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RELACIONES CAUSALES ENTRE LA LIBERALIZACIÓN ECONÓMICA Y CRECIMIENTO ECONÓMICO PARA COLOMBIA

MARITZA ARTEAGA ORDOÑEZ

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS PROGRAMA ACADÉMICO DE ECONOMÍA

SANTIAGO DE CALI 2008

Relaciones Causales Entre la Liberalización Económica y Crecimiento Económico para Colombia

Maritza Arteaga Ordoñez

Trabajo de Grado para optar el Título de Economista

Director

Inés María Ulloa Economista

Universidad del Valle Facultad de Ciencias Sociales y Económicas

Programa Académico de Economía Santiago de Cali

2008

Relaciones Causales Entre la Liberalización Económica y Crecimiento Económico para Colombia

Maritza Arteaga Ordoñez Descriptores:

• Hipótesis de Crecimiento Económico causado por Incremento de las Exportaciones - ECC

• Exportaciones • Modelo de Corrección de Errores • Cointegración • Funciones Impulso - Respuesta

Universidad del Valle Facultad de Ciencias Sociales y Económicas

Programa Académico de Economía Santiago de Cali

2008

CONTENIDO

pág.

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1 2 HIPÓTESIS ......................................................................................................................... 5 3 MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 6 3.1 MARCO TEÓRICO ECONÓMICO ................................................................................. 6 3.2 MARCO TEORICO ECONOMÉTRICO ........................................................................... 8 4 ANTECEDENTES ............................................................................................................. 12 4.1 ESTUDIOS REALIZADOS A NIVEL INTERNACIONAL .................................................... 13 4.2 ESTUDIOS REALIZADOS PARA COLOMBIA ................................................................ 15 5 METODOLOGÍA ............................................................................................................ 18 5.1 DATOS UTILIZADOS ....................................................................................................... 18 5.2 VECTOR DE CORRECCIÓN DE ERROR ...................................................................... 19 6 ESTIMACIÓN .................................................................................................................. 21 6.1 DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE INTEGRACIÓN DE LAS SERIES ............................ 21 6.2 DETERMINACIÓN DEL LARGO DEL REZAGO ............................................................. 22 6.3 DETERMINACIÓN DEL RANGO DE COINTEGRACIÓN Y SUPUESTOS

DETERMINÍSTICOS DEL MODELO ................................................................................ 25 6.4 RESULTADOS DEL MODELO VCE ................................................................................ 25 7 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 31 8 BIBILIOGRAFÍA ............................................................................................................... 32 ANEXOS Anexo 1. Datos Utilizados ..................................................................................................... 35 Anexo 2. Resultados de las pruebas econométricas ...................................................... 36 Anexo 3 Estimación del modelo de corrección de errores .......................................... 51

LISTA DE CUADROS pág.

Cuadro 1. Acuerdos Comerciales y Relaciones Comerciales ......................................... 2 Cuadro 2. Relación de Estudios Similares ........................................................................... 13 Cuadro 3. Explicación y Fuente de las Series .................................................................... 18 Cuadro 4. Prueba de Raíz Unitaria: Series seleccionadas .............................................. 22 Cuadro 5. Resumen Resultados de Test de Residuales con 1 rezago ........................... 24 Cuadro 6. Resumen Resultados de Test de Residuales con 2 rezagos ......................... 24 Cuadro 7. Resumen Resultados de Test de Residuales con 3 rezagos ......................... 24 Cuadro 8. Criterios para determinación del rezago ........................................................ 25 Cuadro 9. Resultados Estadísticos Traza y Max λ .............................................................. 25 Cuadro 10. Coeficientes de Ajuste ..................................................................................... 26 Cuadro 11. Expresión Matricial del Sistema de Ecuaciones ........................................... 56

LISTA DE FIGURAS pág.

Figura 1. Número Rezagos: 2 ........................................................................... 23 Figura 2. Número Rezagos: 1 ........................................................................................... 23 Figura 3. Número Rezagos: 3 ........................................................................................... 23 Figura 4. Función de Impulso Respuesta del PIB neto ante choques de las

exportaciones ....................................................................................................... 28 Figura 5. Funciones Impulso - Respuesta de las Exportaciones ante Choques del PIB

neto ......................................................................................................................... 29

RESUMEN

Este trabajo pretende establecer la existencia de una relación de largo plazo entre crecimiento económico y apertura comercial, representadas respectivamente por las tasas de crecimiento del PIB y de las Exportaciones divididas en 5 categorías, haciendo uso de una técnica econométrica denominada Vector de Corrección de Error. Las estimaciones mostraron que las variables presentan una evolución conjunta en el tiempo de tipo bidireccional, pero el efecto en el nivel del PIB sobre las exportaciones es mayor y más duradero en el tiempo que el que producen los incrementos en las exportaciones sobre el PIB. Palabras claves: Hipótesis de Crecimiento Económico causado por Incremento de las Exportaciones - ECC, Exportaciones, Modelo de Corrección de Errores, Cointegración, Funciones Impulso – Respuesta. Clasificación JEL: F43, C32, O11, O24

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1 INTRODUCCIÓN La adopción de políticas y acuerdos de apertura comercial en el Sudeste Asiático, inicialmente con los vecinos de su región y posteriormente con el resto del mundo, ha sido interpretado por algunos estudios y corrientes de análisis económico, como la causa de las altas y sostenidas tasas de crecimiento económico en estas economías, lo que les permitió dejar de ser economías pobres y subdesarrolladas a permitirles entrar al círculo de las Economías Recientemente Desarrolladas (ERD). Estos acuerdos se cristalizaron en Japón desde la postguerra (años 50`s); Corea del Sur, Taiwán, Singapur y Hong Kong (años 60´s) y Malaysia, Tailandia e Indonesia (años 70´s). Muchos estudios teóricos y prácticos se han dedicado a identificar cuáles fueron los factores sociales, culturales y económicos predeterminantes y cuales fueron las políticas implementadas por aquellos gobiernos para lograr altas tasas de crecimiento económico sostenido. Esta situación ha volcado el interés en el análisis de estas economías, buscando que sean modelo o guía a seguir por parte de las regiones pobres de Latinoamérica y de Africa. Algunas conclusiones determinaron que las medidas a tomar para imitar a los países del sudeste asiático en su progreso económico, era la apertura total de la economía, sin intervención del Estado, tal como lo establecía la Teoría Neoclásica. La idea central es que las fuerzas del mercado se encargarían de incentivar la productividad y competitividad de los productores locales para exportar y los compradores conseguirían bienes más baratos y con mayor diversidad, para un beneficio en conjunto de la sociedad. Sin desconocer los beneficios del comercio para los países, análisis mas objetivos y profundos han encontrado que aquellos resultados tan sobresalientes son producto también de esfuerzos gubernamentales dirigidos hacia el ahorro, la inversión, la educación, un ambiente macroeconómico estable, políticas de apoyo tecnológico y financiero a sectores industriales estratégicos, desarrollo de economías externas asociadas a la comercialización o información sobre mercados, el fomento a la inversión extranjera en sectores intensivos en tecnología, políticas tributarias, etc. No solo con abrir las fronteras comerciales se produjo la transformación de estas economías. (Clavijo, 1998) En Latinoamérica, después de la segunda guerra mundial y siguiendo directrices de la CEPAL, fue implementada la Política de Sustitución de Importaciones, en la que algunas industrias lograron consolidar fuertes economías de escala internas, debido

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a las estructuras monopólicas que generaba la protección del mercado interno. Sin embargo, no se generaron incentivos para la incorporación de desarrollos tecnológicos por parte de las empresas que les permitiera ser competitivas en los mercados externos. Esta situación conllevó un agotamiento de esta política (Ocampo, 1991). Posteriormente en los años 80´s, con el auge de las naciones sudasiáticas, el agotamiento de la política de sustitución de importaciones y presiones de entidades como el Banco Mundial (BM) y el Fondo Monetario Internacional (FMI), los países latinoamericanos optaron por iniciar procesos de apertura gradual y la firma de acuerdos comerciales. Estos acuerdos se empezaron a realizar directamente con un vecino o conformando bloques intraregionales con diferentes grados de integración, en donde se ofrecían y recibían preferencias comerciales, como se mencionan a continuación en el Cuadro 1:

Cuadro 1. Acuerdos Comerciales y Relaciones Comerciales Acuerdos comerciales

Nombre Integrantes Año Constit. Observaciones

Asociación Latinoamericana de Integración (ALADI)

Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Paraguay, Perú, México,

Uruguay y Venezuela.

1980

Se creó mediante el Tratado de Montevideo 1980, que reemplazó al de 1960, que había dado origen a la antigua ALALC

Comunidad Andina de Naciones - CAN

Bolivia, Ecuador, Colombia, Perú y países

del MERCOSUR como miembros asociados

26 Mayo 1969 Nace como

Pacto Andino.

El 1 agosto 1997 mediante el Protocolo de Trujillo, se constituye la CAN. A partir del 22 de abril de 2006, Venezuela no hace parte de la CAN.

Colombia-Chile 6 Diciembre 1993

Grupo de los Tres (G-3)

México, Colombia y Venezuela junio de 1994

A partir del 20 de Noviembre de 2006, Venezuela no hace parte del TLC-G3.

CAN-MERCOSUR

Se constituye mediante el Acuerdo de Complementación Económica No. 59 CAN - Mercosur

Colombia - CARICOM

Trinidad y Tobago, Jamaica, Barbados, Guyana, Antigua y

Barbuda, Belice, Dominica, Granada, Monserrat, San

Cristóbal y Nieves, Santa Lucía, San Vicente y las Granadinas

24 de julio de 1994

TLC Colombia - Centroamérica

El Salvador, Guatemala y Honduras

Iniciaron negociaciones para la firma

Andean Trade Preference Act (ATPA)

y Preferencias Arancelarias Andinas y de Erradicación de

Drogas (ATPDEA)

Colombia y Estados Unidos

El ATPA , es el componente comercial del programa de la Guerra contra las Drogas expedido en 1991. El 6 de agosto de 2007, se firmó la Ley ATPDEA, que prorroga y amplia las preferencias del ATPA.

TLC entre Colombia y Estados Unidos Iniciaron negociaciones para la

firma

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Acuerdos comerciales Nombre Integrantes Año Constit. Observaciones

TLC Colombia/Perú - Canadá Colombia, Perú y Canadá Iniciaron negociaciones para la

firma TLC Colombia/Perú -

EFTA Colombia, Perú, Noruega,

Suiza, Islandia y Liechtenstein Iniciaron negociaciones para la firma

Relaciones Comerciales Vigentes Africa y medio oriente

Asia y Oceanía Asociación Europea de Libre Comercio AELC/EFTA

Federación de Rusia CAN - Unión Europea

Fuente: Ministerio de Comercio Exterior

Es de esperar que se genere una gran expectativa en torno a la negociación de un Tratado de Libre Comercio – TLC, por la gran publicidad que han tenido las experiencias aparentemente exitosas del sudeste asiático, Chile (que tiene la economía con el mayor grado de apertura de Suramérica) y México (que firmó un TLC con Estados Unidos en 1993). Sin embargo es importante considerar las pérdidas y ganancias esperadas por los diferentes sectores de la economía y tener mayores elementos de juicio para evaluar la conveniencia de los procesos de apertura y los tratados de libre comercio. Este trabajo pretende establecer la existencia de una relación de largo plazo entre crecimiento económico y apertura comercial, representadas por las tasas de crecimiento del PIB y de las Exportaciones divididas en 5 categorías, haciendo uso de una técnica econométrica denominada Vector de Corrección de Error. Las estimaciones mostraron que las variables presentan una evolución conjunta en el tiempo y es de tipo bidireccional, pero el efecto en el nivel del PIB sobre las exportaciones es mayor y más duradero en el tiempo que el que producen los incrementos en las exportaciones sobre el PIB. Las exportaciones agroindustriales, manufactureras y servicios, aumentan el nivel del PIB en aproximadamente 0.5% respecto del nivel inicial; las cafeteras y servicios lo aumentan en 0.75%. Solamente las exportaciones primarias no tienen ningún efecto sobre el crecimiento del PIB. Con respecto a la respuesta de las exportaciones por choques innovadores del PIB, las agrícolas logran un incremento de su nivel en 3% respecto del nivel cero. Las cafeteras producen picos cíclicos pero regresan al nivel inicial en cero. Las manufactureras logran un nivel alrededor del 1.6%. Por último, las exportaciones primarias y de servicios no se ven afectadas por cambios en el PIB.

