Relacion Humedad t - 180

7/24/2019 Relacion Humedad t - 180

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RELACION HUMEDAD-DENSIDAD ENSAYODE COMPACTACION POR T-180

INTRODUCCION.-Se entiende por compactacin de los suelos el mejoramiento artificial de sus propiedades mecnicas por

medios mecnicos. Se distingue de la consolidacin de los suelos, en este ultimo proceso el peso especifico

del material crece gradualmente bajo la accin natural de sobrecargas impuestas que provocan expulsin deagua por un proceso de defuncin; ambos procesos involucran disminucin de volumen, por lo que en el

fondo son equivalentes.

La importancia de la compactacin de los suelos estriba en el aumento de resistencia y disminucin de

capacidad de deformacin que se obtiene al sujetar el suelo a tcnicas convenientes que aumenten su pesoespecfico seco, diminuyendo sus vacos.

!or lo general las tcnicas de compactacin se aplican a rellenos artificiales, tales como cortinas de presas de

tierra, diques, "erraplenes para caminos y ferrocarriles, bordos de defensa, muelles, pavimentos, etc. #lgunas

veces se $acen necesario compactar el terreno natural, como en caso de cimentacin sobre arenas sueltas.Los mtodos usados para la compactacin de los suelos dependen del tipo de los materiales con los que se

trabaje en este caso; con base en un experimento sencillo los materiales puramente friccionantes, como la

arena, se compacta eficientemente por mtodos vibratorios, en tanto que en los suelos plsticos el

procedimiento de cargas estticas resulta l ms ventajoso.

%l establecimiento de una prueba simple de compactacin en los laboratorios cubre, principalmente de dosfinalidades. !or un lado disponer de muestras de suelo compactadas tericamente con las condiciones de

campo, a fin de investigar sus propiedades mecnicas para conseguir datos firmes de proyecto; por otro ladoes necesario es necesario poder controlar el trabajo de campo, con vistas a tener seguridad de que el equipo

usado esta trabajando efectivamente en las condiciones previstas en el proyecto.

OBJETIVOS.-!ara la presente practica la cual se denomina &'elacin (umedad )ensidad %nsayo *ompactacin por "+-/ entre sus objetivos ms principales podemos destacar lo siguiente0

. 1ntroducir al estudiante y familiari2arlo con los ensayos de compactacin en el laboratorio por el mtodo

de "+-.

3. *omo un principal objetivo, podemos destacar la importancia que tiene esta prctica de laboratorio lacual nos instruye y nos ayuda a estudiar en forma prctica la obtencin de la compactacin mediante el

mtodo de "+-.

4. "ambin un objetivo principal, tenemos que destacar la obtencin de la relacin densidad + $umedad paraun esfuer2o de compactacin dado sobre un suelo particular.FUNDAMENTO TEORICO.-COMPACTACIN.Definii!ne" # f$%!&e" 'e inf()eni$.-La compactacin es el conjunto de operaciones mecnicas que conducen a aumentar la densidad de un sueloen sitio. %sta accin aumenta la compactacin del suelo comprimiendo su textura, reduce las posibilidades de

deformacin del terreno y mejora su capacidad portante.

La experiencia nos muestra que el peso especfico seco no es una caracterstica del suelo, sino en cierta

medida, porque vara tanto con la energa de la compactacin como con la $umedad. #l ingeniero americano!roctor es a quien debemos los primeros estudios sistemticos en esta materia. 5ue l particularmente, quien

examin desde 644 la influencia de la $umedad y la energa de compactacin.

Si se vara la $umedad de una muestra y se representa grficamente la variacin de &y/ en funcin de 7, se

obtiene una curva cuyo punto mximo se denomina &ptimo !roctor/ 8fig. +39.

%ste fenmeno se explica fcilmente0 cuando la $umedad es elevada, el agua absorbe una parte importante de

la energa de compactacin sin ning:n provec$o ocupando, adems, el lugar de los granos slidos; por el con+

trario, cuando la $umedad es reducida, el agua desempea una misin lubricante no despreciable y ladensidad seca aumenta con el incremento de la $umedad.

%n la pendiente i2quierda de la curva, denominada pendiente seca, el volumen de $uecos est ocupado por

agua y aire. %n la pendiente derec$a, llamada pendiente $:meda, el agua ocupa prcticamente todos los

$uecos, facilitando las deformaciones y ci2allamientos.


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Inf()eni$ 'e ($ n$%)&$(e*$ 'e( ")e(!.-La forma de las curvas de compactacin vara con la naturale2a del suelo. 9

%sta curva corresponde en principio, a una compactacin llevada $asta la eliminacin total del aire contenido

en el material. *omo puede verse en la figura +?, las diversas curvas de compactacin son sensiblementeasintticas a la curva de saturacin. %s muy :til tener el diagrama completo para poder dirigir correctamente

un trabajo de compactacin siempre que se $aya podido establecer la correspondencia entre el n:mero de

golpes de ma2a durante el ensayo y el n:mero de pasadas de las diferentes mquinas durante la ejecucin de

la obra. )e esto se deduce inmediatamente que para poder $acer estudios comparativos, o simplemente sabercul es el resultado obtenido en una obra, es siempre indispensable referirse a los mismos criterios de base.

%xisten varios ensayos tipo con los que se $an reali2ados numerosas medidas, pero es prudente utili2ar

siempre alguno de los que describimos a continuacin.

En"$#!" 'e !$%$i/n en ($!&$%!&i!.-%stos ensayos son reali2ables tanto en laboratorios especiali2ados como en los laboratorios de obra. "ienen

por objeto tra2ar las curvas de compactacin #.#.S.(.@. 8#merican #ssociation of State (igb7ays @fficials9.

La muestra estudiada se coloca en la estufa a una temperatura de A* durante 3? $oras 8$asta que su peso

sea constante9. Se aade una cantidad de agua determinada, compactndose la muestra en un molde con laenerga que proporciona una ma2a de peso conocido, al caer de una altura constante.

)espus de la compactacin se pesa el molde y se determina la $umedad del material, lo que permite calcular

el peso especfico seco. %l resultado del ensayo proporciona un punto de la curva.=uelve a repetirse la operacin varias veces, aumentando en cada una de ellas la $umedad de la muestra,

obtenindose de este modo una serie de puntos con los cuales dibujamos la curva #.#.S.".(.@.

