Resumen calculos

7/17/2019 Resumen calculos

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Resumen cálculos

1. MEMORIA DE CÁLCULOS

1.1. PREVISIÓN DE POTENCIAS

Para el cálculo real de la potencia habrá que tener presente cual es la parte de la instalación en estudio y procedersegún dictamine el REBT y NORM! PRT"#$%RE! &E % #"' !$M"N"!TR&OR' (a )orma de e*emplo podemosdestacar los siguientes puntos a tener en cuenta+

, -actor de 1’8 a aplicar en tramos que alimentan a puntos de lu. con lámparas o tubos de descarga'/"nstrucción "T#0BT0123 apartado 4 e "nstrucción "T#0BT 553 apartado 4',del REBT6'

7 -actor de 1’25 a aplicar en tramos que alimentan a uno o 8arios motores3 y que a)ecta a la potencia delmayor de ellos' /"nstrucción "T#0BT0593 apartado' 4 del REBT6'

1.2. INTENSIDAD MÁXIMA PREVISTA%a intensidad má:ima pre8ista /"b6 se determina en )unción de la potencia pre8ista y de la tensión del sistema3

usando las siguientes e:presiones+

4 &istribución mono)ásica+

ϕ CosU

P I b ⋅

=

$ ; Tensión entre )ase y neutro /<6'

P ; Potencia acti8a má:ima pre8ista/=6'"b ; "ntensidad de corriente má:ima

pre8ista /6'#os ϕ ; -actor de potencia'

5 &istribución tri)ásica+



ϕ CosU

P I b ⋅⋅

=3

$ ; Tensión entre )ases /<6'P ; Potencia acti8a má:ima pre8ista

/=6'

"b ; "ntensidad de corriente má:imapre8ista /6'#os ϕ ; -actor de potencia'

1.3. SECCIÓN

!e determina la sección por 8arios m>todos atendiendo a distintos criterios de cálculo3 y se elige la secciónnormali.ada mayor+

• #riterio de la intensidad má:ima admisible ó de calentamiento'

• #riterio de la ca?da de tensión má:ima en un tramo'

• #a?da de tensión má:ima en la instalación' M>todo de los momentos el>ctricos'

1.3.1. CRITERIO DE LA INTENSIDAD MÁXIMA ADMISIBLE O DE CALENTAMIENTO

plicaremos para el cálculo por calentamiento lo e:puesto en la norma $NE que le a)ecte al tramo de lainstalación en estudio /UNE20.460-94/5-52! UNE 21145! "..#. %a intensidad má:ima que debe circularpor un cable para que >ste no se deteriore 8iene marcada por las tablas'

%a intensidad má:ima admisible se 8e a)ectada por una serie de )actores como son la temperaturaambiente3 la agrupación de 8arios cables3 la e:posición al sol3 etc' que generalmente reducen su 8alor'

Para el cálculo de la sección3 di8idiremos la intensidad de cálculo por el producto de todos los )actores

correctores3 y buscaremos en la tabla la sección correspondiente para el 8alor resultante' Para determinar laintensidad má:ima admisible del cable3 buscaremos en la misma tabla la intensidad para la sección adoptada3y la multiplicaremos por el producto de los )actores correctores'

&e este modo3 la sección elegida por calentamiento tiene que cumplir la siguiente e:presión+



z b I I <

&onde+"b ; "ntensidad má:ima pre8ista /6'". ; "ntensidad má:ima admisible del

conductor /6'

En de@niti8a3 se trata de adoptar una sección en la que el paso de la intensidad de diseAo no ele8e su temperaturamás allá del l?mite admisible por el aislamiento del cable' %as temperaturas má:imas de )uncionamiento según los tiposde aislamiento los marca la tabla 70 de la norma $NE 71'5C1+

T$%& '( )$*+),$(& L,$( '(T(,%())! C

Policloruro de 8inilo /P<#6 y aislamiento termoplástico a base depoliole@na /D,6

#onductor+ 91 #

Polietileno reticulado /F%PE6 y goma o caucho de etileno 0 propileno/EPR6

#onductor+ 21 #

Mineral /con cubierta de P<# ó desnudo y accesible6 #ubierta+ 91 #Mineral /desnudo e inaccesible y no en contacto con materiales

combustibles6

#ubierta+ ,1 #

1.3.2. CRITERIO DE LA CAÍDA DE TENSIÓN

Este m>todo consiste en calcular la sección m?nima que respete los l?mites de ca?da de tensión impuestos por lanormati8a 8igente' El Reglamento Electrot>cnico para Ba*a Tensión @*a unos l?mites de ca?da de tensión en la instalaciónque se pueden resumir en el siguiente grá@co+