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Esto indica que las exportaciones reaccionan con mayor intensidad y de manera más permanente si se presentan choques de innovación que provienen del PIB. Por otra parte los incrementos en las exportaciones provenientes de otras fuentes ocurren eventualmente, como puede ser el caso de la firma de tratados comerciales y esta firma per se no jalona las exportaciones.

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2 HIPÓTESIS Sin negar los beneficios del comercio exterior sobre una economía, se espera probar mediante la utilización de una técnica econométrica denominada Vector de Corrección de Error, que los diferentes tipos de exportaciones y el crecimiento económico (medido como la tasa de crecimiento del PIB), se relacionan mostrando una evolución conjunta en el tiempo. Al estudiar la dirección de esta relación, se espera mostrar que un impulso a las exportaciones originado por la apertura comercial o la firma de un tratado preferencial, por sí solo no origina una respuesta o cambio estructural de gran magnitud en el aparato productivo, que nos haga pasar de un estado de subdesarrollo a otro de desarrollo económico o que se garanticen tasas sostenidas de crecimiento económico. Esto implica que si el PIB se ve influenciado por las exportaciones en su expresión de equilibrio, entonces puede considerarse una apertura unilateral sin restricciones o salvaguardas con respecto a cualquier país. Esto garantiza que los agentes se comportarán racionalmente, los recursos se usarán eficientemente y los resultados en cuanto a crecimiento económico estarán garantizados. Pero si la relación va en dirección contraria, es necesario preguntarse si el país está preparado en todos sus frentes para afrontar una apertura con países desarrollados. Sí puede competir con bienes y servicios que contengan valor agregado o se presentará un retroceso hacia la exportación de bienes primarios. Sí la industria doméstica puede permanecer o va a ser absorbida por las multinacionales y si el Estado es conciente de esto para implementar oportunamente las políticas estratégicas de apoyo a la industria.

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3 MARCO TEÓRICO 3.1 MARCO TEÓRICO ECONÓMICO Las recomendaciones acerca de la Política Comercial Óptima para el desarrollo de un país, hasta hace poco tenían como soporte teórico los preceptos planteados por autores clásicos como Ricardo y Smith, en los que el libre comercio fomentaría la especialización en la producción de bienes en los que se poseen ventajas comparativas o absolutas1 y por tanto todos los agentes se beneficiarían del intercambio. Para Ricardo, la producción industrial es la que permite la acumulación del capital para conseguir el crecimiento económico. Los bienes agrícolas por ser considerados bienes salario y tener rendimientos decrecientes, solo encarecen a los bienes manufacturados. Debido a esto, el comercio internacional permite adquirir estos bienes a aquellos países que se especializan en su producción. De igual manera Smith, consideraba que el sector industrial tenía mayores posibilidades de ser productivo con la división del trabajo que el sector agrícola, pero en una economía cerrada estos últimos serían relativamente más costosos que los industriales. Por tanto la clave del crecimiento económico estaba en tener la mayor amplitud de mercado posible para aumentar la productividad manufacturera e importar productos agrícolas. (Alvarado, 1997) En la Teoría Neoclásica del Comercio Internacional, cuyos autores representativos son Hecksher, Ohlin y Samuelson, los conceptos se basan en la Teoría de las Ventajas Comparativas de Ricardo. Estos predicen que bajo un ambiente de libre comercio, no intervención del Estado y producción eficiente, usando el factor más abundante, se consigue competencia perfecta, distribución equitativa del ingreso y por tanto, maximización del bienestar social, siendo la política óptima a recomendar. Sin embargo, al relajar los restrictivos supuestos de las Teorías Clásica y Neoclásica, los modelos resultantes explican de una manera más ajustada las estructuras económicas que se observan en el mundo real, en donde los mercados son imperfectos (competencia imperfecta, economías de escala, rendimientos

1 Las Ventajas Comparativas (D. Ricardo) consisten en la posesión estática de factores (recursos naturales, trabajo y capital) y la especialización en la producción de aquellos bienes en los que se es más eficiente, utilizando los factores disponibles. Las Ventajas Absolutas (A. Smith) consisten en la división del trabajo para conseguir un crecimiento en la productividad, cuyo efecto es mayor en la producción de bienes industriales que en la de bienes agrícolas.

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crecientes, etc) y las brechas tecnológicas, de ingresos y desarrollo se amplían cada vez mas. Es por esto que las recomendaciones de política óptima difieren respecto de las teorías clásicas. (Alvarado, 1997) Los nuevos cuerpos teóricos son los que se conocen como las Nuevas Teorías del Crecimiento - NTC y las Nuevas Teorías del Comercio Internacional – NTCI, agrupan una variedad de enfoques teóricos, su característica común es que cada autor incorpora o endogeneiza a su modelación alguna de las deficiencias que poseen las Teorías Ortodoxas, para producir una explicación ajustada a la realidad para un aspecto en particular. Algunos ejemplos son: Teoría de la Localización (Richardson); Polos de Crecimiento (Perroux); Complejos Industriales (Helpman y Krugman); Endogeneización del Cambio Técnico y Capacidades Tecnológicas para explicar patrones de comercio internacional (Dosi); Desarrollo Balanceado (Rosenstein – Rodan); Desarrollo Desequilibrado (Nurkse y Hirschman); Selección de Ganadores (Westphal, Amsden, Stewarth y Ghani); Cambio Tecnológico en la Teoría del Crecimiento (Lucas y Romer); Modelo de Crecimiento Endógeno a través de “Aprender Haciendo” y Acumulación de Capital Humano (Young). En el campo de la NTCI, los modelos buscan explicar las participaciones en el mercado mundial de los países, basados en factores como las economías de escala y la capacidad tecnológica. Helpman y Krugman analizan los efectos sobre el comercio internacional, de la competencia imperfecta y las economías de escala internas a las firmas (tradicionales). Estas dan origen al comercio interindustrial, basado en ventajas comparativas por dotación de factores que pueden favorecerse con políticas para que desarrollen estas economías de escala. Los resultados pueden tener como desventaja su falta de dinamismo y favorecimiento de estructuras monopólicas y oligopólicas en los sectores en los que predominan estas economías de escala. (Ocampo, 1991) También Helpman y Krugman, Dixit y Norman, Ethier, Lancaster, tratan las Economías de Escala de Especialización en la producción de bienes diferenciados que dan origen al Comercio Intraindustrial entre países con similar grado de desarrollo que requieren apoyo Estatal para su consolidación, pues los costos de la diferenciación son mayores que la producción en línea. Las Economías Externas se asocian a las complementariedades que se producen entre sectores por los encadenamientos hacia adelante y hacia atrás en la producción y en la comercialización. De la aplicación de este concepto se derivan dos aplicaciones de política: el Desarrollo Balanceado (Rosenstein – Rodan y Nurkse) en el que el conjunto de la economía se beneficia pero implica la disposición de enormes recursos, siendo poco útil para países con deficiencias en recursos y el Desarrollo Desequilibrado por Sectores (Hirschman) o también el concepto de

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“selección de Ganadores” (Stewart y Ghani), en el que se utiliza la protección estatal (subsidios y promoción), en conjunto con el sector privado para aprovechar los sectores en donde se generan mayores externalidades. Luego están las Economías de Escala Dinámicas, relacionadas con la acumulación de conocimiento o capital humano para adaptar y crear tecnología, como determinante en el proceso de crecimiento económico. Este conocimiento se adquiere mediante el aprendizaje por experiencia, por transferencia y adaptación de tecnología extranjera, por esfuerzos concientes de educación para la creación de nuevos conocimientos, etc. Debido a lo anterior, se justifica una política de protección a la industria incipiente y a los subsidios a la comercialización de productos nuevos exportables. Estas últimas contribuciones, apoyan el rechazo de la hipótesis que se trabajará en este documento: el comercio internacional libre, genera crecimiento económico. De aquí se generan otras inquietudes para ser resueltas en otros trabajos, como, ¿las políticas de comercio aperturistas y la no intervención del Estado, favorecen por sí solos la incorporación y desarrollo de tecnología a los procesos productivos, el crecimiento económico generalizado, el fortalecimiento de la industria doméstica, la distribución equitativa del ingreso y el acceso exitoso (en términos de exportaciones) a los mercados internacionales? 3.2 MARCO TEORICO ECONOMÉTRICO Para el desarrollo del presente trabajo, se propone la utilización de una técnica econométrica que consiste en la construcción de un modelo que conjuga la condición de cointegración de las series de tiempo, que las lleva a mantener una relación de evolución conjunta hacia un equilibrio de largo plazo, con información de ajustes dinámicos de corto plazo. La aplicación de esta técnica requiere en primera instancia, verificar la existencia de una relación de cointegración entre las variables, pues de lo contrario se estaría ante un modelo autorregresivo (VAR)2. Después de comprobarla, se adicionan las variables que realizarán los ajustes dinámicos en el corto plazo y se estima el modelo de corrección de errores. Este procedimiento es conocido como Método de Vector de Corrección de Error – MVCE (o VECM por sus siglas en inglés) planteado

2 Un VAR es un modelo lineal de n variables donde cada variable es explicada por sus propios valores rezagados, más el valor pasado del resto de variables.

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inicialmente por Engle-Granger3 para ecuaciones sencillas y desarrollado en su forma multivariada por Johansen4. Las variables son series de tiempo que para facilidad de exposición se agrupan en vectores y se analiza la existencia de una relación de largo plazo y sí tienden a un estado estacionario de equilibrio. Lo anterior es representado de la siguiente forma:

0' =tXβ Esto significa que existe un vector β que ejerce una fuerza para hacer que el vector de variables económicas ( tX ) regrese o no se aleje del equilibrio o de un estado estacionario. Cuando tX se aleja del equilibrio se produce un error de equilibrio ( tε ), el cual debe ser lo más pequeño posible y se representa así: tt X'βε = Esta idea básica es formalizada por Engle y Granger en los modelos llamados “Corrección de Error” y permite a los componentes de largo plazo de las variables conducirse según las restricciones del equilibrio y a los componentes de corto plazo mostrar comportamientos dinámicos flexibles. Previo a la construcción del modelo es necesario cumplir con una condición llamada “Cointegración”, cuyas definiciones se indican a continuación:5 Definición 1: Dos series tx e ty se dice que están cointegrados de orden d, b y se

representa como ),( bdCI , si (i) todas las series son )(dI ; (ii) una combinación lineal de las dos será también integrada de orden d y el tε̂ resultante de

ttt xy ε̂+= será )(~ˆ dItε ; (iii) existe un vector )0(≠β que haga que tε̂

obtenido de la regresión ttt xy βε −=ˆ , sea de un nivel de integración más bajo que las series, 0),( >− bdondebdI . Al vector β se le denomina Vector Cointegrador y tε̂ será el Error de Equilibrio.6 Si existen N series, entonces β estará compuesto por r vectores cointegradores linealmente independientes, con

1−≤ Nr , así tenemos [ ] rN×β En el caso específico de d=b=1, significa que el error de equilibrio sería )0(~ˆ Itε ,

por tanto las series tenderían a estar cerca del equilibrio. Definición 2: Un sistema de variables tiene una Representación de Corrección de Error si puede expresarse como:

3 ENGLE, Robert F y Granger, C.W.J. Cointegración y corrección de error: Representación, estimación y contraste. 4 Johansen, S. (1988) Statistical Analysis of Cointegration Vectors. Citado por Harris, Richard. Cointegration analysis in econometric modelling. 5 ENGLE, op. cit., p.56. 6 Ibíd., p. 56.