!ara estos ensayos se utili2an dos moldes diferentes0%l molde !roctor cuando el material es suficientemente fino 8sus granos no exceden de A mm9. "iene ,B cm

8?,A6 pulgadas9 de altura; ,3 cm 8? pulgadas9 de dimetro. Se le aade un collar mvil para que puedan

compactarse basta 4 > ? cm, enrasando la muestra despus de quitar el collar. Son suficientes unos 4

Cilogramos de material para poder efectuar el ensayo.

P&e"&ii!ne" $ !"e&$&.-*ualquiera que sea el medio utili2ado, la compactacin deber efectuarse por tongadas de dbil espesor, como

mximo de 3 a 4 cm. !or otra parte se admite, que la energa necesaria para compactar suelos relativamenteimpermeables vara, ms o menos, con el cuadrado del espesor de la capa.

%n general, las instrucciones sobre carga exigen que la densidad seca obtenida en la obra, sea igual a un

determinado porcentaje al menos, de la densidad seca !roctor. %n terraplenes de calidad, es deseable que la

densidad seca en sitio est comprendida entre la densidad seca del !roctor normal y la del !roctor modificado.%n terraplenes corrientes, nos podemos conformar con un 6A D del !roctor normal. Se observar que es muy

difcil obtener en sitio el !roctor modificado ptimo; en valor absoluto es poco frecuente sobrepasar una

densidad seca de 3,3 8en arenas ligeramente arcillosas9, pero en determinados terrenos de baja calidad

8arcillas pesadas9 este lmite desciende a ,A. %l ensayo !roctor no resuelve todo el problema que presenta la


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compactacin, pero constituye al menos un ndice seguro en la compactacin. *oncretando lo que acabamos

de decir y llamando ndice de compactacin 1*, la relacin del peso especfico seco del suelo con el peso

especfico seco ptimo normal, generalmente se emplean los lmites siguientes en funcin de '0 d E

.6 1* F 6 D

.BG d F .6 6D G 1* G 6AD

.>G dF .6 6AD G 1* G D

dF .> 1*F D'especto a la eleccin de las tierras de terrapln para carreteras, aerdromos o accesos a puentes en 5rancia,

donde el clima es irregular y relativamente $:medo, no existe apenas posibilidad de colocar en obra, tierras

con una $umedad inferior a la natural H. )e ello resulta que las tierras co$erentes plsticas situadas pordebajo de la capa fritica, difcilmente pueden utili2arse en la ejecucin de terraplenes.

*uando se desee utili2ar materiales que tengan una plasticidad relativamente importante, es necesario que su

$umedad natural sea suficientemente dbil. %n las regiones mineras se pueden utili2ar materiales procedentes

de las excavaciones carbonferas pero siempre que cumplan las condiciones siguientes definidas por de Ieer.Los esquistos que se utilicen no deben contener elementos cuya dimensin mxima antes de la compactacin

sobrepase el tercio del espesor final admitido para cada tongada. La dure2a de las partculas comprendidas

entre 3 y A mm debe ser suficiente y el contenido de partculas inferiores a - micras, medido despus de

extendido y antes de la compactacin, no debe exceder del A D. %l contenido de carbn, determinado por losprocedimientos qumicos clsicos, debe ser inferior al A D.

P&!/"i%!" # 2%!'!" 'e ($ !$%$i/n 'e ")e(!".-%l artculo precedente trat de la estabilidad de masas de suelos en su estado natural. Si se excavan talesmasas de suelos y s redepositan sin tomar un cuidado especial, la porosidad, permeabilidad y

compresibilidad de los mismos aumenta, mientras que su capacidad para resistir la erosin interna por efecto

de venas de agua disminuye grandemente. !or ello, $asta en la antigJedad, se acostumbraba compactar los

terraplenes que deban actuar como diques o malecones. Ko se $acan, sin embargo, esfuer2os especiales paracompactar los terraplenes viales, pues las cal2adas eran suficientemente flexibles como para no ser daadas

por un asentamiento. (asta $ace poco, los terraplenes para lneas ferroviarias eran tambin construidos

ec$ando tierra suelta, que luego se dejaba asentar bajo su propio peso durante varios aos antes de colocar un

balasto de alta calidad.%l asentamiento de los terraplenes sin compactacin no trajo inconvenientes serios $asta que, despus de

iniciado el siglo veinte, $i2o su aparicin el automvil y, con su rpido desarrollo, cre una demanda creciente

de caminos pavimentados. !oco tiempo despus se $i2o evidente que los caminos de $ormign construidos

sobre terraplenes no compactados s rompan con cierta facilidad, y que los pavimentos flexibles de tiposuperior tenan la tendencia a desnivelarse en exceso. La necesidad de evitar estos inconvenientes fomente el

desarrollo de mtodos de compactacin que fuesen a la ve2 eficientes y econmicos. !or su parte, un aumento

simultneo en la construccin de diques de tierra provey un incentivo adicional, que coadyuv tambin a la

concrecin de dic$os mtodos de compactacin.Las investigaciones que se reali2aron demostraron que ning:n mtodo de compactacin es igualmente

adecuado para todos los tipos de suelos. #dems, el grado de compactacin que alcan2a un suelo dado,

sometido a un procedimiento de compactacin tambin dado, depende en gran parte del contenido de

$umedad del suelo. La compactacin mxima se obtiene para un cierto contenido de $umedad conocido comocontenido ptimo de $umedad, mientras que el procedimiento utili2ado para mantener, durante la

compactacin, la $umedad del terrapln cerca de la ptima, se conoce como control de $umedad.%n la actualidad, a:n se tiene un conocimiento muy imperfecto acerca de las relaciones que existen entre el

contenido de $umedad en el momento en que se construye el terrapln, el grado de compactacin y la forma

como cambian las caractersticas fsicas del mismo durante su periodo de servicio. Los cambios de resistencia,rigide2 y permeabilidad que el terrapln sufre con el tiempo y con las variaciones en su contenido de

$umedad, merecen muc$a ms atencin de la recibida $asta el presente. )e aqu que en lo que resta de este

artculo casi no se trate de las propiedades de los suelos compactados y solo se describan los procedimientosconstructivos.

%n lo que signe, los mtodos corrientes de compactacin de terraplenes artificiales se dividen en tres grupos0

los adecuados para suelos no co$esivos, los adecuados para suelos arenosos o limosos con co$esin moderaday los adecuados para arcillas. 5inalmente, se tratan los mtodos para compactar masas naturales de suelos en

su lugar de origen.


