Puentes Vigas T

DISEÑO DE PUENTE DE HºAº SOBRE VIGA T

L c = 10 [m.]

HS20-44 + 20% (AASHTO - 93)

P/4 P P

HS20 - 44 + 20% 4359 17436 17436 [kg.]

Cargas Equivalente

HS20 - 44 + 20 %

7356 [kg.] (para el momento)

14160 [kg.] (para el cortante) 1140 carga uniforme por metro

lineal de carga por faja.

No de vias 1

Carriles por via 3

Ancho de fajas de trafico 3.05 [m.]

No fajas = 1 * 3 = 3

Hormigón

Peso Normal hormigon 24 [KN/m^3] = 2400 [kg/m^3]

Resistencia del concreto 21 [Mpa] = 210 [kg/cm^2]

Acero de refuerzo 420 [Mpa] = 4200 [kg/cm^2]

Asfalto peso normal 22 [KN/m^3] = 2200 [kg/m^3]

1. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL BARANDADO(POSTES Y PASAMANOS) .-

2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ACERA .-

A ) Condiciones de diseño .-

1. Luz de calculo .-

2. Carga camion tipo + 20 % (AASHTO - 93)

3. No de vias.-

B) MATERIALES :

C) CONTENIDO :

3. ANCHO DE CALZADA .-

4. ANCHO DE CALZADA .-

Wc = (No de fajas) * (ancho de fajas) + 1

Wc = 3 * 3.05 + 1 = 10.15 [m.]

No de vigas =

No de vigas = 10.15 / 3.05 + 1 = 4.3279

adoptamos :

No de vigas = 5

Fracción de carga .-

El momento flector por carga por carga viva para cada sección de viga debe ser deter-

minado aplicando la fracción de carga al efecto provocado por una fila de ruedas.

Para nuestro caso el factor de carga viva interior sera determinado por:

6. ESPACIAMIENTO ENTRE VIGAS .-

W c

3. 05+1

factor de carga interna

vigas T de hormigon

para dos o mas fajas de trafico fci = 0.547*S

( tabla del Puentes Hugo Belmonte Pag. 78 )

factor de carga externa

en el caso de S > 4.3 m. La carga en la viga longitudinal será la reaccion producida por

las cargas de las ruedas suponiendo que entre las vigas longitudinales el piso actua como

simplemente apoyado.

Como se puede ver en el grafico la mayoria de los camiones tipos según la AASHTO 96

tiene la separaciones indicadas de hay se tiene :

fce = =

fce =

por otra parte del grafico :

4 * S + 2 * A = Wc

4 * s + 2 * a = 10,15

s

3a*2s*2 2∗(s+a−2 . 4 )+1 . 8s

donde a :

a = (10,15 - 4 * s ) / 2

resolviendo las anteriores ecuaciones tenemos :

igualando

fce = fci

= 0.547 * s

2 * s + 2 * a - 3 = 0.547 * s^2

reemplazando a :

a = (10,15 - 4 * s ) / 2

2 * s + 2 * ((10,15 - 4 * s ) / 2) - 3 = 0.547 * s^2

2 * s + 10,15 - 4 * s - 3 = 0.547 * s^2

finalmente tenemos :

0.547 * s^2 + 2 * s - 7,15 = 0

resolviendo tenemos :

s = 2.223 [m.] s = -5.879 [m.]

adoptamos el valor de : s = 2.223 [m.] Ok

reemplazando :

a = 0.629 [m.]

- Espesor de la losa :

El espesor de la losa interior viene dado por :

>0.165 [m.]

t = (2.223 + 3.05) / 30 = 0.1757666667 [m.]

asumimos un espesor de losa de 20 [cm.]

- Losa interior :

Momento por carga muerta :

Peso propio 0.200 * 2400 = 480 [kg/m^2]

capa de rodadura 0.025 * 2200 = 55 [kg/m^2]

Suma 535 [kg/m^2]

Luz de calculo para el momento.

7.- DISEÑO DE LA LOSA .-

Lm =

s

3a*2s*2

t=s+3.0530

M cm=QCM∗Lm

2

10

s - Bw

calculo del ancho de viga Bw :si : L > 20 Bw = 45 [cm.]

L > 15 Bw = 40 [cm.]L > 10 Bw = 35 [cm.] OK

adoptamos Bw = 35 [cm.]

Lm = 2.223 - 0.35 = 1.873 [m.]

535 * 1.873^2 / 10 = 187.685 [kg * m /metro ]

Momento por carga viva :según las normas de la AASHTO para camiones tipo H 20 - S 16para carga viva de luces simples sera determinado por la siguiente formula lacual no incluye el impacto .

donde 0.80 es el factor de continuidad por ser una losa continua sobre tres omas apoyos el mismo se aplicara tanto para el momento positivo como para el momento negativo.

0.8 * (1.873 + 0.61 ) * 8718 / 9.75

1776.1472 [kg * m]

Momento por impactoLc = 1.873 [m.]

I =15

=15

= 0.38 < 0.30Lc + 38 1.873 + 38

no cumple entonces asumimos I = 30 %

CM 188 ### CV

Lm =

M CM =

MCV =

MCV =

MI = I * MCV

MCV=0. 80∗(Lm+0 . 61

9.75)∗PRUEDA

0.3 * 1776.1472 = 532.84416 [kg * m]

1776.15 + 532.84 = 2308.99 [kg * m]Momento de diseño:

Mu = 1.3 * (187.685 + 1.67 * 2308.991)

Mu = 5256.811 [kg/m]

Peralte :

r

20d

r = 2.50 [cm.]h = 20.00 [cm.]

12.00 [mm.] diametro asumido

d = 20-2.5-1.2/2 = 16.9[cm.]

Cuantia minima

14 / 4200 = 0.00333

Cuantia balanceada

0.85^2*(6090/(6090+4200))*210/4200

0.02138Cuantia maxima

MI =

ML =

Mu =1.3 * ( MD + 1.67 * ML )

MD Momento por carga muertaML Momento por carga viva

q =

d min. =

d balanceado =

d balanceado =

δmin=14fy

δb=0 . 852∗(60906090+fy )∗ fc

fy

d=h−r−θ2

0.75 * 0.02138###

0.0160

Cuantia necesaria

b = 100.00 [cm.]