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Sistema Univariado: ttttt uxyxy +−−−Δ=Δ −− ]ˆ)[1( 1110 βαγ (1)

Estimamos entonces tttt uxy +−−Δ=Δ −10 ˆ)1( εαγ (1A)

Donde )1( α− es la velocidad de ajuste y 1ˆ −tε es el Error de Equilibrio

Matricialmente: tptpttt uxyxLByLA +−−−−Δ=Δ −− ]ˆˆ)[1()()( 10 ββπ (1B)

pp LLLLA ααα −−−−= ...1)( 2

21 p rezagos de ty q

q LLLLB γγγγ ++++= ...)( 2210 q rezagos de tx

pαααπ +++= ...21

Donde L es el operador retardo; las variables tx e ty están cointegradas CI(d,b),

con r como el rango cointegrador y tu son los residuales ruido blanco.

El procedimiento para la estimación de sistemas univariados fue desarrollado por Engle-Granger-Yoo, el cual presenta problemas de ineficiencia relacionados con: 1) El desconocimiento de la existencia de varios vectores cointegradores y 2) la pérdida de información, al no modelarse todas las variables endógenas que a su vez generan cada una, un vector cointegrador. En el intento por superar los problemas que se presentaban con la estimación de ecuaciones sencillas, Johansen a partir de sistemas multivariados autorregresivos (VAR), propone una técnica que es la que se desarrollará en el presente trabajo. La estructura multivariada del VECM se define así:

Sea [ ]′= tttt xyyz ,, 21 un vector que se constituye en un proceso generador de

datos – pgd y modelo, las N variables ttt xyy ,, 21 son potencialmente endógenas. Tenemos entonces: tptptt uzAzAz +++= −− L11 con ),0(~ ∑INut (2)

Donde: tz es definido como un vector autorregresivo sin restricciones (VAR) A es una matriz de parámetros p Número del retardo incluido en el VAR. Reformulando, se define un Vector de Corrección de Error – VECM así:

ttptptptt uBXzzzz ++Π+ΔΓ++ΔΓ=Δ −+−−− 1111 L (3)

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Donde: 1,,1)( 1 −=−−−−=Γ piAAI ii LL contiene información de corto plazo

)( 1 pAAI −−−−=Π L contiene información de largo plazo

'αβ=Π donde

α es la velocidad de ajuste del desequilibrio β es una matriz de coeficientes de largo plazo

ptz −'β es equivalente al término de corrección de error )( 11 −− − tt xy β en el sistema univariado y representa las r relaciones de cointegración que hacen que tz tienda a su estado de equilibrio.

Sí tz es un vector de variables no estacionarias, entonces se cumple que todos los )0(~ Iz it−Δ , pero también debe cumplirse que )0(~ Iz pt−Π para que el error de

equilibrio tu sea I(0) y además sea ruido blanco. El resultado final de la estimación del VECM, consiste en encontrar la matriz β para construir cada una de las ecuaciones de equilibrio y la matriz α con los coeficientes que ajustan dicho equilibrio, que juntos conforman el sistema multivariado.

Hay 3 casos en que )0(~ Iz pt−Π : i) Cuando todas las variables en tz son estacionarias, en este caso el modelo apropiado a estimar sería un VAR estándar en niveles; ii) Cuando no hay relaciones de cointegración, o sea que no hay combinaciones lineales para las variables en tz que sean estacionarias, en este caso el modelo apropiado a estimar sería un VAR en primeras diferencias sin elementos de largo plazo (β ) y iii) Cuando existen r ≤(N-1) vectores cointegradores presentes en β (r columnas que forman combinaciones linealmente independientes de las variables en tz y que son estacionarias), junto con N-r columnas no estacionarias, que es el caso en que se utiliza el Vector de Corrección de Errores.

De esta manera la prueba de cointegración se centra en encontrar el número r de relaciones de cointegración presentes en β , lo que equivale a probar el rango de Π (rango = # combinaciones linealmente independientes). Entonces el rango de Π para cada uno de los casos anteriores sería: i) Π tiene rango completo, esto es que hay r=N columnas linealmente independientes, todas las variables son estacionarias; ii) sí el rango de Π es cero, entonces no existen relaciones de cointegración y iii) Π tiene rango reducido, esto es que hay r ≤(N-1) vectores cointegradores. El método de Johansen consiste en estimar Π sin restricciones y probar sí puede rechazarse la restricción que implica el rango reducido de Π .

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4 ANTECEDENTES Se seleccionaron estudios que evalúan la dirección de causalidad entre un incremento de las exportaciones y el crecimiento de la producción para sus respectivas regiones. La mayoría utilizan el método propuesto (VEC) y la Prueba de Granger para evaluar causalidad utilizando datos trimestrales, otros escogieron la Técnica de Vectores Autorregresivos (VAR) que es una forma alternativa al VEC y también aplican el Test de Granger y en menor medida están los que usaron Panel de Datos y los modelos de Equilibrio General Dinámico. En el Cuadro 2 se relacionan los estudios encontrados, con sus autores, variables y técnicas utilizadas y conclusiones, que fueron realizados para regiones fuera de Colombia. Con respecto a los trabajos efectuados para Colombia, se hará una descripción más detallada de la estructura del modelo escogido, las variables y las conclusiones. Las variable usadas frecuentemente son: las Exportaciones reales nacionales por regiones o sectores, PIB o GDP real y FBKF deflactado para representar la inversión. Luego siguen las que sirven a unos u otros estudios como las Importaciones, Gastos Gubernamentales, tasas de crecimiento de la población, tasas de escolaridad, tasas de empleo industrial, índices de producción externa, ingreso interno real, Tasa de Cambio Nominal Efectiva, índice de precios al consumidor, etc.

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4.1 ESTUDIOS REALIZADOS A NIVEL INTERNACIONAL Cuadro 2. Relación de Estudios Similares

AUTOR/AÑO DE ESTUDIO REGIÓN DE ESTUDIO TECNICA ECONOMÉTRICA VARIABLES USADAS CONCLUSIONES

Al Mamun, K. A. y Nath, H. K.

2005 Bangladesh

Datos trimestrales: 1976-2003 Prueba de cointegración

Prueba de Granger Modelo de Corr. Error

- X en US Constantes - X de bienes y servicios en conjunto

- X de bienes solamente Índice de precios ind.

X producen un crecimiento en GDP

Amoateng, K. y Amoako-Adu, B.

1996

35 países Africanos

Datos Anuales US Constantes de 1981

- Tasa de crec. Real de GDP - Tasa de crec. Real de X

- Tasa de crec. real del servicio de la deuda externa

La relación es bidireccional

Awokuse, T. O. 2005 Korea

Datos trimestrales - Modelación de vector de correc. Err

- VAR con niveles aumentados y procesos cointegrados

- GDP, X Reales, FBKF - Términos reales de intercambio

- Índice de prod. Ind. De todas las naciones industrializadas

La relación es bidireccional

Awokuse, T. O. 2003 Canada

Datos trimestrales: 1961-2000 - VCE

- VAR con niveles aumentados y procesos cointegrados

- Crecimiento de GDP Real, X reales - Términos reales de intercambio

- FBKF - Índice de prod. Ind. De todas las

naciones industrializadas -Empleo industrial


Balaguer, J. and Cantavella-Jordá, M.

2001 España

Datos Anuales: 1901-1958 Pruebas de cointegración

Prueba de Granger Prueba de cambio estructural

Modelo de Corr. Error

- Ingreso doméstico real - X reales

- X producen un crecimiento en GDP en el período de liberalización

- No hay relación en el período proteccionista

Calderon 96 países

Datos Anuales: 1960-1995 Panel de datos

Regresiones spline Método de momentos generalizados

- FBKF real, GDP - Tasa crecim. fuerza laboral

- Años de escolaridad - % X sector tecnolog/ GDP

-Tasa de crecim. GDP per cápita

Galindo, M.A. y Alvarez, A. 2006

Regiones Españolas

Datos Anuales: 1995-2002 - Panel de datos con efectos fijos, 3

ecuaciones: exportador, demanda y mixto

- Stock de capital público, físico, humano - trabajo

- X a otros países y otras regiones -GDP per cápita


Chao, W. S. y Buongiorno J.

2002

Industria de la pulpa y papel

Datos Anuales: 1961-1995 panel de datos

Modelo de Corr. Error y Prueba de Granger

- X para cada país de la ind. de pulpa y papel

- Prod. De c/país de la ind. de pulpa y papel

La relación es bidireccional pero es mas fuerte cuando las X producen incrementos

en el GDP

Ibrahim, I. y MacPhee, C. 2003

31 países en desarrollo.

MCO Regresión de tasas de crecimiento

Ghatak, S., Milner C. y Utkulu U.

1997 Malaysia

Datos Anuales: 1955-1990 Prueba de cointegración

Prueba de Granger Modelo de Correc. Error


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AUTOR/AÑO DE ESTUDIO REGIÓN DE ESTUDIO TECNICA ECONOMÉTRICA VARIABLES USADAS CONCLUSIONES

Ghirmay, T., Grabowski, R. y Sharma, C. S.

2001

19 países en desarrollo asiáticos

Datos Anuales Modelo VAR

Modelo de Correc. Error Prueba de Granger

- GDP real , FBKF - X ajustado con un índice de precios de

X

Greenaway, D., Morgan, W. y Wright, P.

1999 69 países

Datos Anuales: 1975-1993 Panel de datos

Método generalizado de momentos

- GDP per cápita - Escolaridad secundaria

- Índice de térm. de intercambio - Población, INV/GDP

-Discriminación de las X

X producen un crecimiento en GDP Depende de la composición de las X

Buffie, E. 1992 Modelo de Equilibrio General Dinámico

Islam, M. N. 1998

15 países asiáticos

Datos Anuales: 1967-1991 Prueba de cointegración Modelo de Correc. Error

Prueba de Granger

- Gastos del gobierno - X y GDP

- Índice de precios de X -US GNP=Deflactor de la OECD


Jin J. C. 2002

Provincias de Corea

Datos Mensuales 1987:1 – 1996:7

- X reales de bienes c/provincia en US$ deflactado por el índice de precios de

X (1990=100) - Índice de prod. Ind. En c/ provincia

(1990=100) - Términos de intercambio -Shock produc. nacional


Jin J. C. y Eden, S. H. 1996 US economy

Datos trimestrales 1959-1992

Modelo VAR

- FBKF real, Empleo no agrícola - X reales de bienes y servic.

- Índice de prod. Ind. de todas las naciones industrializadas

-PIB real y TCR medida usando IPC

No encontró relación alguna

Panas, E. y Vamvoukas, G. 2002 Grecia

Datos Anuales 1948-1997 Modelo de Correc. Error

Prueba de Granger Análisis VAR

funciones impulso - respuesta

- Nivel de precios calculado por el IPC - TC Nominal efectiva

- X reales - GNP real

El Crecimiento fomenta las exportaciones

Ram 1987

88 países en desarrollo

Datos Anuales 1960-1982

MCO – MCOG AR(1)

Tasa de crecim. De GDP real, Población X a precios constantes

Inv/GDP, X/GDP a precios ctes.

Sharma 2005 India

Datos Anuales 1971-2001 Prueba de cointegración

Prueba de Granger VAR y funciones impulso - respuesta

- FBKF real, Empleo en el sector formal - X reales deflactadas, M reales

- GDP y generado por X El Crecimiento fomenta las exportaciones

15

4.2 ESTUDIOS REALIZADOS PARA COLOMBIA A. Estudios realizados por Luis Hernando Rodríguez para la Universidad de los Andes.

1992.

i. Realizó una estimación del efecto de un índice de liberalización del comercio exterior frente al crecimiento económico. El período de estudio fue 1971-1990 y las estimaciones fueron a nivel nacional:

gtt eILCccLG ++= −110

Donde: LG: Tasa Anual de crecimiento real del PIB ILCt-1: Índice de Liberalización del Comercio, rezagado un año

ii. Realizó una estimación de los efectos Neoclásico (asignación de recursos) y

efectos estructuralistas (importación de bienes intermedios y de capital) sobre el crecimiento económico. El período de estudio fue 1953-1987 y la investigación se realizó a nivel nacional:

gmmmxxxt emsrhmshxstjxsjblakcg +++++++= 10100

Donde: a, b, j0, j1, h0, h1: coeficientes g: Tasa Anual (logarítmica) de crecimiento del PIB k: Tasa de Inversión de la economía (INV/PIB) l: Tasa de crecimiento de la población empleada sx: Participación de las exportaciones totales en el PIB (X/PIB) sm: Participación de las importaciones de bienes intermedios y de capital en

el PIB (MIK/PIB) x: Tasa de crecimiento de las exportaciones totales m: Tasa de crecimiento de las importaciones de bienes intermedios y de

capital tx: Participación de las exportaciones de manufacturas en las exportaciones

totales rm: Término residual de la siguiente regresión

mpcpcm rLnLnGnGnns +++++= 243

2210 )(log)(log)(log)(log

Donde: Gpc es el PIB per cápita y L es la población Concluye que no existe causalidad estadísticamente sólida entre apertura comercial y tasas de crecimiento económico más altas y estables.