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C!$%$i/n 'e ")e(!" n! !3e"i!".-Los mtodos para compactar arena y grava, colocados en orden de decreciente eficiencia son0 vibracin,

mojado y rodamiento. %n la prctica, se $an utili2ado tambin combinaciones de estos mtodos.Las vibraciones pueden producirse de una manera primitiva apisonando con pisones a mano, o con pisones

neumticos, o bien dejando caer un peso grande desde cierta altura; un metro, por ejemplo. %mpero, la

compactacin alcan2ada con estos procedimientos es muy variable, pues depende en gran parte de la

frecuencia de las vibraciones 8vase artculo 69. Los mejores resultados se obtienen con mquinas que vibrana una frecuencia fi cercana a la de resonancia del conjunto suelo+vibrador. *uando es aproximadamente

igual a , la disminucin de volumen o asentamiento es 3 a ? veces mayor que la que produce una fuer2a

esttica equivalente a la pulstil.

!or medio de rodillos de A a A t, equipados con vibradores que operan a frecuencias comprendidas entre y A pulsos por minuto, se $a obtenido la compactacin efectiva de arena gruesa, grava y de enrocado

de piedra partida con partculas de tamaos comparables 8Iertram, 6>49. %l material se desparrama en capas

de 4 a ? cm de espesor, $abindose obtenido en algunas obras una compactacin adecuada de capas de

espesor mayor, aun cuando en estos casos es difcil evitar la segregacin durante l desparramo del material.%l tamao mximo de las partculas est limitado :nicamente por el espesor de las capas. %ntre 3 a ? pasadas

de tales rodillos tirados a una velocidad que no exceda de alrededor de 4 Cm por $ora suele resultar adecuada

para alcan2ar un alto grado de compactacin. Ko es necesario un control en el contenido de $umedad. "al tipo

de materiales $a sido tambin compactados por medio de rodillos neumticos tirados por tractores )iesel

montados sobre cubiertas pesadas. )urante el proceso de compactacin se puede agregar agua. y - pasadas del equipo sobre un mismo lugar para obtener un gradosatisfactorio de compactacin, siempre y cuando el material sea depositado en capas de un espesor no mayor

de 4 cm. *uando se trata de compactar reas limitadas, pueden resultar adecuados los compactadores

manuales mecnicos o los operados a motor. %l peso de estos compactadores vara entre varios cientos de

Cilogramos a varias toneladas y la fuer2a pulsante que entregan al terreno, a una frecuencia aproximada a lade resonancia del compactador y el suelo, se transfiere a travs de una c$apa plana o de un rodillo. %l espesor

de las capas que pueden compactarse efectivamente varia entre y 3 cm.

La compactacin con agua se fundamenta en el $ec$o de que la presin de filtracin del agua que escurre

$acia abajo rompe los grupos de granos inestables y la inundacin temporaria elimina, por lo menosbrevemente, las fuer2as capilares. %s muc$o menos efectivo que la compactacin por vibracin. !ara

compactar terraplenes de caminos se $an utili2ado dos mtodos de mojado. %n uno de ellos, se amontona la

arena en caballetes a ambos lados del camino y luego se arrastra el suelo $acia el centro con c$orros de agua,con una presin de ? a A CgMcm3, formndose de este modo un depsito que tiene algo de las caractersticas deun dique construido por refulado. %n el segundo mtodo, la superficie del camino se inunda de agua, la que

filtra $acia abajo por la arena ya colocada y escapa por el pie del terrapln. #mbos mtodos requiere

aproximadamente ,A metros c:bicos de agua por metro c:bico de arena. *omparando la porosidad de los

terraplenes antes y despus del tratamiento, se $a comprobado que el grado de compactacin que se obtienecon cualquiera de estos mtodos es relativamente bajo 8Loos, 64>9. !or ello, esta prctica debe ser

desalentada.

Los rodillos no vibrantes son relativamente inefectivos para compactar suelos no co$esivos, obtenindose los

mejores resultados cuando la arena est prcticamente saturada. Ko obstante, en arena limpia, el agua s escu+rre rpidamente y puede no resultar practicable mantener el material en un estado de saturacin.

C!$%$i/n 'e ")e(!" $&en!"!" ! (i!"!" !n !3e"i/n !'e&$'$.-

# medida que aumenta la co$esin, disminuye rpidamente la eficacia de las vibraciones como medio decompactacin, pues por pequea que sea la ad$erencia entre partculas, sta interfiere con su tendencia a des+

pla2arse a posiciones ms estables. #dems, la baja permeabilidad de estos suelos $ace inefectiva la

inundacin con agua. %n cambio, la compactacin por capas utili2ando rodillos $a dado muy buenos

resultados. (ay dos tipos de rodillos en uso general0 neumticos y patas de cabra. Los rodillos neu mticos seadaptan mejor para compactar los suelos arenosos ligeramente co$esivos, los suelos compuestos cuyas

partculas se extienden desde el tamao de las gravas a la del limo y los suelos limosos no plsticos. Los

rodillos patas de cabra tienen su mxima eficacia con los suelos plsticos.

Los rodillos neumticos consisten usualmente en una c$ata soportada por una :nica fila de ? ruedas equipadascon neumticos inflados a presiones que oscilan entre A y 3A libras por pulgada cuadrada 84,A a 6 CgMcm 39.


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Las ruedas estn montadas en tal forma que el peso que se trasmite desde la c$ata se distribuye

uniformemente entre las mismas, aun cuando la superficie del terreno no est nivelada. Los terraplenes para

edificios s compactan normalmente en capas que tienen un espesor terminado que vara entre A y 4 cm con

rodillos de 3A t y presiones de inflado de las cubiertas comparativamente bajas. !ara terraplenes de otro tipo ypara presas de embalse es prctica usual utili2ar rodillos de A t con presiones de inflado de las cubiertas

muc$o ms altas y capas de espesor compactado que vara entre A y 4 cm, aun cuando a veces se utili2an

rodillos de t variando en este caso el espesor de la capa compactada entre 4 y ?A cm. S requieren

usualmente de ? a @ pasadas para alcan2ar la compactacin requerida. %n obras grandes donde se presentanmateriales inusuales, el n:mero de pasadas debe determinarse por medio de ensayos de compactacin en el

terreno al iniciar los trabajos0

La superficie cilndrica de los rodillos patas de cabra viene provista de salientes prismticos, o patas, con unafrecuencia de por cada B cm3de superficie cilndrica del rodillo. Los rodillos que se usan com:nmente en

la construccin de presas de tierra tienen un dimetro de ,A y una longitud de aproximadamente 3 m.

