INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIA SANTOS MONTERÍA-CORDOBA

2021: “TRABAJO-CIENCIA Y VIRTUD” ÁREA: MATEMÁTICAS GUIA DE APRENDIZAJE No 6

1. INDAGACIÓN:

¿Qué elementos componen el siguiente gráfico?

GRADO: 10°(A,B,C y D)

DOCENTES: Yalidis Velásquez Méndez

UNIDAD: Uno (1): Números Reales- Medición de Ángulos- Polígonos y Estadística

TEMA: Recolección y organización de datos estadísticos- Tabla de frecuencia- estadísticos y gráficos.

DBA: 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el

comportamiento de las variables en estudio, interpreta valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

PROPÓSITO Reconocer la densidad de los números racionales a través de métodos numéricos geométricos y algebraicos

TIEMPO ESTIMADO: (2) Semanas

SEMANA COMPRENDIDA: Del 3 de Mayo al 14 de Mayo de 2021 EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: o Define la población de la cual va a extraer las muestras, define el

tamaño y el método de selección de la muestra. o Construye tablas de frecuencia con las gráficas para representar las

distribuciones de los datos muéstrales y encuentra los estadísticos adecuados, usa software cuando sea posibles.

Explora y reflexiona acerca de los conocimientos que sabes o no acerca de la temática a trabajar. Para esto también podrás hacer uso de textos, enciclopedias, la web, herramientas tecnológicas y materiales didácticos con que cuentas.

¿Sabes qué es un grafico estadístico? Explica por qué sería importante nombrar

estos elementos en un gráfico estadístico.

2. CONCEPTUALIZACIÓN: ¿Qué es la estadística?

¿Qué significado tiene la palabra Estadística?

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los

Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad

de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse

sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

¿Por qué es importante la Estadística?

Para simular el comportamiento de una población, frente a diferentes agentes es fundamental la utilización y

aplicación de esta ciencia de la estadística. De aquí la importancia de la Estadística descriptiva como parte

de la Estadística dedicada a describir las regularidades o el comportamiento de caracteres presentes en los

elementos de la población o en la muestra. (Hospitales, clínicas, colegios, empresas, etc).

¿Cuál sería el origen de la estadística?

Es difícil conocer los orígenes de la Estadística...Hablemos un poco de historia. Desde los comienzos de la

civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y

otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas,

animales o ciertas cosas.

Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos

pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de

basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido

interpretados con mucha verosimilizad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la

caza.

Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en

tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.

Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las

pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que

demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los

movimientos poblacionales y continuamente hacían censos.

Es importante la recolección de datos y

muestras través del campo de la investigación

y de la experimentación ya que gracias a

estas podemos ampliar nuestros

conocimientos, minimizando los errores a la

hora de tomar una decisión o a la hora de

hacer válida o falsa una hipótesis.

Por ejemplo en estos momentos

actuales en torno a la pandemia de

LA COVID-19. La bacteriología o

microbiología es el estudio de

poblaciones en este caso de estas

bacterias pues sin estadística

descriptiva, no sería práctica

La estadística es una de las ramas de la matemática entendida como ciencia instrumental de

apoyo a la investigación tiene un valor significativo para que nos enfoquemos en la

experimentación ya que a través de esta nos da mejores garantías para analizar un problema y

sus características y así establecer relaciones analíticas en el contexto de la investigación capaz

de ofrecer la respuesta acerca de lo que estamos experimentando y así poder interpretarlos para

un mejor desarrollo de la ciencia.

En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.

Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente

en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de

habitantes y su distribución por los distintos territorios.

Algunos personajes hicieron aporte a la Estadística

John Graunt: Estadista inglés. Nació el 24 de abril de 1620 en Londres. Fue el primer demógrafo, puso las

bases de una estadística científica, realizando un trabajo a partir de las Tablas de Mortalidad de la ciudad de

Londres. En 1662 aparecen sus Observaciones basadas en dichas tablas, siendo el título completo de la

obra Natural and Political Observations Mentionedin a following Index, and made upon the Bills of Mortality.

