CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 1 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIE EL LE EC CT TR R N NI IC CA A A AP PL LI IC CA AD DA A I II I UNIDAD I: EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Simbologa y terminales El amplificador operacional es un amplificador de circuito integrado que, en general, tiene dos terminales de alimentacin CCV +y EEV , dos terminales de entrada de seal: 1Vllamado inversor y 2Vllamado no inversor, y un terminal de salida de seal oV . Esto se muestra en la Figura 1. Puede tener adems algunos otros terminales con funciones especficas.Como se observa, ningn terminal de alimentacin se conecta a masa fsicamente. La masa es el terminal comn de las fuentes de alimentacin. ste amplificador tiene una ganancia de tensin a lazo abierto (sin realimentacin) denotada por OCA , que amplifica la diferencia de las seales de entrada. Por esto: ( )1 2V V A VOC o = Figura 1 - Terminales del amplificador operacional El amplificador operacional ideal Circuito equivalente y caractersticas El circuito equivalente del amplificador operacional ideal se muestra en la Figura 2. All se pueden apreciar las siguientes caractersticas: Impedancia de entrada infinita ( = =2 1 i iZ Z ): Las entradas de seal no toman corriente. Impedancia de salida nula ( 0 =oZ ): La salida es una fuente ideal de tensin. Relacin de rechazo de modo comn infinita ( = RRMC ): El amplificador rechaza toda seal comn a los dos terminales de entrada. Adems de stas, el amplificador operacional ideal tiene otras caractersticas como: Ancho de banda infinito ( = BW ): Mantiene la ganancia constante desde frecuencia cero a frecuencia infinita. Ganancia a lazo abierto infinita ( =OCA ): La ganancia sin aplicar realimentacin es infinita. Figura 2 - Circuito equivalente del amplificador operacional ideal Una caracterstica circuital importante, que surge de la propiedad de ganancia infinita a lazo abierto, es que, para poder obtener una tensin finita en la salida, la diferencia de tensin entre los terminales de entrada debe ser infinitesimal. Vale decir entonces que existir un cortocircuito virtual entre los terminales de entrada, o lo que es lo mismo decir, la tensin en uno de los terminales sigue a la del otro. Siempre usaremos el amplificador operacional con algn tipo de realimentacin aplicada (en general, negativa). Configuracin inversora La configuracin inversora del amplificador operacional es la que se muestra en la Figura 3. Figura 3 - Configuracin inversora CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 2 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIGanancia a lazo cerrado Debido al cortocircuito virtual entre los terminales de entrada, las tensiones en ellos sonV 01 2= = V V . Por ello, la corriente de entrada ser 1 1/ R V Ii= . Como la impedancia de entrada del operacional es infinita, el nico camino para sta corriente es a travs de 2R . sta circulacin produce que la tensin en la salida sea 2 1.R I Vo = , con lo cual, la ganancia de tensin a lazo cerrado VAes: 12RRVVAioV = =En general, las resistencias podran ser cualquier tipo de impedancias 1Zy 2Z , en cuyo caso la ganancia ser: 12ZZAV =Impedancias de entrada y de salida ComoV 01= V , la impedancia de entrada es: 1R Zi=Valor que, si queremos tener una alta ganancia, necesariamente ser chico. Por ello, la configuracin inversora presenta baja impedancia de entrada. Como la fuente de tensin a la salida del amplificador es ideal, la impedancia de salida ser nula: 0 =oZEl integrador inversor Si usamos como 1Zuna resistenciaRy como 2Zuna capacidadC(con una tensin en el instante inicial de 0 CV ), obtenemos el circuito de la Figura 4. La corrienteR V Ii/1=atravesar tambin al capacitor, generando una tensin en l de ()tdt t IC01.1 Figura 4 - El integrador inversor Por lo tanto, la tensin de salida ser: () () =ti C odt t VC RV t V00..1 sta ecuacin corresponde a una integracin en el tiempo de la tensin de entrada. La ganancia de tensin a lazo cerrado en funcin de la frecuencia ser: ( )C R jj AV. . .1. =Problema del integrador inversor: Como el circuito de realimentacin es un capacitor, en corriente continua no hay realimentacin negativa, y por lo tanto la tensin de entrada se amplifica a lazo abierto (ganancia infinita). Por lo tanto, cualquier pequea componente de corriente continua en la entrada har que la tensin de salida se sature al valor de una de las fuentes de alimentacin. Para solucionar ste problema se coloca en paralelo con el capacitor una resistencia FR(tan grande como sea posible), de tal manera de dar en continua una realimentacin. Desafortunadamente, el integrador en ste caso deja de ser ideal, para pasar a ser una red pasabajos de primer orden. El diferenciador inversor Si usamos como 1Zuna capacidadC(con una tensin en el instante inicial de 0 CV ) y como 2Zuna resistenciaR , obtenemos el circuito de la Figura 5. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 3 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IILa corriente ()dtt dVC I11=atravesar tambin a la resistencia, generando una tensin en ella de 1.I R . Por lo tanto, la tensin de salida ser: ()()dtt dVC R t Vo1. =sta ecuacin corresponde a una diferenciacin en el tiempo de la tensin de entrada. Figura 5 - El diferenciador inversor La ganancia de tensin a lazo cerrado ser: ( ) C R j j AV. . . . =Problema del diferenciador inversor: Como el circuito deriva la tensin de entrada, ante un cambio brusco en sta, la salida presentar un pico de tensin. Esto hace que sta configuracin sea un aumentador de ruido, por lo que en la prctica trata de evitarse su uso. Para solucionar ste problema se coloca en serie con el capacitor una resistencia FR(tan pequea como sea posible), de tal manera de dar en frecuencia infinita un lmite a la ganancia. Desafortunadamente, el diferenciador en ste caso deja de ser ideal, para pasar a ser una red pasa altos de primer orden. El sumador ponderado En sta configuracin tenemos una resistencia fRen la trayectoria de realimentacin negativa, pero tenemos varias seales iV , aplicadas al terminal inversor a travs de resistencias iR . La Figura 6 muestra la configuracin descrita. Debido a la masa virtual que aparece en el terminal inversor, cada corriente iIser igual a: i i iR V I =Como el terminal inversor tiene impedancia infinita, la corriente fIser: Figura 6 - El sumador ponderado == + + + =nii n fI I I I I12 1LY la tensin a la salida ser: = = =nii f f f oI R R I V1. .Reacomodando queda: ini ifoVRRV .1= =Como vemos, la tensin de salida es la suma ponderada (por el valor de cada resistencia) de las tensiones de entrada. La configuracin no inversora En sta configuracin, la seal de entrada se aplica directamente al terminal no inversor del amplificador operacional. La configuracin de realimentacin es la misma que en la configuracin inversora. El terminal donde se colocaba la seal de entrada en dicha configuracin se conecta a masa. El circuito se muestra en la Figura 7. Nuevamente se presenta un cortocircuito virtual entre las entradas del amplificador. Figura 7 - Configuracin no inversora CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 4 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIGanancia a circuito cerrado Debido al cortocircuito virtual, la tensin iVqueda tambin aplicada al terminal no inversor. sta hace que a travs de la resistencia 1Rcircule una corriente 1 1/ R V Ii= , en la direccin contraria a la de la configuracin inversora. Como la impedancia de entrada del operacional es infinita, sta corriente es la misma que circula a travs de 2Rpero con sentido contrario, es decir 1 2I I = . sta circulacin produce que la tensin en la salida sea 2 1 2 2. . R I V R I V Vi i o+ = = , con lo cual, la ganancia de tensin a lazo cerrado VAes: 121RRVVAioV+ = =En general, las resistencias podran ser cualquier tipo de impedancias 1Zy 2Z , en cuyo caso la ganancia ser: 121ZZAV+ =Resistencias de entrada y de salida Como la seal de entrada se conecta directamente al terminal no inversor del operacional, sin presentar ningn camino resistivo a masa, la impedancia de entrada es igual a la propia de la entrada del amplificador. En el caso de un amplificador operacional ideal: =iZVemos que la configuracin no inversora presenta una muy alta impedancia de entrada. Como la fuente de tensin a la salida del amplificador es ideal, la impedancia de salida ser nula: 0 =oZEl seguidor de voltaje En muchos casos se hace uso de las propiedades de alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida de la configuracin no inversora para adaptar impedancias entre etapas. En general se hace que02= Ry =1R , con lo que se obtiene un amplificador de ganancia unitaria (o seguidor de voltaje). sta configuracin se muestra en la Figura 8. Figura 8 - Seguidor de voltaje El amplificador operacional real Efecto de la ganancia finita a circuito abierto En la realidad, el amplificador operacional tiene una muy alta ganancia a lazo abierto, pero sta es finita. Denominaremos a sta cantidad como OCA . Analizaremos qu sucede con la ganancia a lazo cerrado para las dos configuraciones. Configuracin no inversora Como la ganancia a lazo abierto es finita, existir una diferencia OC oA Ventre las tensiones de entrada. Como el terminal no inversor est a masa, la tensin en el terminal inversor ser OC oA V . La corriente 1Iser: 11RA V VIOC o i+=La impedancia de entrada infinita del operacional obliga a 1Ia circular enteramente por 2R . El voltaje de salida ser entonces: 21RRA V VA V VOC o iOC o o+ =La ganancia a lazo cerrado ser entonces: CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 5 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIOCVAR RR RA1 21 211++ =Como vemos, mientras OCAtiende a infinito, la ganancia a lazo cerrado tiende al valor ideal. Configuracin no inversora Haciendo un anlisis similar al anterior se encuentra que la ganancia a lazo cerrado para la configuracin no inversora es: OCVAR RR RA1 21 2111+++=Las conclusiones son las mismas. Efecto del ancho de banda finito La ganancia a lazo abierto en un amplificador operacional real no slo es finita, sino que adems vara con la frecuencia. En la Figura 9 se muestra un diagrama de ganancia/frecuencia tpico de un operacional real. Como se puede observar la ganancia a frecuencia cero 0Aes bastante alta, pero comienza a caer a una frecuencia relativamente baja (bf ). La pendiente dedB/dec 20 es tpica de amplificadores operacionales internamente compensados (para lograr estabilidad). La frecuencia tfa la cual la ganancia se hace unitaria se denomina tambin producto ganancia-ancho de banda ( GB ).El circuito se comporta como un pasabajos, cuya ecuacin de ganancia es: ( )bjAj A . 1.0+=Para frecuencias mayores que bf , la ecuacin de la magnitud de la ganancia se puede aproximar como: ffAtCon sta ecuacin, dada una frecuencia de trabajo, se puede obtener la magnitud de la ganancia a lazo abierto. El efecto que produce esto en las configuraciones inversora y no inversora se muestra en la Figura 10, y es que la ganancia a lazo cerrado pasa a tener una forma similar a la que tiene la de lazo abierto, con la ganancia en continua propia de la configuracin, pero con una frecuencia de corte de: 1 2dB 31 R Rt+=I Figura 9 - Ganancia a lazo abierto del amplificador operacional real Figura 10 - Ganancia a lazo cerrado del amplificador operacional real En los manuales de amplificadores operacionales, se suele especificar una ecuacin prctica para relacionar la frecuencia de ganancia unitaria y la ganancia a lazo cerrado del amplificador, para una frecuencia dada. sta frmula es: 4 , 1.dB 3f AGB fVt= =

