semana-8-rm1.doc

BIOLOGA

UNMSM

Aptitud Matemtica

SEMANA 8RELOJES1. Las horas transcurridas del da estn representadas por un nmero de dos cifras y el exceso de dicho nmero con las cifras invertidas sobre nueve, representa las horas que faltan transcurrir. Qu hora es, si no son las 12m.? A) 9 a.m.

B) 11 a.m.

C) 2 p.m.

D) 7 pm.

E) 9 pm.RESOLUCIN

luego: H: 9 p.m.

RPTA.: E2. Un barco que zarpa del Callao, llega a Paita un da sbado a las 11 a.m., despus de emplear 130 horas. Qu da y hora sali del Callao?

A) Martes a las 5 a.m.

B) Mircoles a las 9 a.m.

C) Martes a las 11 a.m. D) Jueves a la 1 a.m.

E) Jueves a las 8 a.m.RESOLUCIN

(130 h = 5 D + 10 h

Lunes a la 1 a.m.

RPTA.: D3. Si el exceso del nmero de horas que faltan para las 5 a.m. de maana, sobre la mitad de lo que faltar para las 5 p.m. de hoy dentro de 4 horas, es tanto como, el exceso de lo que falta para las 6 a.m. de maana, sobre lo que faltar para las 2 p.m. de hoy dentro de 2h. Qu hora es? A) 4 a.m.

B) 5 a.m.

C) 9 a.m.

D) 6 a.m.

E) 7 a.m.

RESOLUCINLuego:

Luego:

X = 20

Son las 9 a.m.

RPTA.: C4. Hace 4 horas faltaba para acabar el da el triple de tiempo que faltar para acabar el da dentro de 8 horas. Qu hora es?A) 9 a.m.

B) 10 a.m.

C) 2 p.m.

D) 3 p.m.

E) 11 a.m.RESOLUCIN

24 x = 3(12 - x)

24 x = 36 - 3 x

2x = 12 x = 6 h

H= 6 + 4

H = 10 a.m.

RPTA.: B5. Tefilo comenta con sus compaeros que naci en el mes de Junio, y que un da de dicho mes verifica que la fraccin transcurrida del mes es igual a la fraccin transcurrida del ao. Si l naci 4 das antes, qu da cumple aos? (considere un ao bisiesto)

A) 09 de Junio

B) 10 de Junio

C) 11 de Junio

D) 12 de Junio

E) 08 de JunioRESOLUCIN

Enero

: 31

Febrero: 29

Marzo

: 31

Abril

: 30

Mayo

: 31

Junio

: x

152 + x

61x = 5x + 760

56x = 760

7x = 95

4 das antes

Cumpleaos: 10 Junio

RPTA.: B6. Un campanario seala las horas con igual nmero de campanadas. Si para indicar las horas emplea segundos y para indicar las 7 horas emplea segundos, qu hora seala en un tiempo de segundos? A) 10 a.m.

B) 11 a.m.

C) 9 a.m.

D) 4 a.m.

E) 8 a.m.

RESOLUCIN

De (1):

n = 2

Luego en (2):

RPTA.: A7. Se observa en un campanario que el nmero de campanadas excede en 3, a 4 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. Si el tiempo que emplea en tocar las campanadas es el cudruple, del exceso del nmero de campanas sobre 6, cuntos segundos como mximo emplear para tocar 12 campanadas? A) 22

B) 20 C) 24

D) 25

E) 18

RESOLUCIN

..............(1)

t = 22 segundos

En (1), tenemos:

RPTA.: A8. El campanario de una Iglesia indica las horas con igual nmero de campanadas. Si para indicar las p horas tarda segundos, cuntas horas habr transcurrido desde el instante en que emple p segundos para indicar a cierta hora, hasta el instante en que utiliz 3p segundos para indicar la hora correspondiente?A)

B) C)

D)

E) 2 p

RESOLUCIN

# horas transcurridas = y x

RPTA.: B9. Tres ladrones ingresan a una agencia bancaria a las 3 p.m., a los 3 minutos un empleado acciona la alarma que emite 8 bips cada 5 segundos; esto permite que la polica los capture. Si el total de bips emitidos hasta la captura fueron 1261, a qu hora exactamente fueron capturados? A) 3:08B) 3:11 C) 3:15

D) 3:18E) 3:20

RESOLUCIN

Fueron capturados a las 3 h + 3 min + 15 min. 3: 18

RPTA.: D10. Una tarde soleada Pedro va camino a la U.N.A.C. (tiene una clase de matemtica de 2 a 4 p.m.); pero al olvidar su reloj, observa que una antena de 8m de longitud proyecta una sombra de 6 m. de largo, despus de lo cual concluye que llegar tarde Qu hora es?

