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Resolución de ecuaciones lineales - Preguntas del Capítulo

1. ¿Cuáles son las operaciones inversas? Nómbralas.

2. ¿Cómo se resuelven ecuaciones?

3. ¿Qué hay que hacer cuando una ecuación tiene variables en ambos lados?

4. ¿Cómo transformas las ecuaciones? ¿Por qué lo haces?


Resolviendo Ecuaciones - Problemas del Capítulo

Operaciones Inversas

Tareas para la clase

1. Nombra las operaciones inversas necesarias para despejar la variable.

a. x + 9 = 17

b. y – 8 = 5

c. m + 5 = 21

d. 𝑤

6= 12

e. 9v = 108

Tareas para la casa

2. Nombra las operaciones inversas necesarias para despejar la variable.

a. t – 18 = 54

b. 14x = 228

c. m + 19 = 51

d. 11b = 66

e. 𝑚

4= 2

Ecuaciones de un paso


3. Resuelve.

a. n + 7 = 20

b. x + 9 = -8

c. a – 15 = 27

d. y – 21 = -15

e. 50 + w = 92

f. -4 + m = 18

g. 𝑚

8= 16


h. 30 = 12m

i. -5m = 25

j. 1

6𝑡 = 12

k. -10c = -80

l. n – (-6)= 12

m. -82 + x = -20

n. −𝑟

2= 5

Tareas para la casa

4. Resuelve.

a. n + 9 = 13

b. -14 + b = 21

c. z – 18 = -14

d. -7 + g = -12

e. 19 = 15 + y

f. b + (-4) = 13

g. 𝑞

3= 33

h. -18x = -360

i. x – 11 = 4

j. 1

5𝑛 = 15

k. -15c = -75

l. -8 + r = 27

m. 19 + m = 3

n. –𝑤

8= 1


Transcripción y resolución de ecuaciones de un paso


Transcribe y resuelve

5. Tres más x es nueve

6. El cociente de x y 12 es -2

7. Dos veces un número es -6

8. Siete menos que un número es 84

9. Ocho aumentado por x es 49

Tareas para la casa


10. Catorce es seis menos que un número

11. Tres es el mismo que un número dividido por -5

12. El cociente de X y -5 es 10

13. El producto de -9 y un número es -81

14. Un número al que se le resta 37 es 62

Ecuaciones de dos pasos


Resuelve.

15. 7x – 2 = 26

16. ½ (m – 3) = 12

17. -6h – 6 = 30

18. 5x + 20 = -20

19. 3 = -3y – 15

20. -24 = 14y – 5

21. 7r – 5 = 10

22. 9 = 16y + 51

23. 13x + 6 = 6


24. 𝑥

−4+ 11 = 5

Tareas para la casa

25. 2m – 8 = -28

26. 𝑥

9− 3 = 8

27. 12m + 20 = -40

28.

−𝑥

3+ 5 = 21

29. 8r – 27 = -19

30.

6 +𝑘3

= 33

31. 15 = -4y – 9

32. 8w + 4 = -36

33. 4a – 15 = -23

34. 44 = 5x - 6

Transcripción y resolución de ecuaciones de dos pasos

Tareas para la Clase

Transcribe y resuelve.

35. Ocho más que dos veces un número es 56

36. El cociente de un número y cuatro menos 16 es 40

37. 6 veces la suma de n y 11 es 30

38. 32 menos dos veces p es 31

39. Tres veces un número más tres es cuarenta y dos

Tareas para la casa

Transcribe y resuelve.

40. El producto de un número y 24, más tres es igual a -21

41. La suma de dieciocho y dos veces un número es igual a noventa.


42. Veintisiete menos tres veces un número es 6

43. Cinco veces un número dividido en 4 partes iguales es igual a 25

44. Tres más que el producto de un número y seis es veintiuno.

Ecuaciones de varios pasos


Resuelve.

45. 8s – (8 + 6s) = 20

46. 34 = 2x + 8(x + 3)

47. 3

4(𝑥 + 9) = 15

48.

23

(𝑚 − 8) = 4

49. 35 = 22x – 12x + 5

50. 6(b + 8) = 54

51. 99 = 33x + 3(3x + 5)

52. –t + (5t – 7) = -5

53. 21 – 3(2 – w) = -12

54. 9 = 8b – (2b – 3)

Tareas para la casa

Resuelve.

55. 6(m + 4) – 2m = -8

56. 44 = 4(8 + h)

57. 3

4(8𝑡 − 4) = −2

58.

0 =1

5(10ℎ + 15) + ℎ

59. 3(5 – t) – 4t = 18

60. 2(y - 5) = 16


61. 0.1(h + 20) = 3

62.