I Ver demostracin en Sedra, Adel y Smith, Kenneth. Circuitos microelectrnicos. 4. ed. Oxford University Press. Pg. 94 CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 6 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIOperacin del amplificador operacional con seales fuertes La operacin del amplificador operacional con seales fuertes trae consigo la produccin de distorsin no lineal. Saturacin de salida La salida de los amplificadores operacionales reales se satura a tensiones de entre 1 y 3 V de las fuentes de alimentacin. Para evitar que se recorten los picos de la onda de salida, la seal de entrada debe mantenerse suficientemente pequea. Rapidez de respuesta Existe una rapidez especfica mxima de variacin de tensin posible a la salida de los amplificadores operacionales reales. ste mximo se conoce como rapidez de respuestaSR(slew rate) y est definida como: maxdtdVSRo=Por lo general elSRse especifica en la hoja de datos, y se da en unidades des / V . ste fenmeno es distinto del ancho de banda finito que limita la respuesta en frecuencia, el cual es un fenmeno lineal. La rapidez de respuesta, en cambio, es un fenmeno que produce distorsin no lineal. Para medir elSRse coloca una configuracin de seguidor (ver El seguidor de voltaje) con una seal de onda cuadrada en la entrada. Se mide el tiempo de subidat (del 10% al 90%) y la variacin de tensin oV . Se calcula el slew rate como: tVSRo=Ancho de banda a plena potencia El ancho de banda a plena potencia es la frecuencia (Mf ) a la que una senoide de salida con amplitud igual al voltaje nominal de salida (max oV ) del amplificador operacional empieza a mostrar distorsin debida a la limitacin de rapidez de respuesta. ComoSR V fo M=max. . . 2 , entonces: max. . 2oMVSRf=Las seales senoidales de salida de amplitudes menores que max oVproducirn distorsin a frecuencias mayores. De hecho, dada una frecuencia Mf f > , la amplitud mxima de la senoide de salida no distorsionada ser: |||

\|=ffV VMo o max Impedancias de entrada y de salida En un amplificador operacional real, las impedancias de entrada son muy grandes, pero no infinitas. Asimismo, la impedancia de salida es muy pequea, pero no nula. Podemos modelar los efectos de stas impedancias en el circuito equivalente del operacional, en la manera en que se muestra en la Figura 11. Los componentes del modelo son: idR(resistencia diferencial de entrada): Es la resistencia que se ve entre los bornes de entrada. Un valor tpico esM 1 . icmR(resistencia comn de entrada): Es la resistencia a masa que se ve si conectamos ambos bornes de entrada. En el circuito se divide en una para cada borne, por eso est multiplicada por 2. Un valor tpico es M 100 . oR(resistencia de salida): Un valor tpico es 100 . CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 7 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II

Figura 11 - Impedancias de entrada y salida del operacional Tensin de desnivel (offset) La tensin de offset de salida es la tensin que aparece en ste terminal del operacional cuando unimos los dos terminales de entrada y los conectamos a tierra. La tensin de offset de entrada (OSV ) resulta de dividir la tensin de offset de salida por la ganancia del amplificador. sta, si se aplica en la entrada no inversora pero con polaridad opuesta, produce que a la salida haya una tensin nula. En la Figura 12 se muestra la caracterstica de transferencia de un operacional con tensin de offset. Algunos amplificadores operacionales integrados estn equipados con dos terminales adicionales a los que se puede conectar un circuito especificado para compensar la tensin de offset de salida, debida a OSV . En la Figura 13 se muestra el circuito ms tpico. Figura 12 - Caracterstica de transferencia de un operacional con offset Figura 13 - Terminales de correccin de offset del amplificador operacional Corrientes de polarizacin de entrada Para que funcione un amplificador operacional real, sus dos terminales de entrada deben ser alimentados con corrientes continuas. A stas se las denomina corrientes de polarizacin de entrada, y son independientes del hecho de que un operacional tenga resistencia de entrada finita. Debido a stas corrientes es que el operacional siempre debe tener un camino resistivo a masa desde sus terminales de entrada para funcionar correctamente. En la Figura 14 se representan stas corrientes. El valor promedio recibe el nombre de corriente de polarizacin de entrada BI : 22 1 B BBI II+=Y el mdulo de la diferencia se llama corriente de desnivel de entrada OSI : 2 1 B B OSI I I =CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 8 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIValores tpicos sonnA 100 =BIenA 10 =OSI . Para poder medir las corrientes de polarizacin de entrada realizamos los siguientes pasos: 1.Colocamos una resistenciaRde valor alto (para que provoque una cada de tensin apreciable) entre el terminal no inversor y masa, y cortocircuitamos la salida hacia el terminal inversor. Medimos la tensin de salida, que serR I VB o.1= . 2.Colocamos la misma resistenciaRentre el terminal inversor y la salida, y conectamos a masa el terminal no inversor. Medimos la tensin de salida, que ser R I VB o.2= . 3.Calculamos la corriente de polarizacin y la corriente de desnivel de entrada. Figura 14 - Corrientes de polarizacin de entrada del operacional Tensin de desnivel de salida debido a las corrientes de polarizacin Cuando operamos el amplificador en lazo cerrado, stas corrientes provocan cadas de tensin en las resistencias, por lo que habr una componente continua en la salida debida a ellas, independiente de la debida a la tensin de offset de entrada. Su valor se obtiene armando una configuracin de lazo cerrado con sus entradas de seal a masa, y midiendo la tensin de salida. sta es: ( )2 2 1 2 1. . , R I R I I I VB B B B O =Esto pone un lmite superior al valor de 2R , para evitar el recorte de la seal a la salida. Afortunadamente existe una tcnica para reducir ste voltaje de salida. El mtodo consiste en colocar una resistencia 3Ren serie con la entrada no inversora, como muestra la Figura 15. El valor de 3Rque reduce totalmente la tensin de salida debida a la corriente de polarizacin es: 2 1 3// R R R =II Con ste valor, la tensin de salida se deber solamente a la corriente de desnivel de entrada. Siendo: 2 /1 OS B BI I I + =2 /2 OS B BI I I =sta tensin ser 2.R I VOS O= . En general, para reducir al mnimo la tensin de salida debida a las corrientes de polarizacin, el terminal no inversor debe tener una resistencia igual a la vista por el terminal inversor. Figura 15 - Reduccin de la tensin debida a corrientes de polarizacin Rechazo en modo comn Los amplificadores operacionales reales tienen una ganancia en modo comn CMAdistinta de cero, por ende, la relacin de rechazo de modo comnRRMCdeja de ser infinita. LaRRMCse define como: CMVAARRMC=y es funcin inversa de la frecuencia. Se puede incluir los efectos de laRRMCen el modelo ideal para la configuracin no inversora (la inversora es inmune a laRRMCfinita), conectando una fuente de tensin en la entrada no inversora igual aRRMC vi/ .

II Estudiar demostracin en Ing. Cuello, Alberto. Apuntes correspondientes a la ctedra Electrnica Aplicada II. Pg. 53 CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 9 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIPara medir laRRMCconectamos un circuito como el que muestra la Figura 16. pero cortocircuitamos los terminales de entrada y aplicamos una seal comn en ellos. Los valores de las resistencias deben ser: 1 1 2 2R R R R = >> =Medimos la tensin de entrada sVy la tensin de salida oV . Con ellas y el valor de las resistencias usadas obtenemos osVVRRRRMC12=III Rechazo a la variacin de la fuente de alimentacin La relacin de rechazo a la variacin de la fuente de alimentacin es la variacin de la tensin de offset de entrada respecto de la variacin de la tensin de alimentacin que la produce, es decir: CCOSVVRRFA=Variaciones con la temperatura La variacin trmica de la tensin de offset de entrada OSVse debe a las variaciones trmicas correspondientes a las tensiones base-emisor de los transistores de la etapa diferencial de entrada, sobre todo a las diferencias entre sus coeficientes trmicos. La variacin trmica de las corrientes de polarizacin de entrada se debe principalmente a las variaciones del FEhde los transistores de la etapa diferencial de entrada, as como al desapareamiento entre ellos. UNIDAD II: APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Amplificador diferencial Un uso importante del amplificador operacional es como amplificador diferencial, para poder amplificar seales diferenciales y eliminar seales en modo comn. Para ello se usa la configuracin de la Figura 16. La resistencia 1Ry 1Rtienen el mismo valor, pero difieren ligeramente en la realidad por las tolerancias. Lo mismo ocurre con 2Ry 2R . La ganancia de tensin diferencial del amplificador es: 12RRVVAidoVd = = Figura 16 - Configuracin como amplificador diferencial Aplicando el principio de superposicin, es decir sumando los aportes de las tensiones de entrada individuales, podemos obtener el rango de variacin de la ganancia de tensin en modo comn como: RRARRCM 4 2 < < IV DondeR R/ es la tolerancia de las resistencias. La impedancia de entrada diferencial de la etapa es: 1 1R R Zid + =La desventaja de ste circuito es que para una ganancia grande, 1Res chica, y la impedancia de entrada se hace pequea.

