Proyecto Torre

7/28/2019 Proyecto Torre

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RESISTENCIA DE MATERIALES

INFORME DE PROYECTO: TORRE

SIGRID BERDUGO ARRIETA

GISEL GMEZ RAMREZ

ABRAHAM JULIO JULIO

UNIVERSIDADTECNOLGICA DE BOLIVAR

FACULTAD DE INGENIERA

CARTAGENA D. T. Y C.

2013


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RESISTENCIA DE MATERIALES

INFORME DE PROYECTO: TORRE

SIGRID BERDUGO ARRIETA

GISEL GMEZ RAMREZ

ABRAHAM JULIO JULIO

PROFESOR

DAWIN JIMENEZ VARGAS

INGENIERO MECNICO

UNIVERSIDADTECNOLGICA DE BOLIVAR

FACULTAD DE INGENIERA

CARTAGENA D. T. Y C.

2013


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CONTENIDO

INTRODUCCIN

1. DESCRIPCIN DEL PROYECTO1.1. BASES DEL PROYECTO

1.2. MATERIALES

1.3. DESCRIPCIN DEL PROYECTO

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

3. MARCO TERICO

2.1. ARMADURAS

2.2. TIPOS DE ARMADURAS

2.2.1. ARMADURAS PLANAS

2.2.2. ARMADURAS ESPACIALES

2.3. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE

NODOS

2.4. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE LAS

SECCIONES

4. METODOLOGA

5. DESARROLLO DEL EJERCICIO

6. CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFA


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INTRODUCCIN

La torre es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en laingeniera. Proporciona una solucin prctica y econmica para muchas

situaciones de ingeniera, en especial para el diseo de edificios.

En el presente trabajo planteamos el diseo de una torre a escala reducida

empleando como elementos para su estructura exclusivamente palitos de helado,

con una altura til de aproximadamente 24.

La principal motivacin para realizar este proyecto, fue la posibilidad de poner en

prctica los conocimientos adquiridos a lo largo de las clases para disear, y en

especial, fabricar una estructura en la que intervienen los conceptos y

metodologas fundamentales de la ingeniera como son la mecnica fundamental,

resistencia de materiales, clculo de estructuras y el diseo de estructuras.


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1. DESCRIPCIN DEL PROYECTO

1.1. BASES DEL PROYECTO

La torre debe ser construida nicamente con palitos de helado. stos

pueden ser alterados incluyendo lo siguiente: pueden ser cortados, limados,doblados o lijados.

La altura de la torre deber menor a 25.

Debe tener una plataforma de carga completamente cubierta

La torre debe tener un peso mximo de 200 gr

La torre debe soportar un peso mnimo de 80 Kg

1.2. MATERIALES

Palitos de paleta, descritos por el profesor

Colbn blanco

1.3. CONSTRUCCIN

Las configuraciones aceptables para la construccin de la torre son:

Los apoyos.

las uniones. No est permitido el uso de uniones por medio de pernos o

clavos, solo est permitido el uso de colbn blanco.


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1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Disear y construir una torre a escala partiendo de las especificaciones dematerial y dimensiones mostradas en BASES DEL PROYECTO.

1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Analizar el comportamiento esttico de la torre construida, determinando las

reacciones y las fuerzas de cada uno de los elementos que conforman la

estructura.

Soportar una carga mnima de diseo de 80 Kg


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2. MARCO TERICO

2.1. ARMADURAS

Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre s

en sus puntos extremos, construidos con el apoyo de las fuerzas de transferencia

para resistir con seguridad las cargas aplicadas a la misma.

Las conexiones en los nodos estn formadas usualmente por pernos o soldadura

en los extremos de los miembros unidos a una placa comn, llamada placa de

unin, o simplemente pasando un gran perno o pasador a travs de cada uno de

los miembros.

Las conexiones distribuyen las cargas de manera que idealmente todos se

encuentren trabajando en compresin o en tensin pura y que todas las fuerzas de

empuje se resuelvan internamente.

Fuente: Esttica- Hibbeler- 10ed


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2.2. TIPOS DE ARMADURAS

2.2.1. ARMADURAS PLANAS

Una armadura plana es una estructura reticulada simple formada por elementos

rectos de seccin constante, cuya longitud supera varias veces su seccin

transversal. Las armaduras planas se tienden en un solo plano y a menudo son

usadas para soportar techos y puentes.

En esta figura, la carga del techo es transmitida a la armadura en los nodos por

medio de una serie de largueros. Como la carga impuesta acta en el mismo

plano que la armadura, el anlisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de

la armadura es bidimensional.

