fuerzas, pero generalmente se
supone que las mismas se deben a irregularidades de las superficies
en contacto y, en cierta medida, a la atraccin molecular.Si se
incrementa la fuerza P, tambin se incrementa la fuerza de friccin
F, la cual continua oponindose a P hasta que su magnitud alcanza un
cierto valor mximo Fm (figura 8.1c). Si P se incrementa aun
mas, la fuerza de friccion ya no la puede equilibrar y el bloque
comienza a deslizarse.1 En cuanto empieza a moverse el bloque, la
magnitud de F disminuye de Fm a un valor menor F*. Lo anterior se
debe a que existe una menor interpenetracion entre las
irregularidades de las superficies en contacto cuando dichas
superficies se mueven una con respecto a la otra. A partir del
momento en que el bloque empieza a moverse, este continua
deslizandose con una velocidad que va aumentando mientras que la
fuerza de friccion, representada por F* y denominada fuerza de
friccion cinetica, permanece constante.La evidencia experimental
muestra que el maximo valor Fm de la fuerza de friccion estatica es
proporcional a la componente normal N de la reaccion de la
superficie. Asi, se tiene que donde /x4. es una constante llamada
coeficiente de friccion estatica. De forma similar, la magnitud Fk
de la fuerza de friccion cinetica puede expresarse de la siguiente
forma:
donde es una constante denominada coeficiente de friccion
cinetica. Los coeficientes de friccion !j.s y /x* no dependen del
area de las superficies en contacto, sino que dependen en gran
medida de la naturaleza de las superficies en contacto. Como dichos
coeficientes tambien dependen de la condicion exacta de las
superficies, sus valores casi nunca se conocen con una precision
mayor a 5 por ciento.En la tabla 8.1 se presentan valores
aproximados de los coeficientes de friccion estatica para distintas
superficies secas. Los valores correspondientes de friccion
cinetica son alrededor de 25 por ciento menores. Como los
coeficientes de friccion son cantidades adimensionales, los valores
proporcionados en la tabla 8.1 se pueden utilizar tanto con
unidades del SI como con las unidades de uso comun en Estados
Unidos. *Es necesario senalar que, conforme se incrementa la
magnitud F de la fuerza de friccion desde 0 hasta Fm, el punto de
aplicacion A de la resultante N de las fuerzas de contacto normales
se mueve hacia la derecha, de manera que los pares formados,
respectivamente, por P y F y por W y N permanecen en equilibrio. Si
N alcanza el punto B antes que F alcance su valor maximo Fro, el
bloque se volcara con respecto a B antes de que pueda comenzar a
deslizarse (veanse problemas 8.15 y 8.16)
Con base en la descripcion que se expuso en los parrafos
anteriores es posible afirmar que pueden ocurrir cuatro situaciones
diferentes cuando un cuerpo rigido esta en contacto con una
superficie horizontal:1. Las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo no
tienden a moverlo a lo largo dc la superficie de contacto; por
tanto, no hay fuerza de friccion (figura 8.2a).2. Las fuerzas
aplicadas tienden a mover al cuerpo a lo largo de la superficie de
contacto pero no son lo suficientemente grandes para ponerlo en
movimiento. La fuerza de friccion F que se ha desarrollado puede
encontrarse resolviendo las ecuaciones de equilibrio para el
cuerpo. Como no hay evidencia de que F haalcanzado su valor maximo,
no se puede utilizar la ecuacin Fm = !jlsN para determinar la
fuerza de friccion (figura 8.2b).3. Las fuerzas aplicadas hacen que
el cuerpo este a punto de comenzar a deslizarse, en este momento se
dice que el movimiento es inminente. La fuerza de friccion F ha
alcanzado su valor maximo F, y, junto con la fuerza normal N,
equilibra las fuerzas aplicadas. Se pueden utilizar tanto las
ecuaciones de equilibrio como la ecuacion F,n = fisN. Tambien es
necesario senalar que la fuerza de friccion tiene un sentido
opuesto al sentido del movimiento inminente (figura 8.2c).4. El
cuerpo se desliza bajo la accion de las fuerzas aplicadas y ya no
se pueden aplicar las ecuaciones de equilibrio. Sin embargo, ahora
F es igual a F.. y se puede utilizar la ecuacin Fk WfcN. El sentido
de F*. es opuesto al sentido del movimiento (figura 8.2d).
