PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: Grupo: Ecuaciones ...gdus.us.es/proyectos20172018/2400016_9918_83234.pdf · Introducción. Las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus motivaciones

Grupo: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias(929764)

ASIGNATURA:"Ecuaciones Diferenciales Ordinarias"

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO

Titulación:

Asignatura:

Código:

Curso:

Año del plan de estudio:

Tipo:

Ciclo:

Período de impartición:

Departamento:

Créditos:

Dirección postal:

Centro:

Dirección electrónica:

FACULTAD DE MATEMÁTICAS, C/ TARFIA, S/N 41012 - SEVILLA

Segundo Cuatrimestre

Doble Grado en Física y Matemáticas

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

http://www.departamento.us.es/edan/

Facultad de Matemáticas

Ecuaciones Diferenciales y Análisis Num. (Departamento responsable)

6

2013

2º

Obligatoria

2400016

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (1)Grupo:

Horas:

Área:

150

Análisis Matemático (Área principal)

PROFESORADO

CARABALLO GARRIDO, TOMAS1

Titulacion: Doble Grado en Física y MatemáticasCurso: 2017 - 2018

PROYECTO DOCENTE

COORDINADOR DE LA ASIGNATURA

MARIN RUBIO, PEDRO

Curso académico: 2017/2018 Última modificación: 2017-10-18 1 de 7

OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

Competencias transversales/genéricas

Objetivos docentes específicos

Desarrollar conocimientos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias:- Motivar su introducción como lenguaje y herramienta para el estudio de problemas en Física, Ingeniería, Biología,....- Resolución de ejemplos importantes.- Estudio teórico-práctico del problema de valor inicial.- Estudio de los sistemas lineales.

Competencias

Capacidad de análisis y síntesis

Capacidad de organizar y planificar

Conocimientos generales básicos

Comunicación escrita en la lengua nativa

Habilidades elementales en informática

Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes

Resolución de problemas

Toma de decisiones

Capacidad de crítica y autocrítica

Trabajo en equipo

Habilidades en las relaciones interpersonales

Habilidades para trabajar en grupo

Capacidad para aplicar la teoría a la práctica

Habilidades de investigación

Capacidad de aprender

Capacidad de adaptación a nuevas situaciones

Capacidad de generar nuevas ideas

Habilidad para trabajar de forma autónoma

Competencias específicas

* Reconocer y saber formular problemas reales modelables en términos de ecuaciones diferenciales.* Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden que sean integrables aplicando los principales métodos deresolución.* Conocer y saber utilizar los principales resultados de existencia y unicidad de soluciones para el problema de Cauchy.* Conocer las propiedades del conjunto de soluciones de un sistema lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias.* Resolver ecuaciones y sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.* Comprender la necesidad de utilizar métodos numéricos y enfoques cualitativos para el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias.

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

* Métodos de integración.* Problema de Cauchy.* Sistemas lineales.* Problemas de contorno.

Tema 1:Introducción. Las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus motivaciones en Física, Ingeniería, etc. El problema de Cauchy para un sistemadiferencial ordinario de primer orden.Métodos elementales de integración: ecuaciones de variable separable, ecuaciones lineales de primer orden, ecuaciones homogéneas,ecuaciones de Bernouilli y de Riccati, ecuaciones exactas,

Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos


ecuaciones lineales de orden superior, etc.

Distribución temporal aproximada: 12 horas

Tema 2:Formulación integral del problema de Cauchy. El espacio de Banach $C^0(I;\R^N)$. Propiedades. Aplicaciones contractivas.El teorema del punto fijo de Banach.El teorema de existencia y unicidad local de Picard. Comentarios y extensiones.


Tema 3:El lema de Gronwall y sus consecuencias. Unicidad global de solución.Prolongación de soluciones. Existencia y unicidad de solución maximal.Caracterización de soluciones prolongables y maximales.El fenómeno de ''explosión'' en tiempo finito.Casos particulares.


Tema 4:Ecuaciones y sistemas lineales. El caso homogéneo. La matriz fundamental. El caso no homogéneo. El método de Lagrange de variación delas constantes.Ecuaciones y sistemas lineales de coeficientes constantes. La exponencial de una matriz; definición, propiedades y cálculo efectivo.Problemas de contorno para sistemas lineales.


ACTIVIDADES FORMATIVAS

Relación de actividades formativas del cuatrimestre

Horas presenciales:

Horas no presenciales:

Competencias que desarrolla:

Metodología de enseñanza-aprendizaje:

41.0

45.0

Conocimientos generales básicosCapacidad de aprender

Exponer en clase los contenidos de la asignatura.

Clases teóricas

Horas presenciales:




15.0

30.0

Capacidad de análisis y síntesis.Conocimientos generales básicos.Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes.Resolución de problemasCapacidad para aplicar la teoría a la práctica.Capacidad de aprender.Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.Capacidad de generar nuevas ideas.

Resolución de ejercicios prácticos

Prácticas (otras)


Horas presenciales:




0.0

15.0

Trabajo en equipo.Habilidades para trabajar en grupo .Conocimientos generales básicos.Comunicación escrita en la lengua nativa.Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes.Capacidad para aplicar la teoría a la prácticaResolución de problemas.Habilidades de investigación.

