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SIMULACIÓN EN ATP DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE POTENCIA REACTIVA (STATCOM) UTILIZANDO TÉCNICAS DE

MODULACIÓN SPWM

José H. Vivas N. José G. Suárez P. Jonathan Expósito L. jhvivas@usb.ve jgasuarez@hotmail.com expojonathan@hotmail.com Universidad Simón Bolívar Universidad Simón Bolívar Universidad Simón Bolívar

Resumen: El propósito de este trabajo es modelar y simular en el programa ATP/EMTP el comportamiento del compensador estático de potencia reactiva, mejor conocido como STATCOM ante variaciones balanceadas de carga. El control implementado en el modelo desarrollado está basado en la teoría de control DQ y en técnicas de modulación sinusoidal de ancho de pulso (SPWM). Esta técnica se selecciona debido a sus ventajas comparativas de control respecto a las convencionales y porque cada vez es más factible, desde el punto de vista técnico y económico, conseguir semiconductores que tienen un nivel tolerable de pérdidas al manejar grandes bloques de potencia a frecuencias elevadas de conmutación. Los resultados obtenidos demuestran la factibilidad operacional del STATCOM en sistemas de transmisión para el control de voltajes a través del intercambio reactivo. Palabras claves: Simulación digital, ATP/EMTP, FACTS, STATCOM.

1. INTRODUCCIÓN

En la última década los avances de los semiconductores de potencia han hecho posible la aparición de la tecnología FACTS (Sistemas Flexibles de Transmisión en Corriente Alterna, por sus iniciales en inglés), la cual posee como principal exponente al convertidor estático de potencia (inversor) operando como fuente de voltaje regulada (VSI o VSC por sus siglas en inglés).

La operación del inversor como fuente de voltaje regulada puede ser visto como un “generador controlable” que no posee inercia. Esta particularidad trae como consecuencia muy bajos tiempos de respuesta ante los cambios en los ajustes del mismo.

Esta característica permite la aplicación de esta tecnología para el control estático y dinámico de la operación de los sistemas eléctricos de potencia.

Por estas razones este trabajo abordará la modelación y simulación de un “generador controlable de potencia reactiva” comúnmente denominado STATCOM en la literatura internacional.

Se ha establecido ampliamente que en condiciones estacionarias se puede ampliar la capacidad de transmisión de potencia de una línea, así como el perfil de tensiones mediante la compensación reactiva [1].

El STATCOM es usado principalmente en sistemas de transmisión para mantener el voltaje en una barra mediante la compensación dinámica de reactivos capacitivos o inductivos. Ese será el criterio de diseño del sistema de control propuesto.

También se puede centrar su control en la regulación del factor de potencia, en amortiguar oscilaciones del sistema o una combinación de estos, dependiendo de la aplicación y el nivel de tensión en el cual se desea implementar.

2. PRINCIPIO BÁSICO DE OPERACIÓN DEL STATCOM

En su forma mas general, el STATCOM puede ser

modelado como una fuente de voltaje regulada Vs conectada a una barra de voltaje Vo a través de un transformador como puede apreciarse en la figura 1.

Utilizando las ecuaciones clásicas que describen el flujo de potencia activa y reactiva en una línea corta en términos de los voltajes Vo y Vs, la impedancia del transformador (que puede asumirse ideal) y la diferencia angular entre ambas barras (δ), podemos definir PSTATCOM y QSTATCOM:

VO

S.E.P.

Vs

PSTATCOMQSTATCOM

ISTATCOM

VO

S.E.P. S.E.P.

Vs

PSTATCOMQSTATCOM

ISTATCOM

Figura 1.- Modelo simplificado del STATCOM

( )δSinX

VVP

Trx

soSTATCOM ⋅

⋅= (1)

( )Trx

s

Trx

soSTATCOM X

VCos

XVV

Q2

−⋅⋅

= δ (2)

Dónde δ es el ángulo de Vs respecto de Vo en éste

sistema genérico. Cuando el STATCOM opera a δ = 0 puede verse que la potencia activa enviada del dispositivo al sistema se hace cero mientras que la potencia reactiva dependerá fundamentalmente del módulo de las tensiones. Esta condición operativa implica que la corriente que circula por el transformador (ISTATCOM) debe tener ±90° de desfasaje respecto al fasor Vs. En otras palabras si |Vs| es mayor a |Vo|, los reactivos serán enviados del STATCOM al sistema (operación capacitiva), originándose una circulación de corriente en este sentido. En caso contrario, los reactivos serán absorbidos del sistema por el STATCOM (operación inductiva) y la corriente circulará de manera opuesta. Finalmente si los módulos de Vo y Vs son iguales, no habrá circulación de corriente ni de reactivos en el sistema.

