SEMESTRE 2 NUMERO DE LA SEMANA EN QUE SE REALIZARA LA ACTIVIDAD EN EL SEMESTRE (# ENTRE 1 y 10)

PRIMER CORTE (40% DEL SEMESTRE) SEGUNDO CORTE (40% DEL SEMESTRE) 20%

CODIGO ASIGNATURA 55 PENSAMIENTO MATEMATICO A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ref Sup A10 A11 A12 A13 A14 A15 Ref Sup Semestral

GRADO 10° secundaria 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 2 3 5 6 7 8 9 9

INTRODUCCION e HILOS CONDUCTORES Y/O

STANDARES

INTRODUCCION: La palabra trigonometría viene del griego trígono, que significa triangulo, y metria, que significa medida. Es una rama muy antigua de las matemáticas que establece relaciones entre los elementos existentes en el triangulo. la trigonometría se desarrollo al tratar de resolver problemas de astronomía. hoy en día, es muy utilizada en problemas de topografía, así como en la

construcción de carreteras, puentes, etc. Debido a la gran aplicación que tiene la trigonometría dentro de los diferentes campos científicos, es necesario representar fenómenos y situaciones a través de modelos trigonométricos. Por esto, es indispensable saber manipular y transformar expresiones matemáticas que involucran funciones trigonométricas Hilos Conductores: ¿De que manera la trigonometría facilita la interpretación y solución de situaciones que se presentan en diversas áreas del saber humano y como nos ayuda a comprender problemas

cotidianos? ¿Cómo la geometría analítica a través de sistemas de coordenadas, propiedades y relaciones de las figuras geométricas, describen fenómenos físicos y eventos cotidianos?

TOPICOS GENERATIVOS

Ley del Seno y del Coseno otra forma de resolver triángulos.

Las funciones trigonométricas y sus propiedades. Identidades trigonométricas la forma mas simple de reducir expresión trigonométrica. Las ecuaciones trigonométricas y sus infinitas soluciones. Las cónicas y sus aplicaciones en el mundo real.

METAS DE COMPRENSION DESEMPEÑOS DE COMPRENSION EVALUACION CONTINUA

5. El estudiante comprenderá la importancia y el uso de los elementos, propiedades y relaciones trigonométricas que se presentan en los

triángulos rectángulos y oblicuángulos, para la solución de problemas cotidianos que impliquen el uso de estos.

A1. El estudiante a través de un quiz escrito individual, resuelve triángulos oblicuángulos aplicando la ley del seno y la ley del coseno para solucionar problemas del diario vivir. A2. El estudiante a partir de un taller grupal, hace uso de la herramienta casera el clinómetro, para determina distancias y alturas de construcciones que hay en su entorno, partiendo de mediciones de ángulos

de inclinación y aplicando conceptos sobre las razones trigonométricas así como las leyes del seno y coseno. A3. El estudiante por medio de la elaboración de un video grupal, describe y soluciona situaciones de la vida cotidiana donde de haga uso de triángulos rectángulos y oblicuángulos, identificando y aplicando los

conceptos trigonométricos relacionados con las razones trigonométricas y la ley del seno y del coseno.

• Uso adecuado de algoritmos matemáticos. • Aplicación de la ley de los signos (suma y multiplicación) con números reales. • Resolución de las operaciones básicas con números reales.

• Resolución de problemas. • Establece relaciones entre los elementos de un triángulo. • Identifica y aplica las 6 razones trigonométricas fundamentales.

• Despeje adecuado de variables. • Aplicación del teorema de Pitágoras y Tales. • Identifica y aplica la ley del seno y la del coseno. • Construye herramientas de medición de ángulos casera.

• Hace buen uso del clinómetro. • Plantea ecuaciones hallando el valor de la incógnita. • Hace buen uso de herramientas audiovisuales.

6. El estudiante comprenderá que el uso de sistemas gráficos lineales y cartesianos facilita la

construcción y el análisis de funciones trigonométricas, permitiendo la solución de problemas de la vida cotidiana que impliquen el

uso de la trigonometría.

A4. El estudiante a través de un taller grupal, construye a partir de una tabla de valores las gráficas de las funciones seno, coseno, tangente y sus respectivas inversas reconociendo y analizando las curvas descritas por estas.

A5. El estudiante a través de un quiz escrito individual, analiza graficas de funciones trigonométricas, determinando las variaciones presentadas en estas y generando las ecuaciones que representan dicha función. A6. El estudiante por medio de exposiciones grupales, plantea, describe y resuelve situaciones de la vida

cotidiana y de las ciencias, relacionadas con funciones trigonométricas, realizando un análisis gráfico y algebraico de los elementos y propiedades que intervienen en el problema.

• Uso adecuado de algoritmos matemáticos. • Uso de herramientas de medición (regla, transportador). • Construcción de formas geométricas.

• Uso de la calculadora. • Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano. • Identifica gráficamente patrones, elementos y propiedades de funciones.

• Construye gráficas de funciones trigonométricas. • Plantea ecuaciones hallando el valor de la incógnita.

