Laboratorio de Mecánica de Fluidos I

FUERZA DE PRESIÓN SOBRE UNA PLACA PLANA SUMERGIDA

[Gavilanes Bajaña Josué Emanuel]Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)Guayaquil - Ecuador

[jegavila@espol.edu.ec]

RESUMEN

En la práctica se baso en determinar el peso específico y la densidad del agua. Para lograr estos objetivos se baso en un soporte que contiene en un extremo un porta masa y en el otro extremo un recipiente en este caso de forma curva, donde se ira agregando masa al porta masa esto hará que haya un desequilibrio entre la masa y el recipiente de forma curva, para balancearlo se añadirá agua al recipiente hasta que el peso ejerza un momento igual al momento que ejerza el recipiente contenido de agua, es decir que ambos se encuentren en equilibrio

Palabras Clave: Fuerza, Peso especifico, Pesos patrones, Equilibrio, Desequilibrio.

ABSTRACT

In practice was based on the specific weight and the water density. To achieve these objectives is based on a support containing at one end a mass holder and at the other end a container in this case curve shape, which ire adding mass to mass holder This will cause an imbalance between the mass and curved vessel, water is added to swing it into the container until the weight exerts a moment equal to the moment exerted by the container of water content, ie both are in balanceKey Words: Force, Pressure, Standard weights, Balance.

Keywords: Strength, Specific gravity, standard weights, Balance, Imbalance.

INTRODUCCIÓN

Cuando hablamos de fluido, nos referimos tanto a los líquidos como a los gases. No tienen forma propia y adoptan la forma del recipiente que los contiene. Sus moléculas tienen libertad de movimiento y cambian fácilmente de posición. Un líquido ejerce fuerzas perpendiculares sobre las superficies que están en contacto con este, ya sean las paredes del recipiente que lo contiene o cualquier otra superficie que se encuentre en su interior. 

La fuerza ejercida por un líquido en equilibrio sobre una superficie cualquiera es perpendicular a esta, y la orientación de la superficie es la que determina la dirección de la fuerza.

La Presión Hidrostática a una cierta profundidad debajo de la superficie libre de un líquido en reposo es igual al producto de la densidad del líquido por la aceleración de la gravedad y por la profundidad del punto considerado.

P = ρ.g.h

Imaginemos dos puntos A y B en el interior de

un líquido a una profundidad   y  ,

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respectivamente, como se puede observar en el dibujo.

La Presión en A es:

La presión ejercida en B es:

La diferencia de presión entre los dos puntos será:

Este es el Principio Fundamental de la Hidrostática: La diferencia entre dos puntos de un líquido homogéneo en equilibrio es igual al producto de la densidad por la gravedad y por la diferencia de altura.

Momento

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

EQUIPOS E INSTRUMENTACIÓN

Recipiente Curvo Porta Masas Masas Patrones Agua Aparato medidor centro de presión, marca

TECQUIPMENT, serie 176

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.- Se llenó de agua el recipiente Curvo hasta

cubrir completamente la placa inferior

2.- Se coloca cierto peso al porta masas

3.- Se añadió mas agua al recipiente curvo hasta

que este se encuentre en equilibrio

4.- Aumentar peso en el porta masas y

equilibrar añadiendo agua al equipo, hasta tener

6 mediciones

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Cuando una placa esta sumergido dentro de un fluido, este ejerce sobre su superficie una fuerza que es considerada como la fuerza hidrostática del fluido esta dependerá de la profundidad a la cual se encuentre la placa dentro del fluido.

Hablamos de momento debido que gracias a este análisis, podremos calcular y determinar nuestro objetivo principal que es de hallar el peso especifico del fluido y además su densidad, para ello debemos recordar que el peso que se encuentra en el porta masas a una distancia X con respecto al pivote O, este será equivalente al momento que ejerce la Fuerza Hidrostática gracias a este análisis podremos lograr nuestro objetivo

RESULTADOS Y DATOS REPRESENTATIVOS

Los resultados se encuentran en la tabla en la Parte de Anexos, en lo que respectan los datos representativos para hallar La fuerza Hidrostática debemos usar la siguiente expresión

FR=γ BCos θ

2 ( R22−R1

2)−γB (R2−R1 )h

Donde: γ = peso específico del H2OB = 7,5 cmR1 = 100 mm = 0,10 mR2 = 200 mm = 0,20 m = 0°Lbrazo = 10 pulg = 250 mm = 0,25 cmh=Altura, cogeremos el primer valor de 0,105 mW= Peso, cogeremos el primer valor de 2,1158 N