III Estudiar demostracin y anlisis en Ing. Nelson Mocayar. Guas de Trabajos Prcticos de Electrnica Aplicada II., T.P. N 2, Pg. 22. IV Estudiar demostracin en Malvino, Albert Paul. Principios de electrnica. 6. ed. Mc Graw Hill. Pg. 770 CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 10 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIAmplificador de instrumentacin Para eliminar el problema de impedancia de entrada bajas, se utilizan etapas seguidoras de tensin, con lo cual se logra una impedancia de entrada muy alta, y se aprovechan las propiedades de rechazo del modo comn del amplificador diferencial. sta configuracin se muestra en la Figura 17. La resistencia 2Rse hace variable para poder controlar laRRMC , y as obtener una mejor respuesta. Figura 17 - Configuracin como amplificador de instrumentacin Convertidor de impedancia negativa sta configuracin se muestra en la Figura 18. La impedancia de entrada del circuito es i i iI V Z / = . Como sabemos, no entra corriente en el terminal de entrada no inversor (ideal), por lo que toda la corriente que circula por la impedanciaZsale hacia el terminal donde conectamos el circuito. Por ende, la impedancia de entrada es: 21RRZ Zi =Que como vemos toma un valor negativo, para el caso de serZpositivo. En general se usa para convertir resistencias, es decir paraR Z= . Figura 18 - Configuracin como convertidor de impedancia negativa Convertidor de tensin a corriente (Fuente de corriente de Howland) Usando un convertidor de impedancia negativa, podemos obtener una fuente ideal de corriente, mediante la eliminacin de la resistencia interna gRde un generador de tensin iV . sta configuracin se muestra en la Figura 19. La corriente de salida es independiente de la impedancia de carga LZ , y su valor es: giLRVI =ste generador de corriente no presenta resistencia interna, pues la vista por la carga es el paralelo de gRy gR : = ) //(g gR R Figura 19 - Configuracin como fuente ideal de corriente Amplificador de AC En muchos casos necesitamos desacoplar la entrada y la salida del amplificador, para que acte slo sobre las seales alternas. Para ello colocamos capacitores de desacople iCy oCrespectivamente. Tambin colocamos un capacitor 1Cen serie con 1Ry una resistencia 3Rentre el terminal no inversor y masa, ambos para minimizar la tensin de offset de salida. La configuracin se muestra en la Figura 20. Figura 20 - Amplificador de AC CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 11 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIAmplificadores con una sola fuente de alimentacin Para poder operar un amplificador operacional con una sola fuente de alimentacin CCV(es decir sin fuente partida) debemos referir la seal de entrada al punto medio2 /CCVde esa fuente, con el objeto de lograr la polarizacin correcta de los transistores de entrada del amplificador operacional. Para ello desacoplamos la seal de entrada mediante un capacitor iC , y la montamos sobre un divisor de tensin resistivo de resistenciasRiguales. A la salida tambin desacoplamos la seal mediante un capacitor oC . Colocamos tambin un capacitor 1Cen serie con 1Rpara minimizar la tensin de offset de salida. La configuracin queda como se muestra en la Figura 21. Figura 21 - Configuracin de polarizacin con una sola fuente Otra configuracin posible es utilizando una etapa transistorizada para preamplificar la seal y realizar el montaje en continua. Para ello utilizamos el circuito que se muestra en la Figura 22. La etapa compuesta por el transistor 1Qy sus elementos de polarizacin,1 BR,2 BR ,CRERy ECelevan el nivel de continua de la seal. La resistencia FRy el capacitor FCforman un filtro pasabajos con una frecuencia de corte pequea para evitar oscilaciones causadas por la realimentacin no deseada entre etapas. sta configuracin tiene la ventaja de proveer ms ganancia al circuito, previa a la ganancia del operacional. stas se multiplican, logrando una gran amplificacin. Figura 22 - Amplificador de audio con una sola fuente Amplificador con ganancia controlada por un FET Algunas aplicaciones requieren una variacin de la ganancia de tensin en lazo cerrado. Para ello podemos aplicar una configuracin que intercale resistencias en paralelo con 1R , seleccionndolas mediante un control digital, con lo que la ganancia ir variando dependiendo de la cantidad de resistencias agregadas al circuito. Usando un JFET como interruptor controlado por tensin, podemos lograr una aplicacin como sta. En la Figura 23 se muestra una configuracin tpica. Figura 23 - Amplificador con ganancia controlada por un FET Se elige 3Rmucho mayor que la ( ) ON DSrdel JFET, para evitar que sta afecte a la ganancia. La tensin de control cVtiene dos niveles: uno aV 0 , que mantiene encendido el JFET (baja DSr ); y otro en ( ) OFF GSV , que apaga el JFET (alta DSr ). La ganancia de tensin cuando 1Qest apagado es: ( )121RRAOFF v+ =CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 12 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IICuando 1Qest encendido, la resistencia 3Rqueda en paralelo con 1R , y por lo tanto la ganancia es: ( )( )3 12//1R RRAON v+ =Inversor-no inversor conmutable mediante un FET sta configuracin se muestra en la Figura 24. Cuando 1Qest apagado, la seal de entrada es aplicada a ambas entradas. En ste caso se suma la ganancia inversora (invA ) y la no inversora (nonA ), cuyo resultado da: )`= + = = =2 11RRARRAnoninv( )1 =OFF vA(No inversor) Cuando 1Qest encendido, la seal de entrada es aplicada slo al terminal inversor, ya que el no inversor se pone a masa. Con esto se logra que: )`= = =01noninvARRA( )1 =ON vA(Inversor) Figura 24 - Inversor-no inversor conmutable mediante un FET Para lograr un funcionamiento adecuado,Rdebe ser mucho mayor que ( ) ON DSr . Amplificador con ancho de banda ajustable Es de gran utilidad un amplificador que permita variar su ancho de banda (entre ciertos lmites) sin variar la ganancia a lazo cerrado de la etapa. Para ello usamos la configuracin que se muestra en la Figura 25. La resistencia 1Rincluye la resistencia interna del generador de tensin iV . La resistenciaRtiene una parte fija y otra variable (resistor en serie con un potencimetro), para no derivar toda la seal de entrada a masa en caso de variar en el extremo.Sabemos que si1 . >> Ase cumple que / 1 AV. Ademsf f At/ = . La cantidad de realimentacin del amplificador es: 2 11////R R RR R+= Figura 25 - Amplificador con ancho de banda ajustable De todo esto concluimos que: tfR R RR Rf2 112////+=Con la ecuacin anterior vemos que variandoRvariamos el ancho de banda del circuito. Por otra parte, si aplicamos el teorema de Thvenin a la seal de entrada en el terminal inversor, queda el circuito que se ve en la Figura 26. Vemos que la tensin de salida de la etapa es: ( )i oVR RRR RR R RV++ =1 11 2.. Con lo que la ganancia de tensin en lazo cerrado queda independizada del valor deR , y se calcula como: 12RRAv = Figura 26 - Equivalente de Thvenin del amplificador con ancho de banda ajustable

V Ver UNIDAD IV: AMPLIFICADORES REALIMENTADOS CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 13 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIAmplificador con ganancia ajustable y reversible Podemos realizar un amplificador cuya ganancia vaya de n an + , siendonun nmero cualquiera (razonable). Para ello implementamos el circuito de la Figura 27. Cuando el potencimetro VRest en el extremo izquierdo, calculando las ganancias inversora y no inversora podemos calcular la ganancia total del circuito: )`= =n An Anoninv2n Av=Cuando el potencimetro VRest en el extremo derecho, calculando las ganancias inversora y no inversora podemos calcular la ganancia total del circuito: )`= =0noninvAn An Av = Figura 27 - Amplificador con ganancia ajustable y reversible Entonces, variando la resistencia de extremo a extremo, variamos la ganancia den +an . Buffers de corriente para amplificadores de tensin Si la carga que alimenta un amplificador operacional requiere una corriente mayor que la que ste es capaz de proporcionarle, debemos agregar un amplificador de corriente (buffer) en la salida. Amplificador de corriente unidireccional: Seguidor de emisor Utilizaremos en ste caso una etapa transistorizada de seguidor de emisor para proveer a la carga la corriente requerida. En la configuracin mostrada en la Figura 28, la ganancia de tensin es la propia de un amplificador no inversor. La diferencia radica en que ahora la salida del operacional slo maneja la corriente de base del transistor, que es mucho ms pequea que la corriente en la carga. Desafortunadamente, ste diseo sencillo no sirve en la prctica debido a que la corriente en la carga es slo unidireccional, ya que el transistor conduce slo un hemiciclo de la seal de salida. Figura 28 - Amplificador de corriente unidireccional Amplificador de corriente bidireccional: clase B La desventaja de la unidireccionalidad de la corriente de salida en el circuito anterior se soluciona con un circuito como el de la Figura 29. En l se ha colocado a la salida del amplificador operacional un amplificador clase BVI. ste utiliza un transistor para amplificar cada hemiciclo de la seal. As, en la salida, tendremos la onda completa, pero con capacidad de manejar corrientes altas.La ganancia de tensin de la etapa es la propia de un amplificador inversor. Tomamos la realimentacin desde la salida de la etapa (y no desde la salida del operacional) para ajustar los valores de BEVde los transistores a una cantidad adecuada, y para reducir la distorsin de cruce por cero, propia de los amplificadores clase B. Figura 29 - Amplificador de corriente bidireccional

VI Ver Etapas de salida clase B (UNIDAD VI: AMPLIFICADORES DE POTENCIA) CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 14 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIFuentes de corriente unidireccionales controladas por tensin Carga flotante La configuracin para realizar una fuente de corriente oIindependiente de la impedancia de carga LZ , para una colocacin flotante de la carga, es la que se muestra en la Figura 30. Aqu, el cortocircuito virtual entre los terminales de entrada hace que iVaparezca entre los terminales deR , y por lo tanto, la corriente en sta y en la carga es: RVIio= Figura 30 - Fuente de corriente con carga flotante La tensin mxima en la carga ser: i CC LV V V =max La corriente mxima en la carga es la corriente mxima que puede proveer el operacional en su salida, es decir corriente de salida en cortocircuito: SC oI I =max Carga a masa Si se requiere que la carga tenga un terminal a masa, podemos implementar el circuito que muestra la Figura 31. La corriente en la carga ser: RV VIi CCo=El lmite de tensin mxima en la carga est dado por la tensin de entrada y la tensin de saturacin del transistor de la siguiente manera: CEsat i LV V V =max ste lmite de tensin no podr ser superado debido a la saturacin del transistor. Figura 31 - Fuente de corriente con carga a masa La corriente mxima en la carga est limitada por la corriente mxima que puede entregar el operacional a la base del transistor, es decir, su corriente de cortocircuito. Entonces, si la ganancia del transistor es : SC oI I .max =Corriente de salida directamente proporcional a la tensin de entrada El circuito anterior tiene la desventaja de que la corriente en la carga es inversamente proporcional a la tensin de entrada. Si queremos que sta sea directamente proporcional, usamos el circuito de la Figura 32. En los colectores de ambos transistores 1Qy 2Qla tensin es i CCV V , por ende en las resistenciasRque se conectan entre ellos y la fuente aparece una tensin iV . La corriente en la carga es, por lo tanto: RVIio=La tensin mxima en la carga ser: CEsat i CC LV V V V =max Y la corriente mxima en la carga es: SC oI I .2 max = Figura 32 - Fuente de corriente directamente proporcional a la tensin de entrada CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 15 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIControl automtico de ganancia En muchas aplicaciones necesitamos que la ganancia de tensin aumente o disminuya dependiendo si la amplitud de la seal de entrada decrece o crece, respectivamente, de manera de tener a la salida una tensin relativamente constante. Para ello se utiliza el CAG (control automtico de ganancia). En la Figura 33 se muestra una configuracin tpica de CAG de audio. La esencia de sta configuracin es el uso del JFET FQcomo resistencia controlada por tensin, y su ubicacin como divisor de tensin junto con divR .La tensin de salida est ubicada en paralelo con la juntura base-emisor del transistor TQ , de tal manera de que: Cuando la tensin de salida es menor queV 7 , 0 , en el hemiciclo negativo de la seal, TQest cortado, FCdescargado, y por lo tanto aparece EEV en la compuerta de FQ , quien presentar una resistencia muy alta. Por ende, prcticamente toda la tensin de entrada aparecer en el terminal no inversor del operacional. Cuando la tensin de salida supera los V 7 , 0 , en el hemiciclo negativo de la seal, se polariza el transistor, cargando el capacitor FC . ste le quita tensin negativa a la compuerta de FQ , de tal manera que su resistencia disminuye, haciendo que la proporcin de la seal de entrada que llega al terminal no inversor del operacional sea menor. Figura 33 - Control automtico de ganancia (CAG) La ganancia de ste circuito es, entonces: |||