TIPOS DE ES3UEMA

Esquema para un único usuario+



4,5 % A 6,5 % F3% V

CPMDI ACOMETIDA

COMPAÑÍAC.T. DE

3% A y 5% F1,5%

Esquema para una única centrali.ación de contadores+

4,5 % A 6,5 % F

CCLGA

1 %0,5 % 3% A y 5% F

C.T. DECOMPAÑÍA

ACOMETIDA DICGP

3% V

Esquema cuando e:isten 8arias centrali.aciones de contadores+

4,5 % A 6,5 % F

3% V

CGPDI ACOMETIDA

COMPAÑÍAC.T. DE

3% A y 5% F0,5 %1 %

LGACC

Esquema de una instalación industrial alimentada directamente desdeun #T de abonado



4,5 % A 6,5 % F

C.T. PARA ABONADODE A.T.

&onde+ ; #ircuitos de alumbrado'- ; #ircuitos de )uer.a'< ; #ircuitos interiores de 8i8iendas'#PM ; #a*a de protección y medida'#GP ; #a*a General de protección'## ; #entrali.ación de contadores'%G ; %?nea general de alimentación'&" ; &eri8ación'

1.3.2.1. CAÍDA DE TENSIÓN MÁXIMA EN UN TRAMO

Este m>todo se utili.a para e8itar sobrepasar los l?mites de ca?da de tensión en tramos especiales como pueden serlas l?neas generales de alimentación o las deri8aciones indi8iduales' Para su uso se utili.an las siguientes )órmulas+

&istribución mono)ásica+

nU e K

L P S

⋅⋅⋅⋅

= 2

! ; !ección del cable /mmH6'P ; Potencia acti8a má:ima pre8ista

/=6'% ; %ongitud del tramo /m6'I ; #onducti8idad del material /m J

/ΩKmmH66'e ; #a?da de tensión /<6'$n ; Tensión entre )ase y neutro /<6'

C &istribución tri)ásica+



nU e K

L P S

⋅⋅⋅

=

! ; !ección del cable /mmH6'P ; Potencia acti8a má:ima pre8ista

/=6'% ; %ongitud del tramo /m6'I ; #onducti8idad del material /m J

/ΩKmmH66'e ; #a?da de tensión /<6'$n ; Tensión entre )ases /<6'

1.3.2.2. CAÍDA DE TENSIÓN MÁXIMA EN LA INSTALACIÓN. MÉTODO DE LOS MOMENTOSELÉCTRICOS

Este m>todo permite a*ustar los l?mites má:imos de ca?da de tensión a lo largo de toda la instalación' En este caso3se utili.an los l?mites de 53L para alumbrado y C3L para )uer.a' Para e*ecutarlo3 se siguen las siguientes )órmulas+


( )∑ ⋅=⋅⋅⋅

= ii

n

P LU e K

S λ λ

;2

! ; !ección del conductor /mmH6'λ ; Momento el>ctrico /mK=6'I ; #onducti8idad /m J /ΩKmmH66'e ; #a?da de tensión /<6'$n ; Tensión entre )ase y neutro /<6'%i ; %ongitud desde el tramo hasta el

receptor i /m6'Pi ; Potencia consumida por el receptor i

/=6'

&istribución tri)ásica+



( )∑ ⋅=⋅⋅

= ii

n

P LU e K

S λ λ

;

! ; !ección del conductor /mmH6'λ ; Momento el>ctrico /mK=6'I ; #onducti8idad /m J /ΩKmmH66'

e ; #a?da de tensión /<6'$n ; Tensión entre )ases /<6'%i ; %ongitud desde el tramo hasta el

receptor /m6'Pi ; Potencia consumida por el receptor

/=6'

1.3.2.3. VARIACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD CON LA TEMPERATURA. CÁLCULO ITERATIVO

%a conducti8idad de un material depende de su temperatura según la siguiente ecuación+