Se le encargó el estudio de la mortalidad infantil. Graunt establece una clasificación de causas de muerte de

acuerdo con los conocimientos de la época. Este primer estudio epidemiológico, publicado bajo el nombre de

«London Bills of Mortality. Estimó una mortalidad en niños nacidos vivos, menores de 6 años, del 36%.

Blaise Pascal: Fue un matemático, físico y filósofo religioso francés. Juntamente con el matemático francés

Pierre de Fermat, Pascal formuló la teoría matemática de probabilidad, que se ha hecho importante tanto en

campos como estadística actuarial.

Pierre Fermat: Nació el 17 de agosto de 1601, en Beaumont-de-Lomages, Francia, falleció el 12 de enero

de 1665 en Castres, Francia. Fue un abogado y un gobernante oficial. Lo más recordado de su trabajo está

en la Teoría de números, en particular, por el último teorema de Fermat. Contribuyó al nacimiento del cálculo

de probabilidades. Las matemáticas eran para él su hobby. Juntamente con el matemático francés Blaise

Pascal, formuló la teoría matemática de probabilidad.

Thomas Bayes: Fue un clérigo matemático británico. Él estudió e investigo el problema de la determinación

de la probabilidad de las causas a través de los efectos que se observan. El teorema de Bayes, habla acerca

de la probabilidad que existe para un suceso que se presenta como suma de diversos sucesos mutuamente

excluyentes.

La Teoría Bayesiana se basa en la enumeración de los posibles eventos que son diferentes, a la vez que

asocia cada uno con una posible probabilidad de ocurrencia. Por medio de la medición del impacto de cada

evento, y la multiplicación por su correspondiente probabilidad de ocurrencia, se pueden calcular los daños

esperados de cada uno de los factores de riesgo. El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones

de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que

emplea. (introduccion a la estadistica , 2007).

Dentro de otros personajes como Galton, Pearson, Abraham de Moivre, Huygens y Edmund Halley.

Conceptos Básicos de la Estadística

Población: Llamado también universo o colectivo es el conjunto de

todos los elementos que tienen una característica común. Una población

puede ser finita o infinita. Es población finita cuando está delimitada y

conocemos el número que la integran, así por ejemplo: Estudiantes de la

institución Antonia Santos Montería. Es población infinita cuando a pesar

de estar delimitada en el espacio, no se conoce el número de elementos

que la integran, así por ejemplo: Todos los estudiantes que se

encuentran matriculados en Antonia Santos en el 2021.

Ejemplo de una población en el ámbito bacteriológico: -Virus son organismos a celulares muy pequeños;

Bacterias (autótrofas y heterótrofas); Hongos; Algas; Protozoarios

Muestra: Es un subconjunto de la población. Ejemplo: Estudiantes de 10° de la institución educativa Antonia

Santos. Sus principales características son:

Representativa: Se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la población tengan la misma

oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha muestra; Adecuada y válida: Se refiere a que la

muestra debe ser obtenida de tal manera que permita establecer un mínimo de error posible respecto de la

población y Fiable: Para que una muestra sea fiable, es necesario que su tamaño sea obtenido mediante

procesos matemáticos que eliminen la incidencia del error.

Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:

n = el tamaño de la muestra. N = tamaño de la población.

Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor

constante de 0,5.

Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo

toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza

equivale 2,58, valor que queda a criterio del encuestador.

e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un

valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador. Para una

población finita.

𝑛 =𝑁 𝑍2𝑆2

𝑒2(𝑁−1)+(𝑍2 𝑆2) Si la población es infinita 𝑛 =

𝑍2𝑆2

𝑒2

Parámetro: Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una

variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula

aritmética obtenida a partir de datos de la población. Los parámetros estadísticos son una consecuencia

inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad. A estas tareas contribuyen

de modo esencial los parámetros estadísticos. Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de

los estudiantes de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de

todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Variable: Son caracteres susceptibles a cambio y pueden tener diferentes valores en cada elemento o

individuo, se clasificación en cualitativa y cuantitativa: -Variable Cualitativa: Son atributos que se expresan

mediante palabras no numéricas. Como por ejemplo, profesión, religión, marca de automóvil, estado civil,

sexo, raza, etc.

