Silabo de Matemática 2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN

FACULTAD DE MEDICINA HUMANA ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

SILABO

MATEMÁTICAI. DATOS INFORMATIVOS:

1.1. ÁREA : Formación Básica1.2. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : 131031.3. REQUISITO : Ninguno1.4. SECCIÓN : Única1.5. CRÉDITOS : Cuatro1.6. EXTENSIÓN HORARIA : 2 HT + 4 HP = 6TH1.7. SEMESTRE ACADÉMICO : I – 2014-A1.8. Duración del semestre : Inicio : 07 de Abril del 2014

Término : 01 de Agosto del 20141.9. Docente : Lic. Víctor Chacón Villena

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II. SUMILLA:La asignatura de matemática pertenece al área general del plan curricular siendo de naturaleza teórico-práctico, imparte contenidos de carácter general, empleando conceptos aprendidos previamente por el estudiante. El curso desarrolla temas, Tales como: Teoría de Conjuntos, Sistema de Números Reales, Relaciones y Funciones, Nociones Básicas de Geometría Analítica, La recta, Introducción al Calculo de derivadas y Integrales, el dominio de estos temas, tiene como objetivo general posibilitar al estudiante el empleo de instrumentos conceptuales. Fundamentales para el desarrollo de otras asignaturas que requieren de la matemática. Para el desarrollo de la presente asignatura se ha dividido en 04 unidades de aprendizaje, con los siguientes temas:Unidad I : Teoría de Conjuntos y el Sistema de los Números Reales,Unidad II : Relaciones y Funciones,Unidad III : Limites y ContinuidadUnidad IV : Derivadas e Integrales

III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES GENERALES:

3.1 COMPETENCIAS:En su aspecto de formación integral al futuro profesional de Medicina, el estudiante estará en condiciones de INTERPRETAR los conocimientos teóricos y prácticos de las matemáticas en la investigación científica del campo de la Salud, asimismo APLICAR el proceso de probabilidades en los cálculos biológicos propios de la carrera de Medicina, y DEMOSTRAR algunas técnicas adecuadas mediante modelos, gráficos y fórmulas matemáticas necesarios en su carrera profesional.

3.2 CAPACIDADES: Define diferentes clases de conjuntos, así como realiza operaciones con conjuntos y números reales

empleando la lógica, y demuestra la lógica en la resolución de problemas. Explicar la diferencia entre una función y una relación, calcular correctamente problemas de relaciones y

funciones, y valorar e interpretar la representación gráfica de relaciones y funciones

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Reconocer y interpretar geométricamente la definición de limites, continuidad aplicando correctamente las propiedades.

Reconocer Derivada de una función, interpretación geométrica de la derivada, funciones crecientes y decrecientes, valores máximos y mínimos, la integral definida e indefinida, teorema fundamental del Calculo.

IV. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES:UNIDAD I: TEORÍA DE CONJUNTOS Y SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES.

CAPACIDAD: Define diferentes clases de conjuntos, así como realiza operaciones con conjuntos y números reales empleando la lógica, y demuestra la lógica en la resolución de problemas.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJESemana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores de

logroInstrumentos de evaluación

PRIMERA 1 Presentación y discusión del sílabo.

Definición, clases de conjuntos,

Operaciones con conjuntos.

Aplica la lógica en problemas sobre conjuntos y opera lógicamente con diferentes clases de conjuntos.

Aceptar el trabajo en equipo. Demostrar el razonamiento probabilístico en la resolución de problemas de conjuntos.

Al termino de la clase el participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de conjuntos

Demostración de ejercicios

Solución de problemas

Práctica Grupal

Práctica Calificada

SEGUNDA 2 Definición axiomática de los números reales

Aplicación de los reales en el álgebra.

Ecuaciones e inecuaciones.

La recta real, Intervalos, Valor absoluto

Realiza práctica en forma de talleres sobre la resolución de problemas con números reales. Desarrolla en equipo problemas sobre inecuaciones lineales, cuadráticas e intervalos. Resuelve ejercicios con valor absoluto desde un punto de vista lógico

Mostrar interés en la resolución de ejercicios desde un punto de vista lógico sobre ecuaciones y valor absoluto.