*argados pesan alrededor de A t. Las salientes tienen una longitud mnima de 34 cm y una superficie que

varia entre 4 y cm3. Seg:n el tamao del pie, la presin de contacto varia entre aproximadamente 3 y? CgMcm3. %n terraplenes de caminos se utili2an rodillos algo menores y menos pesados.

*on el equipo ordinario, el espesor de las capas despus de compactadas no debe exceder de unos A cm. %l

n:mero requerido de pasadas debe ser determinado en el terreno por medio de ensayos reali2ados con

pequeos terraplenes experimentales. Se obtiene generalmente la compactacin satisfactoria despus de >

pasadas de rodillo 8"urnbull y S$ocCley, .6A-9. *ualquiera sea el tipo de equipo de compactacin disponibley el grado de co$esin del suelo, la eficacia del procedimiento de compactacin depende en gran medida del

contenido de $umedad del suelo. %sto es especialmente verdad para los suelos finos y uniformes de muy bajaplasticidad pues, a menos que su contenido de $umedad sea casi exactamente igual al ptimo, no pueden

compactarse de ninguna manera.

Si se construye un terrapln de ensayo con suelo de propiedades uniformes bajo condiciones de un cuidadoso

control en el terreno, y s el espesor de las capas, el tipo de compactacin y el n:mero de pasadas semantienen todas constantes, se descubre que la efectividad de la compactacin depende solo del contenido de

$umedad del suelo de la capa durante la compactacin. La efectividad de la compactacin se mide por el peso

de los slidos por unidad de volumen, es decir, por lo que se conoce como densidad seca. La relacin entre

densidad seca y contenido de $umedad de compactacin tiene la forma caracterstica que muestra la curvallena.

!ara las condiciones del ensayo, la densidad seca que corresponde a la cima de la curva se conoce comomxima densidad seca o densidad seca para el D de compactacin, y el correspondiente contenido de$umedad se designa como el contenido ptimo de $umedad. Kinguna de estas cantidades es una propiedad del

suelo en s mismo. Si, por ejemplo, todas las condiciones se mantienen inalteradas menos el peso del rodillo y

se utili2a uno ms liviano, el valor de la mxima densidad seca, como lo indica la curva b9 es menor y el

contenido ptimo de $umedad mayor que para un rodillo ms pesado. Nn incremento en el n:mero de pasadasde un rodillo liviano puede aumentar la mxima densidad seca pero, aun cuando s pudiese alcan2ar un valor

comparable al de la curva a9, es casi seguro que el contenido ptimo de $umedad que corresponde al nuevo

valor de d maxresultar mayor que el obtenido para un rodillo ms pesado.

*ambios similares en las relaciones $umedad+densidad para un suelo dado acompaan la variacin en espesorde las capas y el tipo o peso del equipo de compactacin. !or tanto, el trmino Oo de compactacin o

contenido ptimo de $umedad para un suelo dado tiene significacin especfica solo en relacin con un

determinado procedimiento de compactacin. Ko obstante, para cualquier material potencial de prstamo es

esencial conocer, antes de iniciar la construccin, si para el procedimiento de compactacin que se piensaespecificar el contenido de $umedad en el terreno es excesivo o deficiente con respecto al valor ptimo que

corresponde a dic$o procedimiento. sito se $an derivado deuno desarrollado por el )epartamento de *aminos de *alifornia en los primeros aos de la dcada de 64,


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cuando el equipo de compactacin que se utili2aba era de un peso relativamente bajo. )e acuerdo con este

procedimiento, conocido como el ensayo !roctor normal 8!roctor 644, #S"< )+>6-+A-"9, se seca y

pulveri2a una muestra de suelo, la que se separa en dos fracciones pasndola por el tami2 KP ?. Nnos 4 Cg de

la fraccin que pasa se $umedecen con una pequea cantidad de agua y se me2clan cuidadosamente paraproducir una parte $:meda que se apisona en tres capas iguales dentro de un recipiente cilndrico de

dimensiones especificadas. *ada capa se compacta con 3A golpes de un pisn normali2ado que se deja caer

desde una altura de 4 cm. Nna ve2 llenado el cilindro, se enrasa el suelo con su borde superior y se

determina0 el peso total del suelo y su contenido de $umedad. *on estos datos se puede calcular el peso delsuelo seco contenido en la unidad de volumen, es decir, la densidad seca. )e una forma similar se determina

la densidad seca para me2clas compactadas con $umedad creciente $asta que aqulla disminuya con el

aumento de la $umedad. Se dibuja entonces una curva que muestra la relacin entre la densidad seca y el

contenido de $umedad.%l contenido ptimo de $umedad, seg:n el ensayo normali2ado de !roctor, es el valor de la $umedad que

produce la mxima densidad seca. )ebido a la influencia que el mtodo de compactacin ejerce sobre la

curva de $umedad+densidad, no se puede esperar de ning:n ensayo normali2ado, incluido el ensayo de

!roctor, que condu2ca a resultados de valide2 general.Solo se puede obtener informacin concluyente con respecto al contenido ptimo de $umedad reali2ando

ensayos a escala natural en el terreno con el equipo de compactacin que se va a utili2ar en la obra. !or alg:n

tiempo se $an estado reali2ando esfuer2os para desarrollar en el laboratorio mtodos de ensayo que imiten los

tipos ms corrientes de equipos de compactacin en una forma ms real que la que resulta del ensayo !roctor

normal. %stos esfuer2os $an conducido a varias modificaciones del procedimiento original. !ara el equipopesado de uso actual, en particular en la construccin de diques de tierra o de playas de estacionamiento y

accesos a las pistas para aviones pesados ensayo !roctor modificado 8#S"< )+AAB+A-"9 suele resultar msapropiado. =arios tipos de compactadores por amasado 8Qo$nson y Sallberg, 6>39 conducen a curvas

$umedad+densidad ms realista, pero $asta a$ora estos ensayos no tienen una aceptacin amplia.

