Embed Size (px)
Citation preview
Semiconductores y unión p-n
Electrónica I
Contenido
• Conducción en aislantes y metales• Conducción en semiconductores intrínsecos• Semiconductores dopados• Difusión de huecos y electrones• La unión p-n en equilibrio• El diodo de unión• Modelos de diodo de gran señal• Modelo estático SPICE para el diodo
Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es la rapidez con que fluye la carga a través de un superficie en un conductor.
+
+
+
+
+
+A
tQ
I prom
dtdQ
I
Velocidad de arrastre
Movimiento en zigzag del electrón en un conductor.
Los cambios de dirección se deben a choques entre el electrón y los átomos en el conductor
E
vd
–
–
–
–
vd = 0
Modelo microscópico de la corriente
n – densidad de portadores de carga.
vd – velocidad arrastre
t – intervalo de tiempo
q
vd
A
Q = nqAvdt = número de portadores en una sección de longitud x.
La corriente es:
x
x = vdt
AnqvtQ
I dprom
EjemploUn alambre de calibre 12 de sección transversal 3.31x10–6 conduce una corriente de 10 A, ¿cuál es la rapidez de arrastre de los electrones? La densuidad del cobre es de 8.95 g/cm3.
El volumen ocupado por un mol de cobre de 63.5 g es:
V = m/ = 63.5/8.95 = 7.09 cm3
La densidad de portadores es:
n = NA/V = 6.02x1023/7.09 = 8.49x1028 elec/m3
vd = I/nqA
= 10/((8.49x1028)(1.6x10–19) (3.31x10–6)) = 2.2x10–4 m/s
Ley de Ohm
A
l
EVa
Vb
I
La densidad de corriente a través de un conductor es:
J = I/A = nqvd
Para muchos materiales se cumple que
J = E
Donde es la conductividad del material.
La diferencia de potencial entre a y b es:
Vab = E l
De aquí:
J = E = V/l => I/A = V/l
V = I l / A = RI con R = l / A
Definimos la resistividad como el recíproco de la conductividad
= 1/
Conducción en aislantes y metales
n – movilidad de los electrones
– conductividad
I = n q A n E = n q A n V/d
Resistividad para diferentes materiales
Los valores de la resistividad nos permiten clasificar los materiales como conductores, semiconductores y aislantes
Conductor semiconductoraislante
= 10–6 Ohm/m = 50 Ohm/m = 1012 Ohm/m
Cobre Germanio mica
= 50000 Ohm/m
Silicio
Estructura de un semiconductor
Enlaces covalentes
Átomos de Si o Ge
Los cuatro electrones de la capa exterior se comparten entre los átomos vecinos.
Estructura de un cristal de Si o Ge
Teoría de bandas
r
Ene
rgía
Niveles de energía de la capa 3s de 2 átomos de sodio que se acercan
r
Ene
rgía
Niveles de energía de la capa 3s de 6 átomos de sodio que se acercan
r
Ene
rgía
Niveles de energía de la capa 3s cuando un gran número de átomos de sodio se juntan en un sólido.
Estructura de bandasLos niveles de energía de los electrones de los átomos de un cristal se separan en bandas de energía debido al principio de exclusión de Pauli.
Eg = 1.1 eV (Si)
Eg = 0.67 eV (Ge)
Eg = 1.41 eV (ArGa)
Eg
Eg – energía de desdoblamiento. Es la energía necesaria para llevar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción.
Eg 10 eV Eg = 0
Semiconductor intrínseco
Enlace covalente roto
Electrón libre
A temperatura ambiente algunos de los enlaces covalentes se rompen y producen electrones libres y huecos que contribuyen a la conducción.
Electrón libre
Huecos
Banda de conducción
Banda de valencia
Corriente en un semiconductorCuando se aplica un campo eléctrico a un semiconductor intrínseco, se produce una corriente formada por dos componentes: corriente de electrones en contra del campo n corriente de huecos a favor del campo.
I = q A p p E + q A n n E = q A (p p + n n )E
Donde p es la densidad de huecos, n la densidad de electrones, p es la
movilidad de huecos y n es la movilidad de electrones.
A temperatura ambiente n = 1012 para Si y 109 para Ge.
Banda de conducción
Banda de valencia
E
E
Impurezas donadoras
Electrón de valencia del antimonio
Nivel de energía del donador
Eg = 0.05 Si
= 0.01 Ge
Electrones libres
Impurezas aceptoras
Enlace (hueco) no completado por el átomo de B, Ga, In
Nivel de energía del donador
Eg = 0.05 Si
= 0.01 Ge
Huecos libres
Bandas en semiconductores intrínsecos y dopados:
Los portadores mayoritarios son los portadores que están en exceso en un semiconductor dopado. En los semiconductores tipo n son mayoritarios los electrones y en los tipo p los huecos. Los portadores en defecto se llamas portadores minoritarios.
