semana 4

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

SENA

CURSO VIRTUAL

ELECTRÓNICA BÁSICA

LEYES BÁSICAS EN EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS

MATERIAL DE APOYO

SENA - Curso virtual de Electrónica Básica Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos

Estamos finalizando este módulo y para cerrarlo lo haremos con las leyes que sintetizan los principios de un circuito eléctrico: leyes de OHM y WATT. INTRODUCCIÓN Usted podrá calcular circuitos, utilizando ley de OHM y ley de WATT, además podrá ver algunos dispositivos donde se aplica toda la teoría estudiada en este módulo. OBJETIVOS Al finalizar esta semana de estudio, usted estará en capacidad de:

• Aplicar las leyes de OHM y WATT en un circuito eléctrico. • Identificar las aplicaciones de la teoría de los campos electromagnéticos • Identificar las aplicaciones de la electricidad. • Interpretar los resultados del cálculo aritmético relacionando las diferentes

configuraciones y características circuitales básicas con resistencias. • Seleccionar la fórmula más adecuada para la simplificación analítica de los

circuitos eléctricos con resistencias. CONTENIDOS

• Leyes básicas en el análisis de circuitos. • Ley de OHM • Ley de WATT • Cálculo aritmético de resistencias serie, paralelo y mixto


LEY DE OHM

Esta relación que fue descubierta por Jorge Ohm nacido en 1789, es la

ECUACIÓN FUNDAMENTAL de la ciencia de la electricidad. Y dice:

En

circ

fusi

de c

Ya

dep

por

elec

corr

num

la re

a
La intensidad de la corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional ala resistenci
la practica, la ley de Ohm es utilizada por el electricista para calcular

uitos, decidir que conductores va a emplear en una instalación y que tipo de

bles debe usar para proteger la instalación también para seleccionar el tipo

onductor y demás elementos a utilizar.

sabe usted que la intensidad o sea la cantidad de corriente de un circuito,

ende de la tensión y de la resistencia es este circuito. Ha visto también que si

un circuito pasa cierta cantidad de corriente, esto se debe a que una fuerza

tromotriz, voltaje o tensión la obliga a hacerlo y que la intensidad de la

iente esta limitada por la resistencia, Es decir que si le damos valores

éricos a la corriente. Este valor dependerá del valor que tengan la tensión y

sistencia.

La formula matemática de la relación entre tres factores es:

I

U

R

I = R V

INTENSIDAD = TENSIÓN (F.E M)

RESISTENCIA

En ésta última fórmula o ecuación:

nos representa la intensidad

nos representa la tensión o voltaje

nos representa la resistencia


Ejemplos de Aplicación de La Ley de Ohm

1. Si en un circuito eléctrico la tensión tiene un valor de 100 voltios y la resistencia

un valor de 10 ohmnios; ¿cuál será el valor de la intensidad?

O sea que

V = 100 voltios

R = 10 ohmios

I = ? amperios

Si aplicamos la Ley de Ohm :

I = R V

y reemplazamos las letras por sus valores I = 100

10

Y simplificamos I = 10 amperios

El valor de la intensidad será de 10 amperios.

2. Supongamos que aplicamos al circuito una F.E,M: mayor y en consecuencia la

tensión se duplica o sea, aumenta a 200 voltios. Si no cambiamos la

resistencia, ¿Qué pasará con la INTENSIDAD?

Volvamos a la Ley de Ohm: I = V

R

Tenemos entonces que: V = 200 V R == 10 Ω I = ? A Observe que ahora en

lugar de los términos voltios, ohmios y amperios utilizamos sus

correspondientes siglas: V, Ω y A,


Reemplazando: I = 200

10

En consecuencia: I = 20 amperios

Al aumentar la tensión, al doble la Intensidad aumenta también al doble. Se

cumple entonces la regla que habíamos enunciado antes:

3. Si respecto del primer caso hacemos variar la resistencia aumentándola a 20

ohmios, conservando igual la tensión, ¿qué pasará con la intensidad?

Procedemos de la misma manera en la aplicación de la Ley de Ohm: I=V/R I = 100 I =5 amperios 20 Puede observar que la intensidad disminuyó respecto del primer caso, cumpliéndose también la regla mencionada anteriormente.