16

B. Estudio realizado por Julio Cesar Alonso y Carlos Ignacio Patiño de la Universidad ICESI. 2005.

Investiga la validez de la hipótesis del crecimiento económico basado en exportaciones a nivel nacional y para el Departamento del Valle, siguiendo lo propuesta por Jin (2002), en el período 1960-2000. En el estudio se estima un modelo VAR y mediante la prueba de Causalidad de Granger, encuentran la relación entre las variables. El modelo fue el siguiente:

ttt UZLBAZ ++= )(

Donde: Zt: Vector de variables del sistema (PIB y exportaciones del Valle del cauca, PIB

nacional y términos de intercambio) A: Constante B(L): Polinomio del operador de rezagos (L) De la misma manera, para las estimaciones del orden nacional se incluyeron exportaciones nacionales y tasas de cambio real.

De acuerdo con las pruebas, concluyen que la relación más fuerte de causalidad a nivel departamental y nacional se presenta en el sentido del crecimiento del PIB hacia las exportaciones y no al contrario. Por otro lado, las funciones de impulso respuesta señalan que el PIB no responde ante variaciones inesperadas en las exportaciones mientras que las exportaciones aumentan frente a un impulso en el PIB, reforzando la conclusión anteriormente mencionada. Con respecto a los resultados para el Valle del Cauca, estos indican que no se ha presentado un crecimiento económico fundamentado en las exportaciones. Por el contrario, estas se han incentivado gracias al crecimiento económico de la región durante el periodo de referencia. C. Estudio realizado por Lina Viviana Rendón V. como Trabajo de Grado de la

Universidad del ValIe. 2007. Examina la hipótesis del crecimiento económico basado en las exportaciones, mediante una función de producción neoclásica aumentada, en la que supone que la productividad total de los factores está en función de las exportaciones manufactureras y primarias. Se utiliza un modelo VAR similar al planteado por Julio C. Alonso (2005). En este trabajo se realizan pruebas de cointegración entre las variables y evalúa la causalidad entre ellas con el Test de Granger. El período de estudio fue 1965 - 2003 y las estimaciones fueron nacionales. La estructura del modelo fue la siguiente:

17

ttt UZLBAZ ++= )(

Las variables utilizadas que integran la variable Zt, fueron:

Kt Acervo o existencias de capital real (calculado con base en el gasto acumulado de capital a través del método de inventario perpetuo) Lt Trabajo (número de personas ocupadas a sept. de cada año) XMt Exportaciones reales manufactureras XPt Exportaciones reales de bienes primarios (diferentes a café y agroindustriales) XCt Exportaciones reales de café XAt Exportaciones reales de bienes agroindustriales NYt PIB neto real (después de restar del PIB real todas las exportaciones).

De acuerdo con las pruebas, concluye que existe una relación de causalidad a la Granger que apoya la tesis de que las exportaciones (excepto las cafeteras y las agroindustriales) promueven el crecimiento económico del PIB Neto. Pero el incremento de las exportaciones agroindustriales depende del crecimiento del PIB Neto. Adicionalmente, encuentra que el efecto de las exportaciones manufactureras sobre la productividad es muy superior que la de las exportaciones primarias, sugiriendo la dirección de las políticas encaminadas a conseguir mayores tasas de crecimiento en el largo plazo.

18

5 METODOLOGÍA 5.1 DATOS UTILIZADOS

Cuadro 3. Explicación y Fuente de las Series Nombre de la

serie Valores en Fuente Abreviatura

PIB Producto

Interno Bruto

Millones de Pesos de

1975

PIB Real (base=1975) 1965-2005. Propuesta GRECO (2000) 1950-1969: fuente: López et al. (1996) 1970-1994: Unificación de las metodologías SCN 68 con SCN 93, propuesta por GRECO

1995-2005: proyección del PIB empalmado, con base en las tasas de crecimiento del PIB real a precios de 1994.

PIB Neto


1975

PIB Real menos Exportaciones (base=1975) 1965-2005. La serie se encuentra transformada en logaritmos. LPibneto

EXPORTACIONES X


1975

Exportaciones a precios constantes de 1975: 1965 – 2005 Propuesta GRECO (2000)

1965-1990: fuente SCN 68 DANE

1991-2005: proyección de las exportaciones, con base en las tasas de crecimiento de la serie a precios de 1994.

Todas las series de exportaciones se encuentran transformadas en logaritmos y se clasifican en: X_Primarias: no incluyen café ni el resto de las agrícolas X_ Agrícolas: no incluye café sin transformar X_Café: se compone de las exportaciones de café sin tostar y transformado X_Manufactureras: las exportaciones de café procesado que en la metodología DANE se incluyen como manufactureras, en este trabajo se extraen para formar una sola categoría independiente. X_Servicios

LX_Pri LX_Agr LX_C

LX_M

LX_S

CAPITAL Millones de

Pesos de 1975

Capital Total (base=1975) 1965-2005. Propuesta Barrios et al. (1993)

1950 - 1969: Cálculos DNP - UMACRO y CN antiguas del BANREP

1970 – 1994: Unificación de las metodologías SCN 68 con SCN 93 DANE, siguiendo el procedimiento de GRECO

1990-2005: la serie a precios de 1994 se construye con la misma metodología de Barrios et al. (1993)

1994 - 2005: la serie empalmada se proyecta, con base en las tasas de crecimiento de la serie construida a precios de 1994.

Capital

* La depreciación para Construcción y Vivienda es del 2% anual; para Maquinaria y Equipo del 5% anual; los servicios y los objetos valiosos no tienen depreciación.

19

Nombre de la serie Valores en Fuente Abreviatura

IMPORTACIONES M


1975

Importaciones (base=1975) 1965-2005. Propuesta GRECO (2000) 1965-1994: Unificación de las metodologías SCN 68 con SCN 93, propuesta por GRECO 1995-2005: proyección de las importaciones empalmadas, con base en las tasas de crecimiento de la serie a precios de 1994.

M_Fob

Índice de la Tasa de

Cambio Real ITCR

Índice de la Tasa de Cambio Real (base=1975) 1965-2005. ITCR Comercio Global sin Café (No tradicional), Deflactada con IPM e incluye ponderaciones para 18 países en 1982-1983 1967-1975 GRECO - Ocampo y Villar (1994). 1975- 1983 ENSAYOS SOBRE POLITICA ECONOMICA Nº 6, DIC 1984. 1984-2005, proyección con las tasas de crecimiento de la serie a precios de 1994

ITCR

Los datos utilizados se encuentran en el Anexo Nº 1

5.2 VECTOR DE CORRECCIÓN DE ERROR En este trabajo se busca encontrar la dirección de la relación causal de largo plazo entre dos variables económicas: crecimiento económico representado por la tasa de crecimiento del PIB neto de exportaciones y la tasa de crecimiento de las exportaciones anuales, con 5 clasificaciones: Manufacturas, Café, resto de Agrícolas, Primarias (después de excluir el café y el resto de las agrícolas) y Servicios, empleando un modelo de corrección de errores – VEC, siempre y cuando se encuentren relaciones de cointegración, de lo contrario se optará por la estimación de un modelo VAR. Se agregan otras variables que son consideradas exógenas, como son: Importaciones, Índice de Tasa de Cambio Real y Acervo Capital fijo. La estimación del VEC se realiza con información anual para el período comprendido entre 1965 y 2005. Todas las variables endógenas se encuentran transformadas en logaritmos. Esta transformación se realiza pues es necesario estimar relaciones entre tasas de crecimiento. Esto se consigue precisamente al construir el vector tz y al diferenciar las series, con lo que se obtiene el beneficio adicional de eliminar problemas de no estacionariedad en varianza que puedan tener las series en niveles. La especificación del VEC es particularmente útil para el estudio, debido a que se estiman dos ecuaciones: la primera de largo plazo, que contiene las expresiones de equilibrio de las variables endógenas y la segunda especificada en diferencias, que contiene a las mismas variables explicativas de la primera ecuación, que influyen en

20

el comportamiento de la variable dependiente en el corto plazo. El coeficiente asociado al término de error de la ecuación de largo plazo (α ), es el que permite estimar la velocidad de ajuste de la variable dependiente respecto a su valor de equilibrio. De la expresión (3) se tenía la estructura multivariada del VECM, así:

ttptptptt uBXzzzz ++Π+ΔΓ++ΔΓ=Δ −+−−− 1111 L (3)

Donde:

[ ]′= tttt yyyz 321 ,, vector (Nx1) autorregresivo sin restricciones (VAR) de N variables endógenas con el mismo orden de integración.

p Número del retardo incluido en el VEC.

1,,1)( 1 −=−−−−=Γ piAAI ii LL contiene información de corto plazo

)( 1 pAAI −−−−=Π L contiene información de largo plazo

'αβ=Π donde

α es la velocidad de ajuste del desequilibrio β es una matriz de coeficientes de largo plazo ptz −'β es equivalente al término de corrección de error )( 11 −− − tt xy β

),0(~ ∑INut

tX Es un vector de variables exógenas En el presente trabajo tenemos N=6 variables endógenas: LPibneto, LX_M, LX_C, LX_Agr, LX_Pri y LX_S y 3 variables exógenas: M_Fob, ITCR_NT y Capital. (Ver descripción en el punto 5.1) El procedimiento general establecido en la técnica de Johansen, consiste en los siguientes pasos: i. Determinación del orden de integración de las series. ii. Determinación del largo del rezago. iii. Determinación del rango de cointegración. iv. Determinación de los componentes determinísticos del VEC. v. Estimación del mecanismo de corrección de errores. vi. Representación de las Funciones Impulso - Respuesta

21

7.6

8.0

8.4

8.8

9.2

9.6

10.0

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LX_AGR

6 ESTIMACIÓN 6.1 DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE INTEGRACIÓN DE LAS SERIES

Representación gráfica de las series

12.0

12.4

12.8

13.2

13.6

14.0

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LPIBNETO

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LX_M

9.6

9.8

10.0

10.2

10.4

10.6

10.8

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LX_C

7

8

9

10

11

12

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LX_PRI

8.6

8.8

9.0

9.2

9.4

9.6

9.8

10.0

10.2

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

LX_S

22

Las gráficas de las series en logaritmos muestran una tendencia creciente, que estaría dando indicios de no estacionariedad en media. El análisis que se realizó a los correlogramas, sugieren la existencia de una raíz unitaria y tendencia estocástica, lo que será corroborado con la prueba Dickey-Fuller. Las pruebas realizadas a las series en niveles, también confirmaron la existencia de una raíz unitaria, condición requerida para la existencia de cointegración.

Estadístico de Dickey-Fuller (DF)

La hipótesis es: )(Pr0:

)(0:ioEstacionarocesoHa

UnitariaRaízHo≠=

δδ

Cuadro 4. Prueba de Raíz Unitaria: Series seleccionadas

Variable Supuestos Series en niveles Series en primeras diferencias ADF Prob ADF Prob

LPibNeto c,t,0 -0.709 0.965 -4.32 0.0075 LX_C c,t,0 -2.017 0.279 -6.072 0.0000 LX_S c,t,0 -3.207 0.097 -7.261 0.0000

LX_Pri c,t,0 -1.978 0.595 -5.437 0.0000 LX_M c,t,0 -2.063 0.548 -5.919 0.0000

LX_Agr c,0 -2.592 0.286 -6.90 0.0000 La letra L al inicio de cada abreviatura significa que se emplea el logaritmo de la variable. Se indican los supuestos que se emplearon en la prueba: c: constante, t: tendencia, # rezagos Las salidas de las estimaciones generadas por el programa Eviews, se pueden ver en el Anexo 2.