Al termino de la clase el participante deberá entender los conceptos básicos del sistema de números reales



Práctica Grupal

Practica Calificada

TERCERA 3 Noción de probabilidades,

probabilidades condicional

Aplicar ejercicios de probabilidades, elementos, probabilidades condicional

Aceptar el trabajo en equipo. Demostrar el razonamiento probabilístico en la resolución de problemas.

Al termino de la clase el participante deberá entender los conceptos de probabilidades


Práctica Grupal


CUARTA 4 Teorema de Bayes,

Distribución de Probabilidades

Realizar ejercicios de Teorema de Bayes, Distribución de Probabilidades

Aceptar el Teorema de Bayes, Distribución de Probabilidades

Al termino de la clase el participante deberá aplicar el teorema de ejercicio.


Práctica Grupal

Lectura: Teoría elemental de conjuntos, Conjuntos numéricos, Casos posibles y casos favorables, Distribución de ProbabilidadesActividad: Aplicar el razonamiento lógico en la resolución de problemas con conjuntos, explicar los resultados desde un punto de vista lógico, mediante los métodos para resolver las ecuaciones e inecuaciones, en el espacio muestra y sucesos en las probabilidades, Desarrollar ejercicios aplicando el teorema de Bayes

UNIDAD II: RELACIONES Y FUNCIONES.

CAPACIDAD: Explicar la diferencia entre una función y una relación, calcular correctamente problemas de relaciones y funciones, y valorar e interpretar la representación gráfica de relaciones y funciones



QUINTA 5 Relación Binaria: Representa gráficamente una

Muestra interés en los

Al termino de la clase el


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Par ordenado, producto cartesiano,

Dominio y rango de una relación,

Tipo de relaciones

relación y obtiene su dominio y rango.

problemas sobre relaciones valora la representación gráfica de una relación.

participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de relación


Práctica Grupal

SEXTA 6 Función:

Dominio, rango y gráfica de una función.

Funciones especiales,

Algebra de funciones,

Composición de una función

Representar gráficamente una función y obtiene su dominio y rango. Realiza operaciones con funciones especiales y determina la composición de funciones

Muestra interés en los problemas sobre funciones, valora la representación gráfica de una función

Al termino de la clase el participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de funciones



Práctica Grupal

Practica Calificada

SEPTIMA 7 Funciones exponenciales,

Función potencia,

Potencia en base 10,

Representar las funciones exponenciales, función potencia,

Muestra interés en funciones exponenciales, función potencia, propiedades, potencia en base 10,

Al termino de la clase el participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de funciones exponenciales



Práctica Grupal

Practica Calificad

OCTAVA 8 Logaritmo,

Funciones logarítmicas,

operaciones logarítmicas

Aplicar Logaritmo en operaciones logarítmicas

Muestra interés en operaciones logarítmicas

Al termino de la clase el participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de funciones logarítmicas


Práctica Grupal


Lectura: Conceptualización de relaciones, y funciones, funciones exponenciales.Actividad: Representar gráficamente una relación y obtener su dominio y rango, Representar, gráficamente una función y obtener su dominio y rango. Interpretar la regla de correspondencia, Resolver y explicar problemas sobre funciones especiales, operaciones con funciones y componer funciones logarítmicas. operaciones con funciones logarítmicas

UNIDAD III: LIMITES Y CONTINUIDADCAPACIDAD: Reconocer y interpretar geométricamente la definición de limites, continuidad aplicando correctamente las propiedades



NOVENA 9 Introducción a los Limites, definición,

Propiedades de los limites.

Calcular problemas sobre limites utilizando las propiedades.

Muestra resultados exactos en operaciones de limites.

Al termino de la clase el participante deberá definir y aplicar los conceptos y propiedades de limites


Práctica Grupal Practica

Calificada

DÉCIMA 10 Teorema para el calculo de limites,

Propiedades de los limites.

Calcular problemas utilizando las propiedades de limites.

Muestra resultados exactos.

Calcular limites finitos e infinitos de las funciones reales



Calificada

DECIMO PRIMERO

11 Continuidad de una función,

Calcular problemas sobre

Muestra resultados

Conocer la idea de continuidad de las


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definición,

Algebra de las funciones continuas.

continuidad de una función.

de continuidad.

funciones reales Práctica Grupal Practica

Calificada

DECIMO SEGUNDO

12 Continuidad en un punto y en un intervalo, grafica,

Discontinuidad.

