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TEMA 4: TÉCNICAS MODERNAS DE PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS UNITARIOS.

1. INTRODUCCIÓN.

Conviene aclarar desde el principio dos conceptos que frecuentemente se confunden aunque son completamente distintos: PLANIFICAR Y PROGRAMAR.

PLANIFICAR: Se entiende por planificar el analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones lógicas existentes entre ellas.

PROGRAMAR: Se entiende por programar el establecimiento de un calendario de las tareas a realizar.

3. MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO.

3.2. Finalidades.

1. Un buen instrumento de Dirección: ya que definen y coordinan lo que se debe hacer para conseguir los fines fijados en el tiempo previsto.

2. Un método que ayuda a tomar decisiones.

3. Un método que da informaciones estadísticas sobre incertidumbres en cuanto a las tareas que constituyen cualquier proyecto (Método Pert).

4. Un método destinado a avisar a la dirección del proyecto sobre:

a. Problemas que necesitan soluciones y decisiones.

b. Formas posibles de realizar ajustes o acciones que puedan facilitar el cumplimiento de los plazos.

3.3. Estructura General del PERT.

Posee la siguiente estructura:

- Los nudos constituyen los sucesos.

- Las flechas que unen los sucesos constituyen las actividades.

- Asigna a las actividades tres duraciones diferentes:

a = TIEMPO OPTIMISTA.b = TIEMPO PESIMISTA.c = TIEMPO MÁS PROBABLE

Técnico Superior en Instalaciones Electrotécnicas.

Con ello el sistema nos permite calcular la probabilidad de cumplimiento de los plazos parciales, en su caso, y del plazo general.

Esta es la diferencia esencial entre el sistema PERT y CPM.

4. CONCEPTOS COMUNES A LOS SISTEMAS BASADOS EN EL MCC.

4.1. Actividad (Tarea, Operación, Trabajo).

Se define Actividad como cualquiera de las partes en que se divide un proyecto para cuya realización se requiere el empleo de tiempo y /o medios de producción.

Las actividades se pueden clasificar en tres tipos.

a) Actividades Reales: Consumen tiempo y medios de producción.b) Actividades de Espera: Consumen tiempos pero no medios.c) Actividades Ficticias: No consumen ni tiempo ni medios, sin embargo son necesarias

para completar la red.

Todas las actividades son siempre de desarrollo continuo y se representan mediante una “Flecha Orientada” (→).

4.2. Suceso (Nudo, Etapa, Vértice, Hito, Evento).

Se denomina Suceso al instante en el tiempo que marca el comienzo o el fin de una actividad. No es la realización de una tarea, no consumen ni tiempo ni medios, sirven para el trazado de la red.

Las características de un suceso son:

- Definen un punto significativo de trabajo.- Son el instante de empezar o terminar una actividad.- Son de duración y uso de recursos nulos.

El número de actividades, para un número fijo de sucesos, es variable (depende de la naturaleza de la red), pero en proyectos significativos se ha encontrado la relación aproximada de:

Nº ACTIVIDADES = Nº SUCESOS x 1,7

Entre dos sucesos siempre tiene que Haber por lo menos una actividad. Se representan mediante Círculos, y van numerados dentro de la red (se aconseja usar decenas 10, 20, 30,....). (O)


4.3. Relaciones de Precedencia.

Cuando dos actividades próximas no pueden ejecutarse simultáneamente existe entre ellas una Interdependencia determinada como relación de precedencia. Esta subordinación de tareas está fijada por Restricciones de varias clases:

- Físicas: Dependencia de tipo Técnico.

- De Seguridad: No deben realizarse al mismo tiempo trabajos en la misma vertical.

- De Recursos: No son suficientes para simultanear las actividades.

- Administrativas: Licencias, permisos, visados, etc.