\|+|||

\|+ =div DSDSvR rrRRA121Donde DSres la resistencia del JFET. Rectificadores de precisin La desventaja de los rectificadores convencionales con diodos es que no pueden rectificar tensiones ms bajas que V 6 , 0 , debido a su cada de tensin propia. Podemos, sin embargo, lograr circuitos que se comporten como diodos ideales, de tal manera de mejorar sta desventaja. Para ello utilizamos los circuitos rectificadores de precisin. Con stos circuitos, adems de rectificar la seal, podemos amplificarla, invertirla, etc. Media onda Rectificador inversor de media onda con salida positiva Agregando dos diodos a la configuracin inversora se obtiene un rectificador de precisin de media onda. La configuracin con salida positiva se muestra en la Figura 34. Cuando iVes positivo, 1Dconduce y causa que la tensin de salida del operacional sea V 6 , 0 . Con esto, 2Dest polarizado en inverso, y la salida se vuelveV 0 . Para ste caso no circula corriente por 2R . Cuando iVes negativo, 1Dest polarizado inversamente debido al cortocircuito virtual, y se obliga a la tensin de salida del operacional a ser positiva. Por ello el amplificador funciona como inversor, con una ganancia de 1 2R R Av = . En sta configuracin, por estar los diodos en el circuito de realimentacin, se elimina su tensin de umbral, por lo que puede rectificarse cualquier seal, incluso de amplitud menor aV 6 , 0 . CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 16 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II Figura 34 - Rectificador inversor de media onda con salida positiva Rectificador inversor de media onda con salida negativa Invirtiendo los diodos de la configuracin anterior, se obtiene una configuracin con salida negativa, como muestra la Figura 35. Cuando iVes positivo, 1Dest polarizado inversamente debido al cortocircuito virtual, y se obliga a la tensin de salida del operacional a ser negativa. Por ello el amplificador funciona como inversor, con una ganancia de 1 2R R Av = . Cuando iVes negativo, 1Dconduce y causa que la tensin de salida del operacional seaV 6 , 0 . Con esto, 2Dest polarizado en inverso, y la salida se vuelveV 0 . Para ste caso no circula corriente por 2R . Figura 35 - Rectificador inversor de media onda con salida negativa De igual manera que en la anterior, en sta configuracin puede rectificarse cualquier seal, incluso de amplitud menor aV 6 , 0 . Onda completa Rectificador de onda completa con resistencias iguales ste circuito, que se muestra en la Figura 36, tiene todas sus resistencias iguales. Cuando iVes positivo, conduce el diodo PDy no conduce ND , de tal manera que ambos amplificadores se comportan como inversores, y a la salida aparece el mismo iV . Cuando iVes negativo, conduce el diodo NDy no conduce PD , de manera que el primer amplificador es inversor y el segundo no inversor, con lo cual aparece invertido a la salida el voltaje iV . La desventaja de ste circuito es que la impedancia de entrada es igual aR , valor que puede llegar a ser bajo.Para obtener un circuito de salida negativa se invierten los diodos. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 17 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II Figura 36 - Rectificador de onda completa con resistencias iguales Rectificador de onda completa de alta impedancia Para solucionar el problema de baja impedancia de entrada de la configuracin anterior, se usa el circuito de la Figura 37. En ste, la seal de entrada se conecta directamente a las entradas no inversoras de los amplificadores operacionales. Cuando iVes positivo, conduce el diodo PDy no conduce ND , de tal manera que aparece en el terminal inversor de ambos amplificadores la tensin de entrada. Como no circula corriente por las resistencias de la parte superior del diagrama, a la salida aparece el mismo iV . Cuando iVes negativo, conduce el diodo NDy no conduce PD , con lo cual el primer amplificador se comporta como no inversor. El segundo amplificador se comporta como inversor, con lo cual aparece a la salida el voltaje iVVII. Figura 37 - Rectificador de onda completa de alta impedancia Comparador smith trigger Una clase de comparador, conocida como comparador smith trigger utiliza realimentacin positiva (ver Tipos de realimentacin) para acelerar el ciclo de conmutacin. Esto aumenta la ganancia y, por lo tanto, agudiza la transicin entre los dos niveles de salida. La retroalimentacin positiva mantiene al comparador en uno de los dos estados de saturacin (CCV +o EEV ) a menos que se aplique una entrada lo suficientemente grande para sobrepasar la retroalimentacin. La Figura 38 muestra la configuracin ms tpica y su curva de transferencia. Como vemos, la tensin de entrada iVse compara con una tensin de referencia rV . En un principio, la salida est al nivel de CCV + . Cuando la tensin de entrada aumenta, para que la salida cambie de nivel se debe superar el umbral de 1 HV . En ese instante la salida cambia a EEV y se mantiene ah por ms que se siga aumentando la entrada. Cuando la tensin de entrada disminuye, para que la salida cambie de nivel se debe superar el umbral de 2 HVen la disminucin. En ese instante la salida cambia a CCV +y se mantiene ah por ms que se siga disminuyendo la entrada. Vemos que se presenta una ventana de histresis en la conmutacin, lo que hace que ste comparador se use para eliminar ruidos de conmutacin.

VII Ver anlisis completo en Coughlin, Robert y Driscoll, Frederick. Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales. Prentice Hall. Pg. 191 CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 18 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIPara que ocurra el cambio, iVtiene que superar el aporte de tensin que brinda la tensin de salida oVy la tensin de referencia rV . Los valores de las tensiones de umbral sern entonces: REF CC HVR RRV V ++=2 121

REF EE HVR RRV V ++ =2 122 con 2 11R RRV Vr REF+=Y el valor de la amplitud de la ventana de histresis es: ( )2 122 1R RRV V V V VEE CC H H H++ = = Figura 38 - Comparador smith trigger UNIDAD III: RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES NO REALIMENTADOS Conceptos previos Teorema de Miller El teorema de Miller dice que dada una admitancia Yentre dos nodos de un circuito, entre los cuales la ganancia de tensinKes conocida, es posible obtener un circuito equivalente con una admitancia 1Yen el primer nodo y otra 2Yen el segundo, ambas con su otro terminal a masa, tales que sus valores son: ( ) K Y Y = 11 e( ) K Y Y / 1 12 = Figura 39 - Teorema de Miller La Figura 39 muestra una esquematizacin del teorema. ste circuito equivalente es vlido mientras no cambien las condiciones iniciales de ganancia de tensin y admitancia. Una aplicacin muy utilizada de ste teorema es para obtener las capacidades equivalentes a la entrada y a la salida de una etapa transistorizada con un capacitor entre colector y base (ste tambin puede ser el capacitor equivalente interno del transistor). La Figura 40 muestra sta situacin. Como en general la ganancia de tensin vAde la etapa es grande y negativa, la capacidad de entrada toma un valor aproximado de: F v FC A C .1 Figura 40 - Teorema de Miller aplicado a un capacitor entre colector y base La capacidad de salida rara vez se tiene en cuenta, debido a que para determinar la impedancia de salida hacemos cambiar las condiciones iniciales de ganancia, y por lo tanto el circuito equivalente de Miller ya no es vlido. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 19 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIRespuesta en frecuencia de un transistor El parmetro de ganancia de corriente en cortocircuito del transistor fehno es constante con la frecuencia como se haba supuesto hasta ahora. ste se mantiene aproximadamente constante para frecuencias bajas y medias, pero comienza a decaer en frecuencias altas, siendo su valor: f f jhAfeiH. 1+=En la Figura 41 se muestra sta variacin. Figura 41 - Respuesta en frecuencia de un transistor Anlisis del dominio s El dominio s Nuestro objetivo al analizar un amplificador en el dominioses hallar la ganancia de tensin como una funcin de la frecuencia compleja. Al realizar el anlisis encontraremos una funcin de transferencia( ) ( ) ( ) s V s V s Ti o= . Podemos expresarla como: ( )0 1110 111. .. . .b s b s b sa s a s a s as Tnnnmmmm+ + + ++ + + +=LL siendo j ib a ,Una vez obtenida sta funcin, la evaluamos para frecuencias fsicas sustituyendospor . j . El resultado de esto, ( ) . j Tes en general una funcin compleja, cuya magnitud es la respuesta en magnitud y cuya fase es la respuesta en fase del amplificador. Polos y ceros Otra forma para expresar la funcin de transferencia es: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )nmmP s P s P sZ s Z s Z sa s T =LL2 12 1.. donde maes una constante multiplicativa (coeficiente de msen la expresin precedente), iZson los ceros de la funcin de transferencia (ceros de transmisin), y jPson los polos de la misma (modos naturales de la red).Funciones de primer orden Todas las funciones de transferencia con las que trabajaremos tienen polos y ceros reales, y por lo tanto pueden escribirse como el producto de funciones de transferencia de primer orden de la forma general: ( )00 1. ++=sa s as Ti donde 0es la frecuencia de ubicacin del polo real, o frecuencia dedB 3(inversa de la constante de tiempo de la red). Las constantes 1ay 0adeterminan el tipo de red: Red pasa bajos de primer orden: ( )00 +=sas Ti Red pasa altos de primer orden: ( )01. +=ss as Ti Diagramas de Bode Los diagramas de Bode son diagramas de respuesta en frecuencia aproximada en decibeles, que se basan en las propiedades de los logaritmos( ) c b a c b a log log log . . log + + =y( ) b a b a log log / log = . Para obtenerlo debemos expresar la funcin de transferencia como una fraccin compuesta por productos CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 20 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIde funciones de primer orden con la forma( ) ( ) a s s Ti+ = 1 . De sta manera, la respuesta en magnitud ser la suma de trminos de la forma( )21 log . 20 a +y la respuesta en fase ser la suma de trminos de la forma( ) a arctan . Los trminos correspondientes a los polos se restarn en vez de sumarse. Lo ventajoso de los diagramas de Bode es la simplicidad para construirlos, ya que se trazan todas las respuestas individuales y luego se suman. La desventaja es que es un diagrama aproximado por asntotas, pero an as el error es muy bajo. La Figura 42 muestra un ejemplo para una funcin con un cero y dos polos. La funcin es: ( )|||