6.2 DETERMINACIÓN DEL LARGO DEL REZAGO El VEC es muy sensible al largo del rezago en los términos de corto plazo ( izΔ ), pues

se estaría trasladando la mala especificación al término de error, que para este tipo de modelo debe cumplir con las condiciones de normalidad, no autocorrelación y homocedasticidad. Se considerarán 1, 2 y 3 rezagos, para la aplicación de las pruebas. Como primer paso, se considera un VEC con tendencia lineal en los datos (solo con constante) y una sola relación de cointegración para realizar las pruebas con diferentes rezagos sobre los izΔ (Raíces del polinomio, Test de Exogeneidad y de

Exclusión de Rezagos) y sobre los residuales (Correlogramas, No Autocorrelación, Normalidad y Homocedasticidad).

23

6.2.1 Análisis de las Raíces del Polinomio Característico. Las Figuras 1, 2 y 3, muestran las gráficas de la inversa de las raíces del polinomio característico, en la que todos los valores se encuentran dentro del círculo unitario excepto uno de ellos que se está cercano al borde del círculo de la unidad. Esto significa que hay una tendencia común, por lo que podría esperarse r = 5 (r = N-1) vectores de cointegración. También Eviews en la tabla de salida de las raíces, muestra que los módulos de las raíces son menores que 1, lo que significa que el sistema es estable.

Figura 1. Número Rezagos: 2 Figura 2. Número Rezagos: 1 Figura 3. Número Rezagos: 3 6.2.2 Test de Exclusión de Rezagos. Las probabilidades conjuntas de este test al considerar 1, 2 y 3 rezagos, permiten aceptar la significancia de los rezagos, pero individualmente las probabilidades no permitirían aceptar a la mayoría de estos coeficientes. Otro punto es que hay más coeficientes significativos en la prueba con dos rezagos incluidos. Ver Cuadros en el Anexo 2. 6.2.3 Test de Exogeneidad. Esta prueba que permite definir sí una variable endógena puede ser considerada como exógena. El estadístico indicó que todas las variables son exógenas y por tanto no existiría ningún tipo de relación causal entre ellas. Este resultado puede tener una explicación en la manipulación a la que han sido sometidos los datos: i) Se encuentran en tres sistemas de cuentas nacionales diferentes, lo cual requirió de empalmes, ii) se realizó un reagrupamiento de los productos de exportación de acuerdo con las clasificaciones planteadas en el presente trabajo y iii) para contar con un tamaño de la muestra adecuado para la estimación, fue necesario proyectar las series7. No obstante, sí se continúa con el procedimiento y se encuentran variables cointegradas, esto indicaría que existen relaciones de equilibrio, de donde se podría analizar la dirección de dicha interacción. 6.2.4 Test de Residuales del VEC. Los resultados de los test y los correlogramas cruzados de los residuos ofrecen resultados muy similares, mostrando condiciones

7 Para una explicación de cada serie y metodologías utilizadas, ver Numeral 5.1 de este trabajo.

24

gaussianas adecuadas para la estimación. Solamente en el supuesto de normalidad, el VEC con dos retardos ofrece mejores probabilidades. Un resumen de los test realizados a los residuales de los modelos estimados con 1, 2 y 3 rezagos, se muestran en los Cuadros Nº 5, 6 y 7. (Ver detalles de resultados en el Anexo 2).

Cuadro 5. Resumen Resultados de Test de Residuales con 1 rezago

Test Hipótesis Nula Rezagos de residuos Probabilidades Resultado

Autocorrelación Pormanteau

No Correlación hasta el rezago h

1 NA 2 0.008 Hay autocorrel.

3 -12 0.07 Hasta 0.96 No hay autocorrel. LM o Breusch

Godfrey No Correlación al

rezago h 1 -12 0.06 Hasta 0.60 No hay autocorrel.

Jarque-Bera Normalidad 1 - 6 0.05 Hasta 0.35 Normales

conjunta 0.03 Marginalmente normales

White Homocedasticidad conjunta 0.18 Homocedasticos

Cuadro 6. Resumen Resultados de Test de Residuales con 2 rezagos




1-2 NA 3 – 5 0 Hasta 0.003 Hay autocorrel. 6 - 12 0.012 Hasta 0.79 No hay autocorrel.

LM o Breusch Godfrey

No Correlación al rezago h 1-12 0.03 Hasta 0.95 No hay autocorrel.

Jarque-Bera Normalidad 1 - 6 0.01 Hasta 0.15 Normales

conjunta 0.0004 No hay normalidad

White Homocedasticidad conjunta 0.35 Homocedasticos

Cuadro 7. Resumen Resultados de Test de Residuales con 3 rezagos




1-3 NA 4 – 10 0 Hasta 0.006 Hay autocorrel. 11 - 12 0.02 Hasta 0.06 No hay autocorrel.

LM o Breusch Godfrey

No Correlación al rezago h

1-12 0.011 Hasta 0.91 No hay autocorrel. 3 y 11 0.004 y 0.0004 Hay autocorrel

Jarque-Bera Normalidad 1 0.01 Marginalmente

normales 2 - 6 Menor a 0.004 No normalidad

conjunta 0.000 No normalidad White Homocedasticidad conjunta NA

6.2.5 Criterios para Determinar el Número de Rezagos. Debido a que las anteriores pruebas no son concluyentes respecto al número del rezago más apropiado para estimar el VEC, se obtuvieron criterios de varias opciones de rezago, según se muestra en el Cuadro Nº 8. Los valores de los criterios para tres rezagos no se

25

consideraron en la elección porque éste no cumplió con las condiciones de normalidad. El criterio AIC y el estadístico LR indican dos retardos y el criterio SC señala un retardo. Se escoge entonces trabajar con 2 retardos.

Cuadro 8. Criterios para determinación del rezago

Criterios Longitud de los rezagos 1:1 1:2 1:3

AIC -10.29 -10.76* -12.66 SC -7.22 * -6.11 -6.4

Log L 272.69 312.56 * 378.38 6.3 DETERMINACIÓN DEL RANGO DE COINTEGRACIÓN Y SUPUESTOS

DETERMINÍSTICOS DEL MODELO Aunque el test de Cointegración sugirió la opción 5, se estableció de acuerdo con las pruebas y la estructura de las variables endógenas, que el supuesto sobre la tendencia determinística para el Test de Cointegración sería: Tendencia lineal en los datos opción 4 (con intercepto y tendencia en la ecuación de Cointegración - CE y no tendencia en el VAR). Ver Anexo 2. Los Test de Traza y Max λ, rechazaron la hipótesis nula de no cointegración a favor de la existencia de 4 relaciones de Cointegración, como se muestra en el Cuadro Nº 9. Ver Anexo 2.

Cuadro 9. Resultados Estadísticos Traza y Max λ # Relaciones de cointegración λ Estadístico

Traza P-value Estadístico Max λ P-value

None* 0.85 206.79 0.00 72.28 0.00 Máximo 1* 0.68 134.51 0.00 43.81 0.010 Máximo 2* 0.62 90.69 0.00 37.10 0.011 Máximo 3* 0.58 53.58 0.00 33.39 0.00 Máximo 4 0.28 20.18 0.21 12.70 0.35 Máximo 5 0.17 7.48 0.29 7.48 0.29

* Rechazo de la hipótesis nula al 5% de significancia

6.4 RESULTADOS DEL MODELO VCE El modelo VEC generó 6 ecuaciones correspondientes a las tasas de crecimiento8 de las 6 variables endógenas que se definieron inicialmente9, estas se componen de: i) las variables endógenas diferenciadas y rezagadas 2 períodos (se constituyen

8 Dado que las variables se habían transformado a logaritmos, al diferenciarse se transforman en tasas de crecimiento. 9 A la expresión completa se le denomina ecuación VEC

26

en los ajustes dinámicos); ii) 4 ecuaciones de equilibrio10 con su respectivo coeficiente de ajuste y iii) las variables exógenas. La siguiente es la representación matricial y en forma completa se encuentra en el Anexo 3.

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 14461414616266216166116 ` xtxxtxxtxxtxxt Dzzzz φβα ++ΔΓ+ΔΓ=Δ −−−

El sistema que se estimó arrojó la existencia de 4 relaciones de cointegración (Término de corrección de error: ptz −'β ), que representan las expresiones de equilibrio o largo plazo de las variables que resultaron cointegradas. El signo y valor de cada coeficiente indica respectivamente, la dirección y cantidad en que cada una corrige las desviaciones producidas por innovaciones o choques externos, estas fueron:

55.4666.0_99.3Pr_06.1 111 ++−−= −−− tSLXiLXLpibneto ttt

9.13305.2_26.14Pr_64.3_ 111 ++−−= −−− tSLXiLXAgrLX ttt

08.8011.1_09.8Pr_83.1_ 111 ++−−= −−− tSLXiLXCLX ttt

86.3152.0_6.2Pr_85.0_ 111 ++−−= −−− tSLXiLXMLX ttt A cada ecuación de error de equilibrio le corresponde un vector columna con los coeficientes de ajuste ijα̂ , los cuales representan la rapidez con la que las

relaciones de cointegración corrigen sus desequilibrios. Ver cuadro 10.

Cuadro 10. Coeficientes de Ajuste

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−Δ−−Δ−−Δ−−Δ−−Δ−−Δ

48.029.022.081.0_09.363.071.094.0Pr_84.053.029.058.0_45.024.022.003.0_17.026.045.018.1_03.0102.0015.0199.0

ˆˆˆˆ 4321

SLXiLX

MLXCLX

AgrLXLpibneto

αααα

En las 6 ecuaciones VEC, siempre están presentes las 4 expresiones de equilibrio, pero con una velocidad de ajuste diferente. P.e. la columna 1α̂ del Cuadro 10, contiene todos los coeficientes de ajuste a los que el error de corrección del PIB neto se rectifica para ingresar en cada una de las 6 ecuaciones del sistema después de un choque o innovación: 0.19 para su propia ecuación de crecimiento, en 0.03 10 Denominadas Ecuaciones de Cointegración

27

para la tasa de crecimiento de las exportaciones de café, 1.18 para las agrícolas, 0.58 para las manufactureras, 0.94 para las primarias y 0.81 para las de servicios. La columna 2α̂ del Cuadro 10, muestra la rapidez de los ajustes de las exportaciones agrícolas: 0.2 para las tasas de crecimiento de las exportaciones de café, manufactureras y servicios, más rápido 0.7 para las primarias y lento 0.015 para la ecuación de crecimiento del PIB neto. El signo indica la contribución positiva o negativa del término a la explicación de las tasas de crecimiento. Dado que los coeficientes ijα̂ y iβ̂ son en su mayoría estadísticamente significativos, sugieren una relación de causalidad alternativa al concepto estándar de Granger, debido a la relación de largo plazo aportada por la existencia de cointegración entre las variables. El efecto de las variables exógenas es prácticamente insignificante, con coeficientes muy cercanos a cero.

No obstante lo anterior, debe tenerse en cuenta que cada ecuación se compone de varios elementos y que el efecto de ajuste de largo plazo que ofrecen los ijα̂ se debe a la acción dinámica de las variables en diferencias rezagadas itz −Δ , involucrando a todos los parámetros del modelo. En consecuencia, para analizar la dinámica completa en que la variable responde en el tiempo ante el impacto de un shock aleatorio en ella misma o en alguna de las variables del sistema, se construyeron las funciones impulso-respuesta – IRF de las exportaciones ante un cambio en el PIB neto y la variación del PIB Neto ante un shock en cada clasificación de las exportaciones. Como se puede observar en la Figura 4 que se muestra a continuación, la respuesta del PIB neto a un shock aleatorio en las diferentes exportaciones genera diversas reacciones: i. Ante choques de exportaciones de Café y Servicios, la respuesta del PIB neto en

el período siguiente es mayor que frente al resto y es de aproximadamente 0.75%. Esto es explicable por la gran cantidad de empleos y actividades que directa o indirectamente se involucran en estos sectores y se benefician de los mayores ingresos generados. Además tienen la capacidad de responder muy rápidamente al exceso de demanda y mantener el ritmo de crecimiento del PIB. En el caso de los servicios, la creciente tercerización de la economía ha consolidado un sector fuerte y dinámico y en el café. Existe una trayectoria organizacional interna con cosechas regulares y centros de acopio para acumular excedentes que serán utilizados en casos de choques de oferta y demanda.