210*(1-(1-2.36*5256.811*100/(0.9*210*100*16.9^2))^(1/2))/(1.14*4200)

0.00537

luego el cuantia asumida es :

0.00537

Calculo del acero de refuerzo

As = *b*d

As = 0.00537*100*16.9 = 9.075 [cm.]

asumiendo un acero 14 [mm] Area = 1.539 [cm^2]

No de acero9.08 / 1.54 = 5.895

6

separacion = 16.670

separacion = 15.000 (asumida)

O 14[mm.] c/15[cm.] 6.667 * 1.539 = 10.263 > 9.075 OK

Armadura de distribucion :

< 67 %L = 1.87 [m.]

As dist. = 122 / (1.873)^0.5 = 89.144 %

asumimos 67 %As dist. = 67 % *As

As dist. = 0.67 * 9.08 = 6.08

asumiendo un acero de : 14 [mm] Area = 1.5394 [cm^2]

d max. =

d max. =

d necesario =

d necesario =

d asumida =

d necesario

No aceros =

No asumido =

δ nec=fc

1 . 14∗fy [1−√1− 2. 36∗Mu

p∗fc∗b∗d2 ]

δmax=0. 75∗δb

Asdist .=

122

√L

No de acero6.08 / 1.54 = 3.95

4

separacion = 25.00


q 14[mm.] c/25[cm.] 4 * 1.539 = 6.1575 > 6.08 OK

Armadura por temperatura :

2.26 [cm.^2]

- Losa en volado : Con las siguientes formulas para la distribución de las cargas enlas losas en voladizo se diseñaran dichas losas, independientemente del borde delapoyo a lo largo del extremo del voladizo. ancho de distribución Armadura perpendicular al trafico

E = 0.8 * X + 1.4 < 2.13

En el caso de que E sea mayor a 2.13 entonces se aumenta el numero de vigas y re -ducir de esta manera el ancho de separacion y volver a recalcular todo.

X distancia del punto de apoyo en [m.]

del grafico :

0.629 - 0.175 - 0.30 =

X = 0.154 [m.]

E = 0.80 * 0.154 + 1.40

E = 1.5232 [m.]

Momento por metro de losa :

M =P

* XE

M =8718

* 0.154 = 881.415441 [kg*m]

No aceros =

No asumido =

Ast =

X = a - Bw/2 - 0.30 =

M =1.5232

* 0.154 = 881.415441 [kg*m]

Momento por impacto : Lc = a + Bw / 2 = 0.454 [m.]

I =15

=15

= 39.008 < 30Lc + 38 0.454 + 38

no cumple entonces asumimos I = 30 %

0.3 * 881.415 = 264.425 [kg * m]

Momento por carga muerta .- del diseño del barandado se tomaran losdatos de la siguiente grafica haciendo sumatoria de momentos en el punto O

10

F1v= 150 (kg/m)

3.0

F2H= 225 (kg/m) 12.0

F1M

40

84 F1v= 150 (kg/m)

F1H= 450 (kg/m) 12.0

F2M 3 Fq 17

q = 415 (kg/m^2)

15 Pi = 750

F5M 25

F3M 2

C(cm) 5 45

30 F6M

a - Bw = 45.4

FIG. DESIGNACIONCARGA BRAZO MOMENTO RESPECTO DE O

(kg) (m)

MI =

MD (kg-m) ML (kg-m)

(0.12*0.12*0.84*2400)/2.52 11.52 1.515 17.453

.5*(0.05*.84*0.12*2400)/2.52 2.40 1.592 3.821

(0.15*0.05*0.12*2400)/2.52 1.20 1.600 1.920

(0.45*0.15*2400) 162.00 1.330 215.460

0.4*0.7*2400 504.00 0.905 456.120

0.20*0.705*2400 338.40 0.353 119.455

225 225 1.100 no se utiliza

450 450 0.580 no se utiliza

150.00 150.00 1.485 no se utiliza

150.00 150.00 1.510 no se utiliza

(0.12*0.12*2400) 34.56 1.485 51.322

(0.16*0.12*2400) 46.08 1.510 69.581

415*0.75 311.25 1.080 336.15

750.00 750.00 0.350 262.50

P (17436/2) / 1.724 5056.8445 0.405 2048.02

935.131 2646.67204cm ### ### cv

+2646.67 + 264.43 = 2911.10

Momento de diseño:

Mu = 1.3 * (935.131 + 1.67 * 2911.097)

Mu = 7535.662 [kg/m]

Peralte :

r

20d

r = 2.50 [cm.]h = 20.00 [cm.]

12.00 [mm.] diametro asumido

d = 20-2.5-1.2/2 = 16.9[cm.]

F1M

F2M

F3M

F4M

F5M

F6M

F2H

F1H

F1V

F2V

FP1

FP2

Fq

Fq

ML = Mcv MI ML =

Mu =1.3 * ( MD + 1.67 * ML )

MD Momento por carga muertaML Momento por carga viva

q =

Σ

d=h−r−θ2

Cuantia minima

14 / 4200 = 0.00333

Cuantia balanceada

0.85^2*(6090/(6090+4200))*210/4200


0.75 * 0.02138###

0.0160

Cuantia necesaria

b = 100.00 [cm.]

210*(1-(1-2.36*7535.662*100/(0.9*210*100*16.9^2))^(1/2))/(1.14*4200)

0.00794


0.00794


As = *b*d

As = 0.00794*100*16.9 = 13.419 [cm.]

asumiendo un acero de 20 [mm] Area = 3.142 [cm^2]

No de acero13.42 / 3.14 = 4.271

d min. =

d balanceado =

d balanceado =

d max. =

d max. =

d necesario =

d necesario =

d asumida =

d necesario

No aceros =

δnec=fc

1 . 14∗fy [1−√1− 2. 36∗Mu

p∗fc∗b∗d2 ]

δmin=14fy

δmax=0. 75∗δb

δb=0 . 852∗(60906090+fy )∗ fc

fy

5

separacion = 20.000


O 20[mm.] c/20[cm.] 5 * 3.142 = 15.708 > 13.419 OK

Armadura de distribucion :

< 67 %L = 1.87 [m.]