7. El estudiante comprenderá que la

simplificación de expresiones trigonométricas, facilitan el desarrollo y solución de situaciones problemas más eficazmente, donde se haga uso de las identidades trigonométricas.

A7. El estudiante a través de un quiz escrito individual, resuelve identidades trigonométricas identificando y aplicando las identidades fundamentales para la solución de problemas matemáticos. A8. El estudiante a partir de un taller grupal analiza fenómenos físicos describiendo el comportamiento de este a través de una ecuación trigonométrica y hallando las posibles soluciones.

A10. El estudiante por medio de un quiz individual escrito, resuelve identidades identificando y aplicando identidades de suma y resta de ángulos, e identidades de ángulos dobles y medios para la solución de problemas.

A11. El estudiante por medio de un taller grupal escrito, analiza el comportamiento de fenómenos descritos o cuantificados por medio de identidades de adición y sustracción de ángulos así como de identidades de ángulos dobles y medios.

• Uso adecuado de algoritmos matemáticos. • Aplicación de la ley de los signos (suma y multiplicación) con números reales. • Resolución de las operaciones básicas con números reales.

• Resolución de problemas. • Identifica identidades trigonométricas fundamentales y de otro tipo. • Despeje adecuado de variables.

• Describe fenómenos naturales a través de la trigonometría. • Plantea ecuaciones hallando el valor de la incógnita.

8. El estudiante comprenderá que el uso y

desarrollo de ecuaciones trigonométricas permiten la obtención de los ángulos que cumplen con la condición inicial de equivalencia

entre las expresiones trigonométricas, facilitando la solución de problemas.

A12. El estudiante a través de un quiz escrito individual, resuelve ecuaciones trigonométricas hallando las posibles soluciones de estas definiendo un intervalo determinado para la solución de problemas. A13. El estudiante por medio de un trabajo grupal, realiza un video explicativo sobre la solución de situaciones problemas a partir de una ecuación trigonométrica determinando el conjunto solución para dicha

situación

• Uso adecuado de algoritmos matemáticos. • Resuelve ecuaciones.

• Uso de la calculadora. • Identifica intervalos numéricos. • Uso de recursos audiovisuales.

• Uso del lenguaje matemático. • Plantea ecuaciones. • Resuelve situaciones problema.

9. El estudiante comprenderá que el uso y aplicación de las cónicas, facilitan la comprensión

de fenómenos físicos y de nuestro entorno social permitiendo la solución de situaciones de la vida cotidiana que impliquen su uso.

A14. El estudiante a través de la aplicación del software Geogebra, construye las 4 cónicas, realizando un análisis del comportamiento de cada una de ellas en el plano cartesiano.

A15. El estudiante por medio de exposiciones grupales plantea, describe y resuelve situaciones de la vida cotidiana y de las ciencias, relacionadas con las cónicas, realizando un análisis gráfico y algebraico de los elementos que intervienen en el problema.

• Uso adecuado de algoritmos matemáticos. • Uso de herramientas tecnológicas. • Construcción de formas geométricas.

• Uso de la calculadora. • Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano. • Identifica gráficamente patrones, elementos y propiedades de figuras geométricas. • Construye gráficas de figuras geométricas.

METAS DE COMPRENSION: 5, 6, y 7

A9. El estudiante a través de un parcial, resuelve problemas relacionados con la aplicación de las leyes del seno y del coseno, funciones trigonométricas, identificando elementos y propiedades en un triángulo, e

identidades trigonométricas. • Los estudiantes muestran una apropiación en la resolución de problemas básicos donde se apliquen las leyes del Seno y del Coseno, las funciones trigonométricas y las identidades trigonométricas. • Los estudiantes resuelven situaciones y problemas de la cotidianidad, profundizando en la aplicación de los

conocimientos desarrollados sobre las leyes de Seno y coseno, funciones trigonométricas e identidades trigonométricas.

(Refuerzo): sustentación por escrito de los conocimientos manejados durante el periodo. (Superación): Sustentación escrita de los conocimientos manejados durante el periodo.

METAS DE COMPRENSION: 8 y 9

A16. El estudiante a través de un parcial, resuelve problemas relacionados con ecuaciones trigonométricas y

con la aplicación de las cónicas. • Los estudiantes muestran una apropiación en la resolución de problemas básicos donde se apliquen las ecuaciones trigonométricas y los conceptos relacionados con cónicas. • Los estudiantes resuelven situaciones y problemas de la cotidianidad, profundizando en la aplicación de los

conocimientos desarrollados sobre las ecuaciones trigonométricas y los conceptos relacionados con cónicas.

(Refuerzo): sustentación por escrito de los conocimientos manejados durante el periodo. (Superación): Sustentación escrita de los conocimientos manejados durante el periodo.

METAS DE COMPRENSION: 5, 6, 7, 8 y 9 A17. El estudiante a través de un examen semestral, resuelve problemas relacionados con las leyes del seno y coseno, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, ecuaciones trigonométricas y con la

aplicación de las cónicas.

Sustentación por escrito de los conocimientos manejados durante el semestre.