-Variable Cuantitativa: Es toda magnitud representada por números. Como por ejemplo, peso, estatura,

número de habitantes, etc, las variables cuantitativas se pueden clasificar en:

Variable Discreta: Es una característica cuantitativa representada por números enteros o exactos, que

generalmente resultan del proceso de conteo, como por ejemplo: número de estudiantes de la promoción del

año anterior.

Variable Continua: Es una característica cuantitativa que puede tomar cualquier valor representado por un

número racional, que generalmente resultan del proceso de medición, como por ejemplo, tiempo destinado a

estudiar Estadística.

Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población

estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las

observaciones. El censo de una población estadística consiste básicamente, en obtener mediciones del

número total de individuos mediante diversas técnicas de recuento.

La encuesta la García Ferrado como “una investigación realizada sobre una muestra de sujetos

representativa de un colectivo más amplio, utilizando procedimientos estandarizados de interrogación con

intención de obtener mediciones cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas

de la población” Mediante la encuesta se obtienen datos de interés sociológico interrogando a los miembros

de un colectivo.

GRAFICOS ESTADÍSTICOS

Los gráficos son recursos estadísticos que se utilizan para representar la información de los datos. Dentro de estos gráficos encontramos varios tipos de gráficos que son utilizados dependiendo las variables de estudio o el interés que se tenga, dentro de estos se encuentran los gráficos de barras, los gráficos circulares, los gráficos de línea, los gráficos de puntos, los gráficos de histograma, los gráficos de cartograma, los gráficos de tallos y hojas, los gráficos de pictogramas, los gráficos de polígonos de frecuencia, los gráficos de cajas y bigotes, los gráficos de área, los gráficos de Gantt entre otros. En esta oportunidad estaremos hablando de:

Gráficos de Barras: También conocido como diagrama de columnas, este gráfico es una forma de

representar un conjunto de datos o valores, y está conformado por

barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son

usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse verticalmente u horizontalmente.

Ejemplo: En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50

empleados y se obtienen los siguientes resultados:

Color ojos Empleados

Negros 14 Marrones 24 Verdes 4 Azules 8

Color de ojos

Gráficos de torta: También llamada gráfico circular, de torta o pastel. Esta es una gráfica circular de 360

grados, es un recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones.

Gráfico de línea:

58%23%

10%9%

Incidencia de materias

Microbiologia

L. clinico

Quimica

Biologia

Al igual que en la gráfica de barras, el empleo de

tonalidades o colores facilita la diferenciación de los

porcentajes o proporciones. A diferencia de otros tipos

de gráficos, el circular no tiene ejes x o y. El gráfico

circular más temprano conocido se atribuye

generalmente al escocés William Playfair, en la

obra Statistical Breviary de 1801. Ejemplo: En primer

semestre de bacteriología de la universidad de córdoba

hay incidencias en materias perdidas se quiere hacer

una estadística y se obtienes los resultados de la

gráfica:

Los gráficos de líneas muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una sola línea. Los gráficos de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo.

Ejemplo: Se quiere comparar la deuda pública en el año 2012 de ocho países: España, México, Ecuador, Guatemala, Estados Unidos, Colombia, Perú y Argentina. Para ello, se obtienen los datos de la deuda pública de los países y se divide por el PIB (Producto Interior Bruto) de cada uno de ellos. Los porcentajes de deuda respecto PIB son los siguientes: A partir de estos datos, se construye el gráfico lineal.

Gráfico de histograma: Un histograma es una representación gráfica de datos agrupados mediante intervalos. Los datos provienen de unas variables cuantitativas continuas. Gracias a él puedes hacerte rápidamente una idea de la distribución de los datos o muestra. También cabe emplear variables cualitativas ordinales, siendo necesario que el número de datos sea alto. Un histograma es un conjunto de rectángulos que representan las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos. Los intervalos abarcan todo el conjunto sin cortarse, de manera que un elemento está solo en un intervalo. Ejemplo: Una ciudad se realiza un estudio para observar la distribución de la población según la edad. La ciudad tiene censados 1.324.861 habitantes. Para el estudio de la distribución de las edades se va a construir un histograma en grupos decenales (intervalos de diez años). 1. En el eje de abscisas se colocan los intervalos de edades (grupos decenales). 2. En el eje de ordenadas se representa el número de personas que tienen ese rango de edad en la

fecha del estudio (frecuencias absolutas). 3. Se dibujan rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrán la

misma anchura) y de altura igual a la frecuencia absoluta.