3𝑧

8− 4 = 5

63. 8.6 = 6j + 4j

64. 12z – (4z + 6) = 82

Problemas de Enteros Consecutivos



65. Calcula dos números enteros consecutivos que tengan una suma de -17

66. Calcula dos números enteros consecutivos que tengan una suma de 241.

67. Calcula tres números enteros consecutivos que tengan una suma de 0.

68. Calcula tres números enteros consecutivos que tengan una suma de 15.

69. Calcula tres números pares enteros consecutivos que tengan una suma de -12.

70. Calcula tres números impares enteros consecutivos que tengan una suma de 39.

Tareas para la casa

Convierte y Resuelve

71. Calcula dos números enteros consecutivos que tengan una suma de -87.

72. Calcula dos números enteros consecutivos que tengan una suma de 1143.

73. Calcula tres números enteros consecutivos que tengan una suma de 633

74. Calcula tres números enteros consecutivos que tengan una suma de -2265.

75. Calcula tres números pares enteros consecutivos que tengan una suma de 90.

76. Calcula tres números impares enteros consecutivos que tengan una suma de 159.

Más Ecuaciones


77. 4x = 24

78. -4 = x - 7

79. x + 2 + x = -2

80. 2(3x + 1) = 32

81. 2(-6 + 4x) = -84


82. -6.5x = -29.25

83. -7x - 6/7 = -63 6/7

84. -3x + 9 - 5x = -47

85. 6(-3x -3) = -54

86. 6(7.7x + 4.3) = 339.96

Tareas para la casa

87. x/ -3 = 6

88. 0 = x - 8

89. 3 + 4x = 31

90. 4 - 6x = -50

91. -29 = x - 7x + 7

92. 3(6x + 7) = 201

93. 7/2 + 3x = 5 9/14

94. -9/4 + 3/2x = 0

95. 5x + 5 - 2x = 5

96. 6.9(1x + 9) = 130.41

Transformando Fórmulas

Tareas para la Clase

97. Resuelve para w. A = lw

98. Resuelve para m. 𝑡 =𝑣+𝑚

3

99. Resuelve para b. 16𝑐 − 10𝑏 = 2

100. Resuelve para h. 𝐴 =1

2𝑏ℎ

101. Resuelve para 𝜋. 𝑉 =4

3𝜋 𝑟3

Tareas para la casa

102. Resuelve para l. P = 2l + 2w

103. Resuelve para c. 𝑝 =𝑏+𝑐

5

104. Resuelve para s. 20𝑥 − 5𝑠 = 8

105. Resuelve para h. 𝑉 = 2𝜋𝑟2ℎ


106. Resuelve para h. 𝐴 =1

2(𝑏1 + 𝑏2)ℎ

107. La fórmula para el volumen de un cilindro circular recto es V = 𝜋 r2h.

El valor de h se puede expresar como:

1) 𝑉

𝜋𝑟2 2)

𝜋𝑟2

𝑉

3) 𝑉

𝜋𝑟2 4) V- 𝜋𝑟2

From the New York State Education Department. Office of Assessment Policy, Development and

Administration. Internet. Available from www.nysedregents.org/IntegratedAlgebra; accessed 17, June, 2011.

108. Si c = 2m + d, entonces m es igual a:

1) (𝑐−𝑑)

2 2)

𝑐

2− 𝑑

3) 𝑐

𝑑− 2 4) 𝑑 − 2𝑐

From the New York State Education Department. Office of Assessment Policy, Development and Administration. Internet. Available from www.nysedregents.org/IntegratedAlgebra; accessed 17, June, 2011.


REVISIÓN DE LA UNIDAD

Opción múltiple– Elige la respuesta correcta para cada pregunta.

1. Transcribe lo siguiente, tres más que el producto de seis y un número x

a. 6 + 3x

b. 6x + 3

c. 3x + 6

d. 3 + 6x

2. Transcribe lo siguiente;

El producto de la suma de doce y un número X y la diferencia de un número y dos

a. (12+x) (x-2)

b. (12x)(2x)

c. 12x -2x

d. (12-x)(x+2)

3. Resuelve la Ecuación: 1 – 9x = 28

a. x = 3

b. x = -3

c. x = 18

d. x = -18

4. Resuelve la Ecuación: 3

4 x - 2 = -23

a. p = -21

b. p = 11

c. p = 28

d. p = -28

5. Resuelve la Ecuación: -2.1k + 13 + 6.5k =24

a. k = 1.26

b. k = - 2.5

c. k = 2.5

d. k = 8.4


6. Resuelve la ecuación: - (2d - 11) = -119

a. d = - 54

b. d = 54

c. d = - 65

d. d = 65

Respuestas de construcción corta – Resuelve cada ecuación y escribe la respuesta correcta para cada pregunta.

7. Resuelve la ecuación: 5(x + 10) = - 425 Escribe la respuesta en el recuadro.

8. 4x + 7 = 38 Escribe la respuesta en el recuadro.

9. 55 = 15t + t - 17 Escribe la respuesta en el recuadro.

10. 12x –43 - 10x = -83 Escribe la respuesta en el recuadro.

11. -13(2m - 1) = 65 Escribe la respuesta en el recuadro.

12. -13 = -4r + 50 + ½ r Escribe la respuesta en el recuadro.

13. Convierte y resuelve. La suma de dos números enteros consecutivos es 47. ¿Cuáles son los dos enteros?


Respuestas de construcción extendida – Resuelve el problema, mostrando todo el trabajo y explicando cada paso.