Semiconductores dopados
Propiedades de Si y Ge
Tiempo de vida de portadores minoritarios
Los fotones de energía luminosa alteran el equilibrio produciendo nuevos pares electrón-hueco. Si R >> RL el divisor de tensión hace que:
vo(t) = RL /( RL + R) V ~ RL /R V = RL V A / L q[p p(t)+ n n(t))]
Durante el pulso la concentración de portadores aumenta disminuyendo R y aumentando la tensión de salida V sobre el valor de equilibrio V1, la constante p es el tiempo de vida de los portadores
minoritarios y depende del material.
Corriente de difusión
dxdp
qDJ
dxdp
qDJ
nn
pp
Relación de Einstein:
qkT
VDD
Tn
n
p
p
Siempre que hay una diferencia de concentración de algún material, se produce una corriente de difusión de la zona de alta concentración hacia la zona de baja concentración.
La corriente sigue la ley de Fick:
Longitud de difusión
pLxn pePxp 0
Dopado no uniforme
Debido a la deferencia de concentración de portadores debe existir una corriente de difusión en el material, por lo tanto debe existir una corriente de arrastre (y un campo eléctrico) que equilibre la corriente de difusión.
p1 p2>
V1 V2
Unión p-nAl unir una región tipo p con otra tipo n, se produce una igualación del nivel de Fermi.
Esto implica que la banda de conducción del lado p se encuentre en un nivel más alto respecto a la del lado n.
Banda de conducción
Tipo N Tipo P
Banda de valencia
Nivel de FermiNivel de Fermi
Banda de conducción
Tipo N
Tipo P
Banda de valencia
Nivel de Fermi
Nivel de Fermi
Unión p-n en equilibrio
na
dp x
NN
x
Los huecos del lado p se difunden a través de la unión hacia el lado n y lo mismo pasa con los electrones del lado n hacia el lado p.
Los electrones difundidos del lado p se combinan con los átomos aceptores formando una región de átomos cargados negativamente y los huecos que se difunden del lado n se combinan con los átomos donadores formando una región de átomos cargados positivamente.
El proceso se interrumpe cuando el potencial formado por las dos regiones cargadas es suficiente para impedir el flujo de más cargas eléctricas.
P N++
++
Región de agotamiento
El ancho de la región de agotamiento depende de las concentraciones Nd y Na.
Variación de Q, E y V en la zona de agotamiento
Concentración de huecos y electrones
La concentración de huecos y electrones en el diodo de unión se muestra en la siguiente figura. Se suponen Na > Nd.
Potencial de barrera y concentración de carga
xpxdr
ppdiff
ExpAqEAxI
dxxdp
qDAxAJxI
Corriente de difusión:
Corriente de desplazamiento:
xpp Expdx
xdpD Igualando:
Resolviendo se obtiene:
T
p
p
p
nspp
p
p
sp
VV
D
xE
dxD
E
pdp
p
p
ln
ln
0
0
a
ai
VV
d
i
Nn
Nnp
eN
np Tj
y
0con 2
20
Polarización inversaConsideremos un diodo pn polarizado como se muestra.
La polarización jala a los huecos y a los electrones alejándolos de la unión incrementando el ancho de la región de agotamiento.
Se produce una pequeña corriente de huecos provenientes del lado n y electrones de lado p llamada Corriente Inversa de Saturación.
p n
+
Polarización directaConsideremos un diodo pn polarizado como se muestra.
La polarización empuja a los huecos y a los electrones acercándolos a la unión disminuyendo el ancho de la región de agotamiento.
Se produce una corriente de huecos provenientes del lado p y electrones de lado n. Los huecos insertados en el lado n forman una corriente de difusión de portadores minoritarios
p n
+
Corriente de portadores minoritarios en el diodo polarizado directamente
Se puede demostrar que la corriente de huecos inyectada al lado n es:
p n
+
Icorriente
distancia
Ipn(0)
Inp(0)
Ipn(x)
Inp(x)
NA > ND
10 0 TVV
p
nppn e
L
pAqDI
V
10 0 TVV
n
nnnp e
LnAqD
I
Similarmente para electrones
Corrientes de portadores mayoritarios
Icorriente
distancia
Ipn
Inp
NA > ND
InnIpp
Además de la corriente de portadores minoritarios en cada sección del diodo, deben existir corrientes de arrastre de portadores mayoritarios Ipp y Inn.
