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CONCEPTOSGENERALESDELMTODODELELEMENTOFINITO
Laideageneraldelmtododeloselementosfinitosesladivisindeuncontinuoenunconjuntodepequeoselementosinterconectadosporunaseriedepuntosllamadosnodos.
Lasecuacionesquerigenelcomportamientodelcontinuoregirntambineldelelemento.
Deestaformaseconsiguepasardeunsistemacontinuo(infinitosgradosdelibertad),queesregidoporunaecuacindiferencialounsistemadeecuacionesdiferenciales,aun
sistemaconunnmerodegradosdelibertadfinitocuyocomportamientosemodelaporunsistemadeecuaciones,linealesono.
II.ModeladogeomtricoyanlisisporFEM(Mtododelelementofinito)
Modelogeomtrico:Representacindeunaentidadquenosinteresaestudiarovisualizar,cuyascaractersticasbsicaspuedendescribirseatravsdesugeometra.
Disponerdemodelosnosayudaacomprenderelcomportamientoyestructuradelosobjetos,arealizarexperimentosyapredeciryvisualizarlosefectosdemodificaciones
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Loselementossedefinenporunnmerodiscretodepuntos,llamadosnodos,queconectanentresiloselementos.Sobreestosnodossematerializanlasincgnitasfundamentalesdelproblema.
Enelcasodeelementosestructuralesestasincgnitassonlosdesplazamientosnodales,yaqueapartirdestospodemoscalcularelrestodeincgnitasquenosinteresen:tensiones,deformaciones,...
Aestasincgnitasselesdenominagradosdelibertaddecadanododelmodelo.Losgradosdelibertaddeunnodosonlasvariablesquenosdeterminanelestadoy/oposicindelnodo.
Porejemplosielsistemaaestudiaresunavigaenvoladizoconunacargapuntualenelextremoyunadistribucindetemperaturastalycomomuestralafigura,
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Desplazamientoendireccinx Desplazamientoendirecciny Girosegnz
Temperatura
Planteandolaecuacindiferencialquerigeelcomportamientodelcontinuoparaelelemento,sellegaafrmulasquerelacionanelcomportamientoenelinteriordelmismo
conelvalorquetomenlosgradosdelibertadnodales.
Estepasoserealizapormediodeunasfuncionesllamadasdeinterpolacin,yaquestasinterpolanelvalordelavariablenodaldentrodelelemento.
Elproblemaseformulaenformamatricialdebidoalafacilidaddemanipulacindelas
matricesmedianteordenador.
Conocidaslasmatricesquedefinenelcomportamientodelelemento
(enelcasoestructuralsernlasllamadasmatricesderigidez),
seensamblanyseformaunconjuntodeecuacionesalgebraicas,linealesono,que
resolvindolasnosproporcionanlosvaloresdelosgradosdelibertadenlosnodosdel
sistema
Losgradosdelibertaddecadanodosern:
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