FR=¿ 9800×0,075 ×1

2( 0,22−0,12)−9800× 0,075 (0,2−0,1 ) h¿

FR=¿ 3,3075 N ¿

Para hallar el momento usaremos la expresión

M=W × Lbrazo

M=2,1158× 0,25

M=0,528955 N

Para hallar La Distancia al centro de presión experimental usaremos la expresión

Y cp=W × Lbrazo

F r

Y cp=2,1158×0,25

3,3075

Y cp=0,159926 m

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

La pendiente de la recta nos dio negativo debido a que se tomo la altura como la distancia desde la superficie del recipiente hasta el nivel del agua en el mismo, por ende a medida que el nivel de agua sube la altura se va reduciendo, es por esta razón que el signo negativo de la pendienteEl error de la pendiente nos salió cero, esto lo podemos apreciar en la grafica ya que a comparación de la función lineal que se trazo es prácticamente igual a la que se determino.El valor del peso específico experimental obtenido en comparación con el teórico, se obtiene un error del 9,29% El error en la densidad experimental encontrada es igual al error obtenido por el peso específico Los valores teóricos tomados para calculo de error del peso específico y densidad del fluido son los considerados a presión y temperatura estándar P = 1 atm y T = 20 °C

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La determinación de la densidad mediante los conocimientos de fuerza hidrostática del fluido se realizan considerando la densidad como constante, estos es debido a que se considera al agua como liquido incompresible, por eso no varía con el aumento de presión.

En la toma de la medida de alturas del agua, es recomendable que una sola persona lo haga esto es por que si varias personas toman en diferentes puntos habrá un mayor error en la toma de medidas.

En conclusión si nos ponemos a examinar la toma de medidas, los cálculos realizados se puede apreciar como aceptable la practica

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debido que tenemos un error del 9,29%, la realización de una buena practica en si es hasta el 10%, por ende la realización de la practica fue excelente.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS/ FUENTES DE INFORMACIÓN

Libro de Munson 2 ed y Irvin Shames 5 ed

Guía de la práctica elaborada por el profesor, para la práctica de visualización de flujo.

ANEXOS

Tabla de Datos

DatosMasa Peso Altura Brazo L Momento Fr Ycp[Kg] [N] [m] [m] [Nm] [N] [m]

1 0,2159 2,11582 0,105

0,25

0,528955 3,30750,15992

6

2 0,2659 2,60582 0,094 0,651455 4,1160,15827

4

3 0,3159 3,09582 0,082 0,773955 4,9980,15485

3

4 0,3659 3,58582 0,07 0,896455 5,880,15245

8

5 0,4159 4,07582 0,06 1,018955 6,6150,15403

7

6 0,4359 4,27182 0,056 1,067955 6,9090,15457

4

Gráfico M vs h

4

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.110

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.528955

0.651455

0.773955

0.896455

1.0189551.067955

Momento (N m)Linear (Momento (N m))

Altura (m)

Mom

ento

(N m

)

Donde

Bo=γBCosθ (R2

3−R13)

3

Bi=−γB (R2

2−R12)

2

Para hallar la Pendiente y su error utilizaremos las siguientes expresiones

m=y2− y1

x2−x1

∆ m=∆ ydx+∆ xdy

d x2

Datos

y1=0,8 x1=0,08y2=0,96 x2=0,064∆ y=0,16 ∆ x=−0,016dy=0,04 dx=0,004

m= 0,96−0,80,064−0,08

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M=f (h)f ( h )=Bo+Bi h

m=−10

∆ m=0,16 ( 0,004 )−0,016(0,04 )

1,6×10−5 =0%

Al saber que la expresión de la pendiente es equivalente a:

m=−γB (R2

2−R12)

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Y al remplazar mediante los siguientes datos, se obtiene

B = 7,5 cmR1 = 100 mm = 0,10 mR2 = 200 mm = 0,20 m = 0°M= -10

γ=8888,88 N /m3

Error Relativo

Erel=ρteorico−ρexperimental

ρteorico

×100 %

Erel=9800−8888,88

9800× 100 %

Erel=9,29%

Y sabiendo su peso específico se puede calcular su densidad mediante la expresión:

γ= ρg

ρ= γg

ρ=8888,889,8

=907,03 Kg /m3

Error Absoluto

E|¿|=ρteorico−ρexperimental¿

6

E|¿|=1000−907,03=92,97¿

Error Relativo

Erel=ρteorico−ρexperimental

ρteorico

×100 %

Erel=1000−907,03

1000×100 %

Erel=9,29%

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