[ ])20(1;1

20 −⋅+⋅== T K α ρ ρ ρ

I ; #onducti8idad del conductor a la temperatura T# /m J /ΩKmmH66'; Resisti8idad del conductor a la temperatura T # //ΩKmmH6Jm6'

71 ; Resisti8idad del conductor a 71# //ΩKmmH6Jm6'α ; #oe@ciente de 8ariación de resistencia espec?@ca por temperatura del

conductor /#0,6'/α;1311427 #0, para el cobre y α;1311514 #0, para el aluminio6'

T ; Temperatura real estimada en el conductor /#6'

s? mismo3 la temperatura del conductor al paso de la intensidad de diseAo /" b63 se puede obtener a partir de lasiguiente e:presión+

2

00 )(

⋅−+=

z

bmáx

I

I T T T T



T ; Temperatura real estimada en el conductor /#6' Tmá: ; Temperatura má:ima admisible para el conductor según su tipo de

aislamiento /#6' /P<#;91#3 F%PE;21#3 EPR;21#6'

T1 ; Temperatura ambiente del conductor /#6'"b ; "ntensidad má:ima pre8ista para el conductor /6". ; "ntensidad má:ima admisible para el conductor según el tipo de

instalación /6'/depende de la sección6'

!e deduce que el cálculo por ca?da de tensión ha de ser iterati8o3 ya que la intensidad má:ima admisible /" .6depende de la sección del conductor' &e este modo3 se reali.a el siguiente proceso para determinar la sección porca?da de tensión+

1. !e parte de una temperatura inicial de 71# a la que se determina la conducti8idad del material conductor/$sualmente se utili.an los 8alores de C mJ/ΩKmmH6 para el cobre y 4 mJ/ΩKmmH6 para el aluminio6'

2. !e calcula la sección por ca?da de tensión'

3. partir de la sección resultante3 se determina la temperatura de traba*o /al circular la intensidad de diseAo63 y

la nue8a conducti8idad a dicha temperatura'4. !i la conducti8idad a la temperatura de traba*o di@ere de la usada inicialmente3 se 8uel8e al paso n 7 usando

ahora esta conducti8idad en el cálculo de la sección' !e repite este ciclo hasta que el error sea despreciable3es decir3 hasta que las conducti8idades inicial y @nal sean prácticamente iguales'

1.4. CADAS DE TENSIÓN

$na 8e. adoptada una sección adecuada del conductor3 se calcula la ca?da de tensión según las ecuacionessiguientes+


nU S K

L P e

⋅⋅⋅⋅

= 2

e ; #a?da de tensión /<6'! ; !ección del conductor /mmH6'I ; #onducti8idad /m J /ΩKmmH66'% ; %ongitud del tramo /m6'



P ; Potencia acti8a má:imapre8ista /=6'

$n ; Tensión entre )ase y neutro/<6'

,1 &istribución tri)ásica+

nU S K

L P e

⋅⋅⋅=

e ; #a?da de tensión /<6'! ; !ección del conductor /mmH6'I ; #onducti8idad /m J /ΩKmmH66'% ; %ongitud del tramo /m6'P ; Potencia acti8a má:ima

pre8ista /=6'$n ; Tensión entre )ases /<6'

1.5. INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO

!erá necesario conocer dos ni8eles de intensidad de cortocircuito+

,, %a corriente má:ima de cortocircuito /"cc má:63 determina el poder de corte de los interruptores automáticos',7 %a corriente m?nima de cortocircuito /"cc m?n63 permite seleccionar las cur8as de disparo de los interruptores

automáticos y )usibles'

Para calcular estas intensidades en cada punto de la instalación se utili.a el m>todo de las impedancias' stem>todo consiste en sumar las resistencias y reactancias situadas aguas arriba del punto considerado3 y aplicar lassiguientes e:presiones+