A) 2:15B) 2:20 C) 2:25D) 2:28E) 2:30

RESOLUCIN

90 6 h

37 x

(60 min.)

x = 2 h + 28 min.

Son las 2h: 28

RPTA.: D11. Siendo las 6 a.m. empieza a adelantarse un reloj a razn de 6 minutos cada hora con 15 minutos. Qu hora estar marcando este reloj cuando en realidad sean las 9 p.m. del mismo da?A) 10:12B) 11:24 C) 10:24

D) 11:20 E) 11:12

RESOLUCIN

Adelanto

Tiempo

6 min.

x

15 h

x = 1 h 12 min.

H = 9 p.m. + 1 h 12 min.

H = 10:12

RPTA.: A12. Un reloj marca las 7 p.m. Qu hora es en realidad, si hace 8 horas que se atrasa a razn de 4 minutos cada hora con 20 minutos?

A) 7:10 B) 7:12 C) 7:20

D) 7:24 E) 7:30

RESOLUCIN

AtrasoTiempo

4 min.

t

8 h

t = 24 min. de atraso(Hora: 7: 24

RPTA.: D13. Un reloj se atrasa 2 minutos cada 1,8 h desde un da jueves a las 5 p.m. Cul es el da y la hora mas prxima en que este reloj volver a marcar la hora correcta?

A) Lunes 5 p.m.

B) Martes 5 p.m.

C) Mircoles 5 p.m.

D) Viernes 5 p.m.

E) Sbado 5 p.m.RESOLUCIN

Hora correcta ( atraso : 12 h

AtrasoTiempo

2 min. 1,8 h

12 h t

t = 648 h

t =

t = 27 das

RPTA.: C14. A las 12 m un reloj comienza a atrasarse a razn de 6 minutos cada hora y otro reloj empieza a adelantarse a razn de 4 minutos cada hora. Despus de cunto tiempo ambos relojes estarn marcando la misma hora, por primera vez? A) 20 dasB) 3 das C) 4 das

D) 5 dasE) 5 das

RESOLUCIN

1 h

10 min.

T

12 h

RPTA.: B15. Dos relojes marcan la hora exacta a las 12 m. y a partir de ese instante, uno comienza adelantarse 4 minutos cada 1,5 h y el otro se atrasa a razn de 5 minutos cada 2,5 horas; luego de cunto tiempo volvern a marcar, simultneamente, la hora correcta? A) 80 das

B) 120 das C) 175 das

D) 225 das

E) 250 das RESOLUCIN

1 Reloj:

Adelanto Tiempo

4 min.1, 5 h

12 h

x

x = 1080 h

x = 45 das

2 Reloj

AtrasoTiempo

5 min.2,5 h

12 h

y

y = 1800 h

y = 75 das

Luego para que ambos coincidan

t = MCM (45; 75)

t = 225 das

RPTA.: D16. Un reloj que se adelanta a razn de 10 minutos cada hora, se pone a la hora a la una de la tarde del da jueves. En la maana siguiente se observa que dicho reloj est marcando las 10 a.m. Cul es la hora correcta en ese momento?

A) 8 a.m.

B) 7 a.m.

C) 6 a.m.

D) 8:25 a.m.

E) 7:40 a.m.RESOLUCIN

AdelantoTiempo

10 min. 1 h

A

x h

A = 10 x minutos

x hora + 10 x min. = 21

x = 18

H: 7 a.m. (Viernes)

RPTA.: B17. Josu le dice a Pedro: Mi reloj indica las 3:14. Pedro le contesta: en el mo son las 5:18; entonces Rafael interviene y dice: observo que en mi reloj son mas de las 4 pero menos de las 5 y el ngulo girado por el horario es igual a la suma de los ngulos girados por los horarios de sus relojes con respecto a la marca de las 3 y 5, respectivamente.

Qu hora indica el reloj de Rafael? A) 4:10B) 4:18 C) 4:24

D) 4:32 E) 4:40

RESOLUCIN

JOSUE

M = 14

PEDRO

M = 18

RAFAEL

M = 32 minutos

RPTA.: D18. A qu hora, inmediatamente despus de las 7:00 p.m. las agujas de un reloj forman un ngulo de 50 por segunda vez?

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Hora:

RPTA.: A19. Hallar en el grfico

A) 120

B) 125,5

C) 128,7

D) 132,5 E) 124

RESOLUCIN

RPTA.: D20. Cada cuanto tiempo las agujas de reloj se superponen? A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

M =

RPTA.: C21. Qu hora es segn el grfico?

A) 5 h 8 min.B) 5 h 9 min.

