Tomado Estadstica de Investigacin PUCMM/CDP. Elaborado por Prof Abreu. Para BIOESTADISTICA II -Medicina

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA MADRE Y MAESTRA

FACULTAD CIENCIAS DE LA SALUD

DEPARTAMENTO DE MEDICINA

BIOESTADSTICA II (MED-353-T)

RESUMEN PRUEBA DE HIPTESIS

Pruebas de hiptesis: Una hiptesis, es una afirmacin acerca de un parmetro de la poblacin, que

puede ser verificada o rechazada, haciendo uso de tcnicas estadsticas apropiadas para cada caso

particular, denominadas prueba de hiptesis. En este sentido, la prueba de hiptesis, es un

procedimiento basado en la evidencia de la muestra, donde se usa la teora de probabilidad para

determinar si el enunciado dado es correcto o incorrecto.

Tipos de Hiptesis

1. Hiptesis Nula (Ho): es una

afirmacin que evala un

parmetro de la poblacin. Es la

hiptesis que se prueba, con el

smbolo Ho y significa sin

diferencias o sin hay cambios, por

eso se redacta usando frases del

tipo: No existe diferencias

significativas entre, X no

representa una diferencia

significativa con Y, etc.

La Ho puede ser rechazada o no

rechazada; pero solo debe ser rechazada,

cuando las pruebas estadsticas adecuadas

para el caso, proporcionan evidencias

convincentes de que ella es falsa.

Sin embargo, la imposibilidad de ser

rechazada en determinadas situaciones, no

implica que la Ho necesariamente sea

verdadera; pues esta conclusin con certeza

de 100% solo se logra, cuando se conozca el

parmetro de la poblacin correspondiente,

por tanto, conviene concluir usando frases

como, se rechaza Ho, o no se rechaza Ho.

2. Hiptesis Alternativa (H1): describe la

conclusin a la que se llegar, si se rechaza

la hiptesis de investigacin Ho. La H1

solo debe aceptarse cuando los datos

proporcionan evidencia estadstica

suficiente para rechazar la Ho.

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Ejemplo: Si un fabricante indica que el tiempo de duracin media de los bombillos son 640 horas de

uso, entonces al realizar una prueba de hiptesis se puede tener una de dos situaciones

Cuando no se estable la direccin o sentido de la H1 se tiene que: Ho:u=640 horas y

H1:u640 horas.

Cuando se estable la direccin o sentido de la H1 se tiene que Ho:u=640 horas; con

H1:u>640 y H1:u

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Regin de rechazo: se refiere al rea o regin donde debe ubicarse el valor crtico para que

Ho sea rechazada o no rechazada, a travs de la formulacin de la regla de decisin en donde se

establecen las condiciones, en que se rechaza o no la hiptesis nula Ho. Un contraste se declara

como estadsticamente significativo, cuando a partir de los resultados muestrales concluimos que se

rechaza la hiptesis nula.

Potencia del contraste en una prueba: se refiere a la probabilidad de que no ocurra el

error tipo II, es decir, es una medida de la habilidad de un contraste para detectar un efecto que

est presente. Normalmente los programas estadsticos solamente hacen referencia a la

significacin del contraste, y no a la potencia. Esto es as, ya que para determinar la potencia es

necesario que la hiptesis alternativa no sea simplemente una negacin de la hiptesis nula, sino que

debe especificar explcitamente una diferencia cuantitativa con ella.

El valor crtico, es el punto de divisin que separa las regiones de rechazo y no rechazo de la

hiptesis nula Ho y su valor y ubicacin depende de dos factores que son, el nivel de significacin y

el establecimiento o no de la direccin de la hiptesis H1.

Regiones de rechazo con prueba de una cola: es aquella en la que H1 establece una direccin

determinada. Por ejemplo, se quiere saber si la media es mayor que o menor que; usada solo

cuando tenemos certerza de una determinada direccin.

Si Ho 20; por ende H1 < 20 (la cola izquierda o inferior)

Si Ho 20; por ende H1 > 20 (la cola derecha o superior)

Regiones de rechazo con prueba de dos colas; es aquella en la que H1 no establece una

direccin determinada, y se usa cuando solo interesa saber si hay una diferencia en la media y no se

tiene la certeza, de una determinada direccin. Ej es diferente de, Ho = 20 y H1 20.

Los 5 pasos en la prueba de hiptesis, podemos esquematizarlo en la siguiente forma:

1. Plantear las hiptesis nula y alterna.

2. Establecer el valor crtico correspondiente, teniendo en cuenta el nivel de significancia

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3. Establecer la regin de rechazo que significa formular la regla de decisin que indica bajo

que condiciones se rechaza o no a Ho.

4. Calcular el estadstico de prueba correspondiente y ubicarlo en la regin de rechazo o no

rechazo.

5. Tomar la decisin de rechazar o no la hiptesis nula y concluir.