As dist. = 122 / (1.873)^0.5 = 89.144 %

asumimos 67 %As dist. = 67 % *As

As dist. = 0.67 * 13.42 = 8.99


No de acero8.99 / 2.01 = 4.471

5

separacion = 20.00


q 16[mm.] c/25[cm.] 5 * 2.011 = 10.0531 > 8.99 OK

Armadura por temperatura :

2.26 [cm.]


No de acero2.26 / 0.5 = 4.496

5

separacion = 20.00


q 8[mm.] c/20[cm.] 5 * 0.503 = 2.5133 > 2.26 OK

Entonces asumimos para toda la losa la siguiente distribucion de aceros esto por motivo de constructivoAcero de refuerzo q O 20[mm.] c/20[cm.]

No asumido =

No aceros =

No asumido =

Ast =

No aceros =

No asumido =

Asdist .=

122

√L

Armadura de distribucion : q 16[mm.] c/25[cm.]Armadura por temperatura : q 8[mm.] c/20[cm.]

- Vigas interiores :Para el control de defexiones se debe tomar la altura con la siguiente formula

H =L + 2.743

=10 + 2.743

= 0.708 [m.]18 18

H = 1.1 asumido

H - t - 0.25

1.1 - 0.2 - 0.25 = 0.65 [m.]

761.760 [kg/m.]Cargas :Nervio de la viga = ( 1.1 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 = 756.000 [kg/m.]Losa = 0.2 * 2.223 * 2400 = 1067.040 [kg/m.]Capa de rodadura = 0.025 * 2.223 * 2200 = 122.265 [kg/m.]Barandado y bordillo = =

2 / 5 * 761.76 = 304.704 [kg/m.]S 2250.009 [kg/m.]

Viga Diafragma 1 viga central L < 242 viga 2 / 3 L > 24

Espesor de Diafragma :0.25 [m.]

Carga del diagrama = (2.223 - 0.35) * 0.65 * 0.25 * 2400 = 730.47 [kg]

8. DISEÑO DE LAS VIGAS LONGITUDINALES .-

Altura diafragma HD

HD =

HD =

S Carga muerta del barandado y bordillo será :

2 / # vigas * S carga Muerta

b diafr. =

1

0.25

730.47 [kg]

8170 (kg) para el momento 2250.009 [kg/m.]

L = 10 [m.]

1 * 2250.009 * 10 ^ 2 +

1 * 730.47 * 10

8 4

29951.288 [kg * m.]

Momento por carga viva :a ) Tren de carga :

CL4.3 4.3

P/4 P R P

0.716 0.716

3.484 5.016 3.584 4.916

5.000 5.000

P/4 P P

A

3.484 4.300 4.300 4.916

Sumatoria de momentos en A:17436.00 = 8718.000

((8718 / 4) * 3,484 + 8718 * 7,784 + 8718 * 12,084)/1710635.45 [kg.]

Sumatoria de fuerzas verticales:

19615.5019615.50 - 10635.45 = 8980.05 [kg.]8980.05 [kg.]

M CM =

M CM =

RA RB

PEJE = PRUEDA = PEJE /2(8718 / 4) * 3,484 + 8718 * 7,784 + 8718 * 12,084 = RB * 17

RB =

RB =

RA+RB = 8718/4 + 8718 + 8718RA+RB = RA = RA =

Diagrama de cortantes:

8980.05 6800.55

-1917.45

-10635.45

Momento maximo para : X = 7.784 [m.]

8980,05 * 7,784 + 2179,5 * 4.30 = 79272.5592 [kg * m]

79272.5592 [kg * m]

b ) Momento por carga equivalente .-Posición de las cargas equivalentes 1

7356 [kg.] para el momento

1140 [kg/m]

Lc = 10.00 [m.]

(1/8)* q *(Lc^2)+ (1/4)*(P*Lc)

(1/8) * 1140 * (12^2) + (1/4) * (7356 * 12)

Mcv =

Mcv =

Mcv =

Mcv =

42588.00 [kg*m]

Posición de las cargas equivalentes 2

7356 [kg.] para el momento

1140 [kg/m]

A Lc = 10.00 [m.] B

Haciendo sumatoria de mometos en el punto B1140 * L^2 / 2 + 7356 * L

L

1140 * 10 ^2/2 + 7356 * 10=

130560.0010.00 10.00

13056.00 [kg.]

5700.00

-5700

luego en el diagrama de cortantes se puede deducir que el momento maximo se encuentra en el punto central.

13056 * 5 - 7356 * 5 - 1140 * 5^2/2

14250 [kg*m]Luego observamos que el mayor de los dos momentos por carga equivalente es :

14250.00 [kg*m]

42588.00 [kg*m]Luego el momento maximo por carga equivalente es :

42588.00 [kg*m]

Para el momento por carga viva final se tomara el mayor de los encontrados tanto por carga equivalente como por el de tren de carga.

Mcv =

RA

RA =

RA =

RA =

Mcv = RA * L / 2 - R*L/2-1140 * (L / 2)^2 / 2

Mcv =

Mcv =

Mcv =

Mcv =

Mcv =

Momento por tren de carga 79272.5592 [kg*m]Momento por carga equivalente 42588.000 [kg*m]

finalmente tenemos como el momento por carga viva de :42588.00 [kg*m]

luego el momento por carga viva será :0.547*s = 0.547 * 2.223 = 1.22

1.22 * 4258851957.36 [kg*m]

Momento por impacto :

I =15

=15

= 0.3 < 30Lc + 38 10 + 38

cumple entonces asumimos I = 30 %0.3 * 51957.36 = 15587.21 [kg * m]

Momento por acera :10

F1v= 150 (kg/m)

3.0

F2H= 225 (kg/m) 12.0

F1M

40

84 F1v= 150 (kg/m)

F1H= 450 (kg/m) 12.0

F2M 3 Fq 17

q = 415 (kg/m^2)

15 Pi = 750

F5M 25

F3M 2

C(cm) 5 45

30 F6M

como se puede observar del grafico anterior:ancho de acera = 0.75 [cm.]