\|+|||

\|+=2 11 1.fsfss Cs TLas funciones individuales son (numeradas segn la Figura 42): 1.( ) C s T =1, es una constante y su representacin en el diagrama de Bode de amplitud es una recta horizontal en la ordenadaC log 20 . No tiene efecto en el diagrama de fase. 2.( ) s s T =2, es un cero en el origen. La funcin es lineal des , y su representacin en el diagrama de Bode de amplitud es una recta de pendientedB/dec 20 +que pasa por el origen. En el diagrama de fase representa una recta horizontal a 90 si0 > C , y a -90 si0 < C . 3.( ) ( )11 31+ = f s s T , es un polo en la frecuencia 1f , por lo tanto su representacin de amplitud es una recta horizontal hasta 1f f = , y desde ah una recta de pendientedB/dec 20 . En el diagrama de fase es una recta hasta 1. 1 , 0 f , luego decrece a razn de/dec 45 hasta 1. 10f , y contina recta. 4.( ) s T4 es igual al polo anterior, pero para 2f f = . La parte inferior de la Figura 42 presenta la resultante de sumar todos los efectos. Figura 42 - Diagramas de Bode Funcin de transferencia del amplificador Las tres bandas de frecuencia Podemos diferenciar, en general, tres bandas de frecuencia con propiedades distintas en la funcin de transferencia de un amplificador: frecuencias bajas, frecuencias medias, frecuencias altas. La Tabla 1 muestra las propiedades de cada banda, respecto del efecto que producen los capacitores del circuito y la variacin de los parmetros de los dispositivos activos, y muestra la pendiente y los lmites de cada una. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 21 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II Efecto de los capacitores de acoplamiento y derivacin Variabilidad con la frecuencia de los parmetros de los dispositivos activos Pendiente Lmite inferior de la banda Lmite superior de la banda Banda de frecuencias bajas No despreciable, debe tenerse en cuenta Parmetros constantes Ascendente (puede no existir, en el caso de amplificadores de continua) 0 = fLf f =Banda de frecuencias medias Despreciable (cortocircuitos) Parmetros constantes Plana Lf f =Hf f =Banda de frecuencias altas Despreciable (cortocircuitos) Variables con la frecuencia Descendente Hf f = = fTabla 1 - Las tres bandas de frecuencia y sus propiedades En la Figura 43 se muestran las respuestas tpicas para amplificadores de continua y acoplados capacitivamente. Figura 43 - Respuestas tpicas de amplificadores Denominaremos ancho de banda a la diferencia L HBW =La funcin de ganancia La funcin de ganancia en el dominiospuede expresarse como ( ) ( ) ( ) s F s F A s AH L M. . =donde: ( ) s FL es la funcin de dependencia para bajas frecuencias, que toma el valor 1 para L >> , por lo cual( ) s F A AH M H. . ( ) s FH es la funcin de dependencia para altas frecuencias, que toma el valor 1 para H >s i oI A I . =iA(ganancia de corriente en cortocircuito) Figura 65 - Amplificador de transconductancia i sR R >s m oV G I . = mG(transcon-ductancia en cortocircuito) Figura 66 - Amplificador de transresistencia i sR R >>L oR R > A , cosa que no es rara en la prctica, la ecuacin anterior se reduce a 1fAste hecho hace que la ganancia de lazo cerrado sea independiente de la ganancia del amplificador de lazo abierto, lo cual es muy ventajoso, porque el factor de realimentacines un parmetro fcil de controlar. No as la ganancia de un amplificador. Diferencia de retorno y cantidad de realimentacin El productoA . se denomina ganancia de lazo. La diferencia entre la unidad y la ganancia de lazo se denomina diferencia de retornoD, y es el denominador de la ecuacin anterior. A D . 1 + =La cantidad total de ganancia que aporta la realimentacin se expresa endB y se define como: DN1log . 20 =CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 36 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IITipos de realimentacin La realimentacin puede ser positiva o negativa. En la realimentacin positiva, la seal realimentada se suma con la seal de la fuente, haciendo que la seal de entrada sea mayor a sta; en la negativa se resta, haciendo que sea menor. Las condiciones y efectos de ambos tipos se muestran a continuacin: Si1 > D realimentacin negativaA Af< Amplificador estable Si1 < D realimentacin positivaA Af> Amplificador inestable Lo que buscamos en el diseo de amplificadores es que sean estables, para mejorar sus propiedades y para que sean verstiles. Por ello aplicamos realimentacin negativa. La realimentacin positiva se utiliza en el diseo de osciladores. Propiedades de la realimentacin negativa Las propiedades que presenta la realimentacin negativa en amplificadores son: Insensibilizacin de la ganancia: Disminuye la sensibilidad del amplificador ante variaciones de ciertos parmetros, como por ejemplo la temperatura. Matemticamente se demuestra que: AdAA AdAff. 11 +=Es decir, las variaciones relativas de la ganancia son menores cuando aplicamos realimentacin. Se denomina insensibilidad al factorA D . 1 + = . Reduccin de la distorsin no lineal: Al hacer1 . >> A independizamos la ganancia de lazo cerrado de la ganancia del amplificador de lazo abierto, por lo que si ste presenta distorsin no lineal (cambios abruptos en la ganancia), al cerrar el lazo sta se ver disminuida. Reduccin del efecto del ruido: Esto slo es posible si podemos suponer que la etapa que produce el ruido se presenta despus de una etapa amplificadora libre de ruido, cosa que no es rara en la prctica. Control de las impedancias de entrada y de salida: Mejora las caractersticas buscadas en cada clase de amplificador. Ampliacin del ancho de banda del amplificador: Considerando un amplificador de un solo polo con ganancia ( )HMsAs A +=1 Si aplicamos realimentacin, la ganancia ser ( )( )( )M HMMAsAAs A. 1 .1. 1 +++=Es decir que la ganancia de la banda media disminuy, pero el ancho de banda aument en la misma proporcin, manteniendo el productoGBconstante. Todas estas propiedades se obtienen a costa de una reduccin de la ganancia del amplificador. Topologas de realimentacin Existen cuatro topologas distintas, segn a la salida se haga un muestreo de tensin o de corriente, y segn se presente en la entrada en serie o en paralelo. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 37 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIRealimentacin de tensin en serie Figura 68 - Realimentacin de tensin en serie Realimentacin de corriente en serie Figura 69 - Realimentacin de corriente en serie Realimentacin de tensin en paralelo Figura 70 - Realimentacin de tensin en paralelo Realimentacin de corriente en paralelo Figura 71 - Realimentacin de corriente en paralelo CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 38 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIEfecto de la realimentacin en la impedancia de entrada Veremos que la realimentacin tiene un marcado efecto en la impedancia de entrada del amplificador, y que ste depende de cmo se mezcla la seal realimentada con la seal de entrada. Los casos son: Realimentacin en serie: como se agrega en general una impedancia en serie con la impedancia de entrada original, la impedancia vista desde el generador ifRaumenta. Realimentacin en paralelo: como se agrega en general una impedancia en paralelo con la impedancia de entrada original, la impedancia vista desde el generador ifRdisminuye. Veamos el efecto concreto en cada topologa. Realimentacin de tensin en serie Para poder calcular ste efecto deberemos incluir la resistencia de la fuente dentro del amplificador, y con ella calcular la ganancia de tensin en lazo abierto vA . Como para ste anlisis no nos interesa ningn parmetro diferenciado en la carga, la incluiremos al amplificador de lazo abierto. Calcularemos una nueva ganancia de tensin resultante llamada VAque ser: L oL vVR RR AA+=. Si hacemos tender a la carga a infinito (circuito abierto), obtenemos la ganancia original, es decir: ( )VRvA AL = limEl anlisis en la entrada es el que sigue: ( )Viiii V iio iisifAIVIV A VIV VIVR . 1. . . + =+=+= =y como i i iI V R= , la resistencia de entrada con realimentacin ser: ( )V i ifA R R . 1 + =Realimentacin de corriente en serie Nuevamente deberemos incluir la resistencia de la fuente dentro del amplificador, y con ella calcular la transconductancia en lazo abierto mG . Calcularemos la nueva transconductancia que incluye la carga MGcomo: L oo mMR RR GG+=. Si hacemos tender a la carga a cero (cortocircuito), obtenemos la transconductancia original, es decir: ( )MRmG GL0lim=El anlisis en la entrada es el que sigue: ( )Miiii M iio iisifGIVIV G VII VIVR . 1. . . + =+=+= =La resistencia de entrada con realimentacin ser: ( )M i ifG R R . 1 + =Realimentacin de tensin en paralelo Nuevamente incluimos la resistencia de fuente dentro del amplificador, y con ella calculamos la transresistencia en lazo abierto mR . Obtendremos la nueva transresistencia que incluye la carga MR , que ser: L oL mMR RR RR+=. Si hacemos tender a la carga a infinito (circuito abierto), obtenemos la transresistencia original, es decir: ( )MRmR RL= limCasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 39 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIEl anlisis en la entrada es el que sigue: ( )M iii M iio iif iisiifR IVI R IVV IVI IVIVR. 11. . +=+=+=+= =La resistencia de entrada con realimentacin ser: ( )MiifRRR. 1 +=Realimentacin de corriente en paralelo Incluiremos la resistencia de la fuente dentro del amplificador, y con ella calcularemos la ganancia de corriente en lazo abierto iA . Obtendremos la nueva ganancia de corriente que incluye la carga IA , que ser: L oo iIR RR AA+=. Si hacemos tender a la carga a cero (cortocircuito), obtenemos la ganancia original, es decir: ( )IRiA AL0lim=El anlisis en la entrada es el que sigue: ( )I iii I iio iif iisiifA IVI A IVI IVI IVIVR. 11. . +=+=+=+= =La resistencia de entrada con realimentacin ser: ( )IiifARR. 1 +=Efecto de la realimentacin en la impedancia de salida Veremos que la realimentacin tiene un marcado efecto en la impedancia de salida del amplificador, y que ste depende de cmo se muestrea la seal de salida. Los casos son: Muestreo de tensin: como se agrega en general una impedancia en paralelo con la impedancia de salida original, la impedancia vista desde la carga ofRdisminuye. Muestreo de corriente: como se agrega en general una impedancia en serie con la impedancia de salida original, la impedancia vista desde la carga ofRaumenta. Veamos el efecto concreto en cada topologa. Realimentacin de tensin en serie Para poder calcular ste efecto deberemos excluir del anlisis momentneamente a la resistencia de carga LR , enmudecer la fuente de seal y calcular la relacin ofRentre una tensin aplicada a la salida y la corriente generada por sta. Como la fuente de seal est enmudecida0 =sV , y por lo tanto f iV V =y V Vf. = .La resistencia de salida quedar como V A VR VV A VR VV A VR VIVRvof voi voof. ...... +=+== =Entonces la resistencia de salida con realimentacin (sin carga) ser: ( )voofARR. 1 +=Ahora deberemos incluir la carga para encontrar la resistencia de salida total del amplificador realimentado ofR . La carga se encontrar en paralelo con la ofRcalculada. Entonces of L ofR R R // = Si hubisemos incluido la carga dentro del amplificador en el paso inicial, la resistencia de salida de ste sera CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 40 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIL o oR R R // = Adems, la ganancia de tensin de ste nuevo amplificador sera la ya mencionada VA , por estar con la carga incluida. La resistencia de salida quedar como V A VR VV A VR VV A VR VIVRVof Voi Voof. ...... +=+== = Entonces la resistencia de salida con realimentacin (incluida la carga) ser: ( )VoofARR. 1 += Realimentacin de corriente en serie Procederemos de la misma forma respecto de excluir la carga y enmudecer la entrada. Como la fuente de seal est enmudecida0 =sV , y por lo tanto f iV V =yI Vf. = . La resistencia de salida quedar como ( )( )( )IR I G IIR V G IIR V G IIVRo mo f mo i mof. . .. .. . +==+= =Entonces la resistencia de salida con realimentacin (sin carga) ser: ( )m o ofG R R . 1 + =Ahora deberemos incluir la carga para encontrar la resistencia de salida total del amplificador realimentado ofR . La carga se encontrar en paralelo con la ofRcalculada. Entonces of L ofR R R // = Analizando sta situacin nos queda: ( )( )( ) ( )( )43 42 143 42 1MoGo Lo mmo ofo Lo m o LmRo Lo Lo m o Lm o Lm o Lm o Lof Lof LofR RR GGR RR RR G R RGR RR RR G R RG R RG R RG R RR RR RR+++ = ++ +++=+ ++=+ ++=+= .1. 1. .. 1 .. .. 1 .. 1. 1 .. Con esto concluimos que la resistencia de salida con realimentacin (incluida la carga) ser: ( )( )Mmo ofGGR R. 1. 1++ = Si hubisemos querido incluir la carga dentro del amplificador en el paso inicial, no hubiramos podido, ya que la red de realimentacin est intercalada en serie entre la carga y la resistencia de salida. Si forzamos sta inclusin modificaramos la muestra de corrienteIque toma el circuito, y por ende fI , para lo cual ya no es vlido el anlisis. Analizar en la Figura 69. Realimentacin de tensin en paralelo Nuevamente debemos excluir del anlisis a la resistencia de carga LR , enmudecer la fuente de seal y calcular la relacin ofRentre una tensin aplicada a la salida y la corriente generada por sta. Como la fuente de seal est enmudecida0 =sI , y por lo tanto f iI I =eV If. = .La resistencia de salida quedar como V R VR VI R VR VI R VR VIVRmof moi moof. ...... +=+== =Entonces la resistencia de salida con realimentacin (sin carga) ser: CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 41 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II( )moofRRR. 1 +=Ahora incluiremos la carga para encontrar la resistencia de salida total del amplificador realimentado ofR . La carga se encontrar en paralelo con la ofRcalculada. Entonces of L ofR R R // = Ahora, incluyendo la carga dentro del amplificador en el paso inicial, la resistencia de salida de ste sera L o oR R R // = La transresistencia ser ahora MR , por estar con la carga incluida. La resistencia de salida quedar como V R VR VI R VR VI R VR VIVRMof Moi Moof. ...... +=+== =Entonces la resistencia de salida con realimentacin (incluida la carga) ser: ( )MoofRRR. 1 += Realimentacin de corriente en paralelo Procederemos de la misma forma respecto de excluir la carga y enmudecer la entrada. Como la fuente de seal est enmudecida0 =sI , y por lo tanto f iI I =yI If. = . La resistencia de salida quedar como ( )( )( )IR I A IIR I A IIR I A IIVRo io f io i iof. . .. .. . +==+= =Entonces la resistencia de salida con realimentacin (sin carga) ser: ( )i o ofA R R . 