%n una muestra de curvas tpicas $umedad+densidad para varios suelos, las que fueron obtenidas por elmtodo de !roctor normali2ado. La curva a representa relacin $umedad+densidad para una me2cla de arena

arcilla, la , para un suelo arcilloso con baja plasticidad, la c para un limo uniforme de baja compresibilidad y

la d para una arcilla de alta plasticidad.

S el contenido de $umedad del suelo en el terreno es mayor que l ptimo, debe permitirse que se seque en ellugar de su almacenamiento, o bien proceder a su desparramo para este efecto. Si dic$o contenido es menor,

el agua debe agregarse en el propio prstamo o por aspersin antes de iniciar su compactacin. *on un

cuidado ra2onable resulta generalmente posible mantener el contenido de $umedad dentro del 3 > 4 D delvalor ptimo. Sin embargo, para suelos uniformes no plsticos ligeramente co$esivos se necesita unacercamiento mayor al contenido ptimo de $umedad.

%l peso unitario y l contenido de $umedad del suelo se controlan en el terreno por muestreo y ensayo

rutinario. !ara determinar el peso unitario se excava en el suelo compactado un $oyo que tenga por lo menos

un volumen de A cm4 y el material excavado se guarda cuidadosamente y se pesa antes que pierda $umedadpor evaporacin. %l volumen del material excavado se puede medir por medio de varios mtodos. Nno de los

procedimientos ms antiguos y ms usados consiste en medir el volumen llenando el $oyo con arena seca en

estado suelto despus que el peso unitario de la arena en este estado se $a establecido previamente. La arena

se vuelca desde un recipiente que es pesado antes y despus de llenar el $oyo. )e acuerdo con el segundoprocedimiento, se coloca un globo de goma debajo de una cubierta $ori2ontal y se lo fuer2a por medio de

inyeccin de agua a acomodarse a la forma que tiene el $oyo. %l volumen del $oyo s determina midiendo el

volumen de agua inyectada. Se puede obtener rpidamente un valor aproximado del contenido de $umedad

determinando la prdida de peso por secado de la muestra colocada en una bandeja que se calienta con lainterposicin de una c$apa. )e cualquier modo, despus de $aber adquirido una experiencia moderada en un

trabajo dado, un inspector puede normalmente estimar el contenido de $umedad con bastante exactitud a

travs de la apariencia y la textura del material. Si el material que va a ser usado para un terrapln es bastante

variable en caractersticas, o si el trabajo est situado en una regin sujeta a frecuentes lluvias, la exigencia deajustarse a determinados requerimientos en el contenido de $umedad puede aumentar considerablemente el

costo de la construccin del terrapln.

%l contenido de $umedad al cual se compacta un suelo tiene cierto efecto sobre las propiedades fsicas del

material obtenido, incluyendo la permeabilidad. La experiencia indica que el aumento en contenido inicial de$umedad a partir de un valor algo menor que el ptimo $asta alcan2ar un valor algo mayor puede causar una


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gran disminucin en el coeficiente de permeabilidad. La disminucin parece incrementarse a medida que lo

$ace el contenido de arcilla del suelo. "ratndose del material del n:cleo del dique


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saturacin total, en cuyo caso el esfuer2o neutro impide una reduccin adicional de la relacin de vacos sin

una reduccin en la $umedad. Si la $umedad aumenta, el peso especfico debe, por lo tanto, disminuir; la

pequea diferencia entre la curva verdadera y la mxima terica se debe al aire atrapado en los poros. La

$umedad ptima es una condicin en la que $ay suficiente agua para permitir que los granos se deformen ytomen nuevas posiciones, pero no tanta como para llenar los poros. %n las arcillas la $umedad ptima para

compactacin por cilindrado est con frecuencia muy cerca o ligeramente por debajo del limite plstico. %n

las arenas la rama seca de la curva de $umedad+peso especfico seco no est bien definida. #lgunas veces se

eleva $acia el mximo peso especfico para $umedades muy bajas, porque $ay poca tensin capilar que seoponga a la nueva posicin de los granos.

Ene&+,$ 'e !$%$i/n.-Si un segundo grupo de muestras de suelo se prepara con diferentes $umedades, como se $a descrito anterior+mente, y se compacta con una energa diferente, se obtendr una curva similar de $umedad+peso especfico

seco, pero con $umedad ptima y peso especfico mximo diferente. *uanto mayor esta energa, mayor es el

peso especfico mximo y ms baja la $umedad ptima.

La relacin entre la energa de compactacin y el peso especfico seco mximo se indica en la figura A.4; noes una relacin lineal y se necesita un gran aumento en la energa para producir un pequeo aumento en el

peso especfico. La manera como se aplica la energa tiene un efecto significativo en el peso especifico; en los

suelos no co$esivos, as como en la roca triturada o partida, la vibracin, que reduce la friccin entre los

granos, es particularmente efectiva; en los suelos co$esivos, la presin, que flexa y fuer2a los granos a tomar

nuevas posiciones, es mejor. Nn gran n:mero de aplicaciones de pequeas presiones no es tan efectivo comoel mismo esfuer2o total aplicado en una sola ve2, porque las fuer2as pequeas no pueden vencer la resistencia

de co$esin para mover los granos, no importa la frecuencia con que se apliquen. La duracin del esfuer2oinfluye a veces en el peso especfico obtenido. %n los suelos de grano grueso, el esfuer2o neutro que se opone

a la compactacin cuando la $umedad es alta, no se puede desarrollar si la energa de compactacin se aplica

tan lentamente que el agua pueda drenar. %n algunas arcillas, una aplicacin rpida de la energa de

compactacin parece que movili2a la resistencia viscosa del agua y es menos efectiva que si dic$a energa seaplica lentamente.

P&)e$" 'e !$%$i/n.-Se $an establecido un n:mero de normas arbitrarias para determinar las $umedades ptimas y los pesos espe+cficos, mximo, que representan las diferentes energas de compactacin, tal como se aplican con el equipo

mecnico empleado en la construccin con suelo. Las ms simples y usadas son las pruebas !roctor, as

llamadas por su autor '.'. !roctor, que fue el que primero desarroll el concepto de $umedad ptima+pesoespecfico mximo.