Mcv = Mcv =

Mcv =

Mcv = fI * Mmax fci =

Mcv = Mcv =

MI =

1* Fq *ancho de acera *

2* L^2

8 # de vigas

1* 415 * 0.75 *

2* 10^2

8 5

2241.00 [kg*m.]

51957.36 + 15587.208 + 2241

69785.57 [kg*m.] (momento por carga viva total)

Determinación del ancho de patín

b < L/4 = 10/4 = 2.5b < = 12 * 0.2 + 0.35 = 2.75b < Cl a Cl en las vigas = S = 2.223 = 2.223

de los anteriores valores se tomar el menor

b = 2.22 [m.]

diseño de la viga :

b = 2.22

at = 0.2

0.35

sia > t Se diseña como viga " T " de anchoa < t Se diseña como viga rectangular de ancho b

cm ### ### cvMomento de diseño:

MAC=

MAC=

MAC=

MCL = MCV + MAC + MI

MCL =

MCL =

12*t+bw

bw =

bw =

Mu =1.3 * ( MD + 1.67 * ML )

MD Momento por carga muerta

Mu = 1.3 * (29951.288 + 1.67 * 69785.568)

Mu = 190441.143 [kg/m]

Peralte :

r H = 1.10 [m.]

110d

r = 3.50 [cm.]h = 110.00 [cm.]

estribo = 10.00 [mm.]25.00 [mm.] diametro asumido

d = 110-3.5-2.5/2 - 1= 104.25[cm.]

a = 5.22 [m.] < 20.00 Se diseña como viga rectangular de ancho b

Cuantia minima

14 / 4200 = 0.00333

Cuantia balanceada

0.85^2*(6090/(6090+4200))*210/4200


ML Momento por carga viva

q =

d min. =

d balanceado =

d balanceado =

δmin=14fy

δmax=0. 75∗δb

δb=0 . 852∗(60906090+fy )∗ fc

fy

d=h−r−θ2−estribo

a=d−√d2−2 . 6∗M u

f c'∗b

0.75 * 0.02138###

0.0160

Cuantia necesaria

b = 222.30 [cm.]

210*(1-(1-2.36*190441.143*100/(0.9*210*222.3*104.25^2))^(1/2))/(1.14*4200)

0.00221


0.00333


As = *b*d

As = 0.00333*222.3*104.25 = 77.172 [cm.]


No de acero77.17 / 8.04 = 9.596

12

12 O 32[mm.] 12.005 * 8.042 = 96.55 > 77.172 OK

separación horizontal

Minima s = 1.5*3.2 = 4.8 [cm.]

separación verticalMinima s = 1" = 2.5 [cm.]

recubrimiento horizontal y vertical 3.5 [cm.]

luego colocaremos 5 filas de 4 barras cada fila

separacion entre ejes de barra horizontal 8.3 [cm.]

separacion entre ejes de barra vertical 5.7 [cm.]

- Vigas exteriores :

d max. =

d max. =

d necesario =

d necesario =

d asumida =

d necesario

No aceros =

No asumido =

1.5 * q =

δ nec=fc

1 . 14∗fy [1−√1− 2. 36∗Mu

p∗fc∗b∗d2 ]

s

0.2

0.65 1.1

0.25a"

bw = 0.35

a` = a + S/2 = 0.63 + 2.223/2 = 1.7415 [m.]

a" = S/2 - bw/2 = 2.223/2 -0.35/2 = 0.9365 [m.]

Carga muerta :

Nervio 0.35 * 0.9 * 2400 = 756.000 [kg/m]

Losa 1,742 * 0.20 * 2400 = 836.160 [kg/m]

Capa de rodadura 1,742 * 0.025*2200 = 95.810 [kg/m]

Barandado y bordillo = (2/# vigas) * Carga Muerta (2/5) * 583,419 = 233.368 [kg/m]

g = 1921.338 [kg/m]

Diafragma:

= 0,937 * 0,65 * 0.25 * 2400 = 365.43 [kg.]

Momento por carga muerta :

365.43

1921.338

L = 10 [m.]

= 1/8 * g * L^2 + 1/4 * Diafragma * 17

= 1/8 * 1921,338 * 17^2 + 1/4 *365,43 * 17

= 70961.41275 [kg*m]

Momento carga viva :

Mcv = Tomamos el mayor de la viga exterior Mcv = 42588.00 [kg*m]

fce = ( 2 * ( a + s ) - 3) / S = ( 2 * ( 0.63 + 2.22 ) - 3 ) / 2.22

Peso del diafragma = a" * HD * b * 2400

MCM

MCM

MCM

fce = 1.216

Mcv = fce * Mmax = 1.216 * 42588.00 = 51787.008

Momento por impacto : Lc = 10

I =15

=15

= 0.28 < 30Lc + 38 10 + 38

cumple entonces asumimos I = 28 %

MI = 0.28 * 51787.008 = 14500.36 [kg * m]

como se puede observar del grafico anterior:

ancho de acera = 0.75 [cm.]

1* Fq *ancho de acera *

2* L^2

8 # de vigas

1* 415 * 0.75 *

2* 10^2

8 5.00

2241.00 [kg*m.]

51787.008 + 2241 + 14500.36224

68528.37 [kg*m.] (momento por carga viva total)

b = 2.22 [m.]

diseño de la viga :

b = 2.22

at = 0.2

0.35

si

MAC=

MAC=

MAC=

MCL = MCV + MAC + MI

MCL =

MCL =

bw =

a > t Se diseña como viga " T " de ancho bw =

a < t Se diseña como viga rectangular de ancho b

cm ### ### cvMomento de diseño:

ML Momento por carga viva

Mu = 1.3 * (70961.413 + 1.67 * 68528.37)Mu = 241024,93 [kg/m]Mu = 190441.143 [kg/m]

como se puede observar el valor del momento mayorado es menor que el utilizado en la viga interior se asumira

el valor de momento mayorado para la viga interior

Peralte :

r H = 8.00 [m.]