4.4. Tiempos.

Partiendo de las duraciones obtenidas para cada actividad, y de la combinación de ellas con las interdependencias de la red, aparecen los tiempos “tiempo early” (más temprano) y “tiempo last” (más tarde). A partir de estos tiempos más tempranos o más tardíos se muestran los tiempos disponibles, total, libre e independiente. Conocidos éstos y las duraciones de cada actividad, es fácil calcular las holguras total, libre e independiente.

a) Tiempo Early (te):

- Es el tiempo o la fecha más temprana en que un cierto suceso puede ocurrir.- Se calcula para cada suceso sumando al te anterior la duración t de la actividad que

los une. - El te de un suceso es el “Tiempo mínimo” para llegar a él, suma de los tiempos

mínimos de las actividades que conducen a él por le camino más largo.- El te del nudo final es el tiempo mínimo de finalización del proyecto.- Si en un suceso inciden más de una actividad, se calculan varios te y se usa el

mayor de todos ellos (para alcanzar el suceso todas las actividades deben estar terminadas).

b) Tiempo Last (tl):

- Es el tiempo o la fecha más tardía en que un cierto suceso puede ocurrir para que no se sobrepase el tiempo calculado para la terminación del proyecto.

- Se calcula partiendo del suceso final y retrocediendo hasta el inicial.- Se calcula restando al tl anterior la duración t de la actividad que los une. - El tl del nudo final es también el tiempo mínimo de finalización del proyecto.- Para un suceso seguido de varias actividades, se calculan varios tl y se usa el

menor de todos ellos (debe quedar tiempo para las actividades siguientes).

Para dos sucesos i y j unidos por una actividad, se tiene pues:


tej = tei + tij tli = tlj - tij

c) Tiempo Disponible:

- Tiempo Disponible Total (TDT): Tiempo existente entre la fecha “más temprana” del suceso inicial y la fecha “más tarde” del suceso final. Es, por tanto, el mayor periodo de tiempo de que se dispone (el total) para poder ejecutar la actividad.

TDT = tlj - tei

4.5. Holguras o Márgenes.

- Holgura Total (MT): Es la diferencia entre el tiempo disponible total y la duración de la actividad. Es siempre mayor que cero (MT>0)

MT = tlj - tei - tij

5. CONSTRUCCIÓN DE LA RED.

5.1. Leyes.

Existen dos leyes básicas:


tlte

Nº

tlitei

i

tljtej

j

Tiempo Disponible Total

Tiempo Disponible Libre

Tiempo Disponible Independiente

ActividadM

tij

Duración Actividad

1. No se puede alcanzar un suceso antes de que estén terminadas todas las actividades que le preceden.

2. Ninguna actividad puede ser iniciada antes que el suceso que la precede haya sido alcanzado.

5.2. Reglas.

Existen unas sencillas reglas que debemos tener siempre presentes, y que son:

1. Los sucesos deben darse en Orden Lógico (Restricciones).

1. El número de vértices o nudos de una programación tiene que ser finito.

2. Deben tener un sólo nudo de origen y un sólo nudo final.

3. No puede haber circuitos cerrados o bucles.

4. No puede haber dos actividades que naciendo del mismo nudo lleguen directamente a otro mismo nudo, en este caso se recurre a una solución a través de una actividad ficticia.

5.3. Recomendaciones.

Se han confeccionado algunas recomendaciones para una mejor ordenación de las actividades en la red del CPM y PERT:

1. Intentar evitar el cruzamiento de las flechas.

2. Procurar que todas las flechas sean rectas

3. Tratar que la longitud de las flechas sea lo más homogénea posible.

4. Intentar que los ángulos entre flechas sean lo más abiertos posible.

5. dibujar preferentemente un suceso posterior a la derecha de uno anterior.

6. Evitar en lo posible las flechas virtuales (actividades ficticias) innecesarias.

6. LAS DURACIONES EN EL MÉTODO DEL PERT.

Refiriéndonos a las duraciones en la programación Pert, diremos que se utilizan tres tiempos diferentes para cada actividad:


1. Tiempo Optimista (a): Es el tiempo necesario para terminar una actividad si todo ocurriera dela mejor manera posible. Este tiempo podría, en la práctica, encontrarse una vez de cada cien.

2. Tiempo Pesimista (b): Es el tiempo necesario para terminar una actividad si todas las circunstancias fueran desfavorables, sin tener en cuenta, no obstante, sucesos excepcionales completamente imprevisibles (terremotos, incendios, etc).

3. Tiempo Más Probable (m): Es el tiempo que es de presumir se observe más frecuentemente, si se repite la actividad, un número muy elevado de veces, en circunstancias análogas. Dicho de otro modo, la duración que tiene mayor probabilidad de encontrarse.