La corriente total que circula por un diodo p-n polarizado esta dada por:
1 TVVo eII
Característica corriente voltaje del diodo
1 TVVo eII
La corriente del diodo real en función del voltaje esta dada por:
Donde es 1 para Ge y 2 para Si.
Voltaje de corte V
El voltaje de corte se define donde la curva exponencial de corriente comienza a subir.
V para Si es 0.7 y 0.2 para Ge
Características logarítmicas
Dependencia de la temperaturaLa corriente inversa de saturación I0 se duplica cada 10ºC, o sea
I0(T) = I012(t – t1)/10
Resistencia estáticaLa resistencia estática se define como el cociente del voltaje del diodo entre la corriente para un valor fijo de voltaje
RD = VD/ID
Resistencia dinámica
d
dD I
Vr
La resistencia dinámica se define como la razón de un cambio de voltaje a la variación en corriente para un punto de operación Q.
ejemplo
De la figura para el caso de arriba
ID = 30 – 20 =10 mA
VD = 0.8 – 0.78 = 0.02
rd = 0.02/0.010 = 2
para el caso de abajo
ID = 4 –0 = 4 mA
VD = 0.76 – 0.65 = 0.11
rd = 0.11/0.004 = 27.5
Las resistencias estáticas son:
RD = 0.79/0.025 = 31.62
RD = 0.7/0.002 = 350
Circuito equivalente linealPodemos modelar el comportamiento de un diodo con componentes lineales de circuito como se muestra.
El diodo se comporta como un circuito abierto para V < V y se comporta como una resistencia Rf en serie con una fuente V para V > V. Rf es la resistencia dinámica en región de corte y depende del punto de operación
V
I
V = 0.7
Pendiente 1/Rf
V Rf
Diodo ideal
Circuito equivalente
Si Ge
V 0.7 0.3
Circuito simplificado e ideal
V
I
V = 0.7
0
Si la resistencia Rf es pequeña comparada con otro elementos se puede suponer 0.
V
I
Circuito simplificado Circuito ideal
Hojas de datosLas hojas de datos deberán especificar:
Voltaje directo VF (a una corriente y temperatura especificadas)
Corriente directa máxima IF (a una corriente y temperatura especificadas)
La corriente inversa de saturación I0, Is o IR (a una corriente y temperatura especificadas)
El valor del voltaje inverso PIV, PRV oVBR.
El nivel máximo de disipación de potencia a una temperatura en particular
Los niveles de capacitancia
El tiempo inverso de recuperación
El rango de temperatura de operación ver p.55 Boylestad
CapacitanciasEn la región de polarización inversa se tiene la capacitancia de región de transición o de agotamiento (CT), mientras que en la región de polarización directa se tienela capacitancia de difusión (CD) o de almacenamiento.
Tiempo de recuperación inverso
El tiempo de recuperación inverso trr es el tiempo que tarda en diodo en pasar de una polarización directa a una polarización inversa llegando atener una corriente de saturación inversa.
trr = ts + tt
Donde ts es el tiempo de almacenamiento, es decir el tiempo que se agotan los portadores minoritarios.
Y tt es el tiempo de transición en el que la corriente pasa de conducción en sentido inverso a disminuir la corriente a Is.
Ruptura ZenerSi se aplica un voltaje inverso lo suficientemente alto, se producirá un efecto de avalancha en el que los portadores minoritarios son acelerado y adquieren suficiente energía para romper más enlaces covalente y liberar más portadores de carga.
Este efecto se produce a un voltaje VZ (voltaje de ruptura Zener). Al voltaje de ruptura se le conoce como PIV (Peak Inverse voltage)
ID
IZ
+
+
VD
VZ
Ejemplo de diodo ZenerFairchild 1N961
%10001
TTV
VT
Z
ZC
T0 = 25ºC
T1 = temperatura de trabajo
Ejemplo
Encuentre el voltaje nominal para el zener anterior para una temperatura de 100ºC
%10001
TTV
VT
Z
ZC
100
01 TTVTV ZC
Z
V = 0.072*10*(100 – 25)/100 = 0.54
VZ’ = VZ + 0.54 = 10.54
LEDCerca de la unión p-n existe un proceso de recombinación de huecos y electrones. En este proceso se genera energía térmica o luminosa. En diodos de Si o Ge la mayor parte es energía térmica, pero en diodos de fosfuro arseniuro de galio GaArP y fosfuro de galio GaP, se genera suficiente luz visible.
ID
+VD
Valores en hojas de datos
Simulación con SPICED1 2 3 D1
Nombre nodo1 nodo2 nombre del
diodo
.MODEL D1 D(IS = 2E-15)
nombre especificación de
del modelo parámetro