110d

r = 3.50 [cm.]h = 110.00 [cm.]

estribo = 10.00 [mm.]25.00 [mm.] diametro asumido

d = 110-3.5-2.5/2 - 1= 104.25[cm.]

a = 5.22 [m.] < 20.00 Se diseña como viga rectangular de ancho b

Cuantia minima

14 / 4200 = 0.00333

Cuantia balanceada

Mu =1.3 * ( MD + 1.67 * ML )

MD Momento por carga muerta

q =

d min. =

δmin=14fy

δb=0 .852∗(60906090+fy )∗ fc

fy

d=h−r−θ2−estribo

a=d−√d2−2 . 6∗M u

f c'∗b

0.85^2*(6090/(6090+4200))*210/4200


0.75 * 0.02138###

0.0160Cuantia necesaria

b = 222.30 [cm.]

210*(1-(1-2.36*190441.143*100/(0.9*210*222.3*104.25^2))^(1/2))/(1.14*4200)

0.00221


0.00333


As = *b*d

As = 0.00333*222.3*104.25 = 77.172 [cm.]


No de acero77.17 / 8.04 = 9.59612

12 O 32[mm.] 12.005 * 8.042 = 96.55 > 77.172 OK

separación horizontal

Minima s = 1.5*3.2 = 4.8 [cm.]

separación vertical

Minima s = 1" = 2.5 [cm.]

recubrimiento horizontal y vertical 3.5 [cm.]

luego colocaremos 5 filas de 4 barras cada fila

separacion entre ejes de barra horizontal 8.3 [cm.]

separacion entre ejes de barra vertical 5.7 [cm.]

d balanceado =

d balanceado =

d max. =

d max. =

d necesario =

d necesario =

d asumida =

d necesario

No aceros =No asumido =

1.5 * q =

10. CORTE EN LAS BARRAS .- (en 4 secciones criticas)

δ nec=fc

1 . 14∗fy [1−√1− 2. 36∗Mu

p∗fc∗b∗d2 ]

δmax=0. 75∗δb

δb=0 .852∗(60906090+fy )∗ fc

fy

Como se pudo ver en la viga exterior el analisis mas desfavorable ocurre cuando se tiene las cargas en el

diseño de la viga interior para el cual se va a diseñar, el corte en las barras en tomando datos de la viga interior

el diseño se hara a :

x1 = 0

x1 = L / 2

x1 = L / 4

x1 = d ( peralte de la viga )

X = 1

17 -4,3 17x1 = 0 X = 0.747

Y = 117 -8,6 17

Y = 0.494Ra Rb

Ra = P + fci * ( P * X1 + P/4* Y1)

P = Peje / 2 = 17436 / 2 =

1 X P = 8718Y

fci = 0.547 * S = 0.547 * 2.22

fci = 1.214

Ra = 8718 + 1.214 * ( 8718 * 0,747 + ( 8718/4) * 0,494)

Ra = 17931.07 [kg.]

Vcv = Ra = 17931.07 [kg.]

P P P

4.3 4.3

4.3 4.3 8.4

Cortante por impacto Lc = 17 [m.]

I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.2727 < 3017 +38

I = 0.28

VI = 0.28 * 17931.069

VI = 5020.699

5020.699 + 17931.07 = 22951.77

Carga muerta :

x1

VCL = VI + Vcv

VCL =

D D D

g

L

Caraga del diafragma = D

D = (S - bw ) * HD * bdiafragma * 2400

D = ( 2.22 - 0.35 ) * 0.65 * 0.25 * 2400 =

D = 729.3 [kg]

Carga de la viga interior :

Nervio de viga ( 1.1 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 = 756.00

Losa 0.2 * 2.22 * 2400 = 1065.60

Capa de rodadura 0.025 * 2.22 * 2200 = 122.10

g = 1943.7000

VD = (1/2) * g * L + (1/2) * D * No de diafragmas

VD = ( 1/2 ) * 1943.7 * 17 + ( 1/2 ) * 729.3 * 3 =

VD = 17615.4 [kg]

Vv = 1.3 * [ Vd + 1.67 * Vcl ]

Vv = 1.3 * [ 17615.4 + 1.67 * 22951.768 ] =

Vv = 72728.308328 [kg]

Esfuerzo Cortante ultimo :

Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =72728.308

0.85 * 35 * 104.25

Vu = 23.450

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210

15.770 > 30.722 No es necesario cambiar seccion

Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210

15.770 > 15.361 "Se" se reduce a la mitad

Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210

15.770 > 7.680 se requiere armadura de corte

Para el calculo de la separacion de estribos se tiene la siguiente formula :

2As bw = 35 [cm.]

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

15.77 * 35 551.95

S = 11.947 [kg.]

Para el tramo dondex1 = 0

adoptaremos estribos de :

q 10 [mm.] cada 10 [cm.]

x1 = L/4 = 4,25 [m.]

Ra Rb

x=

0.758.45 12.75

x = 0.4970.75 = z = (L - a )/ L x y

y=

0.75 a / L = 0.25 4.15 12.75

y = 0.244

P P P/44.25 4.3 4.3

4.25 4.3 4.3 4.15 Lt = 17.00 [m.]

Ra = fci * ( P *Z+P * X1 + P/4* Y1)

P = Peje / 2 = 17436 / 2 =

P = 8718

Av =

asumiendo q

x1

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

fci = 0.547 * S = 0.547 * 2.22

fci = 1.214

Ra = 1.214*(8718*0.75 + 8718 * 0.497 + 8718/4 * 0.244)

Ra = 13843.42 [kg.]

Vcv = Ra = 13843.42 [kg.]