Las armaduras planas pueden ser:

Triangulares

Rectangulares

Arqueadas (curvadas en la parte superior o inferior)

Lenticulares (curvadas arriba y abajo)

Fuente: Esttica- Hibbeler- 10ed


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2.2.2. ARMADURAS ESPACIALES

Las Armadura espaciales son estructuras que no estn contenidas en un solo

plano y/o estn cargadas fuera del plano de la estructura.

Ejemplos: Grandes antenas, molinos de viento, etc.

2.2.3. ARMADURAS SIMPLES

Estas armaduras se disean a partir de un elemento triangular bsico (tringulo

ABC), luego se aaden, uno a uno, elementos triangulares adicionales uniendo un

nuevo nudo (D) a la armadura y utilizando dos nuevos miembros (BD y CD) y assucesivamente.

La armadura simple, al estar constituida tan solo por elementos triangulares,

siempre ser rgida. Como cada nuevo nudo trae con l dos nuevos miembros, se

cumple que en una armadura simple plana:

Segn el mtodo de los nudos, sta es exactamente la condicin necesaria para

garantizar la resolubilidad de la armadura simple plana, aunque no es vlida para

otro tipo de armaduras.

32 nm Siendo m el n de miembros y n el


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2.3. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE NODOS

Este mtodo consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se

hayan determinado las reacciones y aplicarles las condiciones de equilibrio.

Algunas consideraciones generales del mtodo de los nodos son:

Al conocer las rectas soporte de los miembros solo faltara determinar el

mdulo y sentido de las fuerzas en los mismos.

Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas estn siempre en la

direccin de los elementos que hacen parte de estos

Las fuerzas que apuntan hacia fuera del miembro se denominan fuerzas de

traccin o de tensin y tienden a estirar el miembro.

Las fuerzas que apuntan hacia el miembro se denominan fuerzas de

compresin y tienden a comprimirlo.

si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercer una fuerza

igual y de sentido contrario sobre aqul, el cual estar sometido a

compresin.


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Aun cuando algunos intentan prever el sentido de las fuerzas, no es

necesario hacerlo, por lo que dibujaremos los DSL como si todos los

miembros estuvieran sometidos a traccin. As, el valor negativo de una

fuerza indicar que el miembro est sometido a compresin.

2.4. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE LAS

SECCIONES

Este mtodo se basa en el hecho de que si una armadura, tomada como un

conjunto, est en equilibrio, cualquier parte de ella tambin lo estar. Entonces, si

se toma una porcin de la estructura mediante un corte, de tal manera que no

tenga ms de tres incgnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones

independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las

fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solucin

respectiva.

Si por ejemplo se quiere determinar las fuerzas en los elementos FF, DF y DG,

una vez determinadas las reacciones se procede a hacer un corte. Si tomamos la

porcin derecha (se puede tomar tambin la otra seccin) y en los miembros

cortados se indican las fuerzas ejercidas sobre ellos (el sentido es arbitrario) se

puede tomar entonces dicha seccin como un cuerpo rgido.

Tomando se deduce que FDF=0, tomando momentos con respecto a H y teniendo

en cuenta el anterior resultado, se concluye que FEF=P y que el elemento est a

compresin. Por ltimo haciendo se concluye que FDG=P y el miembro DG est

sometido a traccin. Los mismos resultados se obtienen si se considera la parte

izquierda de la armadura.


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El mtodo de las secciones es particularmente til cuando, por alguna razn, se

requiere determinar las fuerzas en algunos elementos en particular.

Ventajasdel mtodo

Suele poderse determinar la fuerza en un miembro cercano al centro de

una armadura grande sin haber obtenido primero las fuerzas en el resto de

la armadura con lo que la posibilidad de error se reduce de manera

importante.

Puede servir de comprobacin cuando se utilice el mtodo de los nudos o

un programa de ordenador para resolver una armadura.

3. METODOLOGA

En base a las especificaciones proporcionadas procedimos a documentarnos

sobre las torres y su estructura (armaduras), su clasificacin y su forma de

funcionamiento.

Con los datos recaudados decidimos el tipo de torre a construir, la forma bsica de

ensamblar y fabricar sus piezas, todo ello bajo la premisa de que el producto

resultante sea fcil de fabricar y usar.


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En una tercera etapa, procedimos al anlisis numrico, tanto para la seleccin de

los accionamientos como el clculo estructural con su respectiva evaluacin para

despus documentar todo el trabajo realizado y culminar con la fabricacin de un

prototipo.