&e)ecto tri)ásico+

cc

ncc

Z

U c I

⋅⋅

=3

3



&e)ecto bi)ásico+

cc

ncc

Z

U c I

⋅⋅

=2

2

&e)ecto mono)ásico+

( ) LN cc

ncc

Z Z U c I +⋅

⋅=3

1

&onde+

LT Qcc LT Qcccccccc X X X X R R R R X R Z ++=++=+= ;;22

( ) ( ) ( ) 22

LN cc LN cc LN cc X X R R Z Z +++=+

"cc4 ; "ntensidad de cortocircuito en un de)ecto tri)ásico

/6'"cc7 ; "ntensidad de cortocircuito en un de)ecto bi)ásico

/6'"cc, ; "ntensidad de cortocircuito en un de)ecto )ase0

neutro /6'c ; #oe@ciente de tensión /c;1'2 para "ccm?n y c;,31

para "ccmá:6'$n ; Tensión compuesta /<6'RQ y FQ ; Resistencia y reactancia de red /mΩ6'R T y F T ; Resistencia y reactancia del trans)ormador /mΩ6'R% y F% ; Resistencia y reactancia del conductor de )ase

/mΩ6'

R%N y F%N ; Resistencia y reactancia del conductor neutro/mΩ6'

En los siguientes apartados se desarrollan los m>todos de cálculo de las impedancias en cada punto de lainstalación'



1.5.1. IMPEDANCIA DE LA RED DE ALIMENTACIÓN

!i un cortocircuito tri)ásico es alimentado por una red de la que sólo se conoce la corriente de cortocircuito sim>tricainicial "Q3 o bien3 su potencia de cortocircuito !Q3 entonces la impedancia equi8alente 8iene dada por+

#onocida "Q /6+

kQ

nQ

Q I

U c Z

′′⋅⋅=3

#onocida !Q /M<6+

kQnQkQ

cc

nQ

Q I U S S

U c Z ′′⋅⋅⋅=′′

⋅

⋅= − 310;10

3

3

2

&onde+DQ ; "mpedancia de Red /mΩ6'c ; -actor de tensión'

$nQ ; Tensión de la red de alimentación /<6'"SSQ ; "ntensidad má:ima de cortocircuito sim>trica

inicial /6'!Q ; Potencia de cortocircuito de la red de

alimentación /M<6'

!i el cortocircuito es alimentado por un trans)ormador3 la impedancia equi8alente de la red de alimentación re)eridaal lado de ba*a del trans)ormador se determina por+

#onocida "Q /6+

rT

nQ

r

nQkQ

rT

r kQ

nQ

QU

U

t U I

U c

t I

U c

Z =⋅′′⋅⋅

=⋅′′⋅

⋅= ;3

1

3

2

2

#onocida !Q /M<6+

rT

nQ

r

kQ

rT

r kQ

nQ

QU

U t

S

U c

t S

U c Z =

′′⋅⋅

=⋅′′⋅

⋅= ;

10

1

10 3

2

23

2



&onde+DQ ; "mpedancia de Red3 re)erida al lado de ba*a del

trans)ormador /mΩ6'c ; -actor de tensión'$nQ ; Tensión de la red de alimentación /<6'$rT ; Tensión en el lado de ba*a del trans)ormador /<6'tr ; Relación de trans)ormación'"SSQ ; "ntensidad má:ima de cortocircuito sim>trica inicial

/6'!Q ; Potencia de cortocircuito de la red de alimentación

/M<6'

Para el cálculo de la resistencia y reactancia de red3 se consideran las siguientes relaciones+

QQ X R ⋅= 1,0

QQ Z X ⋅= 995,0

&onde+

RQ ; Resistencia de red/mΩ6'FQ ; Reactancia de red

/mΩ6'DQ ; "mpedancia de red

/mΩ6'

1.5.2. IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR

%as impedancias de cortocircuito de los trans)ormadores de dos de8anados se calculan a partir de los datosasignados del trans)ormador siguiendo las siguientes e:presiones+

rT

rT kr T

S

U u Z

2

%100⋅=



rT

rT Rr T

S

U u R

2

%100⋅=

22

T T T R Z X −=

&onde+$rT ; Tensión asignada del trans)ormador en el lado de ba*a /<6'!rT ; Potencia aparente asignada del trans)ormador /<6'ur ; Tensión de cortocircuito del trans)ormador /L6'uRr ; P>rdidas totales del trans)ormador en los de8anados a la

corriente asignada /L6'D T ; "mpedancia del trans)ormador /mΩ6'R T ; Resistencia del trans)ormador /mΩ6'F T ; Reactancia del trans)ormador /mΩ6'

1.5.3. IMPEDANCIA DE LOS CABLES

%a resistencia de los conductores se determina en )unción de su longitud3 resisti8idad y sección+