Elaboración de problemas propuestos por equipos.

AAD sin presencia del profesor

Horas presenciales:


4.0

0.0

Exámenes

BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL

Bibliografía general

Apuntes de la asignatura en la página web del Departamento: http://departamento.us.es/edan

VariosAutores: Edición:

Publicación: ISBN:

Diferential Equations and their Applications

M. Braun 4

Springer-Verlag, New York, 1993

Autores: Edición:

Publicación: 0-387-97894-1ISBN:

Ecuaciones Diferenciales I

C. Fernández Pérez

Ed. Pirámide. Madrid, 1992

Autores: Edición:


Ecuaciones Diferenciales II

C. Fernández PérezJ.M. Vegas Montaner

Ed. Pirámide. Madrid, 1996

Autores: Edición:

Publicación: 84-368-1021-XISBN:

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Teoría de Estabilidad y Control

M. de Guzmán

Ed. Alhambra. Madrid, 1987

Autores: Edición:



Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

M. de GuzmánI. PeralM. Walias

Ed. Alhambra. Madrid, 1978

Autores: Edición:


Ecuaciones diferenciales ordinarias : breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas

A. KiseliovM. KrasnovG. Makarenko

Ed. Mir, Moscú, 2005

Autores: Edición:

Publicación: 5354010993ISBN:

Introduction to differential equations

R. K. Miller

Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall,1991

Autores: Edición:


Ordinary Differential Equations

R.K. MillerA.N. Mitchel

New York : Academic Press, 1982

Autores: Edición:


Ecuaciones y sistemas diferenciales

S. Novo, R. Obaya, J. Rojo

McGraw-Hill, Madrid [etc.] 1995

Autores: Edición:


Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históricas

George F. Simmons

Madrid [etc.] : McGraw-Hill, 1993

Autores: Edición:


Ecuaciones diferenciales : teoría, técnica y práctica

George F. Simmons,Steven G. Krantz.Mexico : McGraw Hill, 2007

Mexico : McGraw Hill, 2007

Autores: Edición:

Publicación: 9789701061435ISBN:

SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Sistema de evaluación

Evaluación continua de la participación del alumno

Evaluación de la asistencia, participación activa e interés del alumno en las distintas actividades formativas.

Ejercicios y trabajos propuestos

Evaluación de la realización de los ejercicios y/o trabajos propuestos, así como del cumplimiento de los plazos de entrega de los mismos.


Exámenes por bloques temáticos

Exámenes de uno o varios bloques, temáticos, eventualmente eliminatorios, a realizar dentro del horario oficial de la asignatura.

Exámenes globales de convocatorias oficiales

Exámenes correspondientes a las convocatorias oficialmente contempladas por la Universidad, a realizar en las fechas aprobadas cadaaño por el centro.

La calificación final en la primera convocatoria del curso se podrá obtener a través de dos vías.

La primera vía consiste en la realización de un examen final teórico-práctico en cualquiera de las convocatorias oficiales. La calificaciónserá la obtenida en la prueba.

La segunda vía consiste en una evaluación continua, que consta de dos pruebas intermedias de seguimiento (PIS), la realización deejercicios o trabajos y la participación activa en las clases. La PIS1 abarcará los Temas 1 y 2 y se hará a finales de marzo, la PIS2contendrá los Temas 3 y 4 y tendrá lugar en la última semana de clases. La nota en la evaluación continua será la media de ambaspruebas, siempre que se obtenga un mínimo de 4 en cada PIS, a la que se le podrá sumar hasta un máximo de 1 punto por la realizaciónde ejercicios o trabajos y la participación activa en las clases. Las PIS con nota no inferior a 5 podrán ser eliminatorias hasta la primeraconvocatoria oficial.

Criterios de calificación

CALENDARIO DE EXÁMENES

La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando seaproxime la fecha de los exámenes.

CENTRO: Facultad de Matemáticas

21/6/2018 Por definir

Aula y hora por determinar.

1 ª Convocatoria

Fecha:

Aula:

Hora:




2 ª Convocatoria

Fecha:

Aula:

Hora:




Diciembre

Fecha:

Aula:

Hora:

TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN

TOMAS CARABALLO GARRIDOPresidente:

Vocal: ANTONIO SUAREZ FERNANDEZ

ANNA DOUBOVA KRASOTCHENKOSecretario:

Primer suplente: JUAN CASADO DIAZ

JOSE ANTONIO LANGA ROSADOSegundo suplente:

MARIA ANGELES RODRIGUEZ BELLIDOTercer suplente:


ANEXO 1:

HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE

Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso.

GRUPO: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (929764)

Calendario del grupo

CLASES DEL PROFESOR: CARABALLO GARRIDO, TOMAS

Martes

Del 06/02/2018 al 04/05/2018 De 11:30 a 13:30

AULA 1.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Fecha: Hora:

Aula:

Jueves

Del 06/02/2018 al 04/05/2018 De 11:30 a 13:30

AULA 1.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Fecha: Hora:

Aula:


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