Diversas Formas de Presentar la Ley De Ohm

La Ley de Ohm también puede presentarse de otras formas:

Tensión = Intensidad x Resistencia

V = I x R

LA INTENSIDAD ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TENSION

LA INTENSIDAD ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA

Voltios = Amperios x ohmios


EJEMPLO

Al medir la intensidad de corriente en un circuito se obtuvo un valor de 5 amperios

y, al medir la resistencia, un valor de 40 ohmios. ¿Cuál será la tensión o voltaje del

circuito?

Aplicamos la Ley de Ohm

Reemplazamos los valores: V = 5 X 40

y obtenemos V = 200 voltios

O sea que la tensión en el circuito es de 200 voltios.

Si conoce el voltaje y la intensidad de la corriente podrá calcular entonces la

resistencia aplicando la siguiente forma de la Ley de Ohm.

V = I x R

d s

R = V I

Resistencia = Voltaje Intensida

EJEMPLO

= 100 voltios I = 5 amperios

R = 100 / 5

R = 20 ohmios Este circuito tiene

Ohmios = Voltios amperio

R = ¿Qué valor tiene?
Si : V
R = V I

20 ohmios de resistencia.

Al utilizar la Ley de Ohm, las cantidades deben expresarse en las unidadesbásicas de Intensidad (amperios) tensión (voltios) y resistencia (ohmios). SI se da una cantidad en unidades mayores (múltiplos) o menores (sub-múltiplos), primero que todo se les debe convertir a voltios, ohmios o amperiossegún el caso.


Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Serie Recordemos que: Todo conductor ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica. Si esta resistencia es pequeña, conduce bien la corriente eléctrica y se dice que su conductancia es grande.

Resistencia (R) = 1/Conductancia (G) Ω = 1/Siemens En un circuito en serie la resistencia total de un circuito es igual a la suma de las resistencias parciales de ese circuito. La resistencia total de un circuito en serie, que llamamos RT , puede buscarse aplicando la ley de ohm, si se conocen las intensidades de la corriente y el voltaje aplicado al circuito. R TOTAL = R1 + R 2 + R3 (para circuito serie)

R1

R2

R3

Vtotal = 110V

I total = 2A

Símbolo Europeo

Símbolo general

Expresión física de una resistencia

Se llama resistencia a los elementos eléctricos cuya finalidad es hacer oposición al paso de la corriente eléctrica


Datos conocidos V = 110 V, I TOTAL = 2A, Datos desconocidos RTOTAL = ?

Recordando la ley de ohm: I = V/R deducimos que: R TOTAL = V = 110 V/ I TOTAL =2A

R TOTAL = 110v = 55 Ώ

2A

Esto quiere decir que en el circuito de la figura anterior las tres resistencias

(R1 + R 2 + R3) valen 55 ohmios, o mejor, que estas tres resistencias pueden reemplazarse por una equivalente de 55 Ώ. Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Paralelo En un circuito en paralelo la resistencia total es igual al producto de las resistencias parciales de ese circuito dividido por el total del valor de las mismas así: R1 x R 2 R1 + R 2 Calculemos ahora el siguiente circuito: Aplicando la formula anterior realicemos los siguientes dos pasos:

RT =

R1 R2 R3

5 Ω 5 Ω 10Ω


1o Simplifiquemos el circuito teniendo en cuenta únicamente a R1 y R2, así:

R1 x R 2 R1 + R 2 5 Ω x 5 Ω 25 5 Ω + 5 Ω RT parcial = 2.5 ΩΩΩΩ 2o Ahora, hallamos el valor de la RT parcial y la

RT = 2.5 ΩΩΩΩ

RT =

R1 R2

5 Ω 5 Ω

=
10
valor total del circ R3 que teníamo

RT PARCIAL

=

uito en paralelo teniendo en cuenta el s pendiente así:

R3 10Ω

2.5Ω


2.5 Ω x 5 Ω 12.5 2.5 Ω + 5 Ω Finalmente tenemos: RT = 1.66 ΩΩΩΩ Deducimos entonces que La resistencia total de uaplicando la ley de ohm,aplicado al circuito. Apliquemos un voltaje dey calculemos RT con la le