Manejo de Datos

NO AGRUPADOS Y ESTADISTICOS

En un estudio realizado a pacientes clínicos cardiacos barones, el objeto del mismo fue detectar las

variables que contribuyen al estrés de estos pacientes. El estrés se midió mediante la puntuación de

ansiedad de Hamilton. Estas marcas se encuentran en una escala de 1 a 25, donde el 18 denota un estrés

moderado y el 25, un estrés grave. Se trataba de comparar el grupo de pacientes que viven solos, se

obtuvieron los siguientes datos (Basado en datos publicados en Earl Burch, Jr., y Jeffery Brandenburg

“Variable contributing to Distress in Male Cardiac Patients”, Journal of Family practice, enero de 1990,

págs43-47)

Viven Solos

8,6 9,0 9,3 9,6 10,1 11,0 10,3 8,1 14,2 8,2

9,3 13,5 9,5 8,3 9,4 8,7 10,7 9,4 12,9 11,6

A. Datos ordenados ascendente

8,1 8,2 8,3 8,6 8,7 9,0 9,3 9,3 9,4 9,4

9,5 9,6 10,1 10,3 10,7 11,0 11,6 12,9 13,5 14,2

B. Suma los datos y luego divide el total entre el número de datos para encontrar la media aritmética como

valor representativo acerca de la información �̅� =∑ 𝑥𝑖

20𝑖=1

𝑛= 201,7

20= 10,09 .

C. Encuentra cual es el dato más frecuente o moda de los datos y concluye. Los datos tienen dos valores

más frecuentes que son 9,3 y 9,4. Estos se repiten dos veces cada uno (son bimodales).

D. La media de los datos 𝑀𝑒 =9,4+9,5

2=

18,9

2= 9,45

E. Encuentra la diferencia entre el dato mayor y dato menor de la información de la variable o medida de

variabilidad llamada Rango. El Rango = 14,2- 8,1= 6,1

F. Calcula el número de clase utilizando la regla de Sturges 𝑚 = 1 + 3,3𝑥𝑙𝑜𝑔(𝑛) = 1 + 3,3. log(20) = 5,29 =

5 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 = 20 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠. Entonces tenemos que m=5

G. Calcula la amplitud de clase 𝑐 =6,1

5= 1,22 = 1,3

H. Tabla de frecuencia con su título y respectivos cálculos.

Tabla de frecuencia valores del nivel de estrés en pacientes que viven solos.

m Intervalos Marcas de clases Tabulación fi Fi fri % Fri%

1 [8,1 - 9,4) 8,75 IIIIIIII 8 8 40 40

2 [9,4 - 10,7) 10,05 IIIIII 6 14 30 70

3 [10,7 - 12) 11,35 III 3 17 15 85

4 [12 - 13,3) 12,65 I 1 18 5 90

5 [13,3 - 14,6) 13,95 II 2 20 10 100

Total 20 100%

G. Realiza el grafico de Histograma, el polígono suavizado y el polígono de frecuencia. Presenta un análisis

de cinco renglones con respecto a la información de la tabla y los gráficos. (Trabaja con mucha estética

colocarle los títulos a los ejes, buena escala usa regla, colores y la identificación necesaria en el gráfico).

ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS

Utilizando la tabla de frecuencia de los datos anteriores referente al nivel de estrés de los pacientes que

viven solos.

Cálculo de la Media para datos agrupados

LA MEDIA DE DATOS AGRUPADOS

𝑋 ̅ =∑ 𝑥𝑖 × 𝑓𝑖

51

𝑛=

8,75 × 8 + 10,05 × 6 + 11,35 × 3 + 12,65 × 1 + 13,95 × 2

20=

204,9

20= 10,24

Cálculo de la Moda para datos agrupados

Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

𝑀𝑜 = 8,1 +8 − 0

(8 − 0) + (8 − 6)× (1,3) = 8,1 +

8

8 + 2× (1,3) = 9,14

Signif icado de cada anotación: L i - 1 es el límite inferior de la clase modal; f i es la frecuencia absoluta

de la clase modal; f i - 1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal; f i + 1 es la

frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal y a i es la amplitud de la clase.