14. La Compañía de Taxi Cab Ride tiene una tasa inicial de $ 2.50 y un cargo adicional de $0.40 por cada 1/5 milla. La

Compañía Taxi Yellow Cab tiene una tasa inicial de $1.50 y un cargo adicional de $0.50 por cada ¼ m i l l a . La familia

S m i t h está decidiendo cuál de estas dos compañías de taxis van a utilizar.

a. Escribe una ecuación que represente el costo de de cada compañía de taxis. Sea c = costo

b. ¿Para qué cantidad de millas será igual el costo total de cada una de las empresas de taxi?

c. La familia Smith decide tomar un viaje de 15 millas.

(1) ¿Qué compañía de taxis deben utilizar con el fin de gastar

menos dinero?

(2) ¿Cuánto dinero se ahorrarán los Smith en su estancia en

Nueva York si tienen para hacer cinco viajes de 15 millas

cada uno?

15. El plan de teléfono celular Verizon cobra una cuota mensual de $30 y $0.15/minuto. Cingular cobra una cuota mensual de $25 y $0.20/minuto.

A. Escribe- una ecuación que represente el costo de la cuota de cada compañía telefónica. Sea c = costo.

B. ¿Para qué cantidad de minutos será igual es el costo total de cada una de las empresas de telefonía celular?

C. María hablará durante aproximadamente 150 minutos/ mes. ¿Qué plan debe comprar ella? Explica tu respuesta.


Respuestas

1.

a. Resta

b. Suma

c. Resta

d. Multiplicación

e. División

2.

a. Suma

b. División

c. Resta

d. División

e. Multiplicación

3.

a. 13

b. -17

c. 42

d. 6

e. 42

f. 22

g. 128

h. 2.5

i. -5

j. 72

k. 8

l. 6

m. 62

n. -10

4.

a. 4

b. 35

c. 4

d. -5

e. 4

f. 17

g. 99

h. 20

i. 15

j. 75

k. 5

l. 35

m. -16

n. -8

5. x+3 = 9 x=6

6. x/12 = -2 x = -24

7. 2x = -6 x = -3

8. n – 7 = 84 n = 91

9. 8 + x = 49 x = 41

10. 14 = x – 6 x = 20

11. 3 = n / -5 n = -15

12. x / -5 = 10 x = -50

13. -9x = -81 x = 9

14. n – 37 = 62 n = 99

15. 4

16. 27

17. -6

18. -8

19. -6

20. -19/14

21. 15/7

22. -21/8

23. 0

24. 24

25. -10

26. 99

27. -5

28. -48

29. 1

30. 81

31. -6

32. -5

33. -2

34. 10

35. 2x + 8 = 56 x = 24

36. x / 4 – 16 = 40 x = 224

37. 6( n+1 ) = 30 n = -6

38. 32 – 2p = 30 p = 1

39. 3n + 3 = 42 n = 13

40. 24n + 3 = -21 n = -1

41. 18 + 2n = 90 n = 36

42. 3n – 27 = 6 n = 11

43. 5n / 4 = 25 n= 20

44. 6n + 3 = 21 n = 3

45. 14

46. 1

47. 11

48. 14

49. 3

50. 1

51. 2

52. ½

53. -9

54. 1

55. -8

56. 3

57. 1/6

58. -1

59. -3/7

60. 13

61. 10

62. 24

63. .86

64. 11

65. -8, -9

66. 121, 120

67. -1, 0, 1

68. 4, 5, 6

69. -2, -4, -6

70. 11, 13, 15

71. -43, -44

72. 571, 572

73. 210, 211, 212

74. -754, -755, -756

75. 28, 30, 32

76. 51, 53, 55

77. 6

78. 3

79. -2

80. 5

81. -9

82. 4.5

83. 9

84. 7

85. 2

86. 6.8

87. -18

88. 8

89. 7

90. 9

91. 6

92. 10

93. 5/7

94. 3/2

95. 0

96. 9.9

97. A/l

98. 3t-v

99. (16c-2)/10

100. 2A/b

101. (3V)/(4r3)

102. (P-2w)/2

103. 5p-b

104. (20x-8)/5

105. V/2𝜋r2

106. 2A/(b1+b2)

107. 3

108. 1

REVISIÓN DE LA UNIDAD

1. B

2. A

3. B

4. D

5. C

6. D

7. C

8. 7.75

9. 4.5

10. -20

11. -2

12. 18

13. -28


14. -3.5

15. C = 2.5 + .40(1/5M) C = 1.50 + .50 (1/4M) B. M = 22.2 C. Yellow cab. Costará aproximadamente $3.38/ viaje, que es 0.32 centavos menos

que Cab Ride. Por 5 viajes, es un ahorro de $1.60

16. C = 30 + .15M C = 25 + .20M

B. M = 100 minutos

C. Verizon costará aproximadamente $52.50/mes; Cingular costará aproximadamente $55/mes. Ella ahorrará $2.50 al mes.

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