Secado

Universidad Nacional de Ingeniería Laboratorio de Operaciones Unitarias II Facultad de Ingeniería Química y Textil SECADO

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2 SECADO

1. OBJETIVOS:

• Conocer el equipo de secado por atomización y su funcionamiento por medio de una corrida de prueba

• Conocer las relaciones existentes entre las condiciones de operación del equipo de secado y las características de producto final

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

El exceso de humedad contenida por los materiales puede eliminarse por métodos mecánicos (sedimentación, filtración, centrifugación). Sin embargo, la eliminación más completa de la humedad se obtiene por evaporación y eliminación de los vapores formados, es decir, mediante el secado térmico, ya sea empleando una corriente gaseosa o sin la ayuda del gas para extraer el vapor. Esta operación se utiliza ampliamente en la tecnología química y es muy común que sea la última operación en la producción precedente a la salida del producto resultante. Es evidente que la eliminación de agua o en general de líquidos existentes en sólidos es más económica por acción mecánica que por acción térmica. La dificultad de los medios mecánicos surge cuando los productos finales y gran número de productos intermedios deben cumplir especificaciones rigurosas en cuanto a la humedad final. Habitualmente una centrífuga trabajando con grandes cargas de sólido húmedo dejará humedades en torno al 10-20 %, aunque en casos excepcionales como la sal común o cloruro sódico se puede alcanzar el 1 %. La operación de secado es una operación de transferencia de masa de contacto gas- sólido, donde la humedad contenida en el sólido se transfiere por evaporación hacia la fase gaseosa, en base a la diferencia entre la presión de vapor ejercida por el sólido húmedo y la presión parcial de vapor de la corriente gaseosa. Cuando estas dos presiones se igualan, se dice que el sólido y el gas están en equilibrio y el proceso de secado cesa. Clasificación de la operación de secado. De modo general se pueden clasificar las operaciones de secado en continuas y discontinuas. En las operaciones continuas pasan continuamente a través del equipo tanto la sustancia a secar como el gas. La operación discontinua en la práctica se refiere generalmente a un proceso semicontinuo, en el que se expone una cierta cantidad de sustancia a secar a una corriente de gas que fluye continuamente en la que se evapora la humedad (Treybal, 1965).

Los equipos utilizados para secar se pueden clasificar también de acuerdo a cualquiera de estas categorías:

I. Métodos de operación: Continuos ó Discontinuos. II. Métodos de propiciar el calor necesario para la evaporación de la humedad: En

secaderos directos e indirectos III. Naturaleza de la sustancia a secar: Puede ser la sustancia un sólido rígido como la

madera, un material flexible como el papel o la tela, un sólido granular tal como la masa de cristales, una pasta espesa o delgada o una solución. Es probable que la forma física de la sustancia y los distintos métodos de manipulación empleados, ejerzan la influencia más grande en el tipo de secadero a utilizar.

Tipos de secaderos. De acuerdo a la clasificación de la operación de secado encontramos los siguientes tipos de equipos (Treybal,1965): - Secaderos de calentamiento directo. a) Equipos discontinuos Secaderos de bandejas con corriente de aire. Secaderos de cama fluidizada. Secaderos con circulación a través del lecho sólido.

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b) Equipos continuos Secaderos de túnel. Secaderos neumáticos. Secaderos ciclónicos. Secaderos de cama chorreada. Secaderos de cama vibratoria. Secadero de cama fluidizada. Secaderos spray. Secaderos de tipo turbina. Secaderos rotatorios.

- Secaderos de calentamiento indirecto: a) Equipos discontinuos. Secaderos de bandejas a vacío. Secaderos de bandejas a presión atmosférica. Secaderos por congelación.

b) Equipos continuos. Secaderos de tambor. Secaderos con circulación a través del lecho