I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.2727 < 3017 +38

I = 0.28

VI = 0.28 * 13843.417

VI = 3876.157

3876.157 + 13843.42 = 17719.57

Carga muerta :

D D D

g

L



D = ( 2.22 - 0.35 ) * 0.65 * 0.25 * 2400 =

D = 729.3 [kg]


Nervio de viga ( 1.1 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 = 756.00

Losa 0.2 * 2.22 * 2400 = 1065.60

Capa de rodadura 0.025 * 2.22 * 2200 = 122.10

g = 1943.7000


VD = ( 1/2 ) * 1943.7 * 17 + ( 1/2 ) * 729.3 * 3 =

VCL = VI + Vcv

VCL =

VD = 17615.4 [kg]

Vv = 1.3 * [ Vd + 1.67 * Vcl ]

Vv = 1.3 * [ 17615.4 + 1.67 * 17719.574 ] =

Vv = 61369.215154 [kg]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =61369.215

0.85 * 35 * 104.25

Vu = 19.787 [kg/cm]

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210



2As bw = 35 [cm.]

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

12.107 * 35 423.745

S = 15.561 [kg.]

Para el tramo dondex1 = L/4 = 4,25 [m.]


q 10 [mm.] cada 15 [cm.]

x1 = L/2 = 8,5 [m.]

Av =

asumiendo q

x1

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

Ra Rb

x=

0.58.6 8.6

x = 0.50.5 = z = (L - L/2 )/ L x y

y=

0.5 1 - z = 0.5 4.3 8.6

y = 0.25

P P P4.3 4.3

8.4 4.3 4.3 Lt = 17.00 [m.]

Ra = fci * ( P (0,5+ Y1) + P/4*0)

P = Peje / 2 = 17436 / 2 =

P = 8718

fci = 0.547 * S = 0.547 * 2.22

fci = 1.214

Ra = 1.214*(8718*(0.5 + 0.25) + 8718/4 * 0)

Ra = 7937.74 [kg.]

Vcv = Ra = 7937.74 [kg.]


I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.2727 < 3017 +38

I = 0.28

VI = 0.28 * 7937.739

VI = 2222.567

2222.567 + 7937.74 = 10160.31

Carga muerta :

D D D

VCL = VI + Vcv

VCL =

g

L



D = ( 2.22 - 0.35 ) * 0.65 * 0.25 * 2400 =

D = 729.3 [kg]


Nervio de viga ( 1.1 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 = 756.00

Losa 0.2 * 2.22 * 2400 = 1065.60

Capa de rodadura 0.025 * 2.22 * 2200 = 122.10

g = 1943.7000


VD = ( 1/2 ) * 1943.7 * 17 + ( 1/2 ) * 729.3 * 3 =

VD = 17615.4 [kg]

Vv = 1.3 * [ Vd + 1.67 * Vcl ]

Vv = 1.3 * [ 17615.4 + 1.67 * 10160.306 ] =

Vv = 44958.044326 [kg]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =44958.044

0.85 * 35 * 104.25

Vu = 14.496 [kg/cm]

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210

6.816 > 7.680 no se requiere armadura de corte


2As bw = 35 [cm.]

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

6.816 * 35 238.56

S = 27.641 [kg.]



q 10 [mm.] cada 27 [cm.]

Av =

asumiendo q

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

x1 = d = 1,0425 = 1,04 [m.]

Ra Rb

x=

0.93811.65 15.95

x = 0.68510.938 = z = (L - a )/ L x y

y=

0.938 a / L = -0.062 7.35 15.95

y = 0.4322

P P P

4.3 4.3 4.3

x1

1.1 4.3 4.3 7.35 Lt = 17.00 [m.]

Ra = fci * ( P *Z+P * X1 + P/4* Y1)

P = Peje / 2 = 17436 / 2 =

P = 8718

fci = 0.547 * S = 0.547 * 2.22

fci = 1.214

Ra = 1.214*(8718*0.938 + 8718 * 0.685 + 8718/4 * 0.432)

Ra = 18320.30 [kg.]

Vcv = Ra = 18320.30 [kg.]


I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.2727 < 3017 +38

I = 0.28

VI = 0.28 * 18320.302

VI = 5129.684

5129.684 + 18320.30 = 23449.99

Carga muerta :

D D D

g

L



D = ( 2.22 - 0.35 ) * 0.65 * 0.25 * 2400 =

D = 729.3 [kg]


Nervio de viga ( 1.1 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 = 756.00

Losa 0.2 * 2.22 * 2400 = 1065.60

Capa de rodadura 0.025 * 2.22 * 2200 = 122.10

VCL = VI + Vcv

VCL =

g = 1943.7000


VD = ( 1/2 ) * 1943.7 * 12 + ( 1/2 ) * 729.3 * 3 =

VD = 12756.15 [kg]

Vv = 1.3 * [ Vd + 1.67 * Vcl ]

Vv = 1.3 * [ 12756.15 + 1.67 * 23449.986 ] =

Vv = 67492.914606 [kg]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =67492.915

0.85 * 35 * 104.25

Vu = 21.762 [kg/cm]

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210



2As bw = 35 [cm.]

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

14.082 * 35 492.87

S = 13.379 [kg.]

Para el tramo dondex1 = d = 1,0425 = 1,04 [m.]

Av =

asumiendo q

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw


q 10 [mm.] cada 13 [cm.]

(diafragma)

Se diseña como viga apoyada sobre medios elasticos, la viga se considera como infinitamente rigida sobre los apoyos elasticos 1,2,3,4,5.

Reaccion en el apoyo 1:

RI =P

1- 6n + 1 - 2 * I * a

n n^2 - 1 l

donde:n = # de apoyosP = Carga unitaria

distancia del centro de la viga (s) a la cargadistancias entre ejes de apoyo

I = Número asignado a cada poyo (1,2,3,4,5)

Reacciones:

Apoyo 1

R1 =P

1- 65 + 1 - 2 * 1

*a

=P

-1 a P

5 5 ^ 2 - 1 l 5 5 l

Apoyo 2

R2 =P

1- 65 + 1 - 2 * 2

*a

=P

-1 a P

5 5 ^ 2 - 1 l 5 10 l

Apoyo 30

R3 =P

1- 65 + 1 - 2 * 3

*a

=P

5 5 ^ 2 - 1 l 5

Apoyo 4

R4 =P

1- 65 + 1 - 2 * 4

*a

=P

+1 a P

5 5 ^ 2 - 1 l 5 10 l

Apoyo 5

R5 =P

1- 65 + 1 - 2 * 5

*a

=P

+1 a P

5 5 ^ 2 - 1 l 5 5 l

Esfuerzo cortantes Apoyo 2:

11. DISEÑO DE LA VIGA TRANSVERSAL .-

a =l =

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2

A la derecha de 2

a) P en el apoyo 1:

a = -2.00 lP = 1

V = R1 + R2 + P

R1 =1

-1

*-2.00 l

= 0.65 5 l V = 0.6 + 0.4 -1

R2 =1

-1

*-2.00 l

= 0.4V = 0.000

5 5 l

b) P en el apoyo 2:

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2

P a la izquierda de 2

a = -1.00 lP = 1

V = R1 + R2 - P

R1 =1

-1

*-1.00 l

= 0.45 5 l V = 0.4 + 0.3 -1

R2 =1

-1

*-1.00 l

= 0.3V = -0.300

5 10 l

P a la derecha de 2

a = -1.00 lP = 1

V = R1 + R2

R1 =1

-1

*-1.00 l

= 0.45 5 l V = 0.4 + 0.3

R2 =1

-1

*-1.00 l

= 0.3V = 0.700

5 10 l

c) P en el apoyo 3: a = 0

CL

PS

1 2 3 4 5

R1 R2


a = 0.00 lP = 1

V = R1 + R2

R1 =1

-1

*0.00 l

= 0.25 5 l V = 0.2 + 0.2

R2 =1

-1

*0.00 l

= 0.2V = 0.400

5 10 l

d) P en el apoyo 4:

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2

a = 1.00 lP = 1

V = R1 + R2

R1 =1

-1

*1.00 l

= 0.05 5 l V = 0.0 + 0.1

R2 =1

-1

*1.00 l

= 0.1V = 0.100

5 10 l

e) P en el apoyo 5:

CL

S

1 2 3 4 5

R1 R2

a = 2.00 lP = 1

V = R1 + R2

R1 =1

-1

*2.00 l

= -0.25 5 l V = -0.2 + 0.0

R2 =1

-1

*2.00 l

= 0.0V = -0.200

R2 =5

-10

* l = 0.0

P = 8718 P = 87181.8

0.7x 0.4 0.1

-0.3

2.22 2.22 2.22 2.22

L3 L1 L2

L1 + L2 = 3 * 2.22 = 6.66

0.9=

0.2 0.9=

0.2L1 + L2 L2 6.66 L2

L2 = 1.48

L1 = 6,66 - 1,48 = 5.18

0.7=

X5.18 3.38

X = 0.46

Carga Muerta Nervio de diafragma =

Nervio de diafragma = 0.25 * 0.65 * 2400 =

Nervio de diafragma = 390

390 *0.7 * L1

-0.2 * L2

-0.3 * L3

2 2 2

390 * 0.7 * 5,18

-0.2 * 1.48

-0.3 * 2.22

2 2 2

519.48 [kg/m.]

Carga Viva

P * (0.7 + X) = 8718 * (0.7 + 0.46)

10112.88 [Kg.]

Cortante por impacto Lc = 2.2 [m.]

I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

b(diafragma) * HD * 2400

VD =

VD =

VD =

VCL =

VCL =

I = 15

= 0.3731 < 302.2 +38

I = 0.3 (ASUMIDO)

VI = 0.3 * 10112.88

VI = 3033.864

3033.864 + 10112.88 = 13146.74

VL Cortante por carga viva

Vu = 1.3 * (519.48 + 1.67 * 13146.744)

Vu = 29216.91 [kg]

Refuerzo cortante ultimo

H = 85 [cm.]recub. = 2.5 [cm.]Arm. = 1 [cm.]Dviga = 81.5 [cm.]

###bw = 25 [cm.]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =29216.905

0.85 * 25 * 81.5

Vu = 16.870

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210



2As bw = 25 [cm.]

VCL = VI + Vcv

VCL =

Vu =1.3 * ( VD + 1.67 * VCL )

VD Cortante por carga muerta

Av =S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

9.19 * 25 229.75

S = 28.701 [kg.]


q 10 [mm.] cada 28 [cm.]

Esfuerzo cortantes Apoyo 3:

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2 R3

a) P en el apoyo 1:

a = -2.00 lP = 1

V = R1 + R2 - P + R3

R1 =1

-1

*-2.00 l

= 0.65 5 l V = 0.6 + 0.4 -1 + 0.2

R2 =1

-1

*-2.00 l

= 0.4V = 0.200

5 5 l

R3 =1

- 0 0.25

b) P en el apoyo 2:

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2 R3

a = -1.00 lP = 1

V = R1 + R2 - P + R3

R1 =1

-1

*-1.00 l

= 0.45 5 l V = 0.4 + 0.3 -1 +0.2

R2 =1

-1

*-1.00 l

= 0.3V = -0.100

asumiendo q

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

R2 =5

-10

* l = 0.3

R3 = 0.2

c) P en el apoyo 3: a = 0

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2 R3


a = 0.00 lP = 1

V = R1 + R2 - P + R3

R1 =1

-1

*0.00 l

= 0.25 5 l V = 0.2 + 0.2 -1 +0.2

R2 =1

-1

*0.00 l

= 0.2V = -0.400

5 10 lR3 = 0.2

P a la derecha de 3

a = 0.00 lP = 1

V = R1 + R2 + R3

R1 =1

-1

*0.00 l

= 0.25 5 l V = 0.2 + 0.2 +0.2

R2 =1

-1

*0.00 l

= 0.2V = 0.600

5 10 lR3 = 0.2

d) P en el apoyo 4:

CLP

S

1 2 3 4 5

R1 R2 R3

a = 1.00 lP = 1

V = R1 + R2 + R3

R1 =1

-1

*1.00 l

= 0.0

R1 =5

-5

* l = 0.0V = 0.0 + 0.1 +0.2

R2 =1

-1

*1.00 l

= 0.1V = 0.300

5 10 lR3 = 0.2

e) P en el apoyo 5:

CL

S

1 2 3 4 5

R1 R2 R3

a = 2.00 lP = 1

V = R1 + R2 + R3

R1 =1

-1

*2.00 l

= -0.25 5 l V = -0.2 + 0.0 +0.2

R2 =1

-1

*2.00 l

= 0.0V = 0.000

5 10 lR3 = 0.2

P = 8718 P = 87181.8

0.60.3

x

0.2-0.1 -0.4

2.22 2.22 2.22 2.22

L1 L1

L1 = 2 * 2,22 = 4.44

0.9=

X 0.9=

X4.44 4,44 - 1,8 4.44 2.64

X = 0.535

X = 0.535

Carga Muerta Nervio de diafragma =

Nervio de diafragma = 0.25 * 0.65 * 2400 =

Nervio de diafragma = 390

b(diafragma) * HD * 2400

390 * -0,6 * L1

--0.2 * L2

+0.6 * L1

2 2 2

390 * -0,6 * 4,44

--0.2 * 4,44

+0,6 * 4,44

2 2 2

346.32 [kg/m.]

