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Resolución de los ITEMS de repaso del primer trimestre de la asignatura de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DINAMICA
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Resolución de ejercicios
Retroalimentación
Primer trimestre
Sergio de la O Gamboa (ficticio)personaje de la política mexicana, hasido comisionado por el gobiernofederal para atender las necesidadeseducativas de 4 distritos de la regiónSierra sur del estado de Oaxaca; seha censado a la población en esos 4distritos obteniéndose los datos dela tabla 1:
Conocidas las necesidades en esos 4distritos se ha determinado construiruna preparatoria en el distrito quetiene el 25 % de la población.
1 ¿Cuál es el distrito que tiene el 25 %de la población?
Distrito Habitantes Porcentaje a
que equivale
Sola de
Vega
2644
Yautepec 1034
Miahuatl
án
3510
Putla 3197
Esta pregunta se responde
mediante el calculo de la
frecuencia porcentual
(n/f)x100
1. Se encuentra n el número de habitantes
2644+1034+3510+3197
n= 10365
1 ¿Cuál es el distrito que tiene el 25 %de la población?
Distrito Habitantes Porcentaje a
que equivale
Sola de
Vega
2644
Yautepec 1034
Miahuatl
án
3510
Putla 3197
10365
2. Los habitantes de cada distritos se dividen entre
n (10365) y se
multiplica por 100.
2644/10365= 25.459
1034/10365= 9.956
3510/10365= 33.798
3197/10365= 30.784
1 ¿Cuál es el distrito que tiene el 25 %de la población?
Distrito Habitantes Porcentaje a
que equivale
Sola de
Vega
2644
25.459%
Yautepec 1034 9.956%Miahuatlán 3510 33.798%
Putla 3197 30.784%
10365 99.997%
De acuerdo a los cálculos
el distrito que tiene el
25% es SOLA DE VEGA
2. El tipo de frecuencia utilizado para calcular la frecuencia porcentual
c) F. Relativa
3. ¿Cuál de los distritos tiene el 34%de la población?
Distrito Habitantes Porcentaje a
que equivale
Sola de
Vega
2644
25.459%
Yautepec 1034 9.956%Miahuatlán 3510 33.798%
Putla 3197 30.784%
10365 99.997%
De acuerdo a los cálculos
el distrito que más se a
próxima al 34% es
Miahuatlán
4. El estado de Oaxaca tiene 30 distritoselectorales, razón por la cual los 4 distritosmencionados pueden, estadísticamente,considerarse ___________________ del total dedistritos.
d) Una muestra
Trace aquí la gráfica circular con los datos de población de los cuatro distritos electorales.5 ¿Cuál de los distritos tiene el 34% de la población?
Sola de Vega25%
Yautepec10%
Miahuatlán34%
Putla31%
Distritos electorales de Oaxaca
6 El número de habitantes que presenta la tabla 2 paracada distrito se conoce como:
Distrito Habitantes Porcentaje a
que equivale
Sola de
Vega
2644
Yautepec 1034
Miahuatl
án
3510
Putla 3197
10365
a) Frecuencia absoluta
7 . Cuando en una investigación de tipo estadístico se toma en cuenta a la totalidad de elementos de la población, dicha investigación se denomina:
c) Censo
8 El medio a través del cual se recopila información en el censo, es:
b) La encuesta
9. A la gráfica 4 se le conoce como:
a) Pictograma
10. Gráfico que ilustra la gráfica de barras
c) 1
11. Este tipo de frecuencias se usa para construir las ojivas
a) acumulada
12. Gráfica que representa al histograma de frecuencia
c) 2
13 A esta gráfica también se le llama “de pastel”
c) 5
14. Por lo general el circulograma se aplica a la representación de este tipo de variables
b) nominales
Hay muchos tipos de variables, pero las que se usan en estadística para el manejo de información, se clasifican según el esquema mostrado. Identifique a que tipo de variables corresponden los siguientes ejemplos.
15 Alberto
participó en la
séptima carrera
atlética de Sola
de Vega, quedó
en el lugar 27
b) 1.2.2A2
Hay muchos tipos de variables, pero las que se usan en estadística para el manejo de información, se clasifican según el esquema mostrado. Identifique a que tipo de variables corresponden los siguientes ejemplos.
16. La frecuencia absoluta en un conteo estadístico se expresa como variable
a) 1.2.2B2
Hay muchos tipos de variables, pero las que se usan en estadística para el manejo de información, se clasifican según el esquema mostrado. Identifique a que tipo de variables corresponden los siguientes ejemplos.
18 Durante el censo efectuado en el distrito de Miahuatlán (Oaxaca) se preguntó què religión profesa cada familia. La respuesta es una variable de tipo:
a) Cualitativa
Hay muchos tipos de variables, pero las que se usan en estadística para el manejo de información, se clasifican según el esquema mostrado. Identifique a que tipo de variables corresponden los siguientes ejemplos.