- Mecanismos y cinética de secado. Transferencia de masa y calor. Un elemento fundamental en el proceso de secado es el estudio de la intensidad de la trasferencia de masa en el mismo. Para esto es necesario conocer los elementos más útiles de la transferencia de calor y masa que funcionen en los secaderos de contacto directo. Según Madariaga (1995), esta depende de una serie de factores que van desde condiciones internas a externas. Las condiciones externas están definidas por la resistencia a la transferencia de calor y de masa de la capa límite del gas, y en el caso que predominen, el secado no dependerá de las características del sólido sino de las condiciones del gas, y estará controlado por la transferencia de masa y calor entre el gas y la superficie del sólido, empleándose en la evaporación todo el calor que se recibe del gas, la cual se comporta como una superficie libre de agua. Las condiciones internas están definidas, por la transferencia de calor y de masa a través del sólido. En el caso que predominen, es decir, que la resistencia a la transferencia de masa a través del material sea muy superior a la de la capa límite del gas, la difusión interna controlará el proceso y lo más importante será las propiedades del sólido. Cuando se seca un sólido se producen dos procesos fundamentales y simultáneos: - Transmisión del calor para evaporar el líquido. - Transferencia de masa en humedad interna y líquido evaporado. Independientemente del mecanismo de transmisión de calor el cual puede ser por conducción, convección, radiación o una combinación de cualquiera de estos, el calor tiene que pasar primero a la superficie exterior y desde esta al interior del sólido. Excepto el secado por electricidad de alta frecuencia, que genera el calor intercambiante, esto conduce a la circulación de calor desde el interior hasta la superficie exterior (Menon and Mujundar, 1992) (Treybal, 1965) (Chemical. Eng. 1986). También se ha reportado otro tipo de secado llamado secado por sublimación. En el secado por convección el calor necesario para la evaporación del líquido se transmite por un agente gaseoso o un vapor que pasa por encima del sólido o lo atraviesa. En el secado por conducción el producto que debe secarse se encuentra en recipientes calentado o se desplaza por encima de estos. El calor también se difunde en el sólido a través de la conductividad del propio sólido (Chemical. Eng. 1980). En el secado por radiación el calor se transmite por las superficies radiantes próximas. En el secado dieléctrico la energía es generada en el interior del propio material mediante un campo electromagnético de alta frecuencia en la zona de microondas (De La Peña Vilar ,1994). También se reporta en la literatura el secado por sublimación, denominando así al secado en estado de congelación al vacío profundo. Según el método de transmisión del calor este procedimiento es análogo al secado por conducción pero debido a sus peculiaridades el secado por sublimación se destaca como un grupo especial (Kasatkin, 1985). -Movimiento de la humedad dentro del sólido.

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Cuando se produce la evaporación superficial, debe haber un movimiento de humedad desde las profundidades del sólido hacia la superficie. La naturaleza del movimiento influye en el secado en los períodos de caída del régimen (Menon & Mujundar, 1992). A continuación se explicarán brevemente algunas de las teorías que se adelantaron para explicar el movimiento de la humedad y la relación de ésta con las curvas de régimen.

1. Difusión líquida: Se puede producir la difusión de la humedad líquida debido a los gradientes de concentración entre las profundidades del sólido, donde la concentración es alta y la superficie donde ésta es baja (Treybal, 1965).

2. Movimiento capilar: La humedad no límite en sólidos granulares y porosos tales como arcillas, pigmentos de pinturas y otros semejantes, se traslada a través de capilares e intersticios de los sólidos mediante un mecanismo que implica tensión superficial. Los capilares se extienden desde pequeños receptáculos de humedad dentro del sólido hasta la superficie de secado. A medida que se lleva a cabo el secado, al principio la humedad se traslada por capilaridad hacia la superficie con suficiente rapidez, siendo constante el régimen de secado.

3. Difusión de vapor: Especialmente si se suministra calor a una superficie de un sólido mientras en otra el secado continua, se puede evaporar la humedad debajo de la superficie, difundiéndola hacia afuera como vapor. También se puede evaporar debajo de la superficie, las partículas de humedad existentes en sólidos granulares en forma aislada de la porción mayor de humedad que fluye a través de los capilares.

4. Presión: Durante el secado debido a la concentración de las capas externas de un sólido, se puede compeler la humedad hacia la superficie. Usualmente solo podemos conjeturar sobre cual de los mecanismos es el apropiado para cada sólido en particular, debiendo apoyarnos en el trabajo más o menos empírico de los regímenes experimentales de secado