C) 5 h 12 min.D) 5 h 7 min.

E) 5 h 6 min. RESOLUCIN

H = 5 h 08 min.

RPTA.: A22. Qu hora indica el reloj de la figura?

A) 2 h

B) 2 h

C) 2 h

D) 2 h

E) 2 h

RESOLUCIN

..

en

RPTA.: A23. A qu hora entre las 5 h y 6 h, el minutero equidista del horario y de la marca de las 12, por primera vez? A) 5 h 13 min.

B) 5 h 14 min.

C) 5 h min.

D) 5 h min.

E) 5 h min.RESOLUCIN

.......................(I)

=30(5) (

..................(II)

II en I

Luego la hora es

RPTA.: D24. Que hora marca el reloj de la figura mostrada, sabiendo que:

A) 4 h 37 min. 30 s

B) 4 h 37 min. 20 s

C) 4 h 38 min. 30 s

D) 4 h 38 min. 20 s

E) 4 h 36 min. 40 s

RESOLUCIN

...

II-I

Luego; H: 4 h 37 min. 30 s

RPTA.: A25. Una persona al ver la hora, confunde el horario con el minutero y viceversa, y dice: son las 4: 42. Qu hora es realmente? A) 8:26 B) 8:22C) 8:25

D) 8:24 E) 8:29RESOLUCIN

Luego: H: 8: 24

RPTA.: D26. Son ms de las 5 pero aun no son las 7 de sta maana. Si el tiempo que haba transcurrido desde las 5 hasta hace 20 minutos es igual a del tiempo que faltar transcurrir hasta las 7, pero dentro de 40 minutos. Qu hora es?

A) 5:30B) 5:25 C) 5:20 D) 6:10E) 6:15

RESOLUCIN

RPTA.: A27. Un reloj tarda 12 segundos en tocar campanadas, si entre campanada y campanada tarda tantos segundos como campanadas da, cunto tardar en tocar tantas campanadas como tres veces ms que n? A) 20 sB) 25 s C) 28 s

D) 30 s E) 32 s

RESOLUCIN

n = 2

# camp = 3 n + n = 4n

# camp =8

RPTA.: C28. Un reloj se adelanta 4 minutos cada 2,5 h. Qu hora es realmente si marca las 10:20 a.m., si se sabe que ya lleva 40 horas adelantndose? A) 9:16B) 8:58 C) 9:18

D) 11:24 E) 11:12

RESOLUCIN

Adelanto Tiempo

4 min.21, 5 h

x

40 h

H: 10:20 (1h: 04) = 9

RPTA.: A29. Sal a trabajar muy temprano, entre las 4 y las 5 de la maana; al regresar, por la noche, me percate que el minutero estaba en la misma posicin que cuando sal y el horario en sentido opuesto al de mi salida. Cunto tiempo estuve fuera de casa?

A) 12 h B) 14 h C) 16 h

D) 18 h E) 20 h

RESOLUCIN

4: x a.m. 4 h x min.

10: x p.m. 22 h: x min.

Tiempo transcurrido = 22 h: x min. 4 h: x min.

horas

RPTA.: C30. Julio inicia sus clases en la U.N.A.C. entre las 8 y 9 de la maana, cuando las manecillas de su reloj estn superpuestas y termina sus clases entre las 2 y las 3 p.m. cuando las manecillas de su reloj se oponen. Halle el tiempo que duraron sus clases.

A) 6 h

B) 5 h

C) 6 h 30 min. D) 5 h 50 min.

E) 6 h: 45 min. RESOLUCIN

min.

RPTA.: A31. Una alarma emite bips en 5 segundos. En qu tiempo mximo emitir 9 bips?

A)7 s

B) 8 sC)9 s

D) 10 sE) 11 sRESOLUCIN

0

Si x = 1

RPTA.: D32. Un reloj se atrasa 4 minutos por hora y otro se adelanta 6 minutos por hora. Si empiezan el martes 12 de mayo a las 12 m, en qu fecha volvern a sealar la misma hora? A)Viernes 15 de mayo

B) Sbado 16 de mayoC)Jueves 14 de mayo

D) Mircoles 13 de mayoE) Domingo 17 de mayoRESOLUCIN

= 3 das

Fecha: Viernes 15 de Mayo.

RPTA.: A33. Un reloj slo tiene 8 divisiones y marca 16 horas cada da, adems 1 hora tiene 40 minutos y un minuto 40 segundos. En este reloj, qu ngulo formarn sus agujas a las 4 h 20 minutos? A) 16

B) 18

C) 20

D) 22,5

E) 30RESOLUCIN

El horario en 1 h 40 min. debe avanzar

Desde la marca de las 4h a las 5h: son 45

En hora avanza 22,5

RPTA.: D34. Segn el grfico, qu hora indica el reloj?