De aquí se concluye que, en estado estacionario, QSTATCOM depende solamente de la diferencia de los módulos de voltajes |Vo| y |Vs|.

3. ESQUEMA DE CONTROL DEL STATCOM

Hasta hace poco, los esfuerzos de investigación de los esquemas de control del STATCOM se enfocaban principalmente en inversores o fuentes de voltaje reguladas tipo multi-pulso (control de fase) [2],[3]. Sin embargo, los recientes avances tecnológicos han permitido el aumento de la eficiencia de los semiconductores de potencia ante frecuencias de conmutación más elevadas, permitiendo a su vez el uso de técnicas SPWM [4],[5].

Estas técnicas por lo general conciben el esquema de control del STATCOM en términos de 2 variables fundamentales: el voltaje DC del inversor, el cual es función del ángulo de desfasaje δ y la magnitud del voltaje de salida AC |Vs|, quien a su vez depende del índice de modulación (m) del convertidor. De esta manera mediante el control directo de δ puede regularse el proceso de carga/descarga del capacitor además del voltaje DC sobre el mismo así como la potencia activa consumida por el STATCOM (pérdidas), mientras que ajustando m una vez fijado el voltaje DC puede regularse el |Vs| del STATCOM y en consecuencia la potencia reactiva entregada o absorbida. 3.1 Control de voltaje DC

En este tópico Xu, Agelidis y Acha [6] sugieren 3 modelos:

1.- Voltaje DC constante: Este modelo utiliza diferentes índices de modulación m para las condiciones de operación de inyección/absorción de reactivos hacia y desde el sistema. Esto implica un valor bajo de m para sacar reactivos de la red y un valor de m alto para inyectarlos a la red. Además la cantidad de contenido armónico es variable con los requerimientos reactivos del sistema (alta cantidad de armónicos para m bajo y viceversa). La ventaja substancial de este método es la velocidad de respuesta. 2.- Voltaje DC variable de acuerdo a la demanda de reactivos. Se mantiene el índice de modulación cercano al máximo (m=1). Con esto se logra tener un nivel de armónicos equivalente en cada punto de operación pero se incremente el tiempo de respuesta del sistema de control. La velocidad de respuesta depende casi exclusivamente del tamaño del capacitor. 3.- Se seleccionan 2 voltajes de referencia: uno alto para inyección hacia la red y otro más bajo para sacar reactivos. Alrededor de esos voltajes se establece una banda de posibles índices de modulación m, bajando las variaciones en los armónicos y haciendo al sistema de control lento sólo para cambios en la dirección de los reactivos, que es precisamente el proceso de transición que involucra carga o descarga neta del capacitor.

Para realizar la simulación del STATCOM en este trabajo, se seleccionó el modelo número 1, es decir aquél que mantiene constante el voltaje del capacitor. Sin embargo, es bueno aclarar que en la respuesta transitoria, las variaciones en el voltaje del capacitor pueden reducirse de forma natural aumentando su capacitancia. No obstante este aspecto, debe tenerse cuidado con la selección final del valor del mismo pues mientras más grande sea mayor serán sus costos [5].

3.2 Consideraciones acerca del esquema SPWM Para usar la técnica SPWM es recomendable tener en

cuenta entre otros, los siguientes aspectos: a) Escoger la señal portadora como un múltiplo impar de la

frecuencia nominal. En éste caso se eligió como fCARRIER = 81 x 60 = 4860 Hz, de esta manera se garantiza la no existencia de armónicos pares [1].

b) Corroborar que la variación de la amplitud de la señal del voltaje de salida del inversor (VS) con respecto al índice de modulación m tiene un comportamiento lineal en una vecindad del punto de operación inicial, esto es:

Vs = k.VDC (3)

3.3 Teoría de control DQ Para establecer el control del STATCOM se escogió el

esquema desarrollado por Schauder y Mehta [7], el cual está basado en la transformación de Park. La ventaja principal de esta teoría tiene que ver con la posibilidad de desacoplar el control de P y Q del STATCOM, además de transformar ambas señales inherentemente sinusoidales en variables

“DC” que pueden ser manejadas por un sistema de control lineal.