Se calcula el Tiempo Medio (tm), mediante la fórmula:

Desviación Típica y Varianza.

Para conocer la Probabilidad de que un proyecto no supere el tiempo de ejecución estipulado es necesario conocer, además de los tm de las actividades, la incertidumbre de los tm, es decir, la mayor o menor dispersión de valores a su alrededor. Es decir, hay que conocer la Desviación Típica (σ) de la Distribución de Probabilidad (σ grande entonces dispersión grande, nos da fiabilidad en las estimaciones).

En una Distribución tipo PERT, se calcula:

a mayor (b-a) mayor dispersión.

Por estadística: σT2 = Σσt

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Cálculo de la Probabilidad de Cumplimiento de un Programa.

Sea TS la fecha fijada en la cual deseamos que un suceso determinado sea alcanzado y TE el principio más temprano de ese suceso.

Con los valores de TS y TE definidos anteriormente podemos definir el factor de probabilidad Z.

Como se ve, la probabilidad de cumplir el plazo dependerá de TS –TE y de la Varianza a lo largo de la Ruta Crítica:


1. Si el plazo contractual coincide con la fecha obtenida en el cálculo del Pert para el suceso final, la probabilidad de cumplimiento del plazo es del 50 %, porque Z = 0 ya que el numerador de la fracción es igual a cero.

TS = TE → Z = 0 → Probabilidad = 50 %

2. Si el plazo contractual es mayor que la fecha obtenida, el numerador es mayor que cero y Z es positivo con lo que la probabilidad es mayor del 50%.

TS > TE → Z > 0 → Probabilidad > 50 %

3. Si el plazo contractual es menor que la fecha obtenida, el numerador es menor que cero y Z es negativa con lo que la probabilidad es menor del 50%.

TS < TE → Z < 0 → Probabilidad < 50 %

Este factor Z permite encontrar la probabilidad buscada con ayuda de una tabla de valores de las funciones normales estándar de distribución.

Z PR Z PR

0 0.5000 -3.0 0.00130.1 0.5398 -2.9 0.00190.2 0.5793 -2.8 0.00260.3 0.6179 -2.7 0.00350.4 0.6554 -2.6 0.00470.5 0.6915 -2.5 0.00620.6 0.7257 -2.4 0.00820.7 0.7580 -2.3 0.01070.8 0.7881 -2.2 0.01390.9 0.8159 -2.1 0.01791.0 0.8413 -2.0 0.02281.1 0.8643 -1.9 0.02871.2 0.8849 -1.8 0.03591.3 0.9032 -1.7 0.04461.4 0.9192 -1.6 0.05481.5 0.9332 -1.5 0.06681.6 0.9452 -1.4 0.08081.7 0.9554 -1.3 0.09681.8 0.9641 -1.2 0.11511.9 0.9713 -1.1 0.13572.0 0.9772 -1.0 0.15872.1 0.9821 -0.9 0.18412.2 0.9861 -0.8 0.21192.3 0.9893 -0.7 0.24202.4 0.9918 -0.6 0.27432.5 0.9938 -0.5 0.30852.6 0.9953 -0.4 0.34462.7 0.9965 -0.3 0.38212.8 0.9974 -0.2 0.42072.9 0.9981 -0.1 0.46023.0 0.9987 -0 0.5000

“Tabla de Valores de las Funciones Normales Standard de Distribución”.


5. EL CAMINO CRÍTICO.

Se dice que una actividad es crítica cuando su holgura total (MT) es igual a cero. En este caso, sus sucesos anterior y posterior serán también críticos. Sin embargo, la propiedad recíproca no es siempre cierta, una actividad que une dos suceso críticos puede no ser crítica.

La Ruta o Camino Crítico está formada por actividades críticas, es decir, de holgura total igual a cero.

La Ruta Crítica pasa por todos los sucesos cuyos tiempos early (te)y tiempos last (tl) coinciden, siendo esta condición necesaria pero no suficiente.

La Ruta Crítica es por tanto, el camino más largo que une el suceso origen con el suceso final. Hay que hacer constar que en un proyecto puede existir más de una Ruta Crítica, pero en la práctica se trata de evitarlo haciendo un nuevo estudio, para conseguir que sólo sea una la Ruta Crítica, de modo que sea también mínima la cantidad de actividades que requieran la máxima atención.


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