RT = 1.66 ΩΩΩΩ

R1 R2

5 Ω

Circuito A

=
7.5
, el circuito A es e

n circuito en para si se conocen las

12V a nuestro ciy de Ohm:

R3

5 Ω 10Ω

=

quivalente al circuito B.

lelo, que llamamos RT , puede buscarse intensidades de la corriente y el voltaje

rcuito cuya corriente es de 7.5 amperios

1.66 ΩΩΩΩ

RT

1.66 ΩΩΩΩ

RT

Circuito B


R = V / I Estimando valores tenemos:

Cálculo de la RT para Circuitos Mixtos En esta configuración se están Combinando características circuitales serie y paralelo de manera más compleja. Estos tipos de circuitos se calculan por auto criterio, utilizando las fórmulas establecidas para los circuitos: serie y paralelo. Visualicemos y analicemos el siguiente esquema:

12V

• Las resistencias R1 y R2, están conectadas en serie; las resistencias

R3, R4 y R5, también están en serie. • La serie R1 y R2, están conectadas en paralelo con la otra serie

formada por R3, R4 y R5. • En conclusión: Tenemos un circuito MIXTO serie paralelo simple.

RT = ¿?V total = 12V

I total = 7.5A

E = 12V I = 7.5A R = ¿ Ahora: R = 12 / 7.5 R = 1.6 Ohmios

R4

R1

R2 R5

R3


Simplificación de Circuitos Resistivos Los circuitos MIXTOS tienen que ser simplificados antes de calcular su RT, generando las resistencias totales de ramal parcial; hay dos maneras de simplificarlo:

1- Agrupando resistencias en serie. 2- Agrupando resistencias en paralelo, así:

R5 10Ω

R4 60Ω

R2 20Ω

R1 40Ω R3 50Ω

Ramal 1 Ramal 2

12V

12V

Grupo# 2

R1

R2

R4

R3

Grupo# 2

R5


Agrupemos: Grupo # 1 Rt1 = R1 + R2 Rt1 = 40 Ω + 20 Ω Rt1 = 60 ΩΩΩΩ

Grupo # 2

Rt2 = R3 + R4 + R5

Rt2 = 50Ω + 60Ω + 10Ω Rt2 = 120ΩΩΩΩ

La simplificación nos queda de la siguiente manera: Calculemos ahora: Rt1 x Rt2 60 x 120 7.200 Rt = = = = 40 ΩΩΩΩ Rt1 + Rt2 60 + 120 180 RT = 40 ΩΩΩΩ ( óhmios ).

RT= 40Ω 12VRt2 120Ω

Rt1 60 Ω

12V


Tenemos resistencia total final, es decir el circuito de 5 resistencias se comporta como si fuese una sola de 40 Ohmios. No todos los circuitos mixtos pueden ser agrupados y analizados de la manera que se ha demostrado anteriormente como se dijo prioritariamente, estos tipos de circuitos se calculan por auto criterio. _________________________________________________________________ FUENTES BIBLIOGRÁFICAS: - Cartillas FAD. Publicaciones SENA. Programa a distancia SENA, Año 1990 . - Electrónica para Audio y Video. ESCOBAR Edgar y José Elías Acosta. Documento para

electrónica desescolarizada. Año 1999


LEY DE WATT La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a James Watt, quien realizó los trabajos que llevaron al establecimiento de los conceptos de potencia, y dictó la llamada ley de Watt. ley de watt En donde P = potencia en Vatios V = Tensión en voltios I = Intensidad Unidad de Medida de la Potencia La unidad de medida de la potencia es el VATIO Y se representa por la letra W, siendo su equivalente mecánico el julio / segundo. 1 julio/ segundo = 1 vatio Ejemplo Una resistencia consume 12 A cuando la tensión es de 100 voltios. Cuál será su potencia ?. Los datos del ejemplo son: V = 100 voltios I = 12 amperios P= ? P = V X I P = 100 x 12 P = 1.200 vatios Despejando términos de la fórmula P = V X I, se pueden hallar las fórmulas para:

“La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensión de la alimentación (v) del circuito y a la intensidad ( I ) que circule por él”

P = V x I

Un vatio es la potencia de un receptor que consume 1 amperio, cuando se le aplica una tensión de 1 voltio.


a.) Tensión ( V ) P = V X I Despejando V, queda

b.) Intensidad ( I ) P = V X I Despejando I, queda Estas fórmulas son muy prácticcon más frecuencia. Ejemplo: Una lámpara incandescente tie P = 100 vatios V = 125 voltios I = ? I = P V I = 100 125 I = 0.8 amperios Múltiplos y Submúltiplos del Como en el caso del voltio yutilizados frecuentemente.