Calcular problemas sobre continuidad en un punto.

Muestra resultados de continuidad en punto.

Conocer la idea de continuidad y discontinuidad de las funciones reales



CalificadaLectura: Limites indeterminadas, pasos para calcular limites, determinar si una función es continua o no, aplicando la definición de continuidad, discontinuidad.Actividad: Desarrollar ejercicios de limites utilizando propiedades, Realizar cálculos de limites, ejercicios de continuidad y explicar la continuidad de una función en un punto

UNIDAD IV: DERIVADAS e INTEGRALES

CAPACIDAD: Reconocer Derivada de una función, interpretación geométrica de la derivada, derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, funciones trigonométricas, funciones crecientes y decrecientes, valores máximos y mínimos, la integral definida e indefinida, teorema fundamental del Calculo.



DECIMO TERCERO

13 Derivadas de una función,

Interpretación geométrica de la deriva,Derivada de funciones algebraicas,

Derivadas de orden superior

Calcular problemas de derivadas para obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma.

Muestra resultados de derivadas.

Determinar la derivada de funciones reales y su aplicación


Práctica Grupal

Practica Calificada

DECIMO CUARTO

14 Funciones trigonométricas,

Funciones crecientes y decrecientes, Valores máximos y mínimos,

Calcular problemas de derivadas para obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma.

Muestra resultados de derivadas.

Conocer las funciones trigonométricas y sus teoremas


Práctica Grupal

Practica Calificada

DECIMO QUINTO

15La integral definida e indefinida,

Teorema fundamental del Calculo

Calcular problemas de integrales para obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma.

Muestra resultados de integrales.

Determinar la integral de funciones reales y su aplicación


Práctica Grupal

DECIMO SEXTO

16 Formulas básicas de integración

Métodos de integración

Calcular problemas de integrales para obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma.

Muestra resultados de integrales.

Determinar y aplicar los métodos de integración


Práctica Grupal

Practica Calificada

Lectura: Derivada, Creciente y Decreciente, Método de integración.Actividad: Determinar y explicar la interpretación geométrica de la derivada, Demostrar los teoremas y las reglas, Desarrollar

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ejercicios con Integrales definidas.

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:5.1 Teoría.- Se aplicará el método inductivo, deductivo, constructivo y participativo; vía ejemplos de aplicación

directa.5.2 Práctica.- Se aplicará el explicativo y demostrativo, en el entrenamiento del razonamiento lógico matemático. Su

desarrollo será mediante equipos de trabajo, con exposiciones y la realización de debates.

VI. MEDIOS Y MATERIALES:6.1 Docente.- Libros de consulta, equipo de multimedia, laptop, papelotes, plumones, fichas matemáticas, guía de

prácticas, entre otros.6.2 Estudiante.-Módulos, texto de consulta, fichas de los resúmenes de diversos temas, equipo de multimedia,

computadora, folder de prácticas, papelotes, plumones, tizas, mota, pizarra, etc.

VII. SISTEMA DE EVALUACION:7.1 EVALUACION DIAGNOSTICA: Se realiza un test de ingreso el primer día de clases con la finalidad de evaluar el estado y

condición de conocimientos con los que ingresa el estudiante7.2 EVALUACIÓN FORMATIVA.- Se tomarán examen escrito según la programación de las unidades, se realizarán prácticas

sobre ejercicios y problemas del tema correspondiente de cada unidad y previa exposición, asimismo se evaluará la actitud de los estudiantes durante el desarrollo teórico y práctico de los diferentes temas desarrollados, tomando en cuenta la participación activa del estudiante.