P&!%!& n!&$( ASTM 0


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La compactacin en laboratorio consiste esencialmente en compactar una muestra de suelo $:medo en un

molde cilndrico de un volumen especfico y con una energa de compactacin especificada. !or lo general se

utili2an diferentes ensayos, tres de los cuales se basan en las normas britnicas y dos en las normas de los

%stados Nnidos. %n la tabla 6.3 se presentan las caractersticas de dic$os ensayos y sus referencias. Losprimeros cuatro estn basados en la compactacin dinmica creada por el impacto de un martillo metlico de

una masa especfica que se deja caer libremente desde una altura determinada; el suelo se compacta en un

determinado n:mero de capas iguales, cada capa recibe un n:mero especfico de golpes. La compactacin en

el quinto ensayo se basa en una combinacin de presin esttica y de vibracin; el suelo se compacta en trescapas iguales presionando fuertemente $acia abajo el compactador vibratorio durante > segundos en cada

capa.

)espus de preparar la muestra compactada, se miden su densidad de vibracin aparente y su contenido de

$umedad; la densidad seca correspondiente al contenido de $umedad de la muestra se calcula mediante laecuacin 8.3-9, de la manera siguiente0 a9 %ste procedimiento se repite por lo menos cinco veces $aciendo

variar el contenido de $umedad dentro de un rango escogido; las caractersticas de compactacin del suelo se

presentan en un grfico que relaciona la densidad seca en funcin del contenido de $umedad.

%n la 5igura 6. se muestran los resultados tpicos obtenidos a partir de ensayos de compactacin estndarreali2ados sobre arenas limosas bien gradadas y arenas uniformes. #mbas curvas presentan caractersticas

esencialmente similares, al principio la densidad seca aumenta a medida que aumenta el contenido de

$umedad, luego pasa por un valor pico y al final desciende cuando los valores de contenido de $umedad son

altos. %l pico define el contenido de $umedad ptima a la cual el suelo llega a la densidad seca mxima

!dnax+ Sin embargo, la comparacin de las curvas a y b de la 5igura 6. muestra que en el caso de la arenauniforme, las variaciones del contenido de $umedad no producen variaciones en la densidad seca tan notables

como los que se obtienen con la arena limosa bien gradada. %n efecto, esta tendencia es tpica, ya que por logeneral se observa que la compactacin es ms efica2 en los materiales bien gradados que contienen una

cierta cantidad de finos que en los materiales de gradacin uniforme que carecen de finos.

Ko se $a establecido $asta el momento la ra2n que explica la presencia del pico particularmente pronunciado

en la curva de compactacin de los suelos que contienen finos, pero en general se piensa que se trata de algoms que la contribucin a la lubricacin de los puntos de contacto entre partculas y al mejoramiento de la

maleabilidad que se logra por la simple adicin de agua. Nna posible explicacin es que para bajos contenidos

de $umedad el suelo seco tiende a formar grumos. *uando la cantidad de agua que se aade es muy pequea

para poder ayudar a disgregar los grumos, una cantidad significativa de la energa de compactacin esabsorbida por el proceso de disgregacin de los grumos sin que se produ2ca compactacin de las partculas.

*uando el contenido de agua es alto, una cantidad suficiente de agua puede penetrar y ayudar a disgregar los

grumos al tiempo que se aumenta el tamao de las capas de agua absorbida alrededor de las partculas demineral de arcilla. %sto reduce la ad$esin entre partculas, lo cual permite que las partculas de arcilla seorienten y se desarrolle una microestructura ms dispersa. !or consiguiente, se logra una reduccin del espa+

cio de vacos y una mayor densidad.


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La relacin terica entre la densidad seca, el contenido de $umedad y el contenido de aire est dada por la

ecuacin 8.3?90 la cual puede utili2arse para dibujar no slo la lnea de cero contenido de aire, sino tambin

las lneas tericas correspondientes, por ejemplo, al AD y al D de contenido de aire, como se ve en la

5igura 6.. Se observa que despus de pasar por el pico, la curva de compactacin desciende casi paralela alas lneas de contenido de aire constante, lo cual indica que el mnimo contenido de aire es esencialmente

constante. "ambin se observa que ste no depende de la energa de compactacin aplicada. )e la discusin

anterior puede inferirse que la compactacin sobre los suelos no co$esivos tiene efectos diferentes de los

observados en los suelos que contienen una cantidad significativa de partculas de mineral de arcilla. %nmateriales granulares compactados, las propiedades ingenieriles dependen, sobre todo, de la densidad relativa

que se obtenga en la compactacin y en muc$o menor medida del contenido de $umedad del suelo y del

mtodo de compactacin utili2ado; como regla general puede afirmarse que cuanto ms alta sea la densidad

obtenida, mayor ser la resistencia y menor la compresibilidad.Sin embargo, la microestructura y las propiedades ingenieriles de las arcillas compactadas dependen no slo

del contenido de $umedad, durante la compactacin y de la energa de compactacin aplicada, sino tambin

del mtodo de compactacin y del tipo de suelo. La investigacin $a demostrado que para una energa de

compactacin constante, las partculas de arcilla tienden a aumentar progresivamente su orientacin a medidaque se aumenta el contenido de $umedad durante la compactacin. 8Lambe, 6A-90

Las arcillas compactadas en el lado seco del contenido de $umedad ptimo tienen una estructura floculada, en

tanto que aquellas que se compactan en el lado $:medo del contenido de $umedad ptimo tienen una

estructura muc$o ms dispersa, como lo muestra la 5igura 6.. !ara energas de compactacin muy altas se

observa un aumento del grado de dispersin, aun cuando el contenido de agua est por el lado seco delcontenido de $umedad ptimo. *omo consecuencia de lo anterior, el comportamiento ingenieril de las arcillas

compactadas es bastante complejo 8Lambe, 6A-; Seed y *$an, 6A69. Sin embargo, pueden observarsealgunas tendencias generales. Las muestras compactadas en el lado seco del contenido de $umedad ptimo

tienen una resistencia superior a la de aquellas compactadas en el lado $:medo del contenido de $umedad

ptima. !ara presiones de consolidacin bajas, las muestras compactadas en el lado seco del contenido de

$umedad ptimo tienen una compresibilidad menor que aquellas compactadas en el lado $:medo delcontenido de $umedad ptimo, en tanto que para altas presiones de consolidacin se observa la tendencia

contraria. %l potencial de expansin es mayor en las arcillas compactadas en el lado seco del contenido de

$umedad ptimo.La contraccin es ms pronunciada en las arcillas compactadas en el lado $:medo del

contenido de $umedad ptimo. !uesto que el objetivo principal de la compactacin de campo es elmejoramiento de las propiedades ingenieriles del suelo, estos factores deben tenerse en cuenta cuando se

deciden las condiciones bajo las cuales se compactar un material en el campo.