28

-.010

-.005

.000

.005

.010

.015

.020

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

LPIBNETOLX_AGR

LX_CLX_M

LX_PRILX_S

Response of LPIBNETO to CholeskyOne S.D. Innovations

ii. Para el caso de los servicios empieza a descender a partir del 2º año hasta lograr una estabilidad sin regresar al nivel inicial. Como se mencionó anteriormente, su capacidad de respuesta puede ser tal que si el choque sobre estas exportaciones cesa, el mercado puede saciarse muy rápido.

iii. El café logra un impacto creciente sobre el PIB que solo después del 6º año se reduce levemente para una estabilidad pero en un nivel superior respecto del inicial.

iv. Las agroindustriales logran generar sobre el PIB un ritmo creciente no tan acelerado pero que se mantiene a lo largo de tiempo. Este tipo de exportaciones contiene un valor agregado importante y una vez que penetran otros mercados logran establecerse y son importantes para el crecimiento del PIB.

v. Las manufactureras logran generar un crecimiento hasta el 7º año para descender levemente hasta un nivel donde se mantiene constante. Muestran un comportamiento similar al producido por las exportaciones agroindustriales, por su contenido de valor agregado.

vi. El efecto de las exportaciones primarias sobre el PIB es nulo. Este tipo de exportaciones contienen muy poco valor agregado y se enfrentan con una competencia muy fuerte en cuanto a precios.

vii. Las exportaciones agroindustriales, manufactureras y servicios, aumentan el nivel del PIB en aproximadamente 0.5% respecto del nivel inicial.

Figura 4. Función de Impulso Respuesta del PIB neto ante choques de las exportaciones

29

En la Figura 5 que se muestra a continuación, se puede observar la respuesta de las diferentes clasificaciones de las exportaciones a un shock aleatorio en el PIB neto:

Figura 5. Funciones Impulso - Respuesta de las Exportaciones ante Choques del PIB neto

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

.05

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of LX_AGR to CholeskyOne S.D. LPIBNETO Innovation

.000

.004

.008

.012

.016

.020

.024

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of LX_C to CholeskyOne S.D. LPIBNETO Innovation

.000

.004

.008

.012

.016

.020

.024

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of LX_M to CholeskyOne S.D. LPIBNETO Innovation

-.07

-.06

-.05

-.04

-.03

-.02

-.01

.00

.01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of LX_PRI to CholeskyOne S.D. LPIBNETO Innovation

.004

.006

.008

.010

.012

.014

.016

.018

.020

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of LX_S to CholeskyOne S.D. LPIBNETO Innovation

i. Ante choques del PIB las exportaciones agrícolas incrementan su nivel,

estabilizándose en 3% por encima del punto inicial. En el primer año alcanzan el nivel y continúan los siguientes períodos fluctuando alrededor de él.

30

ii. Ante choques del PIB, produce en las exportaciones cafeteras picos cíclicos pero regresan al nivel inicial, no hay tendencias crecientes.

iii. Ante una innovación en el PIB, las exportaciones manufactureras responden en forma creciente a largo plazo. Los tres primeros períodos son críticos pero a partir del 4 año logran un nivel superior de las exportaciones, fluctuando alrededor del 1.6%. La implementación de nuevas inversiones en la industria manufacturera para responder a incrementos de demanda, puede tardar mas de un período y va a depender del grado de tecnología involucrada, pero el efecto es un aumento de nivel duradero en el tiempo.

iv. Una innovación en el PIB no mejora la situación de las exportaciones primarias. Este tipo de exportaciones enfrenta muchas restricciones de acceso y de bajos precios debido a políticas estratégicas de los países.

v. Las exportaciones de servicios no responden positivamente ante cambios en el PIB, reducen el nivel al que se encontraban desde 1.8% al 1% y se mantienen cerca de este.

31

7 CONCLUSIONES Este trabajo pretende establecer la existencia de una relación de largo plazo entre crecimiento económico y apertura comercial, representadas por las tasas de crecimiento del PIB y de las Exportaciones divididas en 5 categorías, haciendo uso de una técnica econométrica denominada Vector de Corrección de Error. Las estimaciones mostraron que las variables presentan una evolución conjunta en el tiempo y es de tipo bidireccional, pero el efecto en el nivel del PIB sobre las exportaciones es mayor y más duradero en el tiempo que el que producen los incrementos en las exportaciones sobre el PIB. Las exportaciones agroindustriales, manufactureras y servicios, aumentan el nivel del PIB en aproximadamente 0.5% respecto del nivel inicial; las cafeteras y servicios lo aumentan en 0.75%. Solamente las exportaciones primarias no tienen ningún efecto sobre el crecimiento del PIB. Con respecto a la respuesta de las exportaciones por choques innovadores del PIB, las agrícolas logran un incremento de su nivel en 3% respecto del nivel cero. Las cafeteras producen picos cíclicos pero regresan al nivel inicial en cero. Las manufactureras logran un nivel alrededor del 1.6%. Por último, las exportaciones primarias y de servicios no se ven afectadas por cambios en el PIB. Esto indica que un choque de innovación proveniente del PIB causa una reacción más permanente y de mayor intensidad sobre las exportaciones comparado con el efecto producido sí el choque se produce en sentido contrario.

32

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35

ANEXO 1 DATOS UTILIZADOS

AÑO PIB

(1) PIBNeto

(2) LPIBNeto

(3) LX_C

(4) LX_Agr

(5) LX_Pri

(6) LX_M

(7) LX_S

(8) CAPITAL

(9) M_FOB

(10) ITCR NT

(11) Empleo total

(12) 1965 232.906 196.070 12,19 9,74 7,82 8,23 8,82 8,84 680.581 28.716 5.459.604 1966 245.865 209.299 12,25 9,65 7,81 8,13 8,93 8,94 716.406 40.012 5.727.304 1967 254.985 216.392 12,28 9,77 8,24 8,00 8,97 8,78 739.998 31.772 82,90 5.828.220 1968 270.928 228.901 12,34 9,88 8,28 7,82 9,19 8,73 774.007 39.301 90,10 6.068.199 1969 288.102 239.385 12,39 9,90 8,46 8,19 9,42 8,99 807.632 44.221 90,30 6.306.005 1970 307.496 261.462 12,47 9,81 8,70 8,12 9,29 8,95 849.354 53.572 95,70 6.530.227 1971 326.698 278.561 12,54 9,83 8,55 8,04 9,54 8,90 893.552 64.363 103,90 6.749.643 1972 352.681 298.823 12,61 9,84 8,58 8,50 9,76 8,91 935.784 55.905 111,30 7.087.612 1973 377.206 319.279 12,67 9,87 8,42 8,60 9,87 9,15 983.798 57.976 109,20 7.193.731 1974 401.459 345.468 12,75 9,90 8,58 7,52 9,83 9,23 1.045.700 63.773 104,60 7.425.393 1975 413.763 349.686 12,76 10,07 8,96 7,70 9,96 9,13 1.091.832 56.762 100,00 7.663.640 1976 436.097 374.064 12,83 9,92 8,95 7,70 9,92 9,33 1.144.404 63.762 95,06 7.892.832 1977 457.377 398.135 12,89 9,68 9,00 7,74 9,92 9,44 1.208.839 69.979 85,32 8.335.519 1978 499.042 424.889 12,96 10,22 9,10 7,55 10,07 9,41 1.279.370 84.478 85,62 8.832.608 1979 529.053 448.706 13,01 10,43 8,89 7,53 10,12 9,42 1.349.058 85.139 82,26 9.117.809 1980 554.707 470.257 13,06 10,46 9,03 8,20 10,14 9,41 1.429.421 101.105 83,94 9.368.613 1981 572.410 497.953 13,12 10,28 9,07 8,23 9,99 9,33 1.523.329 106.055 81,13 9.698.038 1982 581.701 508.404 13,14 10,25 8,87 8,14 10,01 9,39 1.622.885 114.505 74,30 9.508.843 1983 595.947 523.304 13,17 10,29 8,81 8,39 9,92 9,37 1.719.033 104.115 71,52 9.663.997 1984 618.038 537.909 13,20 10,39 8,99 8,87 9,96 9,33 1.807.408 99.993 73,59 9.846.530 1985 640.648 549.019 13,22 10,38 8,96 9,45 10,25 9,28 1.883.552 93.377 84,07 10.016.271 1986 680.850 570.249 13,25 10,51 9,10 10,00 10,36 9,34 1.965.024 97.169 99,92 10.329.479 1987 721.683 602.468 13,31 10,44 9,01 10,28 10,46 9,46 2.054.940 102.361 102,47 11.054.562 1988 757.388 637.874 13,37 10,27 9,09 10,36 10,52 9,50 2.155.980 109.067 102,87 11.456.229 1989 787.219 657.660 13,40 10,35 9,12 10,48 10,61 9,46 2.244.712 105.988 103,21 11.924.323 1990 826.920 674.567 13,42 10,60 9,29 10,56 10,80 9,53 2.707.692 114.303 117,17 11.968.606 1991 851.476 683.998 13,44 10,59 9,38 10,59 11,04 9,54 2.742.836 118.212 115,51 12.674.906 1992 889.238 711.900 13,48 10,77 9,62 10,63 10,98 9,60 2.873.206 167.090 108,96 13.646.453 1993 941.583 763.867 13,55 10,59 9,64 10,75 11,02 9,60 3.056.051 229.030 109,66 14.178.569 1994 1.006.084 825.929 13,62 10,46 9,72 10,70 11,13 9,68 3.308.508 284.570 102,16 14.295.088 1995 1.058.425 868.508 13,67 10,27 9,69 10,93 11,20 9,68 3.611.978 303.692 104,21 14.615.076 1996 1.080.185 873.853 13,68 10,36 9,76 11,03 11,24 9,86 3.800.905 309.592 101,11 14.725.167 1997 1.117.238 902.574 13,71 10,38 9,82 11,05 11,34 9,75 3.981.894 328.984 96,20 15.173.856 1998 1.123.472 888.060 13,70 10,38 9,81 11,29 11,39 9,68 4.107.104 317.044 101,33 15.387.990 1999 1.075.743 826.429 13,62 10,26 9,89 11,38 11,48 9,71 4.102.479 238.766 109,79 15.318.712 2000 1.105.860 840.566 13,64 10,20 9,90 11,27 11,71 9,82 4.188.575 253.567 117,49 15.870.187 2001 1.122.133 848.657 13,65 10,25 9,82 11,21 11,80 9,87 4.266.173 271.498 120,44 16.820.703 2002 1.143.831 880.269 13,69 10,29 9,67 11,16 11,78 9,75 4.360.562 275.080 121,38 16.599.602 2003 1.187.957 907.548 13,72 10,30 9,62 11,29 11,81 9,93 4.492.826 287.776 139,00 17.863.333 2004 1.245.774 934.871 13,75 10,30 9,65 11,31 12,00 10,00 4.666.980 343.215 131,08 17.648.477 2005 1.304.596 971.342 13,79 10,37 9,70 11,32 12,09 10,08 4.879.132 415.929 121,02 18.279.860

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36

ANEXO 2 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS ECONOMÉTRICAS

1. Prueba Dickey Fuller para el Log(PIB Neto)

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. La inclusión de constante y tendencia pero sin rezagos, arroja coeficientes no

significativos pero δ tiene el signo correcto (negativo) y la prueba DF indica raíz unitaria (se muestra)

Cuando a la anterior estimación se le elimina la tendencia, las variables son significativas pero δ es positivo y se rechaza la existencia de raíz unitaria.

Cuando a la anterior estimación se deja sin constante, indica raíz unitaria y LPIBN(-1) es significativa pero δ es positiva.

Los correlogramas de la serie sin diferenciar indican claramente la existencia de raíz unitaria.