Para explicar el esquema de control usado en este trabajo se usará como referencia el sistema mostrado en la figura 2.

Figura 2.- Esquema general del STATCOM

En este sistema rp y lp representan la resistencia y

reactancia del transformador respectivamente, rc la resistencia de pérdidas del inversor, cp la capacitancia del inversor, ea, eb y ec las tensiones alternas a la salida del STATCOM. Por último las tensiones y corrientes del sistema AC corresponden a Va, Vb, Vc, ia, ib e ic. Todos los valores estan expresados en pu.

Aplicando la transformación sobre las tensiones y corrientes del sistema AC de la figura 2, y si se asume un sistema balanceado de 3 conductores, se obtienen [7]:

[ ] [ ] [ ]00 0 0

id ia v va ed eaiq C ib C vb eq C eb

ic vc ec

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= = =⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

(4)

donde [C] corresponde a la matriz de transformación Park definida como

[ ]

2 2cos( ) cos( ) cos( )3 3

2 2sin( ) sin( ) sin( )3 3

1 1 12 2 2

C

πθ θ θ

23

π

π πθ θ θ

⎡ ⎤− +⎢ ⎥⎢⎢= − − − − +⎢⎢⎢⎢⎣

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

(5)

En este caso θ corresponde al ángulo instantáneo del

voltaje de la barra (Vs) respecto a la referencia sincrónica escogida como el voltaje de la fase A del sistema, y por consiguiente con el voltaje del eje directo (|v|).

Esta transformación simplifica notablemente el esquema implementado, pues reduce a tres las variables de control: corriente en eje directo (id), corriente en cuadratura (iq), y el voltaje en el eje directo (|v|).

Las potencias activa y reactiva transmitidas desde ó hasta el STATCOM se transforman en una función de las constantes id y iq respectivamente, pues se definen como [7]:

(32

)P v id= ⋅ ⋅ (6)

(32

Q v i )q= ⋅ ⋅ (7)

Por otro lado la ecuación de estado del sistema puede ser definida como [7]:

0

1120

rpid id xlpdiq rp iq xdt lp

lp

−⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥= +

⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎢ ⎥⎣ ⎦

⎣ ⎦ (8)

Siendo x1 y x2 unas variables auxiliares de control utilizadas para eliminar la dependencia entre ed e iq y entre eq e id respectivamente. Se definen entonces los siguientes controladores:

( )

( )

11 1

22 2

kix kp idref idp

kix kp iqref iqp

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞

= + −⎜ ⎟⎝ ⎠

(9)

Finalmente las siguientes relaciones expresan la ligazón entre el voltaje en el capacitor y la tensión de salida del inversor

)(··)·cos(·

αα

senvkevke

dcq

dcd

==

(10)

donde Vdc es el voltaje en p.u. instantáneo en la barra DC, α es el ángulo de desfasaje entre el voltaje a la salida AC del inversor (ea) y el voltaje del sistema (Va).

4. IMPLEMENTACIÓN DIGITAL DEL MODELO DEL STATCOM

4.1 Sistema de PotenciaEn la figura 3 se muestra el sistema de potencia

simulado en ATP/EMTP. Consiste en una carga conectada a través de una línea de parámetros distribuidos a una fuente AC. El STATCOM se conecta a la red en paralelo a la carga a través de un transformador en conexión D-Y y un filtro serie.

El inversor que modela al STATCOM corresponde al típico de 6 semiconductores bidireccionales de corriente simulados en ATP/EMTP mediante el modelo de interruptor controlado de tipo 13. Es importante mencionar la necesidad de agregar las resistencias que se observan en la figura 3 para cumplir los requerimientos del programa.