Calculo de la Mediana

La mediana se encuentra en el intervalo donde la f recuenc ia acumulada llega hasta la mitad de

la suma de las f recuencias absolutas .

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre N

2 .

L i - 1 es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana; N

2 Es la semisuma de las frecuencias

absolutas; F i - 1 es la f recuenc ia acumulada anterior a la clase mediana; a i es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente delas ampl i tudes de los intervalos .

Ejemplo

Calcula la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

Donde la mitad de los datos se obtienen 20

2= 10

Clase modal: [8,1, 94)

𝑀𝑒 = 9,4 +10 − 0

8× (1,3) = 9,4 +

10

8× (1,3) = 11,03

3. APLICACIÓN: o ACTIVIDAD: Resuelve utilizando las operaciones, uso de regla, hoja milimetrada o cuadriculada, lápiz, calculadora y/o software las siguientes actividades que hacen referencia a la Estadística, manejo de datos, tablas de frecuencia estadística y gráficos. 1. Un hospital registra los datos mensuales durante el primer año de vida, de peso y talla de los niños

nacidos por parto natural. (Los siguientes son 15 datos seleccionados de la población). Ver tabla 2

Peso

Kg

3,1 3,5 3,7 4 4,2 4,1 4 3,2 3,9 4 4,2 4,1 4,3 3,9 4,1

Talla

Cm

48 49 49 50 48 47 49 51 53 47 54 49 50 51 53

Responde:

a) Ordena la información de los datos y Calcula el rango de los datos.

b) Dado que el número de clases m=1+3,3 x Log (15) ≈ 4 clases.

c) La amplitud de cada intervalo de clase 𝐶 =𝑅

𝑚=

1,2

4= 0,3 ≈ 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎.

d) Elabora la tabla de frecuencia para la variable peso en Kg.

e) Cual es el intervalo de menor peso en los recién nacidos en el Hospital.

f) En que meses, se alcanza aproximadamente el 50% de los pesos de los recién nacidos de la muestra.

g) Representa en un gráfico la información indicada del Peso en Kg de los recién nacidos, con su

respectivo análisis de los datos este puede ser (Histograma o polígono de frecuencia).

2. Con los datos referentes a talla en (cm) de los recién nacidos en la segunda fila, presenta un análisis de

las siguientes medidas:

a) Medidas de tendencia central (Moda (Mo); Mediana (Me) y Media Aritmética (�̅� = ∑𝑋𝑖

𝑛

151 ))

b) Medidas de Variabilidad (Rango); Desviación Típica y Varianza). Consulta y utiliza las formulas

respectivas.

3. En una zona residencial se planea construir un colegio. Para estudiar la viabilidad del proyecto se efectúa una encuesta donde se pregunta por la edad de los hijos en cada casa. Los resultados se presentan en la tabla siguiente:

Edad Frecuencia Frecuencia Relativa % Frecuencia acumulada Frecuencia relativa acumulada %

6 8 15,09 8 15,09

8 2 3,77 10 18,87

12 14 26,41 24 45,29

14 10 18,87 34 64,15

15 4 7,55 38 71,03

16 9 16,99 47 88,68

17 6 11,32 53 100%

Total 53

La primera columna muestra las edades encontradas, la segunda la cantidad de jóvenes con esas edades,

llamada frecuencia; la tercera columna es la frecuencia relativa que indica el porcentaje de estudiantes de

una edad dada.

a) Presenta estas edades en un diagrama de barra.

b) Presenta estas edades en un diagrama de torta utilizando también la frecuencia relativa.

c) Qué significado tienen las columnas de la frecuencia relativa ?.

d) Se debe construir el colegio? Da argumentos a tu respuesta, basados en los resultados de la encuesta.

4. Una muestra de familias que están suscritas a una compañía telefónica registró los siguientes números de

llamadas recibidas en una semana. 52 43 30 38 30 42 12 46 39 37 34 46

Al analizar los datos se puede observar:

a) Cuál es el número de llamadas que tienen las familias con mayor frecuencia durante la semana.

b) Realiza el proceso para encontrar un número promedio de llamadas, recuerda para esto debes sumar

todos los datos y dividirlos entre la cantidad total de ellos.