La prueba DF después de diferenciar, elimina la existencia de raíz unitaria.

37

2. Prueba Dickey Fuller para la serie LX_Agr (Log Exportaciones Agrícolas)

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. La inclusión de constante y tendencia pero sin rezagos, arroja coeficientes

significativos, δ tiene el signo correcto (negativo) y la prueba DF indica raíz unitaria (se muestra).

Los correlogramas de la serie sin diferenciar indican claramente la existencia de raíz unitaria.

La prueba DF después de diferenciar, elimina la existencia de raíz unitaria. 3. Prueba Dickey Fuller para la serie LX_C (Log Exportaciones de Café)

38

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. La inclusión de la tendencia no fue significativa Los correlogramas de la serie sin diferenciar indican claramente la existencia de

raíz unitaria. La prueba DF después de diferenciar, elimina la existencia de raíz unitaria.

4. Prueba Dickey Fuller para la serie LX_M (Log Exportaciones de Manufacturas)

39

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. Los correlogramas de la serie sin diferenciar indican claramente la existencia de


5. Prueba Dickey Fuller para la serie LX_Pri (Log Exportaciones de Bienes Primarios)

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. Los correlogramas de la serie sin diferenciar indican claramente la existencia de


6. Prueba Dickey Fuller para la serie LX_S (Log Exportaciones de Servicios)

40

En la prueba DF con muchos rezagos, se insinúa que debe estimarse sin rezagos. Los correlogramas de la serie sin diferenciar, indican claramente la existencia de


7. Test de Exclusión de Rezagos Con 1 rezago

Con 2 rezagos

41

Con 3 rezagos

8. Test de Autocorrelación Pormanteau Con 1 rezago Esta prueba indica que no hay autocorrelación en los residuos después del rezago 3.

42

Con 2 rezagos Esta prueba indica que hay autocorrelación en los residuos hasta el rezago 5.

Con 3 rezagos Esta prueba indica que hay autocorrelación en los residuos hasta el rezago 10.

43

9. Test LM de Autocorrelación o Breusch Godfrey Con 1 rezago Este estadístico verifica la autocorrelación a cualquier rezago y contradice el anterior test de Pormanteau, pues no identifica autocorrelación de los residuos a ningún valor de rezago y coincide con las gráficas de los correlogramas que se muestran en el presente anexo. Con 2 rezagos Con esta configuración del VEC, tampoco identifica autocorrelación de los residuos a ningún valor de rezago.

44

Con 3 rezagos Con esta configuración del VEC, identifica autocorrelación de los residuos solamente en los rezagos 3 y 11.

45

10. Correlogramas de Residuales del VEC Con 1 rezago

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LPIBNETO,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_AGR,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_PRI,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LPIBNETO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_AGR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_PRI(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_S(-i))

Autocorrelations with 2 Std.Err. Bounds

46

Con 2 rezagos

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_C(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_M(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_S(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_C(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_M(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_S(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_C(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_M(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_S(-i))


47

Con 3 rezagos

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_C,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_M,LX_S(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_C(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_M(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LX_S,LX_S(-i))


11. Test de Normalidad Jarque Bera

Con 1 rezago

La probabilidad individual y conjunta del Test apoya la hipótesis de normalidad de los residuos.

48

Con 2 rezagos La probabilidad individual del Test apoya marginalmente la hipótesis de normalidad de los residuos, pero en forma conjunta no hay evidencia para apoyarla. Con 3 rezagos

La probabilidad individual y conjunta del Test no apoya la hipótesis de normalidad de los residuos.

12. Test de White de No Heterocedasticidad

Con 1 rezago La probabilidad conjunta indica que se puede aceptar la hipótesis nula de homocedasticidad en los residuos.

49

Con 2 rezagos La probabilidad conjunta indica que se puede aceptar la hipótesis nula de homocedasticidad en los residuos.

13. Prueba de Cointegración de Johansen Resumen del Test para identificar relaciones de cointegración y elementos determinísticos en los datos.

50

Test de Cointegración con 2 rezagos, con intercepto y tendencia en la ecuación de Cointegración (CE) y no tendencia en el VAR

De acuerdo con la prueba de la traza se rechaza la hipótesis nula de no cointegración en favor de cuatro relaciones de cointegración al nivel del 5%.

51

ANEXO 3 ESTIMACIÓN DEL MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES

Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

LPIBNETO LX_AGR LX_C LX_M LX_PRI LX_S @TREND(66) -1.852358 -5.263539 3.552234 18.01369 0.691750 -6.893361 -1.275125 15.77714 -1.581943 -4.677896 -2.287490 0.450929 -3.406527 -0.876116 -20.88622 3.537520 8.602817 -5.118370 2.145688 23.42866 -0.232595 9.372060 -8.135011 9.335059 1.914492 -0.973633 1.899100 -0.859494 -8.843817 7.800950 -4.986463 3.952990 2.900870 -24.75991 1.052921 4.637402 5.093137 9.023591 1.935255 -4.849001 -23.41302 -0.567685

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(LPIBNETO) -0.002365 -0.009264 0.004240 0.003325 0.002303 -0.002978

D(LX_AGR) -0.010940 0.038988 -0.002275 0.054008 -0.015603 -0.004297 D(LX_C) -0.022268 0.009967 0.001431 -0.014401 -0.038288 -0.025300 D(LX_M) -0.041392 0.037552 -0.004335 -0.018366 0.005636 -0.011957 D(LX_PRI) -0.180673 -0.003447 -0.022767 0.019703 -0.001887 0.033477 D(LX_S) 0.012761 -0.007265 -0.045008 0.001521 0.000657 -0.013351

Resumen del Estadístico Log Likelihood según # relaciones de cointegración # Relaciones Coint. Log Likelihood AIC SC

1 321.4532 - 11.1817 -6.48445 2 343.3630 -11.65069 -6.39317 3 361.9167 -11.94299 -6.12524 4 378.6150 -12.13763 -5.75966 5 384.9666 -11.78771 -4.84951

Coeficientes Normalizados de la Matriz β

Cointegrating Eq: CointEq1 CointEq2 CointEq3 CointEq4 LPIBNETO(-1) 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 LX_AGR(-1) 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000

LX_C(-1) 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 LX_M(-1) 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000

LX_PRI(-1) 1.060628 3.644360 1.832202 0.851032 (0.48725) (1.58521) (0.80311) (0.36082) [ 2.17677] [ 2.29898] [ 2.28139] [ 2.35861]

LX_S(-1) 3.991761 14.26659 8.095187 2.600109 (3.00488) (9.77600) (4.95279) (2.22518) [ 1.32843] [ 1.45935] [ 1.63447] [ 1.16849]

@TREND(65) -0.666525 -2.058174 -1.109453 -0.521937 (0.13155) (0.42800) (0.21684) (0.09742) [-5.06653] [-4.80885] [-5.11657] [-5.35763]

C -46.55509 -133.9969 -80.08496 -31.86277 Valor desv estándar entre ( ) y valor del Estadístico t entre [ ]

52

Coeficientes Normalizados de la Matriz α Error Correction: D(LPIBNETO) D(LX_AGR) D(LX_C) D(LX_M) D(LX_PRI) D(LX_S)

CointEq1 – LPibneto -0.199161 1.189072 0.033649 0.587560 0.940455 0.816050 (0.07417) (0.40254) (0.62378) (0.30192) (0.73729) (0.31339) [-2.68502] [ 2.95392] [ 0.05394] [ 1.94605] [ 1.27555] [ 2.60393]

CointEq2 – LX_Agr 0.015051 -0.451497 0.223655 0.292535 0.715610 -0.227267 (0.02778) (0.15076) (0.23361) (0.11307) (0.27612) (0.11737) [ 0.54181] [-2.99488] [ 0.95737] [ 2.58711] [ 2.59162] [-1.93634]

CointEq3 - LX_C 0.102448 0.263349 -0.247849 -0.531440 -0.637598 -0.293686 (0.03723) (0.20207) (0.31313) (0.15156) (0.37011) (0.15732) [ 2.75141] [ 1.30325] [-0.79152] [-3.50641] [-1.72271] [-1.86681]

CointEq4 LX_M -0.036751 -0.171215 -0.458827 -0.844502 -3.092452 0.479776 (0.05048) (0.27395) (0.42451) (0.20547) (0.50176) (0.21328) [-0.72805] [-0.62500] [-1.08084] [-4.11007] [-6.16322] [ 2.24955]

Valor desv estándar entre ( ) y valor del Estadístico t entre [ ]

Coeficientes de la Matriz Γ

Ecuac.1 Ecuac. 2 Ecuac. 3 Ecuac. 4 Ecuac. 5 Ecuac. 6D(LPIBNETO(-1)) -0.167054 -1.622890 -0.881627 -0.140025 0.546428 0.140904

(0.17285) (0.93807) (1.45363) (0.70359) (1.71816) (0.73032) [-0.96644] [-1.73004] [-0.60650] [-0.19901] [ 0.31803] [ 0.19293]

D(LPIBNETO(-2)) -0.124150 -0.419743 0.815892 0.103551 -0.552256 -0.376826 (0.15563) (0.84459) (1.30878) (0.63348) (1.54694) (0.65754) [-0.79773] [-0.49698] [ 0.62340] [ 0.16346] [-0.35700] [-0.57308]

D(LX_AGR(-1)) -0.044465 0.052896 -0.359961 0.220523 -0.318029 0.226644 (0.03031) (0.16447) (0.25486) (0.12336) (0.30123) (0.12804) [-1.46723] [ 0.32162] [-1.41240] [ 1.78769] [-1.05575] [ 1.77007]

D(LX_AGR(-2)) 0.027689 0.066872 -0.195110 -0.039791 -0.343526 0.296667 (0.02616) (0.14195) (0.21996) (0.10647) (0.25999) (0.11051) [ 1.05860] [ 0.47110] [-0.88701] [-0.37374] [-1.32129] [ 2.68448]

D(LX_C(-1)) -0.054560 -0.289019 0.090133 0.335990 0.017791 0.096558 (0.03332) (0.18082) (0.28020) (0.13562) (0.33119) (0.14078) [-1.63750] [-1.59836] [ 0.32167] [ 2.47735] [ 0.05372] [ 0.68590]

D(LX_C(-2)) -0.080221 0.288534 -0.037972 0.357660 0.765626 -0.032180 (0.03167) (0.17187) (0.26633) (0.12891) (0.31480) (0.13381) [-2.53307] [ 1.67880] [-0.14258] [ 2.77450] [ 2.43214] [-0.24050]

D(LX_M(-1)) 0.010592 0.208871 0.608081 0.252198 2.270033 -0.220270 (0.04365) (0.23687) (0.36705) (0.17766) (0.43385) (0.18441) [ 0.24268] [ 0.88180] [ 1.65666] [ 1.41954] [ 5.23233] [-1.19446]

D(LX_M(-2)) 0.024477 -0.078806 0.100359 -0.165110 1.576794 0.051826 (0.04521) (0.24533) (0.38017) (0.18401) (0.44935) (0.19100) [ 0.54144] [-0.32122] [ 0.26399] [-0.89729] [ 3.50907] [ 0.27134]

53

Ecuac.1 Ecuac. 2 Ecuac. 3 Ecuac. 4 Ecuac. 5 Ecuac. 6

D(LX_PRI(-1)) 0.024459 -0.117200 -0.136238 -0.142291 -0.581838 0.099895 (0.01497) (0.08126) (0.12592) (0.06095) (0.14883) (0.06326) [ 1.63354] [-1.44232] [-1.08196] [-2.33467] [-3.90936] [ 1.57907]

D(LX_PRI(-2)) -0.021270 -0.135472 -0.003668 0.093329 -0.518665 -0.018428 (0.01402) (0.07611) (0.11794) (0.05709) (0.13941) (0.05926) [-1.51661] [-1.77989] [-0.03110] [ 1.63483] [-3.72049] [-0.31099]

D(LX_S(-1)) 0.006832 0.735603 -0.065243 -0.017068 -1.067042 0.179317 (0.04865) (0.26402) (0.40913) (0.19803) (0.48359) (0.20555) [ 0.14044] [ 2.78612] [-0.15946] [-0.08619] [-2.20652] [ 0.87237]