19 Estas variables son de tipo no numéricas y no admiten un orden
a) Nominales
Presentar datos estadísticos significa darles una organización de modo que para las personas que usarán los datos tenga sentido y sean fáciles de interpretar, algunas formas de presentarlos es a traves de tablas o de gráficas o de medidas estadísticas, estás pueden ser de centralización ó de dispersión.
La tabla 3 presenta datos agrupados de trabajadores de la empresa TYCO, en la que se muestran los salarios que devengan los diferentes grupos de empleados y ejecutivos. Responda a las siguientes preguntas basadas en la tabla 3.
20 La denominación que se da a esta estructuración es
b) Tabla de distribución de frecuencias
21 El número de clases que tiene esta distribución es
d) 6
22 La variación en esta tabla es Limite inferior menos limite superior del intervalo anterior
1000-999=1
b) 1
23 El total de trabajadores es:
7+9+12+16+11+5= 60
a) 60
2 4 La media aritmética para este conjunto de datos es
Pasos para calcular la media
Pasos para calcular la media
1.- Calcular la marca de clase de cada intervalo
(Limite superior) + (limite inferior)
2
999+900 = 949.5
2
1099+1000 = 1049.5
2
1199+1100 = 1149.5
2
1299+1200 = 1249.5
2
1399+1300 = 1349.5
2
1499+1400 = 1449.5
2
Pasos para calcular la media
2.- Se multiplica la frecuencia por la marca de clase
(7)*(949.5)= 6646.5
(9)*(1049.5)= 9445.5
(12)*(1149.5)= 13794
(16)*(1249.5)= 19992
(11)*(1349.5)= 14844.5
(5)*(1449.5)= 7247.5
Pasos para calcular la media
3.- Se suma los resultados de multiplicar la frecuencia por la marca de clase
6646.5 + 9445.5 + 13794+19992 +14844.5
+7247.5 =71970
Pasos para calcular la media
4.- Se suma las frecuencias para encontrar n
7+9+12+16+11+5=60
Pasos para calcular la media
71970 = 1199.5
60
2 4 La media aritmética para este conjunto de datos es
c) 1199.5
25 La frecuencia acumulada del intervalo anterior al que contiene a la mediana es (fa)
Pasos para calcular la mediana
Determinar el intervalo que contiene la mediana
1.- Se divide el número total de datos (n) entre dos 60/2= 30
2.- En la frecuencia acumulada se busca el dato número 30
Determinar el intervalo que contiene la mediana
fa = es la frecuencia acumulada del intervalo anterior al que
contiene a la mediana es
25 La frecuencia acumulada del intervalo anterior al que contiene a la mediana es
a) 28
26 El Límite real inferior del intervalo que contiene a la mediana es:
Determinar el intervalo que contiene la mediana
1.- Se divide el número total de datos (n) entre dos 60/2= 30
2.- En la frecuencia acumulada se busca el dato número 30
26 El Límite real inferior del intervalo que contiene a la mediana es:
d) 1199.5
27 La frecuencia del intervalo que contiene a la mediana es
Determinar el intervalo que contiene la mediana
1.- Se divide el número total de datos (n) entre dos 60/2= 30
2.- En la frecuencia acumulada se busca el dato número 30
27 La frecuencia del intervalo que contiene a la mediana es
c) 16
28 La anchura C del intervalo que contiene a la mediana es
Determinar el intervalo que contiene la mediana
1.- Se divide el número total de datos (n) entre dos 60/2= 30
2.- En la frecuencia acumulada se busca el dato número 30
C el tamaño del intervalo se determina restando el limite superior menos limite inferior mas la variación del
intervalo que contiene la mediana
1299 - 1200+1= 100
C el tamaño del intervalo se determina restando el limite
superior real menos limite inferior real
1299.5 - 1199.5 = 100
28 La anchura C del intervalo que contiene a la mediana es
a) 100
29 La mediana en esta tabla tiene un valor de
Formula para calcular la mediana
29 La mediana en esta tabla tiene un valor de
c) 1212
30 Es el concepto de “moda”
c) el dato de mayor frecuencia
31 El valor de para este caso tiene un valor de:
Para calcular
Determinar el intervalo que contiene la moda
Encontrar el intervalo de mayor frecuencia
Para calcular es la diferencia de la frecuencia del intervalo que contiene la moda menos la frecuencia del intervalo anterior
16 - 12 = 4
31 El valor de para este caso tiene un valor de:
b) 4
32. El valor de para este caso tiene un valor de:
Para calcular es la diferencia de la frecuencia del intervalo que contiene la moda menos la frecuencia del intervalo siguiente
16 - 11 = 5
32. El valor de para este caso tiene un valor de:
a) 5
33 El valor de la moda es:
Formula para calcular la moda
33 El valor de la moda es:
a) 1243.94