Carga Viva

P * (0.6 + X) = 8718 * (0.6 + 0.535)

9894.93 [Kg.]

Cortante por impacto Lc = 2.2 [m.]

I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.3731 < 302.2 +38

I = 0.3 (ASUMIDO)

VI = 0.3 * 9894.93

VI = 2968.479

2968.479 + 9894.93 = 12863.41

VL Cortante por carga viva

Vu = 1.3 * (346.32 + 1.67 * 12863.409)

Vu = 28376.68 [kg]

Refuerzo cortante ultimo

H = 57 [cm.]recub. = 2.5 [cm.]Arm. = 1 [cm.]Dviga = 53.5 [cm.]

###bw = 25 [cm.]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =28376.677

0.85 * 25 * 81.5

Vu = 16.385

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

VD =

VD =

VD =

VCL =

VCL =

VCL = VI + Vcv

VCL =

Vu =1.3 * ( VD + 1.67 * VCL )

VD Cortante por carga muerta

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210



2As bw = 25 [cm.]

10 [mm.] Area = 0.785 [cm.^2]

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

8.705 * 25 217.625

S = 30.3 [kg.]


q 10 [mm.] cada 30 [cm.]

Av =

asumiendo q

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

3

2200

3

10.15

4.328

0.547

2.223 s

0.629 a

20 t

1776.1472

532.84416

### momento

16.90 peralte

0.00 cuantia minima

3.00

### cuantia balanceada

cuantia maxima

### cuantia necesaria

4.00

###

9.08 acero

0.154

1.5232

881.415441

0

### momento

16.90 peralte

0.00 cuantia minima

3.00


cuantia maxima


4.00

###

13.42 acero

8718 P

### momento

104.25 peralte

0.00 cuantia minima

3.00


cuantia maxima


4.00

###

77.17 acero

### momento

104.25 peralte

0.00 cuantia minima

3.00


cuantia maxima


4.00

###

77.17 acero

2.220.350.650.252400

1.10.20

0.0252200

45.455

17 m3

###

104.25

210

2.220.350.650.252400

1.10.20

0.0252200

45.455

17 m3

###

104.25

210

2.220.350.650.252400

1.10.20

0.0252200

45.455

17 m3

###

104.25

210

x1 = L/2 = 8,5 [m.]

Ra

0.5 = z = (L - a )/ L x y

a / L = -0.5

P P4.3 4.3

8.4 4.3

Ra = fci * ( P *Z+P * X1 + P/4* Y1)

P = Peje / 2 = 17436 / 2 =

P = 8718

fci = 0.547 * S = 0.547 * 2.86

x1

fci = 1.564

Ra = 1.564*(6540 * 0.5 + 6540 * 0.142 )

Ra = 6566.74 [kg.]

Vcv = Ra = 6566.74 [kg.]


I = 15

= 0.3 < 30Lc + 38

I = 15

= 0.3 < 3012 +38

I = 0.3

VI = 0.3 * 6566.736

VI = 1970.021

1970.021 + 6566.74 = 8536.76

Carga muerta :

D D

L



D = ( 2.86 - 0.35 ) * 0.37 * 0.25 * 2400 =

D = 557.22 [kg]


Nervio de viga ( 0.82 - 0.2 ) * 0.35 * 2400 =

Losa 0.2 * 2.86 * 2400

Capa de rodadura 0.025 * 2.86 * 2200

Separador central 45.455 * 2.86


VD = ( 1/2 ) * 2180.9013 * 12 + ( 1/2 ) * 557.22 * 3 =

VD = 13921.2378 [kg]

VCL = VI + Vcv

VCL =

Vv = 1.3 * [ Vd + 1.67 * Vcl ]

Vv = 1.3 * [ 13921.2378 + 1.67 * 8536.757 ] =

Vv = 36630.908587 [kg]


Vu =Vv

0.85 * bw * dviga

Vu =36630.909

0.85 * 35 * 76.25

Vu = 16.148 [kg/cm]

Vc = 0.53 * fc` = 0.53 * 210 =

Vc = 7.68 [kg/cm]

Vu - Vc > 2.12 fc` 23.45 - 7.68 > 2.12 * 210


Vu - Vc > 1.06 fc` 23.45 - 7.68 > 1.06 * 210


Vu - Vc > 0.53 fc` 23.45 - 7.68 > 0.53 * 210



2As

10 [mm.] Area = 0.785

S =0.785 * 4200 * 2

=6594

8.468 * 35 296.38

S = 22.248 [kg.]



Av =

asumiendo q

S=Av∗f Y

(vU−vC )∗bw

q 10 [mm.] cada 22 [cm.]

2.220.350.650.252400

1.10.20

0.025

220045.455

12 m3

###

104.25

210

512345

0.25

### momento

81.5

210

0.25

### momento

81.5

210

3

Rb

x=

0.754.7 9

x = 0.392

4.3 Lt = 17.00 [m.]

8536.76

D

g

2.860.350.370.252400

* 0.35 * 2400 = 520.80 0.820.20

= 1372.80

= 157.30 0.0252200

= 130.0013 45.455g = 2180.9013

12 m3

###

76.25

210

No es necesario cambiar seccion


bw = 35 [cm.]

0.785 [cm.^2]

Documents

Puentes Vigas T