REPASO FINAL FÍSICA I

El vector de posición de una partícula varía en el tiempo de acuerdo a la expresión ⃗ ̂ ̂, donde ⃗ está en metros y t en segundos.

a) Encuentra una expresión para la velocidad de la partícula como función del tiempo.

b) Determina la aceleración de la partícula como función del tiempo.

c) Calcula la posición y velocidad de la partícula para s.

Un bombero, a una distancia d de un edificio en llamas, dirige un

chorro de agua desde una manguera con un ángulo y una velocidad

inicial sobre la horizontal como se ve en la figura. ¿A qué altura h el

agua llega al edificio?

Un barco enemigo está en el lado Este de una isla montañosa como se muestra en la figura. El barco

enemigo ha maniobrado hasta acercarse a del pico de la isla, que mide de alto, y puede

disparar proyectiles con una velocidad inicial de . Si la orilla occidental de la isla está

(horizontalmente) a del pico, ¿Cuáles son las distancias a la costa oeste donde un barco puede

estar a salvo del bombardeo enemigo?

Un arquitecto paisajista está planeando una cascada artificial en un

parque de la ciudad. El agua, que fluye a , abandona el

final de un canal horizontal desde lo alto de un muro vertical de

de altura, y desde ahí, cae a un estanque.

a) ¿El espacio debajo de la cascada será suficiente para

construir un andador?

b) Para vender su idea al ayuntamiento, el arquitecto quiere

construir un modelo a escala estándar, que es

del tamaño

real. ¿Qué tan rápido debe fluir el agua del canal en este

modelo?

La figura representa la aceleración total de una partícula que se mueve

en sentido horario en un círculo de radio 2.5 m en un cierto instante de

tiempo. Para ese instante encuentra:

a) La aceleración radial de la partícula

b) La velocidad de la partícula

c) La aceleración tangencial de la partícula

¿Por qué la siguiente situación es imposible? Un niño travieso va a un parque de atracciones con su

familia. En un carrusel, tras una severa reprimenda de su madre, se escapa de su asiento y trepa a lo alto

de la estructura del carrusel, que tiene forma de cono con el eje vertical y los lados formando un ángulo

de con la horizontal. Esta parte de la estructura rota alrededor del eje vertical cuando el carrusel

está en marcha. El niño se sienta sobre la superficie inclinada en un punto desde lo alto del

cono. El coeficiente de fricción estática entre el chico y el cono es . El operador de la

atracción no se da cuenta de que el chico se ha escapado y continúa haciéndola girar. Como resultado, el

travieso niño gira en un movimiento circular con rapidez .

Un coche viaja hacia el Este con rapidez . Gotas de lluvia caen a velocidad constante

verticalmente con respecto a la Tierra. Las trazas de la lluvia en las ventanillas laterales del coche hacen

un ángulo de con la vertical. Encuentra la velocidad de la lluvia con respecto a:

a) El coche

b) La Tierra

La esfera que aparece en la figura (a) tiene una masa de y se sujeta

como se muestra. El resorte tiene una y la polea no tiene

masa ni fricción. Las cuerdas son ligeras (sin masa). Traza un diagrama

de cuerpo libre de la esfera, de la cuerda y del nudo en . Calcula

las tensiones en las cuerdas , y y la fuerza que hace el resorte

.

Si la masa del cilindro es de , calcula la masa del cilindro a fin de

sostener el ensamble en la posición mostrada.

Determina la tensión necesaria en los cables , y para sostener

los semáforos de y en y respectivamente. Determina

además el ángulo .

Determina la tensión desarrollada en cada cable usado para sostener un

candelabro de .

Si la tensión desarrollada en cada uno de los cuatro cables del problema

anterior no debe exceder los , calcula la masa máxima del

candelabro.

Calcula el peso máximo de la cubeta que puede sostener el sistema de

cables, de forma que ninguno de los cables desarrolle una tensión

superior a .

Calcula las tensiones de los cables , y y el ángulo requerido

para lograr el equilibrio del cilindro de y el cilindro de .

Una cuña de masa kg está sobre un

plano inclinado un ángulo de con

respecto a la horizontal. Una fuerza N

en dirección horizontal empuja la cuña como se

muestra en la figura. El coeficiente de fricción

cinética entre la cuña y el plano es de . ¿Cuál es la aceleración de la cuña a lo

largo del plano inclinado?

Un conductor nota que su coche (de kg) reduce su velocidad desde km/h a km/h en

s al moverse en horizontal en punto muerto (neutral). Calcula la potencia necesaria para

mantener el coche en movimiento a velocidad constante de km/h.

Cae arena de una tolva estacionaria en una cinta transportadora a razón de kg/s como se muestra en

la figura. La cinta transportadora se apoya sobre unos rodillos sin rozamiento y se mueve a velocidad

constante de bajo la acción de una fuerza externa horizontal constante ⃗⃗ suministrada

por un motor que impulsa la cinta. Encuentra:

a) La tasa de cambio del momento de la arena en la dirección horizontal

b) La fuerza de fricción ejercida por la cinta sobre la arena

c) La fuerza externa ⃗⃗

d) El trabajo hecho por ⃗⃗ en un segundo

e) La energía cinética adquirida por la arena cayendo cada segundo debido al cambio en su

movimiento horizontal

f) ¿Por qué las respuestas (d) y (e) son diferentes?

Unos exploradores en la jungla encontraron un antiguo

monumento en forma de un gran triángulo isósceles,

como se ve en la figura. El monumento está hecho de

decenas de miles de pequeños bloques de piedra con

densidad . El monumento tiene de

alto y de ancho en su base, y una profundidad de

por todas partes. Antes de que el monumento

fuera construido hace muchos años, todos los bloques de

piedra estaban en el suelo. ¿Cuánto trabajo hicieron los

obreros sobre los bloques para ponerlos en su posición

mientras construían el monumento?