Para el clculo estructural, llevamos a cabo clculos estticos. As se nos hizo

ms fcil su realizacin si tener que lidiar con una estructura estticamente

indeterminada. Los realizamos mediante un programa en Scilab.

Adems realizamos un ensayo de tensin con un palito de helado y as obtuvimos

el esfuerzo mximo al que stos pueden someterse hasta quebrase.


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4. ANLISIS DEL EJERCICIO

4.1. SCILAB_TORRE

5. clc;6. clear;7. xdel(winsid());8. //solucion ejercicio9. // AB AC AD BD CD CE DE DF EF EG EH FH GI GH HI HJ IJ IK IL JL KL AX AY

BY10. T=[ 1 0 0.70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;

//ecuacion 111. 0 1 0 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0;

//ecuacion 212. -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 313. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1;

//ecuacion 414. 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 515. 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 6

16. 0 0 -0.7 0 -1 0 -0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 717. 0 0 -0.7 -1 0 0 0.7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 818. 0 0 0 0 0 0 0.7 0 1 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 919. 0 0 0 0 0 -1 -0.7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 1020. 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 1121. 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 1222. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 1323. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

//ecuacion 14

24. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.7 0 0 -1 -0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 15

25. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.7 -1 0 0 0.7 1 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 16

26. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0 1 0 0.7 0 0 0 0 0;//ecuacion 17

27. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -0.7 0 0 -1 0.7 0 0 0 0 0;//ecuacion 18

28. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion19

29. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 0;//ecuacion20

30. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;//ecuacion21

31. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0;//ecuacion

2232. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.7 0 -1 0 0 0;//ecuacion 23

33. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.7 -1 0 0 0 0];//ecuacion 24

34. //fuerzas aplicadas35. F=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;25;0;25];36. //resolviendo ecuacion37. M=inv(T)*(F)38. print(%io(2),M)


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ANALISIS DE ENSAYOS REALIZADOS A PALITOS DE PALETA

Los ENSAYOS DE TENSION nos permiti conocer las caractersticas delmaterial cuando se somete a esfuerzos de traccin., el objetivo era determinarla resistencia a la rotura y las principales propiedades mecnicas del materialque es posible apreciar en la grfica de fuerza Vs extensin.


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En la grfica anterior de Esfuerzo - Deformacin, expresa tanto el esfuerzo como

la deformacin en trminos de las dimensiones originales del palito de paleta,

un procedimiento muy til cuando se est interesado en determinar la resistencia yductilidad del material para propsito de disear nuestra estructura.

Despus de haber realizado varios ensayos de tensin a los palitos de paleta

concluimos con que nuestra estructura estar sometida a esfuerzo de

comprensin el cual La resistencia en compresin de todos los materiales

siempre es mayor o igual que en traccin.
http://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtml


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38.1. EVIDENCIAS FOTOGRFICAS


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CONCLUSIONES

Las mltiples y variadas aplicaciones de las armaduras estructurales en ingenieray la cotidianidad hace de stas, elementos fundamentales de estudio y anlisis.

En el proyecto se construyeron armaduras sencillas para la elaboracin de una

torre. Se analiz el comportamiento de la misma a partir del clculo de las

reacciones y las fuerzas que actuaron en los distintos elementos que la

conformaron.

Su ligera estructura pudo soportar una fuerte carga (106 Kg) con su peso

estructural relativamente pequeo.

El ensayo a tensin que se practic el da antes de la entrega sobre un palito de

helado, arrojo un esfuerzo mximo de aproximadamente 1042,22 N=106 Kg


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ANEXOS


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BIBLIOGRAFA

HIBBELER, R. C. Mecnica vectorial para ingenieros. Esttica. Dcima edicin.Pgs. 257- 261

BEER, FERDINAND Y RUSSELL, JONHSTON. 1999. Mecnica para ingenieros.

Esttica. Editorial. Pgs. 275- 291, 293- 294, 296- 302

http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/pra

cticas/Analytix_2_Armaduras.pdf

http://www.slideshare.net/arquiman/04-armaduras
http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/practicas/Analytix_2_Armaduras.pdfhttp://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/practicas/Analytix_2_Armaduras.pdfhttp://www.slideshare.net/arquiman/04-armadurashttp://www.slideshare.net/arquiman/04-armadurashttp://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/practicas/Analytix_2_Armaduras.pdfhttp://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/practicas/Analytix_2_Armaduras.pdf

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