GUÍA DE TRABAJO PRÁCTICO -EXPERIMENTAL

Código RCT104-G01

Versión 01

Fecha 2014-08-20

RADIOCOMUNICACIONES - RCT104 PRÁCTICA DE CAMPO # 1

IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA

Nombre de la guía:Elaboración de modelo empíricode propagación.

Código de la guía (No.): 001 – 2017-1 (16/02/2017)

Taller(es) o Laboratorio(s) aplicable(s):N-101, N-501, N-601, edificio ITMFraternidad.

Tiempo de trabajo práctico estimado: 2 hs TI – 2 hs TP

Asignatura(s) aplicable(s):RCT-104 – RadiocomunicacionesEGX-73 - Estadística General

Programa(s) Académico(s) / Facultad(es):

Ingeniería de Telecomunicaciones

COMPETENCIAS CONTENIDOTEMÁTICO

INDICADOR DELOGRO

Ajustar un modeloempírico de propagaciónmediante mediciones decampo.

Aprender estrategias demedición de potencia paraseñales tipo ráfaga. Minimizar el error deajuste utilizando comocriterio el error cuadráticomedio. Encontrar el área decobertura a partir de unmodelo de propagaciónempírico y/o estadístico.

Medida depotencia recibidapara señal Wi-Fi(ráfagas). Construir elmodelo empíricoy/o estadístico depropagación. Calcular el áreade cobertura, paraun cubrimiento del99% de losdispositivos dentrodel área.

Aplica y ajustamodelos empíricosde propagaciónpara su utilizaciónen diseño de redesinalámbricas. Encuentra áreasde cobertura para garantizar señal a la mayoría de dispositivos dentro de la región a cubrir. Verifica si lapotencia de untransmisor cubreuna zona bajo undiseño derequerimientos decobertura.

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OBJETIVOS

• Adquirir destrezas en las medición de parámetros radioeléctricos, así comoen el uso de equipos de medida.

• Explorar estrategias de medición para señales de corta duración (ráfagas).

• Comprender un procedimiento de ajuste óptimo de modelo empírico depropagación respecto de unas mediciones de campo, utilizando como criteriode optimización el error cuadrático medio.

• Revisar el comportamiento Gaussiano de las medidas.

• Encontrar el radio de cobertura que garantice cobertura al 99% de losequipos dentro del área de celda, utilizando el modelo combinado dedesvanecimiento y sombra.

RECURSOS REQUERIDOS

• Analizador de redes Wi-Fi (Wi.Spy USB Dongle, alguna aplicación sobredispositivos móviles Android, IOS, Windows, Linux).

• Software para cálculos estadísticos: MS Excel, LibreOffice Calc, Matlab,Octave, Python, R, etc.

• Access Points campus Fraternidad ITM (ver anexo al final).

• Procesador de textos.

• Texto guía de la primera unidad del curso.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Modelo teórico

Se pretende encontrar un modelo de propagación que nos permita estimar valoresde potencia para los diferentes Access Points (AP) ubicados en el campusFraternidad del ITM. El modelo de propagación que se pretende ajustar mediantemediciones de campo es el modelo combinado de pérdidas de camino ydesvanecimiento por sombra a tramos, el cual es regido por la siguiente ecuación:

Pr

Pt

={Kψ [

d0

d]

γ1

d0≤d≤dm

Kψ [

d0

dm

]

γ1

[dm

d]

γ2

d>dm

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En donde K es una constante adimensional que depende de las características de lasantenas y de la atenuación promedio del canal a la frecuencia de operación, d0 es ladistancia referencia del campo lejano de la antena, dm es la distancia entre el AP y laprimera pared que se encuentra en el camino de propagación, γ1 y γ2 son losexponentes de pérdidas combinadas, y ψ es una variable aleatoria que representa lavariación de la atenuación, la cual posee distribución gaussiana con media μψ=1

( en dB μψdB=0 ) y varianza σψ

2 ( en dB σψdB

2 ).

La distancia de campo lejano para antenas cuya dimensión máxima es igual oinferior a la mitad de la longitud de onda de trabajo es:

d0≫2λ

Se sugiere por facilidad en los cálculos utilizar una distancia de referencia de unmetro (el estudiante debe chequear que la anterior desigualdad se cumple). Parafacilitar los cálculos, todas las medidas de potencia y estimaciones de la misma setrabajarán en decibelios (convertir el modelo a decibelios).

El criterio de ajuste será el error cuadrático medio (MMSE por su sigla en inglés), quetambién define la varianza de una cantidad de medidas respecto de su valoresperado o teórico, el cual se define como sigue. Sean Y un vector de medidas, eY un vector de valores teóricos o valores de una función que modela el fenómeno

medido (ambos con la misma cantidad N de elementos), entonces el MMSE entre lasmedidas y los valores de la función sin sesgo es:

MMSE=σ2=

1N−1

∑i=1

N

(Y i−Y i)2

Nota: Observar en el modelo que los valores a ajustar son los cocientes M=P r

Pt

por lo que debe convertir este cociente a decibelios y hacer el cálculo del M endecibelios. Recuerde que Pt es un dato que puede obtener de la hoja de datos del AP.