PROBLEMA RESUELTO 8.1Como se muestra en la figura, una fuerza de
100 Ib actua sobre un bloque de 300 Ib que esta colocado sobre un
plano inclinado. Los coeficientes de friccion entre el bloque y el
plano son !jls = 0.25 y /u* = 0.20. Determine si el bloque esta en
equilibrio y encuentre el valor de la fuerza de friccion.
SOLUCIONFuerza requerida para mantener el equilibrio. Primero se
determina el valor de la fuerza de friccion requerida para mantener
el equilibrio. Si F esta dirigida hacia abajo y hacia la izquierda,
se dibuja el diagrama de cuerpo libre del bloque y se escribe
La fuerza F requerida para mantener el equilibrio es una fuerza
de 80 Ib dirigida hacia arriba y hacia la derecha; por tanto, el
bloque tiende a moverse hacia abajo a lo largo del plano.Fuerza
maxima dc friccion. La magnitud de la fuerza maxima de friccion que
puede desarrollarse es
Como el valor de la fuerza requerida para mantener el equilibrio
(80 Ib) es mayor que el valor maximo que se puede obtener (60 Ib),
no se mantendr el equilibrio y el bloque se deslizara hacia abajo a
lo largo del plano.Valor real de la fuerza de friccion. La magnitud
de la fuerza de friccion que realmente se tiene se determina de la
siguiente forma:
El sentido de esta fuerza es opuesto al sentido del movimiento;
por tanto, la fuerza esta dirigida hacia arriba y hacia la
derecha:
Es necesario senalar que las fuerzas que actuan sobre el bloque
no estan en equilibrio; la resultante de dichas fuerzas es
PROBLEMA RESUELTO 8.2Dos fuerzas actuan sobre un bloque de apoyo
como se muestra en la figura. Si se sabe que los coeficientes de
friccion entre el bloque y el plano inclinado son fi, = 0.35 y ju*
= 0.25, determine: a) la fuerza P que se requiere para hacer que el
movimiento del bloque hacia arriba a lo largo del plano inclinado
sea inminente, b) la fuerza de friccion cuando el bloque continua
moviendose hacia arriba y c) la fuerza minima P requerida para
evitar que el bloque se deslice hacia abajo.
SOLUCION
Diagrama dc cuerpo libre. Para cada uno de los incisos se dibuja
un diagrama de cuerpo libre del bloque y un triangulo de fuerzas
que incluya la fuerza vertical de 800 N, la fuerza horizontal P y
la fuerza R ejercida por el plano inclinado sobre el bloque. En
cada uno de los casos considerados, se debe determinar la direccion
de R. Es necesario senalar que como P es perpendicular a la fuerza
de 800 N', el triangulo de fuerzas es un triangulo rectangulo, el
cual puede resolverse de manera facil para encontrar P. Sin
embargo, en la mayoria de los problemas el triangulo de fuerzas
sera un triangulo oblicuo y debera resolverse aplicando la ley de
los senos.
PROBLEMA RESUELTO 8.3
La mensula movil que se muestra en la figura puede colocarse a
cualquier altura a lo largo del tubo de 3 in. de diametro. Si el
coeficiente de friccion estatica entre el tubo y la mensula es de
0.25, determine la distancia minima x a la cual se puede soportar
la carga W, sin tomar en cuenta el peso de la mensula.
SOLUCION
Diagrama de cuerpo libre. Se dibuja el diagrama de cuerpo libre
de la mensula. Cuando W se coloca a la distancia minima x medida
desde el eje del tubo, la mensula esta a punto de deslizarse y las
fuerzas de friccion en A y fi han alcanzado sus valores
maximos:
CUESTIONARIO1. A que se le define como fuerza derozamientoo
fuerza defriccin?R= A la fuerza entre dos superficies en contacto,
a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies
(fuerza de friccin dinmica) o a la fuerza que se opone al inicio
del deslizamiento (fuerza de friccin esttica).2. Qu es la friccin
esttica?R= Es la resistencia que se debe superar para poner en
movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en
contacto.3. Qu es la friccin dinmica?R= Es la resistencia, de
magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una
vez que ste ya comenz.4. Cul es la diferencia entre friccin esttica
y friccin dinmica?R= lo que diferencia a un roce con el otro, es
que el esttico acta cuando los cuerpos estn en reposo relativo en
tanto que el dinmico lo hace cuando ya estn en movimiento.5.