Asistencia normal a clases. El 30% de inasistencia inhabilita al estudiante Obtener promedio mínimo aprobatorio, teórico y práctico La nota aprobatoria es de 10.5 solamente en el promedio final, es decir la fracción decimal es a favor del

estudiante sólo en el promedio general más no en los parciales.7.3 EVALUACIÓN SUMATIVA.- Se tomara una evaluación escrita al termino de cada unidad y la practica será evaluada por

la aplicación de los conocimientos habilidades y destrezas en los trabajos de aplicación: Nota Final = PUA I + PUA II + PUA III + PUA IVPromedio Unidad Aprendizaje (PUA)=AC (40%) + AP (50%) + AA (10%).AC = Aprendizaje conceptual (TEORIA)AP = Aprendizaje procedimental (Practica, Asistencia y Puntualidad, Empeño y responsabilidad)AA = Aprendizaje Actitudinal ( Iniciativa, creatividad y solidaridad)

VIII. FUENTES DE INFORMACION:8.1 FUENTES BIBLIOGRAFICOS:

ESPINOZA RAMOS, E. (2012) Análisis Matemático I. (6ta ed). Lima – Perú: edukperú ESPINOZA RAMOS, E. (2012) Análisis Matemático II. (6ta ed). Lima – Perú: edukperú RODRÍGUEZ MEZA, V. (1981) Calculo y Geometría Analítica. Lima – Perú San Marcos. AVILA ACOSTA, R.B. (2001). Estadística Elemental. Lima- Perú: Estudios y Ediciones RA VENERO B.A. (1995).Matemática Básica. Lima – Perú: Ediciones Gemar FIGUEROA GARCIA, R.(2006) Matemática Básica I.(9a ed.). Perú: Edit. R.F.G. ESPINOZA RAMOS, E.(2010) Matemática Básica. (2a ed). Perú: Edit. Edukperu LONDOÑO N. Y BEDOYA HERNANDO (1985) Matemática Progresiva. Colombia: Edit. Norma. HAASER, N.B. LASALLE J.P. Y SULLIVAN, J.A. (1977) Análisis Matemático I.(1ª ed). Mexico: Trillas ARAMBULO OSTOS, CARLOS.(2004). Números Reales. Perú: Edit. Ingeniería RUBIÑOS EDICIONES (2011) Razonamiento Matemático 2011.(1a ed). Perú: Enciclopedia.

8.2 FUENTE ELECTRONICA: Wikipedia la Enciclopedia libre, (2014) La teoría de conjuntos, Argentina

http://es.wikipedia.org/wiki/teoria de conjuntos/teo%c3%Ada_de conjunto Garcia, E. J. monografías (2010) Teoría de Conjuntos y funciones estudio de la nociones de teoría de los

conjuntos. Venezuelahttp://www.monografia.com/usuario/perfiles/eleazar_josé_garcia/monografia

Wikipedia la Enciclopedia libre, (2014) imágenes de sistema de los números reales, Argentinahttp://wikimate, wikispares.com/N%C%B Amera + reales

Universidad San Ignacio de Loyola (2011) Relaciones y Funciones, Argentinahttp://youtube.com/wath2y=ZyZx/ps88g

Morocho, M. (2009) Calculo I (II Bimestre) por videoconferencia.http://www.youtube.com/watch/0s4ot rgu2pk375y

Garcia, E. J. monografías (2008) Limites y continuidad de funciones derivadas de una función. Venezuelahttp://www.monografia.com/trabajos62/derivadas:funciones_función.shtmid

DIAZ GOMEZ, J.L. (2012) Limites y continuidad correo departamento de matemática, Mexico http://www.mat.uson.mx/jldg/contenido_limites

Garcia, E. J. monografías (2009) Integrales Indefinidas. Venezuela

http://www.mat.uson.mx/jldg/contenido_limites

http://www.monografia.com/trabajos62/derivadas:funciones_funci%C3%B3n.shtmid%0D

http://www.youtube.com/watch/0s4ot%20rgu2pk375y%20%20%20%20

http://youtube.com/wath2y=ZyZx/ps88g

http://www.monografia.com/usuario/perfiles/eleazar_jos%C3%A9_garcia/monografia

http://es.wikipedia.org/wiki/teoria%20de%20conjuntos/teo%C3%ADa_de%20conjunto

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http://www.monografia.com/trabajos68/integrales_indefinidas/integrales_indefinidas.shtml

Cerro de Pasco, Marzo del 2014

--------------------------------------- -------------------------------------------------------Lic. Víctor CHACON VILLENA Dr. David, RAMOS LINARES DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR E.F.P. M.H

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V°B° COMISION DE SILABO

http://www.monografia.com/trabajos68/integrales_indefinidas/integrales_indefinidas.shtml%0D

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