Consideraciones para la toma de medidas y gráficos

En la medida de lo posible diferentes radios y ángulos en dirección horizontal, segúnlo permita la ubicación del AP y la edificación (ver figura 1). En cada punto demedición se deben tomar 10 medidas, de las cuales deben obtenerse la media y ladesviación estándar, las cuales representan el valor medido y el error en el punto demedición. Se deben de tomar 10 medidas en LOS respecto del AP, y 10 medidasluego de cruzar un muro la señal (NLOS), cada una con su media y su error.

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Nota: La distancia entre el AP y el medidor debe de calcularse utilizando el teoremade Pitágoras. Tenga en cuenta el espesor del AP, muros y demás consideracionesnecesarias para la obtención de la distancia.

También deben de realizarse medidas en la parte superior e inferior del AP, con el finde revisar cuánta potencia se transmite a los pisos superiores e inferiores. Lasmedidas en dirección vertical sólo se harán en un punto justo encima del AP y otrojusto debajo del AP, con las mismas especificaciones que para un punto horizontal.

Los datos medidos deben graficarse de tal forma que den cuenta del valor medio decada medida así como del error. Para tal fin se usará una gráfica con barras de error,tal como se muestra en la figura 2. Es importante presentar las mediciones de estamanera, porque sobre el gráfico de medidas experimentales debe superponerse elgráfico teórico, con el fin de verificar que este se encuentre dentro de las barras deerror. En caso tal de que no sea así, es preciso revisar el modelo o el procedimientorealizado para su obtención.

Figura 1. Ilustración para definir puntos demedición.

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Los gráficos y cálculos pueden realizarse en el software de su preferencia (MS Excel,LibreOffice Calc, Matlab, Octave, R, etc.). Un ejemplo en Matlab/Octave:

x = 1:1:10;

y = [-52 -54 -63 -65 -70 -80 -75 -85 -90 -89];

err = ceil(8*rand(size(y))).*ones(size(y));

errorbar(x,y,err);

title('Potencia vs. Distancia ');

xlabel('log10(d/d0)');

ylabel('M [dB]');

En Python 3.6:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(1, 11, 1)

y = np.array([-52, -54, -63, -65, -70, -80, -75, -85, -90, -89])

on_arr = np.ones(np.shape(y))

Figura 2. Gráfico con barras de error.

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err = np.random.uniform(3,10,(np.shape(y)))*np.array(on_arr)

plt.figure()

plt.errorbar(x, y, yerr=err)

plt.title("Potencia vs. Distancia")

plt.xlabel("log10(d/d0)")

plt.ylabel("M [dB]")

plt.show()

Para calcular los valores de la función de error complementario puede utilizar lasfunciones en Matlab/Octave erfc y erfcinv, o scipy.special.erfc y scipy.special.erfcinven Python, o recurrir a las tablas.

PROCEDIMIENTO

1. Realizar la toma de medidas según se describió en el apartado anterior,utilizando alguna aplicación para medir potencia recibida (Pr) de Wi-Fi. Debede verificar la dirección MAC del AP, así como su frecuencia de transmisión(canal Wi-Fi). Verificar cuántos AP están radiando en el mismo canal, ydocumentar su número, dirección MAC y alguna medición de potencia.

2. Calcular para cada punto la media y su error, y graficarlos.

3. Con dichas medidas, calcular los parámetros K, γ1 y γ2 que minimizan elMMSE.

4. Con el modelo encontrado, encontrar el radio del área de cobertura quegarantice que el 99% de los equipos en el área es cubierto por la señal delAP.

5. Graficar el área de cobertura.

6. Escribir un diagnóstico a partir del trabajo realizado, es decir, informar si elAP se encuentra bien ubicado o no. En caso negativo, describir a su criteriopor qué no se encuentra bien ubicado y dónde sugiere reubicarlo(conclusiones del ejercicio).

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Consideraciones para la entrega del trabajo de campo

Debe de adjuntar los archivos que realizó para la obtención de cálculos y gráficos,junto con el informe final en un archivo comprimido, el cual deberá ir marcado de lasiguiente forma (para facilitar su indexación y revisión):

#Lista_#Cédula_Nombre_Apellido.extesión_archivo

Un ejemplo:

05_4325683_Sandra_Gómez.rar

BIBLIOGRAFÍA (Colocar la que consultaron adicional)

• Goldsmith, Andrea. Wireless communications. Ed. Cambridge University Press, 2005. Disponible en: http:// ee.sharif.edu/~pr.wireless.comm/references/Goldsmith.pdf .

• Rencher, Alvin C. Methods of multivariate analysis. Ed. Wiley-Interscience, 2nd Ed, 2002. Disponible en: https://www.ipen.br/biblioteca/slr/cel/0241