8/9/2019 Prueba Acceso CGS 2009 Parte Común _Matemáticas_

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SEG

GOBIERNO

DE

CANTABRIA

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN 

PRUEBAS DE ACCESO A LOS CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIORConvocatoria de 18 de junio de 2009 (Resolución de 10 de febrero de 2009) 

DATOS DEL ASPIRANTE  CALIFICACIÓN FINAL

Apellidos:Nombre D.N.I.Si ha superado un Ciclo Formativo de Grado Medio indique el nombre: ________________________________________ 

  No Apto

  APTO (Cifra)

GRADO SUPERIOR - PARTE COMÚN

MATEMÁTICAS

Instrucciones:• Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio.• Lea detenidamente los enunciados de las cuestiones.• Cuide la presentación y escriba la solución o el proceso de forma ordenada.• Empiece por los ejercicios en los que esté más seguro.

Duración: 2 horas

PREGUNTAS :

1.- a) ¿Para qué valores de K no existe la matriz inversa de A?b) Halla la matriz inversa para K = 2

A =

 

 

 

 

− 432

341

31 K 

 

2.- Un estudiante compra un bolígrafo, un lápiz y un rotulador y paga 6 euros. Un segundo estudiante compra dos

bolígrafos, tres lápices y un rotulador, pagando 10 euros. Finalmente un tercero compra un bolígrafo, tres lápices ydos rotuladores, pagando 11 euros. ¿Cuál fue el precio de los bolígrafos, los lápices y los rotuladores? Resuelve elsistema por le método de Gauss.

3.- Dadas las rectas: y = 2 x + 4 ; y = m x + 5

a)  Halla “m” para que sean paralelasb)  Halla “m” para que sean perpendiculares

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4.- ¿Para qué valores de “a” la función dada es continua?

y =

>+

≤−

1,

1,22

 xax x

 x x 

5.- Los brazos de un compás están separados 60º y miden 14 cm. Halla la distancia que hay entre sus extremos.

6.- Halla dos números que sumen 12, tal que su producto sea máximo.

7.- Una urna contiene 3 bolas negras y 4 rojas. Se extraen sucesivamente dos bolas.

Si la segunda bola se extrae sin devolver la primera a la urna

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean negras?b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una sea negra?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea una de cada color?

8.- Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos de la función:

y = x 3 - 6 x 2 + 9 x

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

CUESTIÓN 1ª: 1,5 PUNTOSCUESTIÓN 2ª: 1,5 “

CUESTIÓN 3ª: 1 “CUESTIÓN 4ª: 1 “CUESTIÓN 5ª: 1 “CUESTIÓN 6ª: 1 “CUESTIÓN 7ª: 1,5 “CUESTIÓN 8ª: 1,5 “