Secaderos de Pulverización: En un secadero de pulverización se dispersa una disolución o suspensión en una corriente de gas caliente formando una niebla de gotas muy finas. La humedad es rápidamente evaporada de las gotitas para formar partículas residuales de sólido seco que después se separan de la corriente gaseosa. Los flujos de gas y liquido pueden ser en corrientes paralelas, en contracorriente o una combinación de ambos en una misma unidad. Las gotitas se forman en una cámara cilíndrica de secado por la acción de boquillas de presión, boquillas de dos fluidos o, en secaderos de gran tamaño, por medio de discos de pulverización que giran a gran velocidad. En todos los casos es esencial conseguir que las gotitas o partículas húmedas de sólido choquen con superficies sólidas antes de que el secado tenga lugar, por lo cual la cámara de secado ha de ser necesariamente grande. Son frecuentes diámetros de 8 a 30 pies. En el secadero típico de pulverización, la cámara es un cilindro con un fondo cónico. La alimentación de liquido se realiza por bombeo hasta un atomizador de disco situado en la parte superior de la cámara. En este secadero el disco de pulverización tiene unas 12 pulgadas de diámetro y gira entre 5000 y 10000 rpm. Atomiza el liquido en finas gotas que se proyectan radialmente en una corriente de gas caliente que entra cerca de la parte superior de la cámara. El gas pasa a través de un separador de ciclón, donde se separan las partículas sólidas que puedan ser arrastradas. La mayor parte del sólido seco sedimenta del gas en el fondo de la cámara de secado, de donde se retira por medio de una válvula rotatoria y un transportador de tornillo y se mezcla con el sólido recogido en el ciclón. Las principales ventajas de los secaderos de pulverización, son el corto tiempo de secado, que permite el secado de materiales altamente sensibles al calor, y a la producción de partículas esféricas huecas. La consistencia, densidad global, apariencia y propiedades de flujo deseadas para algunos productos, tales como alimentos o detergentes sólidos , pueden ser difíciles o imposibles de obtener mediante cualquier otro tipo de secadero. Los secaderos de pulverización

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también tienen la ventaja de producir, a partir de una disolución, suspensión o pasta cremosa, en una sola etapa un producto que se puede envasar fácilmente. Un secadero de pulverización puede combinar las funciones de un evaporador. Considerando exclusivamente su acción de secado, los secaderos de pulverización no son muy eficaces. Secado por atomización Atomización Giratoria: es un proceso donde las gotas de rocío son expelidas desde el centro de un eje giratorio, a una pantalla en el perímetro del atomizador, donde el impacto de alta velocidad pulveriza las gotas en un espectro uniforme de gotitas, similar a golpear un globo de agua con una raqueta de tenis. Cuando se forman las gotitas, estas se mezclan con un flujo de aire turbulento generado por un ventilador axial que es parte integral del eje del atomizador. Equipo de Secado: El equipo de secado es de procedencia Danesa de la firma NIRO Atomizar modelo MINOR y tipo 53. Este equipo consta de las siguientes partes:

o La cámara de secado. o El atomizador. o Calentador eléctrico del aire. o Calentador a gas del aire. o Ciclón. o Motor y ventilador (aspirador de aire)

Esta operación tiene como objeto eliminar la humedad residual que contienen los productos sólidos, para hacerlos así más aceptables para su comercialización o su empleo posterior. Incluso se utiliza para separar los sólidos de una disolución por medio del secado por atomización. En el caso del secado de los sólidos, se utilizan generalmente secadores rotatorios por los cuales pasa a contracorriente aire caliente humidificándose y enfriándose a través del equipo. Dependiendo del proceso que se esté realizando y del producto que se desee, los residuos generados pueden ser sólidos o líquidos residuales en el caso del secado por atomización, o sólidos y lodos en el caso de otro tipo de secadores. En el caso de Equipo de secado de LOU generalmente se utiliza para la obtención de leche y café en polvo principalmente, pero se brinda servicio a externos para el secado de otro tipo de sustancias. Además el aire que es captado del ambiente, ingresa caliente por la parte inferior que fue calentado previamente por unas resistencias eléctricas. La alimentación del material a secar ingresa a la cámara de secado por la parte superior a través del atomizador de disco centrífugo, el cual permite que la alimentación salga dispersa en forma de pequeñas gotitas. De este rocío se evapora el líquido y luego el aire arrastra las partículas secas hasta un ciclón donde se separan los sólidos en un frasco.