A) 1:24

B) 1:36C) 1:48

D) 1:50E) 1:52RESOLUCIN

H = 1: 48

RPTA.: C35. Son mas de las dos pero menos de las cinco; si el tiempo transcurrido desde las 2 hasta hace 2n minutos es el cudruplo de este tiempo y a su vez es la novena parte del tiempo que falta transcurrir para las 5 dentro de 4.2n minutos, cul es la hora?A) 2:10B) 2:20C) 2:30

D) 2:25E) 2:15RESOLUCIN

Minutos

RPTA.: B36. Dos amigos desean encontrarse a las 7 pm en la puerta del auditorio de la UNAC para participar en una conferencia de Nanotecnologa; pero uno de ellos tiene su reloj atrasado 25 min y cree que esta adelantado 7 min; el otro tiene su reloj adelantado 9 minutos pero cree que esta adelantado 12 minutos. Cuando uno de ellos llegue a la puerta, qu tiempo debe esperar hasta que llegue el otro?A) 24 min

B) 26 min

C) 29 min

D) 31 min

E) 18 minRESOLUCIN

*Fijemos una hora y calculemos el tiempo que ellos suponen deben transcurrir hasta las 7 p.m.

*Pero realmente:

t = 27- 28 = 29 min.

RPTA.: C37. A qu hora entre las 3 y las 4 el minutero adelanta a la marca de las 3 tantos grados como los del ngulo barrido por el horario desde las 3 en punto?

A) 3 h: 42 min

B) 3 h: 43 min

C) 3 h: 44 minD) 3 h: 41 min

E) 3 h: 43 minRESOLUCIN

EMBED Equation.DSMT4

M= 2 (

RPTA.: A38. Un reloj indica la hora que es con igual nmero de campanadas, para indicar que son las 6 emplea 10 s. Si Julio hace una monografa que la comienza en la noche a una hora en que el reloj emplea 20 s en indicarla y la termina al dia siguiente, a una hora en que el reloj emplea 6 s para indicarla, y sabiendo que luego duerme hasta las 7 am, para alistarse e ir a la UNAC, cuntas horas durmi y cuntas emple en hacer la monografa?A) 3;5

B) 4;4

C) 4;5D) 5;4E) 5;4RESOLUCIN

La inicia: 10 + 1 = 11 p.m.

La termina: 3 + 1 =4 a.m.

Duerme hasta las: 7 a.m.

Luego durmi: 3 h

En hacer la monografa: 5 h

RPTA.: A EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11






















































SAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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3

12

9

7

5

8

4

10

11

1

2

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5: 12

7 p.m.

2

1

1 h: 53 min.

1 h 48 min.

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1

2

9

3

8

4

6

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5:09

7 p.m.

1 h :53

1 h :48

6:28

6:57

+

+

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3

12

8

7

t

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_1249377549.vsd# C

t

12

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20

x

9x

2 h = 120 min

5

H

40

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3

12

9

7

5

8

M=24

12

4

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_1249376998.vsd11 h

7 h

H

1 p.m.

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JU

MI

7

6

5 pm

27 D = + 6

5 pm

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4

6

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#

t

P

x

x-1

3 P

y

y-1

P

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10

t

12

11

20

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#

t

x

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#

t

7

6

x

x-1

(1)

(2)

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8 h

H

(12-x)

x

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_1249375914.vsdx

x-16

4 h

5 p.m. = 17h

7h

5h

o

5 a.m.

H

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a-18

2h

2 p.m. = 14 h

10 h

6 h

o

6 a.m.

H

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10

24

5

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3

9

6

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1

2

3

9

6

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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6

5

10

y +1

y

6

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6

5

10 s

x+1

x

20 s

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2

3

6

9

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6

10 min 1h

12 h t

Atraso

Adelanto

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7

5

3

4

2

8

6

45

45

22,5

22,8

5 Div.

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3

12

9

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t

9

8

t

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3

12

9

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3

12

9

7

5

8

1

2

10

11

4

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90

30

5

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5

12

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6

3

12

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12

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

30

30

30

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60 x 3 = 180 min

2

H

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12

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_1215518840.vsdH

A

x Hora

1 p.m.

1 p.m.

B:

Viernes

o

10 h

11h

10 a.m

M:

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4

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_1215517392.vsd# Bips

#

t

8

7

5 s

1261

1260

T

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6

37

12

6

8

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o

5h

5 a.m.

20 h

9 a.m.

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4h

H

(24-x)

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H

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