1 + =Ahora deberemos incluir la carga para encontrar la resistencia de salida total del amplificador realimentado ofR . La carga se encontrar en paralelo con la ofRcalculada. Entonces of L ofR R R // = Analizando sta situacin nos queda: ( )( )( ) ( )( )43 42 143 42 1IoAo Lo iio ofo Lo i o LiRo Lo Lo i o Li o Li o Li o Lof Lof LofR RR AAR RR RR A R RAR RR RR A R RA R RA R RA R RR RR RR+++ = ++ +++=+ ++=+ ++=+= .1. 1. .. 1 .. .. 1 .. 1. 1 .. Con esto concluimos que la resistencia de salida con realimentacin (incluida la carga) ser: ( )( )Iio ofAAR R. 1. 1++ = Si hubisemos querido incluir la carga dentro del amplificador en el paso inicial, no hubiramos podido, ya que la red de realimentacin est intercalada en serie entre la carga y la resistencia de salida. Si forzamos sta inclusin modificaramos la muestra de corrienteIque toma el circuito, y por ende fI , para lo cual ya no es vlido el anlisis. Analizar en la Figura 71.Como conclusin, cuando analizamos la impedancia de salida de circuitos realimentados donde se muestrea corriente, no es posible asociar inicialmente la carga con la resistencia de salida del amplificador. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 42 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIAnlisis de un amplificador realimentado Para poder aplicar el mtodo y usar las ecuaciones correspondientes a los amplificadores realimentados, debemos lograr que el amplificador prctico cumpla las premisas del modelo ideal de realimentacin. Como ejemplo se muestra en la Figura 72 un amplificador de realimentacin de tensin en serie.En la parte superior vemos la configuracin original general, donde la red de realimentacin ha sido representada como un cuadripolo de parmetros hbridos. Se supone que la red tiene todos stos parmetros. ste modelo no sigue el ideal, porque presenta transmisin directa entre la entrada y la salida (a travs de 21h ) y porque sus parmetros pasivos cargan al amplificador original. En general el parmetro de transmisin directa podr despreciarse, y si asociamos la resistencia de fuente, la carga y el resto de los parmetros pasivos de la red de realimentacin con el amplificador de lazo abierto obtenemos el circuito de la parte inferior de la Figura 72, que se corresponde con el modelo ideal. Figura 72 - Ejemplo sobre cmo adaptar un amplificador al modelo ideal de realimentacin El mtodo que utilizaremos es una receta prctica para obtener esto que acabamos de hacer en cualquier amplificador, sin necesidad de representar la redcomo un cuadripolo ni mucho menos. Mtodo prctico Debemos obtener entonces el amplificador de lazo abiertoA, que no tiene realimentacin pero que incluye el efecto de carga que produce dicha red real en l. Para ello realizamos los siguientes pasos: 1.Identificar la topologa de realimentacin y el tipo de amplificador: a.Determinar el tipo de muestreo: Identificar cul es el parmetro que se muestrea en la salida, si la tensin oVo la corriente oI . b.Determinar el tipo de mezcla: Identificar si la seal realimentada se aplica en un nodo de la entrada como fI(realimentacin en paralelo) o en la malla de entrada como fV(realimentacin en serie). c.Determinar el factor de realimentacin : Segn lo identificado en los pasos anteriores encontrar la relacin o fX X = . d.Determinar el tipo de modelo del amplificador en lazo abierto: Con las tres determinaciones precedentes se puede identificar el tipo de amplificador. 2.Adaptar la fuente al tipo de amplificador: Dependiendo del tipo de amplificador identificado, obtener un circuito equivalente de Thvenin o Norton en la fuente de seal. 3.Modificar el modelo para llegar al modelo ideal de realimentacin: a.Hallar el circuito de entrada del amplificador de lazo abierto sin realimentacin: Eliminar la realimentacin anulando la seal muestreada en la salida y obtener el circuito de entrada. Para ello, si la seal muestreada es la tensin de salida oV , cortocircuitar los bornes de salida; en cambio, si es la corriente de salida oI , abrir los bornes. b.Hallar el circuito de salida del amplificador de lazo abierto sin realimentacin: Eliminar la realimentacin anulando la mezcla en la entrada y obtener el circuito de CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 43 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIsalida. Para ello, si la mezcla se realiza en serie a travs de una fV , debo abrir los bornes de entrada ( 0 =sI ) para que sta no produzca realimentacin; en cambio, si la mezcla se realiza en paralelo a travs de una fI , debo cortocircuitar los bornes de entrada ( 0 =sV ) para que no se produzca la realimentacin. c.Combinar ambos circuitos para obtener el amplificadorA: Buscar la manera de obtener un nico circuito equivalente combinando los dos anteriores. d.Obtener los parmetros de lazo abierto del amplificador: Dependiendo del tipo de amplificador considerado, obtener la ganancia de lazo abierto (ganancia de tensin, corriente, transconductancia o transresistencia). Obtener tambin la impedancia de entrada iRy la impedancia de salida oRsin realimentacin. 4.Obtener todos los parmetros con realimentacin: Aplicar las frmulas de la teora de realimentacin para obtener, D ,fA ,ifRofRy ofR . UNIDAD V: RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES REALIMENTADOS Y SU ESTABILIDAD Estabilidad La ganancia de lazoA . es una cantidad importante que caracteriza al lazo de realimentacin, y determina si el amplificador es estable o no. La estabilidad depende de que la realimentacin en el amplificador sea negativa en todas las frecuencias de operacin. Si sta se vuelve positiva en alguna de las frecuencias, el amplificador oscilar. En general, la ganancia de lazo abierto y el factor de realimentacin sern funciones de la frecuencia. Por lo tanto, la ganancia de lazo cerrado tambin lo ser: ( )( )( ) ( ) s A ss As Af. 1 +=Para frecuencias fsicas, la ganancia de lazo( ) ( ) . . . j A jes un nmero complejo con magnitud y fase. La forma en la que ste parmetro vara con la frecuencia es lo que determina si el amplificador es estable o no. Cuando la fase de la ganancia de lazo sea mayor que 180 , sta se volver negativa, y la realimentacin ser positiva. Si el mdulo de la ganancia de lazo es menor que uno para esa situacin, el amplificador es estable, pues la realimentacin positiva no lo har oscilar. Si, en cambio, es mayor o igual que uno, se convertir en un oscilador. Efecto de la realimentacin en los polos de un amplificador Amplificador con respuesta de un solo polo Aplicar realimentacin a un amplificador de un solo polo produce que ste polo se mueva a lo largo del eje real negativo, alejndose del origen. ste polo nunca entra en el semiplano derecho del plano complejo, y por lo tanto siempre es estable. Se dice entonces que un amplificador que tiene una respuesta en frecuencia de un solo polo es incondicionalmente estable. Mirado desde otro punto de vista, la rotacin de fase que produce nunca supera los 90 , por lo que para cualquier cantidad de realimentacin que se le aplique, ste ser estable. Amplificador con respuesta de dos polos Cuando se aplica realimentacin a un amplificador de dos polos en el eje real, los polos tienden a juntarse. A medida que se aumenta la realimentacin stos coinciden, y luego se vuelven complejos conjugados, movindose sobre una recta vertical, pero nunca tocan el eje imaginario ni pasan al semiplano derecho. Por lo tanto, ste amplificador tambin es incondicionalmente estable. Mirado desde otro punto de vista, la rotacin de fase que produce slo alcanza los 180para una frecuencia infinita, por lo que para cualquier cantidad de realimentacin que se le aplique, ste ser estable. Amplificador con respuesta de ms de dos polos Para amplificadores con ms de dos polos, la respuesta en frecuencia deber analizarse en detalle para determinar si es o no estable, debido a que la presencia de ms de dos polos ya hace rotar la fase en algn punto a 180 , entonces deberemos verificar que para frecuencias donde la rotacin sea esa o mayor el mdulo de la ganancia de lazo sea menor que uno. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 44 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIEstudio de la estabilidad utilizando diagramas de Bode: mrgenes de ganancia y fase Estudiando conjuntamente el diagrama de amplitud y de fase de la ganancia de lazoA . de un amplificador podemos analizar la estabilidad. La Figura 73 muestra dos casos: un amplificador estable (figura de la izquierda) y uno inestable (figura de la derecha). Figura 73 - Ejemplo de amplificador estable e inestable con diagramas de Bode Para un amplificador estable, podemos establecer dos conceptos de mrgenes, que son tiles en el diseo, sobre todo cuando los parmetros varan de tal manera de hacer inestable al circuito: Margen de ganancia: Es la diferencia entre el valor deA . en la frecuencia 180y la unidad. Suele expresarse endB y representa la cantidad en la que la ganancia de lazo se puede aumentar mientras se mantiene la estabilidad. Los amplificadores realimentados suelen disearse con suficiente margen de ganancia para tomar en cuenta los cambios de ganancia con la temperatura, envejecimiento, etc. Margen de fase: Es la diferencia entre el ngulo de fase para el cual la ganancia es unitaria y 180 . Los amplificadores realimentados suelen disearse con suficiente margen de fase (por lo menos de 45 ). Mtodo prctico La investigacin de la estabilidad al construir diagramas de Bode para obtener la ganancia de lazoA . puede ser un proceso tedioso y lento, en especial si tenemos que investigar la estabilidad de un amplificador dado para varias redes de realimentacin. Un mtodo alternativo, que es mucho ms sencillo, consiste en construir un diagrama de Bode slo para la ganancia de circuito abierto( ) . j A . Si se supone quees independiente de la frecuencia, podemos trazar la grfica de( ) 1 log 20como una recta horizontal sobre el mismo plano empleado paraA log 20 . La diferencia entre las dos curvas ser A . log 20 , que es la ganancia de lazo expresada endB. Por lo tanto, podemos estudiar la estabilidad al examinar la diferencia entre las dos grficas. Si deseamos evaluar la estabilidad para un factor de retroalimentacin diferente, simplemente trazamos otra recta horizontal al nivel de( ) 1 log 20 . En la Figura 74 se muestra un mismo amplificador de lazo abierto con dos cantidades de realimentacin distintas, de tal manera de tener un amplificador realimentado estable (lado izquierdo) e inestable (lado derecho). Como el punto de fase igual a 180ocurre siempre en el segmento dedec dB 40 del diagrama de bode paraA , se puede proponer una regla prctica de estabilidad: CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 45 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IISies independiente de la frecuencia: el amplificador ser estable si la recta de ( ) 1 log 20corta la curva deA log 20en algn punto en el segmento de pendiente dec dB 20 . De sta manera se garantiza un margen de fase de, por lo menos 45 . Sies funcin de la frecuencia: el amplificador ser estable si la diferencia de pendientes en la interseccin no excede losdec dB 20 . Figura 74 - Mtodo prctico de anlisis de estabilidad con diagramas de Bode Compensacin en frecuencia Analizaremos mtodos para modificar la funcin de transferencia de lazo abierto( ) s Ade un amplificador que tiene tres o ms polos, de modo que el amplificador realimentado sea estable para cualquier valor deseado de ganancia de lazo cerrado. Teora Veremos que existen varios mtodos para compensar un amplificador en frecuencia: introducir un polo a una frecuencia baja, eliminar el polo dominante (lo cual no es posible en la prctica) o correr ste polo a una frecuencia ms baja. La Figura 75 muestra la aplicacin de los dos mtodos posibles, que se explicarn a continuacin. Figura 75 - Compensacin en frecuencia CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 46 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIIntroduccin de un polo El mtodo ms sencillo de compensacin en frecuencia consiste en introducir un nuevo polo en la funcin( ) s Aa una frecuencia suficientemente baja D , tal que la ganancia modificada de lazo abierto( ) s A'corte a la curva de( ) 1 log 20con una diferencia de pendiente dedec dB 20 . En la Figura 75 se muestra sta situacin en la curva' A . Una grave desventaja de ste mtodo es que a la mayor parte de las frecuencias la ganancia de lazo abierto se reduce de manera considerable, lo cual reduce la cantidad de realimentacin disponible, reduciendo tambin las ventajas de la realimentacin negativa en el circuito. Corrimiento del polo dominante El hecho de que la ganancia' Adel mtodo anterior sea baja es el polo 1 P . Una solucin sera eliminarlo, pero esto no es posible. La posibilidad ms factible es desplazar el mencionado polo a una frecuencia Dlo suficientemente baja, tal que la ganancia modificada de lazo abierto( ) s A corte a la curva de ( ) 1 log 20con una diferencia de pendiente dedec dB 20 . En la Figura 75 se muestra sta situacin en la curvaA . Implementacin Mostraremos cmo implementar el segundo mtodo de compensacin, ya que el primero presenta desventajas desfavorables. En general, para correr el polo dominante deber buscarse la capacidad xCy la resistencia equivalente xRque lo generan y colocarse un capacitor de compensacin CCen paralelo con ellas, de tal manera de lograr la frecuencia de polo( )C x x DC C R + = 1 . La colocacin de ste capacitor suele cambiar la ubicacin de los otros polos, as que debern calcularse nuevamente, e ir haciendo pruebas hasta encontrar el capacitor correcto. La desventaja de sta manera de implementar la compensacin es que la capacidad CCsuele ser muy grande, lo que resulta imprctico en muchos casos. Compensacin de Miller y divisin de polo Una solucin a la desventaja anterior es colocar el capacitor de compensacin (ahora llamado fC ) en la trayectoria de realimentacin de una etapa amplificadora. Debido al efecto Miller, la capacitancia de compensacin ser multiplicada por la ganancia de la etapa, resultando en una capacidad eficaz mucho mayor. Adems esto agrega una ventaja adicional, que es la separacin de los polos. Suponiendo que la etapa amplificadora donde se coloca el capacitor tiene dos polos1 11.1R CP= y 2 22.1R CP= Al colocar fClas frecuencias se modificarn quedando 1 21. . .1R C R gf mP y ( )2 1 2 12. ..C C C C CC gff mP+ += XII Vemos en stas ecuaciones que a medida que fCaumenta, 1 Pse reduce y 2 Paumenta. Esto se conoce como divisin de polo, y es muy ventajoso, ya que al aumentar 2 Pla ganancia compensada se hace ms alta, con lo que se tienen nuevamente los efectos beneficiosos de la realimentacin negativa. Como fCqueda multiplicado por el factor 2.R gm, el valor necesario para ste componente ser mucho menor que en el caso anterior.