S

L R L ⋅⋅= ρ 310

&onde+R% ; Resistencia del conductor

/mΩ6'ρ ; Resisti8idad del material

/ΩKmmHJm6'% ; %ongitud del conductor /m6'! ; !ección del conductor /mmH6'

%a resisti8idad del material 8ar?a con la temperatura según la siguiente e:presión+



[ ])20(120 −⋅+⋅= T α ρ ρ

; Resisti8idad del conductor a la temperatura T71 ; Resisti8idad del conductor a 71#'α ; #oe@ciente de 8ariación de resistencia espec?@ca por temperatura del

conductor3 en #0,

/α;1311427 #

0,

para el cobre y α;1311514 #

0,

para el aluminio6'!e calculará la resistencia de los conductores a la temperatura de 71# para el cálculo de la intensidad má:ima de

cortocircuito3 y a la temperatura de ,5# para el cálculo de la intensidad m?nima de cortocircuito'

%a reactancia de los conductores se puede estimar siguiendo las siguientes e:presiones+

)(12,0 unipolar cable L X L ⋅=

)(08,0 multipolar cable L X L ⋅=

&onde+F% ; Reactancia del conductor/mΩ6'

% ; %ongitud del conductor/m6'

-inalmente3 para determinar la impedancia del conductor3 se utili.a la siguiente ecuación+

22

L L L X R Z +=

&onde+

D% ; "mpedancia del conductor/mΩ6'R% ; Resistencia del conductor

/mΩ6'F% ; Reactancia del conductor

/mΩ6'



1.6. PROTECCIÓN DE LAS INSTALACIONES

1.6.1. PROTECCIÓN CONTRA LAS CORRIENTES DE SOBRECARGA

!e instalarán dispositi8os de protección para interrumpir toda corriente de sobrecarga en los conductores del circuitoantes de que pueda pro8ocar un calentamiento per*udicial al aislamiento3 a las cone:iones3 a las e:tremidades o al

medio ambiente de las canali.aciones' !e dimensionan estos dispositi8os según lo establecido en la norma $NE71'5C1J50543 para lo cual se 8eri@can las siguientes condiciones+

z nb I I I ≤≤

z I I ⋅≤ 45,12

O I

canalizacionesValores dereferenciadelas

deproteccióndel dispositivoCaractarísticas

"b ; "ntensidad má:ima pre8ista3 o intensidad de diseAo /6'". ; "ntensidad admisible de la canali.ación3 según la norma $NE 710



5C1J074 /6'"n ; "ntensidad nominal o calibre del dispositi8o de protección /6'"7 ; "ntensidad que asegura e)ecti8amente el )uncionamiento del

dispositi8ode protección para un tiempo largo /6'

1.6.2. PROTECCIÓN CONTRA LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

!e instalarán dispositi8os de protección para interrumpir toda corriente de cortocircuito antes de que >sta puedaresultar peligrosa debido a los e)ectos t>rmicos y mecánicos producidos en los conductores y en las cone:iones'

!egún la norma $NE 71'5C1J50543 todo dispositi8o que asegure la protección contra cortocircuito responderá a lasdos condiciones siguientes+

,4 !u poder de corte debe ser como m?nimo igual a la corriente de cortocircuito supuesta en el punto dondeestá instalado'

,5 El tiempo de corte de toda corriente que resulte de un cortocircuito que se produ.ca en un punto cualquierdel circuito no debe ser superior al tiempo que tarda en alcan.ar la temperatura de los conductores el l?miteadmisible'

cc I

S k t ⋅=

t ; &uración en segundos /s6'! ; !ección /mmH6'I ; #onstante que depende del material de

aislamiento"cc ; #orriente de cortocircuito e)ecti8a /6'

Esta segunda condición se puede trans)ormar3 en caso de interruptores automáticos3 en la condición siguiente3 queresulta más )ácil de aplicar3 y es generalmente más restricti8a+

mmncc I I >

I , #orriente de cortocircuito m?nima que se calcula en el



e:tremo del circuito protegido por el interruptorautomático /6'

I, #orriente m?nima que asegura el disparo magn>tico3por e*emplo+

• " cur8a B+ "m ; K "n

• " cur8a #+ "m ; ,1 K "n

• " cur8a &+ "m ; 71 K "n

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