M2%!'!" 'e !$%$i/n &!f)n'$.-La utili2acin de rodillos compactadores es particularmente adecuada para materiales de relleno que se

colocan en capas de espesor controlado. Sin embargo, en las capas de suelo natural la influencia de este tipo

de equipos se restringe slo a unos pocos metros por debajo de la superficie 8)R#ppolonia et al, 6>6. !or

consiguiente, cuando se requiere aumentar la densidad de depsitos naturales profundos de suelos granularessueltos o de arcillas blandas, los rodillos compactadores superficiales no son eficaces aunque ellos sean los

ms pesados. %n estos casos deben utili2arse otras tcnicas.

Vi&!f(!%$i/n.-%n esta tcnica se utili2a una sonda de gran tamao o =ibroflotacin, que est constituida por un tubocilndrico por el que se inyectan c$orros de agua en sus partes superior e inferior y est dotada de pesas que

giran excntricamente para provocar un movimiento vibratorio en el plano $ori2ontal. La sonda tiene unos

? mm de dimetro, 3 m de largo y una masa de alrededor de 3 toneladas.

La sonda vibratoria se suspende de una gr:a y se introduce por vibracin en el suelo $asta alcan2ar laprofundidad requerida. %n ese momento se disminuye la presin de inyeccin y se enva el agua por los

c$orros superiores para mantener un espacio vaco entre el suelo y la sonda; ese espacio se rellena con arena o

grava de ro que se alimenta desde la superficie. La sonda se lleva de manera progresiva en etapas de

aproximadamente 4 mm, y se compacta el relleno de cada capa $asta llegar a la superficie, como se muestraen la 5igura 6.4. La dimensin de la 2ona compactada que se forma alrededor de la sonda depende del tipo

de vibroflotacon utili2ado, pero a menudo tiene un radio que oscila entre 3 m y 4 m 8Iro7n, 6BB9.

La =ibroflotacin es particularmente efica2 en arenas sueltas o en rellenos granulares, pero puede funcionar

de manera satisfactoria en suelos que contienen menos del 3AD de limo o menos del AD de arcilla.


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Vi&! &ee($*!.-%sta tcnica utili2a un vibrador o sonda de gran tamao similar al vibro flotador pero sin dispositivos para

inyectar c$orros de agua arriba y abajo. %l vibrador se suspende de una gr:a y se introduce en el suelo luego

de despla2arlo radialmente debido al efecto de su propio peso y del movimiento vibratorio $ori2ontal. *uandose llega a la profundidad requerida, se retira el vibrador y se llena el agujero con una pequea cantidad de

agregados con tamao inferior a BA mm. Luego se introduce nuevamente el vibrador para compactar el

agregado o despla2arlo $acia el suelo circundante. %ste proceso se repite $asta que el agregado compactado

forme una columna de grava $asta el nivel superior del terreno. *uando cele aplica carga, la columna resistepor la movili2acin de la resistencia pasiva del suelo circundante.

%sta tcnica es particularmente adecuada en limos y arcillas blandos y mejora la capacidad del terreno para

soportar cargas ligeras de cimentacin. Sin embargo, las columnas de grava no pueden soportar cargas

concentradas importantes sin que exista la posibilidad de que se produ2can asentamientos excesivos 8(ug$esy Hit$ers, 6B?9. %n una de las publicaciones de la 1nstitution of *ivil %ngineerst 86B>9 se encuentran

numerosos artculos que presentan el funcionamiento de las columnas de grava construidas mediante las

tcnicas de vibrorrempla2o y =ibroflotacin.

*onsolidacin dinmica. %sta tcnica consiste en dejar caer martillos muy pesados sobre la superficie de

suelos granulares sueltos o de suelos co$esivos blandos con el fin de aumentar su densidad. !ara levantar el

martillo que usualmente tiene una masa que vara entre > toneladas y ? toneladas, se utili2a una gr:a o un

trpode que lo deja caer desde una altura de 4 m o ms. %s ra2onable esperar que un martillo con una masa

de ? toneladas y una altura de cada de 4 m produ2ca un aumento significativo de la densidad $asta unaprofundidad de A m a 3 m 8Leonards et al, 6-9.

%l impacto producido por la cada del martillo forma un crter en la superficie del terreno y enva violentasondas de c$oque que viajan a travs del suelo $asta una profundidad considerable. %stas ondas de c$oque

fisurn la masa de suelo y provocan la licuefaccin de suelos granulares, la cual es seguida por una densidad.

%n suelos co$esivos el impacto genera una presin intersticial muy alta que es seguida por una consolidacin.

La presencia de fisuras contribuye a la rpida disipacin de la presin intersticial y, por tanto, ayudan a larpida consolidacin 8


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K F Kumero de golpes por capa.

n F Kumero de capas de suelo.

H F !eso del pisn.

$ F #ltura de cada libre del pisn.= F =olumen del suelo compactado.

*on este procedimiento de compactacin !rotn estudio la influencia que ejerca en el proceso el contenido

inicial de aguas del suelo, encontrando que tal valor era de fundamental importancia en la compactacin

lograda. %n efecto, observo que a contenido de $umedad creciente, a partir de valores bajos, se obtienen msaltos pesos especficos seco y, por lo tanto, mejores compactaciones del suelo.

%s decir, !roctor puso de manifiesto que, para un suelo dado y usando el procedimiento descrito, existe una

$umedad inicial, llamada la & @ptima / que produce el mximo peso especifico seco que puede lograrse con

este procedimiento de compactacin. %l aumento en contenido de agua disminuye esa tensin capilar en elagua $aciendo que una misma energa de compactacin produ2ca mejores resultados. Si el contenido de agua

es tal que $aya exceso de agua libre, al grado de llenar casi los vacos del suelo, sta impide una buena

compactacin, puesto que no puede despla2arse instantneamente bajos los impactos del pisn.

%sto condujo a una modificacin de la prueba, aumentando la energa de compactacin, de modo queconservando l numero de golpes por capa se eleva l numero de estas de 4 a A, aumentando al mismo tiempo

el peso del pisn y la altura de cada del mismo. Las nuevas dimensiones son ?.A g 8 libras9 y ?A.B cm.

8- pulgadas9 respectiva y aproximadamente.