XII Ver demostracin en Sedra, Adel y Smith, Kenneth. Circuitos microelectrnicos. 4. ed. Oxford University Press. Pg. 733 CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 47 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIUNIDAD VI: AMPLIFICADORES DE POTENCIA Introduccin Los requisitos que debe cumplir la etapa de potencia de un amplificador son: Baja impedancia de salida: para que pueda entregar la seal de salida a la carga sin prdida de ganancia. Linealidad: para que no se distorsione la seal entregada a la carga. En otras palabras la distorsin armnica total ( THD) debe ser muy baja. Alto rendimiento: es decir, que la potencia entregada a la carga sea alta, en relacin con la que se disipa en el amplificador. Las distintas clases de etapas de salida darn caractersticas variadas respecto del cumplimiento de stos requisitos. Etapas de salida clase A El seguidor de emisor Debido a su baja impedancia de salida, el seguidor de emisor es la etapa de salida clase A ms conocida. Una configuracin general se muestra en la parte izquierda de la Figura 76. Como vemos, est polarizado por una fuente de corriente, que puede ser una configuracin transistorizada de corriente de colector constante. Figura 76 - Etapa de salida clase A, seguidor de emisor Caracterstica de transferencia y formas de onda de seal Como la corriente de emisor L EI I I + = , la corriente de polarizacinIdebe ser mayor que la mxima corriente de carga negativa, porque sino 1Qse corta y la operacin clase A ya no se mantiene. En la parte derecha de la Figura 76 se muestra la caracterstica de transferencia de sta configuracin. El lmite positivo de la regin lineal est determinado por la saturacin de 1Qen CEsat CC oV V V + =max y el lmite negativo puede estar determinado por que 1Qno conduzca, en L oR I V .min =o porque se sature la fuente de corriente, en CC oV V =min Sobre la curva de transferencia se han trazado las formas de onda a la entrada y a la salida. Como vemos, el transistor amplifica (con ganancia unitaria) los 360de la seal de entrada. Disipacin de potencia La mxima disipacin de potencia instantnea de sta configuracin ocurre cuando no hay seal de entrada aplicada, y es I V PCC D.max=por lo tanto el transistor debe ser capaz de disipar sta potencia de manera continua. Rendimiento Ya sabemos que el rendimiento de un amplificador est dado por la relacin CCLPP= La potencia promedio en la carga es CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 48 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IILoLRVP221=Y la potencia promedio de la fuente es de I V PCC CC. . 2 =Con esto, el rendimiento es CC LoV R IV. . 412= La eficiencia mxima alcanzable se da cuando el valor de oVcoincide con CCVy con LR I. , y es del 25%. En la realidad, la eficiencia es mucho ms baja debido a que no se cumplen stas premisas para lograr mejor linealidad. ste rendimiento bajo trae dos desventajas principales: Corriente de alimentacin elevada Elevacin de la temperatura, debida a la gran disipacin de potencia Etapas de salida clase B Configuracin push-pull sta configuracin est formada por un par complementario de transistores (un NPN y un PNP) conectados en forma tal que ambos no pueden conducir simultneamente. En la parte izquierda de la Figura 77 se muestra ste circuito. Cuando la tensin de entrada es nula, ambos transistores estn en corte. Cuando iVes positivo y mayor que BENV , NQconduce y opera como seguidor de emisor, mientras que PQpermanece cortado. Cuando iVes negativo y menor que BEPV , PQconduce y acta como seguidor de emisor, mientras que NQest en corte. Figura 77 - Etapa de salida clase B, configuracin push pull Caracterstica de transferencia En la parte derecha de la Figura 77 se muestra la curva de transferencia de sta configuracin. Como vemos existe un intervalo de transferencia nula alrededor del cero, cuando ambos transistores estn cortados. sta banda muerta causa la llamada distorsin de cruce por cero. En la misma figura se encuentra superpuesta la forma de onda de entrada y de salida, y se visualiza ste efecto. Rendimiento Si despreciamos la distorsin de cruce por cero, la potencia que toma la carga est dada por LoLRVP221=La corriente promedio que toma de cada fuente es L oR V . , entonces la potencia total que entrega la fuente partida es igual a: LCC oCCRV VP.. . 2=Y con esto, el rendimiento del amplificador es de CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 49 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IICCoVV4=La eficiencia mxima alcanzable se da cuando el valor de oVes mximo, y es del 78,5%. En la realidad, la eficiencia es mucho ms baja debido a las cadas de tensin y la distorsin de cruce. Disipacin de potencia A diferencia de la etapa clase A, la configuracin clase B no disipa potencia en condiciones de reposo. La potencia disipada en la etapa es igual a LoLCC oL CC DRVRV VP P P221.. . 2 = = Por simetra, una mitad se disipar en NQy la otra en PQ . Para hallar la disipacin de potencia mxima, derivamos respecto a oVe igualamos a cero. Resulta que la mxima disipacin se da para: CCPoVVD. 2max=Y al sustituir se obtiene la potencia disipada mxima total LCCDRVP.. 222max= LCCP D N DRVP P.22max max= =En el punto de mxima disipacin de potencia, el rendimiento del amplificador alcanza el 50%. Una observacin interesante es que si aumenta oVrebasando el valor de disipacin mxima, aumenta el rendimiento y decrece la potencia disipada, pero aumenta la distorsin no lineal por aproximarse a la saturacin de los transistores. El factor de mrito de sta configuracin, suponiendo que la excursin es mxima (CC oV V = ): = =LoLCCLDRVRVPPFM22221. 2 , 022 =FMReduccin de la distorsin de cruce Como la principal desventaja del circuito clase B es la distorsin de cruce por cero, deberemos buscar la manera de reducirla. Una opcin es aplicar realimentacin negativa al circuito, mediante un operacional de alta ganancia, pero la rapidez de respuesta limitada del operacional ocasionar que sea notoria la conduccin y no conduccin alternada de los transistores de salida, en especial a altas frecuencias. Un mtodo ms prctico se encuentra al utilizar la configuracin clase AB. Etapas de salida clase AB Configuracin general La distorsin de cruce por cero prcticamente se puede eliminar si se polarizan los transistores de salida complementaria a una corriente pequea, pero distinta de cero. Como configuracin ms general, tomamos al circuito que aparece en la parte izquierda de la Figura 78. En l, dos fuentes polarizan las bases de los transistores, de manera de eliminar la banda muerta que stos presentan a la seal de entrada. La tensin BBVse selecciona para obtener la corriente necesaria para la polarizacin. La etapa clase AB opera en forma muy semejante al circuito clase B, con una importante excepcin: para iVpequeo ambos transistores conducen, y a medida que iVaumenta o disminuye, uno de los transistores predomina en la conduccin. Como la transicin es muy uniforme, la distorsin de cruce por cero se elimina casi por completo. CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 50 de 83Resumen de Electrnica Aplicada II Figura 78 - Etapa de salida clase AB, configuracin general Caracterstica de transferencia La curva de transferencia de una etapa clase AB se muestra en la parte derecha de la Figura 78. Como vemos, se ha eliminado la banda muerta. Relaciones de potencia Las relaciones de potencia de la etapa clase AB son casi iguales que las de clase B, excepto que, en condiciones de reposo, la configuracin AB disipa una potencia pequea por cada transistor. Resistencia de salida La resistencia de salida de la configuracin clase AB se calcula como: N PTeP eN oi iVr r R+= = //y vemos que decrece a medida que aumenta la corriente de carga. Formas de polarizacin del circuito clase AB Polarizacin con una resistencia El circuito de polarizacin ms simple consiste en utilizar entre las bases de NQy PQuna resistencia PRque, mediante una fuente de corriente biasI , produzca una cada de tensin entre dichas bases, que polarice las junturas base-emisor de stos transistores. El valor de sta resistencia debe ser de: biasBEP BENPIV VR+=Como variante, si queremos agregar estabilizacin trmica al circuito, en vez de utilizar una resistencia comn, utilizamos un NTC. Esto no es muy prctico, porque la curva de variacin trmica del NTC rara vez coincide con la de la juntura base-emisor de un transistor. Polarizacin con diodos Si reemplazamos en la configuracin general las fuentes de tensin 2BBVpor un par de diodos alimentados por una fuente de corriente constante biasI , obtenemos el circuito de la Figura 79. La ventaja de ste circuito es que, si acoplamos trmicamente los diodos con las uniones base-emisor de los correspondientes transistores, obtenemos compensacin trmica para el circuito. La desventaja principal es que los diodos deben manejar corrientes similares a las corrientes de polarizacin de los transistores de salida, lo que los hace ser diodos relativamente grandes. Figura 79 - Polarizacin con diodos de la etapa de salida clase AB CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 51 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IIExiste una variante del circuito en la cual se agrega un diodo ms, y entre los emisores de NQy PQ , y la salida se colocan resistencias ENRy EPRde muy bajo valor para compensar las disparidades de los transistores, y para evitar un posible empalamiento trmico provocado por stas diferencias. El tercer diodo tiene en cuenta las cadas de tensin de esas resistencias. Polarizacin con multiplicador de tensin base-emisor El circuito desarrollado en ste apartado proporciona una mayor flexibilidad para el diseador. Se utiliza un transistor MQpolarizado mediante el uso de dos resistores (1Ry 2R ) y un potencimetro 1Pque permite variar el valor de las resistencias vistas entre base-emisor y base-colector de ste dispositivo. El circuito resultante se alimenta con una corriente biasI . La Figura 80 muestra sta configuracin. El voltaje BBVen los terminales de la red de polarizacin es igual a |||