Múltiplos Megavatio Kilovatio Vatio Milivatio Microvatio

V = P I

I = P v

as. Le permitirán solucionar aquellos problemas que se presentan

ne 125 voltios y 100W. Cuál será la intensidad?

Vatio

el amperio, el voltio tiene sus múltiplos y submúltiplos, que son

Símbolo Equivale a MW 1.000.000W KW 1.000W W 1 W MW 0,001 W µW 0,000001 W


Usted utilizará mucho la ley de Watt en el cálculo de instalaciones de alumbrado y fuerza motriz, para determinar las especificaciones del alumbrado, las clases de fusibles que se requieren, el tipo de contador y en general, todos los accesorios de una instalación. Combinación de las Leyes de Ohm y Watt

Para empezar, haga un breve recuento de ambas leyes: 1. Ley de Ohm V = I x R 2.Ley de Watt P = V x I Si al aplicar la ley de Watt no conoce la tensión (V = ?), usted puede reemplazar éste valor por un valor de V en la ley de Ohm, así: (Watt) P = V x I P = (I x R) x I P = I2 x R Entonces: O sea, que la potencia (en vatios) de un circuito es directamente proporcional a la intensidad que circula por éste, elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia. Otra forma de presentar la ley de Ohm es: V I = R Si en la ley de Watt (P = V x I), se reemplaza el valor de I por el que dá la ley de Ohm, se tiene que: V2 V P = P = V x R R De donde se deduce que la potencia eléctrica, en un circuito donde se conozca la tensión y la resistencia, es igual a la tensión elevada a la cuadrado y dividida por la resistencia. Resumiendo, se dice que se puede hallar la potencia en vatios así:

1. P = V x I (conociendo la tensión y la intensidad) 2. P = I2 x R (conociendo la intensidad y la resistencia) 3. P = V2 / R (conociendo tensión y la resistencia)

P = I2 x R


El siguiente cuadro es un resumen de las fórmulas que combinan las dos leyes hasta ahora estudiadas; nos sirve para hallar los 4 factores que más comúnmente se emplean en electricidad y electrónica a saber I, V, P y R. La circunferencia está dividida en cuatro cuadrantes y en cada uno de estos tenemos al centro el factor desconocido y más a la periferia, las posibles soluciones según las cantidades conocidas.

Si en las fórmulas anteriores despeja los valores de V, I y R, usted encontrará otra forma de hallar dichos valores, partiendo de la fórmula de potencia. Ejemplo:

1. Calcular la potencia que suministra una resistencia de 5 KΩ cuando se le aplica una tensión de 100 voltios.

Datos: R = 5 KΩ (y sabemos que 5 KΩ equivale 5.000 Ω) V = 100 W Si observa la fórmula 3, ve que P = V2 / R conocidas. Al aplicarla tiene que: P = 1002 / 5.000 P = 10.000 / 5.000 P = 10 / 5 P = 2 Vatios.

Rueda de fórmula


Luego la resistencia produce una potencia de 10 vatios cuando la tensión es de 100 voltios. ¿Qué tensión se le debe aplicar a una resistencia de 144 Ω, cuando la potencia es de 0,1KW? Observe las fórmulas de la rueda y encontrará la ecuación: P = V2 / R Despeje la tensión: V2 = P x R Como se sabe que P = 0,1 KW equivale a 100W, y que el valor de R es de 144 Ω, basta reemplazar estos valores: V = 100 x 144 V = 14, 400 V = 120 voltios O sea que la tensión aplicada es de 120 voltios. ______________________________________________________________________

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS: Cartillas FAD. Publicaciones SENA. Programa a distancia SENA, Año 1990

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