Adicionalmente estas resistencias fueron ajustadas para que representen las pérdidas del inversor. Los datos del sistema implementado en ATP/EMTP se muestran en la Tabla 1. 4.2 Sistema de Control

La implementación del sistema de control se dividió en tres bloques: el de transformación/medición, el de control y el de generación de señales de disparo.

Figura 3.- Sistema de potencia usado para modelación digital del STATCOM

Tabla 1.- Parámetros del sistema de potencia

Potencia de la carga 76.9164 MVA Voltajes del sistema trifásico 230 kV /14 kV Voltaje nominal del capacitor 29kV Frecuencia fundamental 60Hz Voltaje de línea de la fuente 230kV NCC 3f de la fuente (Xo/X1 = 1) 2000 MVA Resistencia de sec. Positiva línea 0.0806 Ω/km Resistencia de sec. cero línea 0.3969 Ω/km Inductancia de sec. positiva línea 1.328 mH/km Inductancia de sec. cero línea 4.378 mH/km Capacitancia de sec. positiva línea 0.0088 µf.km Capacitancia de sec. cero línea 0.0062 µf.km Longitud de la línea 100 km Filtro serie inductivo por fase 0.1mH Reactancia del transformador Y 18.24 mH Reactancia del transformador ∆ 0.065 mH Capacitancia 1000 µf Frecuencia señal portadora 4860Hz Reactancia de la carga por fase 344.95 Ω Resistencia de la carga por fase 595 Ω Resistencia paralelo Capacitor 1MΩ Resistencias serie del inversor 10mΩ

En el primer bloque se realizan las operaciones

matemáticas que transforman las variables del sistema ia, ib, ic, Va, Vb, y Vc en 3 variables únicas: id , iq y |v| las cuales corresponden a cantidades DC que indican en cualquier momento el estado del sistema.

El bloque de control está formado por dos lazos: el de Vrms y el de Vdc. El primero establece los reactivos que

serán entregados/absorbidos a la red en términos de la corriente iq a inyectar en la barra y la tensión eq a la salida del inversor. El segundo determina el voltaje ed que debe salir del inversor para cargar/descargar al capacitor al voltaje de referencia preestablecido

En la figura 4 pueden apreciarse los bloques de transformaciones y control implementados en ATP/EMTP. En este caso las variables de entrada al bloque de transformaciones corresponden a ia, ib, ic, |v| ( |RECA| ); mientras que las salidas del bloque de control son las señales de control edref y eqref a las cuales se les aplica la anti-transformada de PARK que genera las señales de referencia trifásicas para el siguiente bloque. El módulo |RECA| y la referencia de fase sicrónica se obtuvieron a partir de un filtro.

Figura 4.- Bloques de transformaciones y control

Este filtro corresponde al universalmente conocido PLL (Phase Locked Loop) y fue implementado de acuerdo al diagrama de la figura 5 [8].

Figura 5.- Esquema PLL utilizado

El último bloque se encarga de traducir el valor de edref y eqref obtenidos anteriormente, en las señales trifásicas de voltaje VREFA, VREFB y VREFC. Se multiplican por un factor de modulación de la escala y se generan las señales de referencia lógica de disparo de los semiconductores del inversor usando la técnica de modulación SPWM que consiste en la comparación de esas señales de referencia sinusoidal escaladas, con una señal portadora triangular (ver figura 6).

Figura 6.- Esquema del control de disparo

5. RESULTADOS

Una vez descritos los fundamentos asociados a la

implementación del STATCOM en un sistema de transmisión, se procedió a comprobar la operación del mismo ante variaciones balanceadas de carga.

Para ello se simuló la siguiente secuencia de eventos: a) Energización de la línea de transmisión en vacío en

t = 0 seg. b) Puesta en servicio de una carga (45 MW, -25

MVAR) en t = 0.2seg. c) Energización del STATCOM en t= 0.4 seg. d) Puesta en servicio de la segunda carga (45 MW, -

25 MVAR) en t = 0.6seg. e) Cargas fuera de servicio en t = 0.8 seg.

El objetivo del esquema de control consistió en mantener el voltaje en la barra de carga (REC) en 1 pu. En la figura 7 se observa el voltaje en pu de la barra de carga

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) t: VRMSPU 0.170 0.376 0.582 0.788 0.994 1.200[s]