5. En un estudio realizado a pacientes clínicos cardiacos barones, el objeto del mismo fue detectar las

variables que contribuyen al estrés de estos pacientes. El estrés se midió mediante la puntuación de

ansiedad de Hamilton. Estas marcas se encuentran en una escala de 1 a 25, donde el 18 denota un estrés

moderado y el 25, un estrés grave. Se trataba de comparar el grupo de pacientes que viven con parientes,

se obtuvieron los siguientes datos (Basado en datos publicados en Earl Burch, Jr., y Jeffery Brandenburg

“Variable contributing to Distress in Male Cardiac Patients”, Journal of Family practice, enero de 1990,

págs43-47)

Viven con parientes

18,2 13,4 17,5 21,5 14,6 11,9 8,0 13,3 8,2 16,0

13,6 15,3 15,6 10,3 18,2 11,2 19,3 21,1 25,0 23,2

A. Ordena los datos en orden ascendente.

B. Suma los datos y luego divide el total entre el número de datos para encontrar la media aritmética como

valor representativo, y acerca de la información.

C. Encuentra cual es el dato más frecuente o moda de los datos y concluye.

D. Encuentra la diferencia entre el dato mayor y dato menor de la información de la variable o medida de

variabilidad llamada Rango.

E. Calcula el número de clase utilizando la regla de Sturges 𝑚 = 1 + 3,3𝑥𝑙𝑜𝑔(𝑛), 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 = 20 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠.

F. Completa la tabla de frecuencia.

Tabla de frecuencia para los datos de la variable…

m Intervalos Marcas de clases Tabulación fi Fi fri % Fri%

1 [8,0-11,5) 9,75 20

2 [11,5-15) 13,25 5 9 25 45

3 [15-18,5) 6 15 75

4 [18,5-22) 20,25 3 15

5 [22-25,5) 10 100

Total 20 100%

Realiza el grafico de Histograma, el polígono suavizado y el polígono de frecuencia. Presenta un análisis de

cinco renglones con respecto a la información de la tabla y los gráficos. (Trabaja con mucha estética, buena

escala usa regla, colores y la identificación necesaria en el gráfico).

6. Los valores anotados en la columna “ fri% ”, indican el número de personas que hacen parte de cada una

de las categorías. Acerca de la medida del estrés, explica y señala en que consiste cada caso. Estos datos

reciben el nombre de:

a. Frecuencia relativa porcentual.

b. Frecuencia absoluta

c. Frecuencia relativa acumulada porcentual.

d. Cuál sería la clase Modal.

Observación: En la anterior actividad propuesta a realizar para ejercitar lo aprendido debes tener presente: o Responder en tu cuaderno, hojas de block o en un archivo Word. o El trabajo debe estar bien presentado y organizado con su portada. o En cada hoja debes escribir tú nombre y grado referenciado en cada una de las hojas. o Con buena ortografía y diseño y estética. o Enviar a la plataforma VIRTUAL institucional MOODLE, en caso remoto te comunicas con la profesora a

su WhatsApp 3116511823 para atender la dificultad. o Identificar en el asunto el curso al que pertenece, ya sea (10A, 10B, 10C o 10D), nombre y apellido. o En las fechas estipuladas en plataforma del 13 al 16 de Mayo del 2.021. Autoevaluación:

Escribe las dificultades y fortalezas que presentaste al desarrollar la guía de Estadística.

¿Por qué es importante aprender la estadística y el manejo y análisis de los datos en nuestro contexto en

estos momentos?

Reflexión:

-Debes estudiar y practicar para evaluar lo aprendido

-Habrá asesorías y comunicación con los estudiantes en miras de alcanzar las evidencias de aprendizaje

propuestas.

-Los estudiantes que no participan con la actividad propuesta les escuchamos sus problemáticas o

dificultades antes de las entregas de sus actividades.

Recursos tomados para el diseño de la guía:

Bibliografía:

Texto Ingenio Matemático guía de docencia editorial voluntad 10 páginas 9-10.

Web grafía

https://edu.gcfglobal.org/es/algebra/inverso-aditivo/1/

Colombia aprende