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3. DIAGRAMA

FOTO DEL SECADOR POR ATOMIZACIÓN DE LOU - FIQT El atomizador esta constituido por la tobera (para disminuir el diámetro de la partícula) y el rotor. El soplador hace el efecto de “succión” del aire que entra desde la resistencia a la cámara y al ciclón

Atomizador 30000RP

Cámara Capacidad de 6 lt/hr de H2O evaporada

Compresor

Aire para girar el rotor

Entrada de leche

Aire + hum

Leche en

Separador

Resistencia

Aire húmedo

1

2

3

T1

T2 Soplado

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Fenómenos que ocurren Transferencia de Masa: El cual se produce al existir un gradiente de concentración Efecto físico del secado por un intercambio de calor Parámetros a tener en consideración en la operación

o Propiedades del fluido La tensión superficial, la cual es la adherencia del líquido al sólido. Si aumenta la tensión superficial, entonces se dificulta la operación de secado. o Diámetro de la partícula, para ello definir el tamaño y números de ventanas en el

rotor o Definir las condiciones de operación: P, T, F, x

4. ECUACIONES a. DETERMINACIÓN DE LA HUMEDAD Y TEMPERATURA DE SATURACIÓN

ADIABÁTICA

De la Carta Psicométrica con los datos:

c temperatura de saturación ºC H1 : humedad abs. de entrada lb agua/lb aire seco H1 : humedad abs. de entrada lb-mol agua/lb-mol aire seco H2 : humedad abs. de salida lb agua/lb aire seco H2 : humedad abs. de salida lb-mol agua/lb-mol aire seco

Temperatura de bulbo seco del aire de alimentación (To) Temperatura de bulbo húmedo del aire de alimentación (Th) Humedad de la alimentación (H1): mol-lbagua/mol a.s. Debido a que la humedad es constante y el secador es adiabatico, la humedad será la misma a la salida del secador y hallaremos la temperatura de saturación adiabática interceptando Humedad y Temperatura de Bulbo Seco en el punto 2. Temperatura de saturación adiabática (TSat): Seguimos la recta de saturación adiabática hasta cortar a la vertical de la temperatura 2 y leemos la humedad de salida: Humedad de salida (H2): mol-lbagua/mol a.s. Pasos: Conocemos To y Th, hallamos H1 (punto 0) Conociendo la H1 y T1, hallamos el punto 1. Conociendo el punto 1 siguiendo la temperatura de saturación adiabática, hallamos el punto 2 y por lo tanto H2

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b. DETERMINACIÓN DEL FLUJO DE ENTRADA DE LA LECHE Y DEL SÓLIDO OBTENIDO

Siendo: MA: flujo de entrada de la leche MP: flujo de salida Se tiene que:

• Flujo de entrada de la leche (MA)=gr/s

MA=(d leche * V ) / t operación de secado

• Flujo de salida del sólido (teórico) (MP) =gr/s Se puede hallar el flujo experimental de sólido a la salida (Flujo de salida del sólido=Wrecup / t operación), sin embargo se debe considerar la perdida en las paredes, por tanto se tomara el teórico a partir de un balance de masa;

Flujo de salida del sólido=gr/s

c. CÁLCULO DE PROPIEDADES DE LA LECHE • Cálculo de la viscosidad de la Leche μ Cpo

En la experiencia llevada a cabo en el laboratorio se utilizó el viscosimetro de Ostwald, se tuvo registros de tiempos de paso para el agua asi como para la leche: Tiempo de paso de agua por el viscosímetro de Ostwald = (ta) Tiempo de paso de la leche por el viscosímetro de Ostwald =(tl) Entonces: μleche = μagua * ( t leche / t agua ) * (ρ leche/ ρ agua )

• Cálculo de la tensión superficial de la leche (σ l) dinas/cm

En la experiencia se registraron las alturas de liquido en los capilares para el agua y la leche respectivamente:

σ leche=(h leche/h agua)*( ρ leche/ ρ agua)* σ agua

Ah

sp M

xx

M ⋅

−

=1

H1

H2

Hr=100%

H (lbagua/lb aire seco)

2

0 1

To T2 T1

Th

Temp. Bulbo seco

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d. EFICIENCIA DE SECADO (Es)

Efic. de secado = Cantidad de sólidos recuperado/Cantidad inicial de sólidos Es decir: Es = (producto seco / solidos de alimentaciòn) x 100 % Siendo: Cantidad inicial de sólidos=d leche * V * XA La eficiencia de secado se ha calculado considerando todos los sólidos después de limpiar el equipo.

e. EFICIENCIA TÉRMICA

• Eficiencia Térmica Global : ( Etg )