D(LX_S(-2)) 0.027028 0.441255 0.712466 -0.301017 -1.414488 -0.204072 (0.04372) (0.23729) (0.36771) (0.17798) (0.43462) (0.18474) [ 0.61815] [ 1.85954] [ 1.93758] [-1.69130] [-3.25451] [-1.10464]

C 0.019349 -1.249194 0.116887 -0.674958 -0.504549 0.197205 (0.05950) (0.32289) (0.50035) (0.24218) (0.59140) (0.25138) [ 0.32521] [-3.86884] [ 0.23361] [-2.78702] [-0.85315] [ 0.78450]

M_FOB 6.15E-07 -7.21E-07 -1.41E-07 1.23E-06 5.88E-06 8.01E-07 (1.7E-07) (9.3E-07) (1.4E-06) (7.0E-07) (1.7E-06) (7.3E-07) [ 3.57541] [-0.77298] [-0.09777] [ 1.75283] [ 3.44083] [ 1.10248]

CAPITAL -1.04E-07 4.32E-07 -9.90E-08 -1.63E-07 -9.60E-07 -1.42E-07 (2.9E-08) (1.6E-07) (2.4E-07) (1.2E-07) (2.9E-07) (1.2E-07) [-3.56732] [ 2.73710] [-0.40443] [-1.37197] [-3.31895] [-1.15544]

ITCR_NT 0.001820 0.004039 0.001231 0.009318 0.018326 0.000442 (0.00053) (0.00289) (0.00447) (0.00216) (0.00529) (0.00225) [ 3.42276] [ 1.39947] [ 0.27524] [ 4.30488] [ 3.46726] [ 0.19664] R-squared 0.853332 0.759785 0.565325 0.813899 0.842317 0.740703

Adj. R-squared 0.698515 0.506224 0.106501 0.617460 0.675875 0.467001 Sum sq. resids 0.004847 0.142751 0.342786 0.080307 0.478895 0.086524 S.E. equation 0.016410 0.089054 0.137999 0.066795 0.163111 0.069332 F-statistic 5.511894 2.996464 1.232117 4.143258 5.060707 2.706239 Log likelihood 116.4531 52.18088 35.53682 63.11052 29.18369 61.69384 Akaike AIC -5.076478 -1.693731 -0.817727 -2.268975 -0.483352 -2.194413 Schwarz SC -4.214590 -0.831843 0.044160 -1.407087 0.378535 -1.332525 Mean dependent 0.039515 0.038348 0.015940 0.082241 0.087427 0.034234 S.D. dependent 0.029886 0.126733 0.145992 0.107995 0.286502 0.094966

Determinant resid covariance (dof adj.) 7.91E-15

Determinant resid covariance 8.93E-17 Log likelihood 378.6150 Akaike information criterion -12.13763 Schwarz criterion -5.759663

54

Ecuaciones VEC generadas en la estimación con parámetros y variables

Primera Ecuación D(LPibneto) = - 0.1992 * [LPibnetot-1 + 1.0606*LX_PRIt-1 + 3.9917*LX_St-1 - 0.6665*@TREND(65) - 46.5551] + 0.0151 * [LX_AGR t-1 + 3.6443*LX_PRI t-1 + 14.2665*LX_S t-1 - 2.0581*@TREND(65) - 133.9969] + 0.1024 * [LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0952*LX_S(-1) - 1.1095*@TREND(65) - 80.0849] - 0.0367 * [LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627]

- 0.1670*D(LPIBNETO(-1)) - 0.1241*D(LPIBNETO(-2)) - 0.0444*D(LX_AGR(-1)) + 0.0277*D(LX_AGR(-2)) - 0.0546*D(LX_C(-1)) - 0.0802*D(LX_C(-2)) + 0.0106*D(LX_M(-1)) + 0.0244*D(LX_M(-2)) + 0.0245*D(LX_PRI(-1)) - 0.0213*D(LX_PRI(-2)) + 0.0068*D(LX_S(-1)) + 0.0270*D(LX_S(-2)) + 0.0193 + 6.145004724e-007*M_FOB - 1.03825766e-007*CAPITAL + 0.0018*ITCR_NT

Segunda Ecuación D(LX_AGR) = 1.1891*[ LPIBNETO(-1) + 1.0606*LX_PRI(-1) + 3.9918*LX_S(-1) - 0.6665*@TREND(65) - 46.5551]

- 0.4514*[LX_AGR(-1) + 3.6444*LX_PRI(-1) + 14.2666*LX_S(-1) - 2.0582*@TREND(65) - 133.9969 ] + 0.2633*[ LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0951*LX_S(-1) - 1.1095*@TREND(65) - 80.0849 ] - 0.1712*[ LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627 ] - 1.6228*D(LPIBNETO(-1)) - 0.4197*D(LPIBNETO(-2)) + 0.0528*D(LX_AGR(-1)) + 0.0668*D(LX_AGR(-2)) - 0.289*D(LX_C(-1)) + 0.2885*D(LX_C(-2)) + 0.208*D(LX_M(-1)) - 0.078*D(LX_M(-2)) - 0.117*D(LX_PRI(-1)) - 0.1354*D(LX_PRI(-2)) + 0.7356*D(LX_S(-1)) + 0.4412*D(LX_S(-2)) - 1.2491 - 7.209726696e-007*M_FOB + 4.323233243e-007 *CAPITAL + 0.0040*ITCR_NT

Tercera Ecuación D(LX_C) = 0.0336*[ LPIBNETO(-1) + 1.0606*LX_PRI(-1) + 3.9917*LX_S(-1) - 0.6665*@TREND(65) - 46.5551 ]

+ 0.2236*[ LX_AGR(-1) + 3.6443*LX_PRI(-1) + 14.2665*LX_S(-1) - 2.0581*@TREND(65) - 133.9968] - 0.2478*[ LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0951*LX_S(-1) - 1.1094*@TREND(65) - 80.0849 ] - 0.4588*[ LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627 ] - 0.8816 * D(LPIBNETO(-1)) + 0.8158 * D(LPIBNETO(-2)) - 0.3599*D(LX_AGR(-1)) - 0.1951*D(LX_AGR(-2)) + 0.0901*D(LX_C(-1)) - 0.038*D(LX_C(-2)) + 0.608*D(LX_M(-1)) + 0.1003*D(LX_M(-2)) - 0.1362*D(LX_PRI(-1)) - 0.0036*D(LX_PRI(-2)) - 0.0652*D(LX_S(-1)) + 0.7124*D(LX_S(-2)) + 0.1168 - 1.413077372e-007*M_FOB - 9.898693394e-008*CAPITAL + 0.0012*ITCR_NT

Cuarta Ecuación D(LX_M) = 0.5875*[ LPIBNETO(-1) + 1.0606*LX_PRI(-1) + 3.9917*LX_S(-1) - 0.6665*@TREND(65) - 46.5550 ]

+ 0.2925*[ LX_AGR(-1) + 3.6443*LX_PRI(-1) + 14.2665*LX_S(-1) - 2.0581*@TREND(65) - 133.9968 ] - 0.5314*[ LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0951*LX_S(-1) - 1.1094*@TREND(65) - 80.0849] - 0.8445*[ LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627] - 0.14*D(LPIBNETO(-1)) + 0.103*D(LPIBNETO(-2)) + 0.220*D(LX_AGR(-1)) - 0.039*D(LX_AGR(-2)) + 0.336*D(LX_C(-1)) + 0.358*D(LX_C(-2)) + 0.2521*D(LX_M(-1)) - 0.1651*D(LX_M(-2)) - 0.1422*D(LX_PRI(-1)) + 0.0933*D(LX_PRI(-2)) - 0.0170*D(LX_S(-1)) - 0.3010*D(LX_S(-2)) - 0.6749 + 1.226248647e-006*M_FOB - 1.625356299e-007*CAPITAL + 0.0093*ITCR_NT

Quinta Ecuación D(LX_PRI) = 0.9404*[ LPIBNETO(-1) + 1.0606*LX_PRI(-1) + 3.9917*LX_S(-1) - 0.6665*@TREND(65) - 46.5550 ]

+ 0.7156*[ LX_AGR(-1) + 3.6443*LX_PRI(-1) + 14.2665*LX_S(-1) - 2.0581*@TREND(65) - 133.9968 ] - 0.6375*[ LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0951*LX_S(-1) - 1.1094*@TREND(65) - 80.0849 ] - 3.0924*[ LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627 ] + 0.5464*D(LPIBNETO(-1)) - 0.5522*D(LPIBNETO(-2)) - 0.318*D(LX_AGR(-1)) - 0.343*D(LX_AGR(-2)) + 0.017*D(LX_C(-1)) + 0.7656*D(LX_C(-2)) + 2.27*D(LX_M(-1)) + 1.5767*D(LX_M(-2)) - 0.5818*D(LX_PRI(-1)) - 0.5186*D(LX_PRI(-2)) - 1.067*D(LX_S(-1)) - 1.4144*D(LX_S(-2)) - 0.5045 + 5.878199e-006*M_FOB - 9.6017135e-007*CAPITAL + 0.018*ITCR_NT

55

Sexta Ecuación D(LX_S) = 0.8160*[ LPibneto(-1) + 1.0606*LX_PRI(-1) + 3.9917*LX_S(-1) - 0.6665*@Trend(65) - 46.5550 ]

- 0.2272*[ LX_AGR(-1) + 3.6443*LX_PRI(-1) + 14.2665*LX_S(-1) - 2.0581*@TREND(65) - 133.9968 ] - 0.2936*[ LX_C(-1) + 1.8322*LX_PRI(-1) + 8.0952*LX_S(-1) - 1.1094*@TREND(65) - 80.0849 ]

+0.4797*[ LX_M(-1) + 0.8510*LX_PRI(-1) + 2.6001*LX_S(-1) - 0.5219*@TREND(65) - 31.8627 ] + 0.1409*D(LPibneto(-1)) - 0.3768*D(LPibneto(-2)) + 0.2266*D(LX_AGR(-1)) + 0.2966*D(LX_AGR(-2)) + 0.0965*D(LX_C(-1)) - 0.0321*D(LX_C(-2)) - 0.2202*D(LX_M(-1)) + 0.0518*D(LX_M(-2)) + 0.0998*D(LX_PRI(-1)) - 0.0184*D(LX_PRI(-2)) + 0.1793*D(LX_S(-1)) - 0.2040*D(LX_S(-2)) + 0.1972 + 8.0057003e-007*M_FOB - 1.4208359e-007*CAPITAL + 0.0004*ITCR_NT

56

Cuadro 11. Expresión Matricial del Sistema de Ecuaciones

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−−

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−−−

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−−−−−−−

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΔΔΔΔΔΔ

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−−

−−−−−

−−−−−

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΔΔΔΔΔΔ

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−−−−−−

−−−−

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΔΔΔΔΔΔ

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

ITCRCapital

FobMc

cT

SLXiLX

MLXCLX

AgrLXLpibneto

SLXiLX

MLXCLX

AgrLXLpibneto

SLXiLX

MLXCLX

AgrLXLpibneto

SLXiLX

MLXCLX

AgrLXLpibneto

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

_

00019.002.0005.001.00067.0001.00012.0004.00025.1002.004.1002.0

_Pr_

__

_

86.3152.06.285.0100008.8011.109.883.101009.13305.226.1464.31010

55.4666.099.306.10001

48.029.022.081.009.363.071.094.084.053.029.058.045.024.022.003.017.026.045.018.103.0102.0015.0199.0

_Pr_

__

_

2.002.005.003.03.038.041.152.058.177.034.055.03.009.017.036.004.010.071.0003.01.004.019.081.044.016.008.029.007.042.003.002.002.008.003.012.0

_Pr_

__

_

17.01.022.01.022.014.007.158.027.202.031.054.002.014.025.034.022.014.007.013.061.009.036.088.0

74.012.021.028.005.062.100.002.001.005.004.016.0

_Pr_

__

_

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

444444444 3444444444 21

444444 3444444 21 βα

{ ttttt Dzzzz φαβ ++ΔΓ+ΔΓ=Δ −

Π

−− 12211 `

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