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

Figura 7.- Voltaje pu en la barra de carga

En la figura 8 se aprecia la P y Q inyectada/absorbida

por el STATCOM

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) t: P t: Q 0.180 0.344 0.508 0.672 0.836 1.000[s]

-70

-36

-2

32

66

100

*106

Figura 8.- Potencia activa y reactiva entregadas por el

STATCOM en MW y MVAR

Aunque no puede apreciarse, en estado estacionario P siempre posee signo negativo, lo cual es razonable puesto que el STATCOM necesita consumir del sistema las pérdidas necesarias para su operación. En las figuras 9 ,10 y 11 pueden verse las formas de onda de voltaje y corriente del STATCOM en condiciones operativas capacitiva e inductiva para la secuencia de eventos especificados. En todos los casos la corriente ha sido ampliada 500 veces.

Cabe destacar que las corrientes no tienen el mismo nivel de armónicos para ambos casos; esto se debe a que los factores de modulación para ambos casos son distintos: en el caso de operación capacitiva, el factor de modulación es cercano a uno y en el caso de operación inductiva es cercano a cero.

Finalmente la figura 12 muestra el voltaje del capacitor.

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) factors:offsets:

10

c:IA -VCARGA 5000

v:VCARGA 10

0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76[s]-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200*103

Figura 9.- Operación capacitiva del STATCOM

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) factors:offsets:

10

c:IA -VCARGA 5000

v:VCARGA 10

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05 1.07[s]-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200*103

Figura 10.- Operación inductiva del STATCOM

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) factors:offsets:

10

c:IA -VCARGA 5000

v:VCARGA 10

0.74 0.77 0.80 0.83 0.86 0.89 0.92[s]-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200*103

Figura 11.- Transición capacitiva-inductiva

6. CONCLUSIONES

En este trabajo se modeló y simuló digitalmente un STATCOM en un sistema de transmisión usando ATP/EMTP.

(f ile STATCOM2.pl4; x-var t) v:VPOS-v:VNEG 0.35 0.48 0.61 0.74 0.87 1.00[s]

-5

5

15

25

35

45

[kV]

Figura 12.- Voltaje en el capacitor

El esquema de control utilizado se apoyó en la teoría

DQ y en técnicas de modulación SPWM. Los resultados obtenidos permiten comprobar los principios básicos de operación del dispositivo.

La aplicación del STATCOM en sistemas de potencia se perfila como una poderosa herramienta de control estático y dinámico de voltaje debido principalmente a la rápidez de su respuesta. En este trabajo la velocidad del dispositivo ante los cambios simulados en ningún momento sobrepaso los 3 ciclos (50 milisegundos).

REFERENCIAS

[1] G. Hingorani, L. Gyugyi, “UNDERSTANDING FACTS”. IEEE PRESS. New York 2000 [2] C. Schauder, M. Gernhart, E. Stacey, T. Lemak, L.Gyugyi, T. Cease, A.Edris, “Development of a +/- 100 MVAR Static Condenser for voltage control of Transmission Systems”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 10, No.3, July 1995. [3] C. Schauder, M. Gernhart, E. Stacey, T. Lemak, L.Gyugyi, T. Cease, A.Edris, “Operation of +/- 100 MVAR TVA STATCON”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 12, No.4, October 1997. [4] L. Moran, P.D. Ziogas, G. Joos, “A solid-state high performance Reasctive-power compensator”, IEEE Trans. on Industry Applications, Vol. 29, No.5, Sept/Oct 1993. [5] P. Garcia Gonzalez, A. Garcia Cerrada, “Control System for a PWM-Based STATCOM”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 15, No.4, October 2000. [6] L. Xu, L. Agelidis, E. Acha, “Development considerations of DSP-controlled PWM VSC-based STATCOM”. IEE Proc. on Electrical Power Applications Vol. 148, No. 5, September 2001. [7] C. Schauder, H. Mehta, “Vector Analysis and control of advanced static var compensators.” IEE Proc.C, Vol.140, No.4, July 1993 [8] K. Masoud, M. Reza, “A Nonlinear adaptive filter for online signal analisys in power systems: Applications”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 17, No. 2, April 2002.