Etg= Calor utilizado/ Calor entregado Etg= G* C aire* (T1-T2)/(G*C aire*(T1-T0)) Etg = ( T1 - T2 ) / ( T1 - T0 ) x 100%

• Eficiencia Térmica Ideal : Eid (Eti)

Eti = ( T1 - TS ) / ( T1 - T0 ) x 100% Eti = ( T1 - T2 ) / ( T1 - TS ) x 100%

f. CÁLCULO DEL FLUJO DE GAS (AIRE) (CASO ADIABÁTICO) Balance de humedad ENTRADA - SALIDA + GENERACIÓN = ACUMULACIÓN GENERACIÓN = ACUMULACIÓN = 0 Entonces: G*H1 + Ma (1 - Xs) = G*H2 + Mp * Xh Pero: Mp=(MA*Xs)/(1-Xh) Por lo tanto : …..(1) Siendo: G = gr aire seco/seg Cálculo de la densidad del aire a las condiciones de entrada:

P =atm. T =K n =mol-gr/s R =82.06atm. cc/g-mol K M =29gr/mol-gr densidad del aire =gr/cm3 caudal del aire =m3/s

Con ello podemos hallar el G en mol-gr G =mol-gr aire seco/seg

−−−

⋅=−⋅h

hsA x

xxMHHG

11

)( 12

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Cálculo del flujo de aire húmedo Ga = G (1+ H1) Ga =gr aire húmedo/seg

g. CÁLCULO DEL FLUJO DE GAS (AIRE) (CASO GENERAL) Balance de energía: ENTRADA - SALIDA + GENERACIÓN = ACUMULACIÓN Como: GENERACIÓN = -QPERD. y ACUMULACIÓN = 0 Entonces: ENTRADA = SALIDA + QPERD. Siendo Hi entalpias G1*H1 +Ma*HA =G2*H2 + Mp*Hp + Qperd. .........................(2) G1*H1 = G[(Caire + H1*Cagua )(T1 - TR) + H1*λagua a TR] G2*H2 = G[(Caire + H2*Cagua )(T2 - TR) + H2*λagua a TR] MA*HA = MA*Xs*Cs*(TA - TR) + MA*(1-Xs)*C*agua *(TA - TR) Como TA = Tambiente = TR entonces MA*HA = 0 Mp*Hp = Mp (1-Xh )*Cs *(T2bH - TR ) + Mp *Xh *C*agua * (T2BH - TR ) Mp*Hp = Mp *(T2BH - TR)*[(1-Xh )*Cs + Xh *C*agua ] Asumiendo que: Qperd. = Z*(G1*H1 - Go*Ho) Qperd. = Z*G*(T1 - To)*(Caire + H1*Cagua) Mp*Hp =btu/s para caso adiabático Qperd. = 0 reemplazando en (2) y del balance de masa: G = Ma*[(1 - Xs - Xh)/(1 -Xh)]*[1/(H2 - H1)] Podemos resolver G= mol-lb a. h./s H2 =mol-lb agua/mol-lb a. s.

h. DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑO DE PARTÍCULAS • Según Friedman :

Número de revoluciones por minuto N : r.p.m. Viscosidad de la leche. ul : lb/pie-min Tensión superficial de la leche tsup. : lb/min^2 # Ventanas* altura de cada una. nh : pie

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Radio del rodete r: pie Densidad de la leche dl: lb/pie3 Alimentación de leche Ml: lb/min Carga del liquido en la ventana Mp: lb/min-pie

Hallando: (MP / dl*N*r2)0,6 , (ul/MP)0,2 , (tsup*nh/Mp2)0,1

Entonces: Dvs = K'*r*(Mp/dl*N*r2)0,6*(ul/Mp)0,2 *(tsup.*nh/Mp)0,1 Dvs=pie Es decir: Dvs=micras D95%=micras Dmáx.= 1micras

• Según Herring y Marshall Teniendo los datos

ML : lb/min (ML )0,24 = N = r.p.m. d = pulg (Nd)0,83 = n = h = pulg (nh)0,12 =

Entonces X= (D*Nd0,83 *(nh)0,12* 10-4)/(ML

0,24) Donde D= f(X) ………….(5) con los siguientes datos de N , d, Mp' y Vt en la tabla 6,12 proporcionada en la guía se tiene: Siendo: Vt =velocidad tangencial = w*r = 2*pi*f*r Vt = pies/s La tabla 6.12 nos indica que se debe utilizar la curva A de la figura 6.11 % de volumen acumulado de partículas menores que D=50% hallamos X1/2 y X % de volumen acumulado de partículas menores que D=95% hallamos X1/2 y X % de volumen acumulado de partículas menores que D=99,9% hallamos X1/2 y X Y con ello podemos hallar: D50% =micras D95% =micras D99,9% =micras