\|+ =2111RRV VBE BB donde 2Res la suma de 2Ry la porcin superior de la resistencia de 1P , y 1Rcontiene la porcin inferior. Como 1 BEVes relativamente constante, y despreciando la corriente 1 BI , la corriente que circula por las resistencias y el potencimetro es inversamente proporcional a 1R . Y como la resistencia total es constante, la tensin BBVvariar en funcin de ste valor. Figura 80 - Polarizacin con multiplicador de tensin de base emisor de la etapa de salida clase AB A ste circuito de polarizacin se lo llama multiplicador de BEV debido a la ecuacin anterior. Obviamente, variando el valor del potencimetro controlamos la corriente de polarizacin para el funcionamiento en clase AB. Si el transistor MQest trmicamente unido a los transistores de salida, las variaciones trmicas los afectarn juntos, quedando compensado trmicamente el circuito. Variaciones en la configuracin clase AB Uso de dispositivos combinados Para aumentar la ganancia de corriente de los transistores de la etapa de salida clase AB se utilizan dispositivos combinados, como pares Darlington. El transistor NPN es reemplazado por dos transistores (1 NQy 2 NQ ). La desventaja del Darlington se presenta en el transistor PNP, porque no existen transistores PNP de buena calidad en circuitos integrados (s en discretos). En reemplazo se utiliza una configuracin PNP combinada, formada por un transistor PNP (PQ ) y un NPN (3 NQ ).El circuito resultante se muestra en la Figura 81. Las ganancias de corriente de los transistores se multiplican. Es necesario el circuito multiplicador de BEV , ya que se agrega una cada ms de tensin (la de 2 NQ ). Figura 81 - Uso de dispositivos combinados en configuracin clase AB CasIngenierosAutores: http://www.casingenieros.com.arJuan Pablo Mart y Emiliano Lavagetti U.T.N. F.R.M.Pgina 52 de 83Resumen de Electrnica Aplicada IILa desventaja de ste circuito es que el transistor PNP tiene una pobre respuesta en frecuencia, con lo que afecta a todo el amplificador. Adems, el circuito de realimentacin formado en el PNP combinado tiende a oscilar a altas frecuencias. Proteccin contra cortocircuitos En la Figura 82 se muestra una configuracin posible para proteger al circuito contra corrientes elevadas en la salida. Para ello se han agregado las resistencias ENRy EPR(que tambin tienen otros efectos beneficiosos) y el transistor SCQ . Cuando la corriente que circula por NQes elevada, habr una cada de tensin en ENRque polarizar al transistor SCQ . ste derivar la mayor parte de biasI , despojando la excitacin de base del transistor de salida. La desventaja de ste circuito es que aparecen cadas de tensin en la salida, en condiciones normales de operacin. Etapa de polarizacin en clase A Para constituir la fuente de corriente biasIy para poder mejorar la excitacin de los transistores de potencia (ya que stos presentan baja impedancia de entrada), se utiliza un transistor EQ , de potencia, trabajando en clase A. La Figura 83 muestra sta configuracin. En ella no se ha considerado ningn circuito de polarizacin para clase AB, pues es meramente ilustrativo del funcionamiento de EQ . Figura 82 - Proteccin contra cortocircuitos en configuracin clase AB La corriente de colector de EQdebe ser mayor que la corriente de base que necesitan los transistores de salida. Esto significa que la potencia que maneja es relativamente grande. La tensin colector-emisor de EQ , por trabajar en clase A, debe ser de ( )CCCC CCCEQEVV VV = =2 La corriente de colector es P N feLCCCCCC CEQE CCCQEhIRVRV V VI, minmax. 2= =+ =La potencia que debe disipar es CCCCQE CEQE DRVI V P2. 2. = =el cual es un valor relativamente alto. La desventaja es que el circuito sigue presentando baja impedancia de entrada (debido a que el transistor excitador es de potencia), pero excita mejor a los transistores de salida. Figura 83 - Etapa de polarizacin clase A en configuracin clase AB Utilizacin de MOSFET en la etapa clase AB La configuracin que muestra la Figura 84 utiliza transistores MOSFET en la etapa d