La curva de compactacin que ilustra los conceptos anteriores que se mostrara a continuacin0

!ara la elaboracin de la grfica es necesario destacar las siguientes frmulas0Densidad Hmeda

3 4 53 9 V)onde0

$ F densidad (umedad

H$ F !eso (:medo

= F =olumenDensidad Seca

" 43 9 1 6 53;)onde0

s F densidad Seca

$ F densidad (umedad

H$ F !eso (:medoOTROS FACTORES @UE INFLUYEN EN LA COMPACTACION DE LOS SUELOS.-Las investigaciones experimentales comprueban que en el primer caso se obtienen pesos especficos secos

mayores que en el segundo, para un mismo suelo y a los mismos contenidos de agua; este efecto parece ser

particularmente notable en suelos finos plsticos con contenido de agua inferior al ptimo.

# un mismo contenido de $umedad se tienen entonces condiciones diferentes en los grupos de suelo; en elprimer caso, en que el agua se agrego, la presin capilar entre los grupos ser menor por el exceso de agua en

comparacin con el segundo caso, en que la evaporacin $ace que los meniscos se desarrollen ms. !or lo

tanto, en el primer caso la liga2n entre los grupos ser menor, $aciendo que en una misma energa de

compactacin sea mas eficiente para compactar al suelo en el segundo caso.Las practicas recomendada a estos efectos es proceder en la prueba a partir de un suelo relativamente seco

incorporando agua a distintas porciones del mismo en la proporcin necesaria para alcan2ar los contenidos de

agua deseables, dejando cada porcin 3? $oras en reposo a

fin de permitir la uniformi2aron de la $umedad.

%s com:n en la practica de ciertos laboratorios el usar la misma muestra de suelo para la obtencin de lospuntos sucesivos de la curva de compactacin0 ello implica la continuada &recompactacin/ del mismo suelo.

%sta practica se $a rebelado como totalmente inconveniente toda ve2 que la investigacin experimental $a

demostrado, sin genero de duda, que procediendo con un suelo recompactado los pesos especficos obtenidoscon nuestra virgen, por lo que en suelos &recompactados/ la prueba puede llegar a dejar de ser representativa.

!arece que en una explicacin simple del efecto anterior reside en la formacin volumtrica del tipo plstico

producida por las sucesivas compactaciones. como en el campo el suelo no sufre una recompactacin, la

practica de laboratorio debe ser, consecuente, el usar muestras de suelo diferentes para la obtencin de cadapunto de la curva de compactacin.


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MATERIAL.-%l material utili2ado para esta practica denominada RELACION HUMEDAD DENSIDAD ENSAYO DE

COMPACTACION POR T !"# fue la siguiente0

"ami2 KP ?.


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DATOS Y CALCULOS.-

Agua cc 60 180 300 420 600

Peso del Molde + MuestraHmeda (gr) 10700,5 10780 11200 11504 11601

Peso del Molde (gr) 6472 6472 6472 6472 6472

Peso de La Muestra Hmeda (gr) 4228,5 4308 4728 5032 5129

Volumen del molde cc 2329 2329 2329 2329 2329

Densidad Hmeda ( gr/cc) 1,8156 1,8497 2,0301 2,1606 2,2022

Densidad Seca ( gr/cc) 1,6801 1,6869 1,7271 1,7111 1,5265

numero de golpes porcapa 56

numero de capas 5

peso del martillo 0,0445 KN

altura de caida 0,4572 m

volumen de molde 0,002 m3

E 2445,991 KN/m2

humedad optima !"#$%

densidad mxima "&'! gr/cc

energa de !ompa!ta!i"n '#" */m'

,ecipiente - 1 2 3 4 5

Peso Del ,ecipiente + muestraHmeda (gr) 74,70 111,60 79,00 85,00 89,00Peso Del ,ecipiente + muestraSeca (gr) 70,50 103,30 70,00 71,00 67,00

Peso del Agua (gr) 4,20 8,30 9,00 14,00 22,00

Peso del ,ecipiente (gr) 18,40 17,30 18,70 17,70 17,30

Peso muestra Seca (gr) 52,10 86,00 51,30 53,30 49,70

% de Humedad 8,06 9,65 17,54 26,27 44,27

Promedio de Humedad 21,16


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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-)espus de reali2ada la practica, llegamos a las siguientes conclusiones, acompaadas de #LUNK#S

recomendaciones.

%s importante conocer los ensayos que se van a practicar, para evitar alg:n tipo de errores.

Nna parte importante de la prctica fue l familiari2arnos con los aparatos correspondientes al estudio la

relacin de $umedad y densidad aplicando el ensayo de compactacin por el mtodo de "+- para as notener ning:n problema al reali2ar la practica.

'eali2ada la prctica se pudo obtener un ensayo de compactacin muy favorable para nuestro suelo.

Se concluyo que el ensayo de compactacin en muy importante para la elaboracin de estructuras civiles.

Nna de las cosa mas importantes que pudimos demostrar de la practica que en el ensayo de compactacin

la cantada de suelo no diminuye pero si el volumen.

"ambin es importante conocer que tipo de frmulas se van a utili2ar, como y de que manera para no

cometer errores en los clculos.

!ara obtener los pesos exactos es necesario calibrar la balan2a.

Re!en'$i!ne".-

!ara poder obtener una practica es necesario tener en cuenta algunas recomendaciones0 Nna de las principales recomendaciones es que se debe preparar los materiales 3? $rs. #ntes de reali2ar la

prctica.

Se recomienda esencialmente que el alumno lea la gua de laboratorio antes de iniciar la practica, ya que

sin previo estudio sobre el experimento se cometer errores en la reali2acin de la prctica, los cuales $arnvariar los resultados.

Se recomienda $acer el pasaje en forma correcta y exacta, teniendo en cuenta que el mnimo error en el

pesaje de las muestras $arn variar los lmites de plasticidad.

"ambin es necesario usar una buena cantidad de suelo para que as no tener ning:n tipo de problemas.

"omar en cuenta el peso inicial para poder controlar los diferentes pesos de las partculas.


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UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

.COMPACTACION POR T-180

LAB. DE SUELOS

Docente:Ing. TRINIDAD BALDIVIEZO.

Universitario:


17/17

Abraham !me" Bor#a.

r$%o: &'(

)orario:L$nes *e '+:,, -':,,

Tari#a - Bo/ivia

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