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5. DATOS EXPERIMENTALES

DATOS EXPERIMENTALES

Temperatura de entrada del aire a la cámara de secado T1 (prom)= Temperatura de salida del aire de la cámara de secado T2 (prom)= Temperatura de bulbo seco del aire de alimentación To = Temperatura de bulbo húmedo del aire de alimentación Th = Fracción de sólidos en la carga. XS =

Fracción de agua en sólidos de la salida XH = Densidad de la leche (20 °C) d leche = Densidad del agua (20°C) d agua= Tiempo de operación. t = Peso de sólido recuperado Wrecup = Altura en el capilar para el agua hagua= Altura en el capilar para la leche hleche= Volumen de leche tratada V = Tiempo de paso del agua en el viscosímetro de Ostwald ta= Tiempo de paso de la leche en el viscosímetro de Ostwald tl=

DATOS DE TABLAS

Temperatura de referencia Tref= Capacidad calorífica del aire Caire = Capacidad calorífica del agua (vapor) Cagua = Capacidad calorífica del agua (líquido) C*agua = Capacidad calorífica de la leche. Cleche = Tensión superficial del agua t sup agua = Viscosidad del agua u agua = Calor latente de vaporización del agua a Tref Clat agua=

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS CALCULOS Y RESULTADOS Determinación de la humedad y temperatura de saturación adiabática: De la Carta Psicométrica con: Temperatura de bulbo seco del aire de alimentación (To) = 82,4°F Temperatura de bulbo húmedo del aire de alimentación (Th) = 78,8°F Humedad de la alimentación (H1): 0,0322 mol-lbagua/mol a.s. Debido a que la humedad es constante y el secador es adiabatico, la humedad será la misma a la salida del secador y hallaremos la temperatura de saturación adiabática interceptando Humedad y Temperatura de Bulbo Seco en el punto 2. Temperatura de saturación adiabática (TSat): 46,66 °C = 116°F

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Seguimos la recta de saturación adiabática hasta cortar a la vertical de la temperatura 2 y leemos la humedad de salida: Humedad de salida (H2): 0,088 mol-lbagua/mol a.s. Determinación del flujo de entrada de la leche y del sólido obtenido: Flujo de entrada de la leche= (d leche * V ) / t operación Flujo de entrada de la leche (MA)= 0,1278 gr/s Flujo de salida del sólido= Wrecup / t operación Flujo de salida del sólido= 0,0278 gr/s Flujo de salida del sólido (teórico)= Wrecup / t operación Flujo de salida del sólido (teórico) (MP)= 0,0320 gr/s Cálculo de la viscosidad de la leche u leche = u agua*(tl/ta) u leche = 4,4857 Cpo Cálculo de la tensión superficial de la leche( tsup l) t sup. leche = (h leche/h agua).(d leche/ d agua).t sup. Agua t sup. leche = 26,05372815 dinas/cm Eficiencia de Secado Efic. de secado = Cantidad de sólidos recuperado/Cantidad inicial de sólidos Cantidad inicial de sólidos= d leche * V * XA Cantidad inicial de sólidos= 78,75 Cantidad de sólidos recuperados= 68,5 Efic. de secado = 86,98% Eficiencia Térmica Global ( Etg )

Etg= Calor utilizado/Calor entregado Etg= G*Caire*(T1-T2)/ G*Caire*(T1-To) Etg= (T1-T2)/(T1-To)

Etg= 0,549180328

Eficiencia Térmica Ideal (Eti)

Eti = (T1-Tsat)/(T1-To) Eti = 0,846

Eti = 84,6%

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Eficiencia Térmica Evaporativa

(Ete)

Ete= (T1-T2)/(T1-Tsat) Ete= 0,6491

Ete= 64,9%

Cálculo del flujo de aire (caso Adiabático) balance de humedad: entrada - salida + generación = acumulación generación = acumulación = 0 G*H1 + MA*(1-Xs) = G*H2 + Mp*Xh Pero: Mp=(MA*Xs)/(1-Xh) luego: G = ( Ma*(1-XS - Xh) /(1-Xh))/(H2 - H1) .........(1)

