ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Cristian fue al hipódromo y le gustaron dos caballos, el primero tiene una

probabilidad de perder de 5/8 y el segundo una probabilidad de ganar de

1/3. ¿Qué probabilidad tiene Cristian de ganar si apuesta a los dos caballos?

a)

b)

c)

d)

e) No se puede determinar

Solución:

Como Cristian en el primer caballo tiene una probabilidad de perder de 5/8,

entonces él tiene una de 3/8 de ganar. Así sumando ambas probabilidades,

lo que es la probabilidad de que gane en el hipódromo al

apostar a ambos caballos. Alternativa correcta a)

2. La mediana entre los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8, corresponde a:

a)

b)

c)

d) 8

e) Ninguna de las anteriores.

Solución:

La mediana corresponde al término central de datos ordenados. Entonces al

ordenarlos tenemos: 5, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 12, 13 siendo el término “8” el

central. Alternativa correcta d)

3. En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es (son):

a) y

b)

c)

d) y

e)

Solución:

La moda corresponde al término que más se repita dentro de los datos, en

este caso el “5” se repite tres veces y corresponde a la moda. Alternativa

correcta c)

4. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se encontró que 30 de ellos

tienen diabetes. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar

no tenga diabetes?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Como 30 de 120 pacientes tienen diabetes, entonces 90 no tienen diabetes.

La probabilidad de elegir un paciente al azar es de que

corresponde a , es decir a un . Alternativa correcta d)

5. En una bolsa se colocan 10 fichas numeradas del 1 al 10. Si se extrae sin

mirar al interior de la bolsa una ficha, ¿cuál es la probabilidad de que ella

indique un número primo?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Los números primos entre el 1 y el 10 son 2, 3, 5, 7. Por tanto la

probabilidad de extraer una ficha con un número primo es de 4/10, o sea

2/5. Alternativa correcta a)

6. Se lanza una moneda 3 veces, ¿cuántos elementos tiene el espacio

muestral?

a) 3

b)

c)

d)

e)

Solución:

El espacio muestral bien determinado por la cantidad de posibilidad de

caída de la moneda elevada a la cantidad de veces que se lanza, es decir

. Alternativa correcta c)

7. Un saco tiene dos bolitas rojas y tres verdes, ¿cuál es la probabilidad de

sacar una bolita roja y luego, sin reponerla, sacar una verde?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

La probabilidad de sacar una bolita roja es , luego como quedan 4

bolitas la probabilidad de sacar una bolita verde es . Entonces la

probabilidad de que ocurran ambos sucesos a la vez es , es decir

un 30%. Alternativa correcta e)

8. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta la cantidad de bolitas blancas y

rojas que deben haber en una caja para que la probabilidad de extraer una

bolita roja sea ?

a) 10 blancas y 50 rojas

b) 20 blancas y 50 rojas

c) 20 blancas y 30 rojas

d) 30 blancas y 20 rojas

e) 50 blancas y 20 rojas

Solución:

Como la probabilidad de extraer un bolita roja es 2/5, entonces la de extraer

una blanca es 3/5. Es decir por cada 2 bolitas rojas hay 3 blancas, ahora si

multiplicamos por 10 obtenemos 20 bolitas rojas y 30 blancas. Alternativa

correcta d)

9. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los 6 primeros

números naturales (sin repetición)?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Utilizando el principio multiplicativo tenemos que se pueden formar

. Alternativa correcta b)

10. ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los números 2, 3 y 5

(con repetición)?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Utilizando el principio multiplicativo tenemos que se pueden formar

3 . Alternativa correcta b)

11. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres números unos al lanzar tres dados?

a)

b)

c)

d)

e) Ninguna de las anteriores.

Solución:

La cantidad de casos favorables es una, que corresponde a al suceso ,

en cambio la cantidad de casos posibles es igual a la cantidad de caras del

dado elevada al número de lanzamientos, es decir . Entonces la

probabilidad es . Alternativa correcta c)

12. Queremos construir un gráfico circular que indique la cantidad de veces

que ha salido cada vocal en la página de un libro. ¿Cuántos grados del

gráfico circular le corresponden a la letra “a”? Vocales Frecuencia

a) a 10

b) e 13

c) i 4

d) o 2

e) u 1

Solución:

Primero sumemos todos los datos, , entonces la

letra “a” representa del total. Así, debemos graficarlos en 1/3 del

círculo, es decir , entonces representa en el grafico 120°.

Alternativa correcta d)