G = 1,718 gr/s G = 0,059 mol-gr/s

Cálculo de la densidad del aire a las condiciones de entrada: P = 1 atm. T = 293 K n = 0,059 mol-gr/s R = 82,06 atm. cc/g-mol K M = 29 gr/mol-gr densidad del aire = 0,0012 gr/cm3 caudal del aire = 1424,6 cm3/s caudal del aire = 0,0014 m3/s G = 0,000131 mol-lb a. s./s G = 0,000135 mol-lb a. h./s Cálculo del flujo de aire (caso general) Balance de energía: entrada - salida + generación = acumulación generación = -Qperd. acumulación = 0 entrada = salida + Qperd.

G1*H1 +Ma*HA =G2*H2 + Mp*Hp + Qperd. ........(2) Hi:Entalpias especificas

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G1*H1 = G[(Caire + H1*Cagua )(T1 - TR) + H1*λagua a TR]

G2*H2 = G[(Caire + H2*Cagua )(T2 - TR) + H2*λagua a TR]

MA*HA = MA*Xs*Cs*(TA - TR) + MA*(1-Xs)*C*agua *(TA - TR)

Como TA = TR entonces MA*HA = 0

Mp*Hp = Mp (1-Xh )*Cs *(T2bH - TR ) + Mp *Xh *C*agua * (T2BH - TR )

Mp*Hp = Mp *(T2BH - TR)*[(1-Xh )*Cs + Xh *C*agua ] Asumiendo que:

Qperd. = Z*(G1*H1 - Go*Ho) Qperd. = Z*G*(T1 - To)*(Caire + H1*Cagua)

G1*H1 = G*81.05 btu/s *

G2*H2 = G*[37.49+1039.97*H2]btu/s *

Mp*Hp = 0,001633 btu/s * para caso adiabático Qperd. = 0 reemplazando en (2)

G *43.59= 1039.97* H2 * G + 0.002208 ........................(3)

del balance de masa: G = Ma*[(1 - Xs - Xh)/(1 -Xh)]*[1/(H2 - H1)] G*H2 = 0.00033+0.0158*G ...............................(4) (4) en (3)

G *43.59= 1039.97*(0.00033+0.0158*G)+0.002208

Resolviendo:

G= 0.0127mol-lb a. s./s G= 0.0134mol-lb a. h./s

Reemplazando G en (4):

H2 = 0.0418 mol-lb agua/mol-lb a. s. Distribución de Tamaño de Partículas

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Según Friedman : número de revoluciones por minuto N : 30800 r.p.m. viscosidad de la leche. ul : 0,181 lb/pie-min tensión superficial de la leche tsup. : 206,61 lb/min^2 # ventanas* altura de cada una. nh : 0,44 pie radio del rodete r: 0,082 pie densidad de la leche dl: 65,52 lb/pie3 alimentación de leche Ml: 0,017 lb/min carga del liquido en la ventana Mp: 0,038 lb/min-pie (MP / dl*N*r2)0,6 = 0,00047 (ul/MP)0,2 = 1,363 (tsup*nh/Mp2)0,1= 4,578 Dvs =K'*r*(Mp/dl*N*r2)0,6*(ul/Mp)0,2 *(tsup.*nh/Mp)0,1 Dvs= 8,9E-05 pie Dvs= 0,000089 pie Dvs= 27,06 micras D95%= 37,88 micras Dmáx.= 81,18 micras Según Herring y Marshall : ML : 0,0169 lb/min (ML )0,24 = 0,3755 N = 30800 r.p.m. d = 1,97 pulg (Nd)0,83 = 9330,5 n = 24 h = 0,22 pulg (nh)0,12 = 1,221 entonces X= (D*Nd0,83 *(nh)0,12* 10-4)/(ML

0,24) X= 3,034 *D de donde D= 0,330 X,,,,,,,,,,,,(5) con los siguientes datos de N , d, Mp' y Vt en la tabla 6,12 proporcionada en la guía Vt = velocidad tangencial = w*r = 2*pi*f*r Vt = 265 pies/s % de volumen acumulado de partículas menores que D=50% X1/2 = 9,3 X = 86,49 % de volumen acumulado de partículas menores que D=95%

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X1/2 = 12,8 X = 163,84 % de volumen acumulado de partículas menores que D=99,9% X1/2 = 15,8 X = 249,64 en (1) D50% = 28,5 micras D95% = 54,0 micras D99,9% = 82,3 micras Cálculo de la densidad del aire a las condiciones de salida: P = 1 atm. T = 86,50 ºC = 359,50 K R = 82,06 atm. cc/g-mol K densidad del aire = 0,00098 g/cc diámetro del tubo de sal. = 4 pulg área = 0,00811 m2 velocidad del aire = 4 m/s caudal del aire = 0,0324 m3/s flujo de aire = 2,482 mol-lb a.h/s caudal del aire = 3,2E-08 m3/s G = 2,482 mol-lb a. h/s

RESUMEN FLUJO DE GAS HUMEDO caso adiabático ( B.M) = G = 0.000135 mol-lb a. h./s caso adiabático ( B.M y B.E) = G = 0,0134 mol-lb a. h./s flujo real(med. en el lab.) = G = 2,482 mol-lb a. h/s

DISTRIBUCION DEL TAMAÑO DE PARTICULA

Según Friedman : Dvs= 27,06 micras D95%= 37,88 micras Dmáx.= 81,18 micras Según Herring y Marshall : D50% = 28,5 micras D95% = 54,0 micras D99,9% = 82,3 micras

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7. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

• Con respecto al producto obtenido:

Al realizar la corrida experimental, se obtuvo un producto, que inicialmente tuvo características homogéneas de secado, notándose como un polvillo fino, aparentemente seco al tacto. Al detener la operación, y lograr obtener el peso total de producto recuperado, se procedió a sacar residuos remanentes de producto que están en el interior del equipo, pero que no tenían las mismas características del producto que inicialmente se obtuvo, ya que visiblemente se podía apreciar que presentaban cierta cantidad de agua (apariencia pastosa) ya que al tacto se nota la presencia de humedad, y de tamaño mucho mas grande (no era un polvo fino, sino que se trata de partículas mas grandes). Se obtuvo para nuestro caso una eficiencia de 86.98%, considerando todo el sólido obtenido después de la operación, nótese que esta eficiencia hubiera sido mucho menor si solamente se considera los sólidos obtenidos sin incluir a los sólidos remanentes en el interior del equipo.

• El flujo de alimentación: Si se aumenta el flujo de alimentación, se aumentaría el diámetro de la gota, lo cual no es conveniente porque no se lograría una buena transferencia de masa entre el aire caliente que ingresa a la cámara y las gotas atomizadas, debido a que se tiene formación de gotas mas grandes, y por cada gota se obtendrá una menor área de transferencia.

• La velocidad de giro: A un aumento de la velocidad de giro se obtendrá un menor diámetro de gota (basándonos en la ec. de Friedman)

• Temperatura de entrada del aire a la cámara de secado: Antes de iniciar la operación de secado, debe cerciorarse de que la corriente de aire de entrada se encuentre lo suficientemente caliente para asegurar que el producto que se va a obtener se encuentre seco (o con una cantidad muy pequeña de humedad), ya que de lo contrario, el producto tendrá cierta cantidad de agua lo que dificulta la operación, ya que en la mayoría de los casos el producto se adhiere a las paredes del equipo.

• Flujo de aire: De acuerdo a la ecuación de balance, el flujo de aire utilizado depende del flujo de alimentación, las condiciones finales a las cuales se quiere llevar el producto, y las temperaturas a las condiciones de operación (temperatura ambiente, temperatura de ingreso y de salida del aire).

• La solución, al entrar a la cámara de secado, tiene una temperatura, que va a incrementar al ponerse en contacto con el gas caliente, es decir, ganará un calor que necesita para estar en condiciones de perder humedad. Estas condiciones de equilibrio se alcanzan cuando la mezcla de solución - gas estén a la temperatura de bulbo húmedo del aire, que corresponde a la temperatura de equilibrio del aire y agua.

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8. BIBLIOGRAFÍA

Operaciones Unitarias en Ingenieria Quimuca

Warren L. Mc Cabe

Julian C. Smith

Editorial Mc Graw Hill – 4ta edición

España 1991

Paginas: 821-827

Biblioteca del Ingeniero Químico

Robert H. Perry

Editorial Mc. Graw Hill -5ta edición

España